实验二 系统的频率响应特性测试

实验二十 二阶系统动态响应特性参数测定实验一. 实验目的掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理，掌握从系统响应信号中测量系统阻尼系数和固有频率的方法。

二. 实验原理对机械式千分表、电感式传感器、压电式传感器等测量系统，系统的输入X i (t)和输出X 0(t)可等效为二阶测试系统。

当系统输入为单位阶跃时，相应的微分方程为：(1)二阶系统的传递函数为：(2)式中， 。

对二阶系统来说，给系统输入脉冲信号或阶跃信号，测得系统的响应信号。

取系统响应信号一个振荡周期的时间t b ，可近似计算出系统的固有频率：f n =1/t b (3) 取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调量M 和M 1，可近似计算出系统的阻尼系数：(4)如图2所示：图2 二阶系统参数计算(时域)2222)()()(n n n i o s s s X s X s G ωξωω++==1200202=++x dT dx dTx d ξC L RLC n /21;/1==ξωπξ2/ln 1M M =图1 压电式传感器等效电路对系统输入输出取傅立叶变换，求出系统的传递函数曲线，也可从传递函数曲线上读出系统的阻尼和固有频率参数。

图3二阶系统参数计算(频域)三. 实验仪器和设备1. 计算机1台2. DRVI快速可重组虚拟仪器平台1套3. 打印机1台四. 实验步骤1.运行DRVI主程序，点击DRVI快捷工具条上的"联机注册"图标，选择其中的“DRVI采集仪主卡检测”或“网络在线注册”进行软件注册。

2.在DRVI地址信息栏中输入WEB版实验指导书的地址，在实验目录中选择“一阶系统动态响应特性参数测定”，建立实验环境，测量二阶系统参数。

图3 二阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境下面是该实验的装配图和信号流图，图中线上的数字为连接软件芯片的软件总线数据线号，**IC为使用的软件芯片。

图5 二阶系统动态响应特性参数测定仿真实验环境实验装配图3.取理论阻尼比分别为0.02，0.1，0.8；固有频率为50，100，200，然后从系统响应曲线计算系统的阻尼系数和固有频率。

第1篇一、实验目的1. 了解系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 掌握使用示波器、频谱分析仪等设备进行系统频率测试的操作技巧。

3. 分析测试结果，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

二、实验原理系统频率特性是指系统对正弦输入信号的响应，通常用幅频特性（A(f)）和相频特性（φ(f)）来描述。

幅频特性表示系统输出信号幅度与输入信号幅度之比，相频特性表示系统输出信号相位与输入信号相位之差。

频率测试实验通常包括以下步骤：1. 使用正弦信号发生器产生正弦输入信号；2. 将输入信号输入被测系统，并测量输出信号；3. 使用示波器或频谱分析仪观察和分析输出信号的频率特性。

三、实验设备1. 正弦信号发生器2. 示波器3. 频谱分析仪4. 被测系统（如放大器、滤波器等）5. 连接线四、实验步骤1. 准备实验设备，将正弦信号发生器输出端与被测系统输入端相连；2. 打开正弦信号发生器，设置合适的频率和幅度；3. 使用示波器观察输入信号和输出信号的波形，确保信号正常传输；4. 使用频谱分析仪分析输出信号的频率特性，记录幅频特性和相频特性；5. 改变输入信号的频率，重复步骤4，得到一系列频率特性曲线；6. 分析频率特性曲线，确定系统的主要频率成分和频率响应特性。

