1.2 经典控制理论

经典控制理论知识点总结1、自动控制：是没有人直接参与的情况下，利用控制器或控制装置来控制机器、设备或者生产过程等，使其受控物理量自动地按照预定的规律变化，以达到控制目的。

2、开环控制系统定义：被控装置和被控对象之间只有顺向作用，无反向作用特点：系统结构简单、成本低、调整方便；控制精度低；抗干扰能力差。

3、闭环控制系统定义：把输出量直接或者间接的反馈到系统的输入端，形成闭环特点：输出量参与系统的控制；结构复杂、成本高、适应性强；控制精度高；抗干扰能力强。

4、自动控制系统分类恒值系统与随动系统；线性系统与非线性系统；连续系统与离散系统；单输入单输出系统与多输入多输出系统。

5、受控对象：指接收控制量并输出被控制量的装备或设备参考输入量（设定值、给定值）：系统的给定输入信号，或称希望值自动控制系统的性能要求：稳定性；准确性，快速性。

6、自动控制理论的发展的三个阶段：经典控制理论；现代控制理论；智能控制理论。

7、列写系统微分方程的一般步骤为：（1）确定系统的输入变量和输出变量（2）从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循的物理、化学等定律，列写各变量之间的动态方程，一般为微分方程组（3）消去中间变量，得到输入变量、输出变量的微分方程（4）标准化拉氏反变换：留数法。

8、传递函数的定义：在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为线性定常系统的传递函数微分方程在时间域，传递函数在复数域传递函数的性质传递函数只适用于线性定常系统；传递函数是在零初始条件下定义的；传递函数可以有量纲；传递函数表示系统的端口关系；传递函数描述了系统的固有特性传递函数的表达式有理分式形式（特征多项式型）零、极点形式（首一型）时间常数形式（尾一型）。

9、动态性能的五个指标延迟时间(稳态值50%)；上升时间（稳态值10%-90%，非一阶0-稳态值）；峰值时间；调节时间；超调量（或最大超调量）。

10、一阶单位阶跃系统的动态性能指标：调节时间t=3T(5%误差带)，t=4T(2%误差带)延迟时间t=0.69T上升时间t=2.20T峰值时间，超调量不存欠阻尼二阶系统的动态性能指标（P72）一对靠的很近或相等的零、极点，彼此将相互抵消，其结果使留数等于零，此类零、极点称为偶极子闭环主导极点，它应满足以下两个条件：（1）在s平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其他的零点和极点（2）其实部的绝对值比其他极点实部的绝对值小5倍以上。

经典控制理论主要内容一、概述控制理论主要研究系统的动态性能。

在时间域和频率域内来研究系统的“稳定性、准确性、快速性”。

所谓稳定性是指系统在干扰信号作用下，偏离原来的平衡状态，当干扰取消之后，随着时间的推移，系统恢复到原来平衡状态的能力。

准确性是指在过渡过程结束后输出量与给定的输入量（或同给定输入量相应的稳态输出量）的偏差，它又称为静态偏差或稳态精度。

所谓快速性，就是指当系统的输出量与给定的输入量（或同给定输入量相应的稳态输出量）之间产生偏差时，消除这种偏差的快慢程度。

因此，要学好控制理论关键要懂得“系统”和“性能”这两个关键。

图1.4为水箱液位自动控制系统。

图 1.4 水箱液位自动控制系统示意图1.2.2 控制系统的组成上述水箱液位自动控制系统中的电机、减速器和阀门合在一起完成了一个执行元件所完成的工作，浮子和电位器可以看作是一个检测元件，同时，电位器还是一个比较元件。

从而可以将一般控制系统的框图归纳表示为图1.6所示的形式。

由图1.6可以看出，一般的控制系统包括：1）给定元件─—主要用于产生给定信号或输入信号。

2）检测元件─—测量被控量或输出量，产生反馈信号，并反馈到输入端。

3） 比较元件─—用于比较输入信号和反馈信号的大小，产生反映两者差值的偏差信号。

4） 放大元件─—对较弱的偏差信号进行放大，以推动执行元件动作。

放大元件有电气的、液压的和机械的。

5） 执行元件─—用于驱动被控对象的元件。

例如伺服电机、液压马达、液压缸以及减速器和调压器等。

6） 控制对象─—亦称被调对象。

在控制系统中，运动规律或状态需要控制的装置称为控制对象。

例如水箱液位控制系统中的水箱。

由图1.6还可以看出，系统的各作用信号和被控制信号有：1) 输入信号─—又称为控制量或调节量，它通常由给定信号电压构成，或通过检测元件将非电输入量转换成信号电压。

