几何图形(基础)知识点讲解

几何图形初步知识点在数学学科中，几何图形是一个重要的概念。

它是描述空间形状和结构的工具，可以帮助我们理解和研究物体的特征和性质。

本文将介绍一些几何图形的初步知识点，帮助读者建立对几何图形的基本认识。

1. 点、线段和射线在几何学中，最基本的图形是点。

点是一个没有大小和形状的位置。

两个点之间可以用线段来连接，线段是由两个端点确定的有限直线段。

线段有长度，并且可以用定理来计算。

类似于线段，射线也有长度，但是只有一个端点，另一端延伸到无穷远。

2. 直线和平面直线是由无限多个点连成的路径，它没有宽度和厚度。

直线可以用两个点确定，并且可以延伸到无限远。

平面是由无限多条直线组成的，它是一个无边无际的表面。

平面可以由三个不共线的点确定。

3. 角角是由两条射线共享一个相同起点而形成的图形。

角可以分为锐角、直角、钝角和平角。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度。

4. 三角形三角形是由三条线段组成，形成一个封闭的图形。

三角形的特点是三边之和等于180度，而三个内角之和等于180度。

根据边长和角度的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

5. 四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。

根据边的长度和角的大小，四边形可以分为正方形、矩形、菱形、平行四边形和梯形等。

6. 圆圆是一个封闭的曲线，由一条曲线围成的图形称为圆形。

圆具有许多特性，比如半径、直径和圆心等。

圆的内部的所有点到圆心的距离都相等。

7. 多边形多边形是由多个线段组成的封闭图形。

根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形等。

多边形的内角和外角之和有一定的关系。

8. 空间几何学除了平面几何学之外，还有空间几何学。

空间几何学研究的是在三维空间中的图形和结构。

例如，立方体、球体等都是三维空间中的几何图形。

以上是关于几何图形初步知识点的简要介绍。

几何图形在日常生活和数学学科中都有广泛的应用。

通过了解和掌握这些基本的知识点，我们可以更好地理解和解决与几何有关的问题。

几何图形初步知识点几何图形初步知识点是指对几何图形的基本概念及其特性的基础知识，包括平面图形、空间图形和几何变换。

这些基础知识可以帮助学生学习更多有关几何图形的知识，让他们更好地理解和应用几何图形。

一、平面图形1. 点“点”是最基本的几何图形，它的特征是无宽度，只有位置。

我们可以通过坐标来描述一个点，比如（2，3）。

在数学上，点可以用来构建更大的几何图形。

2. 直线直线是由两个不同的点所确定的，它有一个方向和一个斜率。

直线可以是水平的、垂直的，也可以是任意角度的。

另外，直线也可以通过一个方程来表示，比如y=2x+1，表示一条斜率为2的直线。

3. 圆圆是一种中心对称的几何图形，它有一个圆心和半径，由这两个量可以确定一个圆。

圆也可以通过一个方程，比如x^2+y^2=r^2，来表示，其中r是圆的半径。

4. 三角形三角形是一种基本的几何图形，它由三条直线组成，有三个角，每个角可以有不同的角度，小于180°。

三角形可以根据它的边长和内角来分类，比如直角三角形、等腰三角形和等边三角形。

5. 矩形矩形是一种常见的几何图形，它有四个角，四条边，四个边长都相等。

它可以通过一个方程，比如(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，来表示，其中a、b是矩形的中心点，r是矩形的边长。

6. 多边形多边形是一种由多条直线组成的几何图形，每条边都是一个角，其中多边形的角数可以是三角形、四边形、五边形等，多边形的形状可以是凸的，也可以是凹的。

二、空间图形1. 立方体立方体是一种三维的几何图形，它有六个面，八个顶点，每个顶点都有三个边，每个面都有四个边。

立方体可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=a^2，来表示，其中a 是立方体的边长。

2. 球球是一种三维的几何图形，它有一个球心，一个球面，球面上有许多点，这些点之间的距离都是一样的。

球可以通过一个方程，比如x^2+y^2+z^2=r^2，来表示，其中r是球的半径。

⎧⎨⎩⎧⎨⎩几何图形初步认识知识点1：多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。

平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【例1】请你把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来【变式1】写出图中的立体图形名称．主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。

