第二章数据的表示3

统计学原理公式第二章数据描述1、组距=上限―下限2、简单平均数： x=Σx/n3、加权平均数：x=Σxf/Σf4、全距： R=xmax-xmin5、方差和标准差：方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数。

其计算公式：22未分组的计算公式：σ=Σ（x-x）/n22分组的计算公式：σ=Σ（x-x）f/Σf 样本标准差则是方差的平方根：21/2未分组的计算公式：s=[Σ（x-x）/（n-1）]2 1/2分组的计算公式：s=[Σ（x-x）f/(Σf-1)]1/2σ=[Σ（x-x）/n] 6、离散系数：总体数据的离散系数：Vσ=σ/x 样本数据的离散系数：Vs=s/x 10、标准分数：标准分数也称标准化值或Z分数，它是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，用以测定某一个数据在该组数据的相对位置。

其计算公式为：Zi=（xi-x）/s标准分数的最大的用途是可以把两组数组中的两个不同均值、不同标准差的数据进行对比，以判断它们在各组中的位置。

第三章参数估计1、统计量的标准误差：（样本误差）（1）在重复抽样时；样本标准误差：σx=σ/n 或σx=s/n 样本的比例误差可表示为：1/21/2σp=[π(1-π)/n] 或σp=[p（1-p）/n] （2）不重复抽样时： 22σx=σ/n×(N-n/N-1) 2σp=p（1-p）/n×(N-n/N-1)2、估计总体均值时样本量的确定，在重复抽样的条件下：222n= Zσ/E3、估计总体比例时样本量的确定，在重复抽样的条件下：22n=Z×p（1-p）/E 4、（1）在大样本情况下，样本均值的抽样分布服从正态分布，因此采用正态分布的检验统计量，当总体方差已知时，总体均值检验统计量为：Z=(x-μ)/( σ/n)（2）当总体方差未知时，可以用样本方差来代替，此时总体均值检验的统计量为：Z=(x-μ)/( s/n) 5、小样本的检验：在小样本（n＜30）情况下，检验时，首先假定总体均值服从正态分布。

1.十进制转二进制
2.原码、反码、补码的表示
3.求补码：对于负数，真值从右往左第一个1和右边的0不变，其
余数值位逐位求反。

由补码求真值也是一样。

4.[-Y]的补码
[-Y]的补码等于[Y]的补码连同符号位，逐位取反，末位加一。

5.补码的移位：右移补符号位，左移补0。

6.变形补码（双符号位补码）：用于判断溢出。

最高位符号位永远
为正确的符号位，00为+，11为-，01为正溢出，10为负溢出。

7.移码表示
就是补码的符号位取反，用于方便比较大小
8.各个机器码的表示范围
9.二进制浮点数中尾数真值最高有效位为1的数被称为规格化数
10.IEEE单精度浮点数的表示
尾数用绝对值表示，真实为1.M，隐藏1，只存M
11.浮点数转化实例
12.强制类型转化里面的问题
Int和float都是32位，int->float可能因为int过大而有问题。

Float 和int的表示范围都是double的子集。

13.码距：任意两个合法编码间不同的二进制位数。

最小码距为编码
集的码距。

奇偶校验，最小码距为2；海明码，最小码距为3。

14.码距与检验、纠错能力的关系
15.奇/偶校验是让整个校验码中1的个数为奇/偶数G=1，奇数位错；G=0，没有奇数位错
16.二维奇偶校验
17.海明码
分组情况：
18.。

课题：10.3 数据的表示
教学目标:
1.使学生掌握利用条形统计图、折线统计图表示数据的方法；
2.培养学生的识图能力和画图能力；增强学生的立体感和美感；
3.掌握研究问题的方法,培养类比法研究问题的好习惯。

