重点学校五升六数学奥数试卷

《奥数提升练习题》带答案★奥数题1光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。

答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。

小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答？分析：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分，而不答仅失去5分。

小丽共失去（100-79）分。

再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分）解：（5×20-79）÷8=2（题）……5（分）20-2-1=17（题）答：答对17题，答错2题，有1题没答。

★奥数题2水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？分析：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24吨。

《奥数提升练习题》带答案★奥数题3有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。

原来每桶油重多少千克？分析：由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。

由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

解：15×5÷（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25千克。

★奥数题4计算：9＋99＋999＋9999＋99999【解析】在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法。

例如将999化成1000—1去计算。

这是小学数学中常用的一种技巧。

9＋99＋999＋9999＋99999＝(10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1)＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105《奥数提升练习题》带答案★奥数题5姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？分析：姐姐做自然练习的时间是一定的，比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分，说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟，仍然是一个和差问题。

五年级升六年级数学奥数题练习班级考号姓名总分1.一本书的页码需要1995个数字，问这本书一共有多少页？2.某礼堂有20 排座位，其中第一排有10 个座位，后面每一排都比它前面的一排多一个座位。

如果允许参加考试的学生坐在任意一行，但是在同一行中不能与其他同学挨着，那么在考试时，这个礼堂最多能安排多少名学生就试？3.一半真一半假A、B、C、D 四人赛跑，三名观众对赛跑成绩做如下估计：王晨说：“B 得第二名，C 得第一名。

”张旭说：“C 得第二名，D 得第三名。

”李光说：“A 得第二名，D 得第四名。

”实际上，每人都说对了一半。

同学们，你能说出A、B、C、D 各是第几名吗？4.下面这串数是按一定规律排列的：6、3、2、4、7、8、……那么这串数的前1995 个数的和是多少？第1995 个数除以5 余几？5.在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是6 74，又知减数比差的3倍多17，求减数。

6.少年宫游乐厅内悬挂着200 个彩色灯泡，这些灯或亮或暗，变幻无穷。

200 个灯泡按1～200 编号。

灯泡的亮暗规则是：第1 秒，全部灯泡变亮；第2 秒，凡编号为2 的倍数的灯泡由亮变暗；第3 秒，凡编号为3 的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态（即亮的变暗，暗的变亮）；第4 秒，凡编号为4 的倍数的灯泡改变原来亮暗状态。

这样继续下去，……200 秒为一周期。

当第200 秒时，哪些灯是亮着的？7.新年快到了，五年级三个班决定互相赠送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。

如果五（1）班把本班的一部分图书赠给五（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分图书赠给五（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书一部分赠给五（1）班和五（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。

这时，三个班的图书数量都是72 本，问原来各班各有图书有多少本？8.和平里小学五（1）班有学生40 名，他们在一起做纸花，每人手中的纸从7 张到46 张不等，没有二人拿相同的张数。

五升六奥数题及答案五升六年级的奥数题目通常涉及一些基础的数学概念和思维技巧，以下是一些典型的奥数题目及其答案：1. 题目：一个数列的前五项是1, 2, 3, 5, 8，这个数列的下一个数是什么？答案：这个数列是斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

所以下一个数是8 + 5 = 13。

2. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积就会增加85平方厘米。

求原来的长方形的长和宽。

答案：设原来的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。

根据题意，(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 85。

解这个方程，我们可以得到x = 7厘米，所以原来的长是14厘米，宽是7厘米。

3. 题目：一个水池有一个出水口和一个进水口。

如果同时打开两个口，水池的水会在5小时内排空。

如果只打开进水口，水池会在3小时内填满。

求只打开出水口时，水池的水会在多少小时内排空。

答案：设出水口每小时排水量为x，进水口每小时进水量为y。

根据题意，5x - 5y = 0（水池排空），3y - 3x = 1（水池填满）。

解这个方程组，我们得到x = 1/3，y = 2/9。

只打开出水口时，水池的水会在1/(1/3) = 3小时内排空。

4. 题目：一个整数，它的平方的末尾数字是4，这个整数是多少？答案：一个数的平方末尾数字是4，那么这个数的个位数只能是2或者8。

通过尝试，我们可以发现，只有2的平方是4，而8的平方是64。

所以这个整数是2。

5. 题目：一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/3的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢物理。

