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1 LMS自适应滤波器1．1 LMS算法最小均方误差(LMS)算法具有计算量小、易于实现等优点，因此，在实践中被广泛应用。
LMS算法的基本思想是调整滤波器自身的参数，使滤波器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差最小，并使系统输出为有用信号的最佳估计。
实质上，LMS可以看成是一种随机梯度或者随机逼近算法，可以写成如下的基本迭代方程：其中，μ为步长因子，是控制稳定性和收敛速度的参量。
从上式可以看出，该算法结构简单、计算量小且稳定性好，但固定步长的LMS算法在收敛速度、跟踪速率及权失调噪声之间的要求相互制约。
为了克服这一缺点，人们提出了各种变步长的LMS改进算法，主要是采用减小均方误差或者以某种规则基于时变步长因子来跟踪信号的时变，其中有归一化LMS算法(NLMS)、梯度自适应步长算法、自动增益控制自适应算法、符号一误差LMS算法、符号一数据LMS算法、数据复用LMS算法等。
1．2 LMS自适应滤波器的结构原理自适应滤波是在部分信号特征未知的条件下，根据某种最佳准则，从已知的部分信号特征所决定的初始条件出发，按某种自适应算法进行递推，在完成一定次数的递推之后，以统计逼近的方式收敛于最佳解。
当输入信号的统计特性未知，或者输入信号的统计特性变化时。
自适应滤波器能够自动地迭代调节自身的滤波器参数．以满足某种准则的要求，从而实现最优滤波。
因此，自适应滤波器具有自我调节和跟踪能力。
在非平稳环境中，自适应滤波在一定程度上也可以跟踪信号的变化。
图1 为自适应滤波的原理框图。
2 LMS滤波器的仿真与实现2．1 LMS算法参数分析传统的LMS算法是最先由统计分析法导出的一种实用算法．它是自适应滤波器的基础。
通过Matlab仿真对LMS算法中各参数的研究，总结出其对算法的影响。
现针对时域LMS算法的各参数进行一些讨论。
(1)步长步长μ是表征迭代快慢的物理量。
由LMS算法可知：该量越大，自适应时间μ越小，自适应过程越快，但它引起的失调也越大，当其大于1／λmax时，系统发散；而该值越小，系统越稳定，失调越小，但自适应过程也相应加长。
基于自适应滤波算法的数字信号降噪技术研究数字信号降噪技术是一种非常重要的信号处理技术，它可以有效地降低数字信号中的噪声，提高信号质量和可靠性。
同时，信号降噪技术也是非常复杂和难以实现的。
其中，自适应滤波算法是一种非常有效的数字信号降噪技术，它可以根据信号的特性进行自动调节，从而实现降噪的目的。
一、自适应滤波算法的概念自适应滤波算法是一种基于自适应模型的数字信号降噪算法，它是通过分析信号的特性，自动调整滤波器参数，从而实现降噪的效果。
它的优点是适用于复杂信号和噪声环境，可以实现比较理想的降噪效果。
自适应滤波算法的基本原理是将输入信号和滤波器的输出信号比较，根据比较结果调整滤波器的自适应性，从而对输入信号进行滤波，实现降噪的效果。
其中，自适应滤波器的系数是动态调整的，能够适应不同的信号和噪声环境。
二、自适应滤波算法的应用自适应滤波算法广泛应用于数字信号处理领域，如语音处理、音频处理、图像处理等方面。
其中最主要的应用场景是语音降噪和音频降噪。
1. 语音降噪语音降噪是指去除语音信号中的噪声，使得语音信号更加清晰、自然。
当我们在嘈杂的环境中接打电话或者使用语音识别系统时，往往会受到噪声的干扰，导致语音质量下降。
这时，自适应滤波算法就可以发挥作用，通过分析语音信号的特性，自动调节滤波器的参数，从而实现语音降噪的效果。
2. 音频降噪音频降噪是指去除音频信号中的噪声，使得音频信号质量更好。
在音频处理领域中，我们经常需要对音频信号进行降噪处理，以提高音质。
自适应滤波算法在音频降噪方面也有很好的应用，可以通过分析音频信号的特性，自动调节滤波器的参数，从而实现音频降噪的效果。