教学重点:
条形统计图和折线统计图的绘制方法
教学难点:准确绘制条形统计图和折线统计图
教具:多媒体课件
教学过程
一引入一年级好人好事统计图表
二新课
1．条形统计图的绘制方法
2．复式条形统计图的绘制方法
3．练习
为准备参加跳绳比赛，小平小华小青小铃小敏在一个月前就开始练习
（1）锻炼前后，跳绳最快的与最慢的分别相差多少个？
（2）锻炼前后，5人跳绳的平均成绩分别是多少？
（3）为什么锻炼后有的成绩提高快，有的成绩提高慢？
下面是27届奥运会亚洲获奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图（1）中国队、韩国队分别合计获奖牌多少枚？
（2）哪一种奖牌相差最大？
（3）你还获得哪些信息？
4. 折线统计图的绘制方法
某地2000年每月的月平均气温如下表
讨论：
折线统计图与条形统计图反映数量有什么共同点，有什么不同点？分析与思考
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了还是退步了，应该选择（）比较合适。

①统计表②条形统计图③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你觉得应该选择（）。

统计表②条形统计图③折线统计图
三巩固练习
168页1. ; 169页1.
四小结
1. 条形统计图的绘制方法
2. 复式条形统计图的绘制方法
3.折线统计图的绘制方法
五布置作业
168页2. 169页2.。

6.3数据的表示（3）一、选择题1．向阳超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )．A ．5B ．7C ．16D ．33二、填空题2．画频数直方图时，首先找出数据中的_____________，并计算出最大值与最小值的差，找出数据的变化范围．组数可以根据____________来计算．3．5月中旬某一天的某一时段，随机在上海世博园中调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min 而小于20min ，其它类同． （1）这里采用的调查方式是 ； （2）求表中a 、b 的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有 人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是 ~min三、解答题4．王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸40天的销售情况作了调查，这40天卖出这种报纸的份数如下：min ）136、175、153、135、161、140、155、180、179、166、188、142、144、154、155、157、160、162、135、156、148、173、154、145、158、150、154、168、168、155、169、157、157、149、134、167、151、144、155、131.将上面数据适当分组，作出频数直方图，说明王大爷每天进多少这种报纸比较合适？参考答案1.B2.最大值和最小值，最大值－最小值组距3.（1）抽样调查 （2）a=5，b=40，图略 （3）32 （4）20~304.由于这组数据的最大值为188，最小值为131，所以最大值与最小值的差是188－131＝57，所以取组距为10，分六组，依次为：130≤x＜140,140≤x＜150,150≤x＜160,160≤x＜170,170≤x＜180,180≤x＜190.（1）列频数分布表： （2）画频数直方图，如图所示．由此可知，王大爷每天进150～160份比较合适． 注：分组不同，组距不同，频数分布表和直方图也不同．。

第2章数据在计算机中的表示[考纲要求：]1.了解计算机中数据的分类和表示方法2.掌握ASCII编码用汉字编码3.掌握各种数制用其转换方法第一节计算机中数据的分类和表示方法[预复习知识：]计算机的基本功能是对数据进行运算和加工处理。

任何数据在计算机中都是以_________代码表示的。

一、数据的单位1、位(bit）:它是计算机中_____的数据单位，可用小写字母____来表示。

2、字节(Byte):可用大写字母____来表示。

用_____个二进制位来表示1个字节。

3、字(word):由若干个字节组成，即它通常是字节的________倍。

在计算机内部进行数据传送时，或CPU进行数据处理时，用它作基本单位。

字的长度称______。

1、按数据处理方式分类分为数值型如：______________和非数值型如_________________________2、按数据的传输形式分：分为_________数据和________数据。