喜欢物理的学生占全班的几分之几？答案：喜欢数学的学生有40 * 1/4 = 10人，喜欢英语的学生有40 * 1/3 ≈ 13.33人（取整数为13人）。

剩下的学生喜欢物理，人数为40 - 10 - 13 = 17人。

所以喜欢物理的学生占全班的比例是17/40 = 7/20。

这些题目和答案可以作为五升六年级奥数的练习材料。

五升六奥数班期末试卷一，简便计算(每题3分，共24分）0.27÷0.25 12.5×3.2×0.25 23.56-（2.17-0.44）+2.1799×86.2+86.2 30-5.9-5.09-5.009 5.2×1111+6666×0.8 216+378-125+184-178-75 4.8×7.8+78×0.52二，填空（每题2分，共16分）1，梯形的面积公式是（）。

2，一个三位小数保留两位小数四舍五入后是7.10，这个小数最大是（）；最小是（）.3,用2,3,4和小数点，可以组成哪些小数，将它们从小到大排列起来（）。

4，一种长方形的窗户长是1.3米，宽是1.1米，那么做12扇这样的窗户至少需要（）平方米的玻璃（结果保留整数）。

5，一个数加上2，减去3，乘以4，除以5后等于24，这个数是（）。

6，有1克，2克，4克的砝码各一个，那么天平上可以称量出（）种不同重量的物体。

7，一个两位数除以2余1，除以5也余1，则这个两位数最小是（），这个两位数最大是（）。

8，三名同学约好每人报名跳远，跳高，长跑，短跑这四项中的一项比赛，那么会出现（）种不同的报名结果。

三，解方程(每题3分，共9分）X-12=64+12 X+2.5X=70 8X-84=6X+12四，综合应用题（共51分）1，做一面三角形的小红旗，底是24厘米， 2，将甲数的小数点向左移动2位高是底的一半，做40面这样的小红旗，可以得到乙数，甲数比乙数需要多少平方米的红布？（5分）大19.8，甲数是多少？（5分）3，某商场促销活动规定：单柜满100元 4，用一根48厘米长的铁丝围成减30元，妈妈买一条裙子，标价588元长方形，这个长方形的长是18厘，实际需要付多少元？（5分）米，宽是多少厘米？（5分）5，王老师到银行取款，第一次取了存款 6，小米做一道减法题时，把减数个位的一半多5元，第二次取了余下的一半还上的1看成7，把减数十位上的3看成多10元，这时存折还剩125元。

精品)五升六奥数入学测试1、已知a＊b=a÷b×2+3，256＊x=19，求x。

解：将256＊x=19代入a＊b=a÷b×2+3中，得到256＊x=x×2+3，解得x=1.2、一副扑克牌54张，至少取出几张牌才能保证其中必有两种花色？至少取出几张牌才能保证出现4张点数相同的牌？解：至少取出9张牌才能保证其中必有两种花色；至少取出13张牌才能保证出现4张点数相同的牌（大王、___不算花色也不算点数）。

3、一把钥匙只能开一把锁。

现在有10把钥匙、10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试几次才能打开所有的锁？解：最坏情况下，每次试开一把锁都不成功，需要试开9把锁才能找到一把能开的锁，然后再用这把锁开对应的锁，直到所有锁都被打开。

因此至少要试开19次。

4、在从1-500的所有自然数中，数字“5”共出现几次？解：从1-100中，数字“5”共出现20次；从101-200中，数字“5”共出现20次；从201-300中，数字“5”共出现20次；从301-400中，数字“5”共出现20次；从401-500中，数字“5”共出现20次。

因此数字“5”共出现100次。

5、有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有几个？解：9个连续自然数中，如果有一个数能被2整除，那么这个数不是质数。

因此，最多有4个质数，即81、83、89、97.6、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为多少？解：设这个自然数为x，所得余数为r，则有：2836÷x=r，4582÷x=r，5164÷x=r，6522÷x=r因此，x是2836、4582、5164、6522的公因数。