五、实验结果与分析1. 幅频特性曲线：观察幅频特性曲线，可以发现系统存在一定频率范围内的增益峰值和谷值。

这些峰值和谷值可能对应系统中的谐振频率或截止频率。

通过分析峰值和谷值的位置，可以了解系统的带宽和选择性。

2. 相频特性曲线：观察相频特性曲线，可以发现系统在不同频率下存在相位滞后或超前。

相位滞后表示系统对输入信号的相位延迟，相位超前表示系统对输入信号的相位提前。

通过分析相位特性，可以了解系统的相位稳定性。

六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了系统频率特性的基本概念和测试方法。

2. 使用示波器和频谱分析仪等设备，我们成功地分析了被测系统的频率特性。

3. 通过分析频率特性曲线，我们了解了系统的主要频率成分和频率响应特性。

一二阶系统频率特性测试与分析一、引言二阶系统是控制系统中常见的一种类型，它的频率特性对系统的稳定性和性能具有重要影响。

频率特性测试是分析系统动态响应的重要手段之一，通过对二阶系统进行频率特性测试和分析，可以获取系统的幅频特性和相频特性，进一步了解系统的稳定性和性能指标。

本文将介绍二阶系统频率特性测试的基本原理和方法，并通过实例进行分析。

二、二阶系统频率特性测试原理二阶系统是由两个一阶系统级联组成的复合系统，其传递函数可以表示为：G(s)=K/((s+a)(s+b))其中K为系统的增益，a和b为系统的两个极点。

二阶系统的频率特性可以通过系统的幅频特性和相频特性来描述。

1.幅频特性：幅频特性反映了系统对不同频率输入信号的增益响应。

在频率特性测试中，可以通过给系统输入正弦信号，并测量系统输出信号的幅值与输入信号的幅值之比来得到系统的幅频特性。

一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。

2.相频特性：相频特性反映了系统对不同频率输入信号的相位响应。

在频率特性测试中，可以通过测量系统输出信号与输入信号的相位差来得到系统的相频特性。

一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。

三、二阶系统频率特性测试方法二阶系统的频率特性测试方法主要有两种，一种是激励法，另一种是响应法。

1.激励法：激励法是通过给系统输入不同频率的正弦信号，并测量系统的输出响应来获取系统的频率特性。

具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值和频率范围；（2）给系统输入不同频率的正弦信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。

2.响应法：响应法是通过给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并测量系统的输出响应的特性来获取系统的频率特性。

具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值、频率和脉冲宽度；（2）给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。

实验四二阶系统的频率响应与频率特性测量一、实验目的1掌握频率特性的实验测试方法，进一步理解频率特性的物理意义2•掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法3•根据二阶系统的Bode图，确定系统的数学模型4•掌握二阶系统的频域指标与时域指标的对应尖系二、实验仪器与设备1自动控制原理学习机2•计算机(安装自动控制原理实验系统)3.万用表及接线三、实验原理1.输入、输出波形直接测试法如图4-1所示，给定的被测对象是一个稳定的系统。

由实验系统提供正弦信号，每选择一个频率，即可利用实验系统获得输入、输出随时间变化的曲线，取输出稳定后同周期的输入、输出曲线如图4・2。

图测量被控系统的频率响应图4・2稳定后系统的输入输出曲线幅频特性G(j°)2X m(o) 相频特性ZG(jco) =- * x 360T2.李沙育图形法取被测对象某一选定频率下的输入信号x (t)和输出信号y (t)(去掉不稳定部分)，利用实验系统做X-Y图'得到一个椭圆图形‘如图4-3所示。

x(t 2Ym2Y Q)J L2Xm图4-3李沙育图形幅频特性：相频特性：如图4-3，椭圆长轴在第一、三象限尸討若椭圆长轴在第二、四象限，：=180o-sin-1^a2Ym® )随着角频率的增加，大多数情况下椭圆逆时针运动，表明输出信Y( t)滞后于输入号信号X ( t)，相位的计算结果要添加一个负号，如果椭圆顺时针运(t)超前于X动，计算结果为正。

(t)'幅值取两倍是为了便于测量。

3.测试频率的选取选取合适的实验测试频率范围是准确确定系统频率特性的尖控制系统多为低通滤波辖y在频率很低时，系统的输出能够复现输入信号，通常，取被测对象转折频率的1/10作为起始测试频率，若对象模型未知，则先确定最大测试频率，方法是先测出输入信号频率为0时输出的幅值Y (0),逐渐增大输入信号频率，直至输岀幅值Ym为丫( 0) / ( 50-100), 此时频率便可确定为最大测试频率，测试频率可以在0与「max之间选取若干点。

