GTS反应位移法抗震计算总结

第32卷第8期岩石力学与工程学报Vol.32No.82013年8月Chinese Journal of Rock Mechanics and EngineeringAug .，2013收稿日期：2012–12–24；修回日期：2013–03–07基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)项目(2011CB013602)；国家自然科学基金重大项目(90715035)；北京市自然科学基金重点项目(8111001)作者简介：刘晶波(1956–)，男，博士，1982年毕业于大连理工大学工程力学专业，现任教授、博士生导师，主要从事土–结构相互作用、地下结构抗震方面的教学与研究工作。

E-mail ：liujb@地下结构抗震分析的整体式反应位移法刘晶波，王文晖，赵冬冬，张小波(清华大学土木工程系，北京100084)摘要：对目前地下结构抗震分析中的传统反应位移法进行分析，针对该方法的主要误差来源，结合反应位移法明确的物理概念及严密的理论基础，提出一种适用于地下结构抗震分析的计算方法——整体式反应位移法。

整体式反应位移法在反应位移法的基础上，通过直接建立土–结构分析模型来反映土–结构间相互作用，避免引入地基弹簧带来的计算量和计算误差。

为验证改进方法的有效性，一方面从物理概念出发，论证改进方法与反应位移法的一致性；另一方面通过数值计算，将整体式反应位移法与动力时程分析方法进行对比分析。

结果表明，整体式反应位移法相比于反应位移法计算量小，计算结果更接近动力时程方法，是一种实用性强的拟静力方法。

关键词：地震工程；地下结构；抗震分析；整体式反应位移法中图分类号：P315.9文献标识码：A文章编号：1000–6915(2013)08–1618–07INTEGRAL RESPONSE DEFORMATION METHOD FOR SEISMICANALYSIS OF UNDERGROUND STRUCTURELIU Jingbo ，WANG Wenhui ，ZHAO Dongdong ，ZHANG Xiaobo(Department of Civil Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China )Abstract ：The response deformation method for seismic analysis of underground structures is introduced.Based on the physical concept and basic principle of the response deformation method ，an integral response deformation method is proposed to reduce the error source of the original method.The integral response deformation method takes the soil-structure model to realize the interaction between soil and structure.In order to verify the efficiency of the improved method ，on the one hand ，the improved method is proved to be consistent with the response deformation method in the physical concept ；on the other hand ，the improved method is compared with the dynamic analysis method by numerical calculation.It can be found from the numerical results that ，compared to the response deformation method ，the integral response deformation method requires less computational complexity and achieves more accurate result.The integral response deformation method is proved to be a highly practical pseudo-static method.Key words ：earthquake engineering ；underground structure ；seismic analysis ；integral response deformation method1引言地下结构抗震分析方法包括动力时程分析方法和拟静力分析方法[1-2]。

地铁车站抗震设计分析摘要：地铁地下结构是城市重要的公共基础设施，对城市生命和经济具有重大意义，因此对地铁地下结构进行抗震设计是非常必要的。

本文以某标准两层车站为计算模型，采用反应位移法和时程分析法两种方法进行地铁车站结构地震反应计算，并结合相关规范对计算结果进行了分析讨论，为类似工程及地下结构抗震研究具有一定的参考意义。

引言随着城市化的不断发展，为解决交通拥挤及效率问题，我国各大城市地铁建设迅猛发展。

地铁工程是城市重要的社会公共基础设施，其结构复杂且一旦损坏难以修复，会造成重大的经济损失。

而地铁等地下结构在地震中遭受重大震害的情况已有先例，如1985年墨西哥Ms8.1级地震造成的地铁隧道和车站结构破坏、1995年日本阪神Ms7.2级地震引起神户市大开地铁车站的严重破坏[1-3]，因此对地下结构进行抗震分析是十分必要的。

众多学者对地铁等地下结构的抗震理论及规范进行了研究。

刘晶波等[4]阐述了地下结构抗震分析的五个关键问题，包括动力分析模型、结构-地基系统动力相互作用问题分析方法、地铁地下结构地震破坏模式和抗震性能评估方法、抗震构造措施,和地铁区间隧道穿越地震断层的设计方案及工程措施。

侯莉娜等[5]将《城市轨道交通结构抗震设计规范》和地上民用建筑抗震设计规范进行了对比分析，指出地铁地下结构可遵循“两水准、两阶段”的设计思路及地下结构抗震设计地震动参数应与其设计基准期一致等。