三、数据的表示方法2、非数值型数据的表示：非数值型数据主要有_________________、_______________。

3、常见的非数值型数据编码及特点：BCD码特点：保留十进进制的权，数字用0、1组合表示ASCII码特点：国际标准信息交换码，用7位二进制代码的编码来代表符号。

汉字编码：○1汉字输入码特点：也称外码，将汉字输入计算机用的，有五笔字型、拼音、智能ABC、区位码（无重码）。

○2国标码特点：也称交换码，用在不同汉字系统间交换交换信息用的○3机内码特点：也称内码，用于计算机内部存储、处理汉字。

○4字形码特点：汉字的输出码，是用来将计算机内的汉字显示在屏幕上或通过打印机打印出来用的。

区位码、国标码、内码之间转换关系：区位码高(低)字节+_________=国标码高(低)字节；国标码高(低)字节+_________=内码高(低)字节GB2312-80(1981年公布的国家标准信息交换用汉字编码基本字符集),汉字及各种符号7445个，一级汉字3755个，按拼音字母序排列，二级汉字3008个，按部首排列,图形符号682个。

计组考研知识点●第一章计算机系统概述●第二章数据的表示和运算●1、无符号整数的表示和运算●①全部二进制位都是数值位，没有符号位●② n 位无符号整数可表示的范围：0 ~ 2^{n-1}，最小的数：全0，最大：全1●③加法运算：从最低位开始，按位相加并往更高位进1●④减法运算：被减数不变，减数全部位按位取反，末位加 1●2、带符号整数的表示和运算●（1）原码、反码、补码、移码间的转换●（2）各种码的基本特性●3、定点小数的定点整数●定点小数是纯小数。

定点整数是纯整数。

●4、定点数的移位运算●（1）算术移位：操作数是有符号数●左移相当于 × 2；右移相当于 ÷ 2。

但由于位数有限，因此有时无法用算数移位精确等效乘除法●（2）逻辑移位：操作数是无符号数●●（3）循环移位●●第三章存储系统●注●标签说明： @例题；@错题；@：总结；@：疑问；：重点程度；☑：已掌握；✔对、错；●颜色说明：红色：错题蓝色：例题●一、存储器概述●1、存储器的分类●（1）按在层次结构●主存储器（主存、内存）：可被CPU直接读取●高速缓冲存储器（Cache）：同样可被CPU直接读取●辅助存储器（辅存，外存）：不能被CPU直接读取●（2）按照存储方式分类●随机存储器（RAM）：如内存●只读存储器（ROM）●串行访问存储器●顺序访问存储器（SAM）：如磁带●直接存取存储器（DAM）：如磁盘、光盘●（3）断电后信息是否消失：●易失存储器：如内存、Cache●非易失存储器：如磁盘、光盘●（4）信息读出后，源信息是否被破坏●破坏性读出●非破坏性读出●（5）其他存储器●①相联存储器：●将存储单元中的某一部分内容作为检索项。