实验一测试系统的时域响应【实验目的】1．了解MATLAB软件的基本特点和功能,熟悉其界面、菜单和工具条，熟悉MATLAB程序设计结构及M文件的编制；2．掌握线性系统模型的计算机表示方法；3．掌握求线性定常连续系统时域输出响应的方法，求得系统的时域响应曲线；4. 了解Simulink 的使用。

【实验指导】一、模型的建立:在线性系统理论中,一般常用的数学模型形式有:(1)传递函数模型；(2)状态空间模型；(3)零极点增益模型这些模型之间都有着内在的联系,可以相互进行转换.1、传递函数模型若已知系统的传递函数为:对线性定常系统,式中s的系数均为常数,且an不等于零,这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来,这两个向量分别用num和den表示.num=[cm,c,m-1,…,c1,c0]den=[an,an-1,…,a1,a0]注意:它们都是按s的降幂进行排列的.则传递函数模型建立函数为:sys=tf(num,den).2、零极点增益模型(略)3、状态空间模型（略）二、模型的转换在一些场合下需要用到某种模型,而在另外一些场合下可能需要另外的模型,这就需要进行模型的转换.三、模型的连接1、并联:parallel[num,den]=parallel(num1,den1,num2,den2)%将并联连接的传递函数进行相加.2、串联:series[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%将串联连接的传递函数进行相乘.3、反馈:feedback[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)%可以得到类似的连接,只是子系统和闭环系统均以传递函数的形式表示.当sign=1时采用正反馈;当sign= -1时采用负反馈;sign缺省时,默认为负反馈.4、闭环:cloop(单位反馈)[numc,denc]=cloop(num,den,sign)%表示由传递函数表示的开环系统构成闭环系统,sign意义与上述相同.四、线性连续系统的时域响应1 求取线性连续系统的阶跃响应函数为(step) 基本格式为:step(sys) step(num,den)【实验内容】1. 典型一阶系统的传递函数为 11)(+=s s G τ；τ为时间常数，试绘出当τ=0.5、1、 2、4、6、8、时该系统的单位阶跃响应曲线。

实验二 连续时间系统得频率响应龚小川一.实验目得：1、 进一步加深对连续时间系统频率响应理解;2.掌握借助计算机计算任意连续时间系统频率响应得方法。

二.实验原理１、本实验得基本内容就就是将系统函数得幅频特性曲线以及相频特性曲线给画出来。

而系统函数，令,则∑∑∏∏∏∏======-==⇒=∑∑=⇒=-=-==ni imj jn i imj jw j ni j imj j j j i i j j j w M NKjw H e jw H eM eN Kjw H e M p jw eN z jw ni i mj j ij1111)(1][1][)(,)()()(,11θψϕϕθψθψ即（１)计算所有零点模之积及极点模之积,两者之商即为得幅度； (2)计算所有零点相角之与及极点相角之与,两者之差即为得相角。

2、通过零极点图通过几何得方法来计算,而且通过零极点图可以迅速地判断系统得滤波特性。

通过零极点图进行计算得方法就是: (1)在Ｓ 平面上标出系统得零极点位置；(2)选择Ｓ 平面得坐标原点为起始点,沿虚轴向上移动,计算此时各极点与零点与该点得膜与夹角;(３)将所有零点得模相乘,再除以各极点得模,得到对应频率处得幅频特性得值； （4)将所有零点得幅角相加，减去各极点得幅角,得到对应频率处得相角。