从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图。

【例1】主视图左视图俯视图如图，请把相应立体图形的平面展开图序号填在对应的立体图形下方．【变式1】画出下面三棱锥的三视图。

【变式2】从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（）A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆C.从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心【变式3】如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱【变式4】下图三个图是分别从正面，左面，上面看某立体图形得到的平面图形，你能画出这个主体图形吗？知识点2：立体图形的展开我们可能有这样的经验，把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

【例1】下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【变式1】如图，是一个正方体的展开图，每个面内部标注了字母，则展开前与面E相对的是（）A．面D B．面B C．面C D．面A【例2】如图，是一个正方体的平面展开图，若把它折成正方体会是选项中的哪一个呢？【变式2】如图，是标有图案的正方体，若把它展开，平面展开图会是选项中的哪一个呢？（）知识小结：同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的平面展开图有多少种呢？分析：正方体的六个面都是正方形，所以平面展开图也是由六个正方形构成，把一正方体的包装盒剪开铺开，观察各种平面展开图，找出异同点．解：（1）两个正方形连成一排（2）三个正方形连成一排（3）四个正方形连成一排说明：观察平面图形，没有一个图形中出现“”形的，也没有一个图形含有缺口的，下图中的平面图形虽然也是由六个正方形构成，但不能折成正方体．知识点3：点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。

- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。

- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。

2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。

- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。

- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。

3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。

- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。

- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。

4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。

- 体积：三维图形所占据的空间大小。

- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。

- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。

6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。

- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。

7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。

- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。

- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。

8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。

- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。

9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。

- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。

- 斜率：表示直线倾斜程度的量。

几何的初步知识知识点整理（全）一线和角（1）线* 直线直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

* 射线射线只有一个端点；长度无限。

* 线段线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。

* 平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（2）角（1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的分类锐角：小于90°的角叫做锐角。

直角：等于90°的角叫做直角。

钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

二平面图形1长方形（1）特征对边相等，4个角都是直角的四边形。

有两条对称轴。

（2）计算公式c=2(a+b)s=ab2正方形（1）特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴。