三、自适应滤波算法的优缺点优点：1. 自适应滤波算法能够根据信号的特性进行自动调节，能够适应不同的信号和噪声环境，降噪效果好。
2. 自适应滤波算法能够实时处理信号，对于实时应用场景非常适合。
3. 自适应滤波算法可以通过软件实现，不需要复杂的硬件设备。
LMS滤波算法详解一、引言自适应滤波器在各种信号处理应用中扮演着关键的角色，如噪声消除、回声消除、系统识别等。
其中，LMS（Least Mean Squares）滤波算法是最简单和最常用的自适应滤波算法之一。
本文将深入探讨LMS滤波算法的原理、数学公式、性能分析以及实际应用。
二、LMS滤波算法原理LMS算法是一种迭代算法，其目标是最小化输出误差的平方和。
该算法通过不断调整滤波器系数来最小化误差，从而实现对输入信号的最佳预测。
LMS算法的基本思想是：每次接收到一个新的输入样本和期望的输出样本，就根据两者之间的误差来更新滤波器的权重。
具体来说，权重的更新量是误差乘以输入信号和一个固定的学习率。
通过这种方式，滤波器逐渐适应输入信号的特性，并减小输出误差。
三、LMS滤波算法数学公式LMS算法的核心是求解以下优化问题：min Σ(e[n]^2) (1)其中，e[n]是第n次迭代的误差，即期望输出和实际输出之间的差值；w[n]是第n次迭代的滤波器权重。
通过求解上述优化问题，我们可以得到权重更新公式：w[n+1] = w[n] + μe[n]*x[n] (2)其中，μ是学习率，决定了权重更新的速度和程度。
四、LMS滤波算法性能分析1.收敛性：LMS算法具有很好的收敛性。
只要学习率μ足够小，且输入信号是有色噪声，那么LMS算法就能在有限的迭代次数后收敛到最优解。
2.稳定性：LMS算法的稳定性取决于学习率μ的选择。
如果μ过大，可能会导致滤波器权重更新过快，从而导致系统不稳定；如果μ过小，可能会导致滤波器权重更新过慢，从而导致收敛速度过慢。
3.适应性：LMS算法能够很好地适应输入信号的变化。
只要输入信号的特征随着时间的推移而变化，LMS算法就能通过调整权重来适应这些变化。
五、LMS滤波算法实际应用LMS滤波算法在许多实际应用中都有广泛的使用，例如：1.语音识别：在语音识别中，LMS滤波器可以用于消除背景噪声，提高识别精度。
基于神经网络的自适应滤波算法研究自适应滤波算法是一种根据输入信号动态调整滤波器参数的方法，可以根据信号的特点更好地去除噪声，提高信号的质量。
神经网络是一种能够通过样本学习和自我调整的计算模型，可以用于模式识别、分类和回归等问题。
将神经网络应用于自适应滤波算法中，可以通过学习输入信号的特征来实现更加准确的滤波效果。
神经网络自适应滤波算法主要包括以下几个关键步骤：输入数据的预处理、神经网络模型的建立、参数的训练与更新以及滤波输出的计算。
首先，需要对输入数据进行预处理，包括信号的采样和量化等操作，以便于神经网络对输入数据进行处理。
同时，还可以对信号进行平滑处理，以降低噪声对神经网络学习的影响。
接下来，需要建立适合信号特征提取和处理的神经网络模型。
常用的神经网络模型包括前馈神经网络、循环神经网络和卷积神经网络等。
根据具体的问题和信号特点选择合适的神经网络结构，并设置适当的神经元和连接权重。
然后，使用一组已知的信号样本对神经网络模型进行训练和参数调整。
这可以通过反向传播算法来实现，即将样本信号的输出与期望输出进行比较，计算误差并反向传播更新神经网络的权重值。
经过多轮的训练和参数调整，神经网络模型能够逐渐学习到信号的特征，并根据输入信号调整滤波器的参数，从而实现自适应的滤波效果。
最后，利用训练好的神经网络模型和调整后的滤波器参数对输入信号进行滤波处理，得到滤波后的输出信号。
这样可以去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
基于神经网络的自适应滤波算法在信号处理领域有着广泛的应用。
例如，在语音信号处理中，可以使用神经网络自适应滤波算法去除语音信号中的噪声，提升语音识别的准确度。
