质数和合数练习课

3.3：质数、合数及分解质因数【学习目标】:1、理解质因数和分解质因数的意义。

2、会把一个合数分解质因数。

3、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心学习重点:理解质因数和分解质因数的意义。

【学习重难】:会用短除法分解质因数。

【学习方法】:学习方法:独立思考与小组交流相结合【知识点1】质数和合数一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫质数．一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数．质因数是指：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【考点分析】对于质数与合数的考查主要放在概念的理解上，主要以填空、选择的形式出现，一种是文字描述的形式出现，另一种是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查的一般是判别给定的数是否为某数的质因数（或者说求某数的质因数），还有一种考法是对给定的数进行质因数的分解。

【典型例题】1、填空：在正整数中，既不是质数也不是合数的数是_____，既是质数又是偶数的数是______，最小的合数是分析：这类题目的解答中要记住特殊情况，针对上面的题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。

而2是唯一一个属于质数的偶数，且2是最小的质数。

4是最小的合数（背会）2、39、47、57、83中为质数的有（）（A） 39，47 (B) 47，57 （C）57，83 （D）47，83分析：对于这类题目我们可以根据数的特征来进行判断。

3、下列说法中正确的是（）（A）自然数包括质数和合数两类 (B）不存在最小的质数（C）1既不是质数，也不是合数（D）2是最小的合数分析：记住1这个特殊情况。

4、两个质数相乘的积一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数分析：用排除法，其中对于D选项，如果有两个质数相乘所得来的数，除了含有这两个质数作它的因数外，至少还有1。

初中质数与合数教案教学目标：1. 理解质数和合数的概念。

2. 学会判断一个数是质数还是合数。

3. 能够运用质数和合数的概念解决实际问题。

教学重点：1. 掌握质数和合数的概念。

2. 能够判断一个数是质数还是合数。

教学难点：1. 理解质数和合数的区别。

2. 学会运用质数和合数的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示质数和合数的例子。

2. 准备一些练习题，用于巩固学生对质数和合数概念的理解。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数的定义，即可以被1和自身整除的数。

2. 提问：除了1和本身，还有其他约数的数是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍质数的定义：只有1和本身两个约数的数称为质数。

2. 举例说明质数，如2、3、5、7等。

3. 介绍合数的定义：除了1和本身，还有其他约数的数称为合数。

4. 举例说明合数，如4、6、8、9等。

5. 强调质数和合数的区别：质数只有两个约数，合数有多个约数。

三、练习与讨论（10分钟）1. 让学生分组，每组找出一些质数和合数，并记录下来。

2. 各组汇报自己找出的质数和合数，其他组进行验证。

3. 教师提问：如何判断一个数是质数还是合数？引导学生思考并回答。

四、巩固练习（10分钟）1. 让学生独立完成一些判断质数和合数的练习题。

2. 教师选取一些学生的答案，进行讲解和解析。

五、总结与拓展（10分钟）1. 教师引导学生总结质数和合数的概念。

2. 提问：质数和合数在实际生活中有什么应用？引导学生思考并回答。

3. 提出一些拓展问题，如：找出100以内的质数和合数等。

六、课后作业（课后自主完成）1. 完成一些判断质数和合数的练习题。

2. 思考质数和合数在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过讲解质数和合数的概念，让学生掌握了判断一个数是质数还是合数的方法。

通过练习和讨论，学生能够灵活运用质数和合数的概念解决实际问题。

在教学中，要注意引导学生思考，激发学生的兴趣，提高学生的参与度。

人教版数学五年级下册质数和合数课后练习精选（含答案)1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（）。

A．3和4 B．5和6 C．7和8 D．8和9【答案】D2．把20分解质因数应该写成（）A．20=1×2×2×5 B．2×2×5=20 C．20=2×2×5【答案】C3．公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是( )。

A．12和10 B．5和24 C．4和30 D．8和15【答案】D4．两个质数的和一定是（）。

A．偶数B．奇数C．奇数或偶数D．合数【答案】C5．一个三位数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个数是（）A．921 B．911 C．912【答案】A6．2,3,5,7都是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】A7．一个质数与17相乘，积一定是（）A．质数B．合数C．偶数【答案】B8．自然数包括（）。

