毛细现象公式的导出

第五章毛细现象与包气带水运动包气带是地表以下地下水位以上的那一部分，其中含有空气、水、固体介质，是一个固、液、气三相体系。

在这个体系中的水以毛细水量为最大。

饱水带中的重力水主要受重力和水压力的影响而运动，一般都遵守达西定律。

而包气带中的水，除受重力和水压力作用外，还受固体表面的吸引力和水、气界面的表面张力的共同作用。

因此，包气带水（主要是毛细水）的运动要比饱水带重力水运动复杂的多。

然而，包气正是将饱水带这一与人类用水关系最大的地带与大气圈、地表水圈、生物圈以及人类活动联系起来（或分隔开来）的一个环节。

所以，研究包气带水的运动问题，对于研究大气降水入渗、农田灌溉与排水以及地下水污染等有着重要的意义，成为现代水资源研究的一个重大课题。

一、毛细现象插入水中的细小玻璃管中，水上升到一定高度便会停下来，这是一种直观的毛细现象实验。

岩石空隙也会构成毛细管般的空隙，毛细现象也会发生。

毛细现象是一种发生在气、液、固三相界面上的一种自然现象。

毛细现象的实质是液体表面的表面张力。

表面张力—液体表面分子间相互吸引的力。

扬一捧水在空气中，水变成许多水珠；水撒在一个油光的平面上，它也变成水珠。

这是因为液体具有力图缩小其表面积以最小体积存在的特性，等量的水在所有体积形式中，以园球的体积为最小，故成水珠。

水珠表面的水分子之间拉的很紧，尤如包裹了一层拉紧的薄膜，必然要对内部液体产生一定的压强。

显然，表面张力( f )平行于液面，其大小与它作用的线段L长短成正比，写成表达式为：f = a · L a —张力系数（与液体性质有关）正是由于水珠的表面张力平行于液体表面（与液面相切的方向），所以对于水珠的一部分——弯液面来说，表面张力作用会对弯液面以内的液体产生一个压强，称为附加表面压强。

这种情形犹如装满水的气球，使气球内部的水多承受着除大气压以外的附加表面压强。

该附加表面压强总是指向弯液面曲率中心。

我们取水珠的一小部分讨论：对于向上凸（向下凹）的弯液面，要产生一个同样大气压一致的附加表面压强。

毛细现象什么是毛细现象众所周知，水能够沿着两端有开口的细管或细缝移动，包括上升或下降。

插入液体中的毛细管，管内外的液面会出现高度差。

当浸润管壁的液体在毛细管中上升〔即管内液面高于管外〕或当不浸润管壁的液体在毛细管中下降〔即管内液面低于管外〕，这种现象叫做“毛细现象”。

毛细管凡内径特别细的管子叫“毛细管”。

通常指的是内径等于或小于1毫米的细管，因管径有的细如毛发故称毛细管。

例如，水银温度计、钢笔尖部的狭缝、毛巾和吸墨纸纤维间的缝隙、土壤结构中的细隙以及植物的根、茎、叶的脉络等，都可认为是毛细管。

假如水倒在地板，桌垫等表面光滑的地方时，因为没有细缝，因此可不能发生毛细现象，然而假如水是倒在卫生纸，手帕，报纸等等表面有许多细缝的物体上，水就会沿着细缝上升或下降。

那么毛细现象具体有哪些表现呢？毛巾吸水、灯芯吸油、水彩在纸上散开、水沿著水泥墙上升、植物体內的水能够从根部上升到树梢、內衣会吸汗、毛巾能够吸水、水沿着两片玻璃间的细缝上升、咖啡沿著方糖上升、红色墨水能够沿著芹菜的茎向上移动，一部份浸在水中的砖块，一段時间后，整块砖块都湿了，以及白色的花浸在有顏色的液体中，一段時间后，花会被染色等等。

毛细现象产生缘故产生毛细现象缘故之一是由于附着层中分子的附着力与内聚力的作用，造成浸润或不浸润，因而使毛细管中的液面呈现弯月形。

缘故之二是由于存在表面张力，从而使弯曲液面产生附加压强。

由于弯月面的形成，使得沿液面切面方向作用的表面张力的合力，在凸弯月面处指向液体内部；在凹弯月面处指向液体外部。

由于合力的作用使弯月面下液体的压强发生了变化——对液体产生一个附加压强，凸弯月面下液体的压强大于水平液面下液体的压强，而凹弯月面下液体的压强小于水平液面下液体的压强。

