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异步电机直接转矩弱磁控制研究
在高速列车用感应电机直接转矩控制系统中，有时需要电机工作在高
于额定转速的情况，对于感应电机，可以通过弱磁控制达到比较高的速度要求。
在弱磁阶段，电机的转矩性能主要取决于电机的控制策略,其方法和基速也有所不同。
其一，在弱磁范围内不是恒转矩调速，而是恒功率调节; 其二，在弱磁范围内，都是全电压工作，没有零电压状态，工作电压在整个区段中起作用。
传统的直接转矩控制弱磁方法是在弱磁区将定子磁链参考值与转速成反
比变化。
定子磁链参考值的过高过低，都会导致输出转矩的下降。
传统的弱磁
方法不能在已有的限制条件下获得电机的最大转矩输出能力[ 2] 。
文献[ 3] 提出了基于电压闭环控制的弱磁方法,是基于转子磁链定向的方案，不适合于定子磁链定向的方案。
文献[4] 提出了最大转矩弱磁控制算法，但是其算法过多的依赖于电机参数，如电机电阻、漏感和互感,这些参数都有可能影响弱磁的性能。
文献[ 5] 提出了鲁棒弱磁控制算法，但是只针对转子磁链进行给定的，而且对于一些低惯性的电机很难取得很好的电机性能。
越来越多的研究正在向定子磁场定向方面进行转移，电机的性能受电机
参数的影响很小，定子磁链相对于转子磁链易观测。
论文在深入分析异步电机
直接转矩控制系统弱磁控制原理的基础上，提出了一种弱磁控制策略，保证升
速过程中输出最大转矩，实现快速升速。
并通过仿真研究进行验证。
1 异步电机的数学关系
定子磁链下的电机方程如下所示:
tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
仅供参阅！。
弱磁控制原理与控制方法个人总结
弱磁控制原理是一种通过控制电机的磁场强度来控制转速的方法。
传统的电机控制方法是通过改变电压或电流来控制转速，但这种方法会导致电机产生大的电磁力，造成机械振动和噪音。
弱磁控制原理的核心是通过控制电机磁场的强度来控制转速。
电机磁场的强度与电流成正比，所以通过降低电流来降低磁场的强度，可以实现弱磁控制。
弱磁控制可以减小电机的电磁力，降低机械振动和噪音。
弱磁控制方法一般包括两个步骤：首先，通过调节电机的电流来减小磁场的强度；其次，通过控制器监测电机转速的反馈信号，根据设定的转速和转速误差调整电流。
这样，可以实现电机的闭环控制，使其稳定运行在设定的转速范围内。
弱磁控制方法相对于传统的控制方法有很多优点。
首先，可以降低机械振动和噪音，提高电机的稳定性和可靠性。
其次，可以减少能耗，节省能源。
再次，可以提高电机的寿命，减少维护和更换的成本。
然而，弱磁控制方法也存在一些局限性。
首先，需要复杂的控制器和算法来实现闭环控制，增加了系统的复杂度和成本。
其次，弱磁控制方法只适用于某些特定的应用场景，对电机性能要求较高。
综上所述，弱磁控制原理和方法是一种有效的控制电机转速的方法，可以降低机械振动和噪音，提高电机的性能和可靠性。
然而，弱磁控制方法也有其局限性，需要根据具体的应用场景和需求来选择合适的控制方法。
三相异步电机弱磁三相异步电机弱磁控制：原理、问题与解决方案一、弱磁控制的原理三相异步电机是一种广泛应用于工业和家庭用电动机的设备。
其工作原理基于电磁感应定律，通过气隙中的磁场与转子电流相互作用产生转矩，从而驱动转子旋转。
在异步电机中，磁场是由电源电压产生的，因此调节磁通也就意味着调节电压。
然而，单独改变磁通是不可能的，因此需要采用弱磁控制来达到调速的目的。
弱磁控制主要是通过调节电机的磁通来达到调速的目的。
当电机转速升高时，反电动势也会随之增加，导致定子电流减小。
此时，如果保持电压不变，则磁通会相应减小，导致电机转速进一步升高。
为了保持电机的转速稳定，可以通过降低电源电压来减小磁通，从而实现弱磁控制。
二、弱磁控制的问题在进行弱磁控制时，电压扩展区域可能存在两个问题：过调制导致的转矩脉动和电压裕度不足导致的电机动态性能下降。
过调制是指电机在低速时产生的转矩脉动过大，这会影响电机的平稳运行。
而电压裕度不足则是指在电机高速运行时，逆变器的母线电压已经达到极限值，无法再继续升高，从而限制了电机的动态性能。
三、解决方案为了解决这些问题，通常会通过降低异步电动机的磁链来实现弱磁控制。
降低磁链可以减小反电动势，从而降低定子电流和转矩脉动。
此外，电机的运行状态主要受限于逆变器的母线电压与逆变器所能承受的最大电流。
因此，需要进行相关的技术控制，使电机的运行状态束缚在有限的范围内，同时又能满足转矩和转速的输出需求。
四、总结三相异步电机弱磁控制是电机调速中的一种重要方法。
通过降低电源电压来减小磁通，可以实现电机的调速。
然而，在弱磁控制过程中，需要注意过调制和电压裕度不足等问题，并采取相应的解决方案来提高电机的性能和稳定性。
异步电机弱磁区转矩最大化策略杨阳;王庆年;龚依民;田恬【摘要】When an induction motor operates in the field weakening ranges , the output torque reduces while the speed increases .How to get the maximum torque becomes the main target .Based on the control schemeof rotor-flux-oriented, the proposed method fully exploited the machine and converter capabilities without the use of d-axis currentcontroller .Maximum torque production in a higher speed range of field weakening was achieved by stabilizing the operating point at the pullout point through