陈国兴等[6]对地下结构震害、动力离心机和振动台模型试验，以及工程师在地下结构抗震分析中可能用到的有效设计与分析方法等方面涉及的重要问题进行了简要和全面的回顾。

本文结合某标准两层车站的工程实例，阐述地铁地下结构抗震反应分析方法，并对计算结果进行分析，为城市地下结构抗震评估提供一定参考。

1.车站抗震反应分析概况1.1工程概况车站结构型式为地下两层两跨箱型框架结构，明挖法施工，标准段宽为20.1m，基坑开挖深度约为17m。

标准段剖面图如图1所示。

基于反应位移法的盾构隧道横断面抗震计算
盾构隧道作为一种主要的地下工程，对于地震的抵御能力必须要进行充分的考虑。

基于反应位移法，可以实现盾构隧道横断面的抗震计算。

具体方法如下：
1. 首先进行盾构隧道的结构分析，得到截面的刚度矩阵。

2. 对于盾构隧道结构受地震作用时的反应，可以采用反应位移法，将结构分解成弹性体系和塑性体系。

在弹性逐级减弱阶段，结构的刚度不随变形而变化；在塑性抗震能力发挥时，结构刚度产生较大变化，因此需要在计算反应位移时分别对弹性体系和塑性体系进行考虑。

3. 在计算反应位移时，需要求解结构的初始位移和相应的初值刚度矩阵，此时可以采用小震幅的地震载荷进行计算，以确定结构的初始状态。

4. 计算盾构隧道结构在弹性逐级减弱阶段的反应位移，以及在塑性抗震能力发挥时的反应位移。

其计算方法为：先将地震作用转化为相应的反向静力载荷，然后根据结构受力状态对反向静力载荷进行分析，得到结构的反应力和反应位移。

5. 最后，可以根据得到的反应位移，进行结构应力、变形和破坏等的计算评估。

通过上述基于反应位移法的盾构隧道横断面抗震计算，可以有效地评估盾构隧道的抗震能力，为盾构隧道的设计、施工和维护提供可靠的理论依据。

结构地震反应分析与抗震计算在预处理阶段，需要收集建筑物的详细信息，包括结构材料、几何形状、质量分布等。

然后，需要将建筑物的几何形状和结构材料转化为数学模型，以进行分析。

通常，结构可以被简化为一系列的节点和连接的元素，如梁、柱、板等。

接下来，需要定义地震输入。

地震输入通常以地震加速度时程或响应谱的形式表示。

地震加速度时程描述了地震时间上的加速度变化，而响应谱则给出了不同周期下的响应加速度值。

这些输入可以从地震记录仪测得，或者根据地震规范中的规定选取。

进行分析时，可以使用两种常用的地震反应分析方法：静态分析和动态分析。

静态分析假设结构在地震事件中是处于静止状态的，只考虑地震引起的重力和地震力。

这种方法适用于刚性结构或地震荷载相对较小的情况。

动态分析则更加精确，考虑了结构的质量、刚度以及地震引起的动态效应。

动态分析可以分为模态分析和时程分析两种方法。

模态分析通过提取结构的振型（模态）和频率来计算结构的地震反应。

时程分析则根据地震加速度时程逐步计算结构的运动响应。

完成分析后，需要评估结构的地震反应。

常见的评估指标包括最大位移、最大加速度、最大内力等。

根据评估结果，可以对结构进行优化或确定抗震设防要求。

最后，需要对分析结果进行后处理。

后处理包括对分析结果的可视化和解读，以便于设计师和工程师进行决策和调整。

抗震计算的原则是确保在地震事件中建筑物的结构稳定性和人员安全。

根据地震规范和建筑设计准则，建筑物需要具备足够的刚度和抗震能力。

刚度可以通过增加梁、柱、墙等结构组件的尺寸和数量来提高。

抗震能力可以通过使用抗震墙、抗震支撑等增加结构的抗侧向荷载能力。

此外，抗震计算还需要考虑不同地震作用下的结构响应，如水平加速度、垂直加速度、剪切力、弯矩等。

根据地震规范中的设防水平要求，可以确定结构的抗震性能等级。

反应位移法计算地下结构抗震的影响因素分析摘要：根据反应位移法的计算公式，分析采用该法计算地下结构地震组合时结构内力的影响因素。

在中高度地震区，对于单层地铁附属结构，地震组合往往不是控制工况，而对两层尤其是三层车站，地震组合往往是控制工况。

水平基床系数的大小会影响相对位移反力的大小，但是由于弹簧模拟的土体对结构的限制作用也随之增强，对结构内力和变形影响并不大；剪切波速尤其是底板位置处的剪切波速对计算结果有较大影响。