A．因数、倍数B．奇数、偶数C．质数、合数【答案】B二、填空题9．把下列各数写成两个质数的和的形式。

16=（______）＋（_______）24=（______）＋（_______）30=（______）＋（_______）42=（______）＋（_______）【答案】3 13 5 19 7 23 5 3710．质数只有（_____）个因数，它们分别是（_____）和（_______）。

【答案】2 1 它本身11．32=1×________=________×________=________×________32的全部因数：________。

32共有________个因数，所以32是________数。

《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。

2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。

3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。

数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。

2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。

情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。

2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。

教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。

教学过程：课前谈话。

如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。

一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。

请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。

教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。

）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。

）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。

五年级下册数学质数和合数练习课
一、基础型（☆☆☆☆☆☆☆）
1.填空。

（1）有三个质数，它们的乘积是105，这三个质数各是（）、（）、（）。

（2）三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。

（3）两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是
合数的连续自然数有（）和（）。

（4）在括号里填上适当的质数。

①8=（）＋（）②12=
（）＋（）＋（）
③18=（）＋（）＋（）
④24=（）＋（）=（）＋（）
=（）＋（）
2.判断。

（1）奇数都比偶数小。

（）
（2）质数与质数的乘积还是质数。

（）
（3）两个质数的和一定是偶数。

（）
（4）质数不一定是奇数，合数不一定是偶数。

（）
（5）偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝奇数。

（）
二、综合型（☆☆）
1.一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位
上是10以内最大奇数，这个数是多少？
2.从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是多少？
三、拓展型（☆）
1.主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，你能求出这些孩子的年龄吗？主人家的楼号是多少？。

2.3 质数和合数同步练习一、选择题1．如果a是2的倍数，那么a一定是（）。

A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．下列各数或式子（x为奇数）中：3x＋4、14、3x＋2、2x＋6、0，是偶数的共有（）。

A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是（）。

A．所有的奇数都是质数B．1不是质数，也不是合数C．2的倍数只有4，6，8，10，12D．2.7是9的3倍4．下列说法正确的是（）。

A．所有的质数都是奇数B．所有的自然数不是质数就是合数。

C．两个奇数的差是奇数D．4的倍数一定是偶数5．已知n表示1、2、3、4、…，那么2n－1表示的是（）。

A．偶数B．奇数C．合数D．质数6．把66分解质因数是（）。

A．66＝1×2×3×1B．66＝6×11C．66＝2×3×11D．2×3×11＝66 7．三个连续的自然数都是合数，它们可以是（）。

A．3，4，5B．8，9，10C．11，12，13D．15，16，17 8．a＋6是奇数，a一定是（）。

A．偶数B．奇数C．合数D．质数二、填空题9．在1～10十个整数中，( )既不是质数也不是合数，( )既是奇数又是合数。

10．两个质数的和是10，积是21，它们分别是( )和( )。

最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是( )。

11．1－20的数中质数有( )，( )既是质数，也是偶数。

12．在三位数2□6中的□中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，应填( )；两位数4□既是2的倍数，又有因数3，这个数最大是( )，最小是( )。

13．一个五位数，最高位上是最小的合数，百位上是最大的一位数，十位上是最小的质数，其余各位上都是0，这个数是( )。

三、判断题14．两个质数的和一定是偶数，如3＋5＝8，11＋17＝28。

( )15．在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。

( )16．两个奇数的和是偶数，积也是偶数。

质数和合数一、教学目标：1. 让学生理解质数和合数的概念。

2. 培养学生判断一个数是质数还是合数的能力。

3. 培养学生探索数学问题的兴趣。

二、教学重点与难点：重点：质数和合数的概念。

难点：判断一个数是质数还是合数。

三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括质数和合数的定义及判断方法。

2. 学生准备练习本，用于记录和练习。

四、教学过程：1. 导入：引导学生回顾整数的分类，引出质数和合数的概念。

2. 新课讲解：讲解质数和合数的定义，并通过PPT展示实例。

3. 课堂练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

5. 课后作业：布置课后作业，巩固所学内容。

五、教学反思：2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。

3. 关注学生在课堂上的参与度，激发学生学习兴趣。

4. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导。

六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组，讨论质数和合数在日常生活中的应用，例如密码学、信息安全等。

