【真卷】2016年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷及解析PDF

2016年中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．1．﹣8的立方根是（）A．2 B．2C．﹣D．﹣22．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（）A．×104B．×104C．×105D．×1063．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣24．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3abC．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m95．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A．12米B．4米C．5米D．6米7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（）A．B．C．D．9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，410．下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A．1 B．2 C．3 D．411．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2 B．4 C．2D．412．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题：每题3分，共24分．13．计算：（﹣）= ．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= ．15．= ．16．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5，tan ∠EFC=，则BC= ．17．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为．18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是．19．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= ．20．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PH?PB；④．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共60分．21．（8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ，D级所在小扇形的圆心角的大小为；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数．22．（8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．23．（12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x （元）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．25．（12分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．26．（12分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立，求点P 的坐标．2016年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．1．﹣8的立方根是（）A．2 B．2C．﹣D．﹣2【考点】立方根．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（）A．×104B．×104C．×105D．×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：万=×105，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．【解答】解：依题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2，故选B．【点评】注意二次根式的被开方数是非负数．4．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3abC．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则和积的乘方运算法则化简，进而判断得出答案．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故此选项错误；B、3a2b2÷a2b2=3，故此选项错误；C、（﹣a2）2=a4，正确；D、（﹣m3）2=m6，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式运算和积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度．【解答】解：∵y=﹣6x2+5的顶点坐标为（0，5），而抛物线y=﹣6x2的顶点坐标为（0，0），∴把抛物线y=﹣6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=﹣6x2．故选B．【点评】本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x﹣h）2+k（a≠0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）．6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（）A．12米B．4米C．5米D．6米【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】根据迎水坡AB的坡比为1：，可得=1：，即可求得AC的长度，然后根据勾股定理求得AB的长度．【解答】解：Rt△ABC中，BC=6米， =1：，∴AC=BC×=6，∴AB===12．故选A．【点评】此题主要考查解直角三角形的应用，构造直角三角形解直角三角形并且熟练运用勾股定理是解答本题的关键．7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（）A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π【考点】扇形面积的计算；切线的性质．【分析】根据圆周角定理可以求得∠A的度数，即可求得扇形EAF的面积，根据阴影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积即可求解．【解答】解：△ABC的面积是： BC?AD=×4×2=4，∠A=2∠EPF=90°．则扇形EAF的面积是：=π．故阴影部分的面积=△ABC的面积﹣扇形EAF的面积=4﹣π．故选A．【点评】本题主要考查了扇形面积的计算，正确求得扇形的圆心角是解题的关键．8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【分析】观察这列数，得到分子和分母的规律，进而得到答案．【解答】解：根据一列数：，，，可知，第n个数分母是n，分子是n2﹣1的算术平方根，据此可知：第六个数是，故选C．【点评】此题考查了数字的变化类，从分子、分母两个方面考虑求解是解题的关键，难点在于观察出分子的变化．9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数与众数的定义，从小到大排列后，中位数是第8个数，众数是出现次数最多的一个，解答即可．【解答】解：第8个数是12，所以中位数为12；12出现的次数最多，出现了4次，所以众数为12，故选B．【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．10．下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】利用正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；②，则m≥1，正确；③过弦的中点的且垂直于弦的直线必经过圆心，故错误；④圆的切线垂直于经过切点的半径，正确；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等，正确，正确的有3个，故选C；【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法、垂径定理及其推理、圆的有关性质等知识，难度不大．11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（）A．2 B．4 C．2D．4【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE，BE，再根据勾股定理得出AB，根据菱形的面积公式：底乘高即可得出答案．【解答】解：过点A作x轴的垂线，与CB的延长线交于点E，∵A，B两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3，1，∴A，B横坐标分别为1，3，∴AE=2，BE=2，∴AB=2，S菱形ABCD=底×高=2×2=4，故选D．【点评】本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键．12．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OA?OB=﹣．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线的对称轴位置可得b＞0，由抛物线与y轴的交点位置可得c＞0，则可对①进行判断；根据抛物线与x轴的交点个数得到b2﹣4ac＞0，加上a＜0，则可对②进行判断；利用OA=OC可得到A（﹣c，0），再把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，两边除以c则可对③进行判断；设A（x1，0），B（x2，0），则OA=﹣x1，OB=x2，根据抛物线与x轴的交点问题得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，利用根与系数的关系得到x1?x2=，于是OA?OB=﹣，则可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，而a＜0，∴＜0，所以②错误；∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，所以③正确；设A（x1，0），B（x2，0），∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，∴x1?x2=，∴OA?OB=﹣，所以④正确．故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题：每题3分，共24分．13．计算：（﹣）= ﹣．【考点】分式的混合运算．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=?=﹣?=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= 1 ．【考点】概率公式．【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．【解答】解：由题意知：，解得n=1．【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．= 5 ．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】分别根据数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=2﹣4×+1+4=2﹣2+5=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．16．折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5，tan ∠EFC=，则BC= 10 ．【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据tan∠EFC=，设CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案．【解答】解：设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE==5k，∴DC=AB=8k，∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∠BAF=tan∠EFC=，∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，在Rt△AFE中，由勾股定理得AE===5k=5，解得：k=1，∴BC=10×1=10；故答案为：10．【点评】此题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；解答本题关键是根据三角函数值，表示出每条线段的长度，然后利用勾股定理进行解答，有一定难度．17．如图，Rt△A′BC′是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A、B、C′在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则斜边AB旋转到A′B所扫过的扇形面积为．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据题意可知斜边AB旋转到A'B所扫过的扇形面积为扇形ABA′的面积，根据扇形面积公式计算即可．【解答】解：AB=4，∠ABA′=120°，所以s==π．【点评】主要考查了扇形面积的求算方法．面积公式有两种：（1）、利用圆心角和半径：s=；（2）、利用弧长和半径：s=lr．针对具体的题型选择合适的方法．18．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是m≥3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围．【解答】解：，解①得x＜3，∵不等式组的解集是x＜3，∴m≥3．故答案是：m≥3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E= 50°．【考点】切线的性质．【分析】连接DF，连接AF交CE于G，由AB是⊙O的直径，且经过弦CD 的中点H，得到，由于EF是⊙O的切线，推出∠GFE=∠GFD+∠DFE=∠ACF=65°根据外角的性质和圆周角定理得到∠EFG=∠EGF=65°，于是得到结果．【解答】解：连接DF，连接AF交CE于G，∵AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，∴，∵EF是⊙O的切线，∴∠GFE=∠GFD+∠DFE=∠ACF=65°，∵∠FGD=∠FCD+∠CFA，∵∠DFE=∠DCF，∠GFD=∠AFC，∠EFG=∠EGF=65°，∴∠E=180°﹣∠EFG﹣∠EGF=50°，故答案为：50°．方法二：连接OF，易知OF⊥EF，OH⊥EH，故E，F，O，H四点共圆，又∠AOF=2∠ACF=130°，故∠E=180°﹣130°=50°【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，垂径定理，正确的作出辅助线是解题的关键．20．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①△ABE≌△DCF；②；③DP2=PH?PB；④．其中正确的是①③．（写出所有正确结论的序号）【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；正方形的性质．【分析】①根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到∠ABE=∠DCF，∠A=∠ADC，AB=CD，证得△ABE≌△DCF，①正确；②由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到===tan∠DCF=，②错误；③由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到=，PB=CD，等量代换得到DP2=PH?PB，③正确；④设正方形ABCD的边长是3，则PB=BC=AD=3，求得∠EBA=30°，得出AE、BE、EP的长，由S△BED=S ABD﹣S ABE，S△EPD=S△BED，求得=，④错误；即可得出结论．【解答】解：①∵△BPC是等边三角形，∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°，在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA），故①正确；②∵PC=CD，∠PCD=30°，∴∠PDC=75°，∴∠FDP=15°，∵∠DBA=45°，∴∠PBD=15°，∴∠FDP=∠PBD，∵∠DFP=∠FCB=∠BPC=60°，∴△DFP∽△BPH，∴===tan∠DCF=，故②错误；③∵∠FDP=15°，∴∠PDH=30°∴∠PDH=∠PCD，∵∠DPH=∠DPC，∴△DPH∽△CDP，∴=，∴DP2=PH?CD，∵PB=CD，∴DP2=PH?PB，故③正确；④设正方形ABCD的边长是3，∵△BPC为正三角形，∴∠PBC=60°，PB=BC=AD=3，∴∠EBA=30°，∴AE=ABtan30°=3×=，BE===2，∴EP=BE﹣BP=2﹣3，S△BED=S ABD﹣S ABE=×3×3﹣×3×=，S△EPD=S△BED=×=，∴==，故④错误；∴正确的是①③；故答案为：①③．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定、等边三角形的性质、正方形的性质、三角形面积计算、三角函数等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质、三角形面积计算、三角函数是解决问题的关键．三、解答题：本大题共6小题，共60分．21．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随即抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了80 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= 40% ，D级所在小扇形的圆心角的大小为18°；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A组人数及其百分比可得抽查总人数，将B级人数除以总人数可得其百分比，用D等级人数占被抽查人数的比例乘以360°即可；（2）总人数减去A、B、D三等级人数可得C等级人数，补全条形图即可；（3）用样本中C等级及其以上（即A、B、C三等级）人数占被抽查人数的比例乘以总人数600可得．【解答】解：（1）课题研究小组共抽查学生：20÷25%=80（名），b=×100%=40%，D级所在小扇形的圆心角的大小为×360°=18°；故答案为：80，40%，18．（2）C等级人数为：80﹣20﹣32﹣4=24（名），补全条形统计图如图：（3）600×=570（人），答：估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）的约有570人．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】由已知可得△ABC中∠BAC=30°，∠BCA=45°且AC=10海里．要求BC的长，可以过B作BD⊥BC于D，先求出AD和CD的长．转化为运用三角函数解直角三角形．【解答】解：如图，过B点作BD⊥AC于D．∴∠DAB=90°﹣60°=30°，∠DCB=90°﹣45°=45°．设BD=x，在Rt△ABD中，AD==x，在Rt△BDC中，BD=DC=x，BC=，∵AC=5×2=10，∴x+x=10．得x=5（﹣1）．∴BC=?5（﹣1）=5（﹣）（海里）．答：灯塔B距C处海里．【点评】解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．23．（12分）（2016?包头二模）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）设y=kx+b，则由图象可求得k，b，从而得出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围100≤x≤180；（2）设公司第一年获利W万元，则可表示出W=﹣（x﹣180）2﹣60≤﹣60，则第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）假设两年共盈利1340万元，则﹣x2+36x﹣1800﹣60=1340，解得x 的值，根据100≤x≤180，则x=160时，公司两年共盈利达1340万元．【解答】解：（1）设y=kx+b，则由图象知：，解得k=﹣，b=30，∴y=﹣x+30，100≤x≤180；（2）设公司第一年获利W万元，则W=（x﹣60）y﹣1500=﹣x2+36x﹣3300=﹣（x﹣180）2﹣60≤﹣60，∴第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）若两年共盈利1340万元，因为第一年亏损60万元，第二年盈利的为（x﹣60）y=﹣x2+36x﹣1800，则﹣x2+36x﹣1800﹣60=1340，解得x1=200，x2=160，∵100≤x≤180，∴x=160，∴每件产品的定价定为160元时，公司两年共盈利达1340万元．【点评】本题是一道一次函数的综合题，考查了二次函数的应用，还考查了用待定系数法求一次函数的解析式．24．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连结CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求证：直线CD为⊙O的切线；（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）利用圆周角定理结合等腰三角形的性质得出∠OCF+∠DCB=90°，即可得出答案；（2）利用圆周角定理得出∠ACB=90°，利用相似三角形的判定与性质得出DC的长．【解答】（1）证明：连接OC，∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，∴∠CBA=∠ODC，又∵∠CFD=∠BFO，∴∠DCB=∠BOF，∵CO=BO，∴∠OCF=∠B，∵∠B+∠BOF=90°，∴∠OCF+∠DCB=90°，∴直线CD为⊙O的切线；（2）解：连接AC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠DCO=∠ACB，又∵∠D=∠B∴△OCD∽△ACB，∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC=3，∴=，即=，解得；DC=．【点评】此题主要考查了切线的判定以及相似三角形的判定与性质，得出△OCD∽△ACB是解题关键．25．（12分）（2016?昆都仑区二模）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿BA 匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）因为点A在线段PQ垂直平分线上，所以得到线段相等，可得CE=CQ，用含t的式子表示出这两个线段即可得解；（2）作PM⊥BC，将四边形的面积表示为S△ABC﹣S△BPE即可求解；（3）假设存在符合条件的t值，由相似三角形的性质即可求得．【解答】解：（1）∵点A在线段PQ的垂直平分线上，∴AP=AQ；∵∠DEF=45°，∠ACB=90°，∠DEF+∠ACB+∠EQC=180°，∴∠EQC=45°；∴∠DEF=∠EQC；∴CE=CQ；由题意知：CE=t，BP=2t，∴CQ=t；∴AQ=8﹣t；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=10cm；则AP=10﹣2t；∴10﹣2t=8﹣t；解得：t=2；答：当t=2s时，点A在线段PQ的垂直平分线上；（2）如图1，过P作PM⊥BE，交BE于M，∴∠BMP=90°；在Rt△ABC和Rt△BPM中，sinB=，∴=，∴PM=，∵BC=6cm，CE=t，∴BE=6﹣t，∴y=S△ABC﹣S△BPE=BC?AC﹣BE?PM=6×8﹣（6﹣t）×t=t2﹣t+24=（t﹣3）2+，∵a=，∴抛物线开口向上；∴当t=3时，y最小=；答：当t=3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为cm2．（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上；如图2，过P作PN⊥AC，交AC于N∴∠ANP=∠ACB=∠PNQ=90°；∵∠PAN=∠BAC，∴△PAN∽△BAC，∴，∴，∴PN=6﹣tAN=8﹣t，∵NQ=AQ﹣AN，。

