2016-2017学年人教版小学一年级数学上册第三次月考数学试卷

2019-2020学年五年级上学期数学第三次月考试卷一、动脑思考，正确填写。

（共24分）1.12个0.55相加的和是________；20.4是________的3倍。

2.根据15×68=1020，直接写出下面各题的得数。

1.5×68=________ 0.15×6.8=________102÷0.68=________ 0.102÷0.15=________3.在括号里填上含有字母的式子。

（1）一堆石子有b吨，运走了9.2吨，还剩下________吨。

（2）袋鼠的奔跑速度是65干米/时，t小时奔跑________千米。

（3）妈妈买了xkg大米，每干克3元，付给售货员50元，售货员应找回________元钱。

4.张阿姨昨天卖出75串糖葫芦，今天比昨天多卖出y串糖葫芦。

（1）今天卖出________串糖葫芦。

（2）当y=15时，今天卖出________串糖葫芦。

5.①8x=9.6，②1.8+a，③b+100=102，④4.6-2.4=2.2，⑤4.8+y>0.2上面的式子中________是等式，________是方程。

6.在横线上填上“>”“<”或“=”。

（1）当x=3.5时，4x-7.5________7，4x+7.5________20. 5。

（2）4.25×0.5________4.25÷0.5，16.8÷8________ 6.3÷37.盒子里有两种卡片，一种是动物卡片，一种是风景卡片。

晶晶每次从中摸出一张卡片后再放回去摇匀，重复30次，摸卡片的情况如下表。

（1）根据表中数据推测，盒子里________卡片可能多，________卡片可能少。

（2）如果晶晶从盒子里再摸出一张，摸出________卡片的可能性小。

8.在教室里，小刚坐在第6列、第4行，用数对（6，4）表示。

小红坐在第1列、第3行，用数对________表示；乐乐与小刚在同一列，与小红在同一行。

人教版四年级上册数学第三次月考试卷含参考答案小学四年级数学第三次月考测评试卷一、填空(20分，每空1分)1、五个数字2、3、4、7、5组成最大的数是（），组成最小的数是（）。

2、路程＝（时间）×（速度），单价＝（总价）÷（数量）。

3、过一点能画出（无限）条直线，过两点能画出（一条）线段。

4、猜猜卡片最大能填几？39.429≈40万5.5000≈58万5、括号里面最大能填几？600×（8）＜4900.50×（4）＜185（3）×61＜4457、（500）÷25＝20 (15)8、在○里填上“＞、＜或＝”。

＜.＜.20×68＜34×409、三位数除以两位数，商最多是（2）位数，最少是（1）位数。

10、算式里有括号，要先算（括号）里面的。

二、当回裁判员。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（10分）1、用3倍的放大镜看一个15的角。

这个角被放大成45.（×）2、最小的自然数是0，最大的自然数是9千亿。

（×）3、两条直线相交于一点，这点叫做垂足。

（√）4、因为17÷4＝4……1,所以170÷40＝40……10.（√）5、要使□45÷45的商是两位数，□里最大能填3.（√）三、选择题（10分）1、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（60千米/时）。

2、要使8418≈8万，里不能填（3）。

3、两数相除商为60，如果被除数和除数都乘100，那么商是（6000）。

4、一本书定价21元，___带了180元，他最多能买多少本？（8本）5、16×750，积的末尾有（2）个。

四、神机妙算显身手（32分）（10+12＋4＋6）1、口算400×70=320÷40=815×60=900640÷80=815×40=6001600÷80=20360÷90=4120×8=9602、竖式计算。