2. 分享成果：每组选代表分享讨论成果，其他组进行评价和补充。

3. 教师点评：对学生的讨论进行点评，肯定优点，指出不足，引导学生深入思考。

七、拓展练习：1. 设计一些关于质数和合数的趣味性问题，如：“找出100以内的质数接龙游戏”、“判断一个六位数是否为质数，并解释原因”等。

2. 让学生在课后尝试解决这些问题，培养学生的自主学习能力。

八、教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，对学生的学习效果进行评价。

2. 在下一节课开始时，让学生分享自己解决问题的过程和心得，互相学习和交流。

九、教学建议：1. 针对不同学生的学习程度，给予个性化的辅导和指导。

2. 鼓励学生在课堂上积极提问，培养学生的质疑精神。

3. 组织一些数学活动，如数学竞赛、数学讲座等，提高学生对数学的兴趣。

十、教学改进：1. 在后续的教学中，可以引入更高级的质数和合数的相关知识，如费马大定理、欧拉定理等。

2. 结合现代信息技术，如计算机编程、网络信息安全等，让学生了解质数和合数在实际应用中的重要性。

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“质数和合数”练习课
教学目的：
1、使学生巩固质数和合数的含义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解质数和合数的含义。

教学难点：能正确判断质数和合数。

教学准备：电脑课件及卡片
教学过程：
一、问题引入，回顾再现。

1、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。

2、质数和合数有哪些特点？
3、怎样找质数。

二、分层练习，强化提高。

1、20以内的质数有（）。

2、判断
(1)所有的偶数一定是合数。

（）
(2)2是质数，同时也是因数。

（）
(3)区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。

（）
3、分一分
1 3.4 1
2 19 54 87 417 1
3 398
奇数偶数质数合数
3、书Р25 3
三、自主检测，评价完善。

4、书Ｐ26 4
5、书Ｐ26 5
6、阅读书Ｐ26你知道吗？
7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。

（1）除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？
（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？
四、归纳小结，课外延伸。

通过这节课的学习你有哪些收获？
五、课外作业
练习四补充练习
板书：
“质数和合数”练习课。

【学习目标】1.理解质数和合数的意义。

2.能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。

【学习重点】重点：掌握判断质数和合数的方法。

难点：掌握找出100以内的质数的方法。

【学习过程】一、知识链接。

找出1-----20各数的因数。

1的因数有：2的因数有：3的因数有：4的因数有：5的因数有：6的因数有：7的因数有：8的因数有：9的因数有：10的因数有：11的因数有：12的因数有：13的因数有：14的因数有：15的因数有：16的因数有：17的因数有：18的因数有：19的因数有：20的因数有：根据因数的个数，把1----20分成三类：、、。

二、自主学习知识点一：质数和合数的意义（1）在1-----20中只有两个因数的数有哪些？。

像这样一个数，如果只有和两个因数的数叫做质数，又叫做。

比如是质数。

（举例说明）（2）在1-----20中有两个以上因数的数有哪些？。

像这样一个数，如果除了和还有别的因数的数叫做合数。

比如是合数。

（举例说明）（3）质数只有个因数，合数至少有个因数。

既不是质数又不是合数。

反馈练习：最小的质数是，最小的合数是，既是质数又是偶数。

20以内是奇数的合数是和。

知识点二：找100以内的质数1.在课本14页100以内的数表上制作质数表。

（1）把2的倍数全部划掉（2除外）。

（2）把3的倍数全部划掉（3除外）。

（3）把5的倍数全部划掉（5除外）。

（4）把的倍数全部划掉（7除外）。

（5）把1划掉。

2.观察剩下的数，还剩下这些数都是。

选择两个数进行验证。

3.制成100以内质数表，并识记。

三．及时练习：下面各数哪些是质数？哪些数是合数？哪些数是偶数？哪些数是奇数？27 37 41 35 1 2.4 57 69 83 62质数有：合数有：四．全课小结一个数，如果只有和两个因数的数叫做质数(素数)；一个数，如果除了和还有别的因数的数叫做合数。

最小的质数是，最小的合数是，既不是质数又不是合数。

《质数和合数》同步练习一、单选题1.最小的质数与最小的合数的和是（）A. 6B. 5C. 32.既是奇数又是质数的数是（）A. 9B. 21C. 293.一个合数至少有（）个因数。

