三年级数据的整理和表示知识点归纳

小学3年级数学知识点归纳汇总
三年级上册
1. 乘除法的初步认识
知识点：了解乘除法的基本概念和运算方法，如3×4=12，10÷5=2等。

2. 千克、克、吨的认识
知识点：了解千克、克、吨等重量单位的概念和换算关系。

3. 长方形和正方形
知识点：认识长方形和正方形的特征和周长计算方法。

4. 年月日
知识点：了解年、月、日的概念和相互关系，掌握日期和星期的推算方法。

三年级下册
1. 两位数乘两位数
知识点：掌握两位数乘两位数的运算方法，如32×21=672等。

2. 面积
知识点：了解面积的概念和计算方法，如长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长等。

3. 小数的初步认识
知识点：了解小数的概念和读写方法，如0.5元、0.9米等。

4. 简单推理
知识点：通过简单的推理练习，培养初步的逻辑思维能力。

三年级数学1-3单元知识点总结
第一单元：数的认识
1.千以内数的认识：
（1）通过具体事物或画图形，能够感受到数的意义，用描述性的语言来表达数的意义。

（2）学会运用数来表示一些物体的数量，会用数来进行简单的交流。

（3）认识数位，知道每个数位所表示的数值。

2.数的比较：
（1）掌握比较数的大小的方法，能够正确地比较出两个数的多少。

（2）能够正确地读、写大数。

第二单元：加减法
1.加减法的基本概念和运算方法：
（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。

（2）减法：从总数里去掉一部分，求剩下多少的运算。

2.能够正确地进行加减法运算：
（1）相同数位对齐，从个位加（减）起。

（2）个位满10向十位进1；十位满10向百位进1。

（3）计算加减法时，可利用数的组成、加法的意义、减法的意义进行记忆和计算。

第三单元：认识钟表
1.认识钟表的基本知识：
（1）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格。