2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）第三次月考数学试卷（5月份）（考试时间：120分满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）+等于（）A．B．1 C．0 D．2．（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．12a2b＝3a•4ab B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9C．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 D．x2+3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）3．（4分）上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出：，，，，，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（4分）使式子有意义的x的取值范围是（）A．x＝2 B．x≠﹣3 C．x≠2 D．x≠2且x≠﹣35．（4分）点A（1，1）关于原点O的对称点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（0，﹣1）6．（4分）将分式化为最简分式可得（）A．B．C．D．7．（4分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位8．（4分）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝30°，∠B＝60°B．AB＝5，AC＝12，BC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°D．∠A：∠B：∠C＝3：4：59．（4分）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2﹣口y2（“口”表示漏抄的部分）中y2前的式子，若该二项式能因式分解，则“□”不可能是（）A．x B．4 C．﹣4 D．910．（4分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2﹣1，x﹣1，请从中任意选两个整式，组成一个分式：（写出一个分式即可）12．（5分）若a＞1，则a+2017 2a+2016．（填“＞”或“＜”）13．（5分）已知多项式x2﹣8x+m因式分解得（x+n）（x﹣6），则m+n＝．14．（5分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，使点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，得到△A'B'C'，则有下列结论：①线段BD也绕点D逆时针旋转了m度；②点B′可能落在AB边上；③△ADA'为等边三角形；④m可能等于120．其中正确结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）因式分解：x3+4x2y+4xy2．16．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P为△ABC内一点，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图将△ABC放在由小正方形构成的网格图中，点A、B、C均落在格点上（1）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°得到△A′B′C，请画出△A′B′C；（2）将△A′B′C向左平移3个单位长度，画出平移后的△A″B″C′．18．（8分）若n为正整数，将多项式（n+2）2﹣n2进行因式分解，并说明它能被4整除．五、（本大题共2小题，每小题10分满分20分）19．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．20．（10分）如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值．（1）a2b+ab2（2）a2+b2+2ab．六、（本题满分12分）21．（12分）如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x＝5时，5×3﹣1＝14＜32，把x＝14带入，14×3﹣1＝41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x＝15时，输出值为；当x＝6时，输出值为；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．七、（本题满分12分）22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）＝y2+8y+16 （第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．八、（本题满分14分）23．（14分）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是．第二个数是；第三个数是；…（1）试写出第n个数；（2）比较前面三个数的大小，试直接判断第n个数第n+1个数（填“大于”或“小于”）；（3）经过探究，我们发现：＝，＝，＝﹣，…，请计算这列数的第一个数到第n个数的和．2016-2017学年安徽省宿州市埇桥区八年级（下）第三次月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）+等于（）A．B．1 C．0 D．【分析】根据同分母分式加减法法则计算即可．【解答】解：原式＝＝1，故选：B．【点评】本题考查的是分式的加减法，同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．（4分）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．12a2b＝3a•4ab B．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9C．4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1 D．x2+3x﹣4＝（x﹣1）（x+4）【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【解答】解：A、左边是单项式，不是因式分解，错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，错误．C、右边不是积的形式，错误；D、是因式分解，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了因式分解的意义，本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．3．（4分）上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出：，，，，，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【解答】解：，是分式，只有2个，故选：A．【点评】此题主要考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．4．（4分）使式子有意义的x的取值范围是（）A．x＝2 B．x≠﹣3 C．x≠2 D．x≠2且x≠﹣3【分析】根据分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．5．（4分）点A（1，1）关于原点O的对称点B的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（0，﹣1）【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：点A（1，1）关于原点O的对称点B的坐标是（﹣1，﹣1）．故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．6．（4分）将分式化为最简分式可得（）A．B．C．D．【分析】根据完全平方公式把分子、分母因式分解，再进行约分即可．【解答】解：＝，故选：C．【点评】此题考查了最简分式，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式；最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．7．（4分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握点的变化规律．8．（4分）下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（）A．∠A＝30°，∠B＝60°B．AB＝5，AC＝12，BC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【分析】根据等腰三角形判定，利用三角形内角定理对4个选项逐一进行分析即可得到答案．【解答】解；A、当∠A＝30°，∠B＝60°时，∠C＝90°，不是等腰三角形，所以A选项错误．B、当AB＝5，AC＝12，BC＝13，52+122＝132，所以是直角三角形，不是等腰三角形，错误；C、当A＝50°，∠B＝80°，∠C＝50°，是等腰三角形，正确，D、当∠A：∠B：∠C＝3：4：5，不是等腰三角形，所以D选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理．9．（4分）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2﹣口y2（“口”表示漏抄的部分）中y2前的式子，若该二项式能因式分解，则“□”不可能是（）A．x B．4 C．﹣4 D．9【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：A、x2﹣xy2＝x（x﹣y2），故此选项不合题意；B、x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），故此选项不合题意；C、x2+4y2，无法分解因式，故此选项符合题意；D、x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y），故此选项不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．10．（4分）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B．C．D．【分析】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S平方厘米．倒立放置时，空余部分的体积为bS立方厘米，正立放置时，有墨水部分的体积是aS立方厘米，因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的＝．故选：A．【点评】考查列代数式；用墨水瓶的底面积表示出墨水的容积及空余部分的体积是解决本题的突破点．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）已知四张卡片上面分别写着6，x+1，x2﹣1，x﹣1，请从中任意选两个整式，组成一个分式：（写出一个分式即可）【分析】根据分式的定义即可求出答案．答案不唯一【解答】解：答案不唯一，如：故答案为：【点评】本题考查分式的定义，解题的关键是熟练运用分式的定义，本题属于基础题型．12．（5分）若a＞1，则a+2017 ＜2a+2016．（填“＞”或“＜”）【分析】直接利用两数比较大小的方法，求出两数的差再根据差的符号判断即可．【解答】解：∵a＞1，∴a+2017﹣（2a+2016）＝﹣a+1＜0，∴a+2017＜2a+2016故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确确定两数差的符号是解题关键．13．（5分）已知多项式x2﹣8x+m因式分解得（x+n）（x﹣6），则m+n＝10 ．【分析】将（x+n）（x﹣6）展开，得到，使得x2+（﹣6+n）x﹣6n与x2﹣8x+m的系数对应相等即可．【解答】解：∵（x+n）（x﹣6）＝x2+（﹣6+n）x﹣6n，∴x2﹣8x+m＝x2+（﹣6+n）x﹣6n∴，∴，∴m+n＝12﹣2＝10．故答案是：10．【点评】本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．14．（5分）Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，使点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，得到△A'B'C'，则有下列结论：①线段BD也绕点D逆时针旋转了m度；②点B′可能落在AB边上；③△ADA'为等边三角形；④m可能等于120．其中正确结论的序号是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）【分析】分类讨论：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB边上的B′点位置，如图1，根据旋转的性质得∠BDB′＝m，DB′＝DB，则∠1＝∠B＝50°，然后根据三角形内角和定理可计算出m＝80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，根据旋转的性质得∠BDB′＝m，DB′＝DB，由BD＝2CD得到DB′＝2CD，利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠CB′D＝30°，则∠B′DC＝60°，所以∠BDB′＝120°，即m＝120°．【解答】解：当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AB边上的B′点位置，如图1，所以∠BDB′＝m，DB′＝DB，所以∠1＝∠B＝50°，所以∠BDB′＝180°﹣∠1﹣∠B＝80°，即m＝80°；当把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，点B恰好落在AC边上的B′点位置，如图2，所以∠BDB′＝m，DB′＝DB，因为BD＝2CD，所以DB′＝2CD，所以∠CB′D＝30°，则∠B′DC＝60°，所以∠BDB′＝180°﹣∠B′DC＝120°，即m＝120°，∴正确的结论有：①②④故答案为：①②④【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．运用含30度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）因式分解：x3+4x2y+4xy2．【分析】先提取公因式x，再根据完全平方公式分解可得．【解答】解：原式＝x（x2+4xy+4y2）＝x（x+2y）2．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．16．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P为△ABC内一点，∠PBC＝∠PCA，求∠BPC的值．【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB＝∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ACB＝∠ABC＝65°，又∠PBC＝∠PCA，∴∠PBC+∠PCB＝∠PCA+∠PCB＝∠ACB＝65°，∴∠BPC＝115°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图将△ABC放在由小正方形构成的网格图中，点A、B、C均落在格点上（1）以点C为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°得到△A′B′C，请画出△A′B′C；（2）将△A′B′C向左平移3个单位长度，画出平移后的△A″B″C′．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C顺时针旋转90°得到点A′、B′的位置，再与点C顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A′、B′、C向左平移3个单位长度后对应点A″、B″、C′的位置，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）△A′B′C如图所示；（2）△A″B″C′如图所示．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．18．（8分）若n为正整数，将多项式（n+2）2﹣n2进行因式分解，并说明它能被4整除．【分析】首先利用平方差公式因式分解，进一步整理证得结论即可．【解答】解：（n+2）2﹣n2＝（n+2﹣n）（n+2+n）＝2（2n+2）＝4（n+1）．∵n为正整数，∴4（n+1）能被4整除，即（n+2）2﹣n2能被4整除．【点评】此题考查因式分解的实际运用，掌握平方差公式分解因式是解决问题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分满分20分）19．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．【分析】根据分式的运算法则先化简原式，然后将x的值代入化简后的式子求值即可．【解答】解：原式＝÷＝∵x≠﹣1，2，∴x＝3时，原式＝＝3．【点评】本题考查分式的化简求值，因式分解、代数式求值等知识，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．20．（10分）如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值．（1）a2b+ab2（2）a2+b2+2ab．【分析】（1）直接将原式提取公因式，进而把已知代入求出答案；（2）直接将原式分解因式，进而把已知代入求出答案．【解答】解：（1）∵a+b＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝70；（2）a2+b2+2ab＝（a+b）2＝72＝49．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．六、（本题满分12分）21．（12分）如图是一个运算流程．例如：根据所给的运算流程可知，当x＝5时，5×3﹣1＝14＜32，把x＝14带入，14×3﹣1＝41＞32，则输出值为41．（1）填空：当x＝15时，输出值为44 ；当x＝6时，输出值为50 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．【分析】（1）根据运算流程分别代入x＝15、x＝6，求出输出y值即可得出结论；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：（1）当x＝15时，15×3﹣1＝44＞32，∴输出44；当x＝6时，6×3﹣1＝17＜32，把x＝17代入，17×3﹣1＝50＞32，∴输出50．故答案为：44；50．（2）由题意得：，解得：4≤x＜11．答：x的取值范围是4≤x＜11．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据运算流程代入数据求值；（2）根据运算流程得出关于x的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式组的解法是关键．七、（本题满分12分）22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y，原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）＝y2+8y+16 （第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 C ．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式＝（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．八、（本题满分14分）23．（14分）有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是．第二个数是；第三个数是；…（1）试写出第n个数；（2）比较前面三个数的大小，试直接判断第n个数大于第n+1个数（填“大于”或“小于”）；（3）经过探究，我们发现：＝，＝，＝﹣，…，请计算这列数的第一个数到第n个数的和．【分析】（1）观察该数列，可知：第n个数的分母为n（n+1），由此即可写出第n个数；（2）由第一个数大于第二个数大于第三个数，可得出第n个数大于第n+1个数；（3）将＝代入算式，即可求出结论．【解答】解：（1）观察数列，可知：第n个数的分母为n（n+1），∴第n个数为．（2）∵＞＞，∴第n个数大于第n+1个数．故答案为：大于．（3）+++…，＝﹣+…+，＝1﹣，＝．【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是：（1）观察每个数的分母，找出第n个数；（2）比较前三项的大小；（3）代入＝求出结论。

