《理论力学》--第九章 质点动力学的基本方程

理论力学习题-质点动力学基本方程.(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--104第9章 质点动力学基本方程一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)1. 凡是适合于牛顿三定律的坐标系称为惯性参考系。

( √ )2. 一质点仅受重力作用在空间运动时，一定是直线运动。

( × )3. 两个质量相同的物体，若所受的力完全相同，则其运动规律也相同。

( × )4. 质点的运动不仅与其所受的力有关，而且还和运动的初始条件有关。

( √ )5. 凡运动的质点一定受力的作用。

( × )6. 质点的运动方向与作用于质点上的合力方向相同。

( × )二、填空题1．质点是指大小可以忽略不计，但具有一定质量的物体。

2．质点动力学的基本方程是∑=i m F a ，写成自然坐标投影形式为∑=τF dt s d m22∑=nFv m ρ2∑=b F 0。

、 、1053．质点保持其原有运动状态不变的属性称为惯性。

4．质量为m 的质点沿直线运动，其运动规律为0ln(1)v t x b b=+，其中0v 为初速度，b 为常数。

则作用于质点上的力=F 2020()mbv b v t -+。

5．飞机以匀速v 在铅直平面内沿半径为r 的大圆弧飞行。

飞行员体重为P ，则飞行员对座椅的最大压力为2(1)vP gr+。

三、选择题1．如图所示，质量为m 的物块A 放在升降机上， 当升降机以加速度a 向上运动时，物块对地板的压力等于( B )。

(A) mg(B) )(a g m +(C) )(a g m -(D) 02．如图所示一质量弹簧系统，已知物块的质量为m ，弹簧的刚度系数为c ，静伸长量为s δ，原长为0l ，若以弹簧未伸长的下端为坐标原点，则物块的运动微分方程可写成( B )。

(A) 0=+x m cx(B) 0)(=-+s x mcxδ (C) g x m cx s =-+)(δ (D) 0)(=++s x mcxδ 3．在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力R kv =-，坐标选择如图所示，试写出上升段与下降段小球的运动微分方程，上升段( A )，下降段( A )。

动力学引言动力学是研究物体的机械运动与作用力之间关系的科学。

工程中的许多问题，如高速转动机械的动力计算、结构的动力计算。

宇宙飞行器和火箭轨道的计算等等，都需要应用动力学的理论。

在动力学中，物体的抽象模型有质点和质点系。

质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。

如研究人造地球卫星的轨道时，卫星形状和大小对所研究的问题不起主要作用，可以忽略。

顾客警卫星抽象唯一的质量集中在重心的质点。

刚体作平动时，也可以抽象为一个质点系来研究。

如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，或刚体不作平动，则应抽象为质点系。

所谓质点系是由几个或无限个相互有联系的质点所组成的系统。

我们常见的固体、流体、气体以及由几个物体组成的机构，都是质点系。

刚体是一种特殊的质点系，其中任意两个质点间的距离保持不变，也成为不变质点系。

动力学可分为质点动力学和质点系动力学。

我们以后各章都以质点动力学入手，然后再研究质点系问题。

第十章质点动力学的基本方程§10-1 动力学的基本定律质点动力学的基础是三个基本定律，这些定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上提出的，称为牛顿三大定律：第一定律（惯性定律）不受力的指点，将永远保持静止或做匀速直线运动。

即：不受力作用的质点，不是处于静止状态，就是永远保持其原有的速度不变。

这种性质称为惯性。

第一定律阐述了物体做惯性运动的条件，故又称为惯性定律。

由此可知，质点如受到不平衡力系作用时，其运动状态一定改变。

则作用力与物体的运动状态改变的定量关系将由第二定律给出。

第二定律（力与加速度之间关系定律）质点的质量与加速度的乘积等于作用于质点的力的大小。

加速度方向与力的方向一致，即：am=F此式建立了质点的的质量、加速度与力之间的关系。

该式表明：1．加速度矢a与力矢F的方向相同。

2．力与加速度之间的关系时瞬时关系。

即：只要其瞬时有力作用于质点，则在该瞬时质点必有确定的加速度。

3．如在某段时间内没有力作用于质点，则在该段时间内质点没有加速度，质点做惯性运动。