2 第二章 地理空间数学基础

《GIS空间分析原理与方法》期末复习资料第一章地理空间数据分析与GIS1、什么是地理空间数据分析？它是通过研究地理空间数据及其相应分析理论、方法和技术，探索、证明地理要素之间的关系，揭示地理特征和过程的内在规律和机理，实现对地理空间信息的认知、解释、预测和调控。

2、什么是地理系统数学模拟？其模拟的一般过程是？建立地理系统数学模型的过程称为地理系统的数学模拟（简称地理模型）。

地理系统数学模拟的一般过程是：①从实际的地理系统或其要素出发，对空间状态、空间成分、空间相互作用进行分析，建立地理系统或要素的数学模型；②经验检查，若与实际情况不符，则要重新分析，修改模型；若大致相符，则选择计算方法，进行程序设计、程序调试和上机运算，从而输出模型解；③分析模型解，若模型解出错，则修改模型；若模型解正确，则对成果进行地理解释，提出切实可行的方案。

3、地理空间数据挖掘的体系结构？地理空间数据挖掘是数据挖掘的一个研究分支，其实质是从地理空间数据库中挖掘时空系统中潜在的、有价值的信息、规律和知识的过程，包括空间模式与特征、空间与非空间数据之间的概要关系等。

地理空间数据挖掘的体系结构由以下四部分组成：（1）图形用户界面（交互式挖掘）；（2）挖掘模块集合；（3）数据库和知识库（空间、非空间数据库和相关概念）；（4）空间数据库服务器（如ESRI/Oracle SDE，ArcGIS以及其他空间数据库引擎）。

4、什么是地理空间数据立方体？地理空间数据立方体是一个面向对象的、集成的、以时间为变量的、持续采集空间与非空间数据的多维数据集合，组织和汇总成一个由一组维度和度量值定义的多维结构，用以支持地理空间数据挖掘技术和决策支持过程。

5、地理空间统计模型的分为几类，它们的定义分别是什么？地理空间统计模型大致可分为三类：地统计、格网空间模型和空间点分布形态。

（1）地统计：是以区域化变量理论为基础，以变差函数为主要工具，研究空间分布上既具有随机性又具有结构性的自然现象的科学。

地理信息系统掌握要点集锦第一章绪论：1. 基本概念● 地理信息:有关地理实体和地理现象的性质、特征和运动状态的表征和一切有用的知● 识，是对表达地理特征和地理现象之间关系的地理数据的解释。

● 地理数据:各种地理特征和现象间关系的数字化表示。

● 地理信息系统:在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

2. GIS的定义● 地理信息系统:在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

3. 如何理解GIS？● GIS的物理外壳是计算机化的技术系统● GIS的操作对象是空间数据● GIS的技术优势在于它的空间分析能力● GIS与地理学、测绘学联系紧密4. GIS由哪几部分组成硬件基本配置软件 GIS软件空间数据人员5. GIS的主要功能有哪些？● 空间数据采集● 空间数据处理与编辑● 空间数据存储与管理● 空间查询与分析● 空间信息输出6. GIS与相关学科之间的关系GIS具有多学科交叉的特征，它既要吸取诸多相关学科的精华和营养，并逐步形成独立的边缘学科，又将被多个相关学科所运用，并推动他们的发展。

与之联系最为紧密的是地理学、制图学、计算机、测绘与遥感。

第二章地学基础：1. 基本概念● 地球椭球: 近似表示地球的形状和大小，并且其表面为等位面的旋转椭球。

(百度)● 大地体: 由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。

(百度)● 地图投影：将地球椭球面上的点映射到平面上的方法。

● 高斯—克吕格投影：横轴切椭圆柱等角投影，假想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按规定投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的经纬线交点投影到椭圆柱上，并将此圆柱面展为平面，即得本投影● 横轴墨卡托投影：等角正切圆柱投影，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开就得到一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图● 兰勃特等角投影：正轴等角割圆锥投影，设想用一个正圆锥割于球面两标准纬线，应用等角条件将地球面投影到圆锥面上，然后沿一母线展开，即为兰勃特投影平面。