2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．26．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos19．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜012．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．15．函数，则=．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．2015-2016学年某某省某某市航天高中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．）1．设集合A={x|x﹣1＞0}，B={x|2x＞0}，则A∩B=（）A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式解得：x＞1，即A={x|x＞1}，由B中不等式变形得：2x＞0，得到B=R，∴A∩B={x|x＞1}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．若，且α是第二象限角，则cosα的值等于（）A． B． C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】由sinα的值，以及α的X围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．【解答】解：∵sinα=，α是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣．故选C【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．3．为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x﹣），只是横坐标由x变为x﹣，∴要得到函数y=sin（x﹣）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．4．下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=tanx B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=|cosx|【考点】正弦函数的图象；余弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据函数单调性，周期性和奇偶性分别进行判断即可得到结论．【解答】解：A．函数y=tanx为奇函数，不满足条件．B．函数y=|sinx|满足既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数．C．y=cosx的周期为2π，不满足条件．D．y=|cosx|在（0，）上是减函数，不满足条件．故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的周期性，奇偶性和单调性．5．幂函数y=x m（m∈Z）的图象如图所示，则m的值可以为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．2【考点】幂函数的性质．【专题】应用题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由给出的幂函数的图象，得到幂指数小于0，且幂函数为偶函数，即可判断答案．【解答】解：根据幂函数的图象可知函数在第一象限内单调递减，且为偶函数．则m＜0且为偶数，故选：C．【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，要求熟练掌握幂函数的性质的应用．6．函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数，则（）A．b＞0且a＜0 B．b=2a＜0C．b=2a＞0 D．a，b的符号不确定【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到，得到选项．【解答】解：∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为∵函数y=ax2+bx+3在（﹣∞，﹣1]上是增函数，在[﹣1，+∞）上是减函数∴∴b=2a＜0故选B【点评】解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．7．根据表格内的数据，可以断定方程e x﹣x﹣2=0的一个根所在的区间是（）x ﹣1 0 1 2 3e x0.37 1 2.72 7.39 20.08x+2 1 2 3 4 5A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】令f（x）=e x﹣x﹣2，求出选项中的端点函数值，从而由根的存在性定理判断根的位置．【解答】解：由上表可知，令f（x）=e x﹣x﹣2，则f（﹣1）≈0.37+1﹣2＜0，f（0）=1﹣0﹣2=﹣1＜0，f（1）≈2.72﹣1﹣2＜0，f（2）≈7.39﹣2﹣2＞0，f（3）≈20.09﹣3﹣2＞0．故f（1）f（2）＜0，故选：C．【点评】考查了二分法求方程近似解的步骤，属于基础题．8．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是（）A．cos0＜cos＜cos1＜cos30°B．cos0＜cos＜cos30°＜cos1C．cos0＞cos＞cos1＞cos30°D．cos0＞cos＞cos30°＞cos1【考点】余弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先将1和化为角度，再根据余弦函数的单调性，判断出四个余弦值的大小关系．【解答】解：∵1≈57.30°，∴≈28.56°，则0＜＜30°＜1，∵y=cosx在（0°，180°）上是减函数，∴cos0＞cos＞cos30°＞cos1，故选D．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，以及弧度与角度之间的转化，属于基础题．9．若lgx﹣lgy=a，则=（）A．3a B．C．a D．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】直接利用对数的性质化简表达式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解： =3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故选A．【点评】本题考查对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．10．若sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，则m的值为（）A．B． C．D．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用韦达定理求得sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再利用同角三角函数的基本关系求得sinα•cosα=﹣，从而求得 m的值．【解答】解：∵sinα，cosα是关于x的方程4x2+2x+3m=0的两根，∴sinα+cosα=﹣，sinα•cosα=，再根据1+2sinαcosα=，∴sinα•cosα=﹣，∴m=﹣，故选：D．【点评】本题主要考查韦达定理、同角三角函数的基本关系，属于基础题．11．设函数f（x）=，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则m的取值X围是（）A．m＞0或m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．﹣1＜m＜0 D．m＜0【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，数形结合可得m的取值X 围．【解答】解：由题意可得函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，如图所示：当﹣1＜m＜0时，函数y=f（x）和直线y=m有3个不同的交点，故选C．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．12．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】函数f（x）=1+asinax的图象是一个正弦曲线型的图，其振幅为|a|，周期为，周期与振幅成反比，从这个方向观察四个图象．【解答】解：对于振幅大于1时，三角函数的周期为：，∵|a|＞1，∴T＜2π，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了2π．对于选项A，a＜1，T＞2π，满足函数与图象的对应关系，故选D．【点评】由于函数的解析式中只含有一个参数，这个参数影响振幅和周期，故振幅与周期相互制约，这是本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．已知角α的终边经过点P（﹣4，3），则cosα=．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】先求出角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义cosα=求出结果．【解答】解：角α的终边上的点P（﹣4，3）到原点的距离为 r=5，由任意角的三角函数的定义得cosα==．故答案为：．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．14．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是（π﹣2）rad ．【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角．【解答】解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l由题意得2r+l=πr∴l=（π﹣2）r∴θ==π﹣2故答案为：（π﹣2）rad．【点评】本题考查弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式，且能利用公式建立方程进行运算，本题考查对公式的准确记忆能力15．函数，则= ﹣．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用诱导公式先求出f（x）=，再把cos=代入，能求出结果．【解答】解：∵===，∵cos=，∴==．故答案为：﹣．【点评】本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式的合理运用．16．当x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，则实数a的取值X围是a＞3 ．【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由题意结合幂函数的单调性列关于a的不等式组得答案．【解答】解：∵x＞0时，不等式（a2﹣3）x＞（2a）x恒成立，∴，解得：a＞3．故答案为：a＞3．【点评】本题考查函数恒成立问题，应用了幂函数的单调性，同时注意指数式的底数大于0且不等于1，是中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17．已知（1）求tanα的值；（2）求的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】综合题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】（1）直接弦化切，即可求tanα的值；（2）法一：求出sinα，cosα，分类讨论求的值．法二：原式分子分母同除以cos2α，弦化切，即可求的值．【解答】解：（1）∵，∴tanα=﹣tanα+1（2）法一：由（1）知：，∴或当，时，原式=当，时，原式=综上：原式=法二：原式分子分母同除以cos2α得：原式==【点评】本题考查同角三角函数关系，考查学生的转化能力，属于中档题．18．设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）若f（t）=3，求t值．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】计算题；作图题．【分析】由分段函数，按照基本函数作图，第一段一次函数，第二次二次函数，第三次为一次函数，要注意每段的定义域．【解答】解：（1）如图（2）由函数的图象可得：f（t）=3即t2=3且﹣1＜t＜2．∴t=【点评】本题主要考查分段函数的作图和用数形结合解决问题的能力，分段函数知识点容量大且灵活，是高考的热点，在解决中要注意部分与整体的关系．19．已知x∈[﹣，]，（1）求函数y=cosx的值域；（2）求函数y=﹣3（1﹣cos2x）﹣4cosx+4的值域．【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由条件利用余弦函数的定义域和值域，求得函数y=cosx的值域．（2）把函数y的解析式化为y=3（cosx﹣）2﹣，结合cosx∈[﹣，1]，利用二次函数的性质求得y的值域．【解答】解：（1）∵y=cosx在[﹣，0]上为增函数，在[0，]上为减函数，∴当x=0时，y取最大值1；x=时，y取最小值﹣，∴y=cosx的值域为[﹣，1]．（2）原函数化为：y=3cos2x﹣4cosx+1，即y=3（cosx﹣）2﹣，由（1）知，cosx∈[﹣，1]，故y的值域为[﹣，]．【点评】本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．20．函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3；当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数的解析式；（2）求此函数的单调区间．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）由题意得到A和周期，代入周期公式求ω，在由点（π，3）在此函数图象上结合φ的X围求得φ，则函数解析式可求；（2）直接由复合函数的单调性求函数的单调区间．【解答】解：（1）由题意可知：A=3，，∴T=10π，则，∴y=3sin（φ），∵点（π，3）在此函数图象上，∴，．φ=．∵|φ|＜，∴φ=．∴y=3sin（）；（2）当，即﹣4π+10kπ≤x≤π+10kπ，k∈Z时，函数y=3sin（）单调递增，∴函数的单调增区间为[﹣4π+10kπ，π+10kπ]（k∈Z）；当，即π+10kπ≤x≤6π+10kπ，k∈Z时，函数单调递减，∴函数的单调减区间为[π+10kπ，6π+10kπ]（k∈Z）．【点评】本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，考查了复合函数的单调性的求法，复合函数的单调性满足“同增异减”的原则，是中档题．21．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，某某数q的取值X围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．【考点】二次函数的性质．【专题】存在型；分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用．【分析】（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得实数q的取值X围；（2）假定存在满足条件的q值，结合二次函数的图象和性质，对q进行分类讨论，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）若二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3的图象是开口朝上，且以直线x=8为对称轴的抛物线，故函数在区间[﹣1，1]上为减函数，若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，则，即，解得：q∈[﹣20，12]；（2）若存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51，当0＜q≤8时，f（8）=q﹣61=﹣51，解得：q=10（舍去），当8＜q＜10时，f（q）=q2﹣15q+3=﹣51，解得：q=9，或q=6（舍去），综上所述，存在q=9，使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．22．已知函数．（1）当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；（2）若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，某某数a的取值X围．【考点】函数恒成立问题．【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）法一、把a=1代入函数解析式，由指数函数的单调性求得f（x）在（﹣∞，0）上的值域；法二、令换元，由x的X围求出t的X围，转化为二次函数求值域；（2）由f（x）＜3，即，分离参数a，然后利用换元法求函数的最小值得答案．【解答】解：（1）法一、当a=1时，，由指数函数单调性知f（x）在（﹣∞，0）上为减函数，∴f（x）＞f（0）=3，即f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；法二、令，由x∈（﹣∞，0）知：t∈（1，+∞），∴y=g（t）=t2+t+1（t＞1），其对称轴为直线，∴函数g（t）在区间（1，+∞）上为增函数，∴g（t）＞g（1）=3，∴函数f（x）在（﹣∞，1）的值域为（3，+∞）；（2）由题意知，f（x）＜3，即，由于，在[0，+∞）上恒成立．若令2x=t，，则：t≥1且a≤h min（t）．由函数h（t）在[1，+∞）上为增函数，故φmin（t）=φ（1）=1．∴实数a的取值X围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查了指数函数的单调性，训练了分离变量法，是中档题．。