A. 2B. 3C. 4D. 14.13的倍数是（）A. 合数B. 质数C. 可能是合数，也可能是质数5.2是（）。

A. 合数B. 质数C. 因数6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

A. 合数B. 奇数C. 质数7.下面三个连续自然数都是合数的是（）A. 4、5、6B. 7、8、9C. 14、15、16D. 18、19、208.比10小的质数有（）个。

A. 3B. 4C. 个数是无限的9.71和2都是( )。

A. 合数B. 偶数C. 质数10.两个质数的积一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数11.两个奇数的和（）。

A. 一定是奇数B. 一定是偶数C. 可能是奇数也可能是偶数12.1是（）。

A. 质数B. 合数C. 奇数13.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（）。

A. 奇数和偶数B. 质数和合数C. 质数、合数和114.一个质数的因数有（）个。

A. 1B. 2C. 315.下列数中，是质数的有（）A. 12B. 35C. 4716.下列数中，是合数的有（）A. 7B. 23C. 9117.一个合数至少有（）个因数。

A. 1B. 2C. 318.把66分解质因数是（）。

A. 66＝1×2×3×11B. 66＝6×11C. 66＝2×3×1119.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A. 奇数和偶数B. 质数和合数C. 质数、合数、0和120.有两个不同质数的和是22，他们的积是（）A. 105B. 121C. 85D. 14321.最小的质数和最小的合数的积是（）A. 6B. 4C. 822.8和9都是（）A. 奇数B. 合数C. 偶数23.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7二、填空题24.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。

质数和合数练习题二
质数、合数练习题二
1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

1、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
2.写出两个都是质数的连续自然数。

3.写出两个既是奇数，又是合数的数。

4.判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）
（3）7的倍数都是合数。

（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。

（）
（6）两个质数的积，一定是质数。

（）
（7）2是偶数也是合数。

（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）
5.在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）
10＝（）×（）
20＝（）＋（）＋（）
8＝（）×（）×（）
6.分解质因数。

655694761351058793
7.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
8.一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是（）。

9.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

《质数和合数》教学设计模板（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。

那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的《质数和合数》教学设计模板（通用6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

《质数和合数》教学设计1一、引入新课教师出示一组数：1、2、5、8、9、12、17师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？生：可以分成奇数和偶数两类。

其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。

师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。

先请同学说出这些数每个数的约数。

生1：1的约数是1。

生2：2的约数是1，2。

学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。

1（1）、2（1，2）……[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。

教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。

]二、进行新课（一）教学例1。

1、引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。

师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。

出示思考题：（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？（4）1是质数还是合数？为什么？2、回答思考题。

（1）回答思考题（1）。

师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？生：可以分为三种情况。

一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。

师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？学生移动卡片：2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）5（1，5）、9（1，9，3）17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）（2）回答思考题（2）。

师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。

质数、合数与分解质因数一、教学建议【抛砖引玉】通过本段内容的教学使学生理解和掌握质数、合数、质因数和分解因数的概念，并能运用概念进行判断，会把自然数按约数个数分类，能正确地把一个合数分解质因数。

培养学生观察、比较、抽象概括能力。

(一)教学质数与合数教学质数与合数要注意抓住以下四点1.从把自然数按约数“个数”这个标准进行分类入手，引出质数和合数的概念。

要注意给学生提供全面、充实、恰当的感性材料，使学生通过观察、比较、抽象、概括得到清晰、准确的质数与合数概念。

例如：先说出下面各数的约数，再观察比较：哪些数的约数最少？哪些数的约数有两个约数？哪些数有两个以上的约数？1、2、3、4、5、6、7、8…19、20只有1个约数的自然数有1有两个约数（1和它本身）自然数有2、3、5、7、11、13、17、19有两个以上约数的自然数有4、6、8、9、12、14、15、16、18、20通过只有两个约数的自然数观察比较概括出质数的概念。

即一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫质数。

通过只有两上以上约数的自然数观察、比较、抽象概括出合数概念。

即一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

2.要明确“1”为什么既不是质数？也不是合数？“1”不是合数，按合数定义去解释学生很快就能接受。

“1”不是质数，按质数定义去解释有些学生想不通。

原因是受“一个自然数的约数个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身”这句话的影响，认为1有两个约数其中最小的约数是1，最大的约数还是1，所以“1”有两个相同的约数。

学生这样理解是有一定道理的。

这时老师要指出，如果一个自然数出现两个相同约数时，规定为1个约数。

如：4、25、49等都存在这两个相同的约数，因此我们说这些数分别有3个约数，而不说它们分别有4个约数。

因为1只有一个约数，因此1既不是质数，也不是合数。

3.自然数的分类(1)按自然数约数的“个数”这个标准分类，则自然数可分为三类。

质数和合数说课稿质数和合数篇一一、教学目标1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义，会正确判断。

