几何图形的概念

一到六年级几何图形知识点几何图形是数学中的基础概念，从一到六年级的学习中，学生会逐渐接触并掌握各种几何图形的特征和性质。

本文将从一到六年级的角度，介绍几何图形的基本知识点。

一年级：线段、直线和角在一年级，学生开始接触几何图形的基本要素：线段、直线和角。

1. 线段：线段是由两个端点围成的一段，没有弯曲。

线段可以用直尺测量长度。

2. 直线：直线是一条没有弯曲的路径，可以无限延伸。

直线没有起点和终点。

3. 角：角是由两条射线共享一个端点而形成的。

学生需要掌握直角（角度为90度）和钝角（大于90度小于180度）的概念。

二年级：图形的分类和特征在二年级，学生会学习如何对几何图形进行分类，并掌握不同图形的特征。

1. 三角形：三角形是由三条线段围成的图形。

学生需要了解等边三角形（三条边长度相等）、等腰三角形（两条边长度相等）和普通三角形的特点。

2. 四边形：四边形是由四条线段围成的图形。

学生需要认识正方形、长方形、菱形和平行四边形，并掌握它们各自的特点。

3. 圆形：圆形是由一条曲线围成的图形，其每个点到圆心的距离相等。

学生需要了解半径、直径和圆周，并学会计算其长度。

三年级：图形的面积和周长在三年级，学生会开始学习图形的面积和周长的计算。

1. 面积：面积是图形所占的空间大小。

学生需要学会计算矩形和正方形的面积，即长度乘以宽度。

2. 周长：周长是图形边缘的长度。

学生需要学会计算矩形、正方形和其他多边形的周长，即将各边长度相加。

四年级：相似和全等图形在四年级，学生会学习相似和全等图形的概念。

1. 相似图形：相似图形指的是形状相同但大小不同的图形。

学生需要学会判断和构造相似图形，并理解它们的比例关系。

2. 全等图形：全等图形指的是形状和大小完全相同的图形。

学生需要学会判断和构造全等图形，并理解它们的性质和应用。

五年级：立体图形在五年级，学生会开始学习立体图形的基本知识。

1. 立方体：立方体有六个面，每个面都是一个正方形。

几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。

它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。

本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。

1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。

点是一个没有大小和形状的位置。

两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。

线段有长度，并且可以用定理来计算。

类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。

2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。

直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。

平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。

平面可以由三个不共线的点确定。

3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。

4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。

三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。

根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。

根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。

6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。

圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。

圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。

7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。

根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

多边形的内角和外角之和有一定的关系。

8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。

空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。

