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长方体、正方体的棱长和练习-PPT

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长方体和正方体的棱长和专门练

长方体和正方体的棱长和专门练

【例2】一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

【随堂练】用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？【例3】一个正方体的棱长是10厘米，它的棱长总和是多少厘米？【随堂练】用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具，一共需要多少厘米的塑料管？【例4】用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？【随堂练】有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？【例5】用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？【随堂练】用一根长216厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个框架的棱长是多少厘米？【例6】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？【随堂练】有一个正方体框架，棱长是4分米，把它改装成一个长方体框架，已知长方体的长是0.6米，宽是2分米，高是多少米？【例7】小明爸爸用540米长的铁丝围成了三个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是3米，2米。

长方体框架的高是多少米？【随堂练】小明爸爸用400米长的铁丝围成了四个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是5米，3米。

长方体框架的高是多少米？【例8】现在有一根 150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。

这个正方体框架的棱长是多少厘米？【随堂练】用一根长1米的钢筋焊一个棱长是整厘米数的最大正方体框架，这个模型的棱长是多少厘米，焊成后还剩钢筋多少厘米？【拓展】用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？作业：1、要用铁丝围成下面的长方体和正方体框架，各需铁丝多少厘米？2、卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，至少需要钢筋多少米？4、用一根长120厘米的铁丝焊成一个长方体框架，如果长10厘米、宽7厘米，那么这个长方体框架的高是多少厘米？5、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

长方体和正方体单元复习PPT课件

长方体和正方体单元复习PPT课件

长方体和正方体的对角线长度计算
总结词
掌握长方体和正方体的对角线长度计算公式 ，能够根据实际情况选择合适的公式进行计 算。
详细描述
长方体的对角线长度计算公式为 sqrt(a^2+b^2+c^2)，其中a、b、c分别为 长方体的长、宽、高。正方体的对角线长度 计算公式为sqrt(3)a，其中a为正方体的边长。 在计算时，需要注意长方体和正方体的不同 特征，如长方体的对角线等于三边平方和的 平方根，正方体的对角线等于两倍边长的平
练习题三：拓展题
要点一
题目
一个正方体的表面积是48平方厘米，它的体积是多少？
要点二
答案解析
首先，我们知道正方体的表面积是6倍的边长平方。所以，如 果已知表面积是48平方厘米，我们可以通过除以6来得到边 长的平方。然后，取平方根得到边长。接着，我们可以通过 边长的三次方来计算正方体的体积。例如，如果正方体的边 长为a厘米，那么a² = 48平方厘米 ÷ 6 = 8平方厘米，所以a = 2√2厘米。所以正方体的体积为(2√2)³ = 8√2立方厘米。
长方体和正方体的周长和面积计 算
掌握长方体和正方体的周长和面积的计算 公式，并能够灵活运用解决实际问题。
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的应用
了解长方体和正方体的展开图形式，掌握 如何通过展开图判断物体的形状和尺寸。
了解长方体和正方体在实际生活中的应用 ，如包装、建筑等，能够解决一些实际问 题。
表面积
正方体的表面积计算公式 为6乘以边长的平方，而 长方体的表面积计算公式 为2乘以（长乘以宽+长乘 以高+宽乘以高）。
05 常见题型解析
长方体和正方体的表面积计算
总结词