（2）时针走一大格是1小时，分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒。

（3）时针走一大格，分针正好走一圈，是60分钟或1小时；时针走一大格，秒针走一大圈，是60秒或1分钟。

小学三年级数学知识点归纳整理小学三年级数学知识点归纳三年级上册知识点概括总结如下：1.毫米是长度单位和降雨量单位，缩写为MM。

1毫米等于厘米、分米、0.001米和千米。

2.厘米是一个长度计量单位，等于一米的百分之一，符号为cm。

1厘米等于10毫米、分米、0.01米和千米。

3.分米是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

分米可以转换为千米、米、厘米和毫米。

4.千米又称公里，是长度单位，通常用于衡量两地之间的距离，符号为km。

1千米等于1,000米、100,000厘米和1,000,000毫米。

5.吨是质量单位，公制一吨等于1000公斤。

6.加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。

加法的符号为加号(+)，进行加法时以加号将各项连接起来，把和放在等号(=)之后。

7.加法各部分名称包括加号、加数和和。

8.加法具有交换律和结合律。

9.减法是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算也叫减法。

10.减法的性质是减去一个数，等于加这个数的相反数。

11.验算是算题算好以后，再通过逆运算（如减法算题用加法，除法算题用乘法）演算一遍，检验以前运算的结果是否正确。

12.验算的作用是能够有效地检查出计算过程中出现的错误，但对解题思维上的错误无太大用处，通过验算（用结果来推导条件）所得的数据与原数据比较来建议运算是否正确。

13.四边形是由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的立体图形，包括凸四边形和凹四边形。

14.平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

除法是一种运算，用于求解已知两个因数的积和其中一个因数的另一个因数。

如果ab=c（其中b≠0），则可以使用积数c和因数b来求解另一个因数a的运算，写作c/b，读作c 除以b（或b除以c）。

其中，c称为被除数，b称为除数，运算的结果a称为商。

除法法则是指，除数有几位，就先看被除数的前几位。

数学三至六年级知识整理三年级数学知识整理。

一、数与代数。

1. 数的认识。

- 整数：认识万以内的数，包括数的读法、写法、组成、大小比较等。

例如，3256读作三千二百五十六，它是由3个千、2个百、5个十和6个一组成的。

- 分数：初步认识分数，知道把一个物体或图形平均分成几份，每份是它的几分之一，几份就是它的几分之几。

如把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的(1)/(4)。

2. 数的运算。

- 加减法：掌握万以内数的加减法笔算方法，包括进位加法和退位减法。

例如，356 + 247 = 603，501 - 324 = 177。

- 乘除法：学习表内乘除法，乘法口诀是计算的基础。

例如，7×8 = 56，48÷6 = 8。

还初步认识了有余数的除法，如25÷4 = 6……1。

3. 常见的量。

- 时间单位：认识时、分、秒，知道1时 = 60分，1分= 60秒。

能进行简单的时间计算，如从8时30分经过30分是9时。

- 质量单位：认识克和千克，知道1千克 = 1000克，能估计一些常见物品的质量。

二、图形与几何。

1. 图形的认识。

- 长方形和正方形：认识长方形和正方形的特征，长方形对边相等，四个角都是直角；正方形四条边相等，四个角都是直角。

2. 测量。

- 长度单位：认识毫米、分米、千米。

1厘米 = 10毫米，1分米 = 10厘米，1千米 = 1000米。

能进行简单的长度单位换算并测量物体长度。

三、统计与概率。

1. 数据收集整理。

- 学会用简单的方法收集和整理数据，如用画“正”字的方法统计数据。

四年级数学知识整理。

一、数与代数。

1. 数的认识。

- 大数的认识：认识亿以内和亿以上的数，掌握数的读法、写法、改写和求近似数的方法。

例如，305000000读作三亿零五百万，改写成以“万”为单位的数是30500万，省略亿后面的尾数约是3亿。

- 小数的认识：初步认识小数，知道小数的意义、读法、写法以及小数的大小比较。

2024年人教版小学数学三年级知识点总结一、加法与减法1. 口算加减法：两位数加减一位数、两位数加减两位数等。

2. 连加连减：通过连加或连减的方式求和或求差。

3. 集合运算：学习集合运算的概念并进行实际操作。

二、乘法与除法1. 乘法与加法的关系：学习乘法与加法的运算规律。

2. 乘法口诀：熟记乘法口诀表，掌握乘法口诀的实际运用。

3. 除法：学习除法的概念和运算方法，包括除法口诀。

三、数的认识与运算1. 数的读法和写法：学习数字的读法和写法，包括整数、小数、分数等。

2. 位数与大小比较：学习数字的位数概念和大小比较方法。

3. 数轴的理解与应用：通过数轴表示数字的大小关系，进行数的比较和简单的加减法运算。

4. 实际问题运算：通过实际问题进行数的计算和运算，培养解决实际问题的能力。

四、分数的认识与运算1. 分数的概念：学习分数的基本概念和表示方法。

2. 分数的比较：学习分数的大小比较方法，掌握分数的大小关系。

3. 分数的运算：学习分数的加减法运算和乘除法运算。

4. 分数与整数的转化：学习分数和整数之间的转化方法。

五、长度、面积和体积1. 长度的认识：学习长度的概念和常用的长度单位。

2. 面积的认识：学习面积的概念和常用的面积单位。

3. 体积的认识：学习体积的概念和常用的体积单位。

4. 长度、面积和体积的换算：学习不同单位之间的换算。

六、图形的认识与运用1. 点、线、面的认识：学习点、线、面的基本特征和属性。

2. 常见图形的认识：学习熟悉几何图形的名称、特征和属性。

3. 图形的分类和比较：通过图形的形状和属性进行分类和比较。

4. 图形的位置关系：学习图形在平面内的位置关系，如在左侧、右侧、上方、下方等。

七、时间和日期1. 时钟的认识：学习读懂时钟上的时间、操作时钟进行时间加减运算。

2. 时间的计算：学习时间的加减法运算，计算时间的差值。

3. 日历的使用：认识日历的结构和使用方法，理解日期的表示方式。

八、数据的收集和整理1. 数据的收集：学习通过观察、实验和测量等方式收集数据。

北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-7.数据的整理和表示【知识点归纳】1.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画“√”“×”或画“正”字法整理数据。