学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2016年河南省中考数学第二次调研试卷注意事项：1、本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2、答卷前将密封线内的项目写清楚。

1.2014的相反数是 【 】A ．－2014B ．±2014C ．2014D ．-︱-2014︱2.如图，如图，已知AB ∥CD ，AD 平分∠BAE ，则∠AEC 的度数是【 】A ．19° B.38° C.72° D.76°3.已知反比例函数-5y=x，下了结论中不正确的是【 】A .图像必过点(1,-5) B.y 随x 的增大而增大 C ．图像在第二、四象限 D.若x ＞1，则-5＜y ＜04. 将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。

如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x 图象上的概率是 【 】A ．0．3B ．0．5C ．13D ．235.下图中所示的几何体的主视图是 【 】6.如图，△ABC 经过位似变换得到△DEF ，点O 是位似中心且OA=AD，则△ABC 与△DEF 的面积比是【 】A ．1:6 B.1:5 C.1:4 D.1:27. 已知 k 1＜0＜k 2，则函数 y ＝k 1x 和 y ＝k 2x 的图象大致是【 】8.如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=P 在四边形ABCD 的边上，若P 在BD 的距离为1，则点P 的个数为【 】 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 小的整数 ．10. 国际统计局发布2013年宏观数据显示，2013年国内生产总值约为472000亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．11. 已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122OO =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 ．A(第2题)BCDEABCD(第5题)(第8题)ABCDF(第6题)O BCDEAA B C Dn=3（第14题）n=1n=212.如图，先将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使E ，B ’ ，C ’，在同一直线上，再将折叠的纸片沿EG 折叠，使AE 落在EF 上，则∠AEG= 度．13.某长途汽车站的显示屏,每隔5分钟显示某班汽车的信息，显示时间持续1分钟，某人到汽车站时，显示屏上正好显示该班次信息的概率是 ．14.如图，是用同样大小的正方形按一定的规律摆放而成的一系列图案，则第n 个图案中正方形的个数是 个．15.如图，在△ABC 中，AB=AC ，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，M ，N 为BC 上的点，连接DN ，EM.若AB=10cm ，BC=12cm ，MN=6cm ，则图中阴影部分的面积为 2cm 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：221a -a-2a -4·22+a a -2a，其中17.（9分）我市某区对参加模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学会上的数学成绩(分数为整数)进行统计，绘制成频率分布直方图(如图10)，已知从左到右五个小组的频数之比为6:7:11:4:2，第五小组的频数为40. （1）本次调查共抽调了多少名学生?（2）若72分以上(含72分)为及格，96分以上(含96分)为优秀，那么抽取的学生中及格的人数、优秀的人数各占所抽取人数的百分之多少？（3）根据（2）中的结论，该区所以参加市模拟考试的学生，及格、优秀人数各约是多少人？18.（9分） 已知：如图在四边形ABCD 中，过对角线BD 的中点O 作直线EF 分别交DA的延长线、AB DC BC 、、的延长线于点E M N F 、、、．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△________≌△____________，请加以证明； （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？(第12题)ＦABCDＣ＇Ｂ＇ DＦAGEA ＇EB MOD NC（第18题）A (第15题)(第17题)19.（9分）甲、乙两条轮船同时从港口A 出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求： （１）港口A 与小岛C 之间的距离 （２）甲轮船后来的速度．20.（9分）已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，过点C （4，0）作AB 的垂线交AB 于点E ，交y 轴于点D ，求点D 、E 的坐标．21.（10分）某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.22.（10分）如图6，已知直线AB 与x 轴、y 轴分别交于A 和B ，OA ＝4，且OA 、OB 长是关于x 的方程x 2－mx ＋12＝0的两实根，以OB 为直径的⊙M 与AB 交于C ，连结CM并延长交x 轴于N 。

