2019-2020学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级(下)期末数学试卷 (含答案解析)

2020-2021学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团部分校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的请在答题卡中填涂符合题意的选项本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，无理数是（）A．0B．﹣2C．D．π2．长沙作为新晋网红城市，今年五一迎来了全国各地大批游客，据统计，五一期间长沙地铁日均客运量为2500000人次，将数据2500000料学计数法表示为（）A．2.5×106B．2.5×105C．0.25×107D．25×1053．下列四个角中，钝角是（）A．B．C．D．4．如图，a∥b，c与a、b相交，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）A．60°B．120°C．150°D．100°5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D．调查七年级一班全体同学的身高情况6．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A．2B．3C．10D．118．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．斜边和一直角边对应相等D．斜边和一锐角对应相等9．一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）A．1260°B．1080°C．1620°D．360°10．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2二、填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣2的相反数是．12．单项式﹣的系数是．13．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是．14．2021年我市的8.9万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，样本容量是．15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC．CD是△ABC外角的角平分线，若∠A＝50°，则∠D＝．16．八边形共有条对角线．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分。

2019~2020学年度第二学期初一数学期末试卷及答案（湘教版）一．选择题（共9小题）1．下列各方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．x﹣y=x+y﹣6=0 D．2．下列运算正确的是（）A．a+a2=a3B．（a2）3=a6C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．a2a3=a63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x D．x2+4x﹣2=x（x+4）﹣24．如图，在△ABC中，∠ACB=15°，△ABC绕点C逆时针旋转90°后与△DEC重合，则∠ACE的读数是（）A．105°B．90°C．15°D．120°（第4题）（第5题）（第7题）5．如图，在3×4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）A．7处 B．4处 C．3处 D．2处6．在一次射击练习中，甲，乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环）甲：10 8 10 10 7；乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲，乙两人方差的大小关系是（）A．S2甲＞S2乙B．S2甲＜S2乙C．S2甲=S2乙 D．无法确定7．如图，下列判断中错误的是（）A．因为∠BAD+∠ADC=180°，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠BAC=∠ACDC．因为∠ABD=∠CDB，所以AD∥BCD．因为AD∥BC，所以∠BCA=∠DAC8．方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于（ ） A ．2B ．1C ．3D ．49．如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138°（第9题） （第13题） （第15题）二．填空题（共9小题）10．若a m =2，a n =3，则a 3m +2n = ．11．若x 2﹣16x +m 2是一个完全平方式，则m= ；若m ﹣1m=9，则m 2+21m= ． 12．六名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为8，10，9，10，4，6（单位：元），这组数据的中位数是 ．13．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 ．14．已知x 2+x ﹣1=0，则x 3+x 2﹣x +3的值为 ．15．农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m 2，10m 2，36m 2，则第四块田的面积为 m 2．16．在△ABC 中，AB=AC=8，作AB 边的垂直平分线交AB 边于点D ，交直线AC 于点E ，若DE=3，则线段CE 的长为 ．17．如图，将△ABC 沿着直线DE 折叠，使点C 与点A 重合，已知AB=7，BC=9，则△BAD 的周长为 ．18．若（2x ﹣3y +5）2+|x +y ﹣2|=0，则x= ，y= ． （第17题） 三．解答题（共7小题）19．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）20．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣1 221．已知方程组：将（1）×2﹣（2）能消x，将（2）+（1）能消y，则m，n的值为多少？22．已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．24．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共9小题）1．D．2．B．3．B．4．A．5．A．6．A．7．C．8．B．9．B．二．填空题（共9小题）10．72．11．±8；83．12．8.5．．13．55°．14．3．15．m2．16．3或13．17．16．18．15，95．三．解答题（共7小题）19．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2；（2）原式=（x﹣y）（9a2﹣4b2）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣12时，原式=12+（﹣12）2=1+1 4=54．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．21．【分析】仔细审题，发现题中有两个等量关系：由（1）×2﹣（2）能消x，可知等量关系①：方程（1）中未知数x的系数的2倍减去方程（2）中未知数x 的系数等于0；由（2）+（1）能消y，可知等量关系②：方程（1）中未知数y 的系数加上方程（2）中未知数y的系数等于0，根据这两个等量关系列出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可求出m，n的值．【解答】解：由题意可得，解得．故答案为：m=54，n=﹣34．【点评】本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用，难度中等．关键是透彻理解加减消元法的实质，从而将已知条件转化为一个关于m，n的二元一次方程组．22．【分析】先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C=∠1，∠2和∠D 互余，所以得∠C=∠2，从而证得AB∥CD．【解答】证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．【点评】此题考查的知识点是平行线的判定，关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余．23．已知小红的成绩如下表：（1）小红的这三次文化测试成绩的平均分是 590 分；（2）用（1）中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如图所示的频数分布直方图．那么小红所在班级共有 41 名同学；（3）学校将根据总成绩由高到低保送小红所在班级前15名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗？说明理由．【分析】（1）根据平均数公式计算小红的这三次文化测试成绩的平均分； （2）由数据总数=频数计算班级总人数；（3）计算600分以上人数，即可知道小红能否被保送．【解答】解：（1）由题意可知：小红的这三次文化测试成绩的平均分是=590；（2）由频数直方图可以看出：小红所在班级共有8+7+10+11+3+2=41人； （3）小红的总成绩为590+12=602分，600分以上的学生共有10+3+2=15人=15人，所以小红能被保送．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”，列方程组求解即可．【解答】解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，则100 521600 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得200300 xy=⎧⎨=⎩故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）设学生的总数是a人，则302 4560a a+=+解得：a=240所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．本题还需注意“60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元”和“5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元”的关系．。

湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列各数中负数是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．（﹣2）3 2．（3分）下列判断中正确的是（）A．3a2b与ab2是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式3．（3分）年一度的春节即将到来，各地的人们都想回家与亲人团聚．于是就诞生了中国特色的一个词：春运！各大交通站人满为患．据统计：每年春运，国内约为2.6亿人参与这次大迁徙．请将2.6亿用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．26×107D．260×106 4．（3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bcC．若x＝y，则D．若（c≠a），则a＝b 5．（3分）如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°6．（3分）如果3x2m y3与x2y n+1是同类项，则m，n的值为（）A．m＝1，n＝2B．m＝﹣1，n＝﹣2C．m＝﹣1，n＝3D．m＝1，n＝﹣37．（3分）如图，OA是北偏东30°一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A．北偏西60°B．北偏西30°C．东偏北60°D．东偏北30°8．（3分）如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝140°，则当∠2等于（）时，AB∥CD．A．50°B．40°C．30°D．60°9．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上对应的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|（）A．b﹣2c+a B．b﹣2c﹣a C．b+a D．b﹣a10．（3分）小明和小华在手工制作课上用铁丝制作楼梯模型，如图，那么他们两个人用的铁丝（）A．小华用的多B．小明用的多C．两人用的一样多D．不能确定谁用的多11．（3分）用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．B．C．D．12．（3分）有一长条型链子，其外型由边长为1公分的正六边形排列而成．如图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若链子上有35个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形（）A．140B．142C．210D．212二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝．14．（3分）数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为．15．（3分）如图，D是线段AB中点，E是线段BC中点，若AC＝10，则线段DE＝．16．（3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c：这是一个命题．（填“真或假”）17．（3分）若x﹣3y＝﹣1，则2x﹣6y+1的值等于．18．（3分）已知关于x的方程ax＝3x+b﹣2（a，b为常数）有无数个解，则a ﹣b＝三、解答题（本题共8小题，其中第19，20题6分，第21，22题8分，第25，26题10分，共66分）19．（6分）计算：（﹣1）2018+|3﹣（﹣2）2|+（﹣）×1220．（6分）k取何值时，代数式值比的值小1．21．（8分）已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2（1）化简：2A﹣B；（2）已知a，b满足（a+1）2+|b+2|＝0，求2A﹣B的值．22．（8分）已知：如图，l1∥l2∥l3，点A、M、B分别在直线l1，l2，l3上，MC 平分∠AMB，∠1＝28°，∠2＝70°．求：∠CMD的度数．解：∵l2∥l3，∴（1）＝∠2＝70°（两直线平行内错角相等）．∵l1∥l2，∴∠AMD＝∠1＝28°（（2））．∵MC平分∠AMB，∴∠BMC＝∠BAM（角平分线的定义）．∵∠BMA＝∠BMD+∠AMD＝70°+28°＝98°，∴∠BMC＝∠BAM＝×98°＝（3）．∴∠CMD＝∠BMD﹣∠BMC＝70°﹣49°＝（4）23．（9分）某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．（1）如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？（2）捐款总数有可能是2560元吗？为什么？24．（9分）如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．（1）求证：AB∥CD．（2）如果∠D＝35°，求∠BFC．25．（10分）已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y＝xy﹣2x+1（1）求3*2的值；（2）对于任意两个有理数x，y，是否都有x*y＝y*x成立？如果成立，请证明，如果不成立，请举反例说明；（3）如图，数轴上线段AB＝2（单位长度），CD＝4（单位长度），点A在数轴上表示的数是1*（﹣9），点C在数轴上表示的数是（﹣8）*．若线段AB 以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问运动多少秒时，BC＝8（单位长度）？此时点B 在数轴上表示的数是多少．26．（10分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝°；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．D；2．C；3．B；4．C；5．B；6．A；7．A；8．A；9．D；10．C；11．C；12．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．﹣3；14．﹣2或8；15．5；16．真；17．﹣1；18．1；三、解答题（本题共8小题，其中第19，20题6分，第21，22题8分，第25，26题10分，共66分）19．；20．；21．；22．∠DMB；两直线平行，内错角相等；49°；21°；23．；24．；25．；26．60；。