第三章长方体与正方体典型题(最新) ppt

第三章长方体与正方体典型题(最新) ppt
长方体与正方体 典型问题与方法
典型问题与方法
1、扩大和增加倍数 2、无盖问题 3、切拼问题 4、熔铸与横竖 5、段的变化 6、高的变化引起表面积的变化 7、挖 8、石块沉浮 9、展开问题 10、综合练习
扩大和增加 倍数
解题方法：
1、边长扩大2倍，面积扩大4倍 2、边长扩大2倍，体积扩大8倍
延伸拓展：
解题分析：
1、长方体、正方体长宽高和棱长的基础知识 2、看清题意
解题技巧：
1、画图 2、牢记基础知识
1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体, 长方体长 7厘米,宽 5厘米,高 3厘米,正方体的 棱长是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘 米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多 少厘米？
2、一节排气管道长1米，它的横截面是 一个正方形，边长是2厘米，做一节这样 的排气管至少需要多少平方米的铁皮？
练习
1、用水泵往一个长50米、宽30米的游 泳池中注水，如果这个水泵每时能注水 200平方米的水，多少时间才能使水深达 2.4米？
练习
★2、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体 蓄水池。
练习
1、把两个棱长都是1分米的正方体的方钢， 熔铸成一根横截面是长5厘米、宽4厘米的长 方体的钢材，这根钢材的长是米的正方体鱼缸，里面 装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米 的长方体鱼缸里，水有多深？
算表面积和 体积
1、健身中心建一个游泳池，该游泳池的 长50米，是宽的2倍，深2.5米，要在池 的四周和低面都贴上瓷砖，共需要多少 平方米的瓷砖？
挖
解决“挖”问题分析：
1、挖走之后体积一定会变小 2、表面积会变化
解题方法

六年级上册数学苏教版长方体和正方体(课件)(共22张PPT)

六年级上册数学苏教版长方体和正方体(课件)(共22张PPT)
纱网： 2×40×35＝2800cm2
Байду номын сангаас
练习二
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？ 试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成 大正方体，表面积至少是多少平方厘米？
长方体和正方体
两个同样大的玻璃杯，左边盛满水，右边放一个桃。
长方体和正方体
下面的长方体和正方体，哪个体积大？
为了准确测量或计量体积的大小，需要统一体积单位。常 用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以写 成cm3、dm3和m3。同时，1dm3=1L;1cm3=1ml
练习三
1.商店把同样的盒装饼干摆成3堆，这三堆饼干的体积相 等吗？为什么？ 体积一样大
想一想：在两个同样大的玻 璃杯里分别放一个桃和一个 荔枝，再往这两个杯里到满 水。倒进几号杯的水多一些？ 为什么？
长方体和正方体
同样，下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想，如 果把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占 的空间大？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体和正方体
把大小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯子里。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
正方体的概念
拿一个长方体纸盒，沿着一条棱剪开，看看它的展开图
练习一
1.看图说出长方体的长、宽和高？
2.下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体 摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是多少？
12个
27个
20个
正方体的概念
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒， 至少用硬纸板多少平方厘米？
苏教版数学六年级上册

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

长方体-正方体表面积练习题ppt课件

长方体-正方体表面积练习题ppt课件

块的长是多少厘米？
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8
• 李阿姨用120厘米长的铁丝扎成一个长方体 的灯笼框架，要在灯笼的四周（侧面）糊 上彩纸防风，至少要用多少平方厘米的彩 纸？
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9
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
长方体的棱长总和= 长×4+宽×4+高×4 （长+宽+高）×4
（长+宽+高）= 长方体的棱长总和÷4 正方体的棱长总和= 棱长×12 正方体的棱长= 正方体的棱长总和÷12
可编辑课件PPT
1
长方体的表面积= 上下面+前后面+左右面 上下面=长×宽×2 前后面=长×高×2 左右面=宽×高×2
正方体的表面积= 棱长× 棱长×12
02.d2mm
上下面：4×0.2×2=1.6（m²）4m
前后面：4×0.2×2=1.6（m²）
1.6+1.6=3.2（ m²）
3.2×20=64（ m²）
可编辑课件PPT
7
• 一个长方体的棱长和是124厘米，高是8厘 米，宽是5厘米，这个长方体的长是多少厘 米？
• 一块长方体木块被截成两块大小相等的正 方体木块。两个正方体的棱长总和比原来 长方体的棱长之和增加了m，宽8dm，高9dm，现在 要在柜台的各边都安上角铁，至少需要 多少分米长的角铁？
（长+宽+高）×4
（20+8+9）×4 = 37×4 = 148（dm）
可编辑课件PPT
3
用铁丝做一个长8cm的正方体框架，需要 铁丝多少厘米？
棱长×12 8×12=96（cm）