关键词：反应位移法；结构高度；水平基床系数；剪切波速1 引言地下结构抗震设计分析方法，从力学特性上可以分为拟静力计算方法和动力反应分析方法（时程分析法）两类。

动力反应分析法作为一种可靠的分析手段适用于深入研究地铁等地下结构抗震理论，结果也较为准确。

但其计算工作量大，计算结果受地震波选取的影响。

拟静力法能有效避免因分析问题的复杂性和输入不确定性所带来的误差，并且符合工程实际，是目前主要使用的结构抗震设计方法。

拟静力法主要包括以下几大类：地震系数法、自由场变形法、土-结构相互作用系数法、反应位移法、反应加速度法。

2 反应位移法2.1模型介绍采用反应位移法进行地下结构横向地震反应计算时，可将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，结构可采用梁单元进行建模，考虑由一维土层地震反应分析计算得到的土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力三种地震作用。

计算模型见图2.1。

图2.1 地下车站反应位移法计算模型图示2.2 地震荷载：反应位移法计算的地震荷载主要有三种，分别为剪切力，惯性力，土层横向相对位移等效反力。

（1）剪切力结构表面的土层剪力可由自由场土层地震反应分析来获得，等于地震作用下结构表面处自由土层的剪力；通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力。

剪切力：τz = Gz×γzγz＝π/(H×4)×umax×sin(π×z/2H)（2）结构惯性力计算方法如下式所示：F i =mi×üi（3）土层横向相对位移等效反力实际计算中土层横向相对位移也可转化为施加于结构节点处的等效集中力，各节点处的等效集中力F按下式计算：F=kμ’z根据《城市轨道交通结构抗震设计规范》，对于工程场地地震安全性评价中没有提供位移随深度变化关系的可按μ=1/2×μmax×cos(πz/2H)计算确定。

反应位移法在GTS中的实施步骤1. 简介反应位移法（Equivalent Static Method）是结构分析中一种常用的简化方法，用于估计结构在地震作用下的位移响应。

该方法通过将地震作用转化为与结构静力行为等效的力，简化了结构分析的复杂性。

在GTS（Generalized Target Spectrum）软件中，也可以使用反应位移法来进行结构的地震响应分析。

2. 步骤以下是在GTS中使用反应位移法进行结构地震响应分析的实施步骤：第一步：定义结构信息在GTS中，首先需要定义结构的基本信息，包括结构的几何形状、材料性质、截面信息等。

这些信息的准确定义对于后续地震响应分析的准确性至关重要。

2.1 定义结构几何形状首先，需要定义结构的几何形状，包括结构的总层数、每层的高度、每层的平面尺寸等。

2.2 定义结构材料性质接下来，需要定义结构的材料性质，包括结构中使用的材料类型、弹性模量、泊松比等。

2.3 定义结构截面信息最后，需要定义结构的截面信息，包括每层上的截面形状、尺寸、钢筋配筋等。

第二步：定义地震输入在GTS中，可以通过定义地震输入来模拟结构受地震激励的情况。

地震输入可以通过输入地震波时程、输入地震波参数等方式进行。

2.4 定义地震波时程地震波时程是地震输入的一种常用方式，可以通过输入具体的地震波时程数据来模拟实际地震激励的情况。

2.5 定义地震波参数除了地震波时程外，还可以通过定义地震波参数来模拟地震输入。

地震波参数包括地震波的峰值加速度、周期等。

第三步：执行反应位移法分析在GTS中，执行反应位移法分析可以得到结构在地震作用下的位移响应。

在执行分析前，需要进行模型检查和设置。

2.6 模型检查在执行分析前，需要对模型进行检查，确保输入的结构信息和地震输入的准确性。

模型检查可以包括几何非线性检查、材料非线性检查等。

2.7 设置反应位移法参数在执行反应位移法分析前，还需要设置反应位移法的参数，包括结构的弹性自振周期、阻尼比等。

技术与应用几年，我国各城市地铁工程建设正在大规模进行。

地铁工程作为一个城市最大规模的基础设施，其抗震问题已经成为整个城市工程抗震和防震减灾研究的重要组成部分。

在设计阶段考虑地震作用对地下车站的影响，已成为必须重视的问题。

1 抗震计算方法的选择目前抗震设计中地震效应的计算方法有惯性静力法、弹性时程法、反应位移法等。

惯性静力法也称为地震系数法，是我国《铁路工程抗震设计规范》推荐的一种计算方法，从前苏联引进，基于反应位移法的地铁车站抗震分析桑百有：兰州市轨道交通有限公司规划技术处，工程师，甘肃 兰州，730000摘 要：随着地下结构建设规模的不断扩大，地铁车站的抗震问题已逐步成为地铁建设中新的焦点，而与工程设计相应的地震响应计算方法仍不够成熟。