2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ）C.πD.－8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。

2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。

3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012【答案】：D【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。

确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。

当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。

将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。

4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ）a cC DB A 正面第2题A.550B.600 C .700 D.750【答案】：A【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。

选A。

5.不等式组x503x1+≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示为（）GURUILIND CB A【答案】：C【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。

6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】：D【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，交BC 于点E ，若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）A.4B.6C.8D.10【答案】：C【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。

2016初中毕业学业考试模拟考试（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1---10题：ABCDA CBCAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.5. 12.1313. 71°. 14. 8-2π．15. 2. 16. 2∶3 ．17. ＜m ＜2 18. ①③⑤三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19.解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1-----------------4分=﹣1．-----------------6分20.解：原式=x x x x x x x x x 1])1()1()1)(1()1(2[2+⋅---+-+=x x x x x x 1)112(+⋅--- =x x x x 11+⋅-=11-+x x ，-----------------3分（1）当3=x 时，原式=1313-+=2；-----------------4分（2）要使原式的值为-1，也就是111-=-+x x ， 则)1(1--=+x x ，0=x ，-----------------5分但是当0=x 时，原式无意义， 所以原代数式的值不能等于-1。

-----------------6分四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21. 解：（1）a=100﹣（5+20+30+10）=35．故答案为35；-------------------------2分（2）补全条形统计图如下所示：-------------------------4分（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在C 类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1＜t ≤1.5；-------------------------6分（4）30×=22.5（万人）．即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人．[来源:学科网Z|X|X|K]------------------------8分22.解：（1）如图，延长PQ 交直线AB 于点H ，则PQ ⊥AB ．-------------------------1分 在Rt △BPH 中，∵∠BHP =90°，∠PBH =60°，∴∠BPQ =30°．答：∠BPQ 的度数是30°．------------------------2分（2）设BH 的长为x 米．在Rt △BPH 中，∵∠PBH =60°，∴PH =BH tan60°=3.x -------------------------3分在Rt △APH 中，∵∠PAH =45°，∴AH =PH =3.x -------------------------4分∵AB =6， ∴AH -BH =6．即3.x -x =6．解得：631.x -=-------------------------5分 ∴在Rt △BQH 中，()6312362 3.cos3033BH BQ x +====+︒-------------------------6分在△BPQ中，∵∠BPQ =∠PBQ =30°，∴PQ=B Q=62 3.+．-------------------------7分答：该电线杆PQ的高度约为(623+)米．-------------------------8分五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23.解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元--------------------------1分由题意得：2x+3y=625x+y=90-------------------------3分解得x=16y=10-------------------------5分答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元-------------------------6分（2）设购买m支钢笔，则购买笔记本（80-m）本.由题意得：16m+10（80-m）≤1100-------------------------7分解得m≤50-------------------------8分答：最多可以购买50支钢笔. -------------------------9分24.解：（1）证明：∵AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，∴∠A=∠B=∠D=∠E=45°．-----------------1分在△BCF和△ECH中，，∴△BCF≌△ECH（ASA），-----------------4分∴CF=CH（全等三角形的对应边相等）；-----------------5分（2）解：四边形ACDM是菱形．-----------------6分证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，∠BCE=45°，∴∠1=∠2=45°．∵∠E=45°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，-----------------7分∴∠AMH=180°﹣∠A=135°=∠ACD，又∵∠A=∠D=45°，∴四边形ACDM是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），----------------8分∵AC=CD，∴四边形ACDM是菱形．-----------------9分六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25.解：（1）证明：∵∠EAD=∠EBC，∠BCE=∠ADE，∴△ AED∽△ BEC，-----------------2分∴，∴EA•EC=EB•ED；-----------------3分（2）证明：如图2，连接CD，OB交AC于点F∵B是弧AC的中点，∴∠BAC=∠ADB=∠ACB，且AF=CF=0.5AC．-----------------4分又∵AD为⊙O直径，∴∠ABC=90°，又∠CFB=90°．∴△CBF∽△ABD．-----------------5分∴，故CF•AD=BD•BC．∴AC•AD=2BD•CD；-----------------6分（3）解：如图3，连接AO并延长交⊙O于F，连接DF，∴AF为⊙O的直径，∴∠ADF=90°，-----------------7分过O作OH⊥AD于H，∴AH=DH，OH∥DF，-----------------8分∵AO=OF，∴DF=2OH=4，∵AC⊥BD，∴∠AEB=∠ADF=90°，∵∠ABD=∠F，∴△ABE∽△ADF，-----------------9分∴∠1=∠2，∴，∴BC=DF=4．-----------------10分26.解：（1）由得，-----------------2分则抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，-----------------3分（2）设D（t，﹣t2+2t+3），过点D作DH⊥x轴，则S△BCD=S梯形OCDH+S△BDH﹣S△BOC=（﹣t2+2t+3+3）t+（3﹣t）（﹣t2+2t+3）﹣×3×3 =﹣t2+t，-----------------5分∵﹣＜0，∴当t=﹣=时，D点坐标是（，），△BCD面积的最大值是；----6分（3）设过点P与BC平行的直线与抛物线的交点为Q，∵P点的坐标为（1，4），直线BC的解析式为y=﹣x+3，∴过点P与BC平行的直线为y=﹣x+5，由得Q的坐标为（2，3），------------7分∵PM的解析式为x=1，直线BC的解析式为y=﹣x+3，∴M的坐标为（1，2），设PM与x轴交于点E，∵PM=EM=2，∴过点E与BC平行的直线为y=﹣x+1，-----------------8分由得或，∴点Q的坐标为（，﹣），（，﹣），-----------------9分∴使得△QMB与△PMB的面积相等的点Q的坐标为（2，3），（，﹣），（，﹣）．-----------------10分。