2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．在，﹣，，，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝﹣a2b6C．（a﹣b）4＝﹣（b﹣a）4D．3a﹣3＝3．下列因式分解正确的是（）A．a2﹣2＝（a+4）（a﹣4）B．25x2﹣1＝（5x﹣1）（1﹣5x）C．4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2D．x2﹣27＝（x﹣3）（x﹣9）4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±205．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变D．缩小到原来的7．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（）A．B．﹣＝C．﹣＝D．﹣＝8．如图四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD＝36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（）A．75°B．65°C．63°D．61°9．当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是_____的倍数．（）A．3B．5C．7D．810．下列说法正确的是（）A．任何数的0次幂都等于1B．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形C．等腰三角形两腰上的高相等D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是等腰直角三角形二、填空题（共30分）11．﹣0.00000015用科学记数法表示为．12．分解因式3x（m+n）﹣6y（m+n）＝．13．当x为时，分式的值为0．14．分式，的最简公分母是．15．若a+b＝7，ab＝12，则a2﹣ab+b2的值是．16．已知＝3，则的值为．17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用的时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设A型机器人每小时搬运xkg，可列方程：．18．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝AC，则∠DAE＝．19．△ABC中，AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，DE垂直直线BC于E，若AC＝7，CE＝2，则BC的长是．20．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，AB＝AE，连接AD，DE，过点A作AF⊥BC于点F，若∠BAC＝∠ADE＝60°，BD＝5，DE＝3，则BF的长是．三、解答题（共60分）21．计算．（1）（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3；（2）÷（a﹣）．22．解下列方程：（1）﹣＝﹣2（2）﹣＝123．先化简，再求值：÷•，其中x＝．24．如图，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于点D，BD＝CD，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）当BD＝AD，∠BAD＝30°时，直接写出图中度数是120°的角．25．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书；（1）如果李明单独清点这批图书需要几小时？（2）经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？26．在等边三角形ABC中，D为直线BC上一点，连接AD，在射线BC上取一点E，使AD ＝DE，连接AE，在射线AC上取点F，连接EF．（1）如图1，当点D在BC边上，∠CAD＝2∠FEC时，求∠AEF的度数；（2）在（1）的条件下，求证：AD＝AF；（3）在（1）的条件下，如图2，若点D在BC延长线上，过点A作AK⊥EF交EF的延长线于点K，过点F作BE的平行线交AK于点H，连接DH，若FH＝2，DH＝4，求线段AF的长度．27．如图，在平面直角坐标系中，点A（t，0）为x轴负半轴上一动点，等腰△ABC的底边AC在x轴上，AB＝BC，∠ACB＝30°，点B（t+3，）在第一象限．（1）如图1，求点C的坐标；（用含t的代数式表示）（2）如图2，在y轴负半轴上分别取点D和点E，连接BD，CD，BE，BE与CD交于点F，若BD＝DE＝AB，请猜想∠BFC的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠BFC的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG∥BE交x轴于点G，连接AD，若AD＝DF，OA＝OG，请求出点A的坐标．参考答案一、选择题（共30分）1．解：在，﹣，，，，中，，，，的分母中含有字母，是分式，共有4个．故选：C．2．解：A．根据同底数幂的乘法，a2•a3＝a5，那么A错误，故A不符合题意．B．根据积的乘方与幂的乘方，（﹣a﹣1b﹣3）﹣2＝（﹣1）﹣2a2b6＝a2b6，那么B错误，故B不符合题意．C．根据乘方的定义，（a﹣b）4＝[﹣（b﹣a）]4＝（b﹣a）4，那么C错误，故C不符合题意．D．根据负整数指数幂，，那么D正确，故D符合题意．故选：D．3．解：A．根据平方差公式，，那么A错误，故A不符合题意．B．根据平方差公式，25x2﹣1＝（5x+1）（5x﹣1），那么B错误，故B不符合题意．C．根据完全平方公式，4﹣12x+9x2＝（﹣3x+2）2，那么C正确，故C符合题意．D．根据平方差公式，，那么D错误，故D不符合题意．故选：C．4．解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．5．解：∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC＝90°，∵∠A＝60°，∠ACB＝90°，∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠A＝30°，∠ACD＝180°﹣∠ADC﹣∠A＝30°，∵AD＝3cm，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝2AC＝12cm，6．解：＝＝＝•，所以如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值缩小原来的，故选：D．7．解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走（x﹣3）千米，由题意得：﹣＝，故选：A．8．解：∵点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，∴AE＝AB，BC＝DC．∵∠A＝58°，∠C＝100°，∴∠ABE＝＝61°，∠CBD＝＝40°．∵∠EBD＝36°，∴∠ABC＝∠ABE+∠EBD+∠CBD＝61°+36°+40°＝137°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝360°﹣58°﹣100°﹣137°＝65°．故选：B．9．解：∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝[（2n+1）+（2n﹣1）][（2n+1）﹣（2n﹣1）]＝4n×2＝8n．又∵n是整数，∴（2n+1）2﹣（2n﹣1）2是8的倍数．故选：D．10．解：A．任何非零数的0次幂都等于1，原说法错误，故本选项不合题意；B．等腰三角形是关于底边上的中线所在的直线成轴对称的图形，原说法错误，故本选项不合题意；C．等腰三角形两腰上的高相等，说法正确，故本选项符合题意；D．如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形，原说法错误，故本选项不合题意；二、填空题（共30分）11．解：﹣0.00000015＝﹣1.5×10﹣7．故答案为：﹣1.5×10﹣7．12．解：原式＝3（m+n）（x﹣2y），故答案为：3（m+n）（x﹣2y）13．解：∵3x﹣6＝0，∴x＝2，当x＝2时，2x+1≠0．∴当x＝2时，分式的值是0．故答案为2．14．解：分式，的最简公分母是6x2y3．故答案为：6x2y3．15．解：∵a+b＝7，ab＝12，∴原式＝（a+b）2﹣3ab＝49﹣36＝13，故答案为：1316．解：∵﹣＝＝3，∴y﹣x＝3xy，即x﹣y＝﹣3xy，则＝＝＝＝．故答案为：17．解：设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B种机器人每小时搬运（x﹣30）千克化工原料，由题意得，故答案为：．18．解：∵∠ABC＝50°，DB＝BA，∴∠D＝∠DAB＝∠ABC＝25°；同理可得∠CAE＝∠ACB＝40°；∵在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，∴∠BAC＝50°，∴∠DAE＝∠DAB+∠BAC+∠CAE＝115°，故答案为：115°19．解：如图，当点E在BC上时．过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于F，连接AD＝BD，∵AB的垂直平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴AD＝BD，DE＝DF，在Rt△ADF和Rt△BDE中，，∴Rt△ADF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝AF，同理可得CE＝CF，∴AF＝7+2＝9，∴BC＝BE+CE＝9+2＝11，当点E在BC的延长线上时，如图，同理可得AF＝BE＝AC﹣CF＝7﹣2＝5，∴BC＝BE﹣CE＝5﹣2＝3，综上：BC＝11或3，故答案为：11或3．20．解：延长DE至点G，使DE＝AD，∵∠ADE＝60°，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝∠BAC＝60°，AG＝AD，∴∠BAD＝∠EAG，在△BAD和△EAG中，，∴△BAD≌△EAG（SAS），∴BD＝EG＝5，∠ADB＝∠G＝60°，∴AD＝DG＝8，∵∠DAF＝30°，∴DF＝AD＝4，∴BF＝1，故答案为：1．三、解答题（共60分）21．解：（1）原式＝4m4n﹣4•3m﹣3n3＝12mn﹣1＝；（2）原式＝÷＝•＝•＝＝．22．解：（1）化为整式方程得：3＝x＝﹣2x+4，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，所以原方程的解是：x＝；（2）化为整式方程得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，经检验x＝1不是分式方程的解，所以原方程无解．23．解：••＝，当x＝时，原式＝＝．24．（1）证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED＝∠DFC＝90°，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴AD平分∠BAC；（2）解：∵BD＝AD，∠BAD＝30°，∴∠BAD＝∠B＝30°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵BD＝CD＝AD，∴∠DAC＝∠C＝30°，∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADF＝∠CDF＝∠ADE＝∠BDE＝60°，∴∠ADB＝∠EDF＝∠ADC＝120°．25．解：（1）设李明单独清点这批图书需要x小时，根据题意得：+＝，解得x＝4，经检验，x＝4是原方程的解，也符合题意，∴x＝4，答：李明单独清点这批图书需要4小时；（2）设书店卖出乙种图书m本，根据题意得（25﹣20）（120﹣m）+（40﹣30）m≥950，解得m≥70，答：该书店至少需要卖出乙种图书70本．26．（1）解：∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD，设∠CEF＝α，∠AEF＝β，∵∠CAD＝2∠FEC＝2α，∵AD＝DE，∴∠AED＝∠EAD＝β﹣α，∴∠EAC＝2α+β﹣α＝α+β，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°＝∠CAE+∠AEC＝2β，∴β＝30°，∴∠AEF＝30°；（2）证明：延长EF交∠CDA的角平分线于点M，连接DF，AM，∵MD＝MD，∠EDM＝∠ADM，ED＝AD，∴△EDM≌△ADM（SAS），∴∠EMD＝∠AMD，EM＝AM，∴∠AEM＝∠EAM＝30°，∴∠EMA＝∠EMD＝∠AMD＝120°，∵∠EAF+∠DEF＝30°，∠EAF+∠F AM＝30°，∴∠F AM＝∠DEF，∴∠F AM＝∠MAD，∴△F AM≌△DAM（ASA），∴AF＝AD；（3）如图2中，延长DH交EF于点Q，延长FH交AB的延长线于点J，连接DJ，交AK于点T，连接AQ．∵FJ∥CB，∴∠AJF＝∠ABC＝60°，∠AFJ＝∠ACB＝60°，∵∠CAB＝60°，∴△AFJ是等边三角形，∴FJ＝AF＝AJ，∵AD＝AF＝DE，∴DE＝FJ，DE∥FJ，∴四边形DEFJ是平行四边形，∴QE∥DJ，∵AK⊥FQ，∴AK⊥DJ，∵AD＝AJ，∴AK垂直平分线段DJ，∴HD＝JH，∴∠HDJ＝∠HJD，∵FQ∥DJ，∴∠HFQ＝∠HJD，∠HQF＝∠HDJ，∴∠HFQ＝∠HQF，∴HF＝HQ＝2，∴DQ＝DH+HQ＝4+2＝6，∴AF＝AQ，∴∠F AK＝∠KAQ，∵AD＝AJ，AT⊥DJ，∴∠DAT＝∠JAT，∴△DAF＝∠QAJ，∴∠DAQ＝∠CAB＝60°∴△ADQ是等边三角形，∴AD＝DQ＝6，∴AF＝AD＝6．27．解：（1）如图1，过B作BD⊥x轴于点M，∵B（t+3，），A（t，0），∴AM＝（t+3）﹣t＝3，∵AB＝BC，∴CM﹣AM＝3，∴OC＝OM+CM＝t+3+3＝t+6，∴C（t+6，0）；（2）如图2，连接AD，设∠DAC＝α，∴∠BAD＝∠DAC+∠BAC＝α+30°，∵AB＝BD＝DE，∴∠BDA＝∠BAD＝α+30°，∠DEB＝∠DBE，∵∠ADO＝90°﹣∠DAC＝90°﹣α，∴∠ODB＝∠BDA﹣∠ODA＝（α+30°）﹣（90°﹣α）＝2α﹣60°，∵∠DEB+∠DBE＝∠ODB，∴2∠DBE＝2α﹣60°，∴∠DBE＝α﹣30°，∵BD＝BC＝AB，∠CBD＝∠ABC﹣∠ABD＝120°﹣（120°﹣2α）＝2α，∴∠BDC＝∠BCD＝＝90°﹣α，∴∠BFC＝∠DBE+∠BDC＝（α+30°）+（90°﹣α）＝60°；（3）如图3，延长AD交BE于Q，作BR⊥y轴于R，作BW⊥AC于W，由（2）知：∠ADB＝α+30°，∠BDC＝90°﹣α，∠BFC＝60°，∴∠ADC＝∠ADB+∠BDC＝120°，∠DFQ＝∠BFC＝60°，∴∠FDQ＝180°﹣∠ADC＝60°，∴△DFQ是等边三角形，∴DF＝DQ，∵AD＝DF，∴AD＝DQ，∵DG∥BE，∴＝1，∠ODG＝∠DEB，∴GT＝AG，∵BW∥OE，∴∠TBW＝∠DEB，∴∠ODG＝∠TBW，∵∠BWT＝∠DOG＝90°，∴△BWT∽△DOG，∴，设OG＝2a，则OA＝5a，∴GT＝AG＝7a，∴AT＝GT+AG＝14a，OT＝OG+GT＝9a，∵AW＝3，∴WT＝AW﹣AT＝3﹣14a，∴，∴OD＝，∴OE＝DE+OD＝2+，ER＝OE+OR＝3+，∵OT∥BR，∴△EOT∽△ERB，∴，∵BR＝OW﹣OA＝3﹣5a，∴＝，化简得，490a2﹣189a+18＝0，∴（14a﹣3）•（35a﹣6）＝0，∴a1＝，a2＝，当a＝时，AT＝14a＝3＝AW，不符合题意，故舍去，∴a＝，∴OA＝5a＝，∴A（﹣，0）．。