是按照内容或地址寻址●2、存储器的性能指标●（1）存储容量 = 存储字数 ×存储字长存储字长 = 数据宽度●（2）单位成本 = 总容量 ×总价格●（3）存储速度●数据传输率（主存带宽）：单位时间内从主存中进出信息的最大数量●数据传输率 = 存储字长 ÷存储周期●（4）存储周期：存储器进行连续读或写所允许的最小时间间隔●存储周期 T = 存取时间 r + 恢复时间●3、存储器的层次结构采用分层结构主要解决容量、速度、价格三者之间的矛盾●（1）多级存储器的层次结构●●（2）三级存储系统层次结构●上层中的内容只是下层中内容的副本●CPU - Cache层：以字或字节为单位进行数据交换●Cache - 主存层：解决了CPU与主存速度不匹配问题，以块为单位进行数据交换●数据调动由硬件自动完成；●对系统程序员和应用程序员都透明●主存 - 辅存层：实现了虚拟存储系统，解决了主存容量小的问题●数据调动由硬件和操作系统共同完成●对应用程序员透明●二、主存储器主存储器由 DRAM 实现，@ 在逻辑上主存由RAM+ROM组成且二者统一编址●1、半导体随机存储器●（1）随机存储器（RAM）：属于易失性存储器，支持随机存取●静态随机存储器（SARM）●动态随机存储器（DRAM）●（2）只读存储器（ROM）：很多ROM也支持随机存取的特性仅支持随机读，不支持随机写●2、静态随机存储器 SRAM用双稳态触发器存储信息，集成度低、容量小、存取速度快●3、动态随机存储器 DRAM用栅极电容来保存信息，集成度高、容量大、存取速度慢、功耗低、价格便宜●（1）DRAM 的刷新方式：由存储器独立完成，不需要CPU控制，即对CPU是透明的1. 一般以2ms为一个刷新周期2. 以行为单位，每次刷新一行存储单元3.刷新时有硬件支持，读出一行信息后重新写入，占用一个存储周期●①集中刷新：一个刷新周期内，利用一段固定的时间，对存储器的所有行进行再生●存在访存“死区”，CPU不能对主存进行访问●②分散刷新：一个存储器的系统工作周期分为两部分●前半部分用于正常读和写，后半部分用于刷新●没有访存死区，增加系统的存取周期（扩大一半）●③异步刷新：前两种方式的结合●每两次刷新操作之间的时间间隔 = 刷新周期 ÷行数●缩短死区，充分利用最大刷新周期●（2）DRAM 的地址复用技术●将行、列地址拆开分两次送，使地址线的数量减半●4、DRAM 和 SRAM 的对比●●5、存储器芯片的内部结构：@：常用于芯片引脚数目的计算存储器芯片由：存储体、地址译码器、I/O控制电路、片选控制信号、读写控制信号组成●①地址线个数：\log_2(寻址范围)●②数据线个数：数据位数●③片选线：1；若为DRAM且采用地址复用技术，则用行选通和列选通代替片选线，此时为2●④读写控制线：1 或 2●6、只读存储器 ROM只读存储器属于非易失性存储器；BISO芯片属于ROM，用于存储“自举装入程序”●（1）掩模式只读存储器MROM：由制造商写入，之后任何人不能修改●（2）一次可编程只读存储器PROM：由用户写入，一旦写入无法改变●（3）可擦除可编程只读存储器EPROM：不仅可以由用户写入，还可进行多次重写，但次数有限●（4）电可擦除电可改写只读存储器 EEPROM (Electrically)，：可用电擦除的方式，擦除特定的字●（4）Flash Memory（闪速存储器、闪存）：断电可长期保存信息，又可进行多次快速擦除与重写，闪存的写速度要比读速度慢，因为在写之前要先擦除●（5）固态硬盘 SSD：由控制单元和存储单元（Flash芯片）组成，可进行多次快速擦除与重写。

