沪教版高二数学下册全册课件

6
y
l2 : 2x y 1 0
l2
:
2x
y
1
0的
交
点
为(
1 3
,
1 3
),
4
显 然 所 求 直 线 斜 率 存 在， 可 设 所
求 直 线 方 程 为y 1 k(x 1 )，
3
3
即k x y 1 k 1 0, 在 直 线 33
l-215 : 2x y 1 0上 取 点-10(0,1)， 利 用
，
P(x0 , y0 )
2
解方程-组15 aa(yx2yx00)
b(x x0 ) b y y0
2 -10
c
0
-5
o
5x
解出x, y，即得P点的坐标
-2
l：ax by c 0
-4
沪教版数学高二下-1直线中的对称问 题PPT全 文课件 【完美 课件】
-6
线线对称
8
例4 求直线 l1:2x y 6 0关于直线l: 2x y 1 0对称的直线方程
(5,2)
-15
-10
-5
(3,0)
o
(4,0)5 x
2x y 6 0
-2
沪教版数学高二下-1直线中的对称问 题PPT全 文课件 【完美 课件】
线点对称
例2 求直线 l: 2x y 6 0 关于点 M(1,1) 对称的直线方程
解 法 二 ： 由 中 心 对 称 性质 可 知 ， 所 求 直 线 与 已 知直 线 平 行 ， 故 可 设 所 求 直线 为2x y c 0， 由 点M(1,1) 到直线的距离公式得
(2,2)
2
(2,0)
-5
1o 1

ly
· N M ·x
Ko F
练习1:求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）y2 = 20x （3）2y2 +5x =0
（2）x2= 1 y 2
（4）x2 +8y =0
焦点坐标
准线方程
（1） （2） （3） （4）
（5，0） （0，—1 ）
8
（- —5 ，0）
8
（0，-2）
x= -5
y= - —1
抛 物线的焦点在 x轴的正半
轴则 上 ：F(焦 p,0)； 点准 x 线 p
2
2
2、一条抛物线，由于它在坐标平面内的位
置不同，方程也不同，所以抛物线的标准
方程还有其它形式.
图形
﹒y
ox
﹒y ox ﹒y ox
焦点
﹒y o x
准线
标准方程
x 2 2 py ( p 0) x 2 2 py ( p 0)
焦点跟着对称轴
准线垂直对称轴
F
开口背对准线
例1、求下列抛物线的焦点坐标及准 线方程
（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x； （2）已知抛物线的方程是y =－6x2.
例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程 （1）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2） （2）抛物线过点A（-3，2）
思考：M是抛物线y2 = 2px（p＞0）上一 点，若点M 的横坐标为x0，则点M到焦 点的距离是 ________
12.7(1)抛物线及其标准方程
复习：
1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是什么？ 2、到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是什 么？ 3、到两个定点的距离之差的绝对值等于定长的点的 轨迹是什么？
思考：到一个定点与定直线距 离相等的点的轨迹是什么？

16:02
思考？
i是虚数单位，3是实数， 将3与i进行加、减、乘、除运算， 会产生哪些形式的“新数”？
3 i,3 i,i 3,i 3,3i, i 等 3
这些“新数”能用一种 统一的形式表示吗？
a bi
16:02
复数的概念
定义：把形如a+bi的数叫做复数 （a,b 是实数）
其中i叫做虚数单位 复数全体组成的集合叫复数集，记作C
(2x 1) i y (3 y)i
2x 1 (3 y) 1 y
x
1 2
y 1
令y b（i b R且b 0) 代入（2x 1) i yi (3 y)
(2x 1) i bii (3 bi)
(2x 1) i bi2 (3 bi)
(2x 1) i b 3 bi
2 z m2 m 6 m2 2m 15 是虚数. m3
解：
2
m2
2m
15
0
m 3 0
m
5
m
3
0
m 3 0
m 5且m 3 m 3
m 5且m 3
m 5且m 3时,复数z是虚数.
3 z m2 m 6 m2 2m 15 是纯虚数. m3
m2 2m 15 0
《说数》
自然数
有理数
整数
实数
13.1复数的概念
提出问题
一元二次方程ax2 bx c 0,当=b2 -4ac 0时， 在实数范围内没有实数根.
回顾
x 1 0
2x 1 0
x2 2 0
负整数 分数
无理数
解决问题
一元二x 2次+方1程 x02 -x-21----0-x没12有实数根1．
思考？ 我们能否将实数集进行扩充，使得在

