数学四年级认识方程知识点

数学方程基础知识点总结一、方程的基本知识点1.1 方程的定义方程是指用字母或符号表示的数学式之间的等式关系。

通常，方程的形式为A=B，其中A和B是代数式，等号表示两者相等。

方程中可以含有未知数，也可以含有已知数。

1.2 未知数在方程中，常常会出现未知数。

未知数是指在方程中没有明确给出的数，通常用字母表示。

通常将未知数用x, y, z等字母表示。

1.3 等式等式是方程的一种特殊形式，表示两个代数式的数值相等。

1.4 线性方程线性方程是指未知数的次数不超过一次的方程，通常形式为ax + b = 0。

在解线性方程时可以使用代数运算的方式将未知数解出。

1.5 二元一次方程二元一次方程是包括两个未知数的线性方程，通常形式为ax + by = c。

解二元一次方程时可以使用代数运算的方法求出两个未知数的值。

1.6 一元二次方程一元二次方程是未知数的次数为二次项的方程，通常形式为 ax^2 + bx + c = 0。

解一元二次方程时可以使用求根公式或配方法等方式进行求解。

1.7 方程的解方程的解是指能够满足方程等式关系的数值。

对于线性方程、二元一次方程和一元二次方程，通常可以使用代数运算的方法求出方程的解。

1.8方程的解集方程的解集是指所有满足方程等式关系的数值的集合。

对于一元一次方程，解集通常为一个值；对于二元一次方程，解集通常为一对值；对于一元二次方程，解集可能为两个值、一个值或者无解。

1.9方程的性质方程具有自反性、对称性和传递性。

自反性是指相等的数加减同一个数得到的结果仍然相等；对称性是指等式的两边可以交换位置；传递性是指若a=b, b=c，则a=c。

二、方程的应用2.1 方程在几何中的应用在几何学中，方程经常被用来描述几何图形的位置和性质。

例如, 直线、圆等的性质可以用方程进行描述。

2.2 方程在物理中的应用在物理中，方程也是描述物理规律的基本工具。

例如，牛顿第二定律F=ma即是一个方程，它描述了物体的受力与加速度之间的关系。

方程主要知识点总结一、方程的定义在代数学中，方程是指含有一个或多个未知数的等式，通常用字母表示未知数。

方程的一般形式为：$a_1x^n + a_2x^{n-1} + ... + a_nx + a_{n+1} = 0$，其中$x$为未知数，$a_1,a_2, ..., a_{n+1}$为已知的常数，n为方程的次数。

方程的解即是使等式成立的未知数的值。

二、方程的类型1. 一元一次方程：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，一般有形式：$ax + b = 0$，其中$a$和$b$为已知的常数，$x$为未知数。

2. 一元二次方程：一元二次方程是指只含有一个未知数的二次方程，一般有形式：$ax^2+ bx + c = 0$，其中$a$、$b$和$c$为已知的常数，$x$为未知数。

3. 二元一次方程组：二元一次方程组是指含有两个未知数的一次方程组，一般有形式：$ \begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$，其中$a$、$b$、$c$、$d$、$e$和$f$为已知的常数，$x$和$y$为未知数。

4. 二元二次方程：二元二次方程是指含有两个未知数的二次方程，一般有形式：$ \begin{cases} ax^2 + by^2 = c \\ dx + ey = f \end{cases}$，其中$a$、$b$、$c$、$d$、$e$和$f$为已知的常数，$x$和$y$为未知数。

5. 多元线性方程组：多元线性方程组是指含有多个未知数的一次方程组，一般有形式：$\begin{cases} a_11x_1 + a_12x_2 + ... + a_1nx_n = b1\\ a_21x_1 + a_22x_2 + ... + a_2nx_n =b_2 \\ \cdots \\ a_m1x_1 + a_m2x_2 + ... + a_mnx_n = b_m \end{cases}$，其中$a_{ij}$和$b_i$为已知的常数，$x_i$为未知数，$i=1, 2, ..., n; j=1, 2, ..., m$。