2019-2020学年湖南省长沙市雅礼教育集团七年级下学期期末复习数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各数中负数是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）2D ．（﹣2）3【解答】解：A 、﹣（﹣2）＝2，是正数；B 、|﹣2|＝2，是正数；C 、（﹣2）2＝4，是正数；D 、（﹣2）3＝﹣8，是负数；故选：D ．2．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2b 与ab 2是同类项B ．m 2n 5不是整式C ．单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式【解答】解：A 、3a 2b 与ab 2是同类项，说法错误；B 、m 2n 5不是整式，说法错误；C 、单项式﹣x 3y 2的系数是﹣1，说法正确；D 、3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式，说法错误；故选：C ．3．一年一度的春节即将到来，各地的人们都想回家与亲人团聚．于是就诞生了中国特色的一个词：春运！各大交通站人满为患．据统计：每年春运，国内约为2.6亿人参与这次大迁徙．请将2.6亿用科学记数法表示为（ ）A ．0.26×109B ．2.6×108C ．26×107D ．260×106【解答】解：将2.6亿用科学记数法表示为2.6×108．故选：B ．4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）A ．若 x ＝y ，则 x +5＝y +5B ．若 a ＝b ，则 ac ＝bcC ．若 x ＝y ，则x a =y aD ．若a c =b c （c ≠0），则 a ＝b 【解答】解：A 、若x ＝y ，则x +5＝y +5，此选项正确；B 、若a ＝b ，则 ac ＝bc ，此选项正确；C 、若x ＝y ，当a ≠0时x a =y a ，此选项错误；D 、若a c =b c （c ≠0），则 a ＝b ，此选项正确； 故选：C ．5．如图，三条直线相交于点O ．若CO ⊥AB ，∠1＝56°，则∠2等于（ ）A ．30°B ．34°C ．45°D ．56°【解答】解：∵CO ⊥AB ，∠1＝56°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣56°＝34°，∴∠2＝∠3＝34°．故选：B ．6．如果3x 2m y 3与−12x 2y n +1是同类项，则m ，n 的值为（ ）A ．m ＝1，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝﹣2C ．m ＝﹣1，n ＝3D ．m ＝1，n ＝﹣3 【解答】解：由题意得：2m ＝2，n +1＝3，解得：m ＝1，n ＝2，故选：A ．7．如图，OA 是北偏东30°一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（ ）。

湘教版2019-2020学年度第二学期七年级期末考试数学试卷 满分：120分，考试时间：100分钟 题号一 二 三 总分 得分评卷人得分 一、单选题(共30分)1．(本题3分)下面四个手机应用图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．(本题3分)下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．1xy =B ．12x y +=C ．31y x =-D ．230x x --= 3．(本题3分)下列运算正确的是（ ）A ．22m n mn +=B ．2232a b b a -=C ．2363(2)8m n m n -=-D ．22(2)4n n -=+ 4．(本题3分)已知2x 2y 3a 与-4x 2a y 1+b 是同类项，则b a 的值为( ) A ．2 B ．-2 C ．1 D ．-1 5．(本题3分)下列各式从左到右因式分解正确的是（ ）A ．()26223x y x y +=--B ．()22121x x x x +=+--C ．()2242x x =--D ．()()311 x x x x x =+-- 6．(本题3分)计算（﹣1.5）2018×（23）2019的结果是（ ） A ．﹣32 B ．32 C ．﹣23 D ．23 7．(本题3分)若多项式21x kx ++是一个完全平方式，则k 等于（ ） A ．4± B ．2± C ．2 D ．2- 8．(本题3分)为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学辅导答疑的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学辅导和答疑，提高了同学们在线学习的质效．随机抽查了某中学九年级5名学生一周在线学习的时长分别为：17，18，19，20，21，（单位：时）则这5名学生一周在线学习时间的方差（单位：时²）为（ ）A ．2B ．19C ．10D ．2 9．(本题3分)如图，直线a ∥b ，将一块含30°角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A 和点B 两点分别落在直线a 和b 上．若2=50∠︒，则1∠的度数为（ ）A ．10︒B ．20︒C ．30°D ．40︒ 10．(本题3分)小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm评卷人得分 二、填空题(共32分)11．(本题4分)因式分解：2()4()a a b a b ---＝___.12．(本题4分)已知二元一次方程5x +y ＝9，若用含x 的代数式表示y ，则有y ＝_____． 13．(本题4分)如图，为了把河中的水引到C 处，可过点C 作CD AB ⊥于D ，然后沿CD 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是__________．14．(本题4分)为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表：尺码/cm 25 25.526 26.5 27 购买量/双 12 3 2 2则这组数据的中位数是__________________．15．(本题4分)根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.16．(本题4分)如图，将直角三角形ABC 沿CB 方向平移BE 的距离后，得到直角三角形DEF ．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为_____．17．(本题4分)如果()()1163a b a b +++-=，那么+a b 的值为______． 18．(本题4分)如图，矩形ABCD 的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，且a ∥b ，∠1=60°，则∠2的度数为_____．评卷人得分 三、解答题(共58分)19．(本题8分)解方程组：（1）213211x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）45011223x y x y --=⎧⎪⎨+=⎪⎩20．(本题8分)先化简，再求值：：()()()2a 2a 22a 3+-++，其中a=13．21．(本题8分)因式分解（1）32234363x y x y xy -+-； （2）3()6()x a b y b a ---．22．(本题8分)体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获利润260元.（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？23．(本题8分)观察下列等式:①2419⨯+=；②46125⨯+=；③68149⨯+=；…根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第④个等式为 ；(2)写出第n 个等式，并验证其正确性．24．(本题9分)如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．试问DG 与BA 是否平行?说明你的理由．25．(本题9分)某校为了解全校学生假期主题阅读的情况（要求每名学生的文章阅读篇数，最少3篇，最多7篇），随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表．某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数（篇） 3 4 5 6 7人数（人）20 28 m16 12请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生读书总数．答案第1页，总1页 参考答案1．D2．C3．C4．A5．D6．D7．B8．A9．A10．A11．()()()22a b a a -+-12．﹣5x +9．13．垂线段最短14．2615．816．6017．8±18．60°19．（1）=31x y ⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩ 20．12321．(1) 223()xy x y --；(2) 3()(2)a b x y -+22．（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.23．（1）10×12+1=121;(2) 2n×（2n+2）+1=（2n+1）224．平行，理由见解析25．（1）100人，24；（2）中位数为5篇，众数为4篇；（3）3376本。

第 1 页 共 15 页2019-2020学年湖南省长沙市雨花区七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式（ ）A ．150x +30×4≤850B ．150x +30×4＜850C ．150×4+30x ＜850D ．150×4+30x ≤8502．下列说法正确的是（ ）A ．116的平方根是14B ．﹣16的算术平方根是4C ．（﹣4）2的平方根是﹣4D ．0的平方根和算术平方根都是03．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（ ）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A ．1个B ．2个C ．3个D ．44．在3，0，﹣2，−√2四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．﹣2D ．−√25．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．{x =1y =−1B ．{x =2y =1C ．{x =−1y =−2D ．{x =4y =−16．已知点P （3a ，a +2）在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．（3，2）B ．（6，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，2）7．已知a ∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，那么∠2的度数为（）。

2019-2020学年长沙市雨花区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列等式一定成立的是()A. a2+b2=(a+b)2B. (−ab3)2=ab6C. (−x)3÷(−x)2=−xD. √(π−3)2=3−π2.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距√5的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中(如图1)，从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形(如图2)，则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是()A. 6B. 7C. 8D. 93.下列各式中，属于二元一次方程的是()A. x=2y +2 B. y=12x+z C. x2+y=0 D. x+y3−2y=14.若a<b，则下面错误的变形是()A. 6a<6bB. a−3<b−3C. a+4<b+4D. −a2<−b25.某同学想了解2016年10月国庆节期间某一天，新泰市青云路与向阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为()A. 查阅资料B. 实验C. 问卷调查D. 观察6.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC中点，∠EPF=90°，给出四个结论：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S四边形AEPF =12S△ABC，其中成立的有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成，依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有( )个．A. 49B. 64C. 65D. 818.如图，直线a//b ，∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )A. {x =y −50x +y =180 B. {x =y +50x +y =180 C. {x =y −50x +y =90 D. {x =y +50x +y =909.已知△ABC 中，∠B 是∠A 的2倍，∠C 比∠A 大20°，则∠C 等于( )．A. 40°B. 60°C. 80°D. 90°10. 如图所示，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC ，点D 是AC 的中点，直角∠EDF 的两边分别交AB 、BC 于点E 、F ，给出以下结论：①AE =BF ；②S 四边形BEDF =12S △ABC ；③△DEF 是等腰直角三角形；④当∠EDF 在△ABC 内绕顶点D 旋转时D 旋转时(点E 不与点A 、B 重合)，∠BFE =∠CDF ，上述结论始终成立的有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 411. 在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为( )A. 19cm 或11cmB. 19cm 或14cmC. 11cm 或14cmD. 19cm12. 已知−1<<0，则大小是( )A.B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个正数的两个平方根是a+5和2a−2，则a的值为______，这个正数为______，这个正数的算术平方根为______．14.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=______°.15.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图所示的方式放置．点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B7的坐标是______．16.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=______°.17.已知x、y为正数，且|x2−4|+√y2−3=0.如果以x，y为边长作一个直角三角形，那么第三边长为______．18.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，若AB=10，AE=3√2，则ED的长度为______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：(1)√16−3127+√14．(2)3a(a −b +2)． (3)(−3x +2)(−3x +6)． (4)(6x 3−15x 2+3x)÷3x ．20. 解不等式组{3x −3>2(x −1) ①x −1≤7−3x ②，并把解集在数轴上表示出来．21. 某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表： 时间(天) 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数12457118642(1)在这个统计中，众数是______ ，中位数是______ ； (2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图： 分组 频数 频率 3.5～5.5 3 0.06 5.5～7.5 90.18 7.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.5 6 0.12 合计501.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？22.如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD边上的一点，且DE=2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.设点P运动的时间为t秒．(1)请以A点为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系，并用t表示出点P处在AB、BC、CD线段时的坐标．当0<t≤4时，P在AB上，P1(______，______)；当4<t≤7时，P在BC上，P2(______，______)；当7<t≤10时，P在CD上，P3(______，______)；(2)在(1)相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2，若存在请求出P点坐标．若不存在，请说明理由．23.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AB=BC=12cm，AD=10cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB向点B匀速运动．设运动时间为t(s)．(1)如图①，连接BD、CP，当BD⊥CP时，求t的值；(2)如图②，当点P开始运动时，点Q同时从点C出发，以acm/s的速度沿CB向点B匀速运动，当P、Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当△ADP与△BQP全等时，求a 和t的值；(3)如图③，当(2)中的点Q开始运动时，点M同时从点D出发，以1.5cm/s的速度沿DA向点A运AD时，S△ADE=S△CDE，请求出此时a的值．动，连接CM，交DQ于点E.连接AE，当MD=92024.如图，在半径为R的圆形纸片上，剪去4个半径为r的小圆，求剩余部分的面积．(其中R=7.2，r=1.4，π取3.14，结果精确到个位)>x−3，并将其解集在数轴上表示出来．25.解不等式x−5226.已知：在□ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H(1)如图1，若点E与点C重合，且AF=，求AD的长(2)如图2，连接FH，求证：∠AFB=∠HFB(3)如图3，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系。