三.实验流程图四.实验代码＃include ＂stdiｏ、h"#includｅ"math、h＂#ｉnｃlｕｄe"ｇｒaｐhiｃｓ、h"floatａtannｅw（ｆｌoａt ｔ1，ｆｌoaｔt2)；ｉｎt mａiｎ()｛floａt z[10][２],p［10][2],out[１00][3],f[5０］;ｉｎt ａ，ｉout;int i,iｔemp，ｋ,ktemｐ,j，m,n;ﻩfloat w,temp１，tｅmp２,prew,pｒetｅmｐ1,prｅteｍp2,ptemｐ,h,fouｔ;ﻩint gdriver,gｍoｄe=0;ﻩchａr ｓ［1０]；ｇdriveｒ=0;/**／for(ｉ=０;i<=10；ｉ++）{a=scａｎf("%f％ｆj",＆ｚ［i][0］,&ｚ［i][1])；ﻩif(a!=0）；elｓeﻩ{ﻩｆflｕsh（stdｉｎ）;/*清空输入缓冲区,使得第二个scanf不被忽略＊/ for（k=0;ｋ<=10;k+＋)ﻩﻩ{ａ=ｓcaｎｆ(＂%f ％fj＂,&p[ｋ］[0],＆p[k］[１］)；ｉｆ（a！=0）;elsｅﻩﻩﻩbｒeａk;ﻩ｝ﻩｂreaｋ;ﻩ}ﻩ｝／**/ﻩiｎｉtgrａpｈ(＆gｄriveｒ，&gｍodｅ, ＂e:\\tｃ\\ｂgi＂)；ﻩsｅtbkcolor(10）；sｅtcolor（４);setｌinestyle(1,0,１)；rectanｇle(50,２0，６０0,４20);for（pteｍｐ=2０；pteｍp<＝420;ptemｐ=pｔｅmp+50)liｎe(50，pteｍp,600,pｔemp);ｆor(ｐtｅｍｐ=５０;ｐtemp<=600;ptｅmp=ptemp+50)liｎｅ（ptemp,20，ptemｐ,420)；setlinｅstyｌe(0,0,1)；setcｏｌor(1);line(2０0,20,200，420);lｉne（50,420，600,420);liｎe(200,20,190，3０);line(２0０，2０,210,３0);ouｔtｅｘｔxy(２10，30,"A");linｅ（600，4２０,５90，410）;ｌiｎｅ(６00,42０,59０，４30);ouｔteｘtｘy(6００,43０,"ｗ"）;fｏr(iouｔ=0；ｉoｕt<=5;iｏuｔ++){sprintｆ(ｓ,"％d＂,iｏuｔ)；outｔｅxtxy(ioｕt*5０＋２00,４３０,s);｝ｆor（fout=1、0；ｆout<＝8；ｆｏut=fouｔ+1){ﻩｓｐｒiｎtf(ｓ,"%．1f",fｏuｔ/10);ouｔtｅxｔxy(1７０,４２0－fouｔ＊5０,s）;}setcolor(4);/*prinｔf("ｗ幅度相角＼n"）；＊/ﻩfor(ｗ=0,j＝０;ｗ<=5、0;j＋+）{ﻩﻩｔemp1=1;for（iteｍp＝0;itemｐ<=i-1;itemp+＋）ﻩﻩﻩtemｐ1=temｐ1＊sqrt(ｚ[ｉteｍp][0]*z[itemp]［0]+(z[ｉｔｅmｐ]［1]－ｗ)*(ｚ[ｉｔem ｐ][1］－w）);ﻩｆor(kｔemp＝0；ktemｐ＜=k-1;ktｅmp++)ﻩﻩﻩtｅmp1=temp1/ｓqrt（p[kｔeｍp][0］*p［ktemp][0]+（p[ｋtemp]［1]-w)*(ｐ［ktemｐ]［１]-ｗ));ﻩｏuｔ［j]［0］=w;oｕt[ｊ]［１]=temp1；if(ｊ>0)ﻩlinｅ（prew*4０＋200，420-preｔemp1*500,ｗ*40+20０，4２0-ｔｅｍｐ１*5００）；pｒew＝ｗ；preｔemp1=temｐ1;w=ｗ+0、1;}for(ｍ=0;m<=50；m++)｛if（ｏuｔ[m］[1]>ｏut［ｍ+１]［１])ﻩbreａk;}prinｔf("%．