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贝叶斯分析课程设计一、课程简介本课程旨在通过学习贝叶斯分析的基本概念、方法和工具，掌握贝叶斯分析在现实问题中的应用，培养学生使用贝叶斯统计模型进行数据分析和决策的能力。
本课程适合拥有一定统计学基础的学生，也适合具有计算机科学背景和编程基础的学生。
本课程将从理论基础入手，介绍贝叶斯统计模型的构建和推断方法，同时结合实际案例演示贝叶斯分析的应用。
二、课程安排第一章贝叶斯统计简介•了解贝叶斯统计思想的基本概念和历史发展•理解贝叶斯定理的含义和应用场景，并能够运用贝叶斯定理进行概率计算第二章贝叶斯统计模型与推断•掌握贝叶斯统计模型的建立方法和常见类型•学习基于MCMC算法的贝叶斯推断方法，并能够将其应用于实际问题中•了解贝叶斯网络及其在推断中的应用第三章贝叶斯分析在数据挖掘中的应用•介绍贝叶斯分类器及其常见变形•学习朴素贝叶斯算法的应用和优化方法•了解贝叶斯聚类算法及其在数据挖掘中的应用第四章贝叶斯决策分析•理解决策分析的基本概念和决策规则，掌握决策树的构建方法•了解贝叶斯网络在决策分析中的应用，并能够使用贝叶斯网络进行决策分析第五章贝叶斯分析工具与应用案例•介绍R语言中常用的贝叶斯分析库，并进行实战演练•结合实际应用案例，讲解如何使用贝叶斯分析解决实际问题三、课程评估本课程采用多元化评估方式，包括课堂出勤、课堂讨论、课前阅读笔记、小组作业、个人报告等形式，注重培养学生的分析和解决问题的能力。
课堂出勤和课堂讨论占总评成绩的30%，课前阅读笔记占总评成绩的20%，小组作业占总评成绩的20%，个人报告占总评成绩的30%。
四、教材与参考资料•《统计学引论》第五版（著者：罗纳德·A·费舍尔等）人民邮电出版社•《Bayesian Data Analysis》第三版（著者：Andrew Gelman等）Chapman & Hall/CRC•《R语言实战》（著者：Hadley Wickham等）人民邮电出版社五、教学要求教学强调学生参与，老师将提供学习指导和支持，鼓励学生通过小组合作、案例分析和报告等形式，充分发挥学生的主动性和创造性。
《贝叶斯统计》教学大纲“Bayesian Statistics” Course Outline课程编号：152053A课程类型：专业选修课总学时：48 讲课学时：48实验（上机）学时：0学分：3适用对象：金融学（金融经济）先修课程：数学分析、概率论与数理统计、计量经济学Course Code：152053ACourse Type：Discipline ElectiveTotal Hours：48 Lecture：48Experiment(Computer)：0Credit：3Applicable Major：Finance（Finance and Economics Experiment Class）Prerequisite：Mathematical Analysis, Probability Theory and Statistics, Econometrics一、课程的教学目标本课程旨在向学生介绍贝叶斯统计理论、贝叶斯统计方法及其在实证研究中的应用。
贝叶斯统计理论与传统统计理论遵循着不同的基本假设，为我们处理数据信息提供新的角度和解读思路，并在处理某些复杂模型上（如，估计动态随机一般均衡模型、带时变参数的状态空间模型等）相比传统方法具有相对优势。
本课程要求学生在选课前具备基本的微积分、概率统计以及计量经济学知识。
以此为起点，我们将主要就贝叶斯统计理论知识、统计模型的应用以及基于计算机编程的实证能力三方面对学生进行训练。
经过对本课程的学习，学生应了解贝叶斯框架的基本思想，掌握基本的贝叶斯理论方法及其主要应用，并掌握实证研究中常用的贝叶斯数值抽样方法以及相关的计算机编程技能。
特别地，学生应能明确了解贝叶斯统计方法与传统统计方法在思想和应用上的区别以及各自的优缺点，以便能在实际应用中合理选择统计分析工具。