the q -axis compo-nent of the current applied across the stator .Operation at the voltage limited to dynamic changes , a tem-porary voltage margin was therefore created in a dynamic condition by deviating the trajectory of stator voltage vector which improved the transient response of the system .Iron losses, which are traditionally ig-nored in the vector control scheme , increased rapidly in the high speed ranges and affected the magnitude of rotor flux and output torque .The compensation of iron losses is necessary to ensure the torque maxi-mized.Simulation and experiments results prove that the proposed scheme provides good performance on the steady-state and transient ,and get the torque maximized in the field weakening ranges .%异步电机工作在弱磁区时,转矩随着转速的升高急剧下降,在转子磁场定向系统中,充分利用电机和逆变器的最大电压、电流限制,无需d轴电流控制器,通过调节q轴分量,稳定高速失步状态,实现弱磁区转矩最大化.异步电机在电压极限状态遇到干扰时,通过旋转定子电压矢量产生动态电压边缘,提高系统的瞬态响应.当异步电机运行在弱磁区,铁损增大,影响电机的磁链水平和转矩输出,引入铁损补偿机制,确保弱磁区的转矩最大化.仿真和实验证明,该控制系统能实现异步电机弱磁区转矩最大化,且具有很强的鲁棒性.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2017(021)012【总页数】9页(P51-59)【关键词】异步电机;弱磁;转矩最大化;瞬态响应;铁损【作者】杨阳;王庆年;龚依民;田恬【作者单位】吉林大学汽车工程学院,吉林长春130021;吉林大学汽车工程学院,吉林长春130021;吉林大学物理学院,吉林长春130012;吉林大学物理学院,吉林长春130012【正文语种】中文【中图分类】TM343异步电机因其结构、控制简单及其鲁棒性，使其在电机驱动系统中占据重要的地位。
异步电机弱磁调速异步电机矢量控制的调速范围可以通过减弱磁场来增大，这种调速方式被称作“弱磁调速”，在Turbo PMAC中，可以通过一个简单的程序来实现这种调速方式。
弱磁调速的基本用法是：当转速达到现有电枢电压下的极限（即反向电动势等于电枢电压）减弱转子场强，以达到速度极限增大的效果。
磁场强度在一定范围内与速度大致成反比，磁场强度是由定子的Id（平行于磁场方向的电流）指令控制，在Turbo PMAC中为Ixx77变量。
但实际磁场变化会滞后于Ixx77一个相对较大的电气时间常数（电感的电流滞后于电压）。
Turbo PMAC的“滑差（转差）增益”参数Ixx78是相更新时间（相周期）除以转子时间常数，Turbo PMAC使用“滑差增益”与“开环估计器”计算代表磁场强度的转子励磁电流。
我们也可以使用Ixx78滑差增益预测转子励磁电流的滞后，还可以加速定子Id指令的变化以对滞后做出一定的补偿。
由于这个算法并非每个相周期都会运行，我们将针对PLC0计算等效的滑差时间常数，一个介于实时中断与转子电气时间常数之间的值。
由于转子的磁场强度决定电机的力矩常数，因此控制场强也相当于控制了反馈回路增益，在减弱磁场的同时回路增益也将减小。
为对此做补偿，我们需要同时更改位置环比例增益Ixx30，Ixx30的变化应与估计的转子励磁电流成反比，以确保回路全局增益保持不变。
下面的例子是在4号电机上操作，您可以做简单的更改以操作其他电机。
它基于期望速度来控制磁场，因期望速度比实际速度更平滑，但在使用时应确保实际速度与期望速度相差不是太大，否则，应使用实际速度控制磁场。
；变量替换及定义；I变量#define ServoPeriod I(I19+5) ；每个伺服周期内相周期个数#define PLC0Period (I8+1) ；每个实时中断周期内伺服周期个数#define Mtr4CmdId I477 ；指令直接电流（Id）#define Mtr4SlipGain I478 ；滑差增益，由转子时间常数得出#define Mtr4PropGain I430 ；控制回路增益#define Mtr4MaxIq I469 ；伺服输出限幅值（Iq，力矩电流）；用于自动计算的M变量#define Mtr4EstIm M480 ；估计励磁电流，PMAC自动计算Mtr4EstIm->Y:$000237,8,16,S ；以Ixx77为单位#define Mtr4ActId M476 ；实际Id，来自（霍尔）传感器Mtr4ActId->Y:$000239,8,16,S ；以Ixx77为单位#define Mtr4DesVel M455 ；期望速度Mtr4DesVel->X:$00021A,0,24,S ; 1/[Ixx08*32]cts/[Ixx60+1]cyc#define Mtr4ActVel M456 ；实际速度，来自编码器Mtr4ActVel->X:$00021D,0,24,S ; 1/[Ixx09*32]cts/[Ixx60+1]cyc；用于算法的P变量#define Mtr4DesIm P470 ；期望的励磁电流#define