运用反应位移法对典型地铁车站结构进行地震响应计算分析，并评价其抗震性能，最后得出基于反应位移法计算的地下车站与地震中车站破坏形式比较相符，运用反应位移法计算抗震可以满足设计要求。

关键词：地铁车站；反应位移法；抗震分析中图分类号：U231 文献标识码：A 文章编号：1001-683X（2015）06-0077-05一直沿用至今。

惯性静力法计算地铁车站地震作用时，有3项荷载：（1）地震动峰加速度引起的上部土体对结构的横向荷载；（2）结构自身受到地震动峰加速度引起的横向荷载；（3）结构侧向土体由于地震引起的摩擦角改变产生对结构的荷载。

当地下结构平面面积较大、层高低、覆土浅时，结构的惯性力为主要作用力，可采用惯性静力法进行计算。

一般地铁车站埋深较深，结构的惯性力不起主要作用，采用惯性静力法并不合适。

弹性时程法按照建筑场地和设计地震分组，选用实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线进行计算。

获取实际地震记录和人工模拟合理的地震曲线难度较大，对计算精度有很大影响。

因此，采用弹性时程法计算地下车站抗震尚存在一定困难。

反应位移法假设地下结构地震反应的计算可简化为平面应变问题，其在地震时的反应加速度、速度及位移等与周边地层保持一致。

地震作用计算的方法及各自的使用范围1.引言地震是地球上常见的自然灾害之一，对人类社会和基础设施造成了严重的破坏。

为了准确预测和评估地震对结构物的影响，地震作用计算方法至关重要。

本文将介绍几种常见的地震作用计算方法，并详细阐述它们各自的使用范围。

2.位移法位移法是一种简化的地震作用计算方法，通过假设结构物在地震作用下发生弹性变形，计算结构体的位移响应。

该方法适用于小型结构和较小地震作用的情况，如住宅、小型商业建筑等。

然而，在大震和长周期地震作用下，位移法的精度会降低，因为它无法考虑非线性效应和耗散力的影响。

3.非线性静力法非线性静力法是一种考虑结构物非弹性变形的地震作用计算方法。

该方法通过采用非线性弹簧模型或塑性铰模型，对结构体的产生的非线性效应进行建模，从而计算结构体的应力和变形响应。

非线性静力法适用于中小型结构，可以更准确地预测和评估结构体在地震作用下的性能。

4.动力时程分析法动力时程分析法是一种基于结构体惯性力和地震激励之间相互作用的地震作用计算方法。

通过将结构体建模为质点体系，并考虑结构体和地震作用之间的相互作用力，该方法可以模拟结构体在地震波荷载下的真实动态响应。

动力时程分析法适用于大型或特殊结构，如桥梁、高层建筑等。

5.响应谱分析法响应谱分析法是一种将地震波和结构体的频率特性结合起来，评估结构体在地震作用下的响应的方法。

该方法通过使用结构体的频响函数和地震波的谱函数，计算结构体的响应谱曲线，从而评估结构体的抗震性能。

响应谱分析法广泛应用于工程设计和结构性能评估。

6.使用范围比较不同的地震作用计算方法适用于不同的结构类型和地震作用水平。

以下是各种方法的使用范围比较：-位移法：适用于小型结构和较小地震作用，计算简便，精度相对较低。

-非线性静力法：适用于中小型结构，可以考虑非线性效应，具有较高的精度。

-动力时程分析法：适用于大型或特殊结构，可以模拟真实的动态响应，精度高。

-响应谱分析法：广泛适用于各种结构类型，通过结构体的频率特性评估抗震性能。

第三章结构地震反应分析与抗震计算§3.1 概述3.1.1结构地震反应由地震动引起的结构内力、变形、位移及结构运动速度与加速度等统称为结构地震反应。

若专指由地震动引起的结构位移，则称结构地震位移反应。

地震时，地面上原来静止的结构物因地面运动而产生强迫振动。

因此，结构地震反应是一种动力反应，其大小（或振动幅值）不仅与地面运动有关，还与结构动力特性（自振周期、振型和阻尼）有关，一般需采用结构动力学方法分析才能得到。

3.1.2地震作用结构工程中“作用”一词，指能引起结构内力、变形等反应的各种因素。

按引起结构反应的方式不同，“作用”可分为直接作用与间接作用。

各种荷载（如重力、风载、土压力等）为直接作用，而各种非荷载作用（如温度、基础沉降等）为间接作用。

结构地震反应是地震动通过结构惯性引起的，因此地震作用（即结构地震惯性力）是间接作用，而不称为荷载。