例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。

以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。

几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。

通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。

几何图形的基本概念与性质几何学是数学的一个重要分支，涉及到形状、大小以及相对位置的研究。

在几何学中，图形是最基本的概念之一。

图形可以分为不同的类型，每种类型都有其独特的性质和特点。

本文将介绍几何图形的基本概念和性质。

一、点、线和平面在几何学中，点是最基本的图形。

点没有大小和形状，只有位置。

点通常用大写字母表示，如A、B、C等。

线是由无数个点组成并且没有宽度的图形。

线可以延伸到无穷远，并且可以在两个点之间画线段来表示。

线一般用小写字母表示，如a、b、c等。

平面是由无数个点和线构成的，它们没有厚度。

平面可以看作是一个无限大的二维空间，我们常用大写字母来表示平面，如P、Q、R等。

二、角和多边形角是由两条线段或线相交形成的部分。

角可以根据其度数分为不同的类型，如锐角、钝角和直角。

锐角的度数小于90度，钝角的度数大于90度，直角的度数为90度。

多边形是由多条线段组成的封闭图形。

多边形的边数不限，可以是三角形、四边形、五边形等。

不同类型的多边形有不同的性质和特点，比如三角形的内角和为180度，而四边形的内角和为360度。

三、圆和球圆是由一个固定点到平面上所有到该点的距离相等的点组成的图形。

圆通常用大写字母表示，如O。

圆的性质包括半径、直径、弧长和面积等。

球是由一个固定点到空间中所有到该点的距离相等的点组成的图形。

球的性质包括半径、直径、表面积和体积等。

四、三角形的性质三角形是由三条线段组成的多边形。

三角形的性质有很多，其中一些重要的包括三角形的内角和为180度，直角三角形的两条直角边平方和等于斜边平方，等边三角形的三条边相等等。

五、四边形的性质四边形是由四条线段组成的多边形。

四边形的性质包括内角和为360度，平行四边形的对边相等且平行，矩形的对边相等且垂直等。

六、平行和垂直平行是指两条直线或线段在同一平面中永远不相交。

垂直是指两条直线或线段相交成直角的关系。

平行和垂直是几何学中重要的关系和性质。

七、相似和全等相似是指两个图形的形状相似但大小可以不同。

图形与几何的知识点一、基本概念图形与几何是数学中的一个重要分支，研究物体的形状、大小、位置和运动等方面。

在这个领域里，有一些基本的概念和术语我们需要了解。

1. 点：在几何中，点是最基本的概念，没有形状和大小，只有位置。

2. 线段：线段是由两个点确定的一段连续的直线。

3. 直线：直线是由一条连续的线段无限延伸而成的。

4. 射线：射线是由一个端点和一条连续的直线段组成。

5. 角：角是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

6. 边：多边形是由线段构成的，每个线段被称为一个边。

二、图形的分类图形可以根据各种属性进行分类，以下是几个常见的分类方式：1. 几何图形：几何图形是平面上的图形，包括点、线、面等。

2. 二维图形：二维图形是在平面上具有宽度和高度的图形，如长方形、正方形、三角形等。

3. 三维图形：三维图形是在空间中具有宽度、高度和深度的图形，如立方体、圆柱体、球体等。

4. 凸多边形和凹多边形：凸多边形是没有内角大于180度的多边形，凹多边形是至少有一个内角大于180度的多边形。

5. 等边图形：等边图形是指具有相等边长的图形，比如等边三角形。

三、图形的性质图形具有一些共同的性质，这些性质有助于我们理解和比较不同的图形。

1. 对称性：图形在某个轴线或点处可以被分成两个相等的部分。

2. 平行性：两条直线在平面上没有点重合，但始终保持相同的间距。

3. 垂直性：两条直线相交，且相交的角为直角（90度）。

4. 相似性：两个图形的形状相似，但大小可能不同。

5. 定理：几何学中有很多定理，如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，它们可以用来解决各种几何问题。

四、常见图形的计算公式图形的计算涉及到面积、周长、体积等方面，以下是几个常见图形的计算公式：1. 矩形的面积公式：面积 = 长 ×宽2. 三角形的面积公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 23. 圆的面积公式：面积= π × 半径^24. 圆的周长公式：周长= 2 × π × 半径5. 立方体的体积公式：体积 = 长 ×宽 ×高五、实际应用图形与几何的知识点在实际生活中有许多应用。