Mtr4LastDesIm P471 ；上一周期期望励磁电流#define Mtr4BaseSpeed P472 ；励磁电流饱和时的最大速度（基础转速）#define BaseSpeedFrac P473 ；基础场强（减弱磁通前的磁场强度）的百分比#define Mtr4CtsPerRev P474 ;解码后编码器分辨率（这里为×4）；#define Mtr4BaseRPM P475 ；空载基础转速rev/min#define Mtr4BaseKp P476 ；基础比例增益#define Mtr4BaseId P477 ；基础场强下的定子Id#define Mtr4DesId P478 ；非极限值的期望Id#define Mtr4MinIm P479 ；最小励磁电流#define Mtr4Tslip P480 ；实时中断时间/转子时间常数#define MaxIdqSqrd P481 ; Id 与Iq矢量和最大值；；设置常量（在线指令并保存，或上电、后台PLC）BaseSpeedFrac=0.9 ；基础场强的90%Mtr4BaseRPM=1800 ；空载基础速度Mtr4CtsPerRev=2000 ；500线编码器，×4解码；计算带载基础速度cts/msMtr4BaseSpeed=BaseSpeedFrac*Mtr4BaseRPM*Mtr4CtsPerRev/60000；以内部单位重新计算指令速度Mtr4BaseSpeed=Mtr4BaseSpeed*((I10*(I460+1)/8388608)*I408*32Mtr4BaseId=3000 ；低转速指令IdMtr4MinIm=1000 ；高转速指令IdMtr4BaseKp=200000 ；低转速伺服比例增益Mtr4Tslip=Mtr4SlipGain*ServoPeriod*PLC0Period ；单位用于PLCC0 MaxIdqSqrd=32767*COS(30)*32767*COS(30) ；最大矢量励磁电流OPEN PLCC 0 CLEAR；基于速度计算转子期望励磁电流IF (ABS(Mtr4DesVel) < Mtr4BaseSpeed)Mtr4DesIm=Mtr4BaseId ；饱和场强ELSEMtr4DesIm=Mtr4BaseId*Mtr4BaseSpeed/ABS(Mtr4DesVel) ；减弱磁场IF (Mtr4DesIm < Mtr4MinIm)Mtr4DesIm=Mtr4MinIm ；使用最小值ENDIFENDIFMtr4CmdId=(Mtr4DesIm-(1-Mtr4Tslip)*Mtr4LastDesIm)/Mtr4TslipMtr4LastDesIm=Mtr4DesIm ；保存，用于下次查询IF (Mtr4DesIm < Mtr4MinIm)Mtr4DesIm=Mtr4MinIm ；使用最小值ENDIFMtr4MaxIq=SQRT(MaxIdqSqrd-Mtr4CmdId*Mtr4CmdId) ；Iq限制IF (Mtr4EstIm < 0.98*Mtr4BaseId) ；减弱磁场？Mtr4PropGain=Mtr4BaseKp*Mtr4BaseId/Mtr4EstIm ；增加增益用于补偿ELSEMtr4PropGain=Mtr4BaseKp ；使用基础比例增益ENDIFCLOSEInduction Motor Field WeakeningThe speed range of vector-controlled induction motors can be increased by varying the strength of the rotor field as a function of velocity, a technique commonly known as “field weakening”. In Turbo PMAC, a simple program can be used to implement this field weakening functionality. The fundamental strategy in field weakening is to reduce the strength of the magnetic field of the rotor when the velocity is high enough that the back EMF would limit the current that could be used to drive the motor. The field strength should be roughly inversely proportional to the speed in this range. The field strength is controlled through the stator direct current command value, Ixx77 for the motor, but changes are delayed by the relatively long electrical time constant of the rotor. Since Turbo PMAC’s “slip gain” parameter Ixx78 is simply the phase update time divided by the rotor time constant, Turbo PMAC uses the slip gain parameter with an open-loop estimator to calculate the estimated rotor “magnetization current”, which represents the field strength.We can also use the Ixx78 slip gain parameter here to anticipate the delays in changing