四年级认识方程知识点知识梳理：1.用字母表示数含有字母的式子可以表示数或数量关系。

字母可以表示数、运算定律或有关公式。

2.用字母表示图形计算公式：长方形周长公式：C=2(a+b)。

长方形面积公式：S=ab。

正方形周长公式：C=4a。

正方形面积公式：S=a²。

3.用字母表示运算定律：a、b、c 分别表示三个数。

加法交换律：a+b=b+a。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法交换律：a×b=b×a。

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c。

减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c)。

除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。

4.含有字母的式子中，字母和数字之间的乘号可以用“·”表示或省略不写，数字写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²。

5.方程：含有未知数的等式叫方程。

6.方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

7.列出的方程要满足的条件：未知数写在等号的左边。

方程无单位。

等号左右两边是相等的量。

未知数不能单独放在等号的一边。

8.解方程等式的性质(一)：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。

等式的性质(二)：等式两边都乘同一个数(或都除以同一个不为0的数)，等式仍成立。

解方程步骤：先写“解：”，等号对齐，运用等式性质或加减乘除各部分间的关系解方程，代入检验。

解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号，一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐，表示未知数的字母要放在等号的左侧。

9.加减乘除法的变形：加法：a+b=和则：a=和-b，b=和-a。

小学方程知识有哪些知识点在小学数学中，学习方程是一个重要的环节。

方程是数学中的一种数学语言，用于描述数与数之间的关系。

它是一种运用代数符号表示的等式，其中包含一个或多个未知数。

通过学习方程，可以帮助孩子们培养逻辑思维、解决问题的能力。

下面是小学方程知识的一些基本知识点。

1.何为方程：方程是由等号连接的两个代数式，其中至少一个有未知数。

通常用字母表示未知数。

例如：2x + 3 = 9，这是一个简单的一元一次方程。

2.未知数：方程中的未知数是指我们不知道具体数值的数，可以用字母表示。

在小学阶段，通常使用字母x作为未知数。

3.等式：方程中的等号表示两边的值相等。

例如，3 + 2 = 5，这是一个简单的等式。

4.一元方程：一元方程是指方程中只有一个未知数的方程。

例如，2x +3 = 9 是一个一元一次方程。

5.解方程：解方程是指找到使方程成立的未知数的值。

解方程的过程就是通过一系列运算将方程化简，使得未知数的值明确。

6.方程的解：一个方程可以有一个或多个解。

解是使方程成立的未知数的值。

对于一元方程来说，解可以用一个数字表示。

7.方程的变形：为了解方程，我们需要通过一系列运算对方程进行变形，使得未知数单独出现在等式的一边。

常见的变形运算包括加减运算、乘除运算以及移项等。

8.方程的应用：方程在生活中有许多应用。

例如，通过解方程可以求解简单的实际问题，如求出一个数的两倍加上三等于九的解。

总结起来，小学方程知识的核心是学习方程的基本概念、方程的解法和方程的应用。

通过学习方程，学生可以培养逻辑思维和解决问题的能力，为进一步学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

因此，小学学生在掌握了基本的数学知识后，可以开始学习方程，并逐步提高解方程的能力。

方程意义知识点归纳总结一、方程的基本概念1. 定义方程是指含有一个或多个未知数和表示它们的关系的符号的等式。

在方程中，常数和未知数之间用运算符号连接，通过求解方程，可以确定未知数的取值，从而得到问题的解。

2. 未知数未知数是指在方程中代表未知量的符号或变量，通常用字母表示。

求解方程的过程就是确定未知数的值。

3. 等式等式是指包含有“=”符号的数学式子，它表明了两个数或者算式相等的关系。

方程就是一种特殊的等式，其中包含未知数。

4. 解对于一个方程，找到能满足方程成立的未知数值就叫做方程的解。

解的个数可以有一个，多个，也可能没有解。

5. 系数方程中的常数或未知数前的系数是指这些常数或未知数前面的数字，它们用来表示未知数与其他数的乘积的关系。

6. 相等制方程的本质是一种物质守恒原理，也就是物质在反应前后的质量是相等的。

因此方程也可以理解为一种物质守恒表示。

7. 同解式具有相同根的两个方程称为同解式。

同解式是找到方程解的一种特殊方法。

二、方程的分类1. 一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的常数，x是未知数。

一元一次方程的解可以通过移项变换和因式分解的方法求得。

2. 一元二次方程一元二次方程是形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c是已知的常数，x是未知数。