在图像处理中，可以利用神经网络自适应滤波算法对图像进行降噪处理，增强图像的细节和清晰度。
此外，在通信领域、生物医学领域和金融领域等都可以应用神经网络自适应滤波算法。
总之，基于神经网络的自适应滤波算法通过学习输入信号的特征，可以实现更加准确和适应性强的滤波效果。
基于自适应滤波的雷达目标检测算法优化研究随着雷达技术的不断发展和应用领域的拓展，雷达目标检测技术逐渐成为研究的热点之一。
在雷达目标检测过程中，自适应滤波算法被广泛用于提高目标检测的性能。
本文将围绕基于自适应滤波的雷达目标检测算法进行优化研究。
自适应滤波是一种信号处理方法，通过根据信号的统计特性来选择合适的滤波器参数，以提高信号的质量和抑制噪声等干扰。
在雷达目标检测中，自适应滤波算法可以用于抑制杂波和噪声，使得目标的信号能够更加明显地显现出来。
首先，我们需要对自适应滤波算法进行优化。
传统的自适应滤波算法通常基于最小均方误差原则，选择滤波器参数。
然而，该方法在存在较强干扰的情况下容易出现过度收敛或者误收敛的情况，从而影响到目标检测的准确性。
因此，本文将研究新的自适应滤波算法，以解决传统算法的不足。
其次，我们将研究目标检测算法与自适应滤波算法的融合，以提高目标检测的性能。
目标检测算法可以利用自适应滤波算法得到的滤波结果，进一步提取目标的特征信息，从而实现更精确的目标检测。
我们将探索如何合理地融合这两种算法，在保证目标检测准确性的同时，尽量减小计算复杂度和存储空间。
另外，我们将考虑如何适应多变的环境。
雷达目标检测往往面临多种干扰和复杂的噪声环境，如天气变化、多路径效应等。
针对这些问题，我们将尝试设计一种适应性较强的自适应滤波算法，使得该算法能够有效地应对各种复杂环境，并保持较好的目标检测性能。
另外，我们将结合深度学习技术来改进目标检测算法。
近年来，深度学习在图像处理和目标检测领域取得了突破性的进展。
我们将探索如何将深度学习的思想和算法引入到自适应滤波算法中，以进一步提升雷达目标检测的准确性和稳定性。
最后，我们将通过实验证明优化后的基于自适应滤波的雷达目标检测算法的有效性。
通过采集真实的雷达信号和目标数据，我们将对算法进行验证和评估。
同时，我们将与其他现有的目标检测算法进行对比分析，以证明所研究的算法的优越性。
自适应滤波算法及其应用研究随着科技的不断发展，我们对信号处理的要求也越来越高。
因此，滤波器的设计和优化就显得至关重要。
自适应滤波算法以其广泛应用于信号处理和控制领域，受到研究者的普遍关注。
本文将介绍自适应滤波算法及其应用研究。
一、自适应滤波算法概述自适应滤波是指滤波器能够自动调节其参数以适应输入信号的变化。
在实际应用中，输入信号通常是非稳态的，而传统的滤波器无法有效处理这些非稳态信号。
相反，自适应滤波器能够根据输入信号的实际情况来自动调整其滤波参数，以达到更好的滤波效果。
自适应滤波器通常具有以下几个基本特征：1. 自动调节参数自适应滤波器可以根据输入信号的特征自动调节其参数。
这些参数通常是滤波器的带宽、增益、延迟等。
2. 可适应采样率自适应滤波器能够根据输入信号的频率来自动调整采样率。
这使得自适应滤波器能够更好地适应不同频率的信号。
3. 更好的滤波效果与传统的固定滤波器相比，自适应滤波器的滤波效果更好，可以有效地过滤掉噪声和干扰信号。
二、常见的自适应滤波算法1. 最小均方差滤波算法最小均方差滤波算法是自适应滤波器中最常见的一种算法。
该算法通过最小化误差平方和来调整滤波器参数。
这个算法不仅可以用于信号处理，还可以用于控制系统中的自适应控制。
2. 递归最小二乘滤波算法递归最小二乘滤波算法是一种基于递归最小二乘算法的自适应滤波算法。
该算法通过计算输入信号的残差来优化滤波器参数。
在实际应用中，递归最小二乘滤波算法通常比最小均方差滤波算法更有效。
3. 梯度自适应滤波算法梯度自适应滤波算法是一种基于梯度算法的自适应滤波算法。