This course introduces the basic concepts of Bayesian statistics and the use of Bayesian econometric methods in empirical study. Bayesian statistics has different fundamental assumptions from the classical (frequentist) framework, providing us with an alternative way in analyzing and interpreting data information. Bayesian methods also have relative advantages, and thus are widely used, in dealing with certain complicated models (for example, the estimation of Dynamic Stochastic General Equilibrium model, state space models with time-varying parameters, etc.).Students should have had basic trainings on calculus, probability theory and statistics, and preferably econometrics prior to this course. The major trainings offered in this course focus on Bayesian theories, Bayesian statistical models with applications and computational skills required for empirical analysis. After the course, students should develop their understanding on the philosophy of Bayesian framework, understand basic Bayesian theories, Bayesian estimation methods and their applications, and master the computer skills for the practical use of Bayesian methods. Specifically, students should understand the differences between the Bayesian viewpoint and the classical frequentist perspective in order to be able to choose appropriate analyzing tools in empirical use.二、教学基本要求贝叶斯统计学和计量方法在近年得到越来越广泛的关注和应用，主要得益于计算机技术的发展使得贝叶斯数值抽样方法在实际应用中得以实现。
《贝叶斯统计》课程教学大纲课程编号：0712020219课程基本情况：1.课程名称：贝叶斯统计2.英文名称：Bayesian Statistics3.课程属性：专业选修课4.学分：3 总学时：515.适用专业：应用统计学6.先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计7.考核形式：考查一、本课程的性质、地位和意义《贝叶斯统计》是应用统计分析的一门专业选修课。
贝叶斯统计是当今统计学的两大学派之一, 主要研究参数随机化情况下，统计分布参数的估计、检验，以及线性模型参数的统计推断，课程教学主要内容是贝叶斯统计推断的主要思想，重点是对概念、基本定理和方法的直观理解和数学模型的建立。
二、教学目的与要求通过对贝叶斯统计的学习，使学生常握贝叶斯统计•推断的基本思想与方法，能够利用所学的理论与方法，对常用统计分布进行贝叶斯分析，了解这些方法在金融经济、风险管理与决策中的应用，为后续专业课程的学习打下良好的专业基础。
三、课程教学内容及学时安排按照教学方案安排，本课程安排在第5学期讲授，其中课内讲授38学时，习题课13学时，具体讲授内容及学时安排见下表：《贝叶斯统计》教学内容及学时分配表四、参考教材与书目1.参考教材前诗松，汤银才，贝叶斯统计，第二版，中国统计出版社，20122.参考书目[1]张尧庭、陈汉峰，贝叶斯统计推断，科学出版社，1991[2]KotzS、吴喜之，现代贝叶斯统计,中国统计出版社,2000[3]言茂松，贝叶斯风险与决策工程，清华大学出版社，1988[4]Berger JO.,贝叶斯统计与决策，第二版，中国统计出版社，1998第1章先验分布与后验分布（8学时）【教学目的与要求】1.了解贝叶斯统计思想的历史背景、基本观点及其基本学术思想内涵；2.掌握先验分布和后验分布的概念；3.掌握计算后验分布的技巧；4.