中考数学二模试卷（解析版）一、选择题1．下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2|C．D．﹣32．2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×10123．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形 C．正三角形 D．正六边形4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分6．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm27．已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．根的情况不确定8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题9．计算：20++|﹣2|=______．10．如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是______．11．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是______．12．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为______cm2．13．在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是______．14．如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是______．15．如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．17．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件______时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是______．18．随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，（1）本次接受调查的总人数是______人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是______，“B”所对应的圆心角的度数是______；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．19．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．20．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．21．（10分）（2016•新乡二模）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C 对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．22．（10分）（2016•新乡二模）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B 运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为______．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．23．（11分）（2016•新乡二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．（1）求抛物线的表达式；（2）过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，点E关于直线PC的对称点为E′，若点E′落在y轴上（不与点C重合），请判断以P，C，E，E′为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下直接写出点P的坐标．中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各数中，比1大的数是（）A．0 B．﹣|﹣2|C．D．﹣3【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，四个数中只有比1大．故选C．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2．2016年3月9日，谷歌人工智能ALPHAGO在与韩国棋手李世石的人机大战中获胜，震惊世界，据资料记载，人工智能ALPHAGO的计算能力达到每秒275万亿次，将275万亿用科学记数法表示为（）A．275×1012B．2.75×1014C．2.75×1013D．2.75×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：275万亿=27500000000000=2.75×1014，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形 C．正三角形 D．正六边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．A．该班一共有40名同学B．该班学生这次测试成绩的众数是55分C．该班学生这次测试成绩的中位数是60分D．该班学生这次测试成绩的平均数是59分【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】结合表格根据众数、中位数、平均数的概念求解．【解答】解：该班人数为：2+6+10+7+6+5+4=40，得55分的人数最多，众数为55，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：（60+60）÷2=60，平均数为：（45×2+50×6+55×10+60×7+65×6+68×5+70×4）÷40=59.25．故错误的为D．故选D．【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．6．由若干个边长为1cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．已知关于x的一元二次方程﹣ax+a2+=0，则这个方程根的情况是（）A．无实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．根的情况不确定【考点】根的判别式．【分析】判断方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=a2﹣4××（a2+）=﹣a2﹣1＜0，∴方程没有实数根；故选A．【点评】本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，点E在边AD上，∠ABE=45°，BE=DE，连接BD，点P在线段DE上，过点P作PQ∥BD交BE于点Q，连接QD．设PD=x，△PQD的面积为y，则能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】判断出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出AE、BE，然后表示出PE、QE，再求出点Q到AD的距离，然后根据三角形的面积公式表示出y与x的关系式，再根据二次函数图象解答．【解答】解：∵∠ABE=45°，∠A=90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=AB=2，BE=AB=2，∵BE=DE，PD=x，∴PE=DE﹣PD=2﹣x，∵PQ∥BD，BE=DE，∴QE=PE=2﹣x，又∵△ABE是等腰直角三角形（已证），∴点Q到AD的距离=（2﹣x）=2﹣x，∴△PQD的面积y=x（2﹣x）=﹣（x2﹣2x+2）=﹣（x﹣）2+，即y=﹣（x﹣）2+，纵观各选项，只有C选项符合．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的面积，二次函数图象，求出点Q到AD的距离，从而列出y与x的关系式是解题的关键．二、填空题9．计算：20++|﹣2|=3+．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式20++|﹣2|的值是多少即可．【解答】解：20++|﹣2|=1+2+2﹣=3+故答案为：3+．【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a ≠0）；②00≠1．10．如图，已知AB∥CD，OM是∠BOF的角平分线，∠2=65°，则∠1的度数是130°．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM 是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠2=65°，∴∠BOM=∠2=65°，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF=130°．故答案为：130°．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．11．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，若x1＞x2＞1，则y1，y2的大小关系是y1＜y2．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据a=﹣2＜0以及抛物线的对称轴为x=1，可找出在x＞1上，y随x的增大而减小，再结合x1＞x2＞1，即可得出结论．【解答】解：∵a=﹣2＜0，抛物线y=﹣2（x﹣1）2+3的对称轴为x=1，∴在x＞1上，y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞1，∴y1＜y2．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的性质找出其单调区间是关键．12．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则其中每一个小长方形的面积为27 cm2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=12cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组组，解得．则一个小正方形的面积=3cm×9cm=27cm2．故答案为：27【点评】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．13．在一个暗盒中放有若干个白色球和2个黑色球（这些球除颜色外无其他区别），若从中随机取出1个球是白色的概率是0.6，那么在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是0.3．【考点】列表法与树状图法；概率公式．【分析】首先设有x个白球，由概率公式可得：=0.6，解此方程即可求得白球的个数，再根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的情况，继而求得答案．【解答】解：设有x个白球，根据题意得：=0.6，解得：x=3，经检验：x=3是原分式方程的解；画树状图得：∵共有20种等可能的结果，在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的有6种情况，∴在暗盒中随机取出2个球恰好都是白色球的概率是：=0.3．故答案为：0.3．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意利用方程思想求得白球的个数是关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB=90°，BC=2，则图中阴影部分的面积是3．【考点】切线的性质；扇形面积的计算．【分析】连接OD、OE，证明四边形ACDO为正方形，得AC=OA=2，再求出∠ABC=30°，则∠OAB=∠ABC=30°，得出扇形OAE的圆心角为120°，作△AOE的高OF，求出OF和AE的长，利用面积公式就可以求出阴影部分的面积．【解答】解：连接OD、OE，∵AC、BC是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥BC，AC=CD，∴∠CAO=∠CDO=90°，∵∠ACB=90°，∴四边形ACDO为正方形，在Rt△ACB中，∵AC=OA=2，BC=2，∴AB==4，∴∠ABC=30°，∵AO∥BC，∴∠OAB=∠ABC=30°，∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA=30°，∴∠AOE=120°，过O作OF⊥AB于F，∴OF=OA=×2=1，∴AF=，∴AE=2，∴S弓形=S扇形OAE﹣S△AOE=﹣×2×1=﹣，∴S阴影=S△ACB﹣S弓形=×﹣（﹣）=3﹣；故答案为：3．