该算法通过计算残差的梯度来调整滤波器参数。
相比其他自适应滤波算法，梯度自适应滤波算法具有更好的收敛性。
三、自适应滤波算法的应用自适应滤波算法在信号处理和控制领域中有着广泛的应用。
下面我们将介绍其中几个应用案例。
1. 降噪在语音处理、音频处理和图像处理领域，自适应滤波算法常常用于降噪。
通过对输入信号进行滤波，可以去除不必要的噪声信号，从而获得更清晰、更可靠的信号。
针对非平稳信号的自适应滤波方法研究一、引言非平稳信号是一种具有非常复杂特征的信号，常见于各种实际工程中，例如生物医学信号、机械振动信号等。
对于这种信号的分析和处理是当前研究的热点。
二、非平稳信号特点在讨论非平稳信号的自适应滤波方法之前，有必要先了解非平稳信号的特点。
非平稳信号的特点主要有两个方面：1. 频率成分不稳定。
在传统的频域分析中，我们认为信号的频率成分是固定不变的，但对于非平稳信号而言，信号的频率成分是不稳定的，需要用时频分析的方法进行处理。
2. 信号的统计特性随时间变化。
在时间域上观察非平稳信号，其统计特性随时间变化较大，也就是说，同一信号在不同的时间段内表现出来的特性可能不同，例如信号的方差、均值等。
三、自适应滤波方法自适应滤波方法是一种能够自动调整滤波器参数的数字滤波器，其核心思想是对输入信号进行不断调整，以达到滤波效果最佳的目的。
在对非平稳信号进行处理时，自适应滤波方法具有很好的适用性。
常见的自适应滤波方法有LMS算法、RLS算法等。
四、LMS算法LMS算法是一种广泛应用的自适应滤波算法，其基本思想为：根据滤波器输出与期望输出的误差进行调整，从而不断调整滤波器系数，使得误差最小化。
LMS算法可以分为以下几步：1. 初始化滤波器系数和步长参数2. 对于每个样本x(k)，可以计算出滤波器的输出y(k)并计算误差e(k)=d(k)-y(k)，其中d(k)为期望输出。
3. 根据误差和步长参数调整滤波器系数，使得误差最小化，更新公式为：w(k+1)=w(k)+2μe(k)x(k)，其中μ为步长参数。
4. 重复执行步骤2和步骤3，直到收敛。
五、RLS算法相比于LMS算法，RLS算法的适用范围更广，对于非平稳信号的处理效果更好。
其基本思想是利用所有已知数据，以线性最小二乘准则为目标函数为条件，递推得到滤波器系数。
RLS算法可以分为以下几步：1. 初始化滤波器系数和误差协方差矩阵P(0)。
2. 对于每个样本x(k)，计算出滤波器的输出y(k)，并计算误差e(k)=d(k)-y(k)。
基于深度强化学习的自适应滤波算法研究一、引言自适应滤波是指根据信号统计特征，设计出适合当前信号的滤波器。
该技术可用于信号去噪、信号特征提取、信号恢复等领域。
目前，基于深度强化学习的自适应滤波算法受到了广泛关注，并在音频处理、图像处理、控制系统等领域得到了广泛应用。
本文将介绍基于深度强化学习的自适应滤波算法的研究现状与发展方向。
二、自适应滤波的原理及分类自适应滤波是一种根据输入信号的性质调节滤波器响应的方法。
其基本原理是利用输入信号的统计性质、峰值、均值、方差等，调节滤波器的响应特性，使其更加适应当前输入信号的特征。
常用的自适应滤波算法包括最小均方算法（LMS）、归一化LMS算法（NLMS）、递推最小平方算法（RLS）等。
根据滤波器结构，自适应滤波可分为线性自适应滤波与非线性自适应滤波。
线性自适应滤波采用线性滤波器的结构，其输入信号通过滤波器后，输出信号为输入信号与滤波器系数的卷积。
非线性自适应滤波器则不限于线性滤波器的结构，它可以根据需要设计任意结构的滤波器，如模糊滤波器、小波滤波器。
三、深度强化学习及其在自适应滤波中的应用深度强化学习是深度学习与强化学习结合的一种自适应学习方法。
在深度强化学习中，智能体通过与环境的交互，学习如何在特定任务中最大化期望的长期回报。
深度强化学习在语音识别、图像处理、游戏AI、智能机器人等领域得到了广泛应用。