the rotor magnetization current, and use it to provide “accelerated” changes to the commanded stator direct current and largely compensate for these delays. Because this algorithm does not run every phase cycle, we compute the equivalent slip time constant for PLC 0 – the ratio between the real-time-interrupt period and the rotor electrical time constant.Because the rotor’s magnetic field strength determines the motor’s torque constant, and is therefore a gain term in the overall feedback loop, weakening the field lowers the loop gain. To compensate for this, we change the position loop’s proportional gain term Ixx30 inversely to the estimated rotor magnetization current to keep the overall loop gain approximately constant.This example operates on Motor 4, but it would be simple to change it to other motors. It controls the field based on desired velocity, which has less jitter than the actual velocity measurements. This does require that the actual velocity not deviate too much from the desired velocity. If it cannot be assumed that this is true, actual velocity should be used instead.; Substitutions and definitions; I-Variables#define ServoPeriod I(I19+5) ; Phase cycles per servo cycle#define PLC0Period (I8+1) ; Servo cycles per RTI cycle#define Mtr4CmdId I477 ; Commanded direct current#define Mtr4SlipGain I478 ; From rotor time constant#define Mtr4PropGain I430 ; Controls loop gain#define Mtr4MaxIq I469 ; Servo output limit; M-variables for automatically calculated values#define Mtr4EstIm M480 ; PMAC does automaticallyMtr4EstIm->Y:$000237,8,16,S ; In units of Ixx77#define Mtr4ActId M476 ; From sensors, xformedMtr4ActId->Y:$000239,8,16,S ; In units of Ixx77#define Mtr4DesVel M455 ; Includes overrideMtr4DesVel->X:$00021A,0,24,S ; 1/[Ixx08*32]cts/[Ixx60+1]cyc#define Mtr4ActVel M456 ; From sensorMtr4ActVel->X:$00021D,0,24,S ; 1/[Ixx09*32]cts/[Ixx60+1]cyc; P-variables for algorithm#define Mtr4DesIm P470 ; Desired rotor mag current level#define Mtr4LastDesIm P471 ; Last cycle’s desired level#define Mtr4BaseSpeed P472 ; Max speed for full mag current#define BaseSpeedFrac P473 ; % of base to start weakening#define Mtr4CtsPerRev P474 ; Encoder res after decode ；#define Mtr4BaseRPM P475 ; No-load base speed in rev/min#define Mtr4BaseKp P476 ; Ixx30 prop gain below base#define Mtr4BaseId P477 ; Ixx77 direct current below base#define Mtr4DesId P478 ; Desired Id before limits#define Mtr4MinIm P479 ; Minimum Im value#define Mtr4Tslip P480 ; T(RTI)/T(rotor)#define MaxIdqSqrd P481 ; Sqr of max vect mag of Id & Iq ；; Set constants (on-line and