图形的所有知识点图形是几何学中的一个重要概念，广泛应用于数学、理工科、计算机科学等领域。

本文将介绍图形的基本定义、分类以及与图形相关的重要概念和性质。

一、图形的基本定义在几何学中，图形是由点和线构成的集合。

点是图形中最基本的元素，用来表示位置；线是连接点的直线段，用来表示图形的边界或轮廓。

图形可以是二维的，也可以是三维的。

二、图形的分类根据图形的性质和特点，可以将图形分为以下几类：1. 点、线、面点是最基本的图形元素，没有长度、宽度和厚度。

线是由点组成的直线段，具有长度但没有宽度和厚度。

面是由线段围成的封闭区域，具有面积。

2. 平面图形平面图形是指在同一平面内的图形，包括直线、多边形、圆、椭圆等。

直线是由无限多个点组成的线段，没有宽度和厚度。

多边形是由直线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形等。

圆是由等距离于圆心的点组成的封闭曲线，具有圆心、半径和直径等重要属性。

椭圆是由两个焦点到任意点距离之和不变的点组成的封闭曲线，具有焦距和长短轴等性质。

3. 空间图形空间图形是指存在于三维空间中的图形，包括立体、曲面、曲线等。

立体是由面围成的三维图形，包括立方体、棱柱、棱锥等。

曲面是由点和线组成的三维图形，可以是闭合曲面或开放曲面。

曲线是空间中的一条曲线，可以是闭合曲线或开放曲线。

4. 对称图形对称图形是指具有对称性质的图形，可以是平移、旋转、镜像对称等。

平移对称是指图形在平面内沿着一条直线移动后重合，保持形状和大小不变。

旋转对称是指图形围绕一个点旋转一定角度后重合，保持形状和大小不变。

镜像对称是指图形关于一条直线对称后重合，形状相同但方向相反。

三、图形的重要概念和性质除了基本定义和分类外，图形还具有以下重要概念和性质：1. 边长和周长边长是指多边形的边的长度，周长是指多边形所有边长的和。

边长和周长可以用来衡量多边形的大小和形状。

2. 面积和体积面积是指平面图形的大小，可以用来衡量图形所占据的区域大小。

体积是指立体图形的大小，可以用来衡量图形所占的空间大小。

几何图形的认识和常见图形的比较在我们的日常生活中，几何图形无处不在，从最简单的正方形、三角形到最常见的圆形，每个图形都有自己独特的形状和特点。

对于我们来说，学会认识这些图形并比较它们之间的差异和相似性是非常重要的。

在本文中，我们将讨论几何图形的基本知识、不同几何图形的特点和使用这些图形的相关领域。

一、几何图形的基本概念几何学是数学的一个分支，它研究空间和形状，可以解释和描述几何图形的属性和关系。

在几何学中，有一些基本的概念：1、几何图形：指平面或空间中的图形，如点、线、面等。

2、点：几何学中最基本的图形，没有大小和形状，仅有位置。

3、线：由一组点组成，有长度但没有宽度，可以无限延长。

4、面：由一组线组成，有形状和大小。

5、体：空间中的三维图形，由面组成，有体积。

6、角：由两条线段共同确定的图形，是几何学中的基本概念。

二、常见几何图形的特点比较1、正方形正方形是指四条边相等，四个角都是直角的四边形。

它有如下特点：a、对角线相等：正方形具有两条对称轴，即对角线。

对角线相等。

b、四边相等：正方形的四条边相等。

c、四角皆为直角：正方形的四个角度数都为90°。

d、对称性：正方形具有旋转对称性和对角线对称性。

2、长方形长方形是指两边相等，四个角都是直角的四边形。

它有如下特点：a、对角线相等：长方形具有两条对角线，对角线相等。

b、两对边相等：长方形的对边，即长边和短边两对相等。

c、四角皆为直角：长方形的四个角度数都为90°。

d、对称性：长方形具有旋转对称性和对角线对称性。

3、菱形菱形是指四个边都相等，相邻两条边之间的角度都是直角的四边形。

它有如下特点：a、相邻两角相等：菱形的相邻两个角度数相等。

b、对角线平分角度：菱形的对角线互相平分角度。

c、对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直。

d、对称性：菱形具有旋转对称性和对角线对称性。

4、三角形三角形是指由三条线段组成的图形。

它有如下特点：a、内角和为180度：三角形内角的和为180度。