三、教学过程1、复习导入74 900 105 228 判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类？最小偶数是几？2、自主探究，理解含义⑴今天，我们来学习自然数的另一种分类方法，按因数的个数分。

请同学们拿出已经做好的1～20的因数，根据因数个数完成表格。

⑴交流分法，理解质数和合数的意义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。

一个数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。

因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

⑴20以内的质数和合数有哪些，读一读。

⑴判断这些数是质数还是合数。

说明理由。

8 35 84 11 111 9000小结：除了1和它本身以外，它还是其他数的倍数，这个数就是合数。

⑴练习课堂第8页填空学生独立完成，交流校对。

3、找出100以内的质数，并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友，现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流，有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数，一个也不漏下。

⑴独立完成，把找到的质数读一遍。

⑴整理100以内大的质数，看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价11 31 41 61 7123 13 23 43 53 73 8357 17 37 47 67 9719 29 59 79 89⑴观察100以内质数表，你有什么发现？除了2，其他质数都是奇数。

质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑴练习书本25页判断题交流，说明理由4、拓展小游戏《猜猜我是谁》我既不是质数也不是合数。

（）我的因数只有1和3。

（）我是20以内最大的质数。

质数和合数教学内容:教科书59、60页的例1、例2，练习十三的第1～4题．教学目的1．学生理解的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数．2．养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力．教具、学具准备:教师准备视频展示台，学生准备1～12的数字卡片，画圈的作业纸．教学过程一、学习准备．教师：什么是约数？（学生回答略）写出下面这些数的所有约数：15 18 20 26 34 4155学生写完后，将一学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正．教师：请同学们拿出1～12的数字卡片，把这些卡片分成两堆，可以怎样分？学生小组讨论，尽量发挥他们的聪明才智分卡片，分完后抽学生到视频展示台上来展示，具体说一说他们是怎样分的．如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数；按数位的多少，分成一位数和两位数等．只要学生说得有理，老师都及时给予肯定．二、导入新课教师：同学们还有新的分法吗？（没有了）这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这就是按一个数的约数的多少来分，把它分成．板书课题：三、进行新课1．学例1．教师：怎样按约数的多少分类呢？先请同学们找出下面这些数的所有的约数．（视频展示台展示例1．）学生做完后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，请同学们判断他做得对不对，然后教师在黑板上出示下表，请学生把答案填写在表内．教师：请同学们按约数的多少，把你们手里的数字卡片分别摆放在作业纸上相应的圈里：只有一个约数有两个约数有两个以上约数学生分完后，抽一个学生的作业纸展示在视频展示台上，让学生判断这样分对不对，直到学生全部都能按题中的要求正确分类．这时教师明确地指出：只有两个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数，而只有一个约数的数既不是质数，也不是合数．并完善以下板书：只有一个约数只有两个约数有两个以上约数既不是质数，也不是合数是质数是合数教师：的主要区别是什么呢？引导学生讨论后回答：主要区别是这个数约数个数的多少．只有2个约数的数是质数，有两个以上约数的数是合数．教师：在13至20中，哪些是质数，哪些是合数呢？学生讨论解答．教师：仔细观察黑板上表中的5个质数的约数有什么特点？学生：每个质数仅有的两个约数都是1和这个数本身．教师：谁来试着给质数下个定义呢？引导学生归纳出：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（师板书质数的定义）．教师：再看表中的合数，都有1和它本身这两个约数吗？（都有）这点和质数是一样的，但它们和质数有哪些不同呢？学生：除了1和它本身这两个约数外，还有其它约数．教师：谁来试着给合数下个定义？引导学生归纳出：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数（师板书合数的定义），并引导学生把的意义读一遍．教师：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键词是什么？要求学生重视“只有……两个……”，“除了……还有……”的句式，并深入理解这些文字的含义．教师：请同学们写出20以内的．学生写完后，集体订正，并请同学们记住20以内的质数，因为这些数在今后的学习中要经常用到．教师：请同学们看教科书第59页，看书上还说了些什么？学生看书后自由发言．如还知道质数又叫素数；知道1既不是质数，也不是合数等．2．学例2．出示例2．教师：怎样判断呢？小组讨论一下，说说你们的意见．学生讨论后，引导学生说出第一种方法是：查质数表判断，如17，就可以查我们刚才记住的20以内的质数表，直接判断它是质数；第二种方法是：逐一检查一个数约数的个数．教师：怎样检查一个数的约数呢？是不是要把这个数的所有约数都查完？学生：不用，根据的定义，除了1和它本身外，关键是看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了．教师：好！请同学们小组讨论，用检查一个数的约数个数的方法，判断22、29、35、37、87是质数还是合数．学生讨论后回答：22是合数，因为22除了1和22这两个约数外，还有约数2和11；29是质数，因为29除了1和29这两个约数，就再也没有其它约数了……学生回答完后，再讨论完成第60页中的“做一做”．3．学100以内的质数表．教师：你们发现用查表法判断快呢？还是用逐一检查约数的方法判断快呢？生：用查表法快．教师：为了又对又快地判断，我们不仅要掌握20以内的质数表，还要掌握100以内的质数表．怎样做100以内的质数表呢？请同学们翻开书第63页，照练习十三的第1题的方法先写上2～100的数，然后照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，剩下的数就是100以内的质数了．下面请同学们照这个方法做一做．学生小组讨论做100以内的质数表，做完后请学生与第72页的100以内的质数表比较一下，看自己做的质数表对不对．四、巩固练习1．下面表中的质数用小圆圈起来，把既不是质数又不是合数的数划去．从这个表中，你知道了什么？引导学生说出在自然数中（不包括0）最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4，既是奇数又是合数的数有9、15等数，而既是偶数又是质数的数只有2．2．断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？23 47 52 33 71 8597 98五、课堂小结师生共同小结以下内容：1．节课我们学习了什么内容？2．么叫质数？什么叫合数？的最大区别是什么？3．以用哪些方法判断？4．还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？六、课堂作业指导学生完成练习十三的第2、3、4题．板书设计只有一个约数只有两个约数有两个以上约数既不是质数，也不是合数是质数是合数一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．1既不是质数，也不是合数．教学设计说明。