求解一元二次方程的方法包括配方法、公式法和图像法等。

3. 线性方程组线性方程组是指形如a1x1+a2x2+⋯+anxn=b1a1x1+a2x2+⋯+anxn=b2⋮a1x1+a2x2+⋯+anxn=bn的方程组。

通过消元法、代入法、反代法和克莱姆法则等可以求解线性方程组。

4. 非线性方程非线性方程是指未知数的次数大于等于2次的方程。

非线性方程的求解方法因其种类而异，包括直接法、换元法和图像法等。

5. 参数方程参数方程是以参数的形式表示出来的函数，可以用来描述一些复杂的曲线或者曲面。

通过参数方程，可以将曲线、曲面的性质进行简单的表达。

四年级数学解方程一、方程的概念。

1. 方程是含有未知数的等式。

例如：3x + 5 = 14，其中x是未知数，这个式子既有等号，又包含未知数，所以它是方程。

2. 等式不一定是方程，但方程一定是等式。

像5+3 = 8是等式，但它不含有未知数，所以不是方程。

二、解方程的原理。

1. 等式的性质。

- 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。

- 等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

即如果a = b，那么a×c=b×c（c≠0），a÷c=b÷c（c≠0）。

三、简单方程的解法（一）：一步方程。

1. 形如x + a=b（a、b为已知数）的方程。

- 解法：根据等式的性质，等式两边同时减去a，就可以求出x的值。

- 例如：x+3 = 7，方程两边同时减去3，得到x+3 - 3=7 - 3，即x = 4。

2. 形如x - a=b的方程。

- 解法：等式两边同时加上a。

- 例如：x - 5 = 9，方程两边同时加上5，x - 5+5 = 9+5，解得x = 14。

3. 形如ax=b（a≠0）的方程。

- 解法：等式两边同时除以a。

- 例如：3x = 12，方程两边同时除以3，3x÷3 = 12÷3，得出x = 4。

4. 形如x÷a=b（a≠0）的方程。

- 解法：等式两边同时乘a。

- 例如：x÷2 = 5，方程两边同时乘2，x÷2×2 = 5×2，解得x = 10。

四、简单方程的解法（二）：两步方程。

1. 形如ax + b=c（a≠0）的方程。

- 先根据等式的性质，等式两边同时减去b，得到ax=c - b，然后再等式两边同时除以a，求出x的值。

- 例如：2x+3 = 7，先两边同时减去3，2x+3 - 3 = 7 - 3，得到2x = 4，再两边同时除以2，2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。

方程的知识点总结一、方程的定义方程是指用字母、数字和运算符号等符号表示的一种数学关系式。

方程中含有一个或多个未知数，通常用字母表示，并通过等号连接左右两个式子，如下所示：ax + b = 0其中，a和b为已知的系数，x为未知数。

等号表示左右两边的值相等。

方程可以分为线性方程、二次方程、多项式方程、矩阵方程、微分方程、偏微分方程等。

不同类型的方程在数学中都有着各自的意义和应用。

二、方程的种类1. 线性方程线性方程是指未知数的最高次数为一的方程，一般形式为：ax + b = 0其中，a和b为已知系数，x为未知数。

线性方程在数学中应用广泛，也是最容易求解的方程类型之一。

2. 二次方程二次方程是指未知数的最高次数为二的方程，一般形式为：ax^2 + bx + c = 0其中，a、b和c为已知系数，x为未知数。

二次方程一般有两个解，可以通过求根公式或者配方法来求解。

3. 多项式方程多项式方程是指未知数为多个项的方程，一般形式为：an*x^n+an-1*x^(n-1)+...+a1*x+a0=0其中，a0、a1、…、an为已知系数，x为未知数。