SAVE, or in power-on or background PLC) BaseSpeedFrac=0.9 ; Start weakening at 90% of base Mtr4BaseRPM=1800 ; No-load base speedMtr4CtsPerRev=2000 ; 500-line encoder, x4 decode; Calculate loaded base speed, first in cts/msecMtr4BaseSpeed=BaseSpeedFrac*Mtr4BaseRPM*Mtr4CtsPerRev/60000; Now re-calculate in internal units of commanded velocityMtr4BaseSpeed=Mtr4BaseSpeed*((I10*(I460+1)/8388608)*I408*32Mtr4BaseId=3000 ; Command Id at low speedsMtr4MinIm=1000 ; Command Id at highest speeds Mtr4BaseKp=200000 ; Servo prop gain at low speedMtr4Tslip=Mtr4SlipGain*ServoPeriod*PLC0Period ; In units for PLCC 0 MaxIdqSqrd=32767*COS(30)*32767*COS(30) ; Max current vec mag OPEN PLCC 0 CLEAR; Compute desired rotor mag current based on speedIF (ABS(Mtr4DesVel) < Mtr4BaseSpeed)Mtr4DesIm=Mtr4BaseId ; Full field strength ；ELSEMtr4DesIm=Mtr4BaseId*Mtr4BaseSpeed/ABS(Mtr4DesVel) ; Weakened field IF (Mtr4DesIm < Mtr4MinIm)Mtr4DesIm=Mtr4MinIm ; Use minimum valueENDIFENDIFMtr4CmdId=(Mtr4DesIm-(1-Mtr4Tslip)*Mtr4LastDesIm)/Mtr4TslipMtr4LastDesIm=Mtr4DesIm ; Save for next scanIF (Mtr4DesIm < Mtr4MinIm)Mtr4DesIm=Mtr4MinIm ; Use minimum valueENDIFMtr4MaxIq=SQRT(MaxIdqSqrd-Mtr4CmdId*Mtr4CmdId) ; Quad current limitIF (Mtr4EstIm < 0.98*Mtr4BaseId) ; Weakened field?Mtr4PropGain=Mtr4BaseKp*Mtr4BaseId/Mtr4EstIm ; Raise gain to comp ELSEMtr4PropGain=Mtr4BaseKp ; Use standard gainENDIFCLOSE。
弱磁控制原理弱磁控制原理一、概述弱磁控制是指在某些电动机的起动和运行过程中，将电机的励磁电流降低到一定程度，使得电机的输出功率略有降低，但可以大幅度地节省能源。
这种技术被广泛应用于各种类型的电机中，如交流异步电机、直流电机、永磁同步电机等。
本文将详细介绍弱磁控制的原理及其应用。
二、弱磁控制原理1. 弱磁控制的基本思想弱磁控制是通过调节电动机的励磁电流来实现降低输出功率和节能的目的。
在正常运行时，励磁电流通常较高，但在某些情况下，如负载较轻或要求较低的速度精度时，可以适当地降低励磁电流。
这样做可以减少铜损耗和铁损耗，从而达到节能减排、延长设备寿命等效果。
2. 弱磁控制对输出特性的影响在弱磁状态下，由于励磁电流的降低，电机的输出功率也会相应地降低。
但是，由于铜损耗和铁损耗的减少，电机的效率却有所提高。
因此，在一定范围内，弱磁控制可以实现节能的同时不影响电机的正常工作。
3. 弱磁控制对电机运行稳定性的影响在弱磁状态下，由于励磁电流较低，电机转子上的永磁体或感应器件所产生的磁场将会对励磁线圈产生一定程度上的干扰。
这种干扰可能会影响到电机运行的稳定性和精度。
因此，在使用弱磁控制时需要根据具体情况进行合理调整。
4. 弱磁控制对系统响应速度的影响在弱磁状态下，由于输出功率较低，电机响应速度也会相应地减慢。
这可能会影响到某些需要快速响应的场合。
因此，在使用弱磁控制时需要根据具体情况进行合理调整。
三、弱磁控制技术在不同类型电机中的应用1. 交流异步电机中的应用在交流异步电机中，弱磁控制可以通过调节励磁电流来实现降低输出功率和节能的目的。
这种技术被广泛应用于风机、水泵等负载较轻的场合。
此外，在一些需要精确控制转速的场合，如纺织机械、卷绕机等，也可以使用弱磁控制技术。
2. 直流电机中的应用在直流电机中，弱磁控制可以通过调节励磁电流来实现降低输出功率和节能的目的。
这种技术被广泛应用于风机、水泵等负载较轻的场合。
此外，在一些需要快速响应和高精度控制的场合，如半导体设备、医疗设备等，也可以使用弱磁控制技术。
异步电机弱磁区转矩最大化策略摘要异步电机因其结构简单、控制方便及其鲁棒性，使其在电机驱动系统中占据重要的地位。
异步电机一个非常重要的应用是在高速区，比如机床、主轴驱动和牵引驱动中，这就要求异步电机在整个运行区域内都能获得高转矩，实现高性能控制。
电动汽车运行过程中频繁的启停、加减速等各种复杂工况的相互切换对异步电机的控制提出更高的要求，既要适应稳态运行，又要兼顾动态需求。
本文针对异步电机弱磁区的控制进行了深入的分析和研究。
本文首先讨论了异步电机矢量控制系统的基本原理。
将三相A-B-C坐标系下具有非线性、多参量、强耦合、高阶时变微分方程的电机模型转化到两相d-q 同步旋转坐标系下，完成对复杂数学方程的简化，实现磁链与转矩的解耦，方便系统的分析和控制。