湖南省2019-2020年七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个正确选项，请将正确选项代号填涂到答题卡对应题目的标号处）1．在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=204°，那么∠1的度数为（）A．88° B．100° C．78° D．109°3．下列各式中，正确的是（）A．﹣a6•（﹣a）2=a B．3a2•4ab=7a3b C．（﹣2x2）3=﹣6x6 D．（﹣a﹣b）2=（a+b）24．能用平方差公式进行计算的是（）A．（2a﹣b）（﹣b+2a）B．（a﹣2b）（2a+b）C．（﹣2a﹣b）（2a+b）D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）5．一次作业中，小敏做了如下四道因式分解题，你认为她做得不完整的是（）A．a3﹣a=a（a2﹣1）B．m2﹣2mn+n2=（m﹣n）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）6．（﹣2）100+（﹣2）101的结果是（）A．2100 B．﹣2100 C．﹣2 D．27．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠58．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO，若∠1=155°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．浙江大学B．北京大学C．中国人民大学D．清华大学10．已知一组数据2，x，4，6的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分。

请将答案填写到答题卡指定的横线上。

）11．计算：（b2﹣4a2）•（﹣4ab）=．12．若x2+kx+是一个完全平方式，则k=．13．因式分解：﹣4x2+10x=．14．如图，直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，则∠D=．15．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为．16．已知一组数据为1，4，2，5，3，那么这组数据的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17．（10分）（2015春•江华县期末）解方程组：（1）（2）．18．计算：（1）（x﹣2）（x+1）﹣（x﹣1）2（2）（5x+6y﹣1）（5x+1﹣6y）19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x+1）2，其中x=﹣2．20．因式分解：（1）4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）（2）x4﹣16．21．如图，网格中的小房子的图案正好处于网格右下角的位置，请你把它平移，使它正好位于左上角的位置（不能出格）22．如图，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC．23．（10分）（2015春•江华县期末）某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取2个、1个才能配成一套，要在80天内生产最多的成套产品，问：甲、乙两种零件各应生产多少天？24．（10分）（2015春•江华县期末）某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）1号2号3号4号5号合计甲100 98 110 89 103 500乙89 100 95 119 97 500统计发现两班总分相等，S，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．25．如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

2019-2020学年长沙市雨花区七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. |−3|−1的值等于( )A. 4B. −4C. ±4D. 2 2. 下列调查最适合于抽样调查的是( )A. 某学校要对职工进行体格检查B. 烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有C. 语文老师检查某学生作文中的错别字D. 了解某学生一天晚上睡眠情况3. 下列各点中，第四象限内的点是( )A. (1,2)B. (−2,−3)C. (−2,1)D. (1,−2)4. 27的立方根是( ) A. 3B. ±3C. 3√3D. ±3√3 5. 已知{x =2y =−3是方程mx +3y =1的一个解，则m 的值为( ) A. −6B. −5C. 4D. 5 6. 已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( )A. a +3>b +3B. 2 a >2 bC. −a <−bD. a −b <0 7. 9、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度应是A. 第一次向右转40o ，第二次向左转140oB. 第一次向左转40o ，第二次向右转40oC. 第一次向左转40o ，第二次向右转140oD. 第一次向右转40o ，第二次向右转40o8. 如图所示，下列条件中，能判断BD//AE 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠A =∠DCED. ∠A +∠ACD =180°9. 一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米时间都是4小时.设船在静水中速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/小时，可得方程组( )A. {4(x +y)=364(x −y)=24B. {4x +y =364(x −y)=24 C. {4(x +y)=244(x −y)=36 D. {4x +y =244(x −y)=36 10. 某市6月份日平均气温统计如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是( )A. 21，22B. 22，21C. 21.5，21D. 21，21.511. 在平面直角坐标系中，线段AB 的端点分别为A(2,0)，B(0,4)，将线段AB 平移到A 1B 1，且点A 1的坐标为(8,4)，则线段A 1B 1的中点的坐标为( )A. (7,6)B. (6,7)C. (6,8)D. (8,6) 12. 已知关于x 的不等式(2−a)x >1的解集是x <12−a ；则a 的取值范围是( )A. a >0B. a <0C. a <2D. a >2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用______统计图．(填“条形”或“折线”或“扇形”)14. 计算(x −1)(x +2)的结果是 .15. 不等式2x −1≤4的所有正整数解为 ．16. 38125的相反数是______，满足√2<a <√5的整数a 是______．17. (a +6)2+√b 2−2b +3=0，则2b 2−4b −a 的值是______．18. 如图，已知OB ⊥OA ，直线CD 过点O ，且∠AOC =20°，那么∠BOD =______°.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 解方程组：{y =2x −33x −y =8四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20. 计算： (1)(13)−2×(−1)4+|−9|×(2018−3.14)0； (2)(a +b)(a −2b)−a(a −b)+(3b)221. 如图，半径为5的⊙P 与x 轴交于点M(4,0)，N(10,0)，求点P 的坐标．22. 解不等式组：{3x −(x −2)≤6x −1<4x+13并将解集在数轴上表示．23. 已知，如图，∠BAE +∠AED =180°，∠1=∠2，那么∠M =∠N(下面是推理过程，请你填空)．解：∵∠BAE +∠AED =180°(已知)∴AB//______(______)∴∠BAE =______( 两直线平行，内错角相等 )又∵∠1=∠2∴∠BAE −∠1=∠AEC −∠2，即∠MAE =______∴______//NE (______)∴∠M =∠N (______).24.某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整：(2)捐款金额的众数是______元，中位数是______元；(3)若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？25.小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员小丽小华月销售件数(件)200150月总收入(元)14001250假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．(1)求x、y的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？(3)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需______元．26. (1)解方程：x2−6x+3=0；(2)解不等式组：{2x−1≤2 x−14<x3．【答案与解析】1.答案：D解析：解：原式=3−1=2，故选：D．利用绝对值的代数意义计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.答案：B解析：解：A、某学校要对职工进行体格检查，人数不多，很容易调查，故必须普查；B、数量较大，利用普查破坏性太强，适合抽样调查；C、数量不大，很容易调查，因而采用普查合适；D、人数较少，针对性较强，适合全面调查．故选：B．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3.答案：D解析：解：第四象限内的点是(1,−2)．故选：D．根据第四象限内，点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．4.答案：A解析：解：∵33=27，∴27的立方根是3．故选：A．因为3的立方是27，所以27的立方根是3．本题考查立方根的概念，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．5.答案：D解析：解：把{x =2y =−3代入mx +3y =1得，2m −9=1， 解得：m =5，故选：D ．把{x =2y =−3代入mx +3y =1，得到关于m 的方程，解方程即可得到结论． 本题主要考查的是二元一次方程的解，得到关于m 的方程是解题的关键．6.答案：D解析：解：A 、两边都加3，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 、两边都乘以−1，不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、两边都减b ，不等号的方向不变，故D 符合题意；故选：D ．根据不等式的性质，可得答案．本题考查了不等式的性质，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 7.答案：B解析：两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案．注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．解题的关键是注意数形结合思想的应用．解：A.如图1：∵∠1=40°，∠2=140°，∴AB 与CD 不平行；故本选项错误；B.如图2：∵∠1=40°，∠2=40°，∴∠1=∠2，∴AB与CD平行；故本选项正确；C.如图3：∵∠1=40°，∠2=140°，∴∠1≠∠2，∴AB不平行CD；故本选项错误；D.如图4：∠1=40°，∠2=40°，∴∠3=140°，∴∠1≠∠3，∴AB 与CD 不平行；故本选项错误．故选B ．8.答案：B解析：解：由∠3=∠4，可得BD//AE ，故B 选项符合题意；由∠1=∠2或∠A =∠DCE 或∠A +∠ACD =180°，可得AB//CD ，故A ，C ，D 选项不合题意； 故选：B ．直接依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意注意区分截线与被截直线的位置．9.答案：A解析：此题考查二元一次方程组的应用；列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．两个等量关系为：顺水时间×顺水速度=36；逆水时间×逆水速度=24，把相关数值代入即可求解．解：∵顺水速度=x +y ，逆水速度=x −y ，∴根据所走的路程可列方程组为{4(x +y)=364(x −y)=24． 故选A ．10.答案：B解析：解：把这些数从小到大排列，第15个数和第16个数都是22℃，所以中位数是22℃． 这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21℃，故选：B ．根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．本题考查了众数和中位数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．11.答案：A解析：解：∵线段AB的端点分别为A(2,0)，B(0,4)，将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为(8,4)，∴B1的坐标为：(6,8)，则线段A1B1的中点的坐标为：(7,6)．故选：A．直接利用对应点平移规律得出B1的坐标为：(6,8)，进而得出线段A1B1的中点的坐标．此题主要考查了平移变换，正确得出平移规律是解题关键．12.答案：D解析：此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．根据已知不等式的解集，结合x的系数确定出2−a为负数，求出a的范围即可．，解：∵关于x的不等式(2−a)x>1的解集是x<12−a∴2−a<0，解得：a>2．故选D．13.答案：折线解析：解：要反映某市一周大气中PM2.5的变化情况，宜采用折线统计图，故答案为：折线．根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．14.答案：x2+x−2解析：(x−1)(x+2)=x2+2x−x−2=x2+x−2．15.答案：1，2解析：试题分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解．。