多项式方程的次数不限，可以是一次、二次、三次或更高次。

4. 矩阵方程矩阵方程是指未知数为矩阵的方程，一般形式为：AX = B其中，A和B为已知的矩阵，X为未知的矩阵。

矩阵方程在线性代数中有着广泛的应用，涉及到矩阵的运算和特征值等问题。

5. 微分方程微分方程是指未知函数的导数和自变量之间的关系式，一般形式为：F(x, y, y', y'', …, y(n)) = 0其中，y为未知函数，y'、y''、…、y(n)为其各阶导数，F为已知的函数关系。

微分方程在物理、工程、生物等领域有着重要的应用。

6. 偏微分方程偏微分方程是指多元函数的偏导数和自变量之间的关系式，一般形式为：F(x1, x2, …, xn, u, ∂u/∂x1, ∂u/∂x2, …, ∂^2u/∂x1∂x2, …, ∂^nu/∂x^n) = 0其中，u为未知函数，∂u/∂x1、∂u/∂x2、…、∂^nu/∂x^n为其各阶偏导数，F为已知的函数关系。

《认识方程》知识清单一、方程的定义方程是含有未知数的等式。

这是方程最基本的特征。

比如说，“3x ＋ 5 ＝14”就是一个方程，其中“x”是未知数。

方程中的等号表示左右两边的式子具有相等的关系。

二、方程的构成要素1、未知数未知数通常用字母表示，如x、y、z 等。

它是方程中需要求解的值。

2、等式等式是方程的核心组成部分，它表明方程左右两边的表达式在数值上是相等的。

三、方程与算式的区别算式是一个计算表达式，例如 3 ＋ 5 ＝ 8，它只是一个计算结果的陈述。

而方程则是在已知和未知之间建立的一种关系，表示需要找到未知数的值，使得等式成立。

算式没有未知数，而方程必须包含未知数。

四、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

比如对于方程 2x 3 ＝ 7，当 x ＝ 5 时，方程左边等于 2×5 3 ＝ 7，右边也是 7，所以 x ＝ 5 就是这个方程的解。

五、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的方法有很多，常见的有以下几种：1、等式的性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。

例如，在方程 x ＋ 5 ＝ 12 中，两边同时减去 5，得到 x ＝ 7。

2、移项将方程中的某一项从一边移到另一边时，要改变符号。

比如，方程 3x ＝ 18 2x ，将 2x 移到左边变成＋ 2x ，得到 5x ＝18 ，进而解得 x ＝ 36 。

六、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

一般形式为：ax ＋ b ＝ 0（a ≠ 0 ，a、b 为常数）。

例如，5x ＋ 7 ＝ 22 就是一个一元一次方程。

七、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。

一般形式为：ax ＋ by ＝ c（a、b、c 为常数，a、b 均不为 0）。

八、实际问题中的方程在解决实际问题时，常常可以通过设未知数，根据题目中的等量关系列出方程，然后解方程得到答案。

北师大版四年级数学下册《认识方程》知识点1、数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：=2（a＋b）②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：=4a④正方形面积公式：S=a?3、用字母表示运算定律：如果用a、b、分别表示三个数，那么①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：(a＋b)＋=a＋(b＋)③乘法交换律：ab=ba④乘法结合律：(ab)=a(b)⑤乘法分配律：(a+b)=a+b、(a-b)=a-b⑥减法的运算性质：a-b-=a-(b＋)⑦除法的运算性质：ab=a(b)4、数字与字母乘积的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa=a?5、区别a?和2a的区别：2a=2a、a?=aa6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。

7、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。

8、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

9、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

10、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

11、解方程和方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

12、看图列方程：关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

13、用方程解决实际问题（解应用题）：首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出，最后检验，写出答语。