一个“正”字表示5个。

2.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。

【典例讲解】例1．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．里程/千米北京﹣天津西148北京﹣济南495北京﹣徐州814814﹣148求的是（）之间的路线．A．北京到徐州B．济南到徐州C．天津西到徐州【分析】通过观察统计表可知：北京到天津西的路程是148千米；北京到济南的路程的495千米；北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．据此解答即可．【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例2．运走了56筐柠檬，还剩下36筐柠檬．柠檬桔子柚子92筐78筐69筐列式：92〇56＝36（筐）．【分析】观察表格发现，柠檬有92筐，运走了56筐，用总筐数减去运走的筐数，就是剩下的筐数．【解答】解：92﹣56＝36（筐）答：还剩下36筐柠檬．故答案为：36，92，﹣，56，36（筐）．【点评】解决本题先从统计表中获取信息，再根据减法的意义求解．例3．集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．√（判断对错）【分析】在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合，两个集合圈的重叠部分就是两样事物相同的部分；所以用集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分；据此解答．【解答】解：根据集合圈的特点可知，集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了集合圈的特点和实际应用．例4．奇思家的电表读数如下（单位：千瓦时），5月和6月一共用电多少千瓦时？1月底2月底3月底4月底5月底6月底7月底245325455545700825916【分析】由于电表是连续计数，所以5月底电表的读数减去4月底电表的读数就是5月份的用电量，同理，6月底电表的读数减去5月底电表的读数就是6月份的用电量，求5、6月份的用电量也就是用6月底电表的读数减去4月底电表的读数．据此解答即可．【解答】解：825﹣545＝280（千瓦时）答：5月和6月一共用电280千瓦时．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例5．黄霏霏、龙一鸣、依依玩“创意画作”游戏．大家天马行空地想三个地点和四个事件．首先让依依任意选一个地点和一个事件，再画出自己的创作．依依的画作有多少种不同的主题？请连一连．【分析】连出可以排列出的全部的创作，进而得12种不同的主题．【解答】解：根据如图中的连一连可知：3×4＝12答：依依的画作有12种不同的主题．【点评】在列举这些创作的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用（）比较好．A．单式统计表B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计表2．如图所示，比一比．最长的铅笔是（）A．A B．B C．C3．比一比，下面动物的高矮，看（）最高．A．小熊B．小鹿C．小兔4．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下．编号12345678910票数33422137162822194435得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（）名同学竞选成功．A．6B．7C．8D．105．如图中，哪盒轻些？（）A．甲轻B．乙轻C．无法比较6．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是（）A．从每个班中抽10个学生B．从合唱队中选一些队员C．选一些有自己喜欢口味的学生7．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．最喜欢的早餐牛奶豆浆粥人数/人61224如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（）A．1B．2C．5D．108．三（1）班参加书法、绘画比赛的学生名单如表，参加两个小组的学生是（）书法小明小亮小红小英小玲小刚小冬绘画小冬小珊小亮小刚小兰小安小英A．小亮、小英、小冬B．小明、小亮、小安C．小红、小英、小刚二．填空题（共8小题）9．下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．10．王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近．11．周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．星期一星期二星期三星期四星期五160千米350千米555千米745千米758千米他周四一天行驶千米，他周二～周五一共行驶千米．12．水果店购进水果的情况如下表，请将下表填写完整．每箱75元4箱一共元每箱元5箱一共425元每箱元3箱一共609元13．下面是小张家1﹣6月份每个月月底电表的读数（单位：度）1月底2月底3月底4月底5月底6月底601202403696007002月份用电度；月的用电量最大；月的用电量最少．14．请你填出每筒乒乓球多少元．物品名称单价数量总价足球75元2个213元乒乓球3筒15．在一次体检中，三年级一班男、女生体重情况如表：体重人数性别30千克及以下30.1～39.9千克40千克及以上男生2184女生1232（1）这次体检体重在范围的人数最多，在范围的人数最少．（2）全班有人参加体检．16．把下面动物的序号填在如图合适的位置上．①小狗②小鸡③鱼④青蛙⑤虾子⑥乌龟⑦猫⑧老虎．三．判断题（共5小题）17．气象员记录气温变化用条形统计图．．（判断对错）18．没有经过整理的数据叫做原始数据．．（判断对错）19．统计表与统计图是两个毫无关系的知识．．（判断对错）20．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．．（判断对错）21．收集数据的方法只有画“正”字这一种．．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．我国研制的首辆月球车“玉兔号”于2013年12月15日成功落月，与美国的月球车“巡行者1号”相比，“玉兔号”的体重更轻，身手更敏捷．国家中国美国月球玉兔号巡行者1号质量“玉兔号”比“巡行者1号”轻70kg，“玉兔号”的质量只有“巡行者1号”的．我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克？23．表是某校五、六年级同学参加植树活动的有关千克．年级人数平均每人植树棵数六年级1356五年级854（1）两个年级平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）（2）平均每个年级植树多少棵？24．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？空调扇学习机护眼灯产品名称580335267价格（元）25．一套《四大名著》共四册，各册的单价如下表：《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》48元76元44元52元学校买16套《四大名著》奖励给“爱心好少年”，一共要用多少元？26．如表是四（1）班同学回收废纸情况统计表．组别第一组第二组第三组第四组第五组人数35435回收废纸质量/kg1520131814（1）平均每组回收废纸多少千克？（2）平均每人回收废纸多少千克？（3）如果每千克废纸卖6角，一共可以卖多少钱？27．一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走吗？请列式说明．蔬菜黄瓜茄子白菜质量/千克300400280 28．下面是几种文具的价格．名称文具盒/个笔记本/本圆珠笔/支价格15元6元4元王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．要表示一周的股票走势，应选用折线统计图．【解答】解：因为折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．所以王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用折线统计图比较好．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握统计图的分类以及各种统计图的特点、作用．2．【分析】如上图所示，3支铅笔下端齐平，上端越高，长度越长，据此解答即可．【解答】解：观察图形可得，A＞C＞B，所以最长的铅笔是A．故选：A．【点评】解答本题关键是确定谁的上端越高．3．【分析】根据物体高矮的比较方法：站在同一高度上，进行比较即可．【解答】解：比一比，在下面动物中，很明显，小鹿最高，小兔最矮；故选：B．【点评】灵活掌握物体长度的比较方法，是解答此题的关键．4．【分析】根据整数大小比较的方法，把10名同学的得票数进行比较即可．【解答】解：44＞42＞37＞35＞33＞28＞22＞21＞19＞16，超过半数的有9号、2号、4号、10号、1号、6号6名同学．答：9号同学得票最多，有6名同学竞选成功．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．5．【分析】根据天平平衡原理可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；由此解答即可．【解答】解：由图可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；故选：B．【点评】明确天平平衡原理，是解答此题的关键．6．