【点评】本题考查了切线的性质和切线长定理，要明确以下几点：①若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系，②扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=或S扇形=lR（其中l为扇形的弧长），③勾股定理；对于求图形阴影部分的面积，要仔细观察图形，将不规则图形面积转化为规则图形的面积．15．如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，将△DCE沿DE折叠，点C落在正方形内的点F处，则△BEF的面积为．【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质．【分析】延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠得到结论，用HL判断出Rt△DAG≌Rt△DFG，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，在△BEG中，依据勾股定理列方程可求得x的值，接下来，在△BEG中，利用面积法可求得BH的长，最后应用三角形面积公式求解即可．【解答】解：如图所示：延长EF交AB于点G，连接GD，过点B作BH⊥EF，垂足为H．由折叠可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，在Rt△ADG和Rt△FDG中，，∴Rt△DAG≌Rt△DFG，∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4，∴AG=GF=4，BG=8，GE=10，∴BH===．∴S△BEF=EF•BH=×6×=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的判定，掌握本题的辅助线的作法是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．先化简（+）÷，然后从不等式组的整数解中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】根据分式的乘除法法则和约分法则把原式化简，根据解一元一次不等式组的步骤解出不等式组，从解集中选取使分式有意义的值代入计算即可．【解答】解：原式=×=，，解①得，x＞﹣，解②得，x＜，则不等式组的解集为：﹣＜x＜，当x=2时，原式==1．【点评】本题考查的是分式的化简求值和一元一次不等式组的解法，掌握分式的乘除法法则和约分法则是解题的关键．17．如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．（1）求证：AE=CF；（2）连接AF，CE．①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；②若AB=1，BC=2，∠B=60°，则四边形AFCE为矩形时，EF的长是．【考点】菱形的判定；平行四边形的性质．【分析】（1）由平行四边形的性质可知OA=OC，∠AEO=∠OFC，∠EAO=∠OCF，证出△AOE≌△COF，即可得出AE=CF．（2）①先证明四边形AFCE是平行四边形，由EF⊥AC，即可得出四边形AFCE是菱形；②由矩形的性质得出EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，求出AF、CF，由勾股定理求出AC，即可得出EF的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．∵O是AC的中点，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴AE=CF．（2）解：①当EF和AC满足条件EF⊥AC时，四边形AFCE是菱形；理由如下：如图所示：∵AE∥CF，AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形；②若四边形AFCE为矩形，则EF=AC，∠AFB=∠AFC=90°，∵AB=1，BC=2，∠B=60°，∴∠BAF=30°，∴BF=AB=，∴AF=BF=，CF=2﹣=，∴AC===，∴EF=；故答案为：．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质与判定、菱形的判定、矩形的性质；熟练掌握菱形的判定和平行四边形的性质、矩形的性质是解决问题的关键．18．随着智能手机的普及，QQ、微博、微信等新型社交平台的兴起，在公共场所的“低头族”越来越多，针对“您如何人看待低头族”的问题，晨光数学小组在全校范围内进行了随机调查，（1）本次接受调查的总人数是200人；（2）通过计算，将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，观点“D”的百分比是24%，“B”所对应的圆心角的度数是126°；（4）估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A类观点人数除以A类所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据调查的总人数及C类别百分比，可得C类别人数，补全条形统计图；（2）根据D类别人数除以调查总人数可得观点“D”的百分比，B类人数除以调查人数，再乘以360°，可得答案；（3）用样本中观点C、D的人数所占比例乘以总人数可得．【解答】解：（1）本次接受调查的总人数为58÷29%=200（人），故答案为：200．（2）持“C”意见的人数为：200×12%=24（人），补全条形图如下：；（3）观点“D”的百分比为：×100%=24%，“B”所对应的圆心角的度数是：×360°=126°，故答案为：24%，126°；（4）3000×（12%+24%）=1080（人），答：估算在全校3000名学生中，对“低头族”表示不赞同约有1080人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（3，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数y=的图象中的一支经过线段OA上一点M，交AB于点N，已知OM=2AM．（1）求反比例函数的解析式；（2）若直线MN交y轴于点C，求△OMC的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）过点M作MH⊥x轴于点H．得出MH∥AB，那么△OMH∽△OAB，根据相似三角形对应边成比例求出点M的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）先由AB⊥x轴，A（3，4），得出N点横坐标为3．再把x=3代入y=，求出N点坐标，得到AN的值，根据OC∥AN，得出==2，求出OC，然后根据△OMC的面积=OC•OH，代入数值计算即可．【解答】解：（1）过点M作MH⊥x轴于点H．∵AB⊥x轴于点B，∴MH∥AB，∴△OMH∽△OAB，∴==．∵A点的坐标是（3，4），OM=2AM，∴OB=3，AB=4，=，∴OH=2，MH=，∴M（2，）．∵点M在反比例函数y=的图象上，∴k=2×=，∴反比例函数的解析式为y=；（2）∵AB⊥x轴，A（3，4），∴N点横坐标为3．把x=3代入y=，得y=，∴N点坐标为（3，），∴AN=4﹣=．∵OC∥AN，∴==2，∴OC=2AN=，∴△OMC的面积=OC•OH=××2=．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，相似三角形的判定与性质，待定系数法求反比例函数的解析式，三角形的面积等知识，正确求出函数解析式是解题的关键．20．如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，且DA=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC=，AC=12，求⊙O的直径．【考点】切线的判定．【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，则∠1=∠B，根据圆周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90°，所以∠1+∠EAD=90°，然后根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线；（2）过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定义得sinC==，则设DF=4x，DC=5x，利用勾股定理得CF=3x，所以3x=3，解得x=1，于是得到DC=AD=5，然后证明△ADE∽△DFC，再利用相似比可计算AE即可．【解答】（1）证明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠C=∠B，∠1=∠C，∴∠1=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°，∴∠E+∠EAD=90°，∴∠1+∠EAD=90°，即∠EAC=90°，∴AE⊥AC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵DA=DC，∴CF=AC=3，在Rt△CDF中，∵sinC==，设DF=4x，DC=5x，∴CF==3x，∴3x=3，解得x=1，∴DC=5，∴AD=5，∵∠ADE=∠DFC=90°，∠E=∠C，∴△ADE∽△DFC，∴=，即=，解得AE=，即⊙O的直径为．【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质．21．（10分）（2016•新乡二模）某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案：方案A：按流量计费，0.1元/M；方案B：20元流量套餐包月，包含500M流量，如果超过500M，超过部分按流量计费，如果用到1000M时，超过1000M的流量不再收费；方案C：120元包月，无限制使用．用x表示每月上网流量（单位：M），y表示每月的流量费用（单位：元），方案B和方案C 对应的y关于x的函数图象如图所示，请解决以下问题：（1）写出方案A的函数解析式，并在图中画出其图象；（2）直接写出方案B的函数解析式；（3）根据三种优惠方案，结合每月的上网流量数，请你给出经济合理的选择方案．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据流量计费单价即可解决．（2）根据方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），先求出中间段直线的解析式，再写出分段函数解析式．（3）画出图象，根据关键点，利用函数图象解决问题．【解答】解：（1）方案A的函数解析式为y=0.1x，图象如图所示．（2）如图可知方案B函数的图象经过（500，20），（1000，130），可以求出中间段直线的解析式为y=0.22x﹣90，∴方案B的解析式为y=，（3）如图设方案A的函数图象与方案B的函数图象交于点M、N，与方案C函数图象的交于点Q，则M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），因此，上网流量在200M以下的选用方案A，上网流量在200M和750M之间的选用方案B，上网流量在750M和1200M之间的选用方案A，上网流量在1200以上M的选用方案C，上网流量在200M或750M的选用方案A或B费用一样，上网流量是1200M的选用方案A或C费用一样．【点评】本题考查一次函数的应用、分段函数、等知识解题的关键是灵活掌握待定系数法解决问题，学会利用函数图象比较函数值的大小，属于中考常考题型．22．（10分）（2016•新乡二模）问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B 运动（与A，B不重合），同时，点E由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点，求的值．（1）初步尝试如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且D，E的运动速度相等，小王同学发现可以过点D做DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH．再证GH=CF，从而求得的值为2．（2）类比探究如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示的值（直接写出结果，不必写解答过程）．【考点】三角形综合题．（1）过点D作DG∥BC交AC于点G，由题意知△AGD是等边三角形，所以AD=GD，【分析】所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由三线合一可知：AH=GH，所以；（2）过点D作DG∥BC交AC于点G，由点D，E的运动速度之比是可知GD=CE，所以可以证明△GDF≌△CEF，所以CF=GF，由∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°可知：AH=DH，所以；（3）类似（1）（2）的方法可求出和=m，然后利用GH+FG=m（AH+FC）=m（AC﹣HF）即可求出的比值．【解答】解：（1）过点D作DG∥BC交AC于点G，∵△ABC是等边三角形，∴△AGD是等边三角形，∴AD=GD，由题意知：CE=AD，∴CE=GD。