第二章数据资料的类型及其特征数据资料是指通过观察、实验、调查等方式获得的事实、对象以及其相关联的特征和属性的描述、记录或表示。

不同的数据可以根据其性质和特征进行分类，常见的数据类型包括定量数据和定性数据、连续数据和离散数据、原始数据和派生数据。

下面将对这些数据类型进行详细介绍。

1.定量数据与定性数据定量数据是以数值形式表示的数据，可进行数学运算和统计分析，具有明确的量度意义。

例如，身高、体重等数值型数据。

定性数据是以描述性文字、符号或方式进行记录的数据，无法进行数学运算，只能用于描述事物的特性和品质。

例如，性别、颜色等定性属性。

2.连续数据与离散数据连续数据是指在一个区间内可以取得任意数值的数据，其取值可以是有限的，也可以是无限的。

例如，时间、温度等连续变量。

离散数据是指在一些区间内只能取得有限个数值的数据，其取值只能是一些有限的数值。

例如，年龄、人数等离散变量。

3.原始数据与派生数据原始数据是指直接从实际观察或调查中获取的数据，是最初的记录和观察结果。

它包含了所有的细节和信息，包括各种误差和不完整性。

派生数据是通过对原始数据进行加工、处理和分析得到的新数据。

例如，计算机程序可以根据原始数据进行统计分析和模型建立，从而得出一些新的统计指标和信息。

不同类型的数据具有不同的特征。

定量数据可以进行数学运算和统计分析，包括计算平均值、方差、相关性等。

定性数据可以用于描述事物的特性和品质，例如对产品进行评价或对顾客进行分类。

连续数据可以进行插值和外推分析，可以得到更精确的预测结果。

离散数据适合进行频数统计和概率计算，可以得到事件发生的概率或频率。

原始数据包含了所有的信息，可以进行更加全面和细致的分析。

派生数据是根据原始数据得到的新结果，可以用于更加具体和特定的应用。

综上所述，不同类型的数据具有不同的特征和用途。

了解数据的类型和特征可以帮助我们选择适当的数据分析方法和技术，从而更好地理解和利用数据。

定点数的表示和运算第二章数据的表示和运算一、选择1、补码定点整数0101 0101 左移两位后的值为2、补码定点整数1001 0101 右移一位后的值为3、计算机内部的定点数大多用补码表示，以下是一些关于补码特点的叙述：I.零的表示是唯一的II.符号位可以和数值部分一起参加运算III.和其值得对应关系简单、直观IV .减法可以用加法来实现在以上叙述中，（）是补码表示的特点。

A. I和IIB. I和IIIC. I和II和IIID. I和II和IV4、n位定点整数（有符号）表示的最大值是5、对于相同位数（设为N位，不考虑符号位）的二进制补码小数和十进制小数，二进制小数能表示的数的个数/十进制小数所能表示的个数为6、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，所能表示的绝对值最大负数为7、若定点整数64位，含一位符号位，采用补码表示，则所能表示的最大正数为8、定点小数反码[X]反=···X n，表示的数值范围是9、5位二进制定点小数，用补码表示时，最小负数是10、下列关于补码和移码关系的叙述中，（）是不正确的。

A.相同位数的补码和移码表示具有相同的数据表示范围B.零的补码和移码表示相同C.同一个数的补码和移码表示，其数值部分相同，而符号相反D.一般用移码表示数的阶，而补码表示定点整数11、设[x]补=,当满足（）时，x<-1/2成立。

A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1B. x1必须为1，x2x3x4任意C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1D. x1必须为0，x2x3x4任意12、设[x]补=,当满足（）时，x>-1/2成立。

A. x1必须为1，x2x3x4至少有一个为1B. x1必须为1，x2x3x4任意C. x1必须为0，x2x3x4至少有一个为1D. x1必须为0，x2x3x4任意13、若[x]补=1x1x2x3x4x5x6,其中x i(1≤i≤6)取0或1，若要x>-32，应当满足（）A. x1为0，其他各位任意B. x1为1，其他各位任意C. x1为1，x2---x6中至少有一位为1D. x1为0，x2---x6中至少有一位为114、若[x]补=,其中x i取0或1，若要x>-32，应当满足（）A. x1为0，其他各位任意B. x1为1，其他各位任意15、设x为整数，[x]补=，若要x<-16，x1····x5应满足的条件是（）A. x1····x5至少有一个为1B. x1必须为0，x2····x5至少有一个为1C. x1必须为0，x2····x5任意D. x1必须为1，x2····x5任意16、已知定点小数X的补码为，且X≤，则必有（）A. x1=1, x2=0, x3=1B. x1=1C. x1=0,且x2x3 不全为1D. x1=0, x2=0, x3=017、一个8位寄存器内的数值为，进位标志寄存器C为0，若将此8位寄存器循环左移（不带进位位）1位，则该8位寄存器和标志寄存器内数值分别为18、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数BAH为原码，则算术左移1位和算术右移1位分别得19、设机器数字长8位（含1位符号位），若机器数DAH为补码，则算术左移1位得，算术右移1位得20、设x为真值，x*为其绝对值，满足[-x*]补=[-x]补，当且仅当（）A. x任意B. x为正数C. x为负数D.以上说法都不对21、16位补码0x8FA0扩展为32位应该是22、在定点运算器中，无论采用双符号位还是单符号位，必须有，它一般用“异或”门来实现。