14、图形中的规律①摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

小学四年级数学简单的方程与不等式数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有着重要的作用。

在小学四年级的数学学习中，学生开始接触简单的方程和不等式的概念。

本文将介绍小学四年级数学中的简单方程和不等式，以及如何解决它们。

一、方程的概念及解法方程是数学中的一个重要概念，它是一个含有未知数的等式。

在小学四年级中，学生主要接触一元一次方程，即只含有一个未知数，并且其次数为一。

解决一元一次方程的方法有很多，下面将介绍两种常见的解法。

1. 逐次试探法逐次试探法是一种直观的解方程的方法。

首先，我们可以从符合实际情况的整数中开始试探，将这个整数代入方程中，看看是否成立。

如果成立，那么这个整数就是方程的解；如果不成立，则可以继续试探下一个整数，直到找到方程的解为止。

例如，解方程x + 7 = 12，我们可以从整数1开始，代入方程中进行试探。

将1代入方程得到1 + 7 = 12，显然不成立。

继续试探2，3，4等整数，直到找到使方程成立的数值，即可得到方程的解。

2. 列表法列表法是另一种解决方程的方法。

我们可以通过列出满足方程的数字列表，找到规律后得到方程的解。

例如，解方程2x + 3 = 9，我们可以列出一些满足方程的数字对。

当x等于0时，方程成立；当x等于3时，方程也成立。

通过观察我们可以得出，每当x增加3，方程的结果就增加6。

因此，我们可以得出规律，当x等于6时，方程的结果等于15.所以方程2x + 3 = 9的解为x = 6。

二、不等式的概念及解法不等式是比较大小的数学语句，它是一个含有不等号的数学表达式。

在小学四年级的数学学习中，学生主要接触简单的一元一次不等式。

下面将介绍两种常见的解不等式的方法。

1. 图形法图形法是一种直观的解不等式的方法，通过在数轴上绘制代表不等式的图形，可以直观地找到不等式的解。

例如，解不等式2x > 6，我们可以首先将不等式转化为等价形式，即x = 3。

然后，在数轴上用闭合的实心点表示x = 3，再用箭头表示大于号指向正无穷，表示不等式2x > 6的解集。

理解小学方程知识点总结一、方程的概念方程是数学中重要的概念之一，它是用来表示两个代数式相等的数学式，通常是用一个字母或符号表示未知数。

方程的一般形式是：ax + b = c其中，a，b，c是已知的数字，x是未知数。

二、解方程的基本方法解方程是指找出方程中未知数的值，使方程成立。

解方程的基本方法有如下几种：1. 加减法消去法：方程两边同时加减同一个式子，使得方程中仅剩下一个未知数。

2. 乘除法消去法：方程两边同时乘除同一个式子，使得方程中仅剩下一个未知数。

3. 通分法：将分数方程两边同乘以最小公倍数，消去分数，得到整式方程。

4. 变形法：通过变形，将方程转换成更简单的形式，方便解题。

三、解一元一次方程一元一次方程是最简单的一种方程，它的一般形式是ax + b = c。

解一元一次方程的步骤如下：1. 移项：将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边。

2. 整理：合并同类项，简化方程。

3. 求解：通过加减法、乘除法消去未知数，求得未知数的值。

4. 检验：将未知数的值代入原方程，检验是否成立。

四、应用解一元一次方程是一种非常实用的数学技能，它可以用于解决各种实际问题。

例如，小明买了一件衣服，总共花了150元，现在要算一下这件衣服的原价是多少。

设原价为x元，根据题意可以列出方程：x - 20 = 150通过解方程可以得到x的值，进而计算出衣服的原价。

五、小学方程解题的特点小学阶段，学生接触的方程一般为一元一次方程，解题的思路比较简单。

但是，学生在解题时需要注意以下几点：1. 注意理解问题：学生需要仔细阅读问题，理解问题的含义，从而列出正确的方程。

2. 适当选择解题方法：针对不同的方程，选择适当的解题方法，提高解题效率。

3. 注意检验：解得未知数的值后，要将其代入原方程中检验，确保解答的正确性。

六、总结小学方程是学生学习数学的一个重要知识点，解一元一次方程是学生数学解题能力的基础。

通过学习方程，可以提高学生的数学思维能力和解题能力，也有助于学生从实际问题中提取数学模型，进行思维拓展。

四年级下册《方程》知识点归纳
四年级下册《方程》知识点归纳
【知识框架】
方程
1、方程的意义
2、解简易方程
3、列方程解应用题
4、用字母表示数．
【知识要点】
用字母表示数
1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a(bc)
乘法分配律：a(b+c)=abac
正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa
长方形的周长：C＝（a+b）2 长方形面积：s=ab
此外，还可以拓展到以前曾经学过的
路程＝速度时间总价＝单价数量
2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。