2021学年北师大版六年级（下）第三次月考数学试卷（1）一、填空（24分）1. 圆心决定圆的________，半径决定圆的________．2. 在一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下的边角料是________cm2．3. 图中，∠1=________∘，∠2=________∘．4. 某大厦高154________，一盒牛奶大约是200________．5. 平移和旋转都只是改变图形的________，而不改变图形的________和________．6. 教导处为了统计各年级学生人数，选用________统计图较合适。

7. 用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

8. 用24厘米长的铁丝围成一个正方形，面积最大是________平方厘米；如果用这根铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积最大是________立方厘米。

9. 用三根小棒围成一个三角形，其中两根小棒的长度分别是5厘米、9厘米，另一根小棒的长度应该大于________厘米，而且小于________厘米。

10. 盒子里有10粒白子，3粒黑子和1粒红子。

任意摸出一粒棋子，摸到白子的可能性是________，摸到黑子的可能性是________．11. 三角形的三个内角比是2:1:1，这个三角形最大的角是________，这个三角形是________三角形。

12. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是________平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是________立方分米。

二、判断（8分）判断下面的说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．某地的天气预报这样说：“明天的降水率是85%．”根据这个预报，判断下面的说法是否正确。

①明天一定下雨。

________（判断对错）②明天不可能下雨。

一年级（3）（7）班数学第三次月考检测试题分析李金爱考试情况：一、试卷分析本次的数学试卷共四道大题，整个试题以数学课本为载体，基本体现了：注重基础，重视积累，联系生活的原则。

试卷难易程度适中，题量适中，四道题目涉及的题型包括：填空题、口算、综合应用、比较、连线、看图列式和解决实际问题。

都是一些学生平时练习过并且常见常考的题型。

每道题都要学生动笔写，题量适中，学生有足够的时间完成试卷。

二、学生答题情况分析：第一题：填空。

第1题：学生根据图形数数，并找出其中的规律。

7班7人做错，其中5个学生不会找规律，另外2个学生没看清要求导致不做。

3班18个学生做错。

其中6个学生是乱做的，答案五花八门。

而12个学生是没有做这道题目。

做错这个题目的学生还包括了一些成绩比较拔尖的学生。

我不知道是监考老师没有读题目还是学生真的不懂。

第2题：把下面的数由大到小的顺序排列。

7班7个学生做错。

其中2个同学按照了从小到大的顺序排列。

其他做错的同学是没能正确理解数的大小。

3班9个同学做错了，其中王益周舟这一题是留空白的，其他做错的同学这一题目不全错，出现了“0”和“1”不会比较大小的情况。

从这2个班的答题情况可以看出，虽然学生对1-10各数可以倒背如流，但是并没有真正去理解数的大小含义。

2个数比较大小学生或许都会，但是真正多个数放在一起，学生却不会了。

反过来思考一下自己在教学比较大小这一块的时候，自己也并没有去强调这一方面的知识。

第3题：在（）里填上“>”“<”或“=”。

7班7个学生做错。

3班10个同学做错。

口算不过关。

第4题：想一想，填一填。

这一题综合性较强。

考点涉及序数词、图形和位置。

7班26人做错。

3班30人做错。

易错点是学生没能正确地区分物体的左右。

个别学生不会写“左”和“右”这两个字。

第二题：根据要求完成下列各题。

第1题：想一想，填一填。

7班31人做错。

3班26人写错。

学生对物体的上下左右位置掌握地不牢固。

人教版小学五年级下册第三次月考数学试卷一．选择题（共8小题）1．一根彩带长米，用去米，还剩（）A．米B．C．2．估计一下算式只+的结果，最接近下列数中的（）A．2 B．C．1 D．3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（）A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变4．观察三视图，要摆成下面的情况，需要用（）块正方体．A．9 B．10 C．11 D．125．一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体，切割成2个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）平方厘米.A．108 B．54 C．36 D．276．把24写成两个质数的和，有（）种不同的方法。