掌握贝叶斯公式的密度函数形式、共轨先验分布的计算及其优缺点、超参数的确定方法;5.了解多参数模型和充分统计量.【教学重点】1.贝叶斯统计的三种信息；2.先验分布的确定、后验分布的计算；3.贝叶斯公式的密度函数形式，共轨先验分布的计算；4.超参数的确定方法.【教学难点】多参数模型和充分统计量.【教学方法】讲授法、研讨性教学【教学内容】1.三种信息；2.贝叶斯公式；3.共辘先验分布；4.超参数的确定；5.多参数模型;6.充分统计量.通过本章内容的学习，引导学生熟练掌握先验分布和后验分布的概念，深刻理解贝叶斯公式的三种基本形式、分布密度的核、充分统计量、共辘分布等基本概念，理解贝叶斯假设的基本内容，熟练常握计算后验分布的技巧，掌握确定超参数的基本方法，了解多参数模型，能用这些基木的方法解决一些简单的实际问题。
《贝叶斯统计》教学大纲“ Bayesian Statistics ” Course Outline课程编号：152053A 课程类型：专业选修课总学时：48 讲课学时：48 实验（上机）学时：0学分：3适用对象：金融学（金融经济）先修课程：数学分析、概率论与数理统计、计量经济学Course Code：152053ACourse Type：Discipline ElectiveTotal Hours ：48 Lecture ：48Experiment（Computer）：0Credit ： 3Applicable Major ：Finance（Finance and Economics Experiment Class）Prerequisite ：Mathematical Analysis, Probability Theory and Statistics, Econometrics一、课程的教学目标本课程旨在向学生介绍贝叶斯统计理论、贝叶斯统计方法及其在实证研究中的应用。
贝叶斯统计理论与传统统计理论遵循着不同的基本假设，为我们处理数据信息提供新的角度和解读思路，并在处理某些复杂模型上（如，估计动态随机一般均衡模型、带时变参数的状态空间模型等）相比传统方法具有相对优势。
本课程要求学生在选课前具备基本的微积分、概率统计以及计量经济学知识。
以此为起点，我们将主要就贝叶斯统计理论知识、统计模型的应用以及基于计算机编程的实证能力三方面对学生进行训练。
经过对本课程的学习，学生应了解贝叶斯框架的基本思想，掌握基本的贝叶斯理论方法及其主要应用，并掌握实证研究中常用的贝叶斯数值抽样方法以及相关的计算机编程技能。
特别地，学生应能明确了解贝叶斯统计方法与传统统计方法在思想和应用上的区别以及各自的优缺点，以便能在实际应用中合理选择统计分析工具。
This course introduces the basic concepts of Bayesian statistics and the use ofBayesian econometric methods in empirical study. Bayesian statistics has differentfundamental assumptions from the classical (frequentist) framework, providing us with analternative way in analyzing and interpreting data information. Bayesian methods also haverelative advantages, and thus are widely used, in dealing with certain complicated models (forexample, the estimation of Dynamic Stochastic General Equilibrium model, state spacemodels with time-varying parameters, etc.).Students should have had basic trainings on calculus, probability theory and statistics,and preferably econometrics prior to this course. The major trainings offered in this coursefocus on Bayesian theories, Bayesian statistical models with applications and computationalskills required