第三章地理空间地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。

但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。

在地理信息系统中，地理空间被定义为绝对空间和相对空间两种形式。

绝对空间是具有属性描述的空间位置的集合，由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特征的实体的集合，是由不同实体之间的空间关系构成。

3.1 绝对空间2.1.1 地理空间的坐标框架由现代大地测量学可知，真实的地球是一个两极略扁的旋转椭球体，表面具有极不规则的自然地形，很难用简单的数学方法来准确描述地球的形状，测量上采用与地球大小形状接近的旋转椭球体作为测量计算的基准面，称为椭球体。

地球表面特征的度量，最直接的方法就是利用经纬度来表示，我们还可以通过地图投影，将经纬度坐标转换成平面直角坐标，从而方便进行距离、方位、面积的计算，如图3-1显示了从真实空间到地图坐标的步骤。

测量上为了处理大地测量的结果对真实地球的三级近似：水准面，大地水准面和地球椭球体。

地球椭球体投影到平面空间坐标系图 3-1 从地球表面到地图的过程2.1.1.1水准面与大地水准面海水在静止时的表面称为水准面，该表面处处与铅垂线正交，铅垂线和水准面是测量工作所依据的线和面。

与水准面相切的平面称为水平面，随着高度的不同，水准面有无数个，其中与平均海水面重合并向大陆，岛屿延伸而形成的封闭曲面称为大地水准面，以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。

这一相当复杂的物理计算由地球质量造成，地球上从一个区域到另一个区域会有不同的厚度，因此有不同的重力，而这重力影响了地球的形状。

所以，大地水准面表现了地球的重力场。

2.1.1.2地球椭球体与参考椭球体大地水准面不是一个十分规则的曲面，也不可能用简单的数学公式来表达，如把地表面的形状投影到这不规则的曲面上，将无法进行测量计算工作。

地理信息系统教程第一章绪论1．信息系统：能对数据和信息进行收集、储存、加工和再现，并能回答用户一系列问题的系统。

拥有收集、管理、剖析和表达数据的能力。

2．地理信息系统：GIS 是由计算机硬件、软件和不一样的方法构成的系统，该系统设计用来支持空间数据的收集、管理、办理、剖析、建模和显示，以便解决复杂的规划和管理问题3． GIS 与 IS 之间的差别：GIS 是空间数据和属性数据的联合体。

4． GIS 系统五个基本构成部分：⑴硬件系统，各样设施-物质基础；⑵软件系统，支持数据收集、储存、加工、回答用户问题的计算机程序系统；⑶数据，系统剖析与办理的对象、构成系统的应用基础；⑷应用人员，GIS 服务的对象，分为一般用户和从事成立、保护、管理和更新的高级用户；⑸应用模型，解决某一特意应用的应用模型，是 GIS 技术产生社会经济效益的重点所在5．地理信息系统基本功能：⑴数据收集与编写；⑵数据储存与管理；⑶数据办理和变换；⑷空间剖析和统计；⑸产品制作与显示；⑹二次开发和编程6．地理信息系统应用功能：资源管理；地区规划；领土监测；协助决议第二章地理信息系统的空间数据构造和数据库1．地理实体：指自然界现象和社会经济事件中不可以再切割的单元，它是一个拥有归纳性，复杂性，相对性的观点。

2．地理实体的特点：⑴属性特点——用以描绘事物或现象的特征；⑵空间特点——用以描述事物或现象的地理地点以及空间互相关系；⑶时间特点——用以描绘事物或现象随时间的变化3．地理实体数据的种类：⑴属性数据——描绘空间对象的属性特点的数据；⑵几何数据——描绘空间对象的空间特点的数据；⑶关系数据——描绘空间对象之间的空间关系的数据4．点：有特定地点；线：拥有同样属性的点的轨迹，由一系列的有序坐标表示；面：对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描绘。