这四个数的最大公因数为2，因此x必为2的倍数。

又因为所得余数相同且为两位数，因此r的范围为10~99.除数和余数的和为：x+r=2836÷r+4582÷r+5164÷r+6522÷r+r整理得：x+r=2836+4582+5164+6522=.7、在分数1998/1999,1999/2000,2000/2001中，最小的分数是多少？解：将三个分数通分，得到：1998/1999=1998×2000/1999×2000=xxxxxxx/xxxxxxx1999/2000=1999/20002000/2001=2000×1999/2001×1999=xxxxxxx/xxxxxxx因此，最小的分数是1999/2000.8、由20个边长为1的小正方形拼成一个4×5的长方形中有一格有“☆”，图中含有“☆”的所有长方形（含正方形）共有多少个？解：将20个小正方形按照图中的方式拼成长方形后，可以发现含有“☆”的长方形共有16个。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个三位数，百位和十位上的数字之和是9，个位上的数字是3，这个三位数最大是多少？A. 990B. 890C. 789D. 8992. 一个数加上它的个位数的两倍，结果是72，这个数是多少？A. 20B. 21C. 22D. 233. 小明有若干个苹果，他每天吃掉其中的2个，连续吃了6天后，还剩下8个苹果，小明原来有多少个苹果？A. 24B. 26C. 28D. 304. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 22C. 24D. 265. 一个数减去它的个位数的两倍，结果是30，这个数是多少？A. 40B. 41C. 42D. 43二、填空题（每题5分，共25分）6. 3个连续自然数的和是24，那么这三个数分别是（）、（）、（）。

7. 一个数的2倍加上5等于30，这个数是（）。

8. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，它的面积是（）平方厘米。

9. 一个数的5倍减去7等于28，这个数是（）。

10. 一个数的个位上的数字是7，它的十位上的数字是3，这个数是（）。

三、解答题（每题10分，共20分）11. 小华有若干个球，他第一天拿出其中的2个，第二天拿出剩下的3个，最后还剩下5个球，小华原来有多少个球？12. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积分别是多少？四、应用题（每题10分，共20分）13. 小明和小红一起买了一些铅笔，小明买了10支，小红买了8支，后来又买了3支送给小华，现在小明比小红多买了2支铅笔，求原来小明和小红一共买了多少支铅笔？14. 小明从家到学校要经过一个红绿灯，当他走到红绿灯时，发现红灯还有10秒才变绿，他立刻加快速度，以每秒走3米的速度跑过红绿灯，求小明跑到红绿灯需要多少秒？注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。

请认真审题，独立完成。

20200728五升六
一、计算题
二、应用题
1.有甲、乙、丙三人，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，丙每分钟行75米，甲、乙从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到甲8分钟后，再遇到乙。

A、B两地相距多少千米?
2.两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。

如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每
小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

3.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。

在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。

问:在无风的时候，他跑100米要用多少秒?
4.墨西哥发生7.8级地震，在救助期间，甲、乙两辆汽车为灾区运送一批救援物资，甲车运了5次，乙车运了8次，甲车每次比乙车多运4箱，完成任务时，甲车比乙车少运13箱，乙车每次运多少箱?。

五升六奥数入学测试题1、对于任意非零自然数a,b,规定a ＊b=a ÷b ×2+3,且256＊x=19,则x=( )。

2、一副扑克牌54张，至少从中取出（ ）张牌，才能保证其中必有两种花色；至少取出（ ）张牌，才能保证出现4张点数相同的牌（大王、小王不算花色也不算点数）。

3、一把钥匙只能开一把锁。

现在有10把钥匙、10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，至少要试（ ）次才能打开所有的锁。

4、有一张表，写有从1-500的所有自然数。

在这张表中数字“5”共出现（ ）次。

5、有9个连续自然数，它们都大于80，那么其中质数最多有 个。

6、若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为________．7、在1998199819991999　，1999199920002000，2000200020012001中，最小的分数是________. 8、由20个边长为1的小正方形拼成一个45 的长方形中有一格有“☆”，图中含有“☆”的所有长方形(含正方形)共有 个。

9、甲、乙二人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲的速度是每小时30千米，乙的速度是每小时20千米，二人相遇后继续行进，甲到B 地、乙到A 地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A 、B 两地相距 千米． 10、看图，求出图中阴影部分的面积．A11、把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是多少？12、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数(这个数也叫原数的反序数)，新数比原数大8802．求原来的四位数。