深度强化学习在自适应滤波中的应用主要是基于卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）的结构。
深度强化学习网络利用无监督学习方法，从大量数据中自主学习滤波器的响应特征和滤波器系数。
由于其能够自适应地提取信号的特征，它可以更加准确地去除噪声，从而提高滤波效果。
在实践中，深度强化学习在图像去噪、语音去噪、控制系统等领域得到了广泛应用。
深度强化学习的一个优点是可以取代传统的自适应算法。
传统的自适应滤波器需要在每个时间步骤上计算估计信号，而基于深度强化学习的滤波器可以直接利用输入信号进行学习，省去了估计信号的过程，大大提高了滤波器的运算速度。
基于自适应滤波技术的音频信号去噪研究在音频系统中，噪声是一个很严重的问题，因为它会影响音频质量，降低听众的体验。
对于音频信号去噪问题，近年来出现了许多解决方法，其中自适应滤波技术是一种比较常用的方法。
本文将介绍自适应滤波技术及其在音频信号去噪研究中的应用。
一、自适应滤波技术概述自适应滤波技术是一种根据输入信号的情况自动调整滤波器参数的方法。
这种方法包括两个主要的环节：滤波器参数估计和滤波器参数更新。
具体来说，滤波器参数估计是一组自适应算法，用来计算滤波器参数。
而滤波器参数更新则是改变滤波器参数，使其更好地适应输入信号的变化。
在自适应滤波技术中，最常用的算法是LMS（最小均方）算法和RLS（递归最小二乘）算法。
LMS算法比较简单，是一种基于迭代的算法，其基本思路就是将滤波器输出值与期望输出值之间的误差最小化。
RLS算法则更加复杂，但是它能够更好地适应信号变化。
二、音频信号去噪研究中的自适应滤波技术应用在音频信号去噪中，自适应滤波技术已经被广泛应用。
对于具有冗余信息的音频信号，自适应滤波技术可以通过滤除噪声信号方案来提高音频信号的质量。
最常见的应用是对嘈杂背景音的降噪。
1. 基于LMS算法的音频信号去噪LMS算法是最基本和最简单的自适应滤波算法之一，因此它也被广泛应用于音频信号的去噪。
在基于LMS算法的音频信号去噪中，滤波器参数是根据误差信号的均方误差进行更新的。
滤波器把输入信号滤波一次产生一个滤波输出，这个输出与期望值进行比较，然后通过误差来更新滤波器参数。
2. 基于RLS算法的音频信号去噪相比LMS算法，RLS算法更加复杂，但是它能够更好地适应信号变化，因此在一些特殊的噪声场合中更为有效。
一般情况下，我们可以用RLS算法实现基于主分量分析的音频信号去噪。
主成分分析（PCA）是一种统计学方法，可以消除信号中的共线性噪声。
3. 基于小波分析的音频信号去噪小波分析技术是一种时间-频率分析方法，对音频信号去噪也有广泛应用。
基于LMS算法的自适应滤波器研究与应用一、引言随着科技的不断进步，人们对于信号处理技术的需求越来越高。
自适应滤波器是一种能够高效地滤除噪声和干扰的信号处理方法，其在语音信号处理、图像处理等领域都有广泛应用。
LMS算法是一种经典的自适应滤波算法，本文将对基于LMS算法的自适应滤波器进行深入研究。
二、自适应滤波器自适应滤波器是利用反馈机制将输出信号与期望信号进行比较，不断调节滤波器的参数，使输出信号与期望信号的差别最小化，从而实现滤波效果的提高。
在自适应滤波器中，LMS算法是一种相对简单而又广泛应用的算法。
LMS算法的核心思想是，利用误差信号不断更新滤波器的参数，从而实现自适应调节。
具体来讲，LMS算法通过对于受到噪声和干扰的输入信号进行滤波，使得输出信号与期望信号之间的误差最小化，从而增强信号的可读性、可靠性和清晰度。
三、LMS算法的具体原理LMS算法的核心思想是不断寻求让滤波器的输出信号与期望信号之间误差最小的滤波参数。
具体而言，LMS算法采用误差，即输出信号与期望信号之间的差别，来更新滤波器的权值向量。
通过不断迭代计算，LMS算法可以优化滤波器的参数，实现更好的滤波效果。
在LMS算法中，滤波器的权值向量w被初始化为任意值，然后通过误差信号进行调整。