之后，本文讨论了异步电机运行过程中发生过压、过流、过载时的电压、电流限制方法，并根据电机运行约束条件将电机运行划分为三个区域，根据三个区域的不同特点，提出了能同时适应弱磁区稳态运行和瞬态波动，实现转矩最大化的控制策略。
在弱磁区，充分利用电机和逆变器电压、电流容限，无需d轴电流控制器，通过控制定子电流转矩分量，稳定异步电机高速失步状态，实现稳态工作时转矩最大化。
当电机工作在最大电压的动态需求时，根据速度波动的大小输出一个旋转角，旋转定子电压矢量，产生瞬态电压边缘，确保驱动系统的迅速响应。
同时分析整个驱动系统的能量流动和损耗发生，考虑铁损对电机运行全区域的影响，尤其是在弱磁区，引入铁损补偿机制，提高系统的响应和转矩输出能力，从而提高电机的工作效率。
最后，在MATLAB/Simulink环境下搭建仿真模型，并在LEVDEO电动汽车专用72V/5KW交流异步电机上测试。
仿真和实验证明，该控制系统能实现异步电机弱磁区转矩最大化，能同时适应稳态运行和瞬态波动，具有很强的鲁棒性。
关键词：异步电机, 弱磁区, 转矩最大化, 瞬态响应, 铁损Torque-maximizing field-weakening control of induction motorsAbstractThe induction motor plays an important role in variable drive systems, which owes to its simple construction, convenient control and ruggedness. Operation at field weakening is required for applications like machine tools, spindle drives and traction drives. So i t’s necessary for induction motor to obtain high torque and achieve high performance in all ranges. Frequent start-stop, accelerate-decelerate and many other complicated situations often occur in electric vehicle, which calls for higher demands to the control system. We should consider both the steady-state and transient requirement. The paper focuses on the key control techniques of high drives for induction motors.Firstly, the paper discusses the basic principles of vector control for induction motor. In A-B-C coordinate system, the motor model equations are series of multi-variable, nonlinear, strong-coupling, high-order, and time-varying differential equations. So we transform the three-phase static coordinate system to d-q coordinate system, which realizes the decoupling between the flux linkage and torque, brings convenience to the analysis and control of the system.Then, the paper discusses the limiting methods when over-current, over-voltage, over-load occurs. The current and voltage limiting conditions permit defining three different operating regions. Based on the different characters of three regions, we present the control scheme. The proposed method fully exploit the machine and converter capabilities without the use of d-axis current controller. Maximum torque production in a higher speed range of field weakening is achieved by stabilizing the operating point at the pullout point through the q-axis component of the current applied across the stator. Operation at the voltage limit to dynamic changes, a temporary voltage margin is therefore created in a dynamic condition by deviating the trajectory of stator voltage vector which improves the transient response of the system. Iron losses, which are traditionally ignored