【分析】调查同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，必须选择有自己喜欢口味的学生，如果没有自己喜欢的口味，则无法了解一个学校同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，所以想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；由此解答即可．【解答】解：开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；故选：A．【点评】此题考查了物体的比较、排列和分类．7．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．8．【分析】观察统计表利用列举法可得，同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬、小刚，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬、小刚．故选：A．【点评】认真观察统计表，找出两个小组都参加的人数，是解决本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）求两天接待的总人次数，就把两天接待的人次数相加即可；（2）求周六比周日冬今多接待的人次数，就用周六接待的人次数减去周日接待的人次数即可．【解答】解：（1）907+855＝1762（人次）答：周末这两天冬今接待1762人次．（2）907﹣855＝52（人）答：周六比周日冬今多接待52人次．故答案为：1762，52．【点评】解决本题先从统计表中读出数据，再根据加减法的意义求解．10．【分析】根据图意，①徐州到无锡的里程＝徐州南京的路程+南京无锡的路程，即348+301＝649千米；②根据路程＝速度×时间，求出7小时行驶的路程，再作比较即可完成填空．【解答】解：①348+301＝649（千米）答：徐州到无锡的里程是469千米．②95×7＝665（千米）665﹣349＝316（千米）316＜348答：火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后经过徐州，距离南京最近．故答案为：649，南京．【点评】解决此题的关键是读懂图意，结合统计表完成填空即可．11．【分析】根据题意，读懂统计表：第一行是周叔叔行驶的时间，第二行是对应行驶的里程表读数．完成填空即可．【解答】解：（1）他周四一天行驶：745﹣555＝190（千米），（2）758﹣160＝598（千米）故答案为：190，598．【点评】解决此题的关键是读懂统计表进而完成填空．12．【分析】根据总价＝单价×数量，以及单价＝总价÷数量，代入数据，分别进行求解．【解答】解：75×4＝300（元）425÷5＝85（元）609÷3＝203（元）表格如下：每箱75元4箱一共300元每箱85元5箱一共425元每箱203元3箱一共609元故答案为：300，85，203．【点评】解决本题关键是熟练掌握总价、单价、数量三者之间的关系．13．【分析】用2月份月底的读数减去1月底的读数，即可求出2月份的用电量，同理可以求出3月份、4月份、5月份、6月份的用电量，再比较即可求解．【解答】解：2月份的用电量：120﹣60＝60（度）3月份的用电量：240﹣120＝120（度）4月份的用电量：369﹣240＝129（度）5月份的用电量：600﹣369＝231（度）6月份的用电量：700﹣600＝100（度）60＜100＜120＜129＜231所以：5月份的用电量最大，2月份的用电量最少．答；2月份用电60度；5月的用电量最大；2月的用电量最少．故答案为：60，5，2．【点评】解决本题先根据统计表读出数据，再根据本月的用电量＝本月月底读数﹣上月月底读数进行求解．14．【分析】要求每筒乒乓球多少元，应先求足球一共多少元，根据单价×数量＝总价即75×2即可，然后用总的价钱213﹣足球的价钱求出乒乓球的总价，再根据单价＝总价÷数量即可求出乒乓球的单价，据此解答．【解答】解：（213﹣75×2）÷3，＝（213﹣150）÷3，＝63÷3，＝21（元）；填表如下：物品名称单价数量总价足球75元2个213元乒乓球21元3筒故答案为：21．【点评】本题主要考查根据统计图的有关数据进行填表．15．【分析】（1）通过观察统计表可知：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．（2）根据加法的意义，把体检的男生、女生人数合并起来即可．【解答】解：（1）答：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．（2）（2+18+4）+（1+23+2）＝24+26＝50（人），答：全班有50人参加体检．故答案为：30.1～39.9千克、30千克及以下；50．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．16．【分析】根据生活经验进行解答，生活在陆地上的动物填在左侧，生活在水中的动物填在右侧，既能生活在陆地也以生活在水中的动物填在相交的部分中．【解答】解：生活在陆地上的动物有：小狗，小鸡，猫，老虎．生活在水中的动物有：鱼，虾子．既能生活在陆地上也能生活在水中的生活有：青蛙，乌龟．【点评】本题主要考查了学生根据生活经验进行分类的能力，初步渗透了集合思想．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况；进行分析即可．【解答】解：反映气温变化，绘制折线统计图最合适；故答案为：×．【点评】此题考查对统计图特点的掌握情况，平时要注意对基础知识的积累．18．【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了对原始数据的定义．19．【分析】统计表和统计图都是统计数据的一种方法，用统计表的数据也可以用统计图来表示，并且用统计图表示比用统计表更直观．据此判断．【解答】解：由分析得：统计表和统计图多少统计数据的一种方法，它们既有联系也有区别．因此，统计表与统计图是两个毫无关系的知识．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、统计图的特点、作用及应用．20．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．21．【分析】通常用画正字的方法收集数据，先写出需要收集数据的名称，然后哪种数据增加1，就在那种数据名称的后面加一画；也可以用画“一”的方法收集；由此判定即可．【解答】解：由分析可知：收集数据的方法只有画“正”字这一种，说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题明确一般收集原始数据采用正字法收集．四．应用题（共7小题）22．【分析】首先根据题意，把美国“巡行者1号”的质量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用美国“巡行者1号”的质量乘，求出我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克即可．【解答】解：210×＝140（千克）答：我国“玉兔号”月球车的质量是140千克．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．23．【分析】（1）分别用五、六年级平均每人植树的棵数乘以各自年级的人数，得出五、六年级各自植树的棵数，相加，得出两个年级植树的总棵数，再除以两个年级的总人数即可；（2）用两个年级植树的总棵数除以2，即可得平均每个年级植树多少棵．【解答】解：（1）（6×135+4×85）÷（135+85）＝（810+340）÷220＝1150÷220≈5.2（棵），答：两个年级平均每人植树5.2棵；（2）（6×135+4×85）÷2＝（810+340）÷2＝1150÷2＝575（棵）答：平均每个年级植树575棵．【点评】本题考查了简单的图表问题，关键是仔细看表，弄清数量关系．24．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．25．【分析】先把这四本书的单价相加，求出买一套四大名著需要的钱数，再乘16套即可求解．【解答】解：（48+76+44+52）×16＝220×16＝3520（元）答：一共要用3520元．【点评】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量，关键是先求出买一套需要的钱数．26．【分析】（1）根据平均数的方法，用这五个小组回收废纸的总量除以5即可．（2）根据平均数的方法，用这五个小组回收废纸的总量除以这5个小组的总人数即可．（3）根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：（1）（15+20+13+18+14）÷5＝80÷5＝16（千克）；答：平均每组回收废纸16千克．（2））（15+20+13+18+14）÷（3+5+4+3+5）＝80÷20＝4（千克）；答：平均每人回收废纸4千克．（3））0.6×（15+20+13+18+14）＝0.6×80＝48（元）；答：一共可以卖48元．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，求平均数的方法及应用．27．【分析】求出三种蔬菜的质量总和，再与1吨进行比较，若大于1吨不能一次将这些蔬菜全部运走，若小于或等于1吨则可以．【解答】解：300+400+280＝980（千克）1吨＝1000千克980＜1000答：一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走．【点评】此题是考查质量的单位换算与质量的名数大小比较．28．【分析】首先根据单价×数量＝总价，已知笔记本12本一包，每本单价是6元，据此求出每包笔记本多少元，然后根据“包含”除法的意义，用600元除以每包笔记本的钱数即可．【解答】解：600÷（6×12）＝600÷72＝8（包）…24（元），答：王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买8包，还剩24元．【点评】此题考查的目的是理解在统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．。