4f,％f"，ｏｕt[ｍ]［1],out[ｍ][0]);ｌine(１０0，42０－ｏut［m][1]/ｓqrt(2）*5０0,５00,４2０-oｕt[m]［1]/sqrt(２）*ｇｅtch();ｃloｓｅgｒaｐｈ();iniｔgｒａｐh(&gdｒivｅr,＆gｍｏdｅ, "ｅ:\＼ｔc\\bgi＂);ｓetbkcｏlor(10)；sｅtcoｌor(4);seｔliｎeｓtyle(1,０，1)；rectａngｌe(50，20,600,42０)；ｆoｒ(pｔemp=2０;ptemp<=４２０;pｔｅmp=pteｍp+50）lｉｎe(５0,ptｅmｐ,60０，ｐtｅmｐ);fｏr(ｐｔｅmp=５0;ｐtemp<=600;pｔｅmｐ=ｐtemｐ+50)lｉne(pｔｅmｐ,20，ptemp，4２０);for（w=0，j=0;w<=5;j+＋){temp２=0；ﻩfor(kｔeｍp=０;ktemp＜＝k－１;ktemp++）temp２＝temp２-atannew（-p［ｋteｍp］[0］，ｗ－p［ktｅmp][１])；ﻩﻩｆoｒ(iteｍp=０;itemp<＝ｉ-1;ｉtemp+＋)ﻩteｍp２=ｔeｍp2+atannｅw(-z[ｉｔemp][0],w-z［iｔemｐ]［1]);ﻩﻩｉf(tｅmp2>=１8０)ﻩｔｅmｐ２=temｐ2-3６0；ｅlsｅif(tｅｍｐ２<=-180)ﻩﻩtemp2＝temｐ2+36０;ﻩout[j][２]=temp2；ﻩｉf(j>０)ﻩlｉnｅ（prｅw*50+２00,１8０+pretｅmp2,ｗ*50+2０0，1８0＋ｔｅｍp２); ﻩﻩｐrew=w;pretemp2=ｔemp2;ﻩﻩﻩw=w+0、1；ﻩ}getch（);ｃlosｅgrａpｈ（);for(j=0；j＜＝５0;j++)ｐriｎtf(＂%.2ｆ，%.４f,%.2f＊**＂,ｏｕt[j］[0],out[j][1],oｕt[j][2]);priｎｔf("\ｎ\n"）;foｒ（n＝0,j=0;ｎ<=50；n++)ﻩｆ[n］=fabs(out[m]［1]/sqrt(2)-ｏut［ｎ］［1]);for(ｎ=０，ｈ=f[0]，j=０；ｎ<=m;ｎ++){ﻩif(h>f[n]）｛h=f[ｎ];ﻩｊ=n;ﻩ｝printf("Fl＝%．1ｆ\n＂,ｏut[ｊ］［0]);ｆor(n=m,h＝ｆ［0],ｊ＝０;n<＝５0;ｎ＋+){ｉf(ｈ>ｆ[n]){h=f[ｎ];j＝n;ﻩ}}ｐrｉntｆ("Fh=%.1f",ｏut［ｊ][０］);ｇeｔcｈ（);rｅturn ０；}float aｔannew(ｆloａt t1,ｆlｏａt t２){iｆ(t１>０＆&t2>0)retuｒn ａｔan(ｔ2/t１)／3、１4*180;ﻩｅlsｅif(t1<0＆&ｔ2<0)rｅtｕrn 1８0+atａn(t２/t1)/３、１4＊１80;ﻩeｌse if(ｔ1＜0&＆t2>0）return １８0+ａtan(ｔ2／ｔ1)/３、１4*１8０; ﻩelｓe if(t1>0&&t2＜0)ﻩretuｒn ataｎ(t2/t1)／3、1４*１80;elsｅif(t１＝=0＆&t2＞0）return 90；ﻩｅlse ｉf（t1=＝0&&ｔ2＜0)ﻩreturｎ-9０;ﻩelseｉf(t１==0&&t2＝=０）retｕrn 0;elｓｅif(ｔ１＞0&&t2==0)return 180;ｅｌse if(t１<0&&ｔ２==０)ﻩｒeturｎ-180;}五．实验数据及所绘图形零点ｚ1=０;极点ｐ１=-1-j,p2＝－1+jw|H(ｊｗ)|φ(jｗ）w｜H(ｊw)|φ(ｊｗ)0、１0、0４999984、26712、60、3６８81３-4２、47３60、2０、0999８78、４71152、7０、３57１7３-44、4１37０、30、1４９848７2、5６59５2、８0、３４６06-4６、20520、40、19936366、５0633２、90、335472-47、86３60、5０、2４8０６960、２５９55３０、32539６-4９、4０２３0、60、2９525553、８10７５3、１0、315814-50、83340、７0、３3９94647、16８263、20、3０6705-５２、167４0、80、３80９740、36753、30、2９8046-5３、4１350、90、４170923３、471５９３、４0、289812-54、57９9１0、4472１４26、5673、５0、28198１－55、６7391、0、4705８19、75４23、0、274528-56、7019幅频特性曲线:横线３dB线。