假设输出信号为y(n)，期望信号为d(n)，滤波器的输入信号为x(n)，则LMS算法的更新公式为：w(n+1) = w(n) + 2μe(n)x(n)其中，w(n+1)表示n+1时刻的滤波器权值向量，w(n)表示n时刻的滤波器权值向量，μ为步长，e(n)为误差信号。
通过不断地迭代计算，LMS算法可以不断优化滤波器的参数，从而完善滤波效果。
四、LMS算法的应用LMS算法的应用非常广泛，在图像处理、语音识别、自适应控制等领域都有重要应用。
下面将针对图像和语音两类应用进行介绍。
1. 图像处理中的应用在图像处理中，LMS算法可以应用于图像降噪、图像去模糊等场景。
自适应滤波算法的研究第1章绪论1.1课题背景伴随着移动通信事业的飞速发展，自适应滤波技术应用的范围也日益扩大。
早在20世纪40年代，就对平稳随机信号建立了维纳滤波理论。
根据有用信号和干扰噪声的统计特性(自相关函数或功率谱)，用线性最小均方误差估计准则设计的最佳滤波器，称为维纳滤波器。
这种滤波器能最大程度地滤除干扰噪声，提取有用信号。
但是，当输入信号的统计特性偏离设计条件，则它就不是最佳的了，这在实际应用中受到了限制。
到60年代初，由于空间技术的发展，出现了卡尔曼滤波理论，即利用状态变量模型对非平稳、多输入多输出随机序列作最优估计。
现在，卡尔曼滤波器己成功地应用到许多领域，它既可对平稳的和非平稳的随机信号作线性最佳滤波，也可作非线性滤波。
实质上，维纳滤波器是卡尔曼滤波器的一个特例。
在设计卡尔曼滤波器时，必须知道产生输入过程的系统的状态方程和测量方程，即要求对信号和噪声的统计特性有先验知识，但在实际中，往往难以预知这些统计特性，因此实现不了真正的最佳滤波。
Widrow B等于1967年提出的自适应滤波理论，可使自适应滤波系统的参数自动地调整而达到最佳状况，而且在设计时，只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。
这种滤波器的实现差不多象维纳滤波器那样简单，而滤波性能几乎如卡尔曼滤波器一样好。
因此，近十几年来，自适应滤波理论和方法得到了迅速发展。
[1]自适应滤波是一种最佳滤波方法。
它是在维纳滤波，Kalman滤波等线性滤波基础上发展起来的一种最佳滤波方法。
由于它具有更强的适应性和更优的滤波性能。
从而在工程实际中，尤其在信息处理技术中得到广泛的应用。
自适应滤波的研究对象是具有不确定的系统或信息过程。
“不确定”是指所研究的处理信息过程及其环境的数学模型不是完全确定的。
其中包含一些未知因数和随机因数。
任何一个实际的信息过程都具有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在过程内部，有时表现在过程外部。
从过程内部来讲，描述研究对象即信息动态过程的数学模型的结构和参数是我们事先不知道的。
作为外部环境对信息过程的影响，可以等效地用扰动来表示，这些扰动通常是不可测的，它们可能是确定的，也可能是随机的。
此外一些测量噪音也是以不同的途径影响信息过程。
[2]这些扰动和噪声的统计特性常常是未知的。
面对这些客观存在的各种不确定性，如何综合处理信息过程，并使某一些指定的性能指标达到最优或近似最优，这就是自适应滤波所要解决的问题。
可见，自适应滤波算法的研究与实际状况有着密不可分的关系，具有重要的意义。
1.2国内外目前的研究状况最早人们根据生物能以各种有效的方式适应生存环境从而使生命力变强的特性引伸出自适应这个概念。
自适应滤波器属于现代滤波器的范畴，它是40年代发展起来的自适应信号处理领域的一个重要应用。
60年代，美国B.Windrow和Hoff首先提出了主要应用于随机信号处理的自适应滤波器算法，从而奠定自适应滤波器的发展。
所谓自适应滤波器，即利用前一时刻已获得的滤波器参数等结果，自动地调节现时刻的滤波器参数，以适应信号与噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应信号处理主要是研究结构可变或可调整的系统，它可以通过自身与外界环境的接触来改善自身对信号处理的性能。
