03 机构自由度计算的注意事项教学设计

1机械工程学院机械原理教研室第3讲 自由度计算注意事项2.6计算平面机构自由度时应注意的问题 计算图中圆盘锯机构的自由度 解：活动构件数n=7 低副数 F=3 n — 2PL — PH PL=6 =3 X 7 — 2 X 6 — 0 计算结果肯定不对！ 1复合铰链一一两个以上的构件在同一处以转动副相联，如图所示。

计算时：m 个构件，有m — 1转动副。

上例中：在B 、C 、D 、E 四处应各有2个运动副。

所以圆盘锯机构的自由度计算为： 解：活动构件数 n=7 低副数 PL=10=9 高副数 PH=0 F=3 n — 2PL — PH=3 X 7 — 2X 10— 0=1 计算图中两种滚子凸轮机构的自由度。

解：左边机构 n=3, PL=3 , PH=1 F=3 n — 2PL — PH =3 X 3— 2X 3—仁2 对于右边的机构，有： F=3 X 2 — 2 X 2 —仁1事实上，两个机构的运动相同，且 2、局部自由度 定义：构件局部运动所产生的自由度。

本例中局部自由度 Fp=1 F=3 n — 2PL — PH — FP 或计算时去掉滚子和铰链：F=1出现在加装滚子的场合，计算时应去掉 =3 X 3-2 X 3 — 1—1=1Fp （局部自由度）F=3 X 2— 2 X 2 —仁1 滚子的作用：滑动摩擦变为滚动摩擦。

计算图中平行四边形机构的自由度 平行。

解：n=4, PL=6 , PH=O ，已知：AB 、 CD 、EF 互相 F=3 n — 2PL — PH 计算结果肯定不正确！3、虚约束 —— 对机构的运动实际不起作用的约束。

度时应去掉虚约束。

•/ FE = AB = CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧。

增加的约束不起作用，应去掉构件 4。

如图2 — 27所示。

重新计算：n=3, PL=4, PH=0 =3 X 4— 2X 6 =0 计算自由 图 2— 26AF=3 n — 2PL — PH =3 X 3— 2X 4=1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是:2机械工程学院机械原理教研室AB 、CD 、EF 平行且相等。

课程思政优秀案例——《机械原理》：机构自由度的计算一、课程和案例的基本情况课程名称：机械原理授课对象：机械类专业大二本科生课程性质：专业核心必修课课程简介：机械原理是机械类专业必修课，以机构设计和分析为主线，培养学生具有一定的机械系统运动方案创新设计能力，教学内容涵盖机构组成理论、运动学、动力学及各种常用机构的设计方法等机构和机器的共性问题，具有较强的综合性和工程实践性，在学生整个学习过程中起着承上启下和培养学生创新思维、综合设计能力及工程实践能力的重要作用。

结合我校人才培养定位及机械类专业特色，机械原理课程不断强化以学生为中心的顶层设计和教学实施，针对课程重点难点，精心设计课堂学习、研究性学习、实验学习和综合性课程实践等教学环节，通过科教融合、资源建设、教学模式改革、课赛结合等，从不同维度提升课程的高阶性、创新性和挑战度，培养学生的创新意识、辩证思维、现代工具应用能力、综合设计能力和解决复杂工程问题能力，并通过学生形成性考核评价和课程质量评价促进课程持续改进。

与此同时，深入挖掘课程育人功能，提出“四融合一示范”课程思政建设思路，将教书育人贯穿于课程教学及实践活动全过程，强化学生在智能制造强国战略中的责任意识和使命担当，实现价值塑造、知识传授和能力培养同向同行。

案例简介：机构结构分析是机构运动分析、力分析和机构设计的基础，是机械系统方案设计和机构创新设计的重要环节。

本案例的教学内容为“机构自由度的计算”，是机构结构分析一章的重点，具体包括“机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算和计算平面机构自由度时应注意的事项”，机构自由度计算结果正确与否，直接影响机构运动的可能性和确定性判断，进而影响机构设计方案可行性的评价。

本讲的学习目标：知识传授：①理解平面机构自由度计算公式及其内涵；②准确识别并正确处理机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束；③正确运用自由度计算公式计算机构的自由度，并判断其是否具有确定的运动。

《连杆机构自由度计算》的教学设计作者：谢双义何娇郑国秀侯小琴张波来源：《科技风》2018年第18期摘要：针对高职学生的知识面及思维特点，对连杆机构自由度的计算教学进行了启发式的课堂教学设计。

在教学过程中，让同学们带着问题进行学习，突出学生在教学过程中的主体作用，加强教师的引导作用，以循序渐进的方式让同学们牢牢掌握相关知识点。

关键词：连杆机构；自由度；教学设计1 绪论平面连杆机构广泛应用于各种机械、仪表和机电产品中，因为这种机构具有以下优点：运动副单位面积压力小，且有利于润滑，故摩擦损失小，同时较容易获得高的加工制造精度。