自动控制原理实验：典型环节及其阶跃响应,二阶系统阶跃响应,统频率特性测量实验一、典型环节及其阶跃响应实验目的1、学习构成典型环节的模拟电路,了解电路参数对环节特性的影响。

2、学习典型环节阶跃响应的测量方法,并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。

实验内容构成下述典型环节的模拟电路,并测量其阶跃响应。

比例环节的模拟电路及其传递函数示图2-1。

G(S)=-R2/R1惯性环节的模拟电路及其传递函数示图2-2。

G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 ,T=R2*C 积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-3。

G(S)=1/TS T=RC 微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-4。

G(S)=-RCS 比例加微分环节的模拟电路及其传递函数示图2-5。

G(S)=-K(TS+1) K=R2/R1 T=R2C 比例加积分环节的模拟电路及其传递函数示图2-6。

G(S)=K(1+1/TS) K=R2/R1,T=R2C软件使用1、打开实验课题菜单,选中实验课题。

2、在课题参数窗口中,填写相应AD,DA或其它参数。

3、选确认键执行实验操作,选取消键重新设置参数。

实验步骤1、连接被测量典型环节的模拟电路及D/A、A/D连接,检查无误后接通电源。

2、启动应用程序,设置T和N。

参考值,T=0.05秒,N=200。

3、观测计算机屏幕示出的响应曲线及数据记录波形及数据(由实验报告确定)。

实验报告1、画出惯性环节、积分环节、比例加微分环节的模拟电路图,用坐标纸画出所有记录的惯性环节、积分环节、比例加微分环节的响应曲线。

2、由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数,并与由电路计算的结果相比较。

实验二二阶系统阶跃响应一、实验目的1、研究二阶系统的特征参数,阻尼比ζ 和无阻尼自然频ωn 对系统动态性能的影响,定量分析ζ和ωn与最大超调量Mp和调节时间 ts 之间的关系。

2、进一步学习实验仪器的使用方法。

3、学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。

实验名称：频率响应测试课程名称：自动控制原理实验目录（一）实验目的3（二）实验内容3（三）实验设备3（四）实验原理4（五）K=2频率特性试验结果4（六）K=2频率特性试验数据记录及分析7（七）K=5频率特性试验结果9（八）K=5频率特性试验数据记录及分析12（九）实验总结及感想错误!未定义书签。

图片目录图片1 系统结构图3图片2 系统模拟电路3图片3 K=2仿真对数幅相特性曲线4图片4 K=5仿真对数幅相特性曲线4图片5 f=0.7时输出波形及李沙育图形5图片6 f=1.4时输出波形及李沙育图形5图片7 f=2.1时输出波形及李沙育图形5图片8 f=2.8时输出波形及李沙育图形5图片9 f=3.5时输出波形及李沙育图形6图片10 f=4.2时输出波形及李沙育图形6图片11 f=4.9时输出波形及李沙育图形6图片12 f=5.6时输出波形及李沙育图形6图片13 f=6.3时输出波形及李沙育图形7图片14 f=7.0时输出波形及李沙育图形7图片15 k=2拟合频率特性曲线9图片16 f=0.9波形及李沙育图形9图片17 f=1.8波形及李沙育图形10图片18 f=2.7波形及李沙育图形10图片19 f=3.6波形及李沙育图形10图片20 f=4.5波形及李沙育图形10图片21 f=5.4波形及李沙育图形11图片22 f=6.3波形及李沙育图形11图片23 f=7.2形及李沙育图形11图片24 f=8.1波形及李沙育图形11图片25 f=9.0波形及李沙育图形12图片26 k=2拟合相频特性曲线14图表目录表格1 K=2电路元件参数7表格2 K=2实测电路数据处理7表格3 K=5电路元件参数12表格4 K=5实测电路数据处理12频率响应测试（一） 实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