通常这类系统是时变的非线性系统，可以自动适应信号传输的环境和要求，无须详细知道信号的结构和实际知识，无须精确设计处理系统本身。
自适应系统的非线性特性主要是由系统对不同的信号环境实现自身参数的调整来确定的。
自适应系统的时变特性主要是由其自适应响应或自适应学习过程来确定的，当自适应过程结束和系统不再进行时，有一类自适应系统可成为线性系统，并称为线性自适应系统，因为这类系统便于设计且易于数学处理，所以实际应用广泛。
本文研究的自适应滤波器就是这类滤波器。
自适应信号处理的应用领域包括通信、雷达、声纳、地震学、导航系统、生物医学和工业控制等。
[3]自适应滤波器出现以后，发展很快。
由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。
主要自适应滤波器有：递推最小二乘(RLS)滤波器、最小均方差(LMS)滤波器、格型滤波器、无限冲激响应(IIR)滤波器。
其中LMS滤波器和RLS滤波器具有稳定的自适应行为而且算法简单，收敛性能良好。
将作为本文研究的重点。
自适应滤波器是相对固定滤波器而言的，固定滤波器属于经典滤波器，它滤波的频率是固定的，自适应滤波器滤波的频率则是自动适应输入信号而变化的，所以其适用范围更广。
在没有任何关于信号和噪声的先验知识的条件下，自适应滤波器利用前一时刻已获得的滤波器参数来自动调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知或随机变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法通过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最佳滤波器。
设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。
自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两部分构成自适应滤波器的一般结构。
实际上，自适应滤波器是一种能够自动调整本身参数的特殊维纳滤波器，在设计时不需要实现知道关于输入信号和噪声的统计特性的知识，它能够在自己的工作过程中逐渐“了解”或估计出所需的统计特性，并以此为依据自动调整自己的参数，以达到最佳滤波效果。
一旦输入信号的统计特性发生变化，它又能够跟踪这种变化，自动调整参数，使滤波器性能重新达到最佳。
[4]第2章自适应滤波的原理及应用2.1引言在对随机信号处理过程中经常用到的是维纳滤波器和卡尔曼滤波器两种滤波器。
维纳(Weiner)滤波，它根据平稳随机信号的全部过去和当前的观察数据来估计信号的当前值，在最小均方差的条件下得到系统的传递函数或者冲击响应，它是一种最优线性滤波方法，参数是固定的，适用于平稳随机信号。
卡尔曼滤波，它是依据当前时刻数据的观测值和前一时刻对该时刻的预测值进行递推数据处理的滤波算法。
它自动调节本身的冲击响应特性，或者说，自动的调节数字滤波器的系数，以适应信号变化的特性，从而达到最优化滤波。
它的参数是时变的，适用于非平稳随机信号。
然而，只有对信号噪声的统计特性先验已知的情况下，这两种滤波器才能获得最优滤波。
可是，在实际应用中，常常无法得到这些统计特性的先验知识；或者，统计特性是随时间变化的。
因此，用维纳或卡尔曼滤波器实现不了最优滤波。
在这种情况下，自适应能够提供卓越的滤波性能。
[5]2.2自适应滤波器的基本原理所谓自适应滤波，就是利用前一时刻己获得的滤波器参数等结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优化的维纳滤波器。
自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。
