青海省西宁市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

青海省西宁市2020—2021学年七年级上期末数学试卷含答案解析

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．+8﹣9=（ ）

A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17

2．单项式﹣πxy2的次数为（ ）

A．﹣ B．﹣ C．4 D．3

3．若a=b，则下列式子错误的是（ ）

A． a=b B．a﹣2=b﹣2 C．﹣ D．5a﹣1=5b﹣1

4．一元一次方程x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

5．点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，通过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）

A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

7．的倒数是 ．

8．绝对值是3的数是 ．

9．西宁市2020﹣2021学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为 人．

10．54°36′的余角为

．

11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是 ．

12．若2x3m﹣1y2与4x2y2n能够合并，则m+n= ．

13．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= ．

14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照如此的方法拼成的第n个大正方形由

个小正方形拼成．

三、解答题（共8小题，满分66分）

15．运算﹣22÷×（﹣）2．

16．运算：25×．

17．解方程：2（1﹣0.5x）=﹣（1.5x+2）

18．解方程：．

19．求2（x2+y2）﹣（x2y2﹣x2）+（x2y2﹣y2）的值，其中x=1，y=﹣3．

20．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

21．西宁市为了鼓舞市民节约用水制定阶梯收取水费，每月每户假如用水量没超过10立方米，则每立方米水费为2.5元；每月每户假如用水量超过10立方米，超过的部分每立方米在原单价的基础上增加20%收费．张清家12月份共交水费49元，请问张清家12月份用水多少立方米？

22．（1）如图1，点C是线段AB上的一点，AB=10，点M，N分别为AC，CB的中点，MN为多少？请说明理由．

（2）如图2，点C，D是线段AB上的两点，AB=10，CD=4，点M，N分别为AC，DB的中点，MN为多少？请说明理由．

2020-2021学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．+8﹣9=（ ）

A．+1 B．﹣1 C．﹣17 D．+17

【考点】有理数的减法．

【分析】先将减法转化为加法，然后再利用加法法则运算即可．

【解答】解：+8﹣9=8+（﹣9）=﹣（9﹣8）=﹣1．

故选：B．

【点评】本题要紧考查的是有理数的减法，把握有理数的减法法则是解题的关键．

2．单项式﹣πxy2的次数为（ ）

A．﹣ B．﹣ C．4 D．3

【考点】单项式．

【分析】依照单项式次数的定义进行解答即可．

【解答】解：单项式﹣πxy2的次数为3．

故选D．

【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．

3．若a=b，则下列式子错误的是（ ）

A． a=b B．a﹣2=b﹣2 C．﹣ D．5a﹣1=5b﹣1

【考点】等式的性质．

【分析】依照等式的差不多性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．

【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；

B、两边都减2，故B正确；

C、两边都乘以﹣，故C正确；

D、两边都乘以5，再都减1，故D正确；

故选：A．

【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．

4．一元一次方程x﹣1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点（ ）

A．D点 B．C点 C．B点 D．A点

【考点】解一元一次方程；数轴．

【专题】运算题；一次方程（组）及应用．

【分析】去分母，移项合并，把x系数化为1求出方程的解，即可作出判定．

【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，

解得：x=6，

把方程的解表示在数轴上，是图中数轴上的D点，

故选A

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．

5．点E在线段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中点的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】两点间的距离．

【专题】推理填空题．

【分析】点E假如是线段CD的中点，则点E将线段CD分成两段长度相等的线段．即：CE=DE．由此性质可判定出哪一项符合要求．

【解答】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；

当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE﹣CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．

故选：C．

【点评】本题考点：线段中点的性质，线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．

6．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，通过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）

A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】应该有两种情形，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，依照路程=速度×时刻，可列方程求解．

【解答】解：设通过t小时两车相距50千米，依照题意，得

120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，

解得t=2，或t=2.5．

答：通过2小时或2.5小时相距50千米．

故选D． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够明白得有两种情形、能够依照题意找出题目中的相等关系．

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

7．的倒数是 ．

【考点】倒数．

【专题】推理填空题．

【分析】此题依照倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，因此﹣7的倒数为1÷（﹣1）．

【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）﹣．

故答案为：﹣．

【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要明白乘积为1的两个数互为倒数．

8．绝对值是3的数是 ±3 ．

【考点】绝对值．

【分析】依照绝对值的性质得|3|=3，|﹣3|=3，故求得绝对值等于3的数．

【解答】解：因为|3|=3，|﹣3|=3，因此绝对值是3的数是±3，

故答案为：±3．

【点评】本题要紧考查了绝对值的性质，把握绝对值性质的逆向运用是解答此题的关键．

9．西宁市2020﹣2021学年度第一学期初一年级参加期末考试人数约为1.2万人，将1.2万人用科学记数法表示为 1.2×104 人．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将1.2万用科学记数法表示为1.2×104．

故答案为：1.2×104．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．54°36′的余角为 35°24′ ．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】依照余角的定义列出算式，然后再进行运算即可．

【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′．

故答案为：35°24′．

【点评】本题要紧考查的是余角的定义和度分秒的换算，把握余角的定义以及度分秒的换确实是解题的关键．

11．已知关于x的方程1﹣a（x+2）=2a的解是x=﹣3，则a的值是 1 ． 【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，

解得：a=1．

故答案是：1．

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，明白得定义是关键．

12．若2x3m﹣1y2与4x2y2n能够合并，则m+n=

2 ．

【考点】同类项．

【分析】依照同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，依照有理数的加法，可得答案．

【解答】解：2x3m﹣1y2与4x2y2n能够合并，得

3m﹣1=2，2n=2．

解得m=1，n=1，

m+n=1+1=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．点A，B，C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，则AC= 4cm或8cm ．

【考点】两点间的距离．

【分析】A、B、C在同一条直线上，则C可能在线段AB上，也可能C在AB的延长线上，应分两种情形进行讨论．

【解答】解：当C在线段AB上时：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；

当C在AB的延长线上时，AC=AB+BC=6+2=8cm．

故答案为：4cm或8cm．

【点评】此题要紧考查了两点之间的距离求法，求线段的长度，能分两种情形进行讨论是解决本题的关键．

14．如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第（1）个大正方形要4个小正方形，拼第（2）个需要9个小正方形…，想一想，按照如此的方法拼成的第n个大正方形由 （n+1）2 个小正方形拼成．

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】第一依照图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案．

【解答】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成，

第二个图形有32=9个正方形组成，

第三个图形有42=16个正方形组成，

∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，

故答案为：（n+1）2．