一种新的红外复杂背景自适应抑制算法汪大宝;刘上乾;张峰【摘要】为了解决低信噪比非平稳复杂云层背景下红外弱小目标检测问题,提出了一种新的基于Facet模型的正则化双向扩散滤波算法.该算法采用Facet模型拟合图像曲面,并设计了平均方向导数梯度算子描述拟合图像曲面的多向梯度特征,以准确识别目标和背景的特征差别.结合平均方向导数梯度算子,设计了一种新的正则化双向扩散背景抑制技术.与传统算法相比,这种算法能够依据目标和背景的特征差别自适应地在前向扩散(目标增强)和后向扩散(背景抑制)之间切换,以实现在抑制背景杂波的同时增强目标.理论分析和实验结果表明,这种算法对包含强纹理结构的非平稳复杂云层背景杂波具有良好的抑制作用,并且算法结构简单,运算量小,易于硬件实时实现.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(037)005【总页数】7页(P927-933)【关键词】图像处理;红外弱小目标;Facet小面模型;双向扩散滤波;信号检测【作者】汪大宝;刘上乾;张峰【作者单位】西安电子科技大学,技术物理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,技术物理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,技术物理学院,陕西,西安,710071【正文语种】中文【中图分类】TP391非平稳复杂背景杂波干扰条件下的红外弱小目标检测是精确制导、红外搜索跟踪(IRST)和红外告警等系统的一项关键技术,其检测性能决定着系统的作用距离与探测灵敏度.由于红外探测器远距离捕捉到的目标像素少、信号微弱,图像的信噪比极低,造成直接检测目标相当困难,因此,采用滤波预处理技术抑制背景杂波、增强目标信号、提高图像的信噪比成为检测系统中的关键步骤.近年来,国内外学者提出了众多的红外背景杂波抑制算法,典型的有二维最小均方误差滤波器(TDLMS)[1]、移动式加权管道滤波器[2]、似然比假设检验[3]、Power-Law检测器[4]、偏微分方程法(PDE)[5]等,这类算法都试图分离目标和背景本身固有的规律性特征.然而,传统的背景杂波抑制算法仅在特定的应用环境中具有良好的性能,对于具有强纹理结构的复杂背景杂波,这类算法大多与背景杂波的相关程度不够,从而对具有高频特征的背景杂波边缘纹理的抑制能力不强,造成探测概率下降[6].因此,笔者认为预处理后残留的背景杂波主要是由于所构造的滤波算法对背景的特征识别不准确,或不能有效地拉大目标与背景特征差别所造成的.针对以上问题,笔者将Facet小面图像模型[7]和正则化技术[8]引入红外弱小图像背景杂波抑制的研究,提出了一种基于曲面拟合的正则化双向扩散红外背景杂波抑制算法(Regularizing Bidirectional Diffusion Filter Based on Surface Fitting,缩写RBDFSF),拟从对目标与背景特征差别的识别和分离两个方面提升算法的性能:(1)利用Facet小面图像模型拟合局部图像曲面,将离散的数字图像转化为二维拟合曲面,并根据目标与背景杂波的多向梯度特征差别,设计了平均方向导数梯度(Average Directional Derivative Gradient Operator,缩写ADDG)算子描述这一特征差别.(2)将背景杂波抑制归结为逆反问题求解,据此设计了一种具有双向扩散效果的正则化方案对目标和背景进行双向分离.1 ADDG算子的图像邻域梯度特征描述方法给出了采用Facet模型拟合邻域图像曲面的方法,并分析红外弱小目标图像中目标与背景杂波特征差别,在此基础上,设计了ADDG算子对目标和背景的特征差别进行描述.1.1 Facet小面模型曲面拟合Facet小面模型提供了一种对邻域图像快速而准确的拟合方法,被广泛地用于边缘和角点检测[7]、噪声去除[9]等领域.该模型认为每个图像邻域S的最佳拟合曲面可由一组双三次基函数的线性组合近似[10],即其中的^I(x,y)为拟合曲面;ai,i=1,…,9,是待求的模型参数,可由最小二乘法获得.然而,直接采用式(1)求解模型参数是病态的,且运算量大.为此,考虑到二维离散正交多项式基(DOP)可以分解为两个方向上的一维正交多项式的向量积,并且高于3阶函数基可以被忽略,Haralick提出了采用二维DOP表达拟合曲面^I(x,y),以减少运算量,降低计算过程的病态程度[10]:其中的ki,i=1,…,9,是加权系数.令(φ0,φ1,…,φ10)表示上述二维正交多项式基,则根据基函数的正交性,利用最小均方误差方法,可得加权系数计算方法为由上式可以看出,加权系数可以分别通过原始图像与相应的模板卷积获得,卷积模板的计算式为1.2 平均方向导数算子描述多向梯度特征背景杂波抑制的本质是拉大目标与背景杂波的特征差距,准确地描述并识别出特征差别是实现这一过程的关键.