练 习
y2 a2
x2 b2
1(a 0,b 0)
2a | (2 0)2 5 (6)2 (2 0)2 (5 6)2 |
a 2 5
b2 c2 a2 62 (2 5)2 16 双曲线的标准方程为y2 x2 1
20 16
4 5
四
1. 已知两定点F1(-5,0),F2(5,0)，平面上一动点P， PF1－PF2= 6，求点P的轨迹方程。
六
我们知道，平面内与
两个定点F1，F2的距离的
拓 差的绝对值等于常数（小
展 于F1F2的正数)的点的轨 深 迹叫做双曲线。
M
F1 o F2
化
试分别讨论当常数等于F1F2和大于F1F2时
点的轨迹。
当2a = 2c时,点M的轨迹是两条射线；
F1
F2 M
当2a> 2c时,点M的轨迹不存在。
点在y轴上。
x2 (3)
y2
1
9 16
F1(5,0)， F2(-5,0)
y2 x2 (4) 1
16 9
F1(0,5)， F2(0,-5)
把双曲线方程化成标 准情势后，
x2项的系数为正，焦 点在x轴上；
y2项的系数为正，焦 点在y轴上。
三 2.写出合适下列条件的双曲线的标准方程：
基
(1)c 5,b 3, 焦点在x轴上；
A.1 B.－1 C. 65 D.－ 65
3
3
五
定义 | MF1-MF2 | =2a（０ < 2a<F1F2）
y
y
归
M
M
纳 图象
F2
小
F1 o F2 x
x
结
F1

8
x= —5
8
y=2
练习2：
1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：
（1）焦点是F（3，0）；
y2 =12x
（2）准线方程 是x =
1 4
；
y2 =x
（3）焦点到准线的距离是2。y2 =4x、 y2 = -4x、 x2 =4y 或 x2 = -4y
小结：
1、抛物线的定义,标准方程类型与图像的 对应关系以及判断方法
二.标准方程:
方程 y2 = 2px（p＞0）、 y2 = -2px（p＞0）、 x2 = 2py（p＞0）、 x2 = -2py（p＞0）
都是抛物线的标准方程
其中 p 为正常数，它的几何意义是: 焦点到准线的距离
想一想:
根据上表中抛物线的标准方程的不同 形式与图形、焦点坐标、准线方程对应 关系，如何判断抛物线的焦点位置，开 口方向？
抛 物线的焦点在 x轴的正半
轴则 上 ：F(焦 p,0)； 点准 x 线 p
2
2
2、一条抛物线，由于它在坐标平面内的位
置不同，方程也不同，所以抛物线的标准
方程还有其它形式.
图形
﹒y
ox
﹒y ox ﹒y ox
焦点
﹒y o x
准线
标准方程
x 2 2 py ( p 0) x 2 2 py ( p 0)
2、抛物线的定义、标准方程和它 的焦点、准线、方程
3、求标准方程 （1）用定义 （2）用待定系数法
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的， 么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。

观 察 下 列 直 线 和 方 程 ，曲 线 上 的 点 的 坐 标 是 否 都 是 方 程 的 解 ？ 以 方 程的 解 为 坐 标 的 点 是 否 都在 曲 线上？
1. 方程：x y 1 0
y B(0,1)
曲线：
A(1,0) o
x
（线段AB,A(-1,0),B(0,1)）
观 察 下 列 直 线 和 方 程 ，曲 线 上 的 点 的 坐 标 是 否 都 是 方 程 的 解 ？ 以 方 程的 解 为 坐 标 的 点 是 否 都在 曲 线上？
课后思考
如 何 求 到 点A(1，1)的 距 离 等 于 到x轴 的 距 离 的 动 点 的 轨 迹 方 程.
类 比 直 线 和 方 程 的 关 系， 观 察 下 列 曲 线 和 方 程中 ， 曲 线 上 的 点 的 坐 标 与 方程 的 解 之 间 有 怎 样 的 联系 ？
1. 方 程 ：x2 y2 1
例3. 求证：以点 A(1，0)为圆心，半径 为1的圆的方程是x2 y2 2x 0.
练 习: 1. 若点P(1，a )在曲线x2 2xy 5y 0, 则a ________
练 习: 2. 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画出 方 程
y x 所 表 示 的 曲 线.
练 习: 3. 到直线x 3的距离等于2 的点所组成的
12.1(1)曲线和方程
复习回顾 直 线l经 过 点A(1,0)和B(0，1),写 出 直 线l 的 方 程.
y
x y 1 0
1
-1 o
x
直线l
二元一次方程： ax by c 0 ( a, b 不同时为零）
直线l 上所有点的坐标都是方程 ax by c 0 的解，以方程ax by c 0 的解为坐标的点都在直线 l 上。 把方程ax by c 0 叫做直线l 的方 程，直线l叫做方程ax by c 0的直线。