三年级数学重点知识总结数学作为一门基础学科，在三年级的学习中起着重要的作用。

为了帮助同学们更好地理解和掌握数学重点知识，下面将对三年级数学的重点内容进行总结和归纳。

一、整数运算1. 整数的概念：正整数、负整数和零的概念及表示方法。

2. 整数的加法和减法：同号相加减，异号相加减的规则。

3. 整数的乘法和除法：含零的乘法、除法运算，零的性质。

二、面积与周长1. 长方形和正方形的面积与周长：计算长方形和正方形的面积和周长。

2. 三角形的面积：计算三角形的面积的基本公式。

3. 单位换算：长、面积、质量、容量的相互换算。

三、小数的认识与运算1. 小数的概念：小数点的作用和读法，小数和分数之间的关系。

2. 小数的加减法：按位对齐，进位借位的运算方法，小数的加减法规则。

3. 小数的乘法和除法：小数的乘法运算法则，小数除法的计算方法。

四、时、分与时间的换算1. 时、分、秒的概念：认识时、分、秒的概念及表示方法。

2. 时、分的基本运算：时、分的加减法运算，换算成分的计算。

3. 时间的顺序和持续时间：计算时间的顺序和两个时间之间的间隔。

五、平面图形1. 正方形、长方形、三角形、圆形的特征：认识各个图形的特点。

2. 特殊图形的面积与周长：计算正方形、长方形、三角形、圆形的面积和周长。

六、数据和图表1. 图表的认识：条形图、折线图、饼图的概念及基本读图。

2. 数据的收集和整理：根据实际情况进行数据的统计、整理和展示。

3. 数据的分析：利用图表分析数据的规律和特点。

七、问题解决1. 运算顺序和算式的变形：计算中注意运算顺序及灵活运用算式的变形。

2. 分析解决问题：通过分析问题和运用所学知识解决实际问题。

八、数学思维的培养1. 探索和发现：培养学生的数学探索和发现意识。

2. 抽象与推理：锻炼学生的抽象思维和逻辑推理能力。

3. 创新与应用：鼓励学生运用所学知识解决实际问题。

通过对三年级数学的重点知识进行总结，希望同学们能够对这些内容有一个清晰的了解，进一步巩固基础知识，提高数学学习的效果。

数据的采集、整理与一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量〔不带单位.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况,除了要有合适的样本容量外,抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤：〔1 采集数据；〔2 整理数据〔划记法；〔3 描述数据〔条形图或者扇形图等.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查, 因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部份对象进行调查,然后根据调查数据判断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1 减少统计的工作量；〔2 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部份个体进行调查,以样本来估计总体的情况. ②注意区分"总体"和"部份"在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.调查方法：问卷,观察,走访,试验,查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中,我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法,它们多是利用圆和扇形来表示整体和部份的关系,即用圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份,扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小,这样的统计图叫做扇形统计图.〔1 扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部份占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部份占总体的百分比之和为 100％或者1. 在检查一张扇形统计图是否合格时,只要用各部份分量占总量的百分比之和是否为 100％进行检查即可.〔2 扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是 360 °,则圆心角是36°的扇形占整个面积的,即 10％ . 同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的 ,即 20％ . 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大,圆心角的度数越大；扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°..〔3 扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点是在不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形罗列起来,这样的统计图叫做条形统计图.〔1 条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.〔2 条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：〔1 条形统计图的纵轴普通从 0 开始,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开始,这样既节省篇幅,又能形成鲜明对照；〔2 条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．普通我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：〔1 频数＝频率×数据总数.〔2 .注意：〔1 所有频数之和一定等于总数；〔2 所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每一个数据浮现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据,必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的范围进行分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据范围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别 ,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高〔纵置时表示各类别〔或者组别频数的多少,其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少〔等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都故意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续罗列, 中间没有空隙,而条形图是分开罗列,长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作普通都是在频数分布直方图的基础上得到的 ,具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为 0 的点〔直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图摆布相距半个组距；最后再将这些点用线段挨次连接起来,就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：〔1 找到这一组数据的最大值和最小值；〔2 求出最大值与最小值的差；〔3 确定组距,分组；〔4 列出频数分布表；〔5 由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：.〔1 分组时,不能浮现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免,通常分组时, 比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5 即可.〔2 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多, 当数据在 100 以内类型一：考查基本概念1：为了了解 20XXXX 省中考数学考试情况,从所有考生中抽取 600 名考生的成绩进行考查, 指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部份考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是 20XXXX 省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600 名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或者物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.[变式]20XX 某县共有 4591 人参加中考,为了考查这 4591 名学生的外语成绩,从中抽取了 80 名学生成绩进行调查, 以下说法不正确的是〔 .A.4591 名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是 80 名学生的外语成绩；D.样本是被调查的 80 名学生.[答案]D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中,适合用普查〔全面调查方法的是〔 .A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市"阳山水蜜桃"的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C 工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而 D 可以作普查,即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时,要灵便处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：[变式]下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？〔1 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的艰难和问题,请数学成绩优秀的 10 名同学开座谈会；〔2 在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3 在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4 调查每班学号为 5 的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重；〔5 调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.[答案]〔1 中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；〔2 中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性；〔3 中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生, 中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；〔4 中抽样是随机的, 因此可以认为抽样合适；〔5 中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同, 因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是 20XXXX 市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元统计图.请你子细观察图中的数据,并回答下面问题.〔1 图中所列的 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2 求 1990 年、1995 年和 20XX 这三年社会消费品零售总额的平均数〔精确到 0.01.〔3 从图中你还能发现哪些信息,请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 〔亿元,最小值是 0.33〔亿元.第〔3 题为开放性问题,答案不惟一解析：〔1163.44－0.33＝ 163.11〔亿元.〔2〔亿元.〔3①20XX 至 20XX 消费品零售总额的增长速度比 1980 年至1990 年 10 年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出 20XX 人民生活水平比 10 年前有大幅度提高.总结升华：子细观察图表,获取准确实用的信息.举一反三：[变式 1]某中学在一次健康知识测试中,抽取部份学生成绩〔分数为整数,满分为 100 分为样本,绘制成绩统计图,请结合统计图回答下列问题.〔1 本次测试中抽取的学生共多少人？〔2 分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是多少？〔3 从左到右各小组的频率比是多少？〔4 若这次测试成绩 80 分以上〔不含 80 分为优秀,则优秀率不低于多少？[答案]〔12＋3＋41＋4＝50 〔人.所以本次测试中抽取的学生共有 50 人.〔24÷50＝0.08. 所以分数在 90.5～100.5 分这一组的频率是 0.08.〔3 从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.〔441＋4＝45, ,所以优秀率不低于 90％ .[变式 2]〔2022XXXX 为了估计某市空气质量情况,某同学在 30 天里做了如下记录：污染指数〔w 40 60 80 100 120 140天数〔天 3 5 10 6 5 1 其中 <50 时空气质量为优, 50≤≤100时空气质量为良,100<≤150时空气质量为轻度污染,若1 年按 365 天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上〔含良的天数为天 .[答案]292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品,图一是该厂第一季度三个月产量的统计图,图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图,统计员在制作图一、图二时漏填了部份数据.根据上述信息, 回答下列问题：.〔1 该厂第一季度哪一个月的产量最高？月.〔2 该厂一月份产量占第一季度总产量的％.〔3 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为 98％ . 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程思路点拨：由条形统计图可知,三月份的产量最高, 由扇形统计图可知,一月份的产量占总量的百分比为： 1－38%- 32％＝30％ .解析：〔1 三；〔230.〔3〔1900÷38%×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900 件合格的产品.举一反三：[变式1]图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是〔 .A. 甲户比乙户大；B. 乙户比甲户大；C. 甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200 元,食品 2000 元,教育 1200 元,其他 1600 元 , 故全年总支出为： 1200＋2000＋1200＋1600＝6000 〔元 , 由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为;由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％,所以选 B.[答案]B.[变式 2]图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据 ,请你计算：志愿者申请人的总数为万；其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为％〔精确到 0.1%,它对应的扇形的圆心角约为〔精确到度.分析：由统计图可知,志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6 〔万人.其中"京外省区市"志愿者申请人数在总人数中所占的百分比.约为,它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9%≈93°.[答案]112.6；25.9；93 °.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图〔图中等待时间6 分钟到 7 分钟表示大于或者等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同. 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为〔 .A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义,由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为 5＋2＝7 人.解析：B.举一反三：[变式]20XX 某市国际车展期间,某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查,共发放 1000 份调查问卷, 全部回收.①根据调查问卷的结果,将消费者年收入的情况整理后,制成表格如下：年收入/万元被调查的消费者人数/人②将消费者打算购买小车的情况整理后,作出了频数分布直方图的一部份如图〔注：每组包含最小值不包含最大值,且车价取整数.4.82007.220065001030970请你根据以上信息, 回答下列问题：.〔1 根据①中信息可得,被调查消费者的年收入的众数是万元；〔2 请在图中补全这个频数分布直方图；〔3 打算购买价格 10 万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是.分析：被调查的消费者人数中,年收入为 6 万元的人数最多,所以被调查的消费者的年收入的众数是 6 万元；因为共发放了1000 份调查问卷,所以购买价格在 10 万到 20 万的人数为： 1000－〔40＋120＋360 +200＋40＝240 〔人；打算购买价格10 万元以下小车的消费者人数为： 40＋120＋360＝520 〔人, 占被调查消费者人数的百分比是 .[答案]〔16；〔2 频数分布直方图为：〔352％ .。