13、一位警察，抓获四个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说：“不是我偷的。

”乙说：“是甲偷的。

”丙说：“不是我。

”丁说：“是乙偷的。

”他们四人中只有一人说的是真话，你知道谁是小偷吗？（写出推理过程）14、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

一、简便计算4116154111615⨯-⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯533215 13471711613122374⨯+⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯++⎪⎭⎫ ⎝⎛+1192191109219139219129219192191⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++4131215141312115141312141312117215614213012011216121+++++++ 1111311315115171171911921⨯+⨯+⨯+⨯+⨯二、填空题1、已知51154531321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A 。

把A ，B ，C ，D ，E 这五个数从小到大排列 。

2、将9998;988987;98779876;9876698765按从小到大的顺序排列出来。

3、比较652974652971235862235861和的大小。

4、写出从360到630的自然数中有奇数个因数的数 ．5、1016与正整数a 的乘积是一个完全平方数，则a 的最小值是________．6、判断：1+2+3+4+…+1997+1998 是偶数。

（ ）三、解答题1、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7计算（1）（4△2）+（5△3）（2）（3△5）÷（4△4）2、一本书有500页，这本书排版时用了多少次数码3？数码0呢？3、一本故事书在编页码时，共用了3005个数字，这本故事书共有多少页？4、试求3600的所有因数个数，因数的和。

5、1×2×3×4×5×……×99×100的积的末尾有多少个连续的零？6、将14、33、35、30、75、39、143、169八个数平均分成两组，使这两组的乘积相等。

五升六奥数试卷（六）1、被4除余1的所有三位数的和是（）2、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。

在120米内一共留下多少个脚印？3、一个数除以5余3，如果将被除数扩大7倍，那么余数是多少？4、甲数除以9余7，乙数除以9余5。

（1）甲乙两数的和除以9余几？（2）甲乙两数的差除以9余几？（3）甲乙两数的积除以9余几？5、某自然数被187除余52，被188除也余52，那么，这个自然数被22除的余数是（）。

6、在一条长1200米的河堤边等距离植树（两端都要植），已挖好每隔6米植一棵的坑。

后要改成每隔4米植1棵，还要挖多少个坑？需要填上多少个坑？7、一次考试五人的总分是423分，每人的分数都是整数，并且各不相同。

问得分最少的人，最多得多少分？8、一个自然数被7、8、9除的余数分别是1、2、3，并且三个商数的和是570。

这个自然数是（）。

9、一群小朋友3个3个数余2个，5个5个数余1个，7个7个数正好。

这群小朋友至少有几人？10、将由1开始到15的自然数依次写下来得到一个数：123456789101112131415，这个数除以3的余数是几？11、一染工染绸时以每5天为一时间单位，每5天可染绸3匹，染布时以4天为一时间单位，每4天可染布5匹，染绸一匹得报酬35元，染布一匹得报酬20元，该染工两个月工作了60天，共染绸和布62匹，问绸和布各多少匹？应得报酬多少元？12、下图是一条水渠，水渠的内外侧都是正三角形，外侧间隔3米、内侧间隔2米种树，已知每个顶点都种了树，共种树111棵。

问内侧种了多少棵树？3 33 33 313、四个连续自然数的积是840，其中最小的数是多少？14、两个自然数的乘积是84，这两个数的和最大是（）15、有3个约数的最小两位数是（）16、用自然数A去除348，商是13，余S，则A=（），S=（）17、填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。

一、填空1、最小的质数除以最小的合数，商是）（）（ ，化成小数是（ ）。

2、＝7÷（ ）＝28) (＝28÷（ ）＝4)(。

3、把4个同样大小的面包平均分给3个小朋友，每人分得这些面包的）（）（ ，每人分得）（）（ 个面包。

4、在7a（a 为自然数）中，当a=（ ）时，它是最小的假分数；当a=（ ）时，它是最小的合数。

5、小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少（ ）天后给这两种花同时浇水。

6、如果A ÷B=6（A 和B 为非零自然数），则A 与B 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。