依照在盛着同一液体的连通器中，同一高度处各点的压强都相等的道理，当毛细管里的液面是凹弯月面时，液体不断地上升，直到上升液柱的静压强抵消了附加压强为止；同样，当液面呈凸月面时，毛细管里的液体也将下降。

毛细现象原理
毛细现象是液体在细小管道或细小孔隙中展现出的特殊现象。

其主要原理可以归结为三个方面。

首先，韦达效应是毛细现象中的重要原理之一。

根据韦达效应，当液体在细小管道中流动时，由于管道壁与液体之间存在的内聚力，液体会在细小管道中上升，形成上升的现象。

这种上升现象正好可以解释毛细管液体的升高。

其次，液体的自重和压强差也是毛细现象的原理之一。

由于液体的自重会形成液体的下降压强，而液体在细小管道中由于液体的封闭状态会形成额外的压强，这两种压强差形成的合力会导致液体在细小管道中上升。

最后，毛细现象还与表面张力有关。

表面张力是指处于液体表面上的分子间存在的内聚作用力，其方向平行于表面。

当液体进入细小管道时，液体表面附近的分子将会受到相邻分子和管道壁分子的引力，从而形成一个向上的力。

这个垂直于表面的力使得液体沿细小管道上升。

综上所述，毛细现象是由韦达效应、液体的自重和压强差，以及表面张力共同作用的结果。

这些力的合力使得液体在细小管道中表现出升高的现象，从而展现出毛细现象。

毛细现象原理
在自然界中，毛细现象是一种令人着迷的现象，它发生在细小的管道或孔道中，涉及到液体在这些微小空间中的行为和特性。

这一现象的原理深奥且神奇，让科学家们不断进行探究和研究。

毛细现象的基本概念
毛细现象是指当液体处于微小管道或孔道内时，由于表面张力和粘性相互作用，导致液体在这些微小空间中表现出的特殊行为。

当管道或孔道的直径足够小时，液体会呈现出一种“上升”的现象，即从较窄的一端自发地向较宽的一端移动。

这一现
象被称为毛细上升现象。

毛细现象的原理
毛细现象的原理可以通过表面张力和静水压来解释。

表面张力是液体分子之间
相互作用引起的，它使得液体表面趋向于收缩，同时也使得液体在微小管道中产生上升的力。

当液体进入微小管道后，管道壁会对液体产生一定的作用力，这种作用力可用静水压来描述。

静水压随着管道直径的变化而变化，当管道直径变小时，静水压减小，而表面张力并没有改变，这就导致了毛细上升现象的发生。

毛细现象的应用
毛细现象不仅仅是一种科学现象，它还具有许多实际应用价值。

在生物学领域，毛细现象在植物的根系吸收水分和养分过程中起着重要作用。

在工程领域，毛细现象被广泛运用在微流体控制、纳米技术等领域。

此外，毛细现象还可以用于制备纳米材料、微型传感器等领域。

总而言之，毛细现象是一种非常有趣且复杂的现象，它的原理深奥且值得我们
继续研究和探索。

通过对毛细现象的深入理解和应用，我们可以在科学、工程和生物学等领域取得更多的重要进展。

毛细上升公式
毛细现象公式推导过程
①上升高度h=2*表面张力系数/（液体密度*重力加速度g*液面半径R）.
②上升高度h=2*表面张力系数*cos接触角/（液体密度*重力加速度g*毛细管半径r）这两个公式是杂得来的具我的了解
表面张力=上升液体的重力
所以③H=表面张力/（密度*毛细管底面积*g）
公式①里的那个液面半径是不是凸凹面所在的那个圆的半径?
公式①②是怎么推导来的
公式③对不对?毛细现象与表面张力系数毛细现象中液体上升、下降高度.h的正负表示上升或下降.浸润液体上升,接触角为锐角；不浸润液体下降,接触较为钝角.上升高度h=2*表面张力系数/（液体密度*重力加速度g*液面半径R）.上升高度h=2*...。