for empirical analysis. After the course, students should develop theirunderstanding on the philosophy of Bayesian framework, understand basic Bayesiantheories, Bayesian estimation methods and their applications, and master the computer skillsfor the practical use of Bayesian methods. Specifically, students should understand thedifferences between the Bayesian viewpoint and the classical frequentist perspective in orderto be able to choose appropriate analyzing tools in empirical use.二、教学基本要求贝叶斯统计学和计量方法在近年得到越来越广泛的关注和应用，主要得益于计算机技术的发展使得贝叶斯数值抽样方法在实际应用中得以实现。
《贝叶斯统计》课程教学大纲（2004年制定，2006年修订）课程编号：060046英文名：Bayesian Statistics课程类别：统计学专业选修课前置课：微积分、概率论与数理统计后置课：学分：3学分课时：54课时主讲教师：陈耀辉等选定教材：茆诗松，贝叶斯统计，北京：中国统计出版社，1999课程概述：贝叶斯学派是数理统计中一个重要的学派，它有鲜明的特点和独到的处理方法，在国际上贝叶斯学派与非贝叶斯学派的争论是很多的。
本课程重点介绍贝叶斯统计推断的理论、方法及其基本观点，同时对贝叶斯方法和经典方法在历史上的重大分歧也适当地予以介绍。
通过本课程的学习能系统地掌握贝叶斯统计的基本理论、方法和应用，特别是贝叶斯统计中所具特色的一些处理方法及相应的理论。
主要内容有：先验分布与后验分布的基本概念、后验分布的计算方法、估计及假设检验、贝叶斯统计决策方法等。
教学目的：通过该门课程的学习，使学生能了解贝叶斯学派的基本观点和基本思想，了解贝叶斯学派和频率学派联系和区别，了解贝叶斯统计的最新研究进展，能够系统地掌握贝叶斯统计的基本理论、基本方法，更重要的是掌握贝叶斯统计具有特色的一些处理方法以及相应的理论，用以分析问题、解决问题。
教学方法：根据该门课程的特点，在利用传统的教学方法讲授理论的同时，注重案例教学，特别是要适当地运用研讨性教学方法，而且要适时运用创新教学方法，即教师应依据教材对教学内容作合理的安排，讲透重点难点，注意本学科研究的最新成果和前沿知识，既要教学生学习知识，又要培养学生的能力，特别是要培养学生的创新意识和创新能力，争取开展一些第二课堂活动。
各章教学要求及教学要点第一章引论课时分配：2课时教学要求：通过本章的学习，要求学生掌握贝叶斯统计理论的基本观点，了解贝叶斯统计学派和经典统计学派之间的重大分歧，了解现代贝叶斯统计理论的研究现状及贝叶斯统计理论的应用，重点掌握贝叶斯统计的基本思想，深刻理解“概率”、“统计”的不同的哲学解释，学习他们各自的优点来分析问题、解决问题。
概率统计中的贝叶斯统计推断-教案一、引言1.1贝叶斯统计推断的起源与发展1.1.1贝叶斯定理的提出：托马斯·贝叶斯在18世纪提出贝叶斯定理，奠定了贝叶斯统计推断的基础。
1.1.2贝叶斯统计的发展：20世纪中叶，随着计算机技术的发展，贝叶斯统计推断在多个领域得到广泛应用。
1.1.3当代贝叶斯统计推断的应用：现代贝叶斯统计推断在医学、工程、金融等领域发挥着重要作用。
1.2贝叶斯统计推断的重要性1.2.1与传统统计推断的区别：贝叶斯统计推断强调先验知识和样本数据的结合，与传统频率派统计推断有显著差异。
1.2.2贝叶斯统计推断的优势：能够处理小样本问题，提供更为灵活的模型选择和参数估计方法。
1.2.3贝叶斯统计推断的实际意义：在不确定性较大的情况下，贝叶斯统计推断能提供更为合理的决策依据。
1.3教学目标与结构安排1.3.1教学目标：使学生掌握贝叶斯统计推断的基本原理和方法，能够运用贝叶斯统计推断解决实际问题。
1.3.2教学内容安排：本课程分为十个章节，从贝叶斯定理的引入开始，逐步深入到贝叶斯统计推断的应用。
1.3.3教学方法：采用理论讲解、案例分析、上机实践相结合的方式，提高学生的实际应用能力。
二、知识点讲解2.1贝叶斯定理及其应用2.1.1贝叶斯定理的数学表达式：详细阐述贝叶斯定理的数学形式及其含义。