例如：a5＝5a＝5a
1、学会解形如xax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。

小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐【例1】x-5=13 x-5=13法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5x=18 x=18【例2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18法1 解: 3x+3×5-6=18 法2 解：3x+3×5-6=183x+15-6=18 3x+15-6=183x+9=18 3x+9=183x+9-9=18-9 3x=18-93x=9 3x=93x÷3=9÷3 x=9÷3x=3 x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x （注意：移小的，如-33, 3x）3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+54+x-2=7 x-6=9 17-x=9x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x4x=16 15=3x 4x+2=1824-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+103(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-162(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-2620x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =2036÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x4y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=298x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 ×3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=2480÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x9÷（4x）=1 20x=40 – 10x 65y-30=10051y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=（二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。

四年级下册《方程》知识点归纳【知识框架】方程1、方程的意义2、解简易方程3、列方程解应用题4、用字母表示数．【知识要点】用字母表示数1、用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。

例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=abac正方形周长：c=4a 正方形面积：s=aa长方形的周长：C＝（a+b）2 长方形面积：s=ab此外，还可以拓展到以前曾经学过的路程＝速度时间总价＝单价数量2、字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。

例如：a5＝5a＝5a数字一般都写在字母的前面。

3、区别a的平方和2乘a的区别。

方程（方程的意义）1、了解方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。

2、掌握方程与等式的关系：方程是等式但等式不一定是方程．或者说方程属于等式，等式包含方程．并能用图形表示．3、根据情境图找出等量关系，会列方程。

天平游戏一（解简易方程未知数是加数或被减数）1、等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。

2、能根据等式的这个性质求出方程中的未知数。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、学会检验方程的解是否正确。

天平游戏二（解简易方程未知数是因数或被除数）1、等式两边都乘或除以同一个数（零除外），等式仍然成立。

2、能根据一定的情境，列方程解决问题。

猜数游戏（解简易方程）1、会利用等式的性质解axb=c类型的方程。

并能够把方程的解带回方程中进行检验。

2、会用方程解答简单的应用题。

邮票的张数（列方程解应用题）1、学会解形如xax=b这样的方程，能够运用方程解应用题。

2、使学生掌握应将一倍数设为未知数．。

解方程的方法方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：(1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4(2) 减法：被减数a –减数b = 差则：被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4(3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则：乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3(4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则：被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9解方程的步骤：1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）带未知数的放左边，不带未知数的放右边。

3、带未知数的要合并（如2x＋4x=6x）；不带未知数的直接加减计算。

4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐四年级认识方程练习题姓名：成绩：一、按要求写式子。

1、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

2、长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。

四年级下册数学方程式讲解四年级下册数学中，方程式是一个重要的知识点。

以下是方程式的讲解：一、方程式的定义方程式是指用符号等号连接的两个数学式子，其中至少有一个未知数，称为方程式。

二、方程式的基本形式1.一元一次方程式：形如ax+b=c（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。

2.一元二次方程式：形如ax²+bx+c=0（其中a、b、c为已知数，x为未知数）。

三、解方程式的方法1.一元一次方程式的解法：（1）移项法：将含x的项全部移到等号右边，将常数项全部移到等号左边。

（2）系数相等法：将未知数的系数乘上相应的数，使两边的系数相等，再解得未知数的值。

（3）通项公式：通常用于求等差数列或等比数列的通项公式。

2.一元二次方程式的解法：（1）公式法：使用求根公式（x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)）求解。

（2）配方法：根据方程式的形式，利用配方法把方程式化成一般二次方程式ax²+bx+c=0。

（3）完全平方式：如果一个二次方程式的两项都是完全平方数，可以用完全平方公式解决。

四、题目练习以下是一些练习题，供大家练习：1.求解方程式2x+6=20。

答案：x=7。

2.求解方程式x²+5x+6=0。

答案：x=-2或x=-3。

3.求等差数列3，7，11，…，的第20项。

答案：77。

4.求等比数列2，4，8，…，的第10项。

答案：1024。

以上就是方程式的基本知识和解题方法。

只要我们掌握了基本的解题技巧，练习起来也并不难。