2019-2020学年七年级数学下册期末考试试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内）1．下列等式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2（a﹣b）＝2a﹣bC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2a3）2＝4a62．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）23．把多项式x3﹣4x分解因式所得的结果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣2）4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段EF的长度D．线段GH的长度6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．5D．78．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A．53°B．63°C．73°D．27°9．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3B．a+6C．2a+3D．2a+610．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．311．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（）A．20°B．50°C．80°D．110°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．方程组的解是．14．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝．15．分解因式：4x2﹣16＝．16．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是（写一个即可）17．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是．18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x＝．20．给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC＝∠EOD，求∠BOD的度数．22．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲858075乙809073丙837990（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．填空或填写理由．（1）如图甲，∵∠＝∠（已知）；∴AB∥CD（）（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3＝80°，求∠1，∠2的度数．解：∵a∥b，（）∴∠1＝∠（）又∵∠3＝∠4（）∠3＝80°（已知）∴∠1＝∠＝°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°∴∠2＝°（等式的性质）26．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求（m+n）2的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内）1．解：A、3a与2b不能合并，错误；B、2（a﹣b）＝2a﹣2b，错误；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；故选：D．2．解：x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2，过程不够完整，故选：A．3．解：x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．故选：C．4．解：A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．5．解：由直线a∥b，CD⊥b，得线段CD的长度是直线a，b之间距离，故选：B．6．解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选：C．7．解：∵数据3，2，5，3，7，5，x的众数是5，∴5出现的次数是3次，∴x＝5，数据重新排列是：2，3，3，5，5，5，7，由于7个数中5在正中间，所以中位数是5．故选：C．8．解：∵∠1＝27°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣27°＝63°．∵直尺对边平行，∴∠2＝∠3＝63°．故选：B．9．解：长方形的另一边长是：（a+3）+3＝a+6，故选：B．10．解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故选：D．11．解：∵△ABC绕点C顺时针旋转50°，∴∠ACA′＝50°，∴∠A′CB＝80°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠A′CB＝80°．故选：C．12．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．解：，①﹣②，得3x＝﹣3，解这个方程，得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1+y＝3，解得x＝4，这个方程组的解为，故答案为：．14．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．故答案为：36．15．解：4x2﹣16，＝4（x2﹣4），＝4（x+2）（x﹣2）．16．解：当∠A＝∠EBC（或∠D＝∠DCF或∠A+∠ABC＝180°或∠D+∠BCD＝180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A＝∠EBC（答案不唯一）．17．解：运动员张华测试成绩的众数是7，故答案为：7．18．解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．解：原式＝x2﹣4﹣（x2+6x+9）＝x2﹣4﹣x2﹣6x﹣9＝﹣6x﹣13，当x＝时，原式＝﹣6×﹣13＝﹣2﹣13＝﹣15．20．解：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）＝a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×80°＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°；（2）设∠EOC＝x，∠EOD＝x，根据题意得x+x＝180°，解得x＝90°，∴∠EOC＝x＝90°，∴∠AOC＝∠EOC＝×90°＝45°，∴∠BOD＝∠AOC＝45°．22．解：∵∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，∴∠AEF＝∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝100°，∴∠D＝80°．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．解：（1）甲＝（85+80+75）÷3＝80（分），乙＝（80+90+73）÷3＝81（分），丙＝（83+79+90）÷3＝84（分），则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；（2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%＝82.5（分），乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%＝82.3（分），丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%＝82.5（分），∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，∴甲的总分最高，甲被录用．24．解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）＝1300（元）．答：商场共计获利1300元．六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．解：（1）∵∠3＝∠4（已知）；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）∵a∥b，（已知）∴∠1＝∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（对顶角相等）∠3＝80°（已知）∴∠1＝∠3＝80°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°∴∠2＝100°（等式的性质）故答案为：3；4；内错角相等，两直线平行；已知；4；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；3；80；100．26．解：（1）图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：2（m+2n）+2（2m+n）＝6m+6n＝6（m+n）；（2）2m2+5mn+2n2可以因式分解为：（m+2n）（2m+n），故答案为：（m+2n）（2m+n）；（3）依题意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴（m+n）2＝29+20＝49．1、读书破万卷，下笔如有神。