2.1.2贝叶斯定理的直观解释：通过实际例子，解释贝叶斯定理在实际问题中的应用和意义。
2.1.3贝叶斯定理的推广：介绍贝叶斯定理在不同类型问题中的推广形式，如连续型随机变量的贝叶斯推断。
2.2贝叶斯统计推断的基本步骤2.2.1确定先验分布：讲解如何根据已有信息和经验确定先验分布。
2.2.2构建似然函数：介绍如何根据样本数据构建似然函数。
2.2.3计算后验分布：详细讲解如何通过贝叶斯定理计算后验分布。
2.2.4后验分布的解读与应用：解释如何根据后验分布进行参数估计和假设检验。
2.3贝叶斯统计推断的常见方法2.3.1贝叶斯参数估计：介绍贝叶斯参数估计的方法，如最大后验估计和贝叶斯区间估计。
《贝叶斯统计》教学大纲课程编号：120493A课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课□√专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：48 讲课学时：32实验（上机）学时：16学分：3适用对象：统计学专业先修课程：高等数学、概率论与数理统计学毕业要求：1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系2.计算机编程技能与经济学基本常识3.解决实际问题的能力4.统计学和大数据专业知识一、教学目标贝叶斯统计是上世纪50年代后，才迅速发展起来的一门统计理论。
目前，在欧美等西方国家，贝叶斯统计已经成为了与经典统计学派并驾齐驱的当今两大统计学派之一；随着贝叶斯理论和方法的不断发展和完善，以及相应的计算软件的研制，贝叶斯方法在实践中获得了日趋广泛的应用；特别是，贝叶斯决策问题在统计应用中占有越来越重要的地位。
在商业经济预测、政府宏观经济管理、国防工业中对武器装备系统可靠性评估、生物医学研究；知识发现和数据挖掘技术等都获得了广泛应用。
本课程通过贝叶斯统计的教学使学习过传统的数理统计课程的学生了解贝叶斯统计的基本思想和基本观点，了解贝叶斯统计与传统的数理统计在理论和处理方法上的区别，了解贝叶斯统计的最新进展，能够系统的掌握贝叶斯统计的基本理论、基本方法，特别是贝叶斯统计极具特色的一些处理方法，引进一个效用函数(utility function)并选择使期望效用最大的最优决策，这样就把贝叶斯的统计思想扩展到在不确定时的决策问题。
很好的将统计学与最优化的思想方法和技术很好的进行了结合。
贝叶斯统计理论和方法技术的学习，不仅能够提高学生分析和解决实际问题的能力，还能够更进一步提高对经典数理统计的深入理解。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系根据贝叶斯统计课程的教学内容，本课程将重点介绍贝叶斯统计推断理论，贝叶斯决策理论。
并且注重贝叶斯统计处理方法和基本观点与传统数理统计相应内容对比的讲授方式。
注重案例教学，安排学生课后查阅文献资料，以及课堂研讨等方式，了解贝叶斯统计理论和应用最新成果及前沿研究进展。
贝叶斯统计一、课程说明课程编号：130333Z10课程名称：贝叶斯统计/Bayes statistics课程类别：专业教育课程学时/学分：32/2先修课程：高等数学，线性代数，概率论与数理统计适用专业：统计学教材、教学参考书：1.茆诗松,汤银才.贝叶斯统计[M]，第2版．北京：中国统计出版社，2012．2.张尧庭，陈汉峰.贝叶斯统计推断[M]，第1版.北京：科学出版社，19913.吴喜之.现代贝叶斯统计学[M]，第1版.北京：中国统计出版社，20004.贾乃光.贝叶斯统计学[M]，第1版.北京：中国林业出版社，1995二、课程设置的目的意义贝叶斯统计是当今统计学的两大统计学派之一,它主要研究参数随机化情况下统计分布参数的估计、检验,以及线性模型参数的统计推断。
课程教学主要是培养学生的贝叶斯统计推断的基本思想,重点放在对概念、基本定理和方法的直观理解和数学模型的表示。
通过教学达到如下三个目标：（1）掌握贝叶斯统计推断的基本思想与方法；（2）能够利用所学的理论与方法对常用统计分布进行贝叶斯分析，了解这些方法金融经济、风险管理与决策中的应用；（3）为后续的专业课程的学习打下良好专业基础。
三、课程的基本要求知识：掌握贝叶斯统计推断的基本思想与方法；能力：能够利用所学的理论与方法,对常用统计分布进行贝叶斯分析,了解这些方法在金融经济、风险管理与决策中的应用，为后续的专业课程的学习打下良好专业基础。