2016年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（）A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣2．（3分）某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣3B．2.8×10﹣4C．﹣2.8×10﹣5D．28×10﹣53．（3分）若有意义，则满足条件的a的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题不正确的是（）A．0是整式B．x=0是一元一次方程C．（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D．是二次根式6．（3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）A．B．C．D．7．（3分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣28．（3分）如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）A．（﹣m，﹣n）B．（﹣m，﹣n﹣2）C．（﹣m，﹣n﹣1）D．（﹣m，﹣n+1）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）27的立方根为．10．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4=．11．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC=．12．（3分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是．13．（3分）某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价元．14．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为．15．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；（3）当AD=时，四边形AEDF是正方形．18．（9分）李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．19．（9分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．20．（9分）如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上）（1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）21．（10分）实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一个，已知一个排球和两个足球需要140元，两个排球和一个足球需要230元．（1）求排球和足球的单价．（2）全校共有50个班，学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球，并且要保证排球的数量不超过足球数量的，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？22．（10分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．23．（11分）如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B 两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．2016年河南省安阳市滑县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）计算﹣2016﹣1﹣（﹣2016）0的结果正确的是（）A．0 B．2016 C．﹣2016 D．﹣【解答】解：原式=﹣﹣1=﹣，故选：D．2．（3分）某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣3B．2.8×10﹣4C．﹣2.8×10﹣5D．28×10﹣5【解答】解：0.00028=2.8×10﹣4，故选：B．3．（3分）若有意义，则满足条件的a的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由题意得，﹣（1﹣a）2≥0，则（1﹣a）2≤0，又，（1﹣a）2≥0，∴（1﹣a）2=0，解得，a=1，故选：A．4．（3分）从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵﹣3×2=﹣6，﹣1×2=﹣2，﹣3×（﹣1）=3，﹣3×0=0，﹣1×0=0，0×2=0，∴从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为：，故选B．5．（3分）下列命题不正确的是（）A．0是整式B．x=0是一元一次方程C．（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二次方程D．是二次根式【解答】解：A、0是单独的一个数，是整式，故本选项正确；B、x=0是一元一次方程，故本选项正确；C、（x+1）（x﹣1）=x2+x是一元二一次方程，故本选项错误；D、是二次根式，故本选项正确．故选C．6．（3分）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（）A．B．C．D．【解答】解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的；从左面可看到一个圆．故选A．7．（3分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，当a=1，b=﹣2时，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故选：D．8．（3分）如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（）A．（﹣m，﹣n）B．（﹣m，﹣n﹣2）C．（﹣m，﹣n﹣1）D．（﹣m，﹣n+1）【解答】解：设点A的坐标为（x，y），∵△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A1B1C1，点A1的坐标为（m，n），∴=0，=﹣1，解得x=﹣m，y=﹣n﹣2，所以，点A的坐标为（﹣m，﹣n﹣2）．故选B．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）27的立方根为3．【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．10．（3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4=100°．【解答】解：∵∠1=112°，∠2=68°，∴∠5=68°，∠6=112°，即∠5+∠6=180°，∴a∥b，∴∠7=∠3=100°，则∠4=∠7=100°，故答案为：100°11．（3分）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC=6．【解答】解：∵在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴AD：AB=DE：BC，而AD=1，AB=3，DE=2，∴BC==6．故答案为：6．12．（3分）点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是＜y＜2．【解答】解：将点A（2，1）代入反比例函数y=的解析式得，k=2×1=2，∴反比例函数解析式为y=，∵在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x=1时，y=2，当x=4时，y=，∴＜y＜2．故答案为：＜y＜2．13．（3分）某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利32元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若每天要盈利900元，每件应降价2元．【解答】解：设每件应降价x元，根据题意，得：（32﹣x）（20+5x）=900解方程得x=2或x=26，∵在降价幅度不超过10元的情况下，∴x=26不合题意舍去，所以每件服装应降价2元；故答案为：2．14．（3分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，则图中AD，AE与所围成的封闭图形的面积为1﹣．【解答】解：连接OE，OD，∵以O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∴∠OEA=∠ODA=∠A=90°，∴四边形OEAD是矩形，∵OE=OD，∴四边形OEAD是正方形，∵在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，O为BC的中点，∴OE=AB=1，∴S阴影=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣=1﹣．故答案为：1﹣．15．（3分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为3．【解答】解：∵△ABE和△AB1E对折，∴△ABE≌△AB1E，∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，∵∠BAE=30°，，∴BE=1，∵△AB1C1≌△AB1E，∴AC1=AE，又∵∠AEC1=∠AEB=60°∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2∵EC=EC1=2，∴BC=2+1=3．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中．【解答】解：原式====﹣（x+4），当时，原式===．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．（1）求证：△CDF≌△BDE；（2）当AD=时，四边形AODC是菱形；（3）当AD=a时，四边形AEDF是正方形．【解答】解：（1）证明：∵弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF．∵弦AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠BAD，∴BD=CD．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD （HL）；（2）四边形AODC是菱形时，OD=CD=DB=OB，∴∠DBA=60°，∴AD=ABcos∠DBA=asin60°=a，故答案为：；（3）当OD⊥AB，即OD与OE重合时，四边形AEDF是正方形，由勾股定理，得AD==a，故答案为：a．18．（9分）李老师对她所教学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，她把学生的学习兴趣分为三个层次：很感兴趣；较感兴趣和不感兴趣；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，帮助李老师解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填上百分数；（3）求图②中表示“不感兴趣”部分的扇形所对的圆心角；（4）根据抽样调查的结果，请你估计李老师所在的学校800名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括“很感兴趣”和“较感兴趣”）．【解答】解：（1）调查的学生是50÷25%=200，故答案是200；（2）不感兴趣的人数是200﹣50﹣120=30（人），“较感兴趣”60%，“不感兴趣”15%，；（3）360°×15%=54°；（4）800×（25%+60%）=680（名）．所以估计李老师所在的学校800名学生中大约有680名学生对学习感兴趣．19．（9分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且k≠0，∴△=9+8k＞0且k≠0，∴且k≠0；（2）∵k为小于2的整数，由（1）知道且k≠0，∴k=﹣1，k=1，∴当k=﹣1时，方程﹣x2﹣3x﹣2=0的根﹣1，﹣2都是整数，当k=1时，方程x2﹣3x﹣2=0的根不是整数不符合题意，综上所述，k=﹣1．20．（9分）如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上）（1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长．（结果精确到1m，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）【解答】解：（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．设AB为xm，在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=xm，∴BC=BF+FC=（x+13）m，在Rt△AEM中，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=（x﹣2）m，又tan∠AEM=，∠AEM=22°，∴=0.4，解得x≈12，故学校教学楼的高度约为12m；（2）由（1），得ME=BC=BF+13≈12+13=25（m）．…（6分）在Rt△AEM中，cos∠AEM=，∴AE=≈≈27（m），故AE的长约为27m．21．（10分）实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一个，已知一个排球和两个足球需要140元，两个排球和一个足球需要230元．（1）求排球和足球的单价．（2）全校共有50个班，学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球，并且要保证排球的数量不超过足球数量的，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？【解答】解：（1）设排球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意，得解得，故排球的单价为40元，足球的单价为50元；（2）设购买排球m个，则购买足球（50﹣m）个．根据题意，得，解得10≤m≤15．∵m是整数，∴m=10，11，12，13，14，15．∴有6种购买方案．方案一：购买10个排球，40个足球；方案二：购买11个排球，39个足球；方案三：购买12个排球，38个足球；方案四：购买13个排球，37个足球；方案五：购买14个排球，36个足球；方案六：购买15个排球，35个足球，设购买排球和足球的总费用为W元，则W=40m+50（50﹣m）=﹣10m+2500，∵﹣10＜0，∴W随m的增大而减小．∴当m=15时，总费用最低．故第六种购买方案总费用最低．22．（10分）如图，已知一次函数y1=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y2=的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．【解答】解：∵点D（2，﹣3）在反比例函数y2=的图象上，∴k2=2×（﹣3）=﹣6，∴y2=﹣；作DE⊥x轴于E，∵D（2，﹣3），点B是线段AD的中点，∴A（﹣2，0），∵A（﹣2，0），D（2，﹣3）在y1=k1x+b的图象上，∴，解得k1=﹣，b=﹣，∴y1=﹣x﹣；（2）由，解得，，∴C（﹣4，），∴S=S△AOC+S△AOD=×+×2×3=；△COD（3）当x＜﹣4或0＜x＜2时，y1＞y2．23．（11分）如图，已知直线y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A，B 两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c．∵直线y=3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，∴A（﹣1，0），B（0，3）．又抛物线经过A，B，C三点，∴根据题意，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（2）假设存在．∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，∴该抛物线的对称轴为x=1．设点P的坐标为（1，m），又A（﹣1，0），B（0，3），则AP==，BP==，AB==．△ABP是等腰三角形分三种情况：①当AB=AP时，=，解得：m1=，m2=﹣，∴点P的坐标为（1，）或（1，﹣）；②当AB=BP时，=，解得：m3=0，m4=6（A、B、P三点共线，舍去），∴点P的坐标为（1，0）；③当AP=BP时，=，解得：m5=m6=1，∴点P的坐标为（1，1）．综上可得：在抛物线的对称轴上存在点P，使△ABP是等腰三角形，此时点P的坐标为（1，）、（1，﹣）、（1，0）或（1，1）．_____________________________________________________________________________。

