长方体和正方体的棱长总和

【例2】一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

【随堂练】用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？【例3】一个正方体的棱长是10厘米，它的棱长总和是多少厘米？【随堂练】用塑料管做一个棱长是8厘米正方体教具，一共需要多少厘米的塑料管？【例4】用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？【随堂练】有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？【例5】用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？【随堂练】用一根长216厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个框架的棱长是多少厘米？【例6】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？【随堂练】有一个正方体框架，棱长是4分米，把它改装成一个长方体框架，已知长方体的长是0.6米，宽是2分米，高是多少米？【例7】小明爸爸用540米长的铁丝围成了三个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是3米，2米。

长方体框架的高是多少米？【随堂练】小明爸爸用400米长的铁丝围成了四个同样大小的长方体框架，已知每个长方体的长和宽分别是5米，3米。

长方体框架的高是多少米？【例8】现在有一根 150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。

这个正方体框架的棱长是多少厘米？【随堂练】用一根长1米的钢筋焊一个棱长是整厘米数的最大正方体框架，这个模型的棱长是多少厘米，焊成后还剩钢筋多少厘米？【拓展】用两个正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？作业：1、要用铁丝围成下面的长方体和正方体框架，各需铁丝多少厘米？2、卖部要做一个长220厘米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，至少需要钢筋多少米？4、用一根长120厘米的铁丝焊成一个长方体框架，如果长10厘米、宽7厘米，那么这个长方体框架的高是多少厘米？5、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

长方体和正方体棱长公式
长方体和正方体是常见的立体图形，它们的棱长是计算其体积、表面积等参数的重要参数。

下面我们将介绍长方体和正方体棱长的相关公式。

长方体的棱长公式为：长方体的体积V等于其三条相邻棱长a、b、c的乘积，即V=a*b*c；长方体的表面积S等于两两相邻面积之和的2倍，即S=2(ab+bc+ac)。

正方体的棱长公式为：正方体的体积V等于其棱长a的立方，即V=a^3；正方体的表面积S等于其六个面积之和，即S=6a^2。

以上是长方体和正方体棱长的公式，通过这些公式我们可以快速计算长方体和正方体的体积和表面积，方便我们在实际应用中进行计算和设计。

- 1 -。

长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长2×6长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高) ×4 正方体的棱长总和=棱长×12长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长2×6长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高) ×4 正方体的棱长总和=棱长×12长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6＝棱长2×6长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=(长+宽+高) ×4 正方体的棱长总和=棱长×12长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？3.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高。

4.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？5.一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米；如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，求高是多少？6.把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？7.用一根长96厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？8.某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的长方体铁架，需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋。

做成这样的一个铁架，至少需要长10米的钢筋多少根？一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。

2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。

3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。

4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。

5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。

二、选择题。

1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。

A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。

A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。

A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。

一、知识点一：长方体和正方体的认识
6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等；有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有12条棱，所有的棱都相等；有8个顶点。

长方体的长、宽、高。

=（长＋宽＋高）×4
用字母表示：(a+b+h)×4
正方体的棱长总和= 棱长×12
用字母表示：12a
二、知识点二：长方体和正方体的表面积的计算
6个面的总面积叫做它的表面积。

=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a2
6
7、1m2 =100dm2 1dm2 =100cm2
三、知识点三：长方体和正方体的体积的计算
= 长×宽×高
用字母表示：V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
用字母表示：V=a3
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1m3=100 0000cm3
长方体或正方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh
把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；------大乘小
把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

-----------小除大
四、知识点三：长方体和正方体的容积的计算
L和ml）
1L=1000ml 1L= 1dm3 1ml= 1cm3
跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

《五年级下册长方体和正方体的表面积及体积》目录考点一正方体和长方体的棱长总和 (2)考点二组合图形的表面积 (3)考点三长方体和正方体的表面积（涂色、刷墙、铺装、有无盖问题） (5)考点四分段切割问题 (7)考点五高引起表面积和体积的变化 (8)考点六棱长扩大倍数引起棱长总和、表面积和体积的变化 (9)考点七等体问题一（熔铸、浇铸问题） (9)考点八等体问题二（倒沙、倒水/切成小正方体） (10)考点九水中浸物 (11)考点十挖最大的正方体 (11)考点十一去厚算容积问题 (12)考点一正方体和长方体的棱长总和【例题1】一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？【例题6】用一根长60厘米的铁丝围成一个长8CM，宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？【例题7】把一根长84米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？【例题8】一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10厘米，5分米，6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？【例题2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？【例题3】如下图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?【例题4】下图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具。

它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）【例题5】如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积。

【例题6】如下图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？考点三长方体和正方体的表面积（涂色、刷墙、铺装、有无盖问题）【例题1】一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是3分米，深5分米。

长方体正方体棱长总和应用题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（长方体正方体棱长总和应用题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为长方体正方体棱长总和应用题的全部内容。

专项练习（一)1.一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。

2.用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋?3。

一个长方体的长是5cm,宽和高都是3cm，它的棱长总和是多少厘米？4.用铁丝焊一个长6cm，宽4cm，高3cm的长方体，至少要多少长的铁丝?5。

一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米,求它的高。

6。

一个长方体的棱长总和是76m，长是6m，宽是5m，它是高是多少米？7.一个正方形的棱长总和是36cm，它的每条棱长是多少厘米?8.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm,彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带9。

礼品盒棱长10cm彩带的打结部分长35厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带10。

两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，求正方体的棱长是多少？11.一根铁丝,如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米;如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型,求高是多少？。