三年级数学知识点归纳总结
以下是三年级数学知识点归纳总结：
1. 长度单位：掌握毫米、厘米、分米、米、千米等长度单位，并能够进行单位间的换算。

2. 质量单位：掌握克、千克、吨等质量单位，并能够进行单位间的换算。

3. 乘法与除法：掌握乘法口诀，能够进行简单的乘法计算；掌握除法的意义，了解除法的竖式计算方法。

4. 图形与几何：认识各种平面图形和立体图形，如正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等，并了解其基本性质；认识轴对称图形，了解平移和旋转现象。

5. 分数：初步认识分数，知道分数表示的意义，能够进行简单的分数计算。

6. 概率初步认识：了解可能性的概念，知道事件发生的可能性大小。

7. 实践与应用：能够运用所学数学知识解决一些实际问题，如测量长度、计算面积等。

以上是三年级数学知识点归纳总结，希望对您有所帮助。

三年级人教版数学知识点归纳一、数与计算1.整数的认识：（1）万以内数的认识：① 1000以内数的认识：a. 一千以内的数是由几个百、几个十和几个一组成的。

b. 一千以内数的顺序是从高位到低位，即从大到小。

c. 相邻两个计数单位之间的进率是10。

② 10000以内数的认识：a. 一万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

b. 万以内数的顺序是从高位到低位，即从大到小。

c. 相邻两个计数单位之间的进率是10。

（2）数的组成与分解：a. 整数的组成：整数是由个位、十位、百位、千位等组成的。

b. 整数的分解：把一个整数拆分成若干个计数单位相加的形式。

（3）数的顺序：从高位到低位，即从大到小或从小到大。

（4）数的读写：正确读出和写出整数、小数。

1.数的运算：（1）加法：把两个数合并成一个数的运算。

（2）减法：从总数中减去一部分的运算。

（3）乘法：把相同数相加起来的简便运算。

（4）除法：把一个数平均分成若干份，求其中一份的运算。

2.估算：运用近似值的方法对数值进行大致推断。

二、空间与图形1.图形的认识：认识常见的平面图形和立体图形，包括长方形、正方形、三角形、圆形等。

2.图形的关系：了解图形之间的基本关系，如平行、相交、垂直等。

3.测量：运用工具测量物体的长度、面积、体积等。

4.图形运动：了解图形的基本运动方式，如平移、旋转等。

5.位置与方向：了解物体的相对位置和方向，包括上下、左右、前后等。

三、统计与概率1.数据的收集与整理：学会收集和整理数据，将数据按照一定标准分类。

2.数据的表示与分析：学会用图表等方式表示数据，并进行分析和推断。

3.概率的认识：初步了解概率的概念和基本运算。

4.随机现象的观察与记录：观察随机现象，记录和分析数据。

5.解决简单的实际问题：运用所学知识解决简单的实际问题。

6.生活中的数学问题：发现生活中的数学问题，运用所学知识解决这些问题。

7.用数学的方式表达和交流信息：学会用数学的方式表达和交流信息，如制作统计图表等。

数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。

频率×100％就是百分比。

（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理注重发展学生的数据分析观念一、单元教材梳理1.单元学习内容的前后联系《数据的整理和表示》教学内容属于统计与概率板块，主要包括数据的收集、整理和分析解决简单实际问题等相关知识。

在第一学段，一年级下册已经学习了分类，二年级下册学习了调查与记录，为本单元学习数据的整理和表示奠定了基础；在第二学段，四年级下册将学习条形统计图、折线统计图和平均数，五年级下册又继续学习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识，六年级上册还将学习扇形统计图和统计图的选择。

2.北师大教材编排结构本单元主要学习收集、整理和分析数据。

组织本单元学习内容的思路如下。

3.本单元不同版本教材对比（1）教学编排北师大版统计的内容是在二年级下册开始学习的。

学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断。

体会数据中蕴涵着信息。

二年级下册学习的重点是“调查与记录”，即为了解决问题先开展调查，收集数据。

本册本单元重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一个重要的工作。

人教版编排则是在二年级下册依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。

而在三年级下册则教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。

浙教版则是在三年级下册才出现数据的处理这一内容，通过“整理数据，填统计表”让学生初步了解统计，在四年级上册继续教学数据的调查和分类，认识复式统计表。

三版教材都是在四年级进行统计图的教学。

（2）情境载体北师大版、人教版和浙教版，用了不同的情景导入，但都是贴近生活的实际情景，从接近学生生活中的实际问题入手，体现统计的价值与必要。

人教版小学三年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1. 数的认识定义：千以内的数：学生应能熟练地数出千以内的数，并理解这些数的顺序和大小关系。