但工程上为应用方便，有时将地震作用等效为某种形式的荷载作用，这时可称为等效地震荷载。

3.1.3结构动力计算简图及体系自由度进行结构地震反应分析的第一步，就是确定结构动力计算简图。

结构动力计算的关键是结构惯性的模拟，由于结构的惯性是结构质量引起的，因此结构动力计算简图的核心内容是结构质量的描述。

描述结构质量的方法有两种，一种是连续化描述（分布质量），另一种是集中化描述（集中质量）。

如采用连续化方法描述结构的质量，结构的运动方程将为偏微分方程的形式，而一般情况下偏微分方程的求解和实际应用不方便。

因此，工程上常采用集中化方法描述结构的质量，以此确定结构动力计算简图。

采用集中质量方法确定结构动力计算简图时，需先定出结构质量集中位置。

可取结构各区域主要质量的质心为质量集中位置，将该区域主要质量集中在该点上，忽略其它次要质量或将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。

例如，水塔建筑的水箱部分是结构的主要质量，而塔柱部分是结构的次要质量，可将水箱的全部质量及部分塔柱质量集中到水箱质心处，使结构成为一单质点体系（图3-1a）。

1、新建项目：模型类型选2D
2、建模
采用CAD建模或者MIDAS建模，可以把模型定位在坐标系原点，方便在MIDAS中定位；在MIDAS开始菜单中点击导入DWG线框，2D模型导入
3、定义材料属性
材料设置完成后，属性采用梁单元
4划分网格
控制网格尺寸，使用1m便于计算，划分网格，命名网格组，按网格尺寸1m划分
5、建立约束单元
采用土弹簧模拟土体约束，分别建立X轴和Y轴方向的弹簧，分别对应水平地基反力和竖向地基反力，设定弹簧的方向，长度，受力状态，并进行分组，便于修改管理
6、施加荷载
选择静力分析，采用梁单元荷载，可以施加土压力和水压力，自重需要手动添加，还可以根据计算需要添加荷载组合
7计算与结果输出
新建计算文件，把需要的计算条件拖入，点击运行，开始计算。

反应位移法在水下隧道抗震分析中的应用摘要：反应位移法作为地下构筑物抗震计算的简化处理方法，近年来，越来越多地应用于水下隧道的抗震分析。

本文根据地下结构抗震设计标准推荐的计算方法，从基本原理出发，通过MIDAS SoilWorks及GTS NX有限元分析软件，对某水下隧道进行基于反应位移法得地震响应分析计算，计算得到在地震工况下隧道典型横断面的内力结果，并进行了相应承载能力验算，为国内相关的工程的设计提供参考。

关键词：盾构隧道；地震；反映位移法；结构安全1 引言近年来，随着我国经济建设的迅猛发展，水下隧道广泛应用于构筑城市交通网，比如地铁和水下公路隧道，由于地下工程的特殊性，隧道在发生地震时可能导致大量的生命财产损失，抗震问题已经成为地下工程的重要问题[1]。

在地下工程的抗震分析中，诸如美国、日本等国走在世界前列，我国起步较晚，研究滞后，最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T 51336-2018）[1]为首次系统介绍地下结构抗震设计的规范，本规范于2019年4月1日正式实施。

抗震设计主要分为地震系数法[2]、反应位移法[3]、反应加速度法[4]和时程分析法[5]等，由于反应位移法计算简单，原理明确，能较好的考虑地震工况下结构与周围岩土体的结构响应，因此在工程中应用最为广泛。

刘晶波等[6]结合当前国内抗震分析现状，提出了结构抗震计算中急需解决的五大问题；周川等[7]通过对ABAQUS二次开发，将计算结果与著名的一维地震分析软件SHAKE91进行了类比分析，验证了结果的有效性。

本文以国内某水下隧道为例，参考最近实施的《地下结构抗震设计标准》（GB/T 51336-2018）[8]，详细介绍了反应位移法的基本原理，计算步骤，根据计算结果对结构的承载力进行了验算，可为类似工程的抗震计算提供参考。

2 反应位移法基本计算原理反应位移法就是根据地下结构在地震中的响应特征提出的，实际计算中，将地下结构模型化为支撑在地层弹簧上的梁单元，用地基弹簧来模拟周围岩土层与结构的相互作用，考虑结构刚度与地层刚度不同来模拟表示二者的相互影响、相互作用；地震工况下，作用在结构上的地震力则是通过这一弹簧单元施加的。