人教版数学五年级下册质数和合数课后练习精选（含答案)3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列说法正确的是（）A．合数都是2的倍数B．是3的倍数的数一定是9的倍数C．20既是20的倍数，又是20的因数【答案】C2．下列各数中，与9互质的合数是（）A．11B．12C．13D．14【答案】D3．质数和合数是把自然数（0和1除外）按照（）来分的。

A．是否是2的倍数B．因数的个数C．数的大小【答案】B4．下列说法中，正确的个数有（）①在正整数中，除素数外都是合数②一个合数至少有3个因数③互素的两个数一定都是素数④两个素数的和一定都是合数A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个【答案】A5．下面各数中，与6 互素的合数是（）A．5 B．10 C．25 D．30【答案】C6．10以内所有合数的和是（）A．37 B．28 C．27【答案】A7．如果a，b是两个不同的合数，它们的和是一个奇数，那么它们的积最小是（）。

A．18 B．24 C．36【答案】C8．1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数中,合数的个数为（）。

A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A9．a、b都是自然数，若a+b=c，下列说法正确的是（）。

A．如果a和b都是奇数，那么c也是奇数B．如果a和b都是偶数，那么c也是偶数C．如果a和b都是质数，那么c也是质数【答案】B10．下面的数中，既是奇数又是合数的是( )。

A．17 B．21 C．31【答案】B11．63可以化成质数（）的乘积。

A．7和9 B．3和21 C．3、3和7【答案】C二、填空题12．在1—10各数中，（______）既是偶数又是质数，（______）既是奇数又是合数。

【答案】2 913．最小的合数是（____）,最小的奇数是（____）,最小的质数是（____）。

【答案】41214．把42分解素因数：42＝_____________．⨯【答案】2⨯3715．最小的素数是_________．【答案】216．最小的质数是_____，最小的合数_____，100以内最大的质数是_____．【答案】2 4 9717．三个质数相乘的积是30，这三个质数分别是_____．【答案】2、3、518．数宝宝回家：2，3，4，5，10，17，51，91，93，97【答案】质数合数19．把36 分解素因数是：36=_______________________ ；【答案】2×2×3×320．在数23、32、47、65、71、78、51、91中，素数有________个．【答案】321．18的因数有________，这些因数中质数有________，合数有________，既不是质数也不是合数的有________．【答案】1，2，3，6，9，18；2，3；6，9，18；122．把下面的合数写成两个质数的和的形式。