高考学霸笔记 文科数学(最新最全最详细 衡水中学高考状元笔记)

文科高考数学必背知识点文科高考数学必背知识点在年少学习的日子里，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺精心整理的文科高考数学必背知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

文科高考数学必背知识点1一、高中数学诱导公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。

历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。

作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。

具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。

首先做好心理上的准备。

走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。

高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。

准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。

刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利” 的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。

这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。

这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高鸳远的想法牵引自己步入泥潭。

第二是做好方法上的准备。

方法对头，事半功倍。

每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。

需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。

知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。

反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。

第三是做好状态上的准备。

学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。

一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。

“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。

在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运, 通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。

一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。

高三文科数学知识要点总结无论你是理科生还是文科生，数学公式，你必须掌握。

接下来是小编为大家整理的高三文科数学知识要点总结，希望大家喜欢!高三文科数学知识要点总结一1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

高三文科数学知识要点总结二【一、《集合与函数》】内容子交并补集，还有幂指对函数。

性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。

底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。

分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

【二、《三角函数》】三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。

诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。

二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。

衡水重点中学状元笔记——数学典型易错题（一）集合一、混淆集合中元素的形成 例1 集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则A B = 。

错解：解方程组02x y x y +=⎧⎨-=⎩ 得11x y =⎧⎨=-⎩{}11A B =-，∴【易错分析】 产生错误的原因在于没有弄清楚集合中元素的形式，混淆点集与数集．集合A B ，中的元素都是有序数对，即平面直角坐标系中的点，而不是数，因而A B ，是点集，而不是数集。

{}(11)AB =-，∴二、忽视空集的特殊性 例2 已知{}|(1)10A x m x =-+=，{}2|230B x x x =--=，若A B ⊆，则m 的值为 。

错解： 由(1)10m x -+= 得11x m =-由2230x x --= 得1x =-或3x =1|1A x x m ⎧⎫==⎨⎬-⎩⎭∴ {}13B =-， A B ⊆∵111m =--∴或3 2m =∴或23m = 【易错分析】由于忽视空集的特殊性――空集是任何集合的子集，产生丢解的错误，以上只讨论了A ≠∅的情形，还应讨论A =∅的情形，当A =∅时，1m =。

m ∴的值为2123， ， 。

三、忽视集合中的元素的互异性这一特征 例3 已知集合{}22342A a a =++，，，{}207422B a a a =+--，，，，且{}37AB =，，求a 的值．错解： ∵{}37AB =，， ∴必有2427a a ++=2450(5)(1)0a a a a +-=⇔+-=∴5a =-∴或1a = 【易错分析】由于忽视集合中元素应互异这一特征，产生增解的错误．求出a 的值后，还必须检验是否满足集合中元素应互异这一特征．事实上，（1）当5a =-时，2423a a +-=，27a -=不满足B 中元素应互异这一特征，故5a =-应舍去．（2）当1a =时，2423a a +-=，21a -=满足{}37AB =，且集合B 中元素互异．a ∴的值为1。

高考文理科状元总结知识点文理科状元在高考中取得了优异的成绩，他们在备考过程中积累了大量的知识点，并且掌握了一定的学习方法。

下面我们就来总结一下他们在备考过程中掌握的知识点。

一、数学1.代数部分文理科状元在代数部分熟练掌握了多项式的运算、因式分解、方程和不等式的解法。

其次，他们对函数的性质、图象、极值点和拐点都有深刻的理解。

另外，对数学归纳法和复合函数也有较强的掌握能力。

2.几何部分在几何部分，文理科状元熟练掌握了圆的性质、面积和弧长的计算、三角形的性质、余弦定理和正弦定理等知识点。

在立体几何方面，状元们对平行六面体、棱柱、棱台、棱锥和球体的表面积和体积计算都有很深的理解。

3.概率与统计概率与统计是数学的一个重要分支，在备考过程中，文理科状元熟练掌握了概率的基本概念和计算方法，同时对样本的统计指标和分布等有很好的理解。

二、物理1.力学状元们掌握了质点、质点的运动、牛顿运动定律、动量和动量定理、力的做功和功率等力学常识。

2.热学在热学方面，状元们掌握了理想气体的状态方程、热力学第一定律和第二定律、热量传递和等温、绝热过程热容等知识点。

3.电学在电学方面，状元们熟练掌握了电荷和电场、电位差和电势能、电流和电阻、欧姆定律等基本电学知识。

4.光学在光学方面，状元们掌握了光的反射、折射、干涉和衍射、透镜成像等知识。

5.原子物理在原子物理方面，状元们掌握了原子结构、原子核、放射性以及核反应等知识。

三、化学1.物质结构与性质在这一部分，文理科状元熟练掌握了物质的化学式和化学结构、化学键、物质的性质以及各种物质间的相互转化等知识。

2.化学反应文理科状元掌握了化学反应的基本类型、化学反应的速率、平衡常数、化学平衡和化学平衡常数等知识。

3.溶液与溶解文理科状元熟练掌握了溶解度、溶液的浓度、电解质溶液的导电性、电化学和化学平衡等知识。

4.化学能量在化学能量部分，文理科状元掌握了燃烧热、热力学第一定律、化学能的转化以及各种反应的热力学计算等知识。

高考学霸笔记数学文科
1.函数与方程：要掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等，并能够利用这些性质解决相关问题。

同时，还需要掌握方程的解法，如一元二次方程、二元一次方程等。

2.三角函数与解三角形：要掌握三角函数的性质，如正弦、余弦、正切等的周期性、单调性等，并能够利用这些性质解决相关问题。

同时，还需要掌握解三角形的方法，如利用正弦定理、余弦定理等。

3.数列与数列求和：要掌握数列的概念、性质，如等差数列、等比数列等，并能够利用这些性质解决相关问题。

同时，还需要掌握数列求和的方法，如裂项相消、错位相减等。

4.平面几何：要掌握平面几何的基本概念、性质，如三角形、四边形、圆等，并能够利用这些性质解决相关问题。

同时，还需要掌握解三角形的方法，如正弦定理、余弦定理等。

5.统计与概率：要掌握统计与概率的基本概念、性质，如平均数、方差、概率等，并能够利用这些性质解决相关问题。

同时，还需要掌握统计的方法，如回归分析、假设检验等。

以上是一位高考学霸的数学文科笔记，希望对您有所帮助。