（2）计算公式c=4as=a²3三角形（1）特征由三条线段围成的图形。

内角和是180度。

三角形具有稳定性。

三角形有三条高。

（2）计算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。

等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

按边分不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。

等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。

4平行四边形（1）特征两组对边分别平行的四边形。

相对的边平行且相等。

对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。

几何图形的有关知识点几何图形是几何学的基础，它涉及到平面和空间中点、线、面等基本元素的研究。

在数学中，几何图形是非常重要的，它不仅帮助我们理解和描述物体的形状和属性，还在很多实际问题中有着广泛的应用。

下面，我们将介绍一些与几何图形相关的知识点。

1.点、线、面在几何学中，点是最基本的概念，它没有大小和形状，只有位置。

线是由无数个点组成的，它没有宽度，只有长度和方向。

面是由无数个线组成的，它有长度和宽度，但没有厚度。

2.直线与曲线直线是最简单的线，它是由无数个点连成的，且任意两点之间的线段是直的。

而曲线则是在平面或空间上弯曲的线，它的线段不是直的。

3.三角形三角形是由三条线段组成的几何图形，它有三个顶点和三条边。

根据三边之间长度的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

4.四边形四边形是由四条线段组成的几何图形，它有四个顶点和四条边。

常见的四边形包括矩形、正方形、平行四边形和梯形等。

5.圆圆是一个平面上距离一个固定点的距离相等的所有点组成的集合。

它由圆心和半径组成，圆心是一个固定的点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。

6.多边形多边形是由多条线段组成的几何图形，它有多个顶点和多条边。

常见的多边形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

7.平行线与垂直线平行线是指在同一个平面上永远不相交的直线。

垂直线是指两条直线相交时，相交角度为90度的直线。

8.对称性对称性是指一个图形可以通过某个中心轴或中心点进行翻转或旋转，使得两边或两部分完全相同。

9.相似性相似性是指两个图形在形状上相似，但尺寸可以不同。

相似的图形具有相同的内部角度，但是各边长的比例可以不同。

10.角度角度是由两条射线共享一个端点而形成的图形。

角度可以根据大小分为锐角、直角、钝角和平角。

以上是与几何图形相关的一些基础知识点，它们是我们研究几何学的基础。

通过了解这些知识点，我们可以更好地理解和描述物体的形状和属性，也更容易解决一些与几何图形相关的问题。

初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。

- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。

- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。

2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。

- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。

- 线段：有两个端点，长度有限。

3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。

- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。

- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。

二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。

- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。

- 直角三角形：有一个90度的角。

- 钝角三角形：有一个大于90度的角。

- 锐角三角形：所有角都小于90度。

2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。

- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。

- 平行四边形：对边平行。

- 梯形：至少有一组对边平行。

3. 圆- 圆心：圆的中心点。

- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。

三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。

- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。

2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。

- 平行四边形的性质：对角线互相平分。

3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。

- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。

- 圆的面积：π乘以半径的平方。

2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。

- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。

- 圆的周长：2π乘以半径。

3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。

- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。

几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。

初中几何的图形知识点总结几何图形是初中数学重要的内容之一，它是我们日常生活中经常接触到的一种数学形式。

几何图形的知识对学生的数学学习和生活实际应用都有着很重要的作用。

以下是初中几何图形知识点的总结：一、平面几何基础知识：1. 点、线、面的基本概念：点是最基本的几何图形，它没有长、宽、高，只有位置。

线是由无数个点组成的，是没有宽度的。

面是有无限多个点和线组成的，是有长度和宽度的。

2. 直线和线段的区别：直线是由无数个点组成的，方向不受限制。

线段是直线的一部分，有两个端点，有长度。

3. 射线和角的概念：射线是一条有一个起点且无穷延伸的直线，角是由两条有公共端点的射线组成的。

4. 多边形的概念：多边形是有限个线段组成的闭合图形，其中的线段都是直线。

这些线段的交点称为顶点。

5. 圆的概念：圆是平面上和一个定点的距离相等的所有点的集合。

6. 三角形的分类：三角形根据边长和角度的大小可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。

7. 四边形的分类：四边形根据对边的对应边等长情况和对角线的长度关系，可以分为平行四边形、菱形、矩形、正方形和梯形等。

8. 梯形和平行四边形的性质：梯形有一组对边平行，这种梯形为平行四边形。

9. 直角三角形和勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