A．2 B．3 C．47．两根钢管的长度相等，第一根用去，第二根用去米，则两根钢管剩下的长度相比（）A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较8．下面图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）9．如果（x为自然数）是一个真分数，则x最大是；如果是一个假分数，则x最小是。

10．从前面看如图，看到的是．（画出你看到的形状）11．5米增加米是米，5米增加是米。

12．和的公分母是，两个数相减的结果是．13．12颗糖平均分给3个同学，每个同学分颗，每个同学分得这些糖果的。

14．一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．15．既是16的因数又是36的因数的是。

16．分母是7的所有真分数是．它们的和是．17．平行四边形有条对称轴，圆形有条对称轴．18．一个长方体凤尾鱼的罐头，长16厘米，宽12厘米，高6厘米，在它的侧面贴上一圈高5厘米的商标纸，这张商标纸至少是平方厘米。

三．判断题（共5小题）19．8既是8的倍数，又是8的因数．（判断对错）20．减去5个等于0．．（判断对错）21．魔方的六个面都是正方形．（判断对错）．22．一根绳子用去米后，还剩全长的，剩下的比用去的长。

第1页/（共4页） 第2页/（共4页）2012-2013学年度上期第三次月考考试卷 七年级数学注意事项：1、本试卷分为A 、B 两卷。

A 卷100分，B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

2、若使用答题卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡相应位置上，并用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚。

在答A 卷I 题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用黑色签字笔直接写在答题卡相应位置上。

3、若不使用答题卡，在答题前，考生务必用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用黑色签字笔直接写在试卷的相应位置上。

A 卷（共100分）一 、选择题（每小题3分，共30分）1、在32-、4--、)100(--、23-、2)1(-、020-、0中正数的个数为( )。

A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1 D.由2x ＝3，得x ＝323、有理数 a 、b 满足)0(01120≠=+b b a ，则2ba 是 （ ）。

A 正数B 负数C 非正数D 非负数 4、一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+5、小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．6、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、若01<<-x ，则x1x x 2、、从小到大排列，正确的是（ ）Ax1＜x ＜2x B 2x ＜x ＜x1 C x ＜x1＜2x Dx1＜2x ＜x8、已知2x y 和－313mnxy 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A －1B －2C －3D －4 9、把方程0.10.20.710.30.4xx ---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---=C ．127134x x ---=D ．127101034x x ---=10、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利0020，另—台亏本020，则本次出售中，商场 ( )A 不赚不赔B 赚160元C 赚80先D 赔80元二、填空题（每小题4分，共16分）11、47.43°=_______度______分______秒。

2021学年新人教版六年级（下）第三次月考数学试卷（5）学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 冬冬乘汽车到外婆家下午4时出发，10小时后到达，到达时他看到的景象可能是（）A.旭日东升B.残阳如血C.星光灿烂D.骄阳似火2. 最大的小数单位与最小的质数相差（）A.1.1B.1.9C.0.9D.0.13. 5里面有20个（）A.1 3B.14C.15D.124. 一个数能被2、3、5除都余1，这个数最小是（）A.29B.30C.31D.325. 下面各组中的两个比，可以组成比例的是( )A.12:9和9:6B.13:16和12:14C.8.4:2.1和1.2:8.4D.2:8和4:66. 一个数除以a商3余1，这个数是（）A.(a−1)÷3B.3a+2C.3a+1D.a÷3+17. 三角形具有________性；三角形的内角和是________．8. 最小的自然数是________，________是最大的自然数。

9. 六亿四千零四十万三千四百写作________，改写成以“亿”为单位的数约是________，四舍五入到万位是________．10. 一个数由5个1、9个0.1、7个0.01组成，这个数是________，用四舍五入法保留一位小数是________．11. 在2、0、69、5.6、9、38、1、17、−2、−3.2这些数中，________是质数；________是合数；________不是整数；________是负数。

12. 1.8公顷=________平方米5米60厘米=________米2.4时=________时________分7200立方分米=________立方米。

13. a的5倍与b的差是________，比x少15的数是________．14. 0与任何数相乘，积都等于________，一个数与1相乘，积等于________．0除以一个不等于0的数，商等于________．一个数除以1，商等于________．15. 如果6a=8b，那么a:b=________：________．16. 相邻的两个长度单位之间的进率是________；相邻的两个面积单位之间的进率是________；相邻的两个体积单位之间的进率是________．17. 1997年香港回归祖国，这一年有________天。

乐里镇小学六年级上册数学第三次月考试卷（2019至2020学年度第一学期）一、填一填。

(每空1分，共20分)1．715时＝( )分 58吨＝( )千克2．如右图，丽丽早晨从家出发，沿( )偏( )( )°方向，走( )米到学校，放学后又沿( )偏( )( )°方向，走( )米回到家。

3．56的倒数是( )，( )的倒数是0.35。

4．某校今年一年级招生260人，比去年多招60人，今年比去年多招了( )%。

5．甲数是80，丙数是乙数的60%，又是甲数的34，乙数是( )。

7．一筐苹果重30千克，第一天吃了它的15，第二天吃了15千克，还剩( )千克。

8．用240cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度的比是3∶4∶5，最长边是( )cm 。

9．一个圆的直径是2分米，这个圆的面积是( )平方分米，周长是( )分米。

11．一袋橘子的25是16千克，这袋橘子的58是( )千克。

12．甲、乙、丙三名同学赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是：甲×23＝乙×58＝丙×47，则( )的速度最快。

二、辨一辨。

(每题1分，共5分)1．一个数除以真分数，所得的商一定大于被除数。

( ) 2．两个圆的周长比是1∶4，那么它们的面积比是1∶8。

( ) 3．乙数与甲数的比是6∶5，乙数就比甲数多20%。

( ) 4．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

( )5．一个长方体的体积是58立方米，锯掉它的14，还剩下它的38。

( )三、选一选。

(每题1分，共5分)1．下列图形中，( )的对称轴最少。

A ．正方形B ．圆C ．半圆形D ．长方形2．一条路，已走的路程占全程的37，那么已走的路程与剩下的路程的比是( )。

A ．3∶4B ．4∶3C ．3∶7D ．4∶73．加工一批零件，刘师傅要用10小时，张师傅要用8小时，那么刘师傅工作效率比张师傅工作效率低( )。

人教版一年级数学下册第三次月考模拟试卷及答案(三篇)目录：人教版一年级数学下册第三次月考模拟试卷及答案一人教版一年级数学下册第三次月考模拟题及答案二人教版一年级数学下册第三次月考水平测试卷及答案三人教版一年级数学下册第三次月考模拟试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、我会算。

（20分）18-9= 18-7= 12+6= 13+6=6+30= 8+12= 38-30= 18-9=89-9= 6+70= 54-50= 6+7=二、填空题。

（20分）1、20前面的数是（________），15后面的数是（________）。

2、与10相邻的两个数分别是（_______）和（_______）3、比53小，比48大的单数有（______）和（______）。

4、比10少1的数是（____）,比5多4的数是（____）。

5、1角=________分1元=________角9角=________分28角=________元________角6、10个一是1个________，2个十是________。