河南省安阳市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）A . 0B . 1C .D . -2. （2分） (2020七上·青岛期末) 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A . 张亮的百分比比李娜的百分比大B . 张娜的百分比比张亮的百分比大C . 张亮的百分比与李娜的百分比一样大D . 无法确定3. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞4. （2分）(2016·十堰模拟) 如图所示几何体的俯枧图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九上·南山期末) 点（2，﹣2）是反比例函数y= 的图象上的一点，则k=（）A . ﹣1B .C . ﹣4D . ﹣6. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 无法确定7. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ，l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·廉江期末) 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A . y=2x-1B . y=2x+2C . y=2x-2D . y=2x+19. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 810. （2分） (2017九上·江津期末) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A . ＞－1B . ≥－1C . ＞－1且≠0D . ≥－1且≠0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：x4﹣16=________.12. （1分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．13. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是________14. （1分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金________ 元.15. （1分） (2018九上·渠县期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。

河南省滑县2016届九年级数学下学期中招第二次模拟试题2016年滑县中招第二次模拟试卷参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分. 4．评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共24分）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. 原式=xx x x -+⨯+--4221242 ………………………………………………………………3分 ()()xx x x x -+⨯+-+=42244 ……………………………………………………………4分4--=x . …………………………………………………………………………5分当34+-=x 时，原式()434-+--= 434--=3-=. …………………………………………………………8分 17.（1）∵弦AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE =DF ， …………………………………………………………………………2分 ∠BAD ＝∠FAD ，∠DEB ＝∠F ＝90°.∴BD =CD . ………………………………………………………………4分 在Rt △BED 和Rt △CFD 中，⎩⎨⎧==,,DF DE CD BD∴Rt △BED ≌Rt △CFD ，即Rt △CDF ≌Rt △BDE . …………………………………………………………5分 （2）①a 23； …………………………………………………………………………7分 ②a 22. ………………………………………………………………………9分 18.（1）200； ………………………………………………………………………………2分（2）按人数为30正确补全条形图；“较感兴趣”60%，“不感兴趣”15%；………5分（3）360°×15%=54°； …………………………………………………………………7分（4）800×(25%+60%)=680（名）.所以估计李老师所在的学校800名学生中大约有680名学生对学习感兴趣. …9分19.（1）∵关于x 的一元二次方程0232=--x mx 有两个不相等的实数根，∴Δ>0，即()()02432>-⨯--m ，且0≠m . …………………………………2分 ∴89->m 且m ≠0. (4)分（2）由（1）可知89->m 且m ≠0，又m 为小于2的整数，∴289<<-m 且m ≠0.∴m =-1或1. ……………………………………………………………………6分 当m =-1时，一元二次方程为0232=---x x .解得1x =-1，2x =-2.两根都是整数. ……………………………………………7分 当m =1时，一元二次方程为0232=--x x .解得1x =2173+，2x =2173-. 两根都不是整数. ………………………………………………………………8分综上所述，m 的值为-1. ………………………………………………………9分 20.（1）过点E 作EM ⊥AB ，垂足为M .设AB 为x m. …………………………………1分 在Rt △ABF 中，∠AFB =45°， ∴BF =AB =x m.∴BC =BF +FC =(x +13)m.在Rt △AEM 中，AM =AB -BM =AB -CE =(x -2)m. …………………………………3分 又tan ∠AEM =MEAM,∠AEM =22°， ∴4.0132≈+-x x .解得x ≈12. …………………………………………………4分故学校教学楼的高度约为12m. ……………………………………………5分 （2）由（1），得ME =BC =BF +13≈12+13=25(m). …………………………………6分 在Rt △AEM 中，cos ∠AEM =AEME, ∴AE =279375.02522cos ≈≈︒ME (m). ……………………………………………8分 故AE 的长约为27m. ………………………………………9分 21.（1）设排球的单价为x 元，足球的单价为y 元. ………………………………………1分 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.23032,1402y x y x ………………………………………3分解得⎩⎨⎧==.50,40y x ………………………………………………4分故排球的单价为40元，足球的单价为50元. ………………………………5分 （2）设购买排球m 个，则购买足球(50-m )个. 根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧-≤≤-+).50(73,2400)50(5040m m m m 解得1510≤≤m . …………………………………………………7分∵m 是整数，∴m =10，11，12，13，14，15. ∴有6种购买方案.方案一：购买10个排球，40个足球； 方案二：购买11个排球，39个足球； 方案三：购买12个排球，38个足球； 方案四：购买13个排球，37个足球； 方案五：购买14个排球，36个足球；方案六：购买15个排球，35个足球. ……………………………8分 设购买排球和足球的总费用为W 元，则W =40m +50(50-m )=-10m +2500. ……9分 ∵-10<0，∴W 随m 的增大而减小. ∴当m =15时，总费用最低.故第六种购买方案总费用最低. ……………………………………………10分 22.（1）∵点D 在反比例函数的图象上， ∴把点D 的坐标代入xk y 22=，得2k =-6. ∴反比例函数的解析式为xy 62-=. …………………………………………2分∵D (2，-3)，B 是线段AD 的中点, ∴点A 的坐标为（-2，0）. ∴ 根据题意，得⎩⎨⎧-=+=+-.32,0211b k b k解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=.23,431b k ……………………………………………………………3分 ∴一次函数的解析式为23431--=x y . ………………………………………4分（2）由（1）中解析式可得点C 的坐标为（-4，23）， ……………………5分∴29322123221=⨯⨯+⨯⨯=+=AOD AOC C OD S S S △△△. ……………………7分（3）由图象可知,当21y y >时，x <-4或0<x <2． ……………………………10分23.（1）设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2. ……………………………………1分∵直线33+=x y 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ， ∴A (-1，0)，B (0，3).又抛物线经过A ，B ，C 三点，∴根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧==++=+-.3,039,0c c b a c b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧==-=.3,2,1c b a ……………………………3分∴抛物线的解析式为322++-=x x y ． ……………………………………4分 （2）存在.∵()413222+--=++-x x x y=，∴该抛物线的对称轴为x =1. ……………………………………………5分设点P 的坐标为(1，m )，又A (-1，0)，B (0，3)， 则AP =24m +,BP =()231m -+. 又AB =10,当AB =AP 时，24m +=10.解得61=m ，62-=m . ………………………7分 ∴点P 的坐标为(1，6)或(1，6-). 当AB =BP 时，10=()231m -+.解得01=m ，62=m （A ，B ，P 三点共线，舍去）.∴点P 的坐标为(1，0). ………………………………………………………9分 当AP =BP 时，24m +=()231m -+.解得121==m m . ∴点P 的坐标为(1，1).∴在抛物线的对称轴上存在点P ，使△ABP 是等腰三角形，此时点P 的坐标为(1，6) 或 (1，6-)或(1，0)或(1，1). …………………………………………11分。

2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学注意事项：1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号一二三 总分1～89～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．（2016·河南）31-的相反数是【 】 （A ）31-（B ）31 （C ）3-（D ）3【答案】B. 【解析】试题分析：根据相反数的定义可得31-的相反数是31，故答案选B.考点：相反数.2．（2016·河南）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】 （A ）7105.9-⨯ （B ）8105.9-⨯（C ）71095.0-⨯（D ）51095-⨯【答案】A.考点：科学记数法.3．（2016·河南）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】【答案】C. 【解析】试题分析：观察可得，只有选项C 的主视图和左视图相同，都为，故答案选C.考点：简单几何体的三视图.4．（2016·河南）下列计算正确的是【 】 （A ）228=- （B ）()632=-（C ）22423a a a =- （D ）()523a a =-【答案】A.考点：二次根式的运算;乘方的运算；积的乘方. 5．（2016·河南）如图，过反比例函数)0(>=x xky 的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【 】 （A ）2（B ）3（C ）4（D ）5【答案】C. 【解析】试题分析：观察图象可得，k ＞0，已知S △AOB =2，根据反比例函数k 的几何意义可得k=4，故答案选C. 考点：反比例函数k 的几何意义.6．（2016·河南）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为【 】 （A ）6（B ）5（C ）4（D ）3【答案】D.考点：勾股定理；三角形的中位线定理.7．（2016·河南）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【】（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁【答案】A.【解析】试题分析：在平均数一样的情况下，方差越小，数据的波动越小，由此可得应该选择甲，故答案选A.考点：方差.8．（2016·河南）如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【】（A）（1，-1）（B）（-1，-1）（C）（2，0）（D）（0，-2）【答案】B.考点：规律探究题.二、填空题（每小题3分，共21分）9．（2016·河南）计算：._________8)2(30=--【答案】-1. 【解析】试题分析：原式=1-2=-1. 考点：实数的运算.10. （2016·河南）如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数是_________.【答案】110°. 【解析】试题分析：由平行四边形的性质可得AB ∥CD ，所以∠1=∠3=20°，根据三角形外角的性质可得∠2=∠3+∠ABE=20°+90°=110°.考点：平行四边形的性质;三角形外角的性质.11.（2016·河南）若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围__________________. 【答案】k ＞49-. 【解析】试题分析：已知一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，由此可得△=9+4k ＞0，解得k ＞49-. 考点：根的判别式.12.（2016·河南）在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 【答案】41.考点：概率.13.（2016·河南）已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2上两点，该抛物线的顶点坐标是_________. 【答案】（1,4）. 【解析】试题分析：把A （0,3），B （2,3）代入抛物线c bx x y ++-=2可得b=2，c=3，所以322++-=x x y =4)12+--x （，即可得该抛物线的顶点坐标是（1,4）. 考点：抛物线的顶点.14.（2016·河南）如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________.【答案】33π-.考点：扇形的面积.15.（2016·河南）如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________.【答案】223或553.考点：矩形的性质；勾股定理；折叠的性质.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）（2016·河南）先化简，再求值：121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组⎩⎨⎧<-≤-4121x x 的整数解中选取。

河南省安阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分. (共12题；共36分)1. （3分） (2020七上·长春月考) 的绝对值是（）A .B .C .D .2. （3分） (2020七上·长春月考) 在-2，-1，1，2四个数中，比-1小的数是（）A . -2B . -1C . 1D . 23. （3分）国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）A . 轴对称B . 平移C . 旋转D . 平移和旋转4. （3分） (2019八上·海口月考) 若，则估计m的值所在范围是A .B .C .D .5. （3分） (2020七上·陈仓期末) 如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A .B .C .D .6. （3分）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A . 19，20B . 19，19C . 19，20.5D . 20，197. （3分）(2015·宁波模拟) 甲地到乙地的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1．8倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1．5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A . +1.8=B . ﹣1.8=C . +1.5=D . ﹣1.5=8. （3分） (2019七下·官渡期末) 下列图形可由平移得到的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2019八上·重庆开学考) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A . ±2B .C . ±D . 210. （3分）(2016·宿迁) 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（）A . 2B .C .D . 111. （3分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，﹣2），则k的值为（）A . 4B . -C . -4D . -212. （3分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A . （﹣2018，3）B . （﹣2018，﹣3）C . （﹣2016，3）D . （﹣2016，﹣3）二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。