这被称为勾股定理。

二、立体几何基础知识：1. 立体几何的基本概念：立体几何是空间几何的一个重要分支，它研究的对象是有长度、宽度和高度的物体。

常见的立体图形有立方体、长方体、正方体和棱锥等。

2. 立体图形的表面积和体积：立体图形的表面积是指其所有的外表面的总和，而体积是指其内部所包含的所有空间。

3. 平面图形展开成立体图形：平面图形可以通过展开成一个立体图形，根据已知的平面图形可以构造出立体图形的表面积和体积。

4. 立体图形的三视图：立体图形通常可以通过正视图、俯视图和侧视图来全面地展现其形状和大小。

三、几何变换：1. 平移、旋转、翻转、对称变换的概念和性质：几何变换是指将原来的图形按照一定的规则进行改变的过程，其中包括平移、旋转、翻转和对称变换等。

认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。

在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。

本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。

1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。

我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。

2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。

我们可以使用符号“AB”来表示线段。

3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。

我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。

4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。

我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。

5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。

我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。

6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。

直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。

7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。

三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。

9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。

10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。

圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。

11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。

初一几何图形初步知识点归纳总结几何学是数学的一个重要分支，研究空间、形状和位置关系。

初一阶段学习几何图形是基础，是打好数学基础的重要一环。

本文将针对初一阶段的几何图形知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地掌握这些概念。

1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线和面是最基本的概念。

- 点：点是一个没有大小和形状的基本要素，通过点可以构成线和面。

- 线：由无数个点连成的路径称为线，线没有宽度和高度，只有长度。

- 面：由无数个点连成的二维图形称为面，面有高度和宽度。

2. 常见的几何图形初一阶段的几何图形主要包括：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

- 点：一个没有大小和形状的基本要素。

- 线段：两个不同的点用直线连起来，称为线段，线段有特定的长度。

- 射线：一个起点，一个方向，无限延伸的线段称为射线。

- 直线：无限延伸的线段，没有起点和终点。

- 角：由两条射线共享一个起点组成的图形称为角，常用符号“∠”表示。

- 三角形：由三条线段组成的图形称为三角形。

常见的三角形有：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

- 四边形：由四条线段组成的图形称为四边形。

常见的四边形有：矩形、正方形、菱形等。

- 圆：平面上所有距离圆心相等的点构成的图形称为圆，常用符号“O”表示。

3. 几何图形的性质不同的几何图形具有不同的性质和特点。

- 点：点没有大小和形状，可以用坐标表示。

- 线：线没有宽度和高度，只有长度。

任意两点都可以确定一条直线。

- 射线：射线是一条有起点和方向的线段，无限延伸。

- 角：角有大小和形状，可以通过角度来度量。

- 三角形：三角形的内角和为180度。

等边三角形的三条边相等，等腰三角形有两条边相等，直角三角形有一个直角。

- 四边形：矩形的对边相等且垂直，正方形的四条边相等且垂直，菱形的对角线相等且垂直。

- 圆：圆的所有点到圆心的距离相等。

4. 几何图形的计算初一阶段的几何图形主要涉及到周长、面积的计算。

- 周长：指一条封闭曲线的长度。

人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总七年级数学期末复第四章《几何图形初步》知识点汇总1.几何图形①定义：几何图形是从实物中抽象出来的各种图形。

②分类：几何图形分为平面图形和立体图形。

③平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内，如直线、三角形等。

④立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内，如圆柱体。

2.常见的立体图形①柱体：A棱柱，B圆柱。

②椎体：A棱锥，B圆锥，球体等。

3.立体图形的三视图从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、左视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

①会观察小正方体堆积图形画出三视图。

②会根据三视图知道堆积的小正方体的个数。

4.立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是矩形。

②圆锥的平面展开图是扇形。

③ n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是n边形，n棱柱的平面展开图是多边形。

④ n棱锥的侧面展开图是n个形，n棱锥有个底面，是n 边形，n棱锥的平面展开图是多边形。

⑤正方体的展开图共分四类。

①掌握在正方体展开图中找相对面的方法。

②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图。

5.点、线、面、体几何图形的组成：由点、线、面、体组成。

点是构成图形的基本元素，点动成线，线动成面，面动成体。

6.直线①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线上，或者说直线经过点；第二种关系：点在直线外，或者说直线不经过点。