长方体、正方体的棱长总和练习

长方体、正方体的棱长总和练习

精选版课件ppt
2
判断： ①长方体中相对的两个面完全相等。（ ）
②长方体中有时四个面是完全相等的长方形。 （）
③正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ）
④长方体是特殊的正方体。 （ ）
⑤长方体中有时两个相对的面是正方形。（ ）
精选版课件ppt
3
小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘 米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁， 这个柜台需要多少米角铁？
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4
还可以
（2.2+0.4+0.8）精×选版课4件ppt
4
为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在 工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米， 宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需 要多长的彩灯线？
55×2+20×4+90×2
了！
太棒
你们
精选版பைடு நூலகம்件ppt
KEY: 棒
26
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
利
精选版课件ppt
27
2、如下图是一个正方体的展开图，图中 已标出三个面在正方体中的位置，F：前 面；R：右面；D：下面。试判定另外三 个面A、B、C在正方体中的位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
精选版课件ppt
的自然数，并知这个长方体的棱长总和是
48厘米，那么它的长，宽，高分别是
多少厘米？
精选版课件ppt
9
7、一个长方体的高是16分米，底面是 周长为32分米的正方形，这个长方体的 棱长之和是多少？

《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1

《长方体和正方体》(完美版)PPT课件1

长方体的表面积怎样计算？
高
宽 长
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或
上、下
前、后
左、右
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
上（下） 前（后） 左（右）
想一想：正方体的
表面积怎样计算？
上
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
= (35+28+20) ×2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
一个正方体墨水盒的棱长是6.
想一想：正方体的表面积怎样计算？
5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
做一个长7厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
下
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
２
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
2.理解并掌握长方体和正方体表面积 = (35+28+20) ×2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
的计算方法。 长方体的表面积=（长×宽+长×高 +高×宽）× 2
观察展开图形中，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。
或者：正方体的表面积＝棱长 ×6
上 后后
下
前
右
上下两个面大小相等,它是由长 方体的长和宽作为长和宽的。
上下面：长×宽×2
前后两个面大小相等,它是由长 方体的长和高作为长和宽的。
前后面：长×高×2
左右两个面大小相等,它是由长 方体的高和宽作为长和宽的。

长方体正方体棱长总和的计算课件

长方体正方体棱长总和的计算课件

类比，推导： 包装正方体的礼盒的彩带长公式
棱长需要几条？
包装正方体礼盒的彩带长= 棱长×8+接口处
练一练：
• 包装一个棱长是60厘米的正方体礼品盒， 接口处是80厘米，求彩带总长是多少厘米？
1、两个完全一样的正方体拼成一个长方体， 比原来两个正方体减少（ ）个面。
2、正方体有（ ）条棱，如果一个正方体的
(1)一个长方体的棱长总和是56厘米,已 知长是6厘米,宽是3厘米,高是多少?
(2)一个长方体的棱长总和是36厘米,宽 和高都是2厘米,长是多少?
教学反思
• 1、知道棱长总和与之前学习的周长的联系。 • 2、解决棱长总和在生活应用中的灵活计算。 3、能根据长方体棱长总和计算长方体的长、
宽、高
2. 小文用48厘米的塑料管做了一个 正方体框架，请问这个正方体框架 的棱长是多少厘米？
量学
1.一个正方体的棱长总和是48cm，那么每条棱长 （ ）cm。 2.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知
长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、3cm， 正方体的棱长是多少？
3.根据长方体和正方体的棱长总和公式反推： 长=_________ 宽=_________ 高=________ 正方体的棱长=____________
用学 1.用铁丝焊一个长20cm，宽10cm，高8cm的长 方体框架，需要多长的铁丝？
2.一个长方体的棱长总和是24厘米，已知长是3 厘米，宽是2厘米，高应该是多少厘米？
计算下面长方体棱长总和
10厘米 5厘米 5厘米
解决问题
• 一个长方体的长是6分米,宽和高都 是5分米,它的棱长总和是多少?
棱长是5厘米，它的所有棱长之和是（ ）
厘米，它的一个面的面积是（

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)