2019-2020学年湖南省长沙市雨花区七年级（下）期末数学试卷1. 在实数|−3.14|，−3，−√3，π中，最小的数是( )A. −√3B. −3C. |−3.14|D. π2. 下列调查工作需采用的普查方式的是( )A. 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查3. 在平面直角坐标系中，点(2,−4)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法不正确的是( )A. 0.04的平方根是士0.2B. −9是81的一个平方根C. 9的立方根是3D. −√−273=35. 已知{x =2y =−3是方程mx +3y =1的一个解，则m 的值为( ) A. −6 B. −5 C. 4 D. 56. 如果a >b ，下列各式中不正确的是( )A. a −4>b −4B. −2a <−2bC. −5+a <−5+bD. −a 3<−b3 7. 如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为( )A. 60°B. 100°C. 120°D. 130°8. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180°9. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( )A. {y =5x +45y =7x +3B. {y =5x −45y =7x +3C. {y =5x +45y =7x −3D. {y =5x −45y =7x −3 10. 某公司的生产量在1−7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是( )A. 这七个月中，每月的生产量不断增加B. 1月份生产量最大C. 2−6月生产量逐月减少D. 这七个月中，生产量有增加有减少11.将点P(2m+3,m−2)向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是()A. (9,1)B. (5,−1)C. (7,0)D. (1,−3)12.四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是()A. P>R>S>QB. Q>S>P>RC. S>P>Q>RD. S>P>R>Q13.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是______统计图．14.点M(2,−1)到x轴的距离是______．15.不等式3x−5≤1的正整数解是______．3<b，那么2a−3b=______．16.已知a、b是两个连续整数，且a<√−1617.如果(x+y−3)2+|x−y−1|=0，那么xy=______．18.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥EF，OG平分∠AOD，若∠BOC=70°，则∠GOF=______°.3．19.计算：√16−√(−8)2−√−6420. 解方程组{x +y =4x −2y =1．21. 在直角坐标系中，已知A(2,5)，B(4,2)．(1)在直角坐标系中描出上面各点；(2)求△OAB 的面积．22. 解不等式：x−12<1−x+16，并把并把它的解集表示在数轴上．23. 已知：如图，AB//CD ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．(1)求证：FE//OC ；(2)若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．24. 移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平．为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街使用某APP 软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、银行卡、其他移动支付(每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据下列统计图提供的信息，完成下列问题：(1)这次调查的样本容量是______；(2)请补全条形统计图；(3)求在此次调查中，表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数；(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用银行卡支付的人数．25. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．(1)每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？(2)某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？26. 已知关于x 、y 的方程组{x +2y =1x −2y =m 的解都小于1，关于x 的不等式组{15x +2≥12n −x ≥1没有实数解． (1)分别求出m 与n 的取值范围；(2)化简：|m +3|+√(1−m)2+|n +2|．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵|−√3|=√3<|−3|=3，∴−√3>(−3)，C 、D 项为正数，A 、B 项为负数，正数大于负数，故选：B ．根据绝对值的大小进行比较即可，两负数比较大小，绝对值大的反而小．此题主要考查利用绝对值来比较实数的大小，此题要掌握性质”两负数比较大小，绝对值大的反而小，正数大于负数，负数的绝对值为正数“．2.【答案】D【解析】解：A 、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A 选项错误；B 、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B 选项错误；C 、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C 选项错误；D 、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D 选项正确． 故选：D ．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】解：∵点的横坐标为正，纵坐标为负，∴该点在第四象限．故选：D ．根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．考查平面直角坐标系的知识；用到的知识点为：横坐标为正，纵坐标为负的点在第四象限．4.【答案】C【解析】解：A 、0.04的平方根是±0.2，选项A 正确，故不符合题意；B 、−9是81的一个平方根，选项B 正确，故不符合题意；C 、9的算术平方根是3，选项C 错误，故符合题意；D 、−√−273=3，选项D 正确，故不符合题意．故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：把{x =2y =−3代入mx +3y =1得，2m −9=1， 解得：m =5，故选：D ．把{x =2y =−3代入mx +3y =1，得到关于m 的方程，解方程即可得到结论．本题主要考查的是二元一次方程的解，得到关于m 的方程是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵a >b ，∴a −4>b −4，故A 正确，−2a <−2b ，故B 正确，a −5>b −5，故C 错误， −a 3<−b3，故D 正确，故选：C ．根据不等式的性质即可判断．本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．7.【答案】C【解析】解：∵∠1=∠3，∴a//b ，∴∠5=∠2=60°，∴∠4=180°−60°=120°，故选：C ．根据平行线的判定推出两直线平行，根据平行线的性质得出∠2=∠5即可求出答案．本题考查了平行线的性质和判定的应用，能求出a//b 是解此题的关键．8.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．【解答】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD ，故此选项正确；B 、根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误；C 、根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误；D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误；故选：A ．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系是解题的关键．设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为：{y =5x +45y =7x +3． 故选：A ．10.【答案】A【解析】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故选：A．根据折线图，增长率的定义判断即可．本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11.【答案】B【解析】解：∵将点P(2m+3,m−2)向上平移1个单位得到P′，∴P′的坐标为(2m+3,m−1)，∵P′在x轴上，∴m−1=0，解得m=1，∴点P的坐标是(5,−1)．故选：B．先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加，得出P′的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m的值，进而得到点P的坐标．此题主要考查了坐标与图形变化−平移，关键是掌握：左右平移，横坐标加减，左加右减；上下平移，纵坐标加减，上加下减的规律．同时考查了x轴上的点的坐标特征为纵坐标为0．12.【答案】B【解析】解：由图①知，P>R，Q>P.则Q>P>R；由图②知，S>P，Q+S>P+R，Q+R=P+S，则Q>S，S>R所以，Q>S>P>R．故选：B．由跷跷板的原理：重的一边在下可以看出四个小朋友的体重关系有：①P>R，Q>P；②S>P，Q+S>P+R，Q+R=P+S．本题考查了不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想．13.【答案】扇形【解析】解：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图，故答案为：扇形．要表示各部分占总体的百分比，根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断，用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．14.【答案】1【解析】解：点M(2,−1)到x轴的距离是|−1|=1．故答案为：1．根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键．15.【答案】2或1【解析】解：3x−5≤13x≤6x≤2，∴不等式3x−5≤1的正整数解是2或1，故答案为：2或1．解出不等式3x−5≤1的解集，即可得到不等式3x−5≤1的正整数解．本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确解不等式的方法．16.【答案】0【解析】解：∵√−273<√−163<√−83，∴−3<√−163<−2，∵a 、b 是两个连续整数，且a <√−163<b ，∴a =−3，b =−2，∴2a −3b =2×(−3)−3×(−2)=−6+6=0．故答案为：0．根据题意得出与√163接近的整数，即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近无理数的整数是解题关键．17.【答案】2【解析】解：∵(x +y −3)2+|x −y −1|=0，∴x +y −3=0，且x −y −1=0，即{x +y =3 ①x −y =1 ②， ①+②得：2x =4，x =2，①−②得：2y =2，y =1，∴xy =2×1=2，故答案为：2．根据两个非负数的和为0，必须都为0，得出方程组{x +y =3 ①x −y =1 ②，求出方程组的解，把x 、y 的值代入求出即可． 本题考查了绝对值的非负性和解二元一次方程组，关键是根据题意得出方程组，题目比较典型，难度适中． 18.【答案】55【解析】解：∵∠BOC =70°，∴∠AOD =70°，∵OG 平分∠AOD ，∴∠AOG =35°，∵AB ⊥EF ，∴∠AOF =90°，∴∠GOF =90°−35°=55°，故答案为：55°．利用对顶角的性质和角平分线的性质可得∠AOG 的度数，然后再利用垂线定义可得∠GOF 的度数．此题主要考查了垂线，关键是理清图中角之间的关系．19.【答案】解：√16−√(−8)2−√−643=4−8+4=0．【解析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】解：{x +y =4 ①x −2y =1 ②①−②得：(x +y)−(x −2y)=4−1 y +2y =33y =3y =1把y =1代入①得：x +1=4，x =3∴原方程组的解为{x =3y =1【解析】用加减消元法解方程组即得到答案．本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是认真观察未知数系数并适当选用消元方法解方程．21.【答案】解：(1)如图所示，(2)S △OAB =4×5−12×4×2−12×2×3−12×2×5=8．【解析】(1)描点，(2)利用长方形面积减去三个直角三角形面积差求．本题考查了利用坐标描点，并求所组成的三角形的面积；在求面积时，可以利用面积公式直接求，也可以间接求；本题的三角形是不规则的三角形，所以要拓展成一个长方形，减去直角三角形的面积，根据坐标表示线段的长，代入计算即可．22.【答案】解：3(x −1)<6−(x +1)，3x −3<6−x −1，3x +x <5+3，4x <8，x <2，将解集表示在数轴上如下：【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23.【答案】(1)证明：∵AB//CD ，∴∠A =∠C ( 两直线平行，内错角相等 )，又∵∠1=∠A ，∴∠C =∠1，∴FE//OC(同位角相等，两直线平行)；(2)解：∵FE//OC ，∴∠BFE +∠DOC =180°( 两直线平行，同旁内角互补 )，又∵∠BFE =110°，∴∠DOC =70°，∴∠AOB =∠DOC =70°，∴∠B =180°−∠A −∠AOB =180°−60°−70°=50°．【解析】(1)由平行线的性质得∠A =∠C ，由∠1=∠A ，得∠C =∠1，即可得出结论；(2)由平行线的性质得∠BFE +∠DOC =180°，求出∠DOC =70°，由对顶角相等得∠AOB =∠DOC =70°，由三角形内角和定理即可得出答案．本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．24.【答案】200【解析】解：(1)90÷45%=200(人)，故答案为：200；(2)200−90−20−10=80(人)，补全条形统计图如图所示：(3)360°×80200=144°， (4)100000×40%×20200=4000(人)，答：估计当天使用银行卡支付的有4000人．(1)从两个统计图可得，使用“支付宝”的有90人，占调查人数的45%，可求出调查人数；(2)求出使用“微信”的人数，即可补全条形统计图：(3)样本中，所用“微信”的占80200，因此圆心角占360°的80200，可求出度数；(4)样本估计总体，样本中使用“银行卡”的占20200，估计总体10万人的20200是使用“银行卡”的人数．考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．25.【答案】解：(1)设每瓶免洗手消毒液的价格为x 元，每瓶84消毒液的价格为y 元，依题意，得：{100x +150y =1500120x +160y =1720， 解得：{x =9y =4． 答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．(2)设学校从该药店购买免洗手消毒液a 瓶，则购买84消毒液(230−a)瓶．①当a <150时，9a +4(230−a)=1700，解得：a =156>150，∴a =156不符合题意，舍去；②当a ≥150时，9a +4(230−a −10)=1700，解得：a =164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．【解析】(1)设每瓶免洗手消毒液的价格为x 元，每瓶84消毒液的价格为y 元，根据“如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设学校从该药店购买免洗手消毒液a 瓶，则购买84消毒液(230−a)瓶，分a <150及a ≥150两种情况，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)分a <150及a ≥150两种情况，找出关于a 的一元一次方程．26.【答案】(1)解方程关于x 、y 的方程组{x +2y =1x −2y =m 得{x =m+12y =1−m 4， ∵方程组的解都小于1，∴{m+12<11−m4<1， 解得：−3<m <1，解不等式组{15x +2≥12n −x ≥1得x ≥−5，且x ≤2n −1， ∵不等式组没有实数解，∴2n −1<−5，解得：n <−2；(2)∵−3<m <1，n <−2，∴|m +3|+√(1−m)2+|n +2|=m +3+|1−m|−n −2=m +3+1−m −n −2=2−n ．【解析】(1)解不等式组求得x 、y ，根据方程组的解都小于1可得关于m 的不等式组，解不等式组可得m 的取值范围；解不等式组可得关于a 的范围，根据关于x 的不等式组{15x +2≥12n −x ≥1没有实数解可得关于n 的不等式组，解不等式组可得n 的范围；(2)由(1)中m 、n 的范围，根据绝对值性质去绝对值符号，再去括号、合并同类项可得．本题主要考查解方程组、解不等式组、绝对值的性质，根据方程组的解的情况和不等式组的整数解得出关于m 、n 的不等式组是解题的关键．。

湖南省长沙市雅礼教育集团2019-2020学年七年级下学期期末数学试题一、单选题(★) 1. 下列选项中是无理数的是（）A．B．C．D．(★) 2. 在平面直角坐标系中，将点向上平移个单位长度，得到点的坐标为（）A．B．C．D．(★) 3. 若方程是关于，的二元一次方程，则的值为（）A．B．C．D．(★★★) 4. 下列不等式变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★) 5. 今年某市有万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（）A．万名学生的问卷调查结果是总体B．名学生的问卷调查结果是样本C．每一名学生的问卷调查结果是个体D．名学生是样本容量(★) 6. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，已知，以下条件不能证明的是（）A．B．C．D．(★) 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求共同购买该物品的人数和物品的价格．设有 x个人，物品的价格为 y钱，则可列方程组为( )A．B．C．D．(★★★) 9. 如图，已知和是的角平分线，，则（）A．B．C．D．(★★) 10. 如图，已知，下列说法错误的是（）A．B．C．D．(★★★) 11. 已知为等腰三角形，的周长为，其中一条边长为，则另外两边的长为（）A．，B．，C．，D．，或，(★★★) 12. 已知关于的方程的解是负数，则点在哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(★★) 13. 16的平方根是．(★★★) 14. 正五边形的内角和等于______度．(★★★) 15. 若，则点到轴的距离为__________．(★) 16. 如图，若，，则________ ．(★★★) 17. 已知，则________．(★★★★) 18. 如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法正确的是________．（填写正确的序号）① ，② ，③ 平分，④ 平分，⑤ ，⑥ ．三、解答题(★★) 19. 计算：(★★) 20. 解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．(★★) 21. 疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道．某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A．非常喜欢，B．比较喜欢，C．一般，D．不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图．（1）本次参与调查的学生有________人；（2）在扇形统计图中，扇形D的圆心角度数为_______度；（3）请补全条形统计图；（4）若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B：比较喜欢”的人数．(★★★) 22. 如图，在中、、分别为的高、角平分线和中线，已知的面积为，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．(★★) 23. 如图，已知于点，于点，，，．（1）求证：；（2）求证：．(★★★) 24. 某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进件甲产品和件乙产品需要成本元，购进件甲产品和件乙产品需要成本元．销售时，每件甲产品售价为元，每件乙产品售价为元．（1）分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价；（2）若商店从工厂购进甲、乙两种产品共件，购进时总成本不超过元，且全部销售完以后利润不低于元，请问有哪几种购进方案？哪种方案的利润最大？最大利润是多少？(★★★★) 25. 我们定义，关于同一个未知数的不等式和，若的解都是的解，则称与存在“雅含”关系，且不等式称为不等式的“子式”．如，，满足的解都是的解，所以与存在“雅含”关系，是的“子式”．（1）若关于的不等式，，请问与是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；（2）已知关于的不等式，，若与存在“雅含”关系，且是的“子式”，求的取值范围；（3）已知，，，，且为整数，关于的不等式，，请分析是否存在，使得与存在“雅含”关系，且是的“子式”，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．(★★★★) 26. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐为，点的坐标为，在中，轴交轴于点．（1）求和的度数；（2）如图，在图的基础上，以点为一锐角顶点作，，交于点，求证：；（3）在第（）问的条件下，若点的标为，求四边形的面积．。

