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云南工业技师学院基础课教学备课教案课题二：静力学公理公理是人们在生活和生产实践中长期积累的经验总结，又经过实践反复检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律，是进行逻辑推理计算的基础与准则。
一、作用于反作用公理【问题引导】如图2-1所示，人拎物体时为何感觉物体向下坠的重感？引发学生讨论和思考。
图2-1 人拎物体总结解释：由牛顿第三定律可知：当人手拎着物体时，人的手臂给物体一个向上的力F，同时物体也给手臂一个向下的力F'，F和F'大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，若人松开手，物体就会向下掉，F和F'同时消失。
【理论讲解】由此得出作用与反作用公理一：两物体之间的作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
公理一的特点：二力同时存在，且大小相等，方向相反，作用在一条直线，两个物体上。
特别强调：这个公理概括了物体间相互作用的关系，而非平衡力表明作用力和反作用力总是成对出现的。
【公理一应用】游泳、划船、拔河、火箭发射等，如图2-2所示。
a) b)c) d)图2-2 公理一的应用a）游泳 b）划船 c）拔河 d）火箭发射【课程思政】如视频2-3所示火箭发射原理，引出中国航天三大精神，60多年来，中国航天事业从无到有、从小到大、从弱到强，走出了一条具有鲜明中国特色的发展道路。
伴随着航天事业的发展，在出成果、出人才的同时，航天科技工业培育形成了航天传统精神、“两弹一星”精神和载人航天精神。
图2-3 火箭发射原理2016年4月24日，在首个“中国航天日”到来之际，习近平总书记指出：探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。
经过几代航天人的接续奋斗，我国航天事业创造了以“两弹一星”、载人航天、月球探测为代表的辉煌成就，走出了一条自力更生、自主创新的发展道路，积淀了深厚博大的航天精神。
二、二力平衡公理【问题引导】如图2-4所示，放在桌子上的书，杂技演员头顶上的大缸，它们显然是静止的，如何用力学角度解释这种现象？图2-4 二力平衡公理示例总结解释：书放在桌面上，书受到自身重力G和桌面对书的支持力F N的作用而处于平衡状态（静止）。
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4FF解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
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《理论力学（第2版）》主要内容为静力学、运动学、动力学三大部分。
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本书保持了同济大学原理论力学教研室1990年版《理论力学》的体系和风格，但对该版教材的内容和习题作了部分调整。
第二章 部分习题解答2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aMF A 354.0= 其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC 上力偶的力偶矩M 2＝1N ·m 。
试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力AB F 。
各杆重量不计。
解：机构中AB 杆为二力杆，点A,B 出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C 处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC 杆有： 0=∑M030sin 20=-⋅⋅M C B F B对AB 杆有： A B F F = 对OA 杆有：0=∑M01=⋅-A O F M AF B F A θ θ F BF C F AF OOF AF BF BF CC求解以上三式可得：m N M ⋅=31， N F F F C O AB 5===，方向如图所示。
2-6等边三角形板ABC,边长为a ，今沿其边作用大小均为F 的力321,,F F F ，方向如图a,b 所示。
试分别求其最简简化结果。
解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:j F i F F 23211+=， i F F =2， j F i F F 23213+-=先将力系向A 点简化得（红色的）：j F i F F R3+=， k Fa M A 23=方向如左图所示。
运动力学刚体的平衡与静力学问题运动力学刚体的平衡和静力学问题是刚体力学中非常重要且常见的研究课题。
在这篇文章中，我们将讨论刚体平衡和静力学问题的一些基本概念和解决方法。
一、平衡的概念平衡是指物体处于静止状态或者匀速直线运动的状态。
对于刚体来说，平衡需要满足两个条件：力的合力为零，力的力矩为零。
力的合力为零意味着物体不受合外力的作用；力的力矩为零意味着物体不受合外力矩的作用。
二、平衡的条件为了实现平衡，刚体必须满足以下条件：1. 合力为零：合力（包括作用在刚体上的所有力矢量的矢量和）必须为零，否则刚体将出现加速度。
2. 力矩为零：刚体上作用的力产生的力矩（力乘以力臂，即力到刚体固定轴的垂直距离）的代数和必须为零。
三、静力学问题的解决方法静力学问题是讨论物体处于静止状态时的问题。
根据力和力矩的定义，我们可以通过以下步骤解决静力学问题：1. 绘制力的示意图：将作用在刚体上的所有力绘制成矢量图，这有助于我们清楚地理解问题。
2. 分解力：将力分解为沿坐标轴方向的分力和垂直于坐标轴方向的分力。
3. 求解合力：将沿坐标轴方向的分力相加，得到合力。
4. 求解力矩：对于充当杆的刚体，我们可以通过选择适当的支点计算力矩。
使用力乘以力臂的公式，计算每个力产生的力矩，并将它们相加。
5. 检查平衡条件：确保合力和力矩都为零。
如果不为零，则刚体不处于平衡状态。
四、平衡的应用举例平衡的概念和方法在日常生活和工程中都有广泛的应用。
以下是一些常见的例子：1. 摆钟：摆钟的平衡取决于重力和摆线的长度。
2. 桥梁：桥梁的平衡必须考虑到桥墩和主梁的力矩平衡。
3. 支架：支架的平衡用于支撑其他结构或物体。
4. 机械装置：机械装置中的各个部件必须在平衡状态下工作，以确保正常运转和安全性。
五、结论运动力学刚体的平衡与静力学问题是刚体力学中的重要内容。
理解平衡的概念和条件，并掌握解决静力学问题的方法，对于确保物体处于平衡状态具有重要意义。
通过应用平衡原理，我们可以解决日常生活和工程中的各种平衡问题，并为实际问题的解决提供有力支持。
1刚体系统静力学作业一、是非题判断任意两个力都可以简化为一个合力。
力偶可以从刚体的作用平面移到另一平行平面，而不改变它对刚体的作用效应。
平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩，等于力系各力对同一点的矩的代数和。
如果作用在刚体上的力系的主矢等于零，即力多边形自行封闭，则此力系平衡。
作用与反作用力是一对等值、反向、共线的平衡力。
力对一点的力矩矢在通过该点的任一轴上的投影等于这个力对该轴的力矩。
若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。
力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不改变对物体的作用效果。
力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。
力偶系的主矢为零。
若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。
力系向一点简化的理论依据是力的平移定理。
平行力系中心只与力系各力的大小和作用点有关，而与各力的方向无关。
二、填空题1、平面汇交力系平衡的几何条件是( )。
2、力偶的三要素是( )、( )和( )。
3、平面力系二矩式平衡方程的附加条件是( )。
4、静力学四大公理中只适用于刚体的公理是( )。
5、作用在刚体上的两个力偶的等效条件是( )。
6、作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则这三个力必然( )。
三、已知：q=20KN/m, P=100KN, m=50KN.m ,图中1、2、3杆及杆ＡＢ的自重均不计，求1、2、3杆受力。
四、铰链支架有两杆AD、CE和滑轮组成，B处为铰链，尺寸如图示。
滑轮上吊有Q=10KN 的重物，求固定铰链支座A和E的约束反力。
已知R＝0.50m，r=0.25m。
五、求图示梁A、B处反力。