毛细现象的原理毛细现象是一种广泛存在于自然界和工程领域的现象，它的原理主要是由于表面张力和毛细管的作用所导致的。

毛细现象在液体的表面张力作用下，使得液体在细小管道内产生一系列独特的现象，这些现象在很多领域都有着重要的应用价值。

首先，我们来了解一下表面张力的概念。

表面张力是指液体表面上的分子间相互作用力，它使得液体表面呈现出一种对外的收缩趋势。

当液体处于毛细管中时，由于管壁对液体分子的吸引力，导致液体在管道内产生一种向内的收缩力，这就是毛细现象的基本原理之一。

其次，毛细现象还与毛细管的直径有着密切的关系。

根据毛细现象的原理，我们可以得知，毛细现象的表现与毛细管的直径成反比，即毛细管的直径越小，毛细现象就越明显。

这是因为在较小直径的毛细管内，液体分子受到管壁的吸引力更加明显，从而使得毛细现象更加突出。

此外，毛细现象还与液体的性质有关。

不同种类的液体，由于其不同的表面张力和粘度，会表现出不同的毛细现象。

一般来说，表面张力较大的液体在毛细管内的表现会更为明显，而粘度较大的液体则会减弱毛细现象的表现。

毛细现象的原理不仅仅是一种物理现象，更是一种具有重要应用价值的现象。

在实际应用中，毛细现象被广泛应用于微流体技术、纤维材料的润湿性研究、油藏开发、医疗器械等领域。

通过对毛细现象的深入研究和应用，我们可以更好地理解和利用这一现象，为科学研究和工程应用提供更多的可能性。

总之，毛细现象作为一种重要的物理现象，其原理主要是由表面张力和毛细管作用所导致的。

通过对毛细现象的深入理解和应用，我们可以更好地探索其在科学研究和工程领域的潜在价值，并为人类社会的发展做出更大的贡献。

希望本文能够帮助读者更好地理解毛细现象的原理和应用，进一步激发对这一领域的兴趣和研究。

毛细现象的原理
毛细现象是液体在细小管道或孔洞中表现出的一系列特殊的物理现象。

其具体原理涉及液体表面张力、毛细作用和毛细管内压强等因素的相互作用。

液体表面张力是指液体表面上的分子间的相互吸引力。

当液体接触到一个细小的管道或孔洞时，液体分子在管道壁上会发生吸附，形成分子间的相互吸引力。

这种吸附现象使得液体分子在管道内部会形成一个封闭的液体界面。

毛细作用是指液体在细小管道或孔洞内由于表面张力的作用而形成的升降现象。

液体表面张力使液体在细小管道内形成一个凹陷面，此时管道内部的压强较低，而管道外部的压强较高。

这种压差会使液体向管道内部移动，直到内外的压强平衡，形成毛细现象。

毛细现象的大小与细管或孔洞的半径有关，当半径很小时，由于升降现象的作用，液体能够在细微的空隙中上升或保持一定高度。

而当半径较大时，液体表面张力不足以克服重力的作用，不能形成明显的毛细现象。

毛细现象在自然界和工业应用中具有广泛的应用。

例如，植物根系中的毛细根可吸收地下水分供植物生长需要。

又如，纸巾或棉花吸水的能力依赖于毛细现象的作用。

在实验室中，毛细现象也经常用于测量液体的粘度、表面张力以及纤维材料的毛细管渗透性等性质。

毛细现象原理
毛细现象，是指在细管道或细孔中，液体上升或下降的现象。

这一现象的发现和研究，为科学家们提供了丰富的实验现象和理论
基础，对于液体的性质和运动规律有着重要的启示作用。

毛细现象的原理主要涉及表面张力和毛细管压强两个方面。

首先，表面张力是液体分子间相互作用力引起的，它使得液体表面呈
现出一定的张力，因此在细管道或细孔中，液体分子会受到表面张
力的作用，从而产生一定的上升或下降现象。

其次，毛细管压强是
指在细管道或细孔中，由于液体表面张力的作用，液体所受到的压强，这一压强会影响液体的运动方向和速度。

在实际应用中，毛细现象的原理被广泛应用于各个领域。

例如，在植物中，水分通过植物细胞的毛细管作用上升，从而实现了植物
的生长和发育；在实验室中，毛细现象被用于测定液体的表面张力
和粘度等物理性质；在工程领域，毛细现象被应用于微流体控制和
微型传感器的设计等方面。