数的组成：了解每个三位数由几个百、几个十和几个一组成，如257由2个百、5个十和7个一组成。

性质：数的顺序：例如，567比500大，但比600小。

数的比较：能够直接比较千以内数的大小。

例子：说出下一个数和前一个数：如果现在是325，那么下一个数是326，前一个数是324。

2. 加法和减法定义：加法：将两个数合并成一个数的运算。

减法：从一个数中减去另一个数，得到差的运算。

性质：加法的交换律：a + b = b + a。

加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

减法的性质：a - b = a + (-b)。

例子：计算：237 + 459 = 696，696 - 459 = 237。

实际应用：如果你有300元钱，又买了218元的玩具，你现在还有多少钱？3. 乘法和除法定义：乘法：表示重复加法的运算。

除法：将一个数平均分成若干份的运算。

性质：乘法的交换律：a × b = b ×a。

乘法的结合律：(a ×b) × c = a ×(b ×c)。

乘法的分配律：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

除法的性质：a ÷ b = c 表示a被b除，商为c。

例子：计算：3 × 4 = 12，12 ÷ 3 = 4。

实际应用：如果你有6组小朋友，每组4人，总共有多少人？二、空间与图形1. 平面图形的认识定义：正方形：四边相等，四个角都是直角的四边形。

长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。

平行四边形：对边相等，对角相等的四边形。

三角形：有三条边和三个角的图形。

圆形：所有点到中心距离都相等的图形。

性质：正方形和长方形的对边相等。

数学知识点总结三上
以下是数学知识点总结三年级上册：
1. 测量单位：长度单位有毫米、厘米、分米、米，重量单位有克、千克，时间单位有秒、分、时、日等。

2. 100以内的加减法：包括不进位加法、进位加法、不退位减法、退位减法等。

3. 乘法口诀：学习1-9的乘法口诀，掌握乘法的基本性质。

4. 角的认识：认识直角、锐角和钝角，会使用三角尺判断直角。

5. 观察物体：从正面、侧面和上面观察简单的立体图形，并画出看到的图形。

6. 四边形：认识平行四边形、正方形和长方形，了解它们的特点和性质。

7. 位置与方向：学习上下、左右、前后的相对位置，能根据方向标确定物体的位置。

8. 时钟：认识时钟上的时针、分针和秒针，学习时间的读写方法，能计算简单的经过时间。

9. 可能性：初步了解事件发生的可能性，能进行简单的概率计算。

10. 数学思考：初步了解数学概念和规律，培养逻辑思维能力。

这些知识点是三年级的重点内容，需要学生掌握并能够灵活运用。

同时，也需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

第1讲数据收集与整理【知识点归纳】1.学会用“正〞字记录数据。

2.会数“正〞，知道一个“正〞字代表数量5。

3.根据统计表，会解决问题。

典例精讲【典例1】一〔2〕班要举行元旦联欢会，下面是小丽调查的全班同学最喜欢吃的水果情况。

数一数，填一填。

个个个个【典例2】下面是淘淘记录的11月份的天气情况．〔1〕用画“正〞字的方法统计出各种天气的天数．〔2〕把整理的结果填在下表中．天气天数〔3〕的天数最多，的天气数最少．〔4〕阴天和雨天一共有天，晴天比雨天多天．【典例3】王芳想了解班级同学上个星期每天晚上的睡眠时间，她可以用〔〕的方法来收集数据．A．调查B．测量C．查阅资料综合练习一．填空题1．常见的数据收集和整理的方法有、、。

2．如下图。

选择不同标准将上面的气球分类整理，并用自己的方法表示出来。

按分：按分：3．〔2021秋•延津县期末〕街角生鲜超市昨天进的蔬菜品种有：白菜、萝卜、豆角、冬瓜、西兰花、菠菜，今天进的蔬菜品种有：辣椒、芹菜、生菜、萝卜、茼蒿、西兰花。

超市两天都进的蔬菜有和，两天一共进了种蔬菜。

4．〔2021春•灯塔市期末〕明明调查了班上同学最喜欢吃的早餐粥，情况如下．小米粥八宝粥大米粥×××××××√√√√√√√√√√〇〇〇〔1〕喜欢粥的同学最多，喜欢粥的同学最少．〔2〕明明调查了名同学．5．调查商店里标有质量的物品，填在下表里．物品洗衣粉质量/克5006．根据二〔1〕班同学参加课外小组的情况，完成下表并填空．〔广东省江门市某区考题〕舞蹈小组：正正正正体操小组：正正音乐小组：正篮球小组：〇〇〇美术小组：√√√√√√√√√√√√〔1〕把上面的统计结果填在下表中．课外小组舞蹈体操音乐篮球美术人数〔2〕美术小组去掉7人后，和小组的人数同样多．〔3〕如果每人只参加1个课外小组，那么二〔1〕班共有人．7．淘淘用平面图形设计了下面的一幅图，看图完成下面各题．〔1〕数一数上图中每种图形的数量，填入表中．图形种类个数〔2〕如图中，使用的形最多，使用的形最少．〔3〕算一算，一共用了个平面图形．〔4〕淘淘如果还要设计3棵和图中一样的树，需要添加个三角形和个长方形．8．依依假期去了动物收容所，发现收容所收留了许多小动物．依依将其中3种动物的数量进行了统计，统计结果如下：〔表示3只，表示4只〕根据上面的信息，完成下表：收留的小动物小狗乌龟小猫只数9．下面是二年级同学参加兴趣小组的情况．〔1〕把下边的统计结果填在如表中．工程棋类舞蹈书法器乐绘画人数〔2〕参加书法小组的和参加器乐小组的一共有人．〔3〕参加绘画小组的比参加棋类小组的多人．〔4〕你最喜欢的工程是．二．计算题10．我会想．二〔3〕班新学期选举班长，要从候选人张丽、王强、孙伟这3名同学中选出一名，下面是同学们的投票情况．〔每人只投一票〕张丽正正王强√√√√√√√√√√孙伟〇〇〇〇〇〇〇〇〔1〕把投票的结果填在下表中．姓名张丽王强孙伟票数〔2〕根据统计结果，应该选当班长．〔3〕一共有人参加投票．三．应用题11．在一次班干部选举中，有四名班长候选人，他们的得票数如下．〔1〕把统计的结果填在下表中．姓名龙龙元元兰兰刚刚得票数〔2〕的得票数最多，的得票数最少．〔3〕如果选一人为班长，选比拟适宜．〔4〕选举那天，王芳因病请假没能参加投票，如果她也投了票，结果会怎样？为什么？五．解答题12．以下是某班一次数学测验的成绩：100，93，96，87，65，79，82，91，89，68，77，99，85，87，92，59，88，86，97，54，76，75〔1〕用你喜欢的方法整理下表。

三年级数学归纳总结知识点数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于小学三年级的学生来说，掌握数学的基本知识点是非常重要的。

在这个年级里，学生们将接触到更加复杂的数学概念和运算方法。

在本文中，我们将总结三年级数学的核心知识点，帮助学生们更好地理解和掌握数学。

一、整数和运算1. 整数概念：整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

正整数表示有多少个东西，负整数表示欠了多少个东西，零表示没有东西。

2. 整数的比较：通过在数轴上表示整数，可以比较大小。

数轴上的数越往右边越大，越往左边越小。

3. 整数的运算：包括整数的加法、减法、乘法和除法。

在运算过程中需要注意符号的运用和运算规则的灵活运用。

二、分数和运算1. 分数的概念：分数是用来表示整体被分成几等份中的一份。

分数由分子和分母组成，分子表示份数，分母表示总份额。

2. 分数的简化和扩展：可以通过约分和通分来简化或扩展分数。

约分是将分子和分母的公因数约去，使分数变得更简单；通分是将两个或多个分数的分母变为相同的数。

3. 分数的加法和减法：分数的加法和减法需要找到几个分数的公共分母，然后按照相同的分母进行运算。

4. 分数的乘法和除法：分数的乘法可以直接相乘分子和分母；分数的除法可以将除数倒置，然后进行乘法运算。

三、二维图形1. 点、线、线段和封闭曲线：点是二维图形的最基本单位，由坐标表示；线是通过两个点构成的直线；线段是由两个端点确定的部分直线；封闭曲线是由多个线段构成的曲线，起点和终点相同。