弱小目标可看作图像中的孤立奇异点,其在各个方向上均具有高梯度;背景杂波呈大面积的连续分布,各个方向的梯度均较小;背景杂波边缘纹理仅在某些特定的方向上具有较高梯度.因此,采用多向梯度特征表征弱小目标与背景杂波及其边缘纹理的特征区别.所谓多向梯度特征,是指邻域图像内各个方向的梯度特性.Facet小面模型提供了邻域图像的解析表达形式,由此可以综合考虑解析曲面上每一位置的梯度变化情况.基于这一观点,设计了ADDG算子描述拟合曲面的多向梯度特征.与传统的梯度算子不同,ADDG算子表示邻域拟合曲面某一方向上各位置梯度的平均值.由于综合考虑了各个位置的灰度变化情况,因此ADDG不仅具有较强的鲁棒性,而且对图像的多向梯度特征描述更准确.以下给出该算子的推导过程.对于给定的方向矢量(sin θ,cosθ),拟合曲面沿方向θ的一阶方向导数f′θ(x,y)表达了该方向各位置的梯度变化情况,即θ方向上一阶方向导数各个位置的平均值为其中 L表示邻域中心与边界的距离.利用式(2)和式(6),并令θ分别等于0,π/2,π,3π/2,代入相应的边界条件,经化简即可获得4个方向上的ADDG算子的值Fθ分别为2 基于正则化双向扩散滤波的弱小目标检测算法高性能的红外背景抑制算法应该能够自适应地调整滤波算子的结构,不仅能够消除背景杂波大面积同质区,而且对背景杂波强边缘纹理具有良好的抑制作用.在对RBDFSF算法的原理及实现方法进行具体分析的基础上,笔者给出了算法具有自适应性的依据.2.1 RBDFSF算法框架红外弱小目标图像一般由目标、背景杂波和噪声所组成,背景抑制可看作从观测数据(原始的红外弱小目标图像)中重建未知的原始数据(目标)的过程,这是图像处理领域典型的逆反问题,例如图像重建和复原.因此,将红外弱小目标图像背景抑制归结为求解最小化代价函数 J(u),其中式中的u,g分别表示原始数据和观测数据,在此分别代表目标信号和原始图像;K为滤波算子;α为正则化系数.式(8)中,第1项为数据项,它使求得的解逼近真实解;第2项为附加的正则化项,它根据图像的先验知识对求解过程进行物理约束,以克服在复杂红外背景条件下求解函数可能出现的病态性.正则化项在不同的应用中具有不同的正则化形式,其中,具有边缘保留能力的P-M 扩散模型[11]被成功地应用于图像恢复和重建领域的正则化处理,其形式为式中的I 是原始图像;div和▽分别表示散度算子和梯度算子;d(◦)是关于梯度的扩散函数,满足d(0)=1和d(s)=0,以使其能够在图像变化平缓的区域作较大平滑,而在梯度较大的区域作较少的平滑.其常用的函数形式是然而,将该正则化模型用于红外弱小目标检测时存在如下缺陷:(1)对强背景杂波纹理边缘的抑制效果不佳.由于P-M模型采用传统的一阶四邻域梯度算子描述图像的灰度特征,其仅能表示一阶邻域像素与中心像素的差值.因此,难以准确区分目标和强背景杂波纹理边缘,从而造成背景抑制后残留较多背景杂波.(2)不能有效增强目标信号.P-M扩散模型通过简单地平滑低梯度区域,消极地保留高梯度区域.因此,该模型仅能消极地保留目标能量,而不能有效地凸显目标,属于单向扩散.针对以上问题,在传统的P-M模型中引入后向扩散过程,笔者设计了一种具有双向扩散滤波效果的正则化模型,即对背景杂波进行前向扩散(平滑),而对目标信号进行后向扩散(锐化).此外,采用ADDG算子表征目标和背景的特征差别,并将其与双向扩散模型相结合,从而发展出了新的正则化项,即其中的ρ(x)为笔者提出的双向扩散势函数.该模型的信号响应特性将在3.3节中进行详细分析.式(8)和(11)构成了RBDFSF算法的基本框架.2.2 RBDFSF算法通过求解最小化代价函数,给出 RBDFSF算法的具体形式.对式(8)求导并令其为0,得到 Euler-Lagrange方程,连同边界条件,可得根据上式,即可从原始图像数据u中获取目标信号g.其中,ρ′()/(2 )为扩散系数,记为c(x).接下来,设计双向扩散势函数ρ(x)的具体形式,使其具有如下性质:在各向梯度较小的背景区域扩散系数为正,对应具有平滑特性的前向扩散;而在各向梯度较大的目标区域扩散系数为负,对应具有锐化特性的后向扩散.笔者设计了如下用于红外弱小目标检测的势函数,即∃ρ(x),使扩散系数c(x)为式中的第1项和第2项分别为前向扩散项和后向扩散项.α是一个正的比例系数,具有平衡前向扩散和后向扩散强度的作用.kf起到控制前向扩散梯度阈值的作用,kb 和w两个参数共同决定了后向扩散的范围.为了适应强背景杂波的非平稳性,可以通过计算邻域窗口内的梯度绝对值平均值(GMA)确定kf,kb和w,从而使双向扩散能够根据图像自适应地调整自身参数,即综合以上分析,RBDFSF算法可通过以下步骤实现:(1)计算ADDG算子.