7、100是由________个十组成的。

8、用1、6、9三个数字任意选2个组成没有重复数字的两位数，最大的是（_____），最小的是（_____）。

9、盒子里面有（______）颗白珠子，有（______）颗黑珠子。

10、50角=（______）元， 1元6角=（_____）角三、选择题。

（10分）1、小明买冰棍用去8角，他付出1元钱，应找回的钱数是( )。

A．2角B．2分C．1元8角2、小明今年12岁，爸爸39岁，10年后爸爸比小明大( )岁。

A．37 B．27 C．613、一个数减去44得25，这个数是( )。

A．69 B．22C．194、“()＋6=15”，在( )里应填的数是（）A．7 B．8 C．9 D．105、一班有女生26名，男生比女生少4名，男生有（）名。

A．22B．23 C．24四、数一数，填一填。

2022-2023学年山西省古交市第一中学校高一上学期第三次月考（12月）数学试题一、单选题1．设集合{}{}04,13M x x N x x =<<=-≤≤，则M N ⋂=（ ） A ．{}10x x -≤≤ B ．{}14x x -≤< C ．{}13x x -≤≤ D ．{}03x x <≤【答案】D【分析】由交集的定义计算即可.【详解】因为{}{}04,13M x x N x x =<<=-≤≤， 所以M N ⋂={}03x x <≤. 故选：D.2．在0~360范围内，与70-终边相同的角是（ ）A ．70B ．110C ．150D ．290【答案】D【解析】根据终边相同的角的定义即可求解.【详解】与70-终边相同的角的为()70360k k Z -+⋅∈， 因为在0~360范围内， 所以1k =可得70360290-+=， 故选：D.3．方程3log 5x x =-的根所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4【答案】D【解析】构造函数()3log 5f x x x =+-，分析函数在定义域上的单调性，然后利用零点存在定理可判断出该函数零点所在的区间.【详解】构造函数()3log 5f x x x =+-，则该函数在()0,∞+上为增函数， 所以，函数()3log 5f x x x =+-至多只有一个零点，()140f =-<，()32log 230f =-<，()310f =-<，()34log 410f =->，由零点存在定理可知，方程3log 5x x =-的根所在的区间为()3,4. 故选：D.【点睛】本题是一道判断方程的根所在区间的题目，一般利用零点存在定理来进行判断，考查推理能力，属于基础题.4．已知函数()2log 030x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，，，则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（ ） A ．9- B ．9C ．19-D ．19【答案】D【分析】根据题意，直接计算即可得答案. 【详解】解：由题知，211log 244f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，()2112349f f f -⎛⎫⎛⎫=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：D5．已知x ，y 为正实数，则（ ）A ．()22lg (lg )lg x y x y ⋅=+B ．1lg(lg lg 2x x y =+C ．ln ln x y e x y +=+D ．ln ln x y e xy ⋅=【答案】B【分析】根据指数和对数的运算法则进行运算即可求得结果.【详解】A 中，()22lg lg lg =2lg lg x y x y x y ⋅=++，故A 不正确；B 中，(1lg lg lg lg 2x x x y =+=+，故B 正确；C 中，ln ln ln ln x y x y e x e e y +=⋅=，故C 不正确；D 中，()ln ln ln ln ln yx y x y e e x ⋅==，故D 不正确.故选：B.6．:p 30α=是:q 1sin 2α=成立的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件【答案】B【详解】若α=30∘则1sin 2α=，若1sin 2α=，则()30360k k Z α=︒+︒∈或()150360k k Z α=︒+︒∈， 故p 是q 成立的充分不必要条件． 故选：B7．已知2log 3a =，12log 3b =，123c -=，则（ ）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．a c b >>【答案】D【解析】利用指数函数和对数函数的单调性判断. 【详解】因为22log 3log 21a =>=，1020331c -<=<=，1122log 31log 0b =<=，所以a c b >>. 故选：D8．已知函数()20.5()log 3f x x ax a =-+在(2,)+∞上单调递减，则实数a 的取值范围（ ）A ．(,4]-∞B ．[4,)+∞C ．[4,4]-D ．(4,4]-【答案】C【分析】令2()3g x x ax a =-+，则函数()g x 在(2,)+∞内递增，且恒大于0，可得不等式，从而可求得a 的取值范围【详解】解：令2()3g x x ax a =-+，∵ ()20.5()log 3f x x ax a =-+在(2,)+∞上单调递减，∴ ()g x 在(2,)+∞内递增，且恒大于0，22a∴≤且(2)0g ≥， 44a ∴-≤≤．故选：C ．二、多选题9．下列计算成立的是（ ） A ．222log 8log 4log 42-== B ．333log 5log 4log 92+== C ．lg 2lg5lg101+== D ．322log 23log 23==【答案】CD【分析】利用对数运算确定正确选项. 【详解】对于A 选项，22228log 8log 4log log 214-===，故A 选项错误. 对于B 选项，()3333log 5log 4log 54log 20+=⨯=，故B 选项错误. 对于C 选项，()lg2lg5lg 25lg101+=⨯==，故C 选项正确.对于D 选项，322log 23log 23==，故D 选项正确.故选：CD10．下列命题是存在量词命题且是真命题的是（ ） A ．存在实数x ，使220x +<B ．存在一个无理数，它的立方是有理数C ．有一个实数的倒数是它本身D ．每个四边形的内角和都是360° 【答案】BC【分析】根据已知逐个判断各选项即可得出结果.【详解】对于A.是存在量词命题，但不存在实数x ，使220x +<成立，即为假命题，故A 错误， 对于B,2为有理数，故B 正确， 对于C,是存在量词命题，例如1的倒数是它本身，为真命题，故C 正确， 对于D,是全称量词命题，故D 错误， 故选：BC11．下列结论正确的是（ ） A ．76π-是第三象限角 B ．若tan 2α=，则sin cos 3sin cos αααα+=-C ．若圆心角为3π的扇形的弧长为π，则该扇形面积为32πD ．终边经过点()(),0m m m >的角的集合是2,Z 4k k πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭【答案】BCD【分析】直接利用象限角的定义，同角三角函数关系式，扇形面积公式的计算来判断各选项的结论． 【详解】766πππ-=--，是第二象限角，故A 错误； 若tan 2α=，则sin cos tan 13sin cos tan 1αααααα++==--，故B 正确；圆心角为3π的扇形的弧长为π，扇形的半径为33ππ=，面积为13322ππ⨯⨯=，故C 正确；终边经过点()(),0m m m >，该终边为第一象限的角平分线，即角的集合是2,Z 4k k πααπ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭，故D 正确； 故选：BCD12．已知函数22log ,02()813,2x x f x x x x ⎧<<=⎨-+≥⎩，若f (x )=a 有四个不同的实数解x 1，x 2，x 3，x 4，且满足x 1<x 2<x 3<x 4，则下列命题正确的是（ ） A ．0<a <1B ．129222,2x x ⎡⎫+∈⎪⎢⎣⎭C ．12342110,2x x x x ⎛⎫+++∈ ⎪⎝⎭D ．)12222,3x x ⎡+∈⎣【答案】ACD【分析】A 选项：将方程()f x a =的解转化为函数()f x 与y a =图象交点的横坐标，然后结合图象即可得到a 的范围；BCD 选项：由题意可得2122log log x x -=，整理得121=x x ，利用二次函数的对称性得到348x x +=，然后利用对勾函数的单调性求范围即可.【详解】函数()f x 的图象如上所示，方程()f x a =的解可以转化为函数()f x 与y a =图象交点的横坐标，由图可知01a <<，故A 正确； 由题意可知2122log log x x -=，即212log 0x x =，解得121=x x ，由图可知212x <<，所以1222122x x x x +=+，令2212=+y x x ，则函数2212=+y x x 在()1,2上单调递增，当21x =时，3y =，22x =时，92y =，所以122x x +的范围为93,2⎛⎫⎪⎝⎭，故B 错； 函数2813y x x =-+的对称轴为4x =，所以348x x +=，又121=x x ，所以12342218x x x x x x +++=++，函数()22218g x x x =++在()1,2上单调递增，()110g =，()2122g =，所以12342110,2x x x x ⎛⎫+++∈ ⎪⎝⎭，故C 正确； 122222x x x x +=+，函数()2222h x x x =+在(上单调递减，)2上单调递增，h=()13h =，()23h =，所以)122x x ⎡+∈⎣，故D 正确.故选：ACD.三、填空题13．计算：12lg4-=______. 【答案】1【分析】根据对数运算法则运算即可.【详解】解：()112222lg4lglg 2lg5lg 2lg101--=-=+==.故答案为：1.14．若2log 53a =，则5a =___________. 【答案】8 【分析】利用对数的运算性质和对数与指数的关系求解即可 【详解】解：因为2log 53a =，所以2log 53a=，所以3528a ==，故答案为：815．已知3sin cos 8αα=，且02πα<<，则cos sin αα+的值为__________.【分析】结合条件和平方关系求出cos sin αα+平方的值，再判断其正负，开方即得.【详解】因为3sin cos 8αα=，所以222sin 4sin cos 2sin c 37(cos 12sin os 12cos )8＝αααααααα++=+⨯==++，又02πα<<，所以cos sin 0αα+>，所以7cos sin 2αα+=， 故答案为：72. 16．已知函数()22,1log ,1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，若函数()2y f x x a =++有两个零点，则实数a 的取值范围是______． 【答案】[)4,2--【分析】把零点个数问题转化为函数()g x 与y a =-图像有2个交点，由()g x 的性质作出图像即可． 【详解】解：函数()2y f x x a =++有两个零点等价为()2f x x a +=-有两个解， 令()()2g x f x x =+，y a =-，上述问题可进一步转化为()()2g x f x x =+与y a =-图像有2个交点， 易知函数()g x 在1x ≤或1x >上递增， 当1x ≤时，()14g =；当1x >时，()12g =但不取点()1,2．∴易作出()222,1log 2,1x xx x g x x x ⎧+≤=⎨+>⎩与y a =-图像如下：由图像易知24a <-≤， 42a ∴-≤-<．故答案为：42a -≤<-．四、解答题 17．（11sin 1sin 1sin 1sin αααα+--+（α是第二､三象限角）（2）计算5551log 352log log log 1450+-+【答案】（1）2tan α-；（2）92.【分析】（1）根据同角三角函数平方关系，把根号开出来，再根据角α的范围，去绝对值得答案； （2）利用对数的运算性质计算可得答案.【详解】（1）因为α是第二､三象限角，所以cos 0α<，且sin 1α≤，=1sin 1sin cos cos αααα+-=-1sin 1sin cos cos αααα+-=---2sin 2tan cos ααα=-=-（2）5551log 352log log log 1450+-+1122521=log 35142log 2lne 50⎛⎫÷÷++ ⎪⎝⎭1132252119=log 52log 2lne 32=222++=+⨯+18．化简下列各式：（1（2）11(1cos )sin tan ααα⎛⎫+- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）1；（2）sin α.【分析】（1）根据同角三角函数关系，化简计算，即可得答案. （2）见切化弦，根据同角三角函数关系，化简计算，即可得答案.【详解】（1）原式cos5sin 51cos5sin 5︒-︒===︒-︒；（2）原式1cos (1cos )sin sin αααα⎛⎫=+- ⎪⎝⎭21cos sin (1cos )sin sin sin αααααα+=-==． 19．已知函数()f x 是定义在R 上的函数，()f x 图象关于y 轴对称，当0x ≥，()22f x x x =-.（1）求出()f x 的解析式.（2）若函数()y f x =与函数y m =的图象有四个交点，求m 的取值范围.【答案】（1）()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩；（2）(1,0)m ∈-.【分析】（1）函数()f x 图象关于y 轴对称，即为偶函数，即可求出0x <的解析式，便可得解； （2）作出函数()f x 的图象，即可得出与函数y m =的图象有四个交点时m 的取值范围. 【详解】（1）函数()f x 图象关于y 轴对称，即()f x 为偶函数，()()f x f x =-当0x ≥时，()22f x x x =-，当0x <时，0x ->，()()()22()22f x f x x x x x =-=---=+，所以()222,02,0x x x f x x x x ⎧-≥⎪=⎨+<⎪⎩；（2）由第一问，根据二次函数性质，作出函数()f x 图象：要使函数()y f x =与函数y m =的图象有四个交点，则(1,0)m ∈-【点睛】此题考查根据函数奇偶性求函数解析式，求解函数根的个数，考查数形结合思想. 20．已知扇形AOB 的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB ．【答案】（1）或；（2）；．【详解】试题分析：（1）根据扇形面积公式，和扇形周长公式，，分别解出弧长和半径，然后利用原型机的公式；（3）将面积转化为关于半径的二次函数，同时根据实际问题得到的范围，利用二次函数求最值，同时得到取得最大值时的，然后利用三角形由圆心和弦的中点连线与弦垂直，利用直角三角形求弦长．试题解析：（1）解：设扇形半径为,扇形弧长为，周长为,所以,解得 或，圆心角,或是．（2）根据，，得到,,当时，，此时，那么圆心角，那么，所以弦长【解析】1．扇形的面积，圆心角；（2）三角形的计算． 21．已知函数()1log (01a mxf x a x -=>-且1,1)a m ≠≠是奇函数. (1)求实数m 的值；(2)若2a =，试求函数()f x 在[]3,5上的值域 【答案】(1)1- (2)23log ,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（1）由函数在定义上为奇函数则()()f x f x -=-，进而()()0f x f x -+=，就可以求出参数； （2）当2a =时证明函数在区间()1,+∞的单调性，从而得出函数()f x 在[]3,5上的单调性，利用单调性即可求出函数在闭区间[]3,5上的值域.【详解】（1）由题意函数为奇函数则有：()()f x f x -=-， 即()()0f x f x -+=， 由()1log (01a mxf x a x -=>-且1,1)a m ≠≠， 所以11log log 011a a mx mxx x -++=---， 即11111mx mx x x -+⨯=---，所以22211m x x -=-对定义域中的x 均成立，所以211m m =⇒=±，由题1m ≠，所以1m =-；（2）当2a =时，()21log 1x f x x +=-， 令12111x t x x +==+--， 所以当121x x >>时，2112221111x x t t ⎛⎫⎪-=⎛⎫+-+ ⎪ --⎝⎭⎝⎭ ()()()21121222201111x x x x x x =--=<----， 所以12t t <，所以2122log log t t <，即12()()f x f x <，所以()f x 在()1,+∞上单调递减，所以函数()f x 在[]3,5上单调递减，所以()()()53f f x f ≤≤， 即()23log 12f x ≤≤， 所以当2a =时，函数()f x 在[]3,5上的值域为：23log ,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 22．已知函数()423x x f x a =+⋅+，a R ∈．(1)当4a =-，且[]0,2x ∈时，求函数()f x 的值域；(2)若函数()f x 在[]0,2的最小值为1，求实数a 的值；【答案】(1)[]1,3-(2)a =-【分析】（1）令[]21,4x t =∈，结合二次函数的性质可求得最值，由此可得()f x 值域；（2）令[]21,4x t =∈，可得()()23f x g t t at ==++，分别在12a -≤、142a <-<和42a -≥的情况下，根据二次函数单调性确定最小值点，由最小值可构造方程求得结果.【详解】（1）当4a =-时，()4423x x f x =-⋅+；令2x t =，则当[]0,2x ∈时，[]1,4t ∈，243y t t =-+在[]1,2上单调递减，在[]2,4上单调递增，()min 44231f x ∴=-⨯+=-，()max 161633f x =-+=，f x 的值域为[]1,3-.（2）令2x t =，则当[]0,2x ∈时，[]1,4t ∈， ()()23f x g t t at ==++，对称轴为2a t =-； 当12a -≤，即2a ≥-时，()g t 在[]1,4上单调递增，()()min 141g t g a ∴==+=， 解得：3a =-（舍）； 当142a <-<，即82a -<<-时，()g t 在1,2a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上单调递减，在,42a ⎛⎤- ⎥⎝⎦上单调递增， ()2min 3124a a g t g ⎛⎫∴=-=-+= ⎪⎝⎭，解得：a =a =- 当42a -≥，即8a ≤-时，()g t 在[]1,4上单调递减，()()min 41941g t g a ∴==+=， 解得：92a =-（舍）；综上所述：a =-。