素质：通过从主观、客观两方面分析实际问题-估计分布参数-统计推断，培养学生进行贝叶斯统计推断的基本思想；建立起解决实际问题的新的思维模式，提升有效解决金融、风险管理、提供决策等经济问题的基本素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求没有实践教学课时，但要求学生能利用一种以上的计算机语言（如：matlab，Winbug）编写贝叶斯统计中的各种方法，对已编有的算法程序能够基本掌握运用。
《生物统计学》教学大纲课程名称：生物统计学（Biostatistics）课程编码：32165学分：2.5学分总学时：40学时（理论学时30学时，上机实验10学时）适用专业：生物技术、生物工程等本科专业先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程执笔人：李老师审订人：何老师一、课程的性质、目的与任务生物统计学是生物技术和生物工程等生物相关专业的一门选修课，在具有高等数学和概率论知识的基础上，并具有一定的生物学专业知识后，给本科生开设的一门课程。
本课程以统计学方法为主要教学内容。
统计方法是现代生物学研究不可缺少的工具，正确的统计分析能够帮助我们正确认识事物客观存在的规律性。
本课程的任务是通过系统的课程教学，使学生能够进行生物学相关的科学研究：合理地进行试验设计，科学地整理和分析试验数据，得出科学可信的统计结果。
结合相关的统计学软件，通过数据分析解决生物学问题，重在培养学生对数据的统计和分析能力。
二、教学基本要求在教学和上机实验过程中，通过系统的学习和实践，使学生能够正确运用统计学思维，针对生物学数据的特点，巧妙地选用恰当的高效的统计分析方法，去解决实践中遇到的问题，得到可靠的结果和科学的结论。
本课程教学的全过程可视为一个信息搜集、处理、分析，从而提炼新的生物信息的过程。
教学重点是通过生物现象的数量观察、对比、归纳和分析，揭示那些困惑费解的生物学问题，从偶然性的剖析中，发现事物的必然性，指导生物科学的理论和实践。
本课程的难点是概念较多、理论抽象、系统严密、实践性强、公式复杂、计算量大等。
在教学方法上采取课堂讲授为主，辅以多媒体课件、实验、习题、教学辅助材料等，以加强学生对理论知识的消化和理解，在教学过程应注意积极启发学生的思维，培养学生发现问题和解决问题的能力。
三、教学内容、学时分配及基本要求第一章：绪论（ 2 学时）重点和难点：生物统计学含义，统计数据的规律，统计方法的分类第一节生物统计学的任务第二节生物统计学与其他学科的关系第三节生物统计学的产生与发展第二章统计数据的收集、整理与特征数的计算（ 4 学时）重点和难点：集中趋势、离散趋势及分布形状的统计数计算和应用第一节数据收集和预处理第二节数据整理和显示第三节数据分布特征的测度第三章理论分布与抽样分布（ 4 学时）重点和难点：理解正态分布、二项分布、泊松分布和抽样分布的概念、基本性质，掌握这些理论分布的概率计算，统计数的抽样分布规律第一节概率基础第二节几种常见的离散型概率分布第三节正态分布第四节抽样分布第四章统计推断（ 2 学时）重点和难点：理解统计假设测验、参数区间估计的基本原理和步骤，掌握平均数、百分数假设测验和区间估计的方法第一节统计假设测验的基本原理第二节平均数的假设测验第三节百分数资料的假设测验第四节参数的区间估计第五章：卡方检验（ 2 学时）第一节卡方检验的原理和方法第二节适合性检验第三节独立性检验。
《贝叶斯统计》课程教学大纲（2004年制定，2006年修订）课程编号：060046英文名：Bayesian Statistics课程类别：统计学专业选修课前置课：微积分、概率论与数理统计后置课：学分：3学分课时：54课时主讲教师：陈耀辉等选定教材：茆诗松，贝叶斯统计，北京：中国统计出版社，1999课程概述：贝叶斯学派是数理统计中一个重要的学派，它有鲜明的特点和独到的处理方法，在国际上贝叶斯学派与非贝叶斯学派的争论是很多的。
本课程重点介绍贝叶斯统计推断的理论、方法及其基本观点，同时对贝叶斯方法和经典方法在历史上的重大分歧也适当地予以介绍。
通过本课程的学习能系统地掌握贝叶斯统计的基本理论、方法和应用，特别是贝叶斯统计中所具特色的一些处理方法及相应的理论。
主要内容有：先验分布与后验分布的基本概念、后验分布的计算方法、估计及假设检验、贝叶斯统计决策方法等。
教学目的：通过该门课程的学习，使学生能了解贝叶斯学派的基本观点和基本思想，了解贝叶斯学派和频率学派联系和区别，了解贝叶斯统计的最新研究进展，能够系统地掌握贝叶斯统计的基本理论、基本方法，更重要的是掌握贝叶斯统计具有特色的一些处理方法以及相应的理论，用以分析问题、解决问题。