由关闭曲线加内点来表示；体：用于描绘三维空间中的现象与物体，它拥有长度、宽度及高度等属性5．空间数据构造：是指空间数据合适于计算机储存、管理、办理的逻辑构造，也就是指空间数据以什么形式在计算机中储存和办理。

新疆大学地信工程考研大纲
第一部分目标与基本要求
地理信息系统原理包括地理空间数据的采集、地理空间数据模型及其表达、地理空间数据管理、空间分析及应用技术等基本内容。

通过学习，应系统掌握地理信息系统的基本理论与方法，并具有灵活应用地理信息系统原理与方法，综合分析实际问题的能力。

要求掌握空间数据的采集、处理、表达、结构、空间数据库、空间分析、空间数据可视化、地理信息系统应用模型构建等基本原理与方法;了解地理信息系统的发展历史、发展趋势及主要应用领域;掌握一种以上常用地理信息系统软件;掌握气象领域中建立地理信息应用模型的基本技术方法。

第二部分具体内容
一、基本概念
1、掌握地理信息系统的定义、构成、基本功能、特点
2、了解地理信息系统的历史、发展趋势、与其他学科的关系、前沿热点
二、地理空间数学基础
1、掌握地球空间参考、空间数据投影
2、理解空间尺度、了解地理格网
三、空间数据结构
1、理解地理空间及其表达
2、掌握栅格数据结构及表达、矢量数据结构及表达、两种数据结构中的主要结构类型的数据组织方式、栅格数据和矢量数据结构的不同点及其在地理信息系统中的应用
3、了解空间数据结构建立的过程
四、空间数据的采集与处理
1、了解GIS空间数据不同方式的分类，掌握空间数据主要数据源及其优缺点，理解地理空间数据的基本特征、空间数据的拓扑关系
2、了解空间数据采集的方法
3、掌握空间数据的坐标变换、矢量栅格数据转换、空间数据的内插方法、空间数据的压缩
4、理解空间数据的融合、空间拓扑关系的编辑。

第一章概论一、GIS概念：是在计算机软、硬件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）的有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。

二、地理空间分析的三大基本要素：空间、属性、时序三、传统3S ：GIS、GPS、RS新3S:：System、Service、Science四、GIS的基本功能：1、数据输入、编辑和更新2、数据转换3、数据存储和数据库管理4空间信息的转换5信息的浏览和查询6、信息的显示和输出7、空间分析和空间模拟8、GIS二次开发功能五、GIS组成：计算机硬件系统、软件系统、网络、空间数据和管理与应用人员六、GIS与机助制图系统的区别与联系：地理信息系统和数字制图系统的主要区别在于空间分析方面。

一个功能完善的地理信息系统可以包含数字制图系统的所有功能，此外它还具有丰富的空间分析功能。

七、GIS与CAD的区别与联系：机助制图是地理信息系统的主要技术基础，它涉及GIS中的空间数据采集、表达、处理、可视化，甚至空间数据的管理。

GIS与CAD系统的共同特点是二者都有坐标参考系统，都能描述和处理图形数据及其空间关系，也都能处理非图形属性数据。

它们的主要区别是，CAD处理的多为规则几何图形及其组合，图形功能极强，属性功能相对减弱。

而GIS处理的多为地理空间的自然目标和人工目标，图形关系复杂，需要有丰富的符号库和属性库，GIS需要有较强的空间分析功能，图形与属性的相互操作十分频繁，且多具有专业化的特点。

此外，CAD一般仅在单幅图上操作，海量数据的图库管理的能力比GIS要弱。

但是由于CAD具有极强的图形处理能力，也可以设计丰富的符号相连接属性，许多用户都把他作为数字制图系统使用。

第二章地理空间数学基础一、地图投影的概念（P40）：按照一定的数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，建立地面点位的地理坐标（B，L），与地图上相对应的平面直角坐标（X，Y）之间一一对应的函数关系。