几何图形的相关概念是什么几何图形是指由定点和定线所构成的图形，在数学中是一个重要的概念。

与几何图形相关的概念有很多，包括点、线、角、多边形、圆、立体等等。

这些概念在几何学中起着非常重要的作用，不仅可以用于解决实际问题，还可以帮助我们理解世界的规律和美。

首先，点是几何图形的基本构成要素之一。

点是没有大小和形状的，只有位置的几何对象，用来确定线和面的位置。

在几何图形中，点通常用大写字母来表示，如A、B、C等。

其次，线也是几何图形中的重要概念。

线是由一组点按照一定的顺序排列而成的，它是直的，没有宽度和高度。

线可以用来连接点，也可以成为几何图形的边界。

在几何学中，线通常用小写字母表示，如ab、cd等。

另外，角是几何图形中的重要概念之一。

角是由两条线段的公共端点及其余部分构成的图形。

角的大小一般用度来表示，通常用希腊字母来表示，如α、β、γ等。

在几何学中，角的大小可以通过度数来进行度量，并且有不同的类型，包括锐角、直角、钝角等。

多边形也是几何图形的重要概念之一。

多边形是由若干条线段所围成的封闭图形，它是由若干个顶点和边组成的，在几何学中有着重要的地位。

多边形的种类有很多，包括三角形、四边形、五边形等等，它们有着不同的性质和特征。

此外，圆也是几何图形的重要概念之一。

圆是由平面上的一点到另一点距离相等的所有点的集合所组成的图形，它具有独特的性质和特征，在几何学中被广泛应用。

圆的大小通常通过半径来度量，用希腊字母表示，如r、s等。

最后，立体是几何图形中的另一个重要概念。

立体是在空间中存在的有三个维度的图形，它具有长度、宽度和高度，包括球体、立方体、圆柱体等等。

立体在日常生活中有着广泛的应用，也在工程、建筑等领域中扮演着重要的角色。

总之，几何图形的相关概念包括了点、线、角、多边形、圆、立体等。

这些概念在几何学中有着重要的地位，它们不仅可以用来解决具体的数学问题，还可以帮助我们理解世界的规律和美，对于培养学生的空间想象能力和创造力也具有非常重要的作用。

几何图形的性质和分类几何图形是指由点、线、面等几何元素组成的图形。

在数学中，研究几何图形的性质和分类是非常重要的，它们为我们理解空间和解决实际问题提供了基础。

本文将介绍几何图形的主要性质和常见的分类方法。

一、点、线、面的基本性质1. 点：点是几何图形的最基本的元素。

点有无穷多个，没有大小和方向，只有位置。

2. 线：线由无数个点组成，它是一维的，无厚度，没有宽度和长度。

3. 面：面是由线围成的，它是二维的，有面积。

面的种类繁多，我们以平面和曲面为主要分类。

二、平面图形的性质和分类平面图形是在平面上展开的图形，具有许多独特的性质和分类。

下面我们将介绍几种常见的平面图形。

1. 点、线、面：以上已经提到了点、线和面的基本性质。

它们也可以被视为特殊的平面图形。

2. 矩形：矩形是一个具有四个直角的四边形，它的对边相等且平行。

矩形的特点是：四个内角均为直角，对角线相等，对边平行且相等。

3. 正方形：正方形是一种特殊的矩形，它的四边相等且内角均为直角。

正方形的特点是：四个边相等，对角线相等，对边平行且相等。

4. 三角形：三角形是由三条线段连接而成的形状。

根据三角形的边和角的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

5. 圆：圆是由一条曲线所围成的平面图形，它的每个点到圆心的距离都相等。

圆的特点是：圆心、半径和直径。

三、立体图形的性质和分类立体图形是具有三维形状的图形，由于增加了高度的概念，所以其性质和分类与平面图形有所不同。

下面我们将介绍一些常见的立体图形。

1. 三棱锥：三棱锥是一个底面为三角形的立体图形，它的侧面由三个三角形和一个三角形的顶点组成。

2. 立方体：立方体是一个六个面均为正方形的立体图形，它的六个面都相等且平行。

立方体的特点是：六个面均为正方形，相邻面平行且相等。

3. 圆锥：圆锥是一个底面为圆的立体图形，它的侧面由直线和圆锥顶点组成。

4. 球体：球体是一个由曲线围成的立体图形，它的每个点到球心的距离都相等。

几何图形的分类与特征介绍几何学是数学的一个重要分支，研究空间和形状的关系。

在几何学中，图形是一个基本概念，它是由一些点、线和面组成的形状。

几何图形可以根据不同的特征进行分类，每种图形都有其独特的特征和性质。