而在平面连杆机构的设计中，要想其运动规律符合设计人员的预期，其自由度的计算就尤为重要，同时该知识点也是教学过程中的一大难点，经过该知识点的学习也可以为后续齿轮机构和凸轮机构等的分析和设计奠定一定基础。

2 教学目标了解基本的连杆机构概念，并掌握简单机构自由度是的计算。

培养学生分析问题和解决问题的能力。

激发学生学习乐趣，帮助其构建理论与实际相结合的思维模式。

3 教学过程教学设计主要强调的是学生的参与、探索、归纳、动手等多方面的能力，引导他们将理论与实践相结合，本次课的教学设计如图1 所示。

旧知复习：教师针对过往知识点进行提问。

设置的问题既是对已学习知识的复习又可以为本节课的学习提供支撑。

学生展示与讲解：在课前要求学生利用简易材料制作一个连杆机构，并邀请学生到讲台为大家进行相应的展示和讲解。

教师评价与总结：针对同学们的演示与讲解，教师要给予充分的肯定，并做进一步的归纳和总结。

问题引入：让同学们观看三种不同的连杆机构运动，提问为什么会造成这种现象？教师讲解：首先讲解何为机构自由度，然后通过做4个不同的习题，让学生对机构具有确定运动的条件进行自我归纳。

练习1得出自由度为0，得出静定桁架概念。

练习2得出自由度为1，得出超静定桁架概念。

练习3得出自由度为1，但是机构被破坏，对同学进行提问。

通过练习4得出自由度为2，但是机构的运动不确定，对同学进行提问。

机械设计基础第一章机构自由度计算机构自由度是机械设计中的重要概念，用于描述机构的自由运动能力。

在机械设计中，机构是由多个刚性杆件和连接件组成，起到连杆传动或者变换运动的作用。

机构的自由度计算是机械设计的基础，它能够帮助工程师确定机构的设计方案，确保机构能够完成预期的运动任务。

机构的自由度是机构中自由运动的最大数量。

也就是说，机构在特定约束下能够独立运动的最大自由度数目。

在机构设计中，自由度计算通常用于确定机构的可运动数量，以及判断机构设计是否满足要求，为机械设计提供指导。

机构的自由度计算基于以下几个原则：1.机构中刚性杆件的数量与连接件的数量是一致的。

每个连接点都需要一个连接件连接至少两个刚性杆件。

2.每个刚性杆件的两个连接点分别属于两个连接件，除非这个杆件是机构的基座。

3.每个连接点至少有一个约束，包括固定约束（连接点位置固定）、转动约束（杆件绕连接点旋转）和滑动约束（杆件在连接点滑动）。

在实际的机构设计计算中，可以通过以下步骤进行机构自由度的计算：1.确定机构中的刚性杆件数量和连接点数量。

2.根据连接点的约束情况，计算机构中的自由度。

-如果连接点有固定约束，则自由度减1-如果连接点有转动约束，则自由度减1-如果连接点有滑动约束，则自由度减2-如果连接点既有转动约束又有滑动约束，则根据实际情况确定减1或者减23.将所有刚性杆件加起来得到总刚性杆件数量，减去连接件数量，即可得到机构的自由度。

需要注意的是，在机构自由度的计算中，每个连接点只能属于一个连接件，而且一个连接件只能连接两个刚性杆件。

如果机构中存在复杂的连接关系，可以将其分解为多个简单的子机构，再分别计算子机构的自由度。

机构自由度的计算在机械设计中具有重要的意义，它能够帮助机械工程师理解机构的运动特性，优化机构设计方案。

通过合理的自由度计算，可以保证机构能够顺利完成预期的运动任务，提高机械系统的性能。

因此，机构自由度的计算是机械设计中不可忽视的一环。

机构自由度计算时应注意哪些事项下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

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计算自由度并说明注意事项的方法
计算自由度是统计和机器学习中的基本概念，用于确定一个系统的独立参数的最大数量。

在物理学中，自由度通常用于描述一个系统的独立运动。

以下是计算自由度的一般方法：
1. 对于一个n个质点的系统，每个质点有3个自由度（x，y，z方向上的平动）。

因此，n个质点的系统总共有3n个自由度。

2. 如果系统有k个约束方程，那么需要从总自由度中减去这些约束方程的数量。

每个约束方程减少一个自由度。

3. 最后得到的自由度数目就是系统的自由度。

注意事项：
1. 自由度的计算应该基于系统的实际状态，而不是理想状态。

例如，如果系统中的某些质点被固定或连接在一起，那么它们之间的相对运动应该被视为约束，而不是独立运动。

2. 在统计和机器学习中，自由度用于确定模型的复杂度和过拟合或欠拟合的风险。

在实践中，过拟合通常发生在模型复杂度过高时，导致模型对训练数据过度拟合，而无法泛化到新数据。

因此，在选择模型时应该仔细考虑其复杂度和自由度。

3. 在物理学中，自由度的计算应该考虑到系统的完整描述。

例如，对于一个三维空间的刚体运动，除了平动自由度外，还应该考虑转动自由度。

这些自由度可以用于描述系统的完整运动状态。

总之，计算自由度需要仔细考虑系统的约束和复杂度，以确保得到正确的结果。

平面机构的自由度教案一、教学目标1.了解平面机构的定义和基本概念；2.掌握平面机构的自由度的概念和计算方法；3.掌握平面机构自由度的计算公式，并能够运用到实际问题中。