由式(7)和式(4)可见,计算ADDG算子所需的4个系数k4,k6,k7,k10可以通过将原始图像与模板w4,w6,w7,w10卷积获得,即(2)背景杂波抑制.将ADDG算子的值代入式(12),并根据式(13)自适应地计算双向扩散模型参数,实现自适应地抑制背景杂波,增强目标.(3)候选目标检测.为了易于工程实现,将分割阈值选择为图像预处理后灰度最大值的95%,实验说明该分割方法是一种简单而有效的红外弱小目标图像分割方法. (4)航迹关联.进一步地,可采用管道滤波、投影变换等航迹关联算法估计目标的运动航迹,排除虚假目标.限于篇幅,笔者重点分析预处理算法,不详细讨论航迹关联步骤.2.3 RBDFSF算法自适应性分析通过分析RBDFSF算法对目标、背景杂波和背景杂波边缘纹理的信号响应特性,给出了RBDFSF算法具有自适应性的依据.以一组参数为例:α=0.2,kf=20,w=25,kb=55,n=4,m=2.扩散量c(Fθ)Fθ关于Fθ的曲线如图1所示.(1)对于背景杂波中的大面积同质区,其灰度分布较平均,因此各个方向上的Fθ均接近于0.由图1可见,扩散量为正值,且取值较大,对应前向扩散.由式(12)可见,该类像素将被作为背景而被抑制和消除.(2)对于图像中的目标,表现为图像中的灰度奇异点,4个方向的Fθ均较大.根据扩散方程参数的自适应选取方法,可以使Fθ位于区间[kb-w,kb+w]内.由图1可知,扩散量在各个方向上均为绝对值较大的负值,对应后向扩散,该类像素将被加以锐化(增强).图1 双向扩散系数(3)对于背景杂波的边缘纹理,其4个方向的Fθ至少有2个接近0.RBDFSF算法综合考虑了每个方向上灰度变化情况,因此,从整体上看,边缘纹理将被平滑和抑制.由以上分析可见,RBDFSF算法能够根据图像自适应地在前向扩散和后向扩散之间切换,实现了对背景及其强纹理边缘进行抑制,同时增强了目标,从而很好地提高了图像的信噪比.3 仿真实验及分析分别针对3种不同背景复杂度和信噪比的红外弱小目标图像进行处理.作为比较,同时给出了PDE[5]算法和TDLMS[1]算法的实验结果.实验选择在基于DM642的DSP硬件开发系统EVM-DM642中采用C语言编程实现.系统工作频率为600MHz.为了定量地评价算法性能,采用评价函数背景抑制因子(ρBSF)、信噪比增益(GISNR)和计算时间(TEST)进行了量化分析比较.ρBSF定义为滤波前后图像的标准差σin和σout的比值,它衡量了算法去除背景结构的能力;GISNR定义为滤波后图像信噪比Rout和滤波前图像信噪比Rin的比值,它表征了算法凸显目标的能力.ρBSF和GISNR越大,说明算法去除背景结构和保留目标的能力越强[11],计算公式为图2 不同算法处理结果由图2所示的实验图像效果和表1的性能参数指标可以看出,仅在背景杂波结构简单且变化较为平缓的情况下,PDE算法和TDLMS算法的滤波性能接近RBDFSF算法(如图2(a1));当背景变化剧烈,图像的信噪比较低时,PDE算法和TDLMS算法的性能下降迅速,在信噪比为0.81的情况下,GISNR仅为6.21和3.99,而此时,RBDFSF算法能够有效地保证滤波性能,可以获得9.50的GISNR(如图2(c1)).另一方面,RBDFSF算法结构简单,仅需要进行4次模板卷积运算和一次求和运算,并可采用查表法计算ADDG算子,因此,其运算时间小于PDE滤波算法和TDLMS算法,在EVM-DM642硬件平台上能够每秒实时处理40帧以上.表1 算法性能比较图(a1) 18.14 1.94 1.78 3.86 0.021 1.47 2.51 0.073 1.97 4.64 0.017图(b1) 28.62 1.27 2.81 5.24 0.021 1.56 3.31 0.073 5.21 9.51 0.017图(c1) 33.41 0.81 5.84 6.21 0.021 2.07 3.99 0.073 8.31 9.50 0.017为了进一步说明RBDFSF算法的性能,还采用一组红外图像序列进行目标检测实验.采用检测概率Pd和虚警概率Pf作为评价参数,定义为其中的Nt和Nd分别表示准确检测到目标和目标实际存在的图像帧数.Nc,Ns和Np分别表示进行检测判决、目标被漏检和不存在目标的图像帧数.根据以上定义和实验结果可画出该组序列图像的接收机性能曲线,如图3所示.由图3可以看出,RBDFSF算法的接收机性能曲线明显位于PDE算法和TDLMS算法的上部,从而说明笔者提出算法的性能更加优良.以上实验表明,RBDFSF算法不仅背景抑制性能好,而且实时性强.仿真实验结果与理论分析完全一致.图3 算法的接收机性能曲线4 总结笔者提出了一种基于小面模型拟合的正则化双向扩散滤波算法.