2019-2020学年七年级数学下册期末考试试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内）1．下列等式中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2（a﹣b）＝2a﹣bC．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（﹣2a3）2＝4a62．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）B．x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）C．x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）23．把多项式x3﹣4x分解因式所得的结果是（）A．x（x2﹣4）B．x（x+4）（x﹣4）C．x（x+2）（x﹣2）D．（x+2）（x﹣2）4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（）A．线段AB的长度B．线段CD的长度C．线段EF的长度D．线段GH的长度6．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．众数C．方差D．中位数7．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．2B．3C．5D．78．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A．53°B．63°C．73°D．27°9．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3B．a+6C．2a+3D．2a+610．已知方程组，则x+y的值为（）A．﹣1B．0C．2D．311．如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（）A．20°B．50°C．80°D．110°12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．方程组的解是．14．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝．15．分解因式：4x2﹣16＝．16．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是（写一个即可）17．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．如图所示的数据是运动员张华十次垫球测的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．则运动员张华测试成绩的众数是．18．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+3）2，其中x＝．20．给出三个多项式：a2+3ab﹣2b2，b2﹣3ab，ab+6b2，任请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC＝∠EOD，求∠BOD的度数．22．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲858075乙809073丙837990（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．填空或填写理由．（1）如图甲，∵∠＝∠（已知）；∴AB∥CD（）（2）如图乙，已知直线a∥b，∠3＝80°，求∠1，∠2的度数．解：∵a∥b，（）∴∠1＝∠（）又∵∠3＝∠4（）∠3＝80°（已知）∴∠1＝∠＝°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°∴∠2＝°（等式的性质）26．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）用含m，n的代数式表示所有裁剪线（图中虚线部分）的长度之和；（2）观察图形，发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（3）若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求（m+n）2的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内）1．解：A、3a与2b不能合并，错误；B、2（a﹣b）＝2a﹣2b，错误；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；D、（﹣2a3）2＝4a6，正确；故选：D．2．解：x3﹣4x2+4x＝x（x2﹣4x+4）＝x（x﹣2）2，过程不够完整，故选：A．3．解：x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）．故选：C．4．解：A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．5．解：由直线a∥b，CD⊥b，得线段CD的长度是直线a，b之间距离，故选：B．6．解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．故选：C．7．解：∵数据3，2，5，3，7，5，x的众数是5，∴5出现的次数是3次，∴x＝5，数据重新排列是：2，3，3，5，5，5，7，由于7个数中5在正中间，所以中位数是5．故选：C．8．解：∵∠1＝27°，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣27°＝63°．∵直尺对边平行，∴∠2＝∠3＝63°．故选：B．9．解：长方形的另一边长是：（a+3）+3＝a+6，故选：B．10．解：，①+②得：3x+3y＝9，则x+y＝3．故选：D．11．解：∵△ABC绕点C顺时针旋转50°，∴∠ACA′＝50°，∴∠A′CB＝80°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠A′CB＝80°．故选：C．12．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．解：，①﹣②，得3x＝﹣3，解这个方程，得x＝﹣1，把x＝﹣1代入①，得﹣1+y＝3，解得x＝4，这个方程组的解为，故答案为：．14．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．故答案为：36．15．解：4x2﹣16，＝4（x2﹣4），＝4（x+2）（x﹣2）．16．解：当∠A＝∠EBC（或∠D＝∠DCF或∠A+∠ABC＝180°或∠D+∠BCD＝180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A＝∠EBC（答案不唯一）．17．解：运动员张华测试成绩的众数是7，故答案为：7．18．解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．解：原式＝x2﹣4﹣（x2+6x+9）＝x2﹣4﹣x2﹣6x﹣9＝﹣6x﹣13，当x＝时，原式＝﹣6×﹣13＝﹣2﹣13＝﹣15．20．解：（a2+3ab﹣2b2）+（b2﹣3ab）＝a2+3ab﹣2b2+b2﹣3ab＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）21．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×80°＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°；（2）设∠EOC＝x，∠EOD＝x，根据题意得x+x＝180°，解得x＝90°，∴∠EOC＝x＝90°，∴∠AOC＝∠EOC＝×90°＝45°，∴∠BOD＝∠AOC＝45°．22．解：∵∠1＝∠AEF，∠1＝∠2，∴∠AEF＝∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝100°，∴∠D＝80°．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，满分18分）23．解：（1）甲＝（85+80+75）÷3＝80（分），乙＝（80+90+73）÷3＝81（分），丙＝（83+79+90）÷3＝84（分），则从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：丙，乙，甲；（2）甲的总分是：85×60%+80×30%+75×10%＝82.5（分），乙的总分是：80×60%+90×30%+73×10%＝82.3（分），丙的总分是：83×60%+79×30%+90×10%＝82.5（分），∵公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴丙排除，∴甲的总分最高，甲被录用．24．解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：，解得：．答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×（40﹣30）+60×（50﹣35）＝1300（元）．答：商场共计获利1300元．六、综合题（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）25．解：（1）∵∠3＝∠4（已知）；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）（2）∵a∥b，（已知）∴∠1＝∠4（两直线平行，同位角相等）又∵∠3＝∠4（对顶角相等）∠3＝80°（已知）∴∠1＝∠3＝80°（等量代换）又∵∠2+∠3＝180°∴∠2＝100°（等式的性质）故答案为：3；4；内错角相等，两直线平行；已知；4；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；3；80；100．26．解：（1）图中所有裁剪线（虚线部分）长度之和为：2（m+2n）+2（2m+n）＝6m+6n＝6（m+n）；（2）2m2+5mn+2n2可以因式分解为：（m+2n）（2m+n），故答案为：（m+2n）（2m+n）；（3）依题意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∵（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴（m+n）2＝29+20＝49．1、三人行，必有我师。

雅礼教育集团2020年初一年级上学期期末考试数 学总分：120分 时量：120分钟一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.下列选项中是无理数的是( )A.1-B.2.5C.πD.92.在平面直角坐标系中，将点()1,2P -向上平移3个单位长度，得到点P '的坐标为( )A.()4,2-B.()2,2--C.()1,1D.()1,5- 3.若方程121n x y-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则n 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.34.下列不等式变形不正确的是( )A.若a b >，则a c b c +>+B.若a b <，则11a b -<-C.若a b >，则33a b >D.若a b <，则a b -<-5.今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是( )A.3万名学生的问卷调查结果是总体B.2000名学生的问卷调查结果是样本C.每一名学生的问卷调查结果是个体D.2000名学生是样本容量6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于25，则另一个锐角的度数是( )A.25B.55C.65D.757.如图，已知ABC BAD ∠=∠，以下条件不能证明ABC BAD ∆∆≌的是( )A.AC BD =B.C D ∠=∠C.CAB DBA ∠=∠D.BC AD = 8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x 人，物品的价格是y 元，可列二元一次方程组( )A.8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ B.8374x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.8374x y x y -=⎧⎨+=⎩ D.8374x y x y-=⎧⎨-=⎩9.如图，已知CD 和BE 是ABC ∆的角平分线，60A ∠=，则BOC ∠=( )A.60B.100 C.120 D.15010.如图，已知ABD ACE ∆∆≌，下列说法错误的是( )A.B C ∠=∠B.EB DC =C.AD DC =D.EOB DOC ∆∆≌11.已知ABC ∆为等腰三角形，ABC ∆的周长为16，中一条边长为4，则另外两边的长为( )A.4，4B.6，6C.4，8D.6，6或4，812.已知关于x 的方程312x x a -=-的解是负数，则点()2,M a -在哪个象限( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.16的平方根为________.14.五边形的内角和为________.15.点()3,2P -到y 轴的距离为________.16.如图，若30A ∠=，105ACD ∠=，则EBC ∠=________.第16题图 第18题图17.已知()222260x y x y --++-=，则x y -=________.18.如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，140BAD ∠=，AB CB ⊥于点B ，AD CD ⊥于点D ，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，且70EAF ∠=，下列说法正确的是________.(填写正确的序号)F ED BA C①DF BE =，②ADF ABE ∆∆≌，③FA 平分DFE ∠，④AE 平分FAB ∠，⑤BE DF EF +=，⑥CF CE FD EB +>+.三、解答题(本大题共8小题)19.(6分)计算：()2331284+----20.(6分)解下列不等式组，并将解集表示在数轴上. 3(1)11312x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩21.(8分)疫情期间，“线上教学”为我们提供了学习的渠道.某学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢线上教学”进行了问卷调查，调查选项为：A .非常喜欢，B .比较喜欢，C .一般，D .不喜欢，学校将调查结果统计后绘制成如下条形统计图和扇形统计图.(1)本次参与调查的学生有________人；(2)在扇形统计图中，扇形D 的圆心角度数为________度；(3)请补全条形统计图；(4)若该学校有3000人，根据调查结果，估计该校选择“B ：比较喜欢”的人数.22.(8分)如图，在ABC ∆中AD 、AE 、AF 分别为ABC ∆的高、角平分线和中线，已知AFC ∆的面积为10，4AD =，20DAE ∠=，30C ∠=.(1)求BC 的长度；(2)求B ∠的度数.23.(9分)如图，已知AB CF ⊥于点B ，DE CF ⊥于点E ，BH EG =，AH DG =，C F ∠=∠.(1)求证：ABH DEG ∆∆≌；(2)求证：CE FB =.24.(9分)某商店从工厂购进甲、乙两种产品进行销售，购进5件甲产品和10件乙产品需要成本550元，购进3件甲产品和2件乙产品需要成本210元.销售时，每件甲产品售价为80元，每件乙产品售价为50元.(1)分别求每件甲产品和每件乙产品的成本价；(2)若商店从工厂购进甲、乙两种产品共100件，购进时总成本不超过4250元，且全部销售完以后利润不低于2600元，请问有哪几种购进方案？哪种方案的利润最大？最大利润是多少？H G F E DC B A25.(10分)我们定义，关于同一个未知数的不等式A 和B ，若A 的解都是B 的解，则称A 与B 存在“雅含”关系，且A 不等式称为B 不等式的“子式”.如:0A x <，:1B x <，满足A 的解都是B 的解，所以A 与B 存在“雅含”关系，A 是B 的“子式”.(1)若关于x 的不等式:21A x +>，:3B x >，请问A 与B 是否存在“雅含”关系，若存在，请说明谁是谁的“子式”；(2)已知关于x 的不等式11:23x a C -+<，():233D x x --<，若C 与D 存在“雅含”关系，且C 是D 的“子式”，求a 的取值范围； (3)已知2m n k +=，3m n -=，12m ≥，1n <-，且k 为整数， 关于x 的不等式:64P kx x +>+，():62142Q x x -≤+，请分析是否存在k ，使得P 与Q 存在“雅含”关系，且Q 是P 的“子式”，若存在，请求出k 的值，若不存在，请说明理由.26.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐为()2,0，点D 的坐标为()0,2-，在ABC ∆中45ABC ACB ∠=∠=，BC//x 轴交y 轴于点M .(1)求OAD ∠和ODA ∠的度数；(2)如图2，在图1的基础上，以点B 为一锐角顶点作Rt BOE ∆，90BOE ∠=，OE 交AC 于点P ，求证：OB OP =；(3)在第(2)问的条件下，若点B 的标为()2,4--，求四边形BOPC 的面积.图2图1。