教学方法：根据该门课程的特点，在利用传统的教学方法讲授理论的同时，注重案例教学，特别是要适当地运用研讨性教学方法，而且要适时运用创新教学方法，即教师应依据教材对教学内容作合理的安排，讲透重点难点，注意本学科研究的最新成果和前沿知识，既要教学生学习知识，又要培养学生的能力，特别是要培养学生的创新意识和创新能力，争取开展一些第二课堂活动。
各章教学要求及教学要点第一章引论课时分配：2课时教学要求：通过本章的学习，要求学生掌握贝叶斯统计理论的基本观点，了解贝叶斯统计学派和经典统计学派之间的重大分歧，了解现代贝叶斯统计理论的研究现状及贝叶斯统计理论的应用，重点掌握贝叶斯统计的基本思想，深刻理解“概率”、“统计”的不同的哲学解释，学习他们各自的优点来分析问题、解决问题。
难点是贝叶斯统计的基本思想和两大学派的分歧。
教学内容：一、贝叶斯统计理论的基本观点介绍在统计推断的基本理论和方法方面，贝叶斯学派与频率学派之间存在的重大差异。
二、贝叶斯统计学派与频率统计学派之间的批评1.对贝叶斯统计学派的批评（1）参数θ看成是随机变量是否妥当？（2）先验分布是否存在？如何选取？2.对频率统计学派的批评（1）问题的提法不妥（2）判断统计方法好坏的标准不妥三、现代贝叶斯统计理论的研究现状1.先验分布理论的研究2.后验分布的统计推断四、贝叶斯统计理论的应用思考题：1.贝叶斯学派与频率学派之间存在的重大差异有哪些？2.贝叶斯学派的基本观点是什么？3.怎样理解贝叶斯学派和频率学派之间的批评？4.贝叶斯统计理论有哪些应用？第二章先验分布与后验分布课时分配：8课时教学要求：通过本章的学习，要求学生熟练掌握先验分布与后验分布的概念。
深刻理解贝叶斯公式的三种基本形式、分布密度的核、充分统计量、共轭分布等基本概念，理解贝叶斯假设的基本内容，熟练掌握计算后验分布的技巧，掌握确定超参数的基本方法，了解多参数模型，能用这些基本的方法解决一些简单的实际问题。
教学内容：第一节三种信息一、总体信息总体信息（或模型信息）：即总体分布或所属分布族给我们的信息。
二、样本信息样本信息（数据信息）：即从总体抽取的样本提供给我们的信息，这是最“新鲜”的信息，且越多越好，这是任一种统计推断中都必不可少的。
三、先验信息先验信息：即在抽样之前有关统计推断的一些信息。
一般来说，先验信息主要来源于经验和历史资料。
第二节贝叶斯公式一、贝叶斯公式的密度函数形式介绍贝叶斯公式的三种基本形式：事件形式、连续随机变量形式和离散随机变量形式，重点是连续随机变量形式。
二、后验分布是三种信息的综合后验分布可以看作是人们用总体信息和样本信息对先验分布作调整的结果。
第三节共轭先验分布一、共轭先验分布核心定义：如果由抽样信息算得的后验密度函数与先验密度函数有相同的函数形式，则称该后验密度函数是参数的（自然）共轭先验分布。
二、后验分布的计算给定样本分布和先验分布后可利用贝叶斯公式计算参数的后验分布。
三、共轭先验分布的优缺点1.计算方便；2.后验分布的一些参数可得到很好的解释。
四、常用的共轭先验分布第四节超参数的确定本节利用一个例子介绍怎样用以下几种方法确定共轭先验分布的超参数。
一、利用先验矩二、利用先验分位数三、利用先验矩和利用先验分位数四、其它方法第五节 多参数模型本节在前面几节的基础上，将单参数模型推广到多参数模型的情形。
为了更清楚地讲解这部分内容，首先要补充指数分布族的相关理论，然后再对多参数模型进行讲解。
第六节 充分统计量在回顾经典统计中充分统计量的基本概念和因子分解定理得基础上，再讲解贝叶斯统计中的充分统计量的基本概念和相应的因子分解定理以及和经典统计中相关内容的比较。
思 考 题：1.什么是贝叶斯公式?写出贝叶斯公式的三种形式：事件形式；离散随机变量形式；连续随机变量形式．2.设θ是一批产品的不合格率，已知它不是0.1就是0.2，且其先验分布为：π(0.1)=0.7， π(0.2)=0.3假如从这批产品中随机取出8个进行检查，发现有2个不合格品，求θ的后验分布。
3.设θ是一批产品的不合格率，从中抽取8个产品进行检验，发现3个不合格品，假如先验分布：（1）)1,0(~U θ（2）⎩⎨⎧<<-=其它场合,010),1(2)(~θθθπθ 分别求θ的后验分布。
4.验证：泊松分布的均值λ的共轭先验分布是伽玛分布。
5.从一批产品中抽检100个，发现有3个不合格品，假如该产品不合格率θ的先验分布为贝塔分布Be(2,200)，求θ的后验分布。
6.设n x x ,,1 是来自指数分布Exp(λ)的一个样本，指数分布的密度函数为： 0,)/(>=-x e x p x λλλ（1）验证：伽玛分布Ga(α,β)是参数λ的共轭先验分布。