由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用FIR和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。
在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。
自适应滤波器是以最小均方误差为准则，由自适应算法通过调整滤波器系数，以达到最优滤波的时变最佳滤波器。
设计自适应滤波器时，可以不必预先知道信号与噪声的自相关函数，在滤波过程中，即使噪声与信号的自相关函数随时间缓慢变化，滤波器也能自动适应，自动调节到满足均方误差最小的要求。
自适应滤波器主要由参数可调的数字滤波器和调整滤波器系数的自适应算法两部分构成自适应滤波器。
参数可调数字滤波器可以是FIR滤波器或IIR数字滤波器，也可以是格形滤波器[6]图2-1示出了自适应滤波器的一般结构。
图2-1 自适应滤波原理图图中，()x n 为输入信号，()y n 为输出信号，()d n 为参考信号或期望信号，()e n 则是()d n 和()y n 的误差信号。
自适应滤波器的滤波器系数受误差信号()e n 控制，根据()e n 的值和自适应算法自动调整。
一个自适应滤波器的完整规范是由如下三项所组成的：(1)应用 在过去十年中，自适应技术在更多的应用场合(比如回波消除、色散信道的均衡、系统辨识、信号增强、自适应波束形成、噪声消除一级控制领域等)取得了成功。
研究自适应滤波器的各种应用本文会简单考虑一些应用例子。
(2)自适应滤波器结构 自适应滤波器可以用许多不同结构来实现。
结构的选取会营销到处理的计算复杂度(即每次迭代的算数操作数目)，还会对达到期望性能标准所需要的迭代次数产生影响。
从根本上讲主要有两类自适应数字滤波器结构(这是根据其冲激响应的形式来划分的)，即有限长冲击响应(FIR)滤波器和无限长冲激响应(IIR)滤波器。
FIR 滤波器通常利用非递归结构来实现，而IIR 滤波器则利用递归结构来实现。
自适应FIR 滤波器结构：应用最广泛的自适应FIR 滤波器结构是横向滤波器，也成为抽头延迟线，它利用正规直接形式实现全零点传输函数，二不采用反馈环节。
对于这种结构，输出信号()y n 是滤波器洗漱的线性组合，它产生具有惟一最优解的二次均方误差函数。
为了得到相对于横向滤波器结构来说更好的性能(这些性能是用计算复杂度、收敛速度和有限字长特征等来描述的)自适应IIR滤波器结构：自适应IIR滤波器采用得最多的结构是标准直接形式结构，因为它的实现和分析都很简单。
然而，采用递归自适应滤波会存在一些内在的问题(这些问题是由结构决定的，比如要求对极点的稳定性进行监视)，而且收敛速度很慢。
为了克服这些问题，人们提出了不同的结构形式。
(3)算法其中算法是为了使某个预先确定的准则达到最小化，而自适应地调整滤波器系数的方法。
算法是通过定义搜索方法(或者最小化算法)、目标函数和无偿信号的特性来确定的。
算法的选择据定了整个自适应过程的几个重要因素，比如优解的存在性、有偏最优解和计算复杂度等。
[7]2.3自适应IIR滤波器自适应滤波器出现以后，发展很快。
由于设计简单、性能最佳，自适应滤波器是目前数字滤波器领域是活跃的分支，也是数字滤波器研究的热点。
主要自适应滤波器有：递推最小二乘(RLS)滤波器、最小均方差(LMS)滤波器、格型滤波器、无限冲激响应(IIR)滤波器。
其中RLS滤波器具有稳定的自适应行为而且算法简单，收敛性能良好。
实际情况中，由于信号和噪声的统计特性常常未知或无法获知，这就为自适应滤波器提供广阔的应用空间、系统辨识、噪声对消、自适应谱线增强、通信信道的自适应均衡、线性预测、自适应天线阵列等是自适应滤波器的主要应用领域。
自适应有限冲激响应(FIR)滤波器由于其收敛性和稳定性十分简单，现已有相当完善的自适应算法，在信号处理领域，获得了广泛应用。