2019-2020学年长沙市雨花区七年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 用不等式可将“a 与b 和的平方为非负数”表示为( )A. a 2+b 2≥0B. (a +b)2≥0C. a 2+b 2>0D. (a +b)2>0 2. 下列各数中最小的数是( )A. 2B. −1C. −√2D. 0 3. 下列说法正确的是( )A. 随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B. 数据3，3，5，5，8的众数是8C. 某商场抽奖活动获奖的概率为150，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖D. 想要了解长沙市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查4. 下列实数中最大的是( ) A. 1B. −√2C. 3D. |−12| 5. 下列各组数中，是方程3x +2y =7的解的是( )A. {x =1y =2B. {x =−1y =2C. {x =1y =−2D. {x =−1y =−2 6. 在平面直角坐标系中，若a 为实数，则点(2,a 2+1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 如图，AB//CD ，AD 与BC 相交于点O ，若∠A =50°10′，∠COD =100°，则∠C 等于( )A. 30°10′B. 29°10′C. 29°50′D. 50°10′8. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =60°，BC =2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B →A 的方向运动，设E点的运动时间为t 秒(0≤t <6)，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为( )A. 2B. 2.5或3.5C. 3.5或4.5D. 2或3.5或4.59. 有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那么这两条直线垂直；③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直线与已知直线垂直；④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10. 一块直角三角板按如图的方式摆放在讲台上，且∠1的度数比∠2的度数大56°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )A. {x =y −56x +y =180B. {x =y +56x +y =180C. {x =y −56x +y =90D. {x =y +56x +y =9011. 某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)( )A. 216B. 252C. 288D. 32412. 不等式组{x −2≥−13x −1>8中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ) A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 259的算术平方根是______ ，−64的立方根是______ ．14. 不等式2x−13−3<0的最大整数解是______．15. 如图，△OAB 的顶点A 的坐标为(3,√3)，B 的坐标为(4,0)；把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ，如果D 的坐标为(6,√3)，那么OE 的长为______．16. 若代数式x−26+1与代数式x+13的值相等，则x = ______ ．17. 如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE 且∠A =120°，∠B =80°，∠E =90°.则∠C = ______ ，∠D = ______ ，∠F = ______ ．18. 某公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元，乙型每台15万元，若在购款不超过360万元，甲型、乙型都购买的情况下，甲型清雪车最多可购买______ 台．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. 先化简，再求值：(2a a−1−a 2−a a 2−2a+1)÷a a+1，其中a =3−1+2sin30°．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20. 解方程组{3x +2y =1x −2y =3．21. 如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO 内任意一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P 1(x 0+5,y 0−3)，用一句话描述该点的平移过程：______．若将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1.完成下面问题：(1)画出△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积．22.为加强学生身体锻炼，某校开展体育“大课间”活动，学校决定在学生中开设A：篮球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步，E：排球五种活动项目．为了了解学生对五种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：(1)在这项调查中，共调查了______名学生；(2)请将两个统计图补充完整；(3)若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？23.如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，填空：∵∠1=∠2=100°(已知)∴//(内错角相等，两直线平行)∴∠=∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠3=120°(已知)∴∠4=度．24. 15−(7−5x)=2x +(5−3x)25. 在关于x ，y 的方程组{2x +y =1−m x +2y =2中，若未知数x ，y 满足x +y >0，求m 的取值范围，并在数轴上表示出来．26. 有一个两位数，个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数．【答案与解析】1.答案：B解析：解：由题意可得：(a+b)2≥0．故选：B．利用非负数的定义以及两数和的平方得出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确把握相关定义是解题关键．2.答案：C解析：解：∵−√2≈−1.414，∴−√2<−1<0<2，则最小的数是−√2．故选：C．估算−√2的大小，比较即可．此题考查了实数大小比较，估算，以及算术平方根，弄清实数比较大小的方法是解本题的关键．3.答案：D解析：解：A：抛硬币是一个随机事件，不能保证反面朝上，所以A错误；B：本组数据应该有两个众数，3、5都出现了两次，所以B错误；C：获奖概率为1是一个随机事件，所以C错误；50D：对长沙市民的调查涉及的人数众多，适合用抽样调查，所以D正确．故选：D．根据概率是事件发生的可能性，可对A、C做判断；正确理解众数的定义可以判断B选项；结合调查的方式可确认选择何种调查方式从而判断D．本题考查了概率的意义、随机事件、众数定义及全面调查与抽样调查，解题的关键是明确概率的意义及众数的定义，根据实际情况选择合适的调查方式．4.答案：C|>−√2，解析：解：∵3>1>|−12∴所给的实数中最大的是3．故选：C．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．5.答案：A解析：解：只有A是的x与y是3x+2y=7的解，故选：A．把A、B、C、D的x与y的值代入3x+2y=7即可得出答案．本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是利用代入法求解．6.答案：A解析：解：∵a2≥0，∴a2+1>0，∴点(2,a2+1)在第一象限，故选：A．首先判断点的纵坐标的符号，再根据各象限内点的坐标符号判断出所在象限．此题主要考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号．7.答案：C解析：解：∵AB//CD，∴∠A=∠D=50°10′，∴∠C=180°−∠COD−∠D=180°−100°−50°10′=29°50′，故选：C．利用平行线的性质即可解决问题；本题考查平行线的性质、度分秒的计算等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8.答案：D解析：试题分析：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，可求得AB的长，由D 为BC的中点，可求得BD的长，然后分别从若∠DBE=90°与若∠EDB=90°时，去分析求解即可求得答案．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4(cm)，∵BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，∴BD=12BC=1(cm)，BE=AB−AE=4−t(cm)，若∠BED=90°，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=12BD=12(cm)，∴t=3.5，当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠BED=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=2BD=2(cm)，∴t=4−2=2，当B→A时，t=4+2=6(舍去)．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．9.答案：B解析：解：①两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等且均不为90°，那么这两条直线不垂直，故①错误；②两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角．如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直．故②正确；③在同一平面内，过直线上一点只有一条直线与已知直线垂直．故③错误；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．故④错误；综上所述，正确的说法是1个．故选：B．根据相交线的性质和对顶角的性质及垂线的性质解答．本题考查了垂线的性质，点到直线的距离的定义．此题属于基础题，需要熟记定理与定义．10.答案：D解析：解：根据∠1的度数比∠2的度数大56°，得方程x =y +56；根据平角和直角定义，得方程x +y =90．可列方程组为{x =y +56x +y =90． 故选D ．此题中的等量关系有：①∠1的度数比∠2的度数大56°，则∠1的度数=∠2的度数+56°；②三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠1度数+∠2的度数+90°=180°．此题考查了学生对二元一次方程的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程．11.答案：B解析：此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比．用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．解：根据题意得：360×6+366+36+6+12=252(人)，答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人．故选B ． 12.答案：B解析：解：{x −2≥−1 ①3x −1>8 ②， 解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x >3，故不等式组的解集为：x >3，如图所示：，故选：B ．分别解不等式，进而得出不等式组的解集，即可得出答案．此题主要考查了解一元一次不等式组，正确解不等式是解题关键．13.答案：53；−4解析：解：259的算术平方根是53，−64的立方根是−4；故答案为：53，−4．根据算术平方根及立方根的定义进行求解即可．此题考查了算术平方根与立方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0． 14.答案：x =4解析：解：由不等式2x−13−3<0解得：x <5，则不等式的最大整数解是x =4．故答案为：x =4．求出不等式的解集，找出解集中的最大整数即可．此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：7解析：解：∵点A 的坐标为(3,√3)，D 的坐标为(6,√3)，把△OAB 沿x 轴向右平移得到△CDE ， ∴AD =BE =6−3=3，∵B 的坐标为(4,0)，∴OB =4，∴OE =OB +BE =7，故答案为：7．根据平移的性质得到AD =BE =6−3=3，由B 的坐标为(4,0)，得到OB =4，于是得到结论． 本题考查了坐标与图形变化−平移，熟记平移的性质并求出BE 的长是解题的关键．16.答案：2解析：解：根据题意得：x−26+1=x+13，去分母得：x −2+6=2x +2，移项得：x −2x =2+2−6，合并得：−x =−2，解得：x =2．故答案为：2．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．17.答案：160°120°150°解析：解：连接AD，∵AF//CD，∴∠FAD=∠ADC．∵AB//DE，∴∠BAD=∠ADE，∴∠CDE=∠BAF=120°，∴∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF=120°．∵∠E=90°，∴∠F=360°−120°−90°=150°．∵∠B=80°，∴∠C=360°−∠B−(∠ADC+∠BAD)=360°−80°−120°=160°，∴∠D=180°×(6−2)−∠A−∠B−∠C−∠E−∠F=720°−120°−80°−160°−90°−150°= 120°，故答案为：160°，120°，150°．连接AD，由AF//CD得出∠FAD=∠ADC，由AB//DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF，再由四边形内角和定理即可得出∠F与∠C的度数．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出内错角是解答此题的关键．18.答案：4解析：解设购买甲型清雪车a台，乙型清雪车b台，根据题意得：{a+b=2030a+15b≤360，解得：a≤4．即：最多可购买甲型清雪车4台．故答案是：4．设购买甲型清雪车a 台，则购买乙种型号清雪车(20−a)台，根据购款不超过360万元，列不等式求解．本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列不等式组求解．19.答案：解：当a =3−1+2sin30°时，∴a =13+1=43 原式=[2a a−1−a(a−1)(a−1)2]⋅a+1a=(2a a −1−a a −1)⋅a +1a=a a −1⋅a +1a=a +1a −1=7解析：本题考查分式的运算，实数的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案．20.答案：解：{3x +2y =1 ①x −2y =3 ②， ①+②得4x =4，解得x =1，把x =1代入①得y =−1，∴原方程组的解为{x =1y =−1解析：利用加减消元法解答即可．此题比较简单，考查的是求二元一次方程组的加减消元法和代入消元法．21.答案：将点P 先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P 0解析：解：故答案为：将点P 先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P 0；(1)如图，△A 1B 1C 1为所作；A 1(1,1)，B 1(−1,−4)，C 1(4,−3)；(2)△A1B1C1的面积=5×5−12×5×1−12×5×2−12×3×4=11.5．利用点P与P0的坐标特征确定平移的方向与距离；(1)利用点平移的坐标规律写出A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；(2)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1B1C1的面积．本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22.答案：200解析：解：(1)调查人数为40÷20%=200(名)；故答案是：200；(2)喜欢“篮球”的人数为：200−10−40−30−40=80人，百分比为：80÷200×100%=40%跑步占的百分比为：1−40%−20%−5%−20%=15%；图形如下：(3)从抽样调查中可知，喜欢排球的人约占20%，可以估计全校学生中喜欢排球的学生约占20%，人数约为：1200×20%=240人答：全校学生中，喜欢排球的人数约为240人．(1)根据喜欢C项目的人数是40，所占的百分比是20%即可求得调查的总人数；(2)利用总人数减去其它项的人数即可求得喜欢“篮球”的学生人数，然后根据百分比的意义求得百分比；以及喜欢“跑步”的百分比，补全两个图即可；(3)利用总人数乘以喜欢篮球的百分比即可．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23.答案：解：∵∠1=∠2=100°(已知)∴m//n(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行，同位角相等)又∵∠3=120°(已知)∴∠4=120°．解析：本题考查的是平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 24.答案：解：去括号得：15−7+5x =2x +5−3x ，移项得：5x −2x +3x =5−15+7，合并同类项得：6x =−3，解得：x =−12．解析：首先去括号，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得方程的解．本题考查了一元一次方程的解法，正确理解解题的步骤是关键． 25.答案：解：{2x +y =1−m ①x +2y =2 ②∵由①+②，得3x +3y =3−m ，∴x +y =1−m 3， ∵x +y >0，∴1−m3>0，∴m <3，在数轴上表示如下：． 解析：由①+②求出x +y =1−m 3，得出不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能得出关于m 的不等式是解此题的关键．26.答案：解：设这个两位数个位数字为x ，十位数字为y ，由题意得，{x −y =510y +x +10x +y =143， 解得：{x =9y =4． 则这个两位数为49．解析：设这个两位数个位数字为x ，十位数字为y ，根据个位数比十位数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，列方程组求解．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．。

湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题36分）1．（3分）在﹣3，，π，0.35中，无理数是（）A．﹣3B．C．πD．0.352．（3分）点（3，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如果是二元一次方程3x﹣5y+a＝0的一组解，那么a的值是（）A．9B．7C．5D．34．（3分）下列说法正确的是（）A．x＝2是不等式3x＞5的一个解B．x＝2是不等式3x＞5的解C．x＝2是不等式3x＞5的唯一解D．x＝2不是不等式3x＞5的解5．（3分）为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．7000名学生是总体B．每个学生是个体C．样本容量为500D．500名学生是所抽取的一个样本6．（3分）有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．4cm，4cm，8cmC．5cm，6cm，10cm D．2cm，5cm，10cm7．（3分）如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角的度数为135°，那么这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．以上答案都不对8．（3分）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝40°，则∠AED＝（）A．70°B．45°C．40°D．50°9．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法正确的有：①1的平方根是﹣1②﹣1的平方根是﹣1③0的平方根是0④只有正数才有平方根（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）初一年级有两个班植树30棵，已知（1）班的植树数目是（2）班的1.5倍，如果设（1）（2）班各植树x棵，y棵，那么可列方程组为（）A．B．C．D．12．（3分）如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE 平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30°B．45°C．55°D．60°二、填空题（每小题3分，共6小题18分）13．（3分）若x＞y时，则x+2y+2（用不等式填空）．14．（3分）x为4时，输出的y是．15．（3分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BE＝CF，只要添加条件（只写一个即可），就可以证得△ABC≌△DEF．16．（3分）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠5的度数是．17．（3分）若方程组的解满足x﹣y＝7，则m的值．18．（3分）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动至点A2（2，1），第三次向左跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动点A4（3，2），…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是．三、解答题（共8个大题，共66分）．19．（6分）（1）计算：（2）解方程组：．20．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．21．（8分）已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°．（1）求∠AFB的度数．（2）求∠DAE的度数．22．（8分）某学校七年级有800名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表，如图所示：频率分布统计表分数段频数频率60≤x＜70400.4070≤x＜8035b80≤x＜90a0.1590≤x＜100100.1请根据上述信息，解答下列问题：（1）表中：a＝．b＝．（2）请补全频数分布直方图．（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该年级参赛学生获得优秀的人数．23．（9分）如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．（1）求证：BE＝CF．（2）已知AC＝16，BE＝3，求AB的长．24．（9分）某学校体育组计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元，购买两个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该学校决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共60个，总费用不超过3750元，且购买气排球的个数不超过篮球个数的两倍，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？25．（10分）定义新运算为：对于任意实数a、b都有a⊕b＝（a﹣b）b﹣1，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如1⊕2＝（1﹣2）×2﹣1＝﹣3．（1）求3⊕4的值．（2）若x⊕2＜5，求x的取值范围．（3）若不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm．D、E分别为边AB、BC的中点，连接DE．点P从点A出发，沿折线AD﹣DE﹣EB运动，到点B停止．点P在线段AD上以cm/s的速度运动，在折线DE﹣EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M在线段AQ上．设点P的运动时间为t（s）．（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为cm（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S （cm2），求S与t的函数关系式．（4）连接CD，当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿M﹣N﹣M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中点处，直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共12小题36分）1．C；2．D；3．A；4．A；5．C；6．C；7．C；8．C；9．D；10．A；11．C；12．B；二、填空题（每小题3分，共6小题18分）13．＞；14．；15．AC＝DF；16．60°；17．﹣6；18．（﹣1009，1009）．；三、解答题（共8个大题，共66分）．19．；20．；21．；22．15；0.35；23．；24．；25．；26．（t﹣2）；。

湖南省长沙市雅礼集团七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）请将正确选择支的代号填在下面的表格内：1．下列有关有理数大小的比较中，正确的是（ ）A ．﹣3＞﹣2B ．|﹣2|＞|﹣3|C ．（﹣3）3＞（﹣2）3D ．（﹣3）2＞（﹣2）22．下列说法错误的是（ ）A ．线段AB 和线段BA 是同一条线段B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．直线AB 和直线BA 是同一条直线） D ．线段 AB 是直线 AB 的一部分3．下列变形正确的是（ ）A ．3a 2b ﹣3ab 2=0B ．﹣（a+b ）=﹣a+bC ．﹣（a ﹣b ）=b ﹣aD ．2（a ﹣2b ）=2a ﹣2b4．0.25°等于（ ）A ．90′B ．60′C ．15′D ．360′5．方程 2x+a ﹣4=0 的解是 x=﹣2，则 a 等于（ ）A ．﹣8B ．0C ．2D ．86．（已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ A ．3a ﹣5=2b B ．3a+1=2b+6 C ．3ac=2bc+5D ．a=7．若∠A 的余角是 70°，则∠A 的补角是（ ）A ．160°B ．110°C ．70°D ．20°8．某车间加工一批产品，第一小组单独完成需要 30 天，第二小组单独完成需要 20 天．若第一小组先做若干天后，由第二小组接替完成该项工作，直至完成这批加工任务，两个小组前后共用了 25 天．若设第二小组加工的时间为 x 天，下面所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（）A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1﹣70%）a元 D．（1+25%+70%）a元10．有理数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是（）A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣1 D．1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB=10cm，则线段AD的长为cm12．国防科技大学研制出的“天河一号”超级计算机的峰值运算速度为每秒12060000亿次．用科学记数法表示该运算速度为每秒亿次．13．（如图，已知AB⊥CD，垂足为B，∠CBE=20°15′，则∠ABE的度数为．14．平面上三条直线两两相交，最多有个交点．15．数轴上，点A距原点4个单位长度，且位于原点的右侧，若将A点向左移动5个单位长度，刚好到达B点，则B点对应的有理数是．16．（若与3a y b x是同类项，则y的值为．17．从甲地到乙地，长途客车原需行驶9小时，开通高速公路后，两地路程不变，车速平均每小时增加了30千米，只需6小时即可到达．甲、乙两地的路程是千米．18．（已知（a+b）2+|b+5|=b+5，且|2a﹣b﹣3|=0，则a﹣b的值为．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．计算：．20．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第2个图形中，火柴棒的根数是；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）21．解方程：．22．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）23．（点C是线段AB的中点，E是线段CB上的一点，CE=BE，AB=16cm，求BE的长．24．（如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度数．六、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）25．用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？26．某班准备购置一些乒乓球和乒乓球拍，班主任李老师安排小明和小强分别到甲、乙两家商店咨询了同样品牌的乒乓球和乒乓球拍的价格，下面是小明、小强和李老师的对话．小明：甲商店乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，每买一副乒乓球拍可以赠送一盒乒乓球．小强：乙商店乒乓球和乒乓球拍的定价与甲商店一样，但乙商店可以全部按定价的九折优惠．李老师：我们班需要乒乓球拍5副，乒乓球不少于5盒．根据以上对话回答下列问题：（1）当购置的乒乓球为多少盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多？（2）若需要购置30盒乒乓球，你认为到哪家商店购买更合算？（要求有计算过程）。