如给定电压1u 。

2) 输出信号─—又称为输出量、被控制量或者被调节量。

它是被控制对象的输出，表征被控对象的运动规律或状态的物理量。

经典控制理论综述07020108 裴璐1.经典控制理论的定义经典控制理论是自动控制理论中建立在频率响应法和根轨迹法基础上的一个分支。

经典控制理论的研究对象是单输入、单输出的自动控制系统，特别是线性定常系统。

经典控制理论的特点是以输入输出特性（主要是传递函数）为系统数学模型，采用频率响应法和根轨迹法这些图解分析方法，分析系统性能和设计控制装置。

经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，占主导地位的分析和综合方法是频率域方法。

经典控制理论主要研究系统运动的稳定性、时间域和频率域中系统的运动特性、控制系统的设计原理和校正方法。

早期,这种控制理论常被称为自动调节原理,随着以状态空间法为基础和以最优控制理论为特征的现代控制理论的形成，开始广为使用现在的名称。

2.经典控制理论的组成经典控制理论由线性控制理论、采样控制理论、非线性控制理论三个部分组成。

1，线性控制理论是经典控制理论中以线性系统为研究对象的一个主要分支。

在线性控制理论中，由于叠加原理带来的数学处理上的简便性，已经建立起一整套比较成熟和便于工程应用的分析和设计线性控制系统的方法。

2，采样控制理论是经典控制理论中研究采样控制系统的组成原理、基本特性和分析设计方法的一个分支。

采样控制系统不同于连续控制系统，它的特点是系统中一处或几处的信号具有脉冲序列或数字序列的形式。

应用采样控制，有利于提高系统的控制精度和抗干扰能力，也有利于提高控制器的利用率和通用性。

3，自动控制理论中研究非线性系统的运动规律和分析方法的一个分支。

严格说，现实中的一切系统都是非线性系统，线性系统只是为了数学处理上的简化而导出的一种理想化的模型。

非线性系统的一个最重要的特性是不能采用叠加原理来进行分析，这就决定了在研究上的复杂性。

非线性系统理论远不如线性系统理论成熟和完整。

由于数学处理上的困难，所以至今还没有一种通用的方法可用来处理所有类型的非线性系统。

3.经典控制理论的典型成果应用分析我们比较熟悉的经典控制理论应用有双容水箱的液位控制系统，还有磁浮球的高度控制等。

经典控制理论1、经典控制理论与现代控制理论的主要差别。

经典控制理论和现代控制理论，同属于自动控制理论的范畴，属于两种截然不同的分析方式。

现实生活中，我们更多接触的是物理模型，而自动控制理论，归根结底，是个数学问题。

那么，把真实的物理系统理想化之后，即为物理模型，对物理模型进行数学描述，即为数学模型。

经典控制理论着重研究系统的输入-输出特性（即外部描述），现代控制理论不但研究系统的输入-输出关系，而且还研究系统内部各个状态变量，采用状态向量描述（即内部描述）。

两种描述，都有时域和频域方法。

从广义上讲，现代控制理论的应用层面更宽，而经典控制理论的应用领域相对狭窄，仅仅用线性时不变定常连续系统。

2、传递函数那么怎么把一个物理模型，描述出数学模型，很简单，就是利用了传递函数。

任何一个线性定常连续系统，都可以用一个线性常微分方程描述。

把输出量的微分线性组合放在方程等式左边，输入量的微分线性组合放在方程右边，等号两边分别取拉普拉斯变换，就得到了我们的传递函数模型。

通过拉普拉斯变换，线性微分方程转换成了代数方程，传递函数表达了一个系统输入-输出的关系，一旦系统给定，传递函数就不会变化，即传递函数不受输入和输出的变化影响。

传递函数又可定义为初始条件为零的线性定常系统输出量的s变换与输入量的s变换之比。

传递函数的局限在于，它只能反映系统的外部特性，即输入-输出的特性，因此传递函数模型也常被称为“黑箱”模型，我们只能看到由它引起的外部变化，并不能解决系统内部的一些问题和矛盾。

要解决这个问题就要用状态空间模型和现代控制理论，因此状态空间模型又称“白箱”模型，我们可以清晰看到它的内部结构，以便对系统进行优化和完善。

3、经典控制理论研究的核心内容。

已知一个系统的传递函数，这个系统的动态性能从最根本上讲取决于什么，这些决定因素是如何影响系统性能的。

这个问题其实是经典控制理论最最核心的问题，经典控制理论所有的研究方法都是基于这个问题展开的。

经典控制理论在20世纪30到40年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成奠定了基础；二次大战以后，又经过众多学者的努力，在总结了以往的实践和关于反馈理论、频率响应理论并加以发展的基础上，形成了较为完整的自动控制系统设计的频率法理论。