in the vector control scheme, increase rapidly in the high speed ranges and affect the magnitude of rotor flux and outputtorque. The compensation of iron losses is necessary to ensure the torque maximized and promote the work efficiency of induction motor.Lastly, the paper builds up the model in MATLAB/Simulink and tests on the LEVDEO 72V/5KW induction motor. Simulation and experiments results prove that the proposed scheme provides good performance on the steady-state and transient，get the torque maximized in the field weakening ranges.KEY WORDS:Induction Motor, Field Weakening, Maximum Torque, Dynamic Requirement, Iron Loss目录第一章绪论 (1)1.1 课题研究背景与意义 (1)1.2 异步电机弱磁区控制研究现状 (2)1.3 本文提出的异步电机弱磁区控制策略 (3)第二章异步电机数学模型及矢量控制系统 (4)2.1 三相坐标系下数学模型 (4)2.2 两相坐标系下数学模型 (6)2.2.1 三相转两相坐标变换 (6)2.2.2 任意两相旋转坐标系下数学模型 (7)2.2.3 两相静止坐标系下数学模型 (8)2.2.4 两相同步旋转坐标系下数学模型 (10)2.3 异步电机转子磁场定向控制 (10)2.4 本章小结 (12)第三章异步电机运行约束分析 (14)3.1 异步电机电流约束 (14)3.2 异步电机电压约束 (14)3.3 异步电机运行区域划分 (16)3.3.1 定子电阻对电压限制的影响 (16)3.3.2 电机运行区域的划分 (17)3.4 本章小结 (18)第四章异步电机弱磁区转矩最大化策略 (19)4.1 弱磁区稳态转矩最大化策略 (19)4.1.1 弱磁一区控制策略 (19)4.1.2 弱磁二区控制策略 (20)4.2 基于瞬态响应的鲁棒性设计 (23)4.3 考虑铁损的补偿机制 (24)4.3.1 驱动系统损耗分析 (24)4.3.2 考虑铁损的补偿方案 (25)4.3.3 等效铁损电阻的测量 (28)4.4 整体控制架构 (30)4.5 本章小结 (30)第五章仿真及实验分析 (31)5.1仿真研究 (31)5.1.1 仿真模型概况 (31)5.1.2 考虑瞬态响应的控制仿真 (34)5.1.3 考虑铁损补偿的控制仿真 (35)5.2 实验研究 (37)5.2.1 系统硬件测试平台 (37)5.2.2 系统软件测试平台 (39)5.2.3 瞬态响应系统测试 (42)5.2.3 铁损补偿机制系统测试 (42)5.3 本章小结 (43)第六章总结与展望 (44)参考文献 (45)作者简介 (48)致谢 (49)图表清单图2.1 A-B-C坐标系下的异步电机等效物理模型 (4)图2.2 3s-2s变换 (6)图2.3 2s-2r变换 (7)图2.4 异步电机T e- s曲线 (12)图3.1 定子电流参考矢量限制 (14)图3.2 定子电压参考矢量限制 (15)图3.3 电机全运行范围内的约束条件及R s对电压限制的影响 (16)图3.4 异步电机全运行区域内的参数特性 (18)图4.1 弱磁一区控制策略 (19)图4.2 高速时编码器信号图 (20)图4.3 失步转矩T ep示意图 (21)图4.4 不同工作区域的视在功率轨迹 (21)图4.5 弱磁二区控制策略 (22)图4.6 瞬态响应机制控制框图 (24)图4.7 驱动系统的能量转换和损耗分析 (24)图4.8 考虑铁损的异步电机等效电路 (26)图4.9 铁损补偿机制控制框图 (28)图4.10 异步电机T型等效电路 (29)图4.11 P′-V s2曲线 (29)图4.12 考虑暂态响应的异步电机弱磁区转矩最大化控制架构.. 30 图5.1 仿真模型整体结构 (31)图5.2 MotorControl模块图 (32)图5.3 FOC模块图 (32)图5.4 Motor模块图 (33)图5.5 仿真模型中异步电机参数 (33)图5.6 考虑瞬态响应的仿真模型 (34)图5.7 角度补偿对速度阶跃命令的瞬态响应仿真 (34)图5.8 角度补偿前后的电角度示意图 (35)图5.9 考虑铁损补偿机制的仿真模型 (36)图5.10 铁损补偿对速度的影响仿真图 (36)图5.11 铁损补偿对转矩、转子磁链影响仿真图 (37)图5.12 硬件测试平台 (37)图5.13 控制系统模型框架 (39)图5.14 底层程序框架 (41)图5.15 监控设备 (41)图5.16 角度补偿前后速度响应实验图 (42)图5.17 铁损补偿前后电机外特性曲线实验图 (43)表5.1 实验用控制器技术参数表 (38)表5.2 实验用异步电机参数表 (38)表5.3 电涡流测功机参数表 (39)第一章绪论1.1 课题研究背景与意义传统汽车所带来的尾气污染和能源减少使其发展受到严重阻碍，新能源汽车已逐渐成为世界汽车领域的发展方向。
三相异步电机的矢量控制策略矢量控制策略的基本原理是将电机的旋转磁场分解为定子正向旋转磁场和旋转磁势矢量，然后通过调节磁场矢量和电流矢量的大小和相位，实现对电机的转矩和转速的控制。
具体来说，矢量控制主要包含以下几个方面的内容：1. 矢量控制算法：矢量控制算法主要包括电机模型的建立、电流和磁场的计算和控制策略的设计等。