毛细现象的研究不仅有助于我们深入理解液体的性质和运动规律，而且对于科学研究和工程应用具有重要的意义。

通过对毛细现
象原理的深入研究，我们可以更好地利用这一现象，设计和改进各种液体系统，从而推动科学技术的发展。

总之，毛细现象原理是液体运动规律的重要组成部分，它涉及表面张力和毛细管压强等因素，对于科学研究和工程应用具有重要的意义。

通过深入研究和应用，我们可以更好地理解和利用毛细现象，推动科学技术的发展，为人类社会的进步做出更大的贡献。

毛细现象的原理
毛细现象是一种在微观尺度下发生的现象，它是由于液体在细小的孔隙或管道中表现出的特殊性质而产生的。

毛细现象在自然界和工程技术中都有着广泛的应用，例如植物的水分输送、毛细管的液体吸附和过滤等。

了解毛细现象的原理对于我们深入理解这一现象的特性以及应用具有重要意义。

毛细现象的原理主要涉及到表面张力和毛细管压强两个方面。

首先，我们来看一下表面张力。

表面张力是指液体表面上的分子受到内部分子的吸引而产生的一种张力，它使得液体表面趋向于最小化表面积。

在毛细管内，由于管壁的吸引作用，液体分子会受到向内的拉力，导致液体表面呈现出一定的凹陷形状。

这种凹陷形状使得毛细管内的液体表面张力和管壁作用力达到平衡，从而形成了一种特殊的液体界面。

其次，我们来看一下毛细管压强。

毛细管压强是指在毛细管内部液体受到的压强，它是由于表面张力和液体重力之间的平衡所产生的。

在毛细管内，由于液体表面张力的存在，液体分子受到向内的拉力，使得液体表面呈现出凹陷形状。

这种凹陷形状导致了毛细管内部的压强比外部大，从而形成了一种液体在毛细管内的特殊状
态。

综上所述，毛细现象的原理主要包括表面张力和毛细管压强两
个方面。

表面张力使得液体在毛细管内部呈现出凹陷形状，而毛细
管压强则使得液体在毛细管内部产生一定的压强。

这两个方面相互
作用，共同决定了毛细现象的特殊性质。

通过对毛细现象原理的深
入理解，我们可以更好地应用这一现象，拓展其在各个领域的应用，为科学研究和工程技术的发展提供重要的理论支持。

第二章 毛细现象要求：了解表面张力和表面自由能的定义，产生机理，它们之间的关系；理解《表面物理化学》四大定律之一的Young-Laplace formula 的含义，掌握其应用；掌握毛细现象产生机理及其重要意义；了解液体表面张力的测定方法§2.1表面自由能和表面张力 §2.1.1 表面自由能1、定义系统增加单位表面积时所需做的可逆功，也可以说是单位表面积的表面相分子与本体相分子相比，所具有的额外的势能，这种势能只有分子处于表面时才有，所以叫表面自由能，单位为：J/m 2。

2、表面自由能产生的机理由于表面或界面的分子或原子与本体相的分子或原子相比，其所受到的键力不平衡，从而存在着表面或界面不饱和键力。

表面不饱键力的存在是表面自由能产生的根本原因。

图2-1 不饱和键力示意图物质结构不一样，不饱和键力大小不一样，离子键物质不饱和键力>原子键物质>分子键物质。

根据热力学原理，有不饱和键力的表面，是热力学上不稳定的体系，一有机会就要想法补偿：（1） 在真空中，则表面不饱和键力能得不到任何补偿；（2） 在空气中，由于氧、氮分子密度低，又是非极性分子，所以表面不饱和键力能得到的补偿很小；（3）－－－ O －－－－ －－－－－－－－－－ －－－－－－－－－－－ －－ O －－－－－－－ －－－－－－－－－补偿。

3、表面或界面越大的体系，表面能越大，这些体系都是不稳定体系 （1） 微细颗粒体系是不稳定体系，容易聚团； （2） 油水混合体系是不稳定体系，容易分层；（3） 材料中的裂缝体系，热力学上也不稳定，存在着很强的作用力； 4、表面能： S G A G ⋅=∆§2.1.2 表面张力定义：沿液体表面切线方向，单位长度上所受到的，使液体表面收缩的力，叫表面张力，其是纯粹物质表面层分子间实际存在的力，单位：N/m, dyne/cm 。