7、六（4）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）。

8、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。

9、一个正方形的边长是15 米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。

10、男生是女生的113，则（1）男生有（ ）份，女生（ ）份，（2）女生是男生的）（）（ 。

（3）男生是全班人数的）（）（ ，女生是全班人数的。

）（）（ （4）全班人数是男生人数的）（）（ ，全班人数是女生人数的）（）（ 。

二、判断下面各题，对的打“ √ ”，错的打“ × ”。

1、一堆沙重5吨，运走了53 ，还剩下 52吨。

（ ） 2、大于113而小于115的真分数有无数个。

（ ） 3. 长方形、正方形、平行四边行和等腰梯形都是轴对称图形。

（ ） 4. 15：30时，时针和分针所成的角度是直角。

（ ） 5.1512不能化成有限小数。

（ ） 三、选择正确的答案的序号填在括号里。

1、一个数40，它的35 的14 是多少列式是（ ） ①、40÷35 ×14 ②、40×35 ×14 ③40×35 ÷142、两个正方体拼成一个长方体，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是（ ）。

五升六奥数测试题# 五升六奥数测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 20B. 23C. 24D. 252. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，其体积是多少立方厘米？A. 72B. 64C. 52D. 483. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？（π取3.14）A. 31.4B. 62.8C. 94.2D. 157.05. 一个数列的前四项是2, 4, 6, 8，第5项是多少？A. 10B. 12C. 14D. 16二、填空题（每题2分，共10分）6. 如果一个数的立方等于自身，那么这个数可以是____。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的斜边长是____厘米。

8. 将数字1到9填入3x3的方格中，使得每一行、每一列以及两条对角线上的数字之和都相等，那么这个和是____。

9. 如果一个分数的分子和分母都加上1，那么这个分数的值将____（增大/减小/不变）。

10. 一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，那么这个数至少是____。

三、简答题（每题7分，共14分）11. 一个班级有40名学生，其中1/3的学生喜欢数学，1/4的学生喜欢英语，剩下的学生喜欢科学。

问喜欢科学的学生的人数是多少？12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积增加了80平方厘米，求原来的长方形的长和宽。

四、应用题（每题10分，共20分）13. 一个农场有鸡和兔子共40只，它们的腿总共有100条。

问农场里有多少只鸡和多少只兔子？14. 一个工厂生产了一种新产品，成本是每个10元，售价是每个15元。

如果工厂希望获得的利润是总成本的60%，那么每个产品应该定价多少元？五、证明题（每题11分，共11分）15. 证明：对于任意一个大于1的整数n，n的平方总是大于n。

五升六奥数测试题1. 问题描述为了帮助五年级学生提升数学能力，我们为你准备了一份五升六奥数测试题。

本测试题包括单选题和解答题，请认真阅读题目并按要求回答。

2. 单选题（1）已知方程$3x+5=14$，则$x$的值为多少？A. $3$B. $4$C. $6$D. $9$（2）如果一个数字能同时被$3$和$5$整除，那么这个数字一定能被下列哪个数字整除？A. $8$B. $10$C. $12$D. $14$（3）一个正整数的个位数是$4$，当它被$3$除时，商是$15$，余数是多少？A. $1$B. $2$C. $3$D. $4$（4）在一个等差数列中，首项$a_1=2$，公差$d=3$。

如果第$n$项$a_n=26$，那么$n$等于多少？A. $7$B. $8$C. $9$D. $10$3. 解答题（1）下列数列是否是等比数列？如果是，请写出公比；如果不是，请说明理由。

$5, 15, 45, 135$（2）请用平均值不等式证明下列不等式：$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$（3）若平面上一正方形的面积为$25$平方单位，又知正方形的一条边长比另一条边长大$1$单位，求该正方形的周长。

4. 解题答案单选题：（1）B. $4$（2）B. $10$（3）D. $4$（4）B. $8$解答题：（1）是等比数列，公比为$3$。

（2）根据平均值不等式，不等式两边同时平方得：$(\frac{a+b}{2})^2 \geq ab$$\frac{a^2+2ab+b^2}{4} \geq ab$$a^2 - 2ab + b^2 \geq 0$$(a-b)^2 \geq 0$由于平方数都非负，所以不等式成立。