1948年又提出了根轨迹法。

至此，自动控制理论发展的第一阶段基本完成。

这种建立在频率法和根轨迹法基础上的理论，通常被称为经典控制理论。

经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。

将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。

通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。

经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。

当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。

1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；2．经典控制理论只限于分析和设计单变量系统，采用系统的输入－输出描述方式，这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。

实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；3．经典控制理论采用试探法设计系统。

即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。

虽然这种设计方法具有实用等很多优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也不是最佳的，人们自然提出这样一个问题，即对一个特定的应用课题，能否找到最佳的设计。

综上所述，经典控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单输入单输出，完成镇定任务。

即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理论上也尚不完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理的精确化、数学化及理论化。

河南省考研自动化控制工程复习资料控制理论与应用方法论河南省考研自动化控制工程复习资料-控制理论与应用方法论控制理论是自动化控制工程中的重要内容之一。

它涉及了控制系统的设计、分析和应用，对于提高工程质量、提高生产效率等方面具有重要作用。

在河南省考研自动化控制工程的复习中，理解控制理论并掌握其应用方法论是非常重要的。

一、控制理论基础1.1 控制理论的概述控制理论是研究如何使系统输出按照期望值或规定要求进行调节的科学方法。

1.2 控制系统的基本组成控制系统由被控对象、传感器、控制器和执行器等几个基本部分组成。

1.3 控制理论的分类控制理论可以分为经典控制理论和现代控制理论两大类。

1.4 经典控制理论经典控制理论包括PID控制、根轨迹分析和频域分析等内容。

1.5 现代控制理论现代控制理论包括状态空间分析、最优控制和自适应控制等内容。

二、控制理论的应用方法论2.1 控制系统的建模掌握控制系统的建模方法，包括系统的数学模型和框图表示等。

2.2 控制系统的稳定性分析通过稳定性分析，确定控制系统的稳定性边界，保证系统运行的可靠性。

2.3 控制器的设计与调节根据系统的特点和要求，选取合适的控制器类型和参数，实现对系统的精确控制。

2.4 控制系统的性能指标理解控制系统的性能指标，包括超调量、调节速度和稳态误差等，以评估系统的控制性能。

2.5 控制系统的优化方法通过优化方法，改进控制系统的性能，使系统运行更加稳定和高效。

三、控制理论与应用的案例分析3.1 温度控制系统以温度控制系统为例，讲解控制理论的应用方法步骤，并给出具体的设计和调节过程。

3.2 速度控制系统以速度控制系统为例，介绍控制理论的应用方法，包括建模、控制器的设计和性能指标的分析等。

3.3 位置控制系统以位置控制系统为例，详细阐述控制理论的应用方法，给出系统的建模和控制器的设计过程。

综上所述，控制理论与应用方法论在自动化控制工程中扮演着重要的角色。

在河南省考研自动化控制工程的复习中，深入理解控制理论的基础知识、掌握其应用方法以及通过实际案例分析将理论应用到实践中，能够提高对控制系统的理解和应用能力，为工程实践打下坚实的基础。

经典控制理论是以传递函数为基础的一种控制理论，控制系统的分析与设计是建立在某种近似的和(或)试探的基础上的、控制对象一般是单输入单输出、线性定常系统；对多输入多输出系统、时变系统、非线性系统等．则无能为力。

经典抑制理论主要的分析方法有频率特性分析法、根轨迹分析法、描述函数法、相平面法、波波夫法等。

控制策略仅局限于反馈控制、PID控制等。

这种控制不能实现最优控制。

现代控制理论是建立在状态空间上的一种分析方法，它的数学模型主要是状态方程，控制系统的分析与设计是精确的。

控制对象可以是单输入单输出控制系统．也可以是多输人多输出控制系统，可以是线件定常控制系统，也可以是非线性时变控制系统，可以是连续控制系统，也可以是离散和(或)数字控制系统。

因此，现代控制理论的应用范围更加广泛。

主要的控制策略有极点配置、状态反馈、输出反馈等。

由于现代控制理论的分析与设计方法的精确性，因此，现代控制可以得到最优控制。

但这些控制策略大多是建立在已知系统的基础之上的。

严格来说．大部分的控制系统是一个完全未知或部分未知系统，这里包括系统本身参数未知、系统状态未知两个方面，同时被控制对象还受外界干扰、环境变化等的因素影响。

智能控制是一种能更好地模仿人类智能的、非传统的控制方法，它采用的理论方法则主要来自自动控制理论、人工智能和运筹学等学科分支。

内容包括最优控制、自适应控制、鲁棒控制、神经网络控制、模糊控制、仿人控制等。

其控制对象可以是已知系统也可以是未知系统，大多数的控制策略不仅能抑制外界干扰、环境变化、参数变化的影响，还能有效地消除模型化误差的影响。