- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(2)1, 2, 4, 8, 12,16,20, … ×
(3)数列｛an｝的通项公式为
an=3n/2, (n∈N*) √
q=3
(4)1，1，1，… ，1
√ q=1
(5)a，a，a，…，a
不一定，当a≠0时是等比数列,当a=0时非等比数列。
8
自主学习（5分钟左右）
时间：5分钟 要求：1、保持安静，独立思考
8组B
1组B PK 书面
3组B
黑板 黑板
要求： （1）一分钟准备，展示同
学迅速展示工整简练。（可 两人合作） （2）其他同学：在A层同学 带领下，继续站立讨论剩余 题目。完成的小组迅速坐下 记忆公式。 （3）分层目标：Ａ层把握 做题思想，总结做题方法； Ｂ层熟记公式与运算。
精彩点评
内容 展示 方式 点评
方法1：利用通项公式
设等比数列第1项为a1，公比为q，则
a q 18
a
1 1
q
3
18
q2
18 8
9 4
, q
3 2
（1）若q 3，则a a q 8 3 12
2
3
2
2
（2）若q 3，则a a q 8（ 3） 12
2
Байду номын сангаас
3
2
2
22
方法2：利用定义
设等比数列为an ，
由定义 a3 a4 , a2 a3
请拿出你的课本、导学案、双色笔和练 习本，还有你的激情！
全力投入会使你与众不同 你是最优秀的，你一定能做的更好！
学习目标
1、理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公 式；会解决知道公式中的任意三个，求另一个的 问题。
2、在具体的情境中，通过自主、合作、探究的方 式，灵活运用所学公式解决相应的问题。
3、让我们激情投入、充分感受数列是反映现实生 活的模型，体会数学学习丰富多彩、兴趣无穷。
一、复习与预习检查（8分钟）
基础知识抢答： 1、等差数列定义：
如果一个数列从第二项开始，每一项与前一项的 差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。 数学表达式:an-an-1=d(n≥2且n∈N*) 或an+1-an=d(n∈N*) 2、等差数列的通项公式：
快乐之旅
——巩固训练（8分钟）
7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样， 你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以 自己作答,也可以求助你周围的老师或同学.
快乐之旅
3
5
7
1
2
4
6
快乐之旅
训练1: 求出下列
等比数列中的未知 项.
• (1) 2. a, 8 1 (2) -4 , b, c, 2
26
作业: 优化方案31页跟踪训练第2题和第4题
27
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
则a32 a2a4 144, a3 12
23
总结
1.定义
2.公比(差)
等比数列(G P)
an1 q an
q不可以是0,
等差数列(A P)
an1 an d
d可以是0
3.等比(差) 中项
等比中项
G ab
4.通项公式
an a1q n1
an amqnm
5.性质
?
(若m+n=p+q)
等差中项
2A a b
an a1 (n 1)d an am (n m )d
am an ap aq 24
达标检测（5分钟）
1在等比数列an 中, 1a4 27, q 3, 求a7 ; 2a5 4, a7 6, 求a9 .
2已知数列an 中，a1 1, an1 2an 1. 1求证：数列an 1是等比数列； 2求数列an 的通项公式.
注意※公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，
不能颠倒。
6
等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成 等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
G2 ab
G ab
an2 an1 an1(n 2)
7
基础练习（抢答）：
判断下列数列是否是等比数列，是等比数列的求出公比。
(1)1，-1/3， 1/9 ,-1/27，…√ q=-1/3
an=a1+(n-1)d (n∈N*)
3、等差数列通项公式的推导公式： an=am+(n-m)d (n,m∈N*)
4
二、预习作业（抢答）
(1) 1, 2, 22 , 23 , ……
(2)
1, 2
1, 4
1, 8
1 16
,
……
, 263
(3） 1, 20, 202 , 203 , ....
（4） 36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…
2、将你的疑点用彩色笔记下来，以便在小 组讨论时解决。
合作探究（10分钟左右）
内容：
导学案“合作探究”中的题目。
要求：
1.在小组长的安排下，先一对一讨论，明确答案。 2.小组长主持跨层交流，明确本小组意见。
精彩展示
内容 展示 方式 地点
探究1 探究2 探究3
2组B PK 书面
7组B
5组B PK 口头
解： （1）根据题意，得
解得 a=4或a=-4
（2）根据题意，得
b
-
4
c b
1 解得
2
c
c b
b 2 c 1
快乐之旅
恭喜你，过关了！
快乐之旅
训通练项2：公求式等及比第数6项列。1，12 ，14 ，…的
解：an
a1
qn1
1
1 2
n1
1 2
n1
a6
1
6 1
2
1 32
快乐之旅
2组B 探究1 PK 书面 3组
7组B 5组B 探究2 PK 口头 4组 8组B 1组B 探究3 PK 书面 6组 3组B
要求： （1）点评同学教态自然， 声音洪亮，语速适中，上下 互动。 （2）目标达成：A层同学要 注重质疑、补充以及监督本 组同学做好记录；B层同学 准备展示和补充。 （3）小组长注意安排、检 查、落实，力争全部达标。 （4）本组质疑补充拓展情 况，将在小组评价中占有重 要地位。
恭喜你，过关了！
快乐之旅
训练3：等比数列
的第几项是625？
解：设第n项是625.
an
a1 qn1
1 5n1 25
5n3
625
n 7
快乐之旅
训练4：已知在等比数列中，a3 8, q 2
求 a8
答案：-256
小结
快乐之旅
恭喜你，过关了！
拓展提升
一个等比数列的第2项与第4项分别是8与18， 求它的第3项。
共同特点？ 从第2项起，每一项与前一项的比
都等于同一常数。
5
定义： 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项
与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫 做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公 比通常用字母q表示。(q≠0）
数学表达式：
an q n 2且n N
an1
或
an1 q(n N * ) an