例:过点A(0,-1),作直线l交抛物线y2=4x于BC 两点，求BC中点P的轨迹方程.
中点轨迹问题
y 2 y 2 x 0 ,y 2 ,y 0
小结： 作业：校本练习卷
思考题
如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一 部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于 抛物线的焦点处，已知灯口直径是24厘米，灯深10厘 米，求灯泡离反射镜的顶点的距离。
y p 2
x轴
y轴
x2 2 py
0
,
p 2
y p 2
y轴
直线与抛物线：
交点问题
例：求过定点M(0,1)且与抛物线y2=2x只有一个
公共点的直线的方程。 x0,y1,y1x1
2
弦长问题
例：过抛物线y2=8x的焦点，斜率为2的直线l， 与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长。 10
注：对于y2=2px的抛物线方程，过焦点的直线的 弦长为x1+x2+p,其余仍用公式1k2 x1x2
例：已知抛物线y2=2px的一条过焦点F的弦AB
被焦点分成长为m、n的两段， 求证：1 1 2
mn p
焦点弦问题
例：已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F 的弦，求证：
(1)以AB为直径的圆与抛物线准线相切； (2)A、B两点的横坐标之积为定值。
例：已知抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的弦AB 的直线倾斜角为θ(θ≠0),求AB的弦长.
抛物线的性质
抛物线性质：
➢对称性； ➢顶点； ➢范围；
抛物线的标准方程: (p>0)
ly
yl
oF x
x Fo
y
F x
ol

由题意得
A(3 2 ,0) k来自B(0,23k)SAOB
1(32)(23k) 2k
(2)SAOB
1(32)(23k) 2k
6 2 9k k2
29k2(2) (9k)6 当且仅 2当 9k时等号成
k2
k2
k2
k 2 3
又k0
k 2 3
所求l的 直方 线2程 x3y 为 1： 20
3 、疑问是打开知识大门的钥匙。错误是正确的先导。提出了正确的问题，往往等于解决了问题的大半。 13 、你不能因为自己是刘翔，就看不起哪些参加全民健身的。 10 、庸人的缺点就在于不能控制自己的感情，容易失去理智，而成功者则善于把握这个尺度，谨慎处事。 2 、赢家总有一个计划，输家总有一个借口。 5 、乐观，是达到成功之路的信心;不怀希望，不论什么事情都做不出来。 5 、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 14 、男人最大的武器是眼神，女人最大的武器是眼泪。 18 、人要想树立自己的威信，就要不断进行自我完善和修养、严于律己。你要求别人怎么样，首先必须自己先做到那样，身教的效果总比言 传更为快捷。严于律己能使自己成为一个最可信赖的人。
y
(1,1)也 是 所 求 直 线 的
一个方向向量
E
所求直线的方程为 B(-2,-1)
x7 y7
1
1
即x y 0
A(1,2) D
x P
M N
C(7,-7)
直l线 过P 点 （ 4， 3） ， 且 与 两等 坐腰 标直 轴角 围 求 直 l的 线方 程
y
o
x
P(4,-3)
直l线 过P 点 （ 4， 3） ， 且 与 两等 坐腰 标直 轴角 围 求 直 l的 线方 程 解：由题意知直线斜率存在不妨设为k,则直线 的l 方程 y3k(x4) 令 x0 ，y 则 4 k3 令y0，则 x34