1.2匀变速直线运动规律及应用

1.2匀变速直线运动规律及应用

(本节目标:①3个基本公式+2个推论+比例应用 ②自由落体运动及上抛运动规律)

知识点：

一、单选题

1.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点A的时间间隔是AT,两次经过一个较高点B的时间间隔是BT,则A、B两点之间的距离为( )

A. 221()8ABgTT

B. 221()4ABgTT

C. 221()2ABgTT

D. 1()2ABgTT

2.一物体从H高处自由下落,经时间t落地,则当它下落2t时,离地高度是( )

A. 2H

B. 4H

C. 34H

D. 32H

3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8s末开始刹车,经4s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速运动,那么前后两段的加速度的大小之比为( )

A.1:4 B.2:1 C.1:2 D.4:1

4.火车从车站由静止开出作匀加速直线运动,最初60秒内行驶540m,则它在最初10s内行驶的距离是:( )

A.90m B.45m C.30m D.15m

5．

2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,运动距离为s时所需时间t,这时战机刚好达到起飞速度,则此起飞速度大小为

[ ]

A.

B.

C.

D.不能确定

6一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6m，BC＝10m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是

A．2m/s， 3m/s， 4m/s B．2m/s， 4m/s， 6m/s

C．3m/s， 4m/s， 5m/s D．3m/s， 5m/s， 7m/s

7作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为和，经历的时间为，则

A．前半程速度增加3.5

B．前时间内通过的位移为11/4

C．后时间内通过的位移为11/4

D．后半程速度增加3

二、多选题

8.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为(

)

A. 123::3:2:1vvv

B. 123::3:2:1vvv

C. 123::1:2:3ttt

D. 123::32:21:1ttt

9.如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方h处,空心管长为L,小球的球心与管的轴线重合,并在竖直线上,小球直径小于管的内径,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )

A.两者均无初速度同时释放,小球在空中不能穿过管

B.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度0v、管无初速度,则小球一定能穿过管,且穿过管的时间与当地重力加速度无关

C.两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度化,管无初速度,则小球一定能穿过管,但穿过管的时间与当地重力加速度有关 D.两者均无初速度释放,但小球提前了t时间释放,则小球一定能穿过管,但穿过管的时间与当地重力加速度有关

10.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为s。它在中间位置12s处的速度为1v,在中间时刻12t时的速度为2v,则1v和2v的关系为( )

A.当物体作匀加速直线运动时,v1>v2

B.当物体作匀减速直线运动时,v1

C.当物体作匀加速直线运动时,v1

D.当物体作匀减速直线运动时,v1>v2

11一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两点时的速度分别是v和7v,a、b间的距离为S,经历a、b段的时间是t,则下列判断正确的是: ( )

A.经过ab段位移中点的速度是4v

B.经过ab中间时刻的速度是4v

C.前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小3vt/2

D.前S/2位移所需时间是后S/2位移所需时间的6/5倍

三、不定项选择

12

物体做初速度为零的匀加速直线运动,第5s内的位移是18m,则以下结论正确的是

[ ]

A.物体的加速度是3.6m/s2

B.物体的加速度是4m/s2

C.物体在第4s内的位移是16m

D.物体在第4s内的位移是14m

四、计算题

14.某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭发射后.始终在垂直于地面的方向上运动,火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完.若不计空气阻力,取g=10m/s2,求:

1.燃料恰好用完时火箭的速度.

2.火箭上升离地面的最大高度.

3.火箭从发射到残骸落向地面过程的总时间.

15.如图所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿,运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2)

1.运动员起跳时的速度v

2.从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t(结果保留3位)

16.如图所示,轻杆BC用细绳悬挂,轻杆与细绳的全长AC为9.4?m,一同学在C点的正下方D点水平观察, CD距离为0.4m。由静止释放细绳和轻杆,让其做自由落体运动,已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s,且细绳下落的过程中始终保持竖直状态,取210/gms。求轻杆的长度。

17.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如下图所示,汽车通过AB两相邻的树用了3s,通过BC两相邻的树用了2s,求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?

18如图所示，物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于C点，已知AB=4m,BC=6m，整个运动历时10s，求AB和BC运动的加速度? 参考答案

一、单选题

1.答案：A

解析：从竖直上抛运动的最高点到A点的时间2AATt,从竖直上抛运动的最高点到B点的时间2BBTt,则A、B两点的距离2222111()228ABABxgtgtgTT。

2.答案：C

解析：物体做自由落体运动,由212Hgt,当时间为2t时，物体下落的高度为21224tHhg，所以离地面的高度为34H，所以C正确.故选C.

3.答案：C

解析：

4.答案：D

解析：

答案： A

答案： B

解析： 根据物体做匀加速的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点是的速度就是全程的平均速度， 4m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即，则由解得a=1m/s2，再由速度公式，，解得=2m/s，= 6m/s，故选项B正确。

考点：匀变速直线运动规律

答案： C

解析： 据题意，物体从A至B所走过的位移为：，前半程速度增加为：，而，即，故选项A错误；前t/2内通过的位移为：，故选项B错误；而后t/2内通过的位移为：，故选项C正确；后半程速度增加为：2v，故选项D错误。

考点：本题考查运动学公式的应用。

二、多选题

8.答案：BD

解析：子弹穿木块的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动,穿过每块木块的位移相等,由推论式可得123::32:21:1ttt,故C项错误,D项正确.设木块厚度为x,则123::23:22:23:2:1vvvaxaxax,故A项错误,B项正确.

9.答案：ABD

解析：两者同时无初速度释放,均做自由落体运动,小球不能穿过管,A对;两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度0v,以管为参考系,则小球匀速穿过管,时间为0Ltv,B对,C错;小球提前t释放,相当于获得了初速度0vgt,与当地重力加速度有关,D对。

10.答案：AD 解析：

答案： BC

解析： 略

三、不定项选择

答案： BD

四、计算题

14.答案：1.火箭做匀加速运动,设末速度为v则4010/24vhmst

则20/vms .

2.然后火箭做匀减速运动22120m20m2210vhg.运动的时间为: 22svtg所以离地面的最大高度为H1240m20m60mHhh.

3.落回地面自由落体, 112Hgt.1223sHtg.所以火箭运动的总时间为:.

解析：

15.答案：1.3 m/s; 2.1.75 s

解析：1.上升阶段:v02=2gh

所以v0=2gh=3 m/s

2.上升阶段t1=v0/g

自由落体: 212Hgt

又H=10+0.45 m

故t=t1+t2=0.3+1.45 s=1.75 s

16.答案：解本题的关键是只有初速度为零的匀变速直线运动才能用212hgt找位移关系。

设轻杆的长度为h,则由自由落体运动规律可得29.40.421.410ADADhtssg2BDBDhtg又0.4ADBDtts,0.4BDhhm得1BDts,代入数据解得4.6hm

解析：轻杆不能看成质点,在计算轻杆通过D点的时间时, 可以选取轻杆上的参考点来计算轻杆下降的位移。

17.答案：汽车经过树A时速度为Av,加速度为a,对AB段运动,由201s=vt+2at有2115332Ava;同理,对AC段有2130552Ava,两式联立解得3.5/Avms,21/ams,再由3.5/13/6.5/Bvmsmsms。

解析：

答案：