河南省安阳市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·港南期末) 2的倒数是（）A . 2B .C .D . -22. （2分）(2017·营口模拟) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·藁城模拟) 某县总人口为96万人，96万用科学记数法表示为9.6×10n ，其中n应为（）A . 6B . 5C . 4D . 34. （2分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）A . 1B . ﹣1C . 25. （2分）(2017·商水模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016七下·明光期中) 若a＞0，且ax=3，ay=2，则a2x﹣y的值为（）A . 3B . 4C .D . 77. （2分）(2017·东河模拟) 某班抽取6名学生参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80，下列表述错误的是（）A . 平均数是80B . 极差是15C . 中位数是80D . 众数是758. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是⊙O直径BD交AC于E，连结DC，则∠BEC 等于（）B . 60°C . 70°D . 110°9. （2分） (2018九上·商南月考) 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·辽阳期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：EC＝（）A . 2：3B . 2：5C . 3：5D . 3：211. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（）A . ②④B . ①③C . ②③D . ①④12. （2分）一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心， AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（）A . （4π+8）cm2B . （4π+16）cm2C . （3π+8）cm2D . （3π+16）cm2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：x2＋2x(x－3)－9＝________；－3x2＋2x－＝________．14. （1分）小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是________15. （1分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ________16. （1分）用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为________m2 ．17. （1分）(2019·湖州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点.动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动，点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN.设运动时间为t秒.若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT+PT的最小值________.18. （1分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．三、综合题 (共7题；共46分)19. （10分） (2019八下·湖南期中) 计算：20. （10分） (2019九上·长葛期末) 每年5月的第二周为“职业教育活动周”，今年我省开展了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动.活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校教务处随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计图（均不完整）.请解答以下问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）若该校共有1800名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？（3）要从这些被调查的学生中，随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最感兴趣的学生的概率是________.21. （2分）(2016·贵港) 为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．22. （2分） (2019八下·博罗期中) 如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB 交DE的延长线于点F，连接AF．（1）求证：CD=AF；（2）若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．23. （10分） (2017九上·江门月考) 如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2 ，OA＝4．（1）∠COD＝________°；（2）求弦AD的长；（3） P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）24. （10分）(2017·费县模拟) 已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；（2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证： = ；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．25. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD 边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3．（1）求MP的值；（2）在AB边上有一个动点F，且不与点A，B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？（3）若点G，Q是AB边上的两个动点，且不与点A，B重合，GQ=2．当四边形MEQG的周长最小时，求最小周长值．（计算结果保留根号）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、综合题 (共7题；共46分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

河南省安阳市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的立方根等于它本身，这个数是（）A . 0B . ±1C . 1D . 0，±12. （2分）如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）个．A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个3. （2分）(2016·南平模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （﹣m2）3=﹣m6C . b6÷b3=b2D . 3a+3b=6ab4. （2分） (2015七下·杭州期中) 如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数（）A . 90°B . 95°C . 100°D . 105°5. （2分） (2020八上·温州期末) 如图，直线y=kx(k为常数，k≠0)经过点A，若B是该直线上一点，则点B的坐标可能是（）A . (-2，-1)B . (-4，-2)C . (-2，-4)D . (6，3)6. （2分）在平面直角坐标系中，若点P（x-2，1-x）在第四象限，则x的取值范围是（）A . 1<x<2B . x<1C . x>2D . x<27. （2分）一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是（）A . ＜0B . ＞0C . ＜2D . ＞28. （2分） (2017八下·海安期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·濉溪模拟) 如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=32°，则∠OAC等于（）A . 64°B . 58°C . 68°D . 55°10. （2分） (2018九上·新乡期末) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）比较大小________（填：＞或=或＜）12. （1分） (2019七下·谢家集期中) 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为C（3，0），则点B（﹣3，1）的应点D的坐标为________．13. （1分）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________ 个这样的停车位．（≈1.4）14. （1分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是________ ．15. （1分）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P 是轴上使得∣PA—PB∣的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP·OQ=________.三、解答题 (共11题；共108分)16. （15分） (2019七下·乌兰浩特期中) 计算（1）；（2）；（3）；17. （5分）(2018·灌南模拟) 解分式方程:18. （5分）(2018·青岛模拟) 如图，已知△ABC，∠B=40°．在图中作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F．19. （13分） 2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．小明发现每月每户的用水量在5m3﹣35m3之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n=________，小明调查了________ 户居民，并补全图1________ ;（2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．20. （5分） (2017八下·平定期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，若AB=2，求BD长．21. （5分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．（参考数据：sin56.3°≈1.50，cos56.3°≈0.83，tan56.3°≈0.55）22. （15分） (2016八下·宜昌期中) 某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类（A）学生夜场票（B）学生日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张．（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．23. （15分）(2017·巴彦淖尔模拟) 某艺校音乐专业自主招生考试中，所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试，成绩都分为五个等级．对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析，绘制了如下统计表和统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）求表中a，b，c，d的值，并补全条形统计图；（2）若等级A，B，C，D，E分别对应10分，8分，6分，4分，2分，求该考场“声乐”科目考试的平均分．（3）已知本考场参加测试的考生中，恰有两人的这两科成绩均为A，在至少一科成绩为A的考生中，随机抽取两人进行面试，求这两人的两科成绩均为A的概率．24. （10分）(2017·衡阳模拟) 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）连接BE交AC于点F，若cos∠CAD= ，求的值．25. （10分） (2019九上·海陵期末) 抛物线y= x2-mx+ m2-2（m为大于0的常数）与x轴交于A，B 两点（点A在点B的左侧）（1）若点A的坐标为（1，0）①求抛物线的表达式；②当n≤x≤2时，函数值y的取值范围是- ≤y≤5-n，求n的值；（2）将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，得到新的函数的图象，如图，当2＜x＜3时，若此函数的值随x的增大而减小，直接写出m的取值范围.26. （10分） (2017九上·邯郸期末) [发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A， B，C三点的圆上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在圆O外，要么在圆O内，以下该同学的想法说明了点D不在圆O外。

河南省安阳市九年级中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·安顺) ﹣2017的绝对值是（）A . 2017B . ﹣2017C . ±2017D . ﹣2. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2017九上·云南期中) 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（）A . 1.15×106B . 0.115×106C . 11.5×104D . 1.15×1054. （2分）(2018·阜新) 如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020八上·相山期末) 在平面直角坐标系中，点M(2，-3)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2017八下·萧山开学考) 下列定理中，没有逆定题的是（）①内错角相等，两直线平行②等腰三角形两底角相等③对顶角相等④直角三角形的两个锐角互余．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2019九上·龙湖期末) 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）A . 1B . -8C . -7D . 78. （2分） (2019九上·海淀期中) 如图，在⊙O中，， . 则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·温州模拟) 在一个不透明的袋中，装有3个黄球，2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·霍邱模拟) 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在反比例函数y=﹣上，则y1与y2的大小关系是（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1≥y2D . 无法比较11. （2分）抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A . y=3（x+2）2-3B . y=3（x+2）2+3C . y=3（x-2）2-3D . y=3（x-2）2+312. （2分） (2017八下·栾城期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·新野期末) 要使分式有意义，则x的取值应满足________．14. （1分）(2016·阿坝) 分解因式：a2﹣b2=________．15. （1分） (2017八下·卢龙期末) 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________16. （1分） (2018七上·九台期末) 如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________．17. （1分）(2017·平顶山模拟) 如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是________（结果保留π）18. （1分） (2019七上·如皋期末) 将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形，将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形，将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形如此下去，则图2019中共有正方形的个数为________.三、解答题 (共8题；共91分)19. （10分） (2019七下·合肥期中) 解不等式（组）：（1）（并在数轴上表示它的解集）（2）20. （10分）(2014·河池) 如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．（1）作图：①过B作AC的平行线BH；②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G．（2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．21. （15分） (2019九下·武威月考) 如图所示，四边形ABCD是菱形，边BC在x轴上，点A（0，4），点B （3，0），双曲线y= 与直线BD交于点D、点E.（1）求k的值；（2）求直线BD的解析式；（3）求△CDE的面积.22. （11分）(2018·漳州模拟) 为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有________名；（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．23. （10分） (2020九上·兴安盟期末) 今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同（1）求降低的百分率；（2）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？24. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA 为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．25. （15分） (2018九上·丽水期中) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．26. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC;（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。