一、点、线和面在几何学中，点是最基本的图形，它没有长度、宽度和高度，只有位置。

点是构成线和面的基本单元。

线是由无数个点连成的，它有长度但没有宽度和高度。

线可以分为直线和曲线，直线是最简单的线，它没有弯曲和转折。

曲线则可以有多种形状和曲率。

面是由无数个线连成的，它有长度和宽度，但没有高度。

面可以分为平面和曲面，平面是最简单的面，它是一个没有弯曲的二维图形。

曲面则可以有多种形状和曲率，如球面、圆柱面和锥面等。

二、多边形多边形是由线段连成的封闭图形，它的边界由若干条线段组成。

多边形的特征是有一定的边数和顶点数，同时它的内角和外角都是有限的。

根据边数的不同，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

三角形是最简单的多边形，它有三条边和三个顶点。

四边形是有四条边和四个顶点的多边形，它可以进一步分为矩形、正方形、平行四边形等。

三、圆和椭圆圆是一个特殊的曲线，它由一个固定的点（圆心）和到这个点距离相等的所有点组成。

圆的特征是半径和圆心，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。

椭圆是另一种特殊的曲线，它由两个固定的点（焦点）和到这两个点距离之和相等的所有点组成。

椭圆的特征是两个焦点和长轴、短轴的长度。

四、立体图形立体图形是由面组成的三维图形，它有长度、宽度和高度。

常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体和球体等。

正方体是一个有六个面的立体图形，每个面都是一个正方形。

长方体是一个有六个面的立体图形，其中相对的两个面是矩形。

圆柱体是一个有三个面的立体图形，其中两个面是圆形，一个面是矩形。

圆锥体是一个有两个面的立体图形，其中一个面是圆形，一个面是三角形。

球体是一个没有面的立体图形，它由无数个点组成，半径是从球心到球上任意一点的距离。

几何图形数学知识点总结一、点、线、面和体在几何图形中，最基本的概念是点、线、面和体。

点是几何图形的最小单元，它没有长度、宽度或高度，只有位置。

线是由无数点连接而成的集合，它有长度但没有宽度。

面是由线相交的区域，它有长度和宽度但没有厚度。

体是由面相交而成的区域，它有长度、宽度和高度。

二、圆圆是一个非常重要的几何图形，它有很多独特的性质。

圆是一个闭合的曲线，它的每一点到圆心的距离都相等。

圆的直径是通过圆心，并且两端在圆上的线段，它的长度是圆的直径。

圆的半径是从圆心到圆上的任意一点的距离，它的长度是圆的半径。

圆的周长是圆上一周的长度，它等于圆的直径乘以π。

圆的面积是圆内部的区域，它等于π乘以半径的平方。

三、三角形三角形是一个三边的多边形，它也有很多独特的性质。

三角形的三个顶点分别是三角形的顶点，三边的长度分别是三角形的边长。

三角形的周长是三边的长度之和，它等于三角形的周长。

三角形的面积是三角形的内部区域，它等于底边乘以高的一半。

三角形的角是三边的交点，它有三个角度，分别是三角形的内角。

三角形的角和等于180度，这是三角形的一个重要性质。

四、四边形四边形是一个四边的多边形，它也有很多独特的性质。

四边形的对角线是四边形的两个对边的交点，它把四边形分成两个三角形。

四边形的周长是四边的长度之和，它等于四边形的周长。

四边形的面积是四边形的内部区域，它等于对角线的乘积乘以正弦角的一半。

四边形的角是四边的交点，它有四个角度，分别是四边形的内角。

四边形的角和等于360度，这是四边形的一个重要性质。

五、多边形多边形是一个多边形，它也有很多独特的性质。

多边形的边是多边形的各边的长度之和，它等于多边形的周长。

多边形的面积是多边形的内部区域，它等于多边形的面积。

多边形的角是多边形的交点，它有多个角度，分别是多边形的内角。

多边形的角和等于180度，这是多边形的一个重要性质。

六、平行四边形平行四边形是一个有两对相对边平行的四边形。

几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB =4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。