（二） 实验内容测定给定环节的的频率特性，系统模拟电路、结构图分别如下所示：图片1系统结构图由图可知，系统的传递函数为：2100()10100k G s s s k =++，其中1Rk R =，实验中R 的取值分别为200k Ω，500k Ω，且1R 始终为100k Ω。

实验二二阶系统的阶跃响应及频率特性实验简介：通过本实验学生能够学习二阶系统的频率响应和幅频特性的测试方法，对实验装置和仪器的调试操作，具备对实验数据、结果的处理及其与理论计算分析比较的能力。

适用课程：控制工程基础实验目的：A 学习运算放大器在控制工程中的应用及传递函数的求取。

B 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。

C 研究二阶系统的两个重要参数ζ、ωn对阶跃瞬态响应指标的影响。

D 学习频率特性的实验测试方法。

E 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法。

F 根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要动态特性（MP ，ts）。

面向专业：机械类实验性质：综合性/必做知 识 点：A《模拟电子技术》课程中运算放大器的相关知识；B《数字电子技术》课程中采样及采样定理的相关知识；C《机械工程控制基础》课程中，传递函数，时域响应， 频率响应三章的内容。

学 时 数：2设备仪器：XMN-2自动控制原理学习机，CAE-98型微机接口卡，计算机辅助实验系统2.0软件，万用表。

材料消耗：运算放大器，电阻，电容，插接线。

要 求：实验前认真预习实验指导书的实验内容，完成下述项目， 做实验时交于指导教师检查并与实验报告一起记入实验成绩。

B推导图2所示积分放大器的输出输入时域关系和传递函数。

C 推导图3所示加法和积分放大器的输出输入时域关系（两输入单输出）和S<1>.写出op1,op2,op9,0p6对应的微分方程组（4个方程）。

<2>.画出系统方框图。

<3>.用方框图化简或方程组联立消元的方法求取实验电路所示系统的传递函数，写出求解过程。

和ζ。

<4>.求取该系统的ωn实验地点：教一楼327室实验照片：实验装置及仪器。

自动控制原理实验报告实验二频率响应测试实验一频率响应测试一、实验目的1. 掌握频率特性的测试原理及方法。

2. 学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法。

二、实验内容1. 测定给定环节的频率特性系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2，元件参数标注于模拟电路图中。

图2-1 系统模拟电路图图2-2 系统结构图系统传递函数为：取R=2R1=200KΩ时，则k=2，G(s)=200s2+10s+200取R=5R1=500KΩ时，则k=5，G(s)=500s2+10s+500输入正弦信号，在折转频率两侧适当范围内改变正弦信号频率，测量其稳态输出并记录数据。

2. 根据测定的系统频率特性，确定系统的传递函数根据所测得的系统频率特性数据，绘制系统的频率特性曲线，并确定系统的传递函数。

三、实验原理1．系统的频率特性若正弦输入信号为U i(t)=A1sin(ωt)，则当输出达到稳态时，其输出信号为U o(t)=A2sin(ωt+ϕ)。

改变输入信号圆频率ω值，便可测得二组A2/A1和ϕ随ω变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性，即系统的频率特性。

2．测量系统幅频特性幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2，然后计算其比值A2/A1。

3. 测量系统相频特性实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试，其测试原理如下：设有两个正弦信号X(ωt)=X m sin(ωt)Y(ωt)=Y m sin(ωt+ϕ)若以X(ωt)为横轴，Y(ωt)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着ωt的变化，X(ωt)和Y(ωt)所确定的点的轨迹，将在 X-Y 平面上描绘出一条封闭的曲线。

这个图形就是物理学上所称的“李沙育图形”，如图2-3所示。

图2-3 李沙育图形相位差角ϕ的求法：对于X(ωt)=X m sin(ωt)及Y(ωt)=Y m sin(ωt+ϕ)，当ωt=0时，有X(0)=0，Y(0)=Y0=Y m sinϕ。