§2.1.3 表面张力与比表面自由能的关系如图2-2所示的皂膜拉伸示意图。

毛细作用，是液体表面对固体表面的吸引力。

毛细管插入浸润液体中，管内液面上升，高于管外，毛细管插入不浸润液体中，管内液体下降，低于管外的现象。

毛巾吸水，地下水沿土壤上升都是毛细现象。

在洁净的玻璃板上放一滴水银，它能够滚来滚去而不附着在玻璃板上。

把一块洁净的玻璃板浸入水银里再取出来，玻璃上也不附着水银。

这种液体不附着在固体表面上的现象叫做不浸润。

对玻璃来说，水银是不浸润液体。

目录1现象2浸润液体3附加压强4上升高度5公式6推导7生物现象8实验1现象液体表面类似张紧的橡皮膜，如果液面是弯曲的，它就有变平的趋势.因此凹液面对下面的液体施以拉力，凸液面对下面的液体施以压力。

浸润液体在毛细管中的液面是凹形的，它对下面的液体施加拉力，使液体沿着管壁上升，当向上的拉力跟管内液柱所受的重力相等时，管内的液体停止上升，达到平衡.同样的分析也可以解释不浸润液体在毛细管内下降的现象.毛细现象图片锦集(12张)在自然界和日常生活中有许多毛细现象的例子。

植物茎内的导管就是植物体内的极细的毛细管，它能把土壤里的水分吸上来。

砖块吸水、毛巾吸汗、粉笔吸墨水都是常见的毛细现象。

在这些物体中有许多细小的孔道，起着毛细管的作用。

有些情况下毛细现象是有害的。

例如，建筑房屋的时候，在砸实的地基中毛细管又多又细，它们会把土壤中的水分引上来，使得室内潮湿。

建房时在地基上面铺油毡，就是为了防止毛细现象造成的潮湿。

水沿毛细管上升的现象，对农业生产的影响很大。

土壤里有很多毛细管，地下的水分经常沿着这些毛细管上升到地面上来。

如果要保存地下的水分，就应当锄松地面的土壤，破坏土壤表层的毛细管，以减少水分的蒸发。

2浸润液体在洁净的玻璃上放一滴水，它会附着在玻璃板上形成薄层。

把一块洁净的玻璃片浸入水中再取出来，玻璃的表面会沾上一层水。

这种液体附着在固体表面上的现象叫做浸润。

对玻璃来说毛细现象实验，水是浸润液体。

同一种液体，对一种固体来说是浸润的，对另一种固体来说可能是不浸润的。

液体的拉普拉斯压力
液体的拉普拉斯压力是指液体表面弯曲形成的压力差。

这个现象主
要表现为液体在毛细管中上升或下降的过程中，液面的弯曲会产生不
同的压力。

下面来具体了解一下液体的拉普拉斯压力。

一、拉普拉斯压力的定义和公式
拉普拉斯压力的定义是指，液体在毛细管中的表面张力所产生的压力差。

这个压力差是由液面弯曲所产生的，公式如下：
ΔP = 2γcosθ/r
其中，ΔP表示拉普拉斯压力的大小，γ表示液体的表面张力，θ表示液体的接触角，r表示毛细管半径。

二、液体表面张力与接触角
表面张力是液体表面分子间互相吸引力的结果，它使液体趋向于尽可
能减小其表面积。

接触角是指液体与固体表面接触时两者之间的角度。

接触角越小，液体在毛细管内的高度就越高。

三、毛细现象与拉普拉斯压力
毛细现象是指液体在细管或毛细孔中的升降现象。

在毛细管中，液面
会产生弯曲，因为液体分子吸引力趋向于减小液体表面积。

液体的接
触角决定了液面的弯曲角度，而液面弯曲又会产生压力差，即拉普拉
斯压力。

四、应用领域
拉普拉斯压力在实际应用中广泛存在，如实验室中测定液体的表面张力、毛细管测压等。

在医学上也有应用，如测量人体内的血压、药物输液和血液透析等。

总之，液体的拉普拉斯压力是描述液体在毛细管中的升降现象的重要物理现象，它在医学、化学等领域都有着广泛的应用。