第7课时 循环小数

人教版五年级上册数学教案-第3单元第7课时循环小数一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的简写方法，能够正确读写循环小数。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作意识，提高学生解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生体验数学学习的乐趣。

二、教学内容1. 循环小数的概念：从小数点后某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。

2. 循环小数的简写方法：找出循环节，在循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

3. 循环小数的读写方法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。

三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念，循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。

2. 教学难点：循环小数的简写方法，循环小数的读写方法。

四、教学过程1. 导入新课（1）复习小数的分类：纯小数和带小数。

（2）引导学生观察一些特殊的小数，如1.2222……，3.141414……，提问：这些小数有什么特点？2. 探究循环小数的概念（1）引导学生观察、讨论，发现循环小数的特征。

（2）教师总结循环小数的定义。

3. 学习循环小数的简写方法（1）让学生找出循环小数的循环节。

（2）教师示范循环小数的简写方法，并让学生练习。

4. 学习循环小数的读写方法（1）教师示范循环小数的读写方法。

（2）让学生练习读写循环小数。

5. 巩固练习（1）判断哪些小数是循环小数，并简写。

（2）读写循环小数。

6. 课堂小结让学生谈谈对本节课的收获，教师总结。

7. 布置作业（1）完成课本练习题。

（2）预习下节课内容。

五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论，使学生掌握了循环小数的概念、简写方法和读写方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练掌握本节课的知识。

同时，要注重培养学生的观察、动手和合作能力，提高学生解决问题的能力。

第7课时循环小数教学内容教科书P33~34例7、例8，完成教科书P34“做一做”第1、2题和P36“练习八”第6题。

教学目标1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。

2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。

3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。

教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。

教学准备课件。

教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。

师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。

庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。

讲什么呢……师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。

师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。

在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。

2.揭示课题。

师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，这节课我们就来探究这个问题。

二、自主探究，构建新知1.学习例7。

出示例7情境图。

学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。

发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。

2.初步认识循环小数。

(1)我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。

(2)如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。

第三单元 第7课时 循环小数 教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。

【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。

2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。

重 点理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。

难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。

学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。

这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。

学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。

但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。

核心素养把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。

教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1. 学生自由回答自己的理解。

2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。

教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。

➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。

保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。

【同步备课】第三单元第7课时循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）教学目标：1. 了解循环小数的定义及特点；2. 掌握循环小数的读法及写法；3. 能够用除法的方法将分数转化为循环小数；4. 能够将循环小数转化成分数。

教学重点：1. 循环小数的读法及写法；2. 用除法的方法将分数转化为循环小数；3. 将循环小数转化成分数。

教学难点：1. 将循环小数转化成分数；2. 掌握转化过程中的注意事项。

教学准备：1. 教师备好教案、教具、板书等准备工作；2. 学生准备好课本，铅笔、橡皮等学习用品。

教学过程：一、导入（5分钟）1.出示图片：铁路桥上的循环小数。

2.通过图片引导学生认识循环小数。

二、讲解（20分钟）1. 什么是循环小数？教师：当一个分数对应的小数，在小数的某一位之后开始循环出现一组数字时，这种小数叫做循环小数。

2. 循环小数的读法和写法。

教师：根据循环小数的循环部分，可以把它们写成分数字号“——”，读法和相应的分数相同。

比如：0.3333……，可以写为1/3。

3. 将分数转化成循环小数。

教师：用分数的被除数除以除数，小数点后第一位开始出现的往后的数字都相同，则这个小数就是循环小数。

4. 将循环小数转换成分数。

教师: 将循环小数的循环部分记为x，若循环部分有n位（其中n=1，2，3……），则：循环小数等于 (循环部分) / (尽可能多个9) + (非循环部分)即：分数 = 循环部分 / (尽可能多个9) + 非循环部分举例：将 0.666... 转化为分数。

由于循环部分是 6，有一位，所以要乘以 10 1 次。

0.6666666... = 6/9 + 6/90 = 2/3三、练习（25分钟）1. 将下列分数转换成循环小数：(1) 4/5；(2) 2/3；(3) 7/11；(4) 5/9。

2. 将下列循环小数转化为分数：(1) 0.4...；(2) 0.333...；(3) 1.142857142857...；(4) 0.666...。

五年级上册数学教案第3单元《第7课时循环小数(1)》人教版我今天要教的是五年级上册数学的第3单元第7课时，内容是循环小数（1）。

我的教学目标是让学生理解循环小数的概念，学会如何找出循环小数，并能够用简便方法表示循环小数。

在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。

难点在于让学生理解循环小数的无限循环性质，重点则是让学生掌握表示循环小数的方法。

为了这节课，我已经准备了一些教具和学具，包括多媒体课件、循环小数的例子、练习题和答案。

对于作业设计，我会布置一些有关循环小数的练习题，包括找出循环小数、用简便方法表示循环小数等。

这节课的板书设计会包括循环小数的定义、找出循环小数的方法和表示循环小数的方法。

我会根据学生的表现和作业的完成情况进行课后反思，看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。

同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们在家里继续学习。

这就是我今天的教案，希望学生们能在这节课中学到知识，提高能力。

重点和难点解析：在今天的教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。

让学生理解循环小数的无限循环性质是一个难点。

循环小数是一个无限小数，这意味着它的小数部分会无限循环下去。

这对于五年级的学生来说可能有些难以理解，因此我需要通过具体的例子和实践活动，让学生能够直观地感受到循环小数的无限循环性质。

让学生掌握表示循环小数的方法也是重点之一。

循环小数可以用简便方法表示，比如用括号将循环的数字括起来，或者在循环的数字上面加上一个横线。

这个表示方法对于学生来说可能有些复杂，因此我需要通过具体的示例和练习题，让学生能够熟练地掌握表示循环小数的方法。

让学生找出给定的小数中哪些是循环小数也是一个难点。

这需要学生具备一定的观察力和数学思维能力。

因此，我会在课堂上提供一些练习题，让学生通过观察和计算，找出循环小数。

同时，我也会引导学生运用排除法，将不是循环小数的选项排除掉，从而找到正确的答案。

在教学过程中，我会密切关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并提供必要的辅导。

循环小数有限小数无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。

3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。

4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。

教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商教学难点：会用循环小数表示除法的商，将循环小数和相似的数进行大小比较,会区分有限小数和无限小数。

教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事：“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前……”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。

”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。

”教师顺势引导“:在数学王国里,就有一种小数,它有着和这个故事一样的特点，具体是什么老师先不告诉你们，让我们一起到数字王国里去找到它，认识它吧。

”二、自主学习，小组探究。

出示信息窗3的问题1.独立列算式并尝试计算：350÷6= 。

并要求先用竖式计算，有发现的话再用计算器验证。

2.思考：计算过程中你遇到了什么困难？你有什么新发现？3.小组讨论：把你的困难和发现在小组内交流一下，看能否找到解决问题的方法，并总结一下大家的发现。

老师倾听学生的讨论，对有困难的组适当加以点拨，但以听为主，放手让学生自主发现学习，同时对学生对知识的理解程度做到心中有数。

根据学生的回答板书：350÷6=58.3333333……首先找学生说一下他们的发现预设：百分位出现3之后就一直在循环。