五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。

长方体和正方体整理与复习PPT课件

长方体和正方体整理与复习PPT课件

典型例题解析
例题1
解析
一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、 2cm，求它的表面积。
根据长方体表面积公式S = 2(ab + bc + ac)， 将长、宽、高分别代入公式，得到S = 2(5×3 + 3×2 + 5×2) = 98cm^2。
例题2
解析
一个正方体的棱长为4cm，求它的表面积。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，将棱长代 入公式，得到S = 6×4^2 = 96cm^2。
长方体和正方体整理 与复习ppt课件
目录
CONTENTS
• 长方体与正方体基本概念 • 长方体和正方体表面积计算 • 长方体和正方体体积计算 • 长方体和正方体在生活中的应用 • 拓展内容：不规则物体体积计算 • 课程总结与回顾
01 长方体与正方体基本概念
长方体定义及性质
长方体定义
长方体是由六个矩形围成的立体 图形，相对的两个面相等且平行 。
学习态度与习惯
我始终保持积极的学习态度和良 好的学习习惯，认真听讲、积极 思考、及时复习，这些都有助于
我取得更好的学习效果。
下一步学习计划建议
深入探究相关知识点
在掌握了长方体和正方体的基本知识点后， 我将进一步探究与之相关的知识点，如圆柱 体、圆锥体等立体图形的性质与计算。
拓展学习领域
除了本课程的知识点外，我还将积极拓展 学习领域，了解更多的数学知识和应用实 例，提高自己的数学素养和综合能力。
问题类型
不规则物体体积计算问题常常出现在各 种实际场景中，如工程测量、物体设计 等。
VS
解决方法
针对不同类型的问题，可以选择合适的间 接方法进行求解。例如，对于难以直接计 算的不规则物体，可以通过构建长方体或 球体等规则物体，利用它们的体积公式进 行间接计算。

六年级上册数学课件1.14长方体和正方体整理与练习苏教版(共22张PPT).ppt

六年级上册数学课件1.14长方体和正方体整理与练习苏教版(共22张PPT).ppt

不 同 点
面
6个面是（长方）形，特 殊情况有两个相对的面 是（ 正方）形，相对的面 （ 完全相）同。
6个面都是（正方） 形，且6个面 （ 完全相同）。
棱 （ 相对）的棱长度相等。 （12 ）条棱长度都相等。
关系 （ 正方）体是特殊的（ 长方）体。
2.长方体和正方体的展开图
中间4个一连串，两边各一随边放。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
120×4+70×4+15×4 =480+280+60 =820（厘米） 820厘米=82分米
答：至少需要铝合金条82分米。
一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，
各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告
灯箱，至少需要铝合金条多少分米？
需要灯箱布多少平方分米？
（70×15+120×15+120×70）×2 =（1050+1800+8400）×2 =11250×2 =22500（平方厘米） 22500平方厘米=225平方分米 答：需要灯箱布225平方分米。0升。
（ ）×
5.长方体是特殊的正方体。
（ ）×
判断下面平面图形能否围成长方体或正方体。 （能围成的在括号里画√。）
√
√
√
√
√
想一想：长方体和正方体的表面积、体积怎样计算？再
填写下表。
S长=(ab+ah+bh)×2
V长=abh
长/cm 宽/cm 高/cm
12 长方体
3.2
正方体
9
5
2
4
8
底面积 /cm² 108
6.4
64
表面积 /cm² 426

长方体和正方体认识ppt课件

长方体和正方体认识ppt课件

涉及两者关系判断或证明问题
01 例题1
判断下列说法是否正确：长方体 的任意两个相邻面都垂直。
02 解析
该说法正确。长方体的任意两个 相邻面都是矩形，而矩形的两组 对边分别平行且相等，所以相邻 的两个面一定垂直。
03 例题2
证明：正方体的任意两个相对面 都平行且相等。
04
解析
设正方体的棱长为a，则任意两个 相对面的面积均为a²，且它们之间 的距离为a。由于两个相对面的面 积相等且它们之间的距离相等， 根据平行面的性质可知这两个相 对面一定平行且相等。
例题2
一个长方体的表面积为150cm²，且其长、宽、高的比为 2:3:5，求其体积。
解析
设长方体的长、宽、高分别为2x、3x、5x，根据表面积公 式可得2(2x×3x+3x×5x+2x×5x)=150，解得x=√3，所以 长=2√3cm，宽=3√3cm，高=5√3cm，体积 =2√3×3√3×5√3=90cm³。
PART 06
学生自主思考与练习环节
REPORTING
提出自己对于课题内容的疑问或建议
疑问
长方体和正方体在哪些方面有相似之处和 不同之处？如何在实际问题中区分和应用 它们？
VS
建议
可以通过更多的实例和图形展示来帮助我 们更好地理解和区分长方体和正方体。
分享自己在生活中遇到的相关实例或应用场景
实例
两者在实际应用中的联系与区别
联系
在实际应用中，长方体和正方体常常被用来描述和计算物体的体积、表面积等参数。例 如，在建筑设计中，设计师需要计算房间的体积以确定需要多少材料；在工程绘图中，
工程师需要绘制长方体和正方体以表示物体的形状和大小。
区别