（3）设较小的边长为$x$，则较大的边长为$x+1$。

根据题意，可得：$x(x+1) = 25$$x^2 + x - 25 = 0$解得$x = 4$，舍去负数解。

所以较小的边长为$4$，较大的边长为$5$。

数学暑假测试卷（五升六） 班级： 姓名： 请你——耐心审题、用心思考、精心作答、细心检查1. 把72分解质因数是（ ）。

2. 鸡与兔共有80只，鸡脚比兔脚多40只，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

3. 芭啦啦学院进行大扫除，若干人擦玻璃，其中每人擦5块，则余24块；若每 人擦7块，正好擦完。

擦玻璃的人有（ ）个，玻璃一共有（ ）块。

5. 有个等差数列，第1项是51，第3项是511，末项是1074，这个等差数列的公 差是（ ），一共有（ ）项。

6. 在△ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，△ADE 的面积是30平方厘米，△ABC 的面积 是（ ）平方厘米。

7.计算下列各题，能简算的要简算。

（6分）53×153-0.6×53 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯）（521695398五、解决问题。

（27分）1.有一个水池，长12分米，宽3分米，深1.4分米，如果池底和四周贴上长为3分米，宽为1分米的长方形白瓷砖，一共需要用瓷砖多少块？2，一个长4分米，宽3分米的长方体水缸，将一个铅球完全浸入水中，水面上升了3厘米，这个铅球的体积是多少？3.火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。

4.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是多少千米？5.两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果是乙篮的3倍还多3个.原来甲篮，乙篮分别有多少个？6.甲，乙两个码头相距192千米，一艘汽艇从甲码头顺水开往乙码头需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米每小时，则汽艇从乙码头回到甲码头需要几小时？。

5升6奥数训练试题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--5升6奥数训练试题 姓名一、填空题（10×5=60分）：1. 计算：110 ＋1100 ＋11000 ＋110000＋…… = 。

2. 在右面的七巧板图中，请用阴影分别表示316。

3. 按规律排列的一串数：1，3，8，22，60，164，448，……，第2012个数除以9余数是 。

4. 能整除3×6×9×12×15×125×625的最小四位数是 。

5. 用一条绳子，测井深，若将绳子三折量井深，井外余16米，若将绳子四折量井深，井外余4米，则井深 米。

6. 一个数，乘以318 、56 、1021积都是整数，这个数最小是 。

7. 在右面的圆圈中，下面圆圈里填的数是它上面两个圆圈数的乘积，那么最下面圆圈里填的数的末尾有 个零。

8. 甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑，当甲跑到B 是，乙离B 还有15米，丙离B 还有32米；当乙跑到B 时，丙离B 还有20米，当丙跑到B 时，一共用了16秒，乙每秒跑 米。

9. 如图，阴影部分的面积是 。

10. 在一个长5分米，宽4分米，水深2分米的玻璃缸中，放入一块棱长为2分米的正方体铁块，水面上升到 分米。

11. 已知一个两位数除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有 。

12. 甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的25 比乙的册数的14多420本，原来甲书架的书有 本。

二、解答题（4×10=40分）：13. 计算：(12 +13 +14 +……+150 )＋(23 +24 +25 +……+250 )＋（34 +35 +36 +……+350 ）+……+（4849+4850 ）+495014. 将含盐20%的盐水30千克，稀释到含盐5%的盐水，需要加入2%的盐水多少千克？ 15.16.817.甲乙两个运输队，要向地震灾区运送一批物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%，如果甲乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的12时，就比乙队多运了138吨，这批物资一共多少吨？18.19.20.甲、乙两个仓库，乙仓库原来有货1200吨，当甲仓库的货物运走715，乙仓库的货物运走13之后，再从甲仓库取出剩下货物的10%，放入乙仓库，这时甲乙两仓库中的货物重量恰好相等，那么甲仓库原来有货物多少吨？21.22.。

五升六数学测试题
时量：60分钟总分：100分
一、填空题（每小题5分）
1、小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，
升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内水面的高度为16厘米．这个苹果的体积是 立方厘米。

二、用简便方法运算（每小题5分）
①17.5+13.9+42.5+16.1 ②1.037805.68.375.4978.3⨯-⨯+⨯
三、如图，已知正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别是8厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（10分）
三、应用题（20分）
从甲地到乙地，慢车要行10小时，快车要行7小时。

现在两车同时从甲、乙两地相对开出，由于两车每小时各多行了15千米，所以3.5小时两车在途中相遇。

甲、乙两地相距多少千米？。