第一部分基础理论题第1章概论1.What’s your comprehension of the concepts of GIS?2.What are the difference and the relation between the basic function and the applied function of GIS?3.With the development of the modern information technique, what kind of changes has brought to the survey ing and mapping technique and geographic analysis technique?4.What are the difference and the relation between instrumental GIS and appl ied GIS?5、试将GIS的输入设备按照不同的分类方法进行分类，并说明其特点。

6、现代空间定位技术有哪些主要方法？对GIS技术的发展产生什么影响？7、网络技术的出现与发展对GIS技术产生哪些主要的变化8、说明GIS在几个不同发展阶段的标志性技术是什么，它们的出现如何促进GIS的发展？第2章地理空间数学基础1.What are the relations between the earth surface, the geoid, and the Earth spherop?2.How many coordinate systems are there to describe the geographic spatial data? What are the relations between them?3.What are the advantage and the disadvantage of describing a point on the ground by using geodetic coordinate and geocentric coordinate?4.What are the main characteristics and the applicability of the UTM Projection and the Lambert Projection?5. How to transform the elevation of the different datum?6、高斯投影的变形特征是什么？为什么常常被用作大比例尺普通地图的地图投影？7、在数字地图中，地图比例尺在含义与表现形式上有哪些变化？8、除地形分幅外，谈谈还有何种地理空间框架？他们如何进行编码？9、GPS数据如何与地图数字化数据进行集成？10、选择投影需要考虑哪些因素？如果要制作1：10万的土地利用图，该选何种类型的地图投影？第3章空间数据模型1.What are the main characters of the spatial objects?2.What’s the meaning of spatial relationship? What’s the advantage of spatial relationship in describing the spatialobjects?3、空间数据的概念模型有哪些组成部分？试分析他们之间的关系？4、试分析GIS的几种主要的数据模型各自的优缺点。

第一节地理信息系统基本概念一、数据和信息1、数据（Data）：通过数字化或直接记录下来的可以被鉴别的符号。

不仅数字是数据，而且文字、声音和图像也是数据。

2、信息（Information）：用数据来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，以便向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实的知识，作为生产、管理、经营、分析和决策依据。

3.信息与数据的关系（1）信息来源于数据，是数据的内容和解释。

（2）信息与数据是不可分离的；数据是记录下来的某种可以识别的符号，具有多种多样的形式，也可以加以转换，但其中包含的信息内容不会改变。

（3）不同知识、经验的人，对于同一数据的理解，可得到不同信息。

4.信息的特征：客观性、适用性、可传输性、共享性二、地理数据与地理信息1.地理数据：表示地理系统诸要素的数量、质量、分布特征，相互联系和变化规律的图、文、声、像等的总称。

2.地理信息：与研究对象的地理分布有关的信息，是地理数据所有蕴含和表达的地理含义。

3.地理信息的特征地理信息除了具有信息的一般特性，还具有以下独特特性：空间特征：是地理信息区别于其它类型信息的最显著标志。

位置、形状、空间关系、空间分布数据量大：地理信息既有空间数据，也有属性数据、时间数据。

数据的分析、处理对系统带来很大压力。

多维属性特征：属性数据有时又称非空间数据，是属于一定地物、描述其特征的定性或定量指标指在同一位置上可有多种专题的信息结构时序特征：时空的动态变化引起地理信息的属性数据或空间数据的变化。

因此，一实时的GIS系统要求能及时采集和更新地理信息，使得地理信息具有现势性。

三、信息系统1、信息系统：具有采集、处理、管理和分析数据能力的系统，它能为单一的或有组织的决策过程提供各种有用信息。

2.分类从系统结构及处理方法看，信息系统主要分为：管理信息系统、决策支持系统、智能决策支持系统、空间信息系统四.地理信息系统1..地理信息系统：是对空间数据进行采集、编辑、分析和输出的计算机信息系统。