（2）若从先验信息得知，先验均值为0.0002，先验标准差为0.0001，请确定其超参数。
7.设n x x ,,1 是来自正态分布),(21σθN 的一个样本，令2221σθ=，又设),(21θθ的联合先验分布如下给定：（1）在固定2θ时，1θ的条件分布为)2/1,0(2θN 。
（2）),(~2λαθGa ，其中λα,已知。
求),(21θθ得后验分布)/,(21x θθπ。
8.设n x x ,,1 是来自泊松分布)(λp 的一个样本，用贝叶斯公式证明：∑=ni ix1是λ的充分统计量。
第三章 贝叶斯推断课时分配：8课时 教学要求：估计和假设检验问题是统计中的两大基本问题，两者的处理方法在经典学派中是很不相同的，但在贝叶斯学派中却是统一的。
通过本章的学习，要求学生深刻理解条件方法的基本思想，熟练掌握怎样用贝叶斯方法（特别是最大后险估计法和条件期望估计法）求解点估计和区间估计，熟练掌握假设检验的基本方法，掌握预测的基本方法，深刻理解似然原理。
能用这些基本方法较好地解决一些简单的实际问题。
教学内容：第一节 条件方法后验分布)/(x θπ是在样本x 给定下θ的条件分布，基于后验分布的统计推断就意味着只考虑已出现的数据（样本观察值）而认为未出现的数据与推断无关，这一重要的观点被称为“条件观点”，基于这种观点提出的统计方法被称为条件方法。
第二节 估计一、贝叶斯估计使后验密度)/(x θπ达到最大的值M D θˆ称为最大后验估计；后验分布的中位数M E θˆ称为θ后验中位数估计；后验分布的期望值E θˆ称为θ的后验期望值估计，这三个估计都称为θ贝叶斯估计，记为Bθˆ。
二、贝叶斯估计的误差设参数θ的后验分布为π(θ/x )，贝叶斯估计为θˆ，则2)ˆ(θθ-的后验期望： 2/)ˆ()/ˆ(θθθθ-=x E x MSE称为θˆ的后验均方差，而其平方根21)]/ˆ([x MSE θ称为θˆ后验标准误。
第三节 区间估计一、可信区间参数θ的后验分布为π(θ/x),对给定的样本x 和概率1-α(0<α<1),若存在这样的二个统计量)(ˆˆx L L θθ=与)(ˆˆx UU θθ=，使得：则称区间为参数θ的可信水平为1-α贝叶斯可信区间，或简称为θ的1-α可信区间。
而满足 的称为θ的1-α（单侧）可信下限； αθθθ-≥≤≤1)ˆˆ(x P UL ]ˆ,ˆ[U L θθαθθ-≥≥1)ˆ(x P L L θˆ满足 的称为θ的1-α（单侧）可信上限。
二、最大后验密度（HPD ）可信区间设参数θ的后验密度为π(θ|x)，对给定的概率1-α(0<α<1)，若在直线上存在这样一个子集C ，满足下列二个条件：①P(C|x)=1-α②对任给θ1∈C 和C ∉2θ，总有π(θ1|x )≥π(θ2|x ),则称C 为的可信水平为(1-α)的最大后验密度可信集，简称(1-α)HPD 可信集，如果C 是一个区间，则C 又称为(1-α)HPD 可信区间。
第四节 假设检验一、假设检验介绍贝叶斯统计假设检验的基本思想以及和经典统计中假设检验的根本区别。
二、贝叶斯因子介绍贝叶斯因子的基本概念、作用和基本的计算方法。
三、简单假设对简单假设在简单假设对简单假设情形下，贝叶斯因子的基本计算公式和应用。
四、复杂假设对复杂假设在复杂假设对复杂假设，贝叶斯因子的基本计算公式和应用。
五、简单原假设对复杂备择假设在简单原假设对复杂备择假设，贝叶斯因子的基本计算公式和应用。
第五节 预测一、预测的基本概念与基本问题预测：对随即变量未来观察值作出统计推断称为预测 统计预测大致有以下几种形式：（1）设随机变量X~p(x|θ)，在参数θ未知情况下如何对X 的未来的观察值作出推断？ （2）设x 1，…，x n 是来自p(x|θ)的过去观察值，在参数θ未知情况下，如何对X 的未来的观察值作出推断？（3）按密度函数p(x|θ)得到一些数据x 1，…，x n 后，如何对具有密度函数g(z|θ)的随机变量Z 的未来的观察值作出推断，这里两个密度函数p 和g 都含有相同的未知参数θ。
二、预测的贝叶斯方法方案一：在无观测数据情形下的预测。
方案二：有X 的观测数据时的预测方法。
第六节 似然原理一、对似然函数的理解αθθ-≥≤1)ˆ(x P UU θˆ若设x =(x 1,…,x n )是来自密度函数p(x|θ)的一个样本，则其乘积∏==ni ixp x p 1)|()|(θθ有两个解释：(1)当θ给定时，p(x|θ)是样本x 的联合密度函数；(2)当样本x 的观察值给定时，p(x|θ)是未知参数θ的函数，并称为似然函数，记为L(θ)。
二、似然原理(1)有了观察值x 之后，在做关于θ的推断和决策时，所有与试验有关的θ信息均被包含在似然函数L(θ)之中。