②直线公理：经过两点有且只有一条直线（简称：两点确定一条直线）。

7.直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为平行和相交。

②当两条不同的直线相交时，我们就称这两条直线相交，这个点叫做它们的交点。

8.射线①表示方法：端点字母必须写在前。

②判断两条射线是同一条射线的方法：它们有一个公共端点，并且在这个公共端点的一侧的点相同。

9.线段①基本性质：线段是有限长的直线段，有两个端点。

②两点之间的距离是线段的长度。

学习基础的几何图形：数学知识点几何图形是数学中一个重要的分支，它研究了平面和空间中的形状、结构以及其相关性质。

在学习几何图形的过程中，我们需要掌握一些基础的数学知识点，本文将对这些知识点进行详细介绍。

一、点、线、面的基本概念在几何图形中，最基本的概念就是点、线和面。

点是几何图形的最基本单位，它没有长度、宽度和高度，只有位置信息。

线是由一系列点按照一定次序连接而成，它没有宽度，只有长度。

面是由线条所围成的平坦的二维图形，它有宽度和长度。

在三维几何中，我们可以进一步引入直线和平面的概念。

直线是由无数个点沿着同一方向无限延伸而成，它没有宽度和长度。

平面是由无数个点在同一平面内无限延伸而成，它有宽度、长度和高度。

二、几何图形的分类基于点、线和面的概念，我们可以对几何图形进行分类。

常见的几何图形包括：1. 点：在平面上表示为一个小圆点，用来表示某个位置。

2. 直线：用线段的两个端点表示，直线没有起点和终点，可以无限延伸。

3. 线段：用线段的两个端点表示，线段有起点和终点，长度有限。

4. 射线：用射线的起点和任意一点表示，射线有起点，但没有终点，可以无限延伸。

5. 角：由两条射线的公共起点和两个不重合的端点组成。

6. 三角形：由三条线段组成的闭合图形。

7. 四边形：由四条线段组成的闭合图形。

8. 圆：由平面上距离一个固定点距离相等的点组成的闭合图形。

9. 圆的部分：圆与直线、射线或者弧相交而形成的图形。

10. 多边形：由多条线段组成的闭合图形，其中每条线段与其他两条线段相交于一个端点。

三、几何图形的性质和特点每个几何图形都有自己的性质和特点。

下面对一些常见的几何图形进行介绍：1. 点：点没有任何维度，没有长度、宽度和高度，只有位置信息。

2. 直线：直线上的任意两点可以确定一条直线，直线上的所有点都在同一条直线上。

3. 线段：线段有起点和终点，长度有限，线段的长度可以用勾股定理计算。

4. 射线：射线有起点，没有终点，射线上的所有点都在同一条射线上。

几何基础必学知识点以下是几何基础的必学知识点：1. 点、线、面：点是几何图形的最基本单位，没有长度、宽度和高度；线由两个点组成，没有宽度；面由多条线组成，有长度和宽度。

2. 角：两条射线共享同一个端点形成的几何图形称为角。

角的大小通过其开口的程度来衡量，以度或弧度表示。

3. 三角形：有三条线段组成的多边形。

三角形的属性包括边长、角度、高度、面积等。

4. 直角三角形：一种有一个90度角的三角形。

5. 相似三角形：两个三角形的对应角度相等，对应边的比值相等。

6. 同位角：两条平行线被一条横切线交叉时，对应的角称为同位角，它们的大小相等。

7. 圆：由一条曲线和一个固定点组成的几何图形。

圆的属性包括半径、直径、弧长、扇形等。

8. 多边形：由多条线段组成的几何图形。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等。

9. 平行线：在同一平面上，永远不会相交的两条线称为平行线。

10. 垂直线：两条线相交时，且相交角为90度，称为垂直线。

11. 空间几何：涉及三维空间中的几何图形和关系。

例如，立方体、球体、棱柱等。

12. 向量：有大小和方向的量。

在几何中用箭头表示，箭头的长度表示向量的大小，箭头的方向表示向量的方向。

向量可以用于描述平移、旋转等几何变化。

13. 三角函数：三角函数是角的函数，包括正弦、余弦、正切等。

14. 坐标系：用来表示几何图形在平面或空间中位置的系统。

常见的坐标系有直角坐标系和极坐标系。

以上是几何基础的一些必学知识点，掌握这些知识可以帮助理解和解决各种几何问题。

初中数学几何图形知识点掌握归纳初一上册数学几何图形初步知识点归纳1.几何图形：点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界，它们都称为几何图形。

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。

有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

2.几何图形的分类：几何图形一般分为立体图形和平面图形。

3.直线：几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的.交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。

常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4.射线：在欧几里德几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5.线段：指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质：两点之间线段最短。

6. 两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。

7. 端点：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。

8.直线、射线、线段区别：直线没有距离。

射线也没有距离。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。

9.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。

《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。

几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。

这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。

练习：1、下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（ ）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的 （ ）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。

2、手电筒发出的光给我们的形象是 。

3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。

正确的序号是 。

aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。

几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB=4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角（1）角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．（2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。