部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷（附答案(三篇)目录：部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一部编人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案二部编人教版三年级数学下册第三次月考试题及答案一三部编人教版三年级数学下册第三次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟一、填空题。

（20分）1、用9，0，6组成一个最大三位数是（_____），组成最小的三位数是（_____）。

2、小明从家到学校走了30分钟，在7：30到学校，小明在（）时（）分从家出发？3、280的7倍是_____．31个50相加是_____．4、把你们教室里的推拉窗户打开，窗户的运动是（________）；把你们教室里的门打开，门的运动是（_______）．5、一条裤子98元，一件上衣的价格是一条裤子的3倍，一件上衣大约___元．（填整百数）6、840÷8的商是（____）位数，345÷5的商的最高位是（____）位。

7、小东用3根30厘米长的短绳接成一根长绳，连接处用去5厘米，这根长绳一共长________厘米。

8、一本字典25.5元，孙老师拿150元钱，最多能买（______）本。

9、分针从数字1走到2，是（）分，走一圈是（）分。

秒针从数字1走到2，是（）秒，走一圈是（）秒。

10、20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5。

芳芳和波波之间有（______）人。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、鲜花店运来858朵鲜花，上午卖出了278朵，下午又运来了172朵，现在一共有多少朵鲜花?列式正确的是( )。

A．858-278+172 B．858-278-172 C．858+278+1722、把一根木料锯成6段，一共用了30分钟。

平均锯断1次用（）分钟。

A．5 B．6 C．无法确定3、芳芳的爸爸、妈妈陪她去看电影．电影院一排有20个座位，他们要一起坐在同一排，共有（）种不同的坐法．A．18 B．54C．1084、下面算式的商最接近80的是( )。