二、教学重点1.平面机构的定义和基本概念；2.平面机构自由度的概念和计算方法。

三、教学难点1.平面机构自由度的计算公式；2.如何应用平面机构自由度的计算公式解决实际问题。

四、教学准备1.多媒体设备；2.教学课件；3.示意图；4.计算实例。

五、教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的机械结构示意图，引起学生的兴趣，并引出平面机构自由度的概念。

2.知识讲解（15分钟）1)平面机构的定义：平面机构是由多个刚体通过铰链、滑动副等连接件连接而成，使得其中至少一个刚体较其他刚体有较多的运动自由度的机构。

2)平面机构自由度的定义：平面机构自由度是指机构中一些刚体相对于其他刚体的允许的自由运动的数量。

3)平面机构自由度的计算方法：a.单铰链机构：自由度=3n-m，其中n为零件数，m为约束数。

b.单滑块机构：自由度=3n-m+2，其中n为零件数，m为约束数。

c.混合机构：分别计算铰链和滑块的自由度，然后求和。

3.例题演练（30分钟）设计一个闭链机构，由4个杆件和4个铰链连接而成，其中两个杆件固定在平面上，另外两个杆件可以绕着铰链件旋转。

计算该闭链机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=4，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-4=8-4=44.拓展应用（25分钟）请设计一个能够固定在地面上的四杆机构，其中一个杆件固定，两个杆件可绕铰链旋转，一个杆件可绕滑块旋转。

根据题目要求，计算该机构的自由度。

解：零件数n=4，约束数m=6，根据自由度的计算公式，自由度=3n-m=3×4-6=12-6=65.归纳总结（5分钟）通过例题的演练，复习和巩固了平面机构自由度的计算方法，并对平面机构的自由度有了更深入的理解。

六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了什么是平面机构，学会了如何计算平面机构的自由度，并通过例题的演练，掌握了自由度的计算方法的运用。

机构自由度的计算过程中应注意些什么问题
1. 机构模型的选择：选择合适的模型对于计算自由度非常重要。

常见的机构模型有刚体模型、连杆模型、柔性模型等，不同模型的自由度计算方法不同。

2. 约束条件的确定：机构中存在各种约束条件，如位置约束、角度约束、速度约束等。

在计算自由度前，需要明确这些约束条件，以便正确地计算自由度。

3. 自由度计算的范围：在计算自由度时，需要确定计算的范围。

例如，计算整个机构的自由度还是仅计算关节的自由度。

对于复杂的机构，可能需要分阶段进行自由度计算。

4. 自由度的约束：自由度的计算结果可能与实际情况不符，需根据实际应用的需求和限制对自由度进行调整。

例如，某些关节的运动受到限制，可能需要减少相应的自由度。

5. 平移自由度和旋转自由度的区分：机构的自由度可以分为平移自由度和旋转自由度。

在计算自由度时，需要清楚地区分出哪些自由度是平移自由度，哪些是旋转自由度。

6. 复杂约束的处理：有些机构可能存在复杂的约束条件，如非线性约束、非光滑约束等。

在计算自由度时，可能需要使用特殊的方法，如数值方法或优化算法来处理这些约束。

总之，在计算机构自由度时，需要认真分析机构的特点和需求，
选择合适的模型和方法，并注意对约束条件和计算结果的准确性进行检验。

1.复习上次课内容，设置提问抢答，对回答正确者进行加分。

2.例题展示自由度计算。

3.提出疑问：实际上只需要一个主动件就具有确定运动，这该如何解释呢？
4.引出本堂课任务。

1.教师复合铰链的定义、类型及判定方式。

2.出示对应例题，讲解复合铰链在自由度计算中的应用。

1．讲解局部自由度的概念，微动画展示凸轮滚子机构运动情况。

根据凸轮滚子机构分析局部自由度。

2.教师出示例题，带领学生分析计算。

1.教师讲解虚约束的概念，处理方法。

2.教师PPT出示图片分别展示不同情况下的虚约束。

微视频演示运动情况。

（1）移动副导路平行或者重合。

（2）转动副轴线重合。

（3）两构件组成多个平面高副。

1.教师ppt展示练习任务，要求
1.教师ppt展示练习任务，要求学生完成练习任务：
计算实例中的自由度。

2．学生小组讨论，实例中复合铰链、虚约束、局部自由度情况，教师巡视指导。

3.记录学生讨论，计算情况。

1.抽取小组上台展示任务书完
布置作业：完成学习通内习题。

延伸：请利用课后时间求下列机构自由度。

答案：
复合铰链：J
局部自由度;D
虚约束：M（N）
F-3n-2P
L -P
H
=
3×9−2×12−2=1。