长方体正方体棱长总和类习题

长方体正方体棱长总和类习题

棱长总和的基础题型重点：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 长=长方体棱长之和÷4－宽－高高= 长方体棱长之和÷4－长－宽宽= 长方体棱长之和÷4－长－高正方体棱长总和=棱长×12 正方体棱长=正方体棱长总和÷12 基础习题：1.一个长方体盒子的长3厘米，宽2厘米，高1厘米。

这个长方体盒子的棱长总和是多少厘米？2.用铁丝做一个长5厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体框架，最少需要多少厘米长的铁丝？3.已知一个长方体的铁盒的棱长总和是48厘米，他的长是4厘米，宽是2厘米，高是多少厘米？4.用36厘米长铁丝做一个长方体框架，长方体框架宽2厘米，高3厘米，这个长方体框架的长是多少厘米？5.一个正方体礼盒的棱长为6厘米，这个正方体礼盒的棱长总和是多少厘米？6.用24厘米长铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少厘米？变式题：1.一个长方体盒子和一个正方体盒子的棱长之和长度相等，已知长方体盒子的长、宽、高分别是3厘米，2厘米、1厘米，你知道正方体盒子的棱长是多少吗？2.一根铁丝可以折成一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？3.工人叔叔要做一个长300厘米，宽40厘米，高70厘米的玻璃柜台，柜台各边都加铝合金条，现有20米的铝合金条，做这个柜台够吗？4.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15cm、8cm。

现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18cm。

一共需要多少厘米彩带。

5.如图，长方体礼盒的长为20厘米、宽为16厘米、高为6厘米。

如果用彩带把这个礼盒㧢起来（打结处的彩带长10厘米），一共需要彩带多少厘米？6.一个长方体的棱长之和96是分米，这个长方体的长是12分米，高是2分米，它的宽是多少分米？7.现要用彩带捆扎一个长方体礼盒（如图），结头处的彩带长40厘米，捆扎一个这样的礼盒至少需要多少厘米彩带？。

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2、一个正方体的棱长和是48厘米， 这个正方体的棱长是多少厘米？
48÷12=4（厘米） 答：这个正方体的棱长是4厘米。
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巩固练习： 1.一个长方体的所有棱长和72厘米， 已知长是8厘米，宽是6厘米。高是 多少厘米？
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2、思考： （1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠， 哪一个能围成一个表面完整的正方体？为什 么？
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（2）、这是长方体的三条棱：（单位：厘米）
1 2
3
①后面的面积是（
）
②哪两个面的面积是6平方厘米？
③上下两个面的面积和是
（
）
④棱长之和是（
）
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（6）长方体中相对的两个面完全相等。（ ） （7）长方体中有时四个面是完全相等的长方形。 （） （8）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（ ） （9）长方体是特殊的正方体。 （ ） （10）长方体中有时两个相对的面是正方形。（）
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计算： 1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米， 高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边 都安上角铁，这个柜台需要
1、判断：（复习相应的概念） （1）长方体中至少有四条棱的长度相等。（ ） （2）长方体中有时最多有8条棱的长度相等。（ ） （3）1 2条棱都相待的长方体一定是正方体。（ ） （4）长方体的6个面中至少有4个面是长方形。（） （5）相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以 看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽， 另一条可以看作高。 （ ）
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2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔 要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面 的四边不装）。已知工人俱乐部的长90 厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔 至少需要多长的彩灯线？
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练一练： 1.一个长方体的长是8厘米，宽是16 厘米，高是5厘米。它的棱长和是多 少厘米？
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