几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。

练习：1、下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（ ）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的 （ ）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。

2、手电筒发出的光给我们的形象是 。

3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。

正确的序号是 。

aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。

几何图形(基础)知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2.掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3.理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程. 【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等) 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：「国台 淡台 '1多面体(由平面围成的立体图②按构成分夷：立形) (2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段 所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、 五边形、六边形等．(3)立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既 有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立 体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便 不能展成平面图形．「球①按形状分类：立体国形」 柱体' 锥体，u 柱 ，棱柱 ”圆雄旋转体(绕某一轴旋转一周)(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系. 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.【典型例题】类型一、几何图形01.如图所示，请写出下列立体图形的名称.【思路点拨】可以联系生活中常见的图形及基本空间想象能力，描述各种几何体的名称．【答案与解析】解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形来判断它是圆柱 (锥)还是棱柱(锥)．举一反三：【变式】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?(I) (2) (3) (4)【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成(或由一个圆和两个小半圆组成)．类型二、从不同方向看02.如图所示的是一个三棱柱，试着把从正面、左面、上面观察所得到的图形画出来.【思路点拨】注意观察的角度和方向.【答案与解析】解：从正面观察这个三棱柱，看到的图形是长方形；从左面观察它，看到的图形是长方形；从上面观察，看到的图形是三角形．因此，从三个方向看，得到的图形如图所示．【总结升华】若要画出从不同方向观察物体所得的图形，方向、角度一定要选准．因为从不同方向观察得到的图形往往不同．举一反三：左视图俯视图斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．主视图 【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形 且一条【变式1】画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图.【答案】B【变式2】如图所示的工件的主视图是（ ）03.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是【解析】此题可采用排除法．棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，因此应选B.【总结升华】平面展开图中，含有三角形，一般考虑棱锥或棱柱；如果只有两个三角形，必是三棱柱；如果含长方形，一般考虑棱柱；如果含有圆和长方形，一般考虑圆柱；如果含有扇形和圆，一般考虑圆锥．举一反三：【变式】右图是某个几何体的三视图，该几左权.图何体是（）A.长方体B.正方体C.圆村时庄D.三棱柱【答案】D类型三、展开图。

几何图形的性质几何图形是数学中的重要概念之一，它们具有独特的性质和特征。

在学习几何图形的性质之前，我们需要了解几何图形的定义以及一些基本概念。

一、点、线、面的定义在几何学中，点、线和面是最基本的几何图形。

点是几何学中最简单的对象，没有长度、形状和大小。

线由点组成，具有长度但没有宽度，可以无限延伸。

面是由线段或曲线封闭而成的，具有长度和宽度，但没有厚度。

例如，圆是一个平面图形，由一条曲线封闭，其中每个点到圆心的距离相等。

二、1. 直线的性质直线是由无数个点组成的，它没有起点和终点，可以无限延伸。

直线上的任意两点可以确定一条直线。

2. 线段的性质线段是两个端点之间的一段部分，有起点和终点。

线段的长度可以用数值表示，也可以用比较长短的方式进行比较。

3. 角的性质角是由两条射线共同端点组成的图形。

角的大小可以用度数或弧度表示，它们可以通过角的顶点和两条射线上的一点来定义。

在几何学中，有一些常见的角，如锐角、直角和钝角。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

4. 三角形的性质三角形是由三条线段组成的图形，它们互相连接形成一个闭合的形状。

三角形的内角和为180度，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三角形的性质还包括边长和角度之间的关系，例如，等腰三角形有两条边相等，等边三角形的三条边都相等。

5. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形，它们形成一个闭合的形状。

四边形的内角和为360度，可以分为矩形、正方形、菱形和平行四边形等不同类型。

矩形的特点是四个角都为直角，相对边长相等；正方形是特殊的矩形，四边都相等；菱形的特点是四个边都相等，且对角线相互垂直。

6. 圆的性质圆是由一条封闭的曲线组成的，其中每个点到圆心的距离相等。

圆心是圆的中心，半径是从圆心到任意点的距离。

圆的性质包括弧、弦、切线等。

弧是圆上两点之间的部分，弦是连接圆上任意两点的线段，切线是与圆相切的直线。

三、几何图形的应用几何图形的性质在日常生活和工作中有广泛的应用。

有关几何图形的认知几何图形是数学中的一个重要概念，我们在日常生活中随处可见各种形状的物体。

本文将就几何图形的认知进行探讨。

一、线段的认知线段是一个很基本也很常见的几何概念。

它由两个端点和它们之间的所有点组成。

线段可以通过直尺来测量其长度，通常用单位长度来表示。

二、直线的认知直线是由无数个点组成的，这些点位于同一条直线上。

直线没有起点和终点，并且它无限延伸。

直线既可以垂直于地面，也可以与地面平行。

三、封闭曲线的认知封闭曲线是由若干条线段组成的，起点和终点相同，形成一个闭合的形状。

例如，圆是一种封闭曲线，它的每个点到圆心的距离都相等。

四、多边形的认知多边形是由若干个直线段组成，起点和终点两两相连，形成一个封闭的图形。

最常见的多边形是三角形、四边形和五边形。

多边形的边数不限，但至少需要三条边。

五、三角形的认知三角形是由三条线段组成的多边形。

三角形按照边长和角度的关系可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

三角形的内角和为180度。

六、四边形的认知四边形是由四个线段组成的多边形。

四边形按照边长和角度的关系可以分为正方形、长方形、菱形和一般四边形等类型。

正方形的四条边相等且内角均为90度。

七、圆的认知圆是一个封闭曲线，半径相等的圆心到圆上任意一点的距离也相等。

圆由无数个点组成，这些点到圆心的距离都相等。

圆可以通过直径或半径来测量其大小。

八、立体图形的认知立体图形是在平面上有一定形状的图形，具有一定的高度。

常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等。

这些图形都有明确的底面和侧面。

九、对称图形的认知对称图形指在某个中心或某个轴对称时呈现出相似或镜像的特点。

对称图形具有一定的均衡感，使得物体显得更加美观。

常见的对称图形有圆、正方形等。

十、空间几何的认知空间几何是对三维物体的研究，它涉及到长度、面积和体积等概念。

了解空间几何对于我们理解和应用科学知识具有重要意义。

总结：几何图形是我们日常生活中不可或缺的一部分，通过对几何图形的认知，我们可以更好地理解和应用数学知识。

几何图形初步一、知识框架⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等余角和补角角的平分线角的大小比较角的度量角两点之间线段最短两点确定一条直线直线、射线、线段平面图形平面图形展开立体图形从不同方向看立体图形立体图形几何图形 二、知识梳理考点1：图形的概念、形成与结构1、定义：（1）几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形.(2） 立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。

（3）平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。

2、几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。

包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种。

体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

点、线、面、体经过运动变化,组合成各种几何图形。

点动成线，线动成面,面动成体。

3、几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。

点是构成图形的基本元素。

4、几何图形的分类：⎩⎨⎧正方形、圆。

平面图形：如三角形、。

如正方体、圆柱、棱锥立体图形（几何体）：几何图形考点2：三视图与展开图（1）三视图：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从立体图形的正面、左面、上面看它得到的平面图形来表示它。

(2) 平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

正方形展开图的知识要点:第一类：有6种。

特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形。

简称“141型"第二类：有3种。

特点：是有3个连成一排的正方形,其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型"第三类：仅有一种。