首先设计了ADDG 算子描述目标和背景杂波的特征差别,并将背景杂波抑制归结为逆反求解问题,据此设计了双向扩散正则化滤波算法.与传统的红外弱小目标检测算法相比,笔者提出算法的优越性体现在:(1)所设计的ADDG算子综合考虑了邻域图像各个位置上灰度的变化情况,因此区分目标和背景杂波差别的能力更强.(2)正则化双向扩散模型能够对背景杂波和目标进行双向分离,从而可自适应地抑制背景并增强目标.(3)算法结构简单,运算量小,实时性好.仿真实验的图像效果和性能参数都表明,笔者提出算法具有很好的背景抑制性能,尤其是对于边缘纹理复杂的强背景杂波更能显示出其独特的优越性能,并且运算量小,更易于工程实时实现,具有良好的应用前景.参考文献:[1] Ffrench P A,Zeidler J H,Ku W H.Enhanced Detectability of Small Objects in Correlated Clutter Using an Improved 2-D Adaptive LatticeAlgorithm[J].IEEE Trans on Image Processing,1997,6(3):383-397.[2] 刘靳,姬红兵.基于移动式加权管道滤波的红外弱小目标检测[J].西安电子科技大学学报,2007,34(5):743-747.Liu Jin,Ji Hongbing.Detection Method for Small Targets in the IR Image Based on the Variable Weighted PipelineFilter[J].Journal of Xidian University,2007,34(5):743-747.[3] 李翠芸,姬红兵.新遗传粒子滤波的红外弱小目标跟踪与检测[J].西安电子科技大学学报,2009,36(4):619-624.Li Cuiyun,Ji Hongbing.IR Dim Target T racking and Detection Based on New Genetic Particle Filter[J].Journal of Xidian University,2009,36(4):619-624.[4] 武斌,姬红兵,郭辉.一种新的红外弱小运动目标检测算法[J].西安电子科技大学学报,2009,36(1):116-121.Wu Bin,Ji Hongbing,Guo Hui.New Detection Algorithm for a Small Moving Target in the Infrared Image[J].Journal of Xidian University,2009,36(1):116-121.[5] Zhang Biyin,Zhang Tianxu,Cao Zhiguo,et al.Fast New Small-target Detection Algorithm Based on a Modified Partial Differential Equation in Infrared Clutter[J].Optical Engineering,2007,46(10):106401-1.[6] Silva D M,Abdou I E,Warren R E.Optimal Detection of Small Targets in a Cluttered Background[J].Optical Engineering,1998,37(1):83-92.[7] Van De Joost W,Van Den Rein B.Least Squares and Robust Estimation of Local Image Structure[J].International Journal of ComputerVision,2005,64(2/3):143-155.[8] Gilboa G,Sochen N,Zeevi Y Z.Forward-and-Backward Diffusion Processes for Adaptive Image Enhancement and Denoising[J].IEEE Trans on Image Processing,2002,11(7):689-702.[9] Ji Qiang,Robert M H.Efficient Facet Edge Detection and Quantitative Performance Evaluation[J].Pattern Recognition,2002,35(3):689-700. 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