2. 四边形：四边形是由四条线段围成的图形，包括正方形、长方形、菱形和平行四边形等。

通过边长和角度的关系可以判断四边形的性质。

3. 三角形：三角形是由三条线段围成的图形，通过边长和角度的关系可以判断三角形的性质，包括等腰三角形、等边三角形等。

4. 圆和半径：圆是由一组等距离于圆心的点组成的图形，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。

根据半径和直径的关系可以进行一些简单的计算。

三年级数学知识点整理
数字和数的认识
- 数字的认识：0-100之间的数字、数字的顺序排列
- 数的认识：个位数、十位数、百位数
- 数的比较：大于、小于、等于的概念与符号
- 数的拆分与组合：拆分十位数和个位数、组合十位数和个位数
加法和减法
- 加法的概念：加法的符号、加法的运算法则
- 加法的四则运算：个位数加法、十位数加法
- 减法的概念：减法的符号、减法的运算法则
- 减法的四则运算：个位数减法、十位数减法
数量和单位
- 数量的表示：几个、多少个、总数
- 单位的认识：长度单位、重量单位、时间单位、容量单位
- 单位的转换：不同单位之间的换算关系
图形和几何
- 图形的认识：点、线、面、曲线
- 平面图形的分类：正方形、长方形、圆形、三角形- 图形的属性：边、角、对称性
- 图形的比较：大小、形状
时间和日历
- 时间的认识：钟表的构造和使用、时间的刻度和读法- 一天的划分：天、上午、下午、晚上
- 一周的划分：星期一到星期日的顺序
数据统计与图表
- 数据的收集：观察和记录数据
- 数据的分类：制表、绘制条形图
- 数据的分析：根据图表提出问题并回答
问题解决
- 数学问题的提出和解答
- 利用数学模型解决实际问题
- 运用逻辑和推理解决问题
以上是三年级数学知识点的整理，希望对您有所帮助！。

最新三年级数学知识点归纳整理一、数的认识1.1 数的读法和大小比较•数的读法：十以内、十以外的数的读法•数的大小比较：大小比较和运算符号1.2 数的顺序和位置•数的排列顺序：从小到大排序•数的位置：数的前后、左右、上下位置的判断二、简单加减法2.1 简单加法•简单加法的概念和运算法则•加法交换律、结合律、分配律2.2 简单减法•简单减法的概念和运算法则•减法的借位和退位运算三、数的分解与组成3.1 数的分解•数的分解概念•10以内数的各种分解方法3.2 数的组成•数的组成概念•10以内数的各种组成方法四、简单乘法和除法4.1 简单乘法•简单乘法的概念和运算法则•乘法交换律、结合律、分配律4.2 简单除法•简单除法的概念和运算法则•除法的除数、被除数和商的关系五、时间、长度、质量和容量5.1 时间•时间的认识：钟表的读法，时间的单位•时间的计算：时间的加减法5.2 长度•长度的认识：长度的单位，长度的测量方法•长度的计算：长度的加减法5.3 质量•质量的认识：质量的单位，质量的测量方法•质量的计算：质量的加减法5.4 容量•容量的认识：容量的单位，容量的测量方法•容量的计算：容量的加减法六、数轴和简单分数概念6.1 数轴•数轴的认识：数轴的概念、正负数的位置•数轴的使用：数轴上的加减法6.2 简单分数概念•分数的认识：分子、分母的含义•简单分数的比较大小：分数线上的数与图形的关系以上为最新三年级数学知识点的归纳整理，能够清楚地了解三年级数学的重点和难点内容，希望对您的学习有所帮助。

小学数学数据基础知识数学是一门需要基础知识的学科，而数据是数学中重要的组成部分。

在小学阶段，学生需要建立起对数据的基础认知，并学会利用数据进行分析和解决问题。

本文将介绍小学数学中的数据基础知识，包括数据的概念、收集与整理、图表的表示与分析等内容。

一、数据的概念数据是指事实、现象或者观察到的统计数字的集合。

在日常生活中，我们可以通过观察、测量或者统计等方式获得各种各样的数据。

数据的基本特点包括：可计数性、可比较性和可表达性。

小学生在学习数据基础知识时，需要理解数据的概念及其特点。

二、数据的收集与整理数据的收集是指通过观察、测量或者调查等方式获取数据的过程。

小学生可以逐渐学会如何收集各种类型的数据，例如收集温度、身高、体重等数据。

在收集数据时，要注意数据的准确性和完整性。

数据的整理是指对收集到的数据进行分类、排序和整齐排列的过程。

小学生可以通过制作表格、统计图等方式整理数据。

例如，可以用表格记录每个人的身高和体重，并通过柱状图或折线图的形式呈现出来，以便更好地分析和比较。

三、数据的图表表示与分析数据的图表表示是指将数据通过图表形式呈现出来，以便更直观地观察和分析。

在小学阶段，常用的图表包括柱状图、折线图和饼图等。

1. 柱状图柱状图是用矩形的长度或高度来表示数据的图表形式。

柱状图适用于比较不同类别或不同时间的数据。

例如，通过柱状图可以比较不同班级的学生人数，或者某个月份的降雨量。

2. 折线图折线图是由若干数据点用折线连接起来形成的图表。

折线图适用于观察数据的变化趋势。

例如，通过折线图可以观察一周中每天的气温变化情况。

3. 饼图饼图是用圆形的扇形来表示数据的图表形式。

饼图适用于表示数据所占比例关系。

例如，通过饼图可以观察某个班级中男女生比例的情况。

通过观察和分析数据的图表，小学生可以培养数据分析和问题解决的能力。

他们可以根据图表回答问题，比较数据差异，找出规律和趋势。

四、实际应用数据在日常生活中有着广泛的应用。