常用的矢量控制算法有直接矢量控制(Direct Vector Control，DVC)、间接矢量控制(Indirect Vector Control，IVC)和感应电机向量控制。
2.矢量控制的实现：矢量控制的实现需要测量电流和磁场的信息，以及实时计算电流和磁场的矢量。
对于电流测量，通常使用电流传感器来获取电流信息；对于磁场测量，可以通过转矩传感器或者依靠矢量控制算法中的数学模型进行估算。
实时计算磁场和电流的矢量通常通过数字运算器实现。
3.矢量控制的调节：在矢量控制中，可以通过调整电流和磁场的矢量大小和相位来控制电机的转矩和转速。
具体来说，可以通过调节定子电流的大小和相位控制电机的转矩，通过调节转子电流的大小和相位来控制电机的转速。
此外，还可以根据电机的运行工况，采用不同的控制策略进行调节，以实现不同的控制需求。
4.矢量控制的优势：相比传统的传感器控制方法，矢量控制具有更高的控制精度和响应速度。
通过对电流和磁场的矢量控制，可以实现电机在不同工况下的精确控制，提高电机的运行效果和负载适应性。
此外，矢量控制还可以实现电机的动态控制和启动控制，提高了电机的运行稳定性和可靠性。
综上所述，三相异步电机的矢量控制策略是一种可以实现精确控制转矩和转速的控制方法。
通过对电机电流和磁场的矢量控制，可以实现电机在不同工况下的精确控制，提高电机的运行效果和负载适应性。
矢量控制不仅在工业和交通领域具有广泛应用，还可以为电机的节能和环保提供技术支持，具有很高的理论和实践价值。
三相永磁电机伺服系统弱磁控制方法的研究摘要：随着现代工业的发展，永磁电机在伺服系统中得到了广泛应用。
然而，由于永磁电机在运行过程中可能会出现磁场弱化的现象，这对于伺服系统的稳定性和性能提出了挑战。
本文通过研究三相永磁电机伺服系统的弱磁控制方法，旨在提高系统的稳定性和响应速度。
关键词：三相永磁电机；伺服系统；弱磁控制；稳定性；响应速度一、引言永磁电机作为一种高效、节能、体积小的电机，广泛应用于伺服系统中。
然而，在运行过程中，由于各种因素的影响，永磁电机的磁场可能会发生弱化，导致系统性能下降。
因此，研究三相永磁电机伺服系统的弱磁控制方法具有重要意义。
二、弱磁控制方法1. 磁场观测补偿法：通过传感器对永磁电机磁场进行实时观测，当发现磁场弱化时，通过增加控制器的输出电流来补偿磁场，以维持系统的性能。
这种方法可以有效提高系统的稳定性，但对传感器的要求较高。
2. 电流反馈补偿法：通过测量电机的相电流，通过控制器重新计算输出电流，以补偿磁场的弱化。
这种方法不需要额外的传感器，成本较低，但需要较高的精度来保证补偿效果。
3. 磁场观测与电流反馈相结合法：将磁场观测补偿法和电流反馈补偿法相结合，综合利用两种方法的优点，以达到更好的弱磁控制效果。
三、实验结果与讨论通过对比实验，我们可以发现，采用磁场观测与电流反馈相结合的方法，可以显著提高系统的稳定性和响应速度。
实验结果表明，当永磁电机磁场发生弱化时，系统能够快速响应并进行补偿，保持良好的控制性能。
同时，该方法对于传感器的要求较低，降低了系统的成本。
四、结论本文研究了三相永磁电机伺服系统的弱磁控制方法，并进行了实验验证。
结果表明，采用磁场观测与电流反馈相结合的方法可以有效提高系统的稳定性和响应速度。
这对于永磁电机伺服系统的应用具有重要意义，可以提高系统的控制性能，提升工业生产效率。
三相异步电机最优励磁电流矢量控制的开题报告一、研究背景随着电力电子技术和计算机技术的不断发展，交流电机控制技术也得到了越来越广泛的应用。
三相异步电机是一种常见的交流电机，在工业生产过程中有着广泛的应用。
在控制三相异步电机时，最常用的方法是变频控制技术。
在使用变频器进行控制时，最优励磁电流矢量控制可以实现较高的控制精度，并且可以减小电机的能量损失。
二、研究内容本文主要对三相异步电机最优励磁电流矢量控制进行研究，包括以下方面：1.最优励磁电流矢量控制的原理2.最优励磁电流矢量控制的实现方法3.最优励磁电流矢量控制的效果分析4.最优励磁电流矢量控制在实际应用中的问题及解决方案三、研究方法本文将采用文献研究法和实验研究法相结合的方式进行研究。
首先通过查阅相关文献，了解最优励磁电流矢量控制的原理、实现方法等基本知识。
然后通过实验验证最优励磁电流矢量控制的效果，并对实验结果进行分析，得出结论。
最后，结合实际应用中的情况，分析最优励磁电流矢量控制在实际应用中可能出现的问题，并提出相应的解决方案。
四、研究意义三相异步电机最优励磁电流矢量控制在现代工业智能化和节能环保领域有着广泛的应用前景。
本文的研究将有助于深入了解最优励磁电流矢量控制技术的原理、实现方法和应用效果，为电机控制技术的发展提供有益的参考。
同时，本文的研究还有助于推动三相异步电机在工业生产中的应用，促进我国工业自动化和节能环保事业的发展。
五、研究计划1.前期准备阶段（1个月）阅读相关文献，了解最优励磁电流矢量控制的理论基础和实现方法；2.实验准备阶段（1个月）选择实验平台，准备实验所需设备和材料；3.实验阶段（2个月）进行实验，收集实验数据；4.数据分析阶段（1个月）对实验数据进行分析和处理，得出结论；5.撰写论文阶段（1个月）撰写论文草稿，修改和完成最终稿件。
基于电流边界限制条件的异步电动机弱磁控制异步电动机是一种常见的电动机类型，广泛应用于各个领域。
在控制异步电动机的过程中，弱磁控制是一种常用的控制方式，它可以在一定范围内调节电机的转矩和转速，实现电机的精确控制。
基于电流边界限制条件的弱磁控制是一种控制方法，它通过限制电机的电流边界来控制电机的性能。
电流边界是指电机工作时电流的上限和下限，通过调节边界的大小，可以控制电机的输出功率和转速。
在实际应用中，控制电机的电流边界可以通过调整电机的电压和频率来实现。
通过降低电压和频率，可以使电流边界减小，从而实现弱磁控制。
在弱磁状态下，电机的输出功率和转速会相应降低，但是可以提高电机的效率。
弱磁控制可以应用于各种场合，特别是对于一些对电机性能要求较为严格的应用，如电梯、风力发电等。
以电梯为例，弱磁控制可以使电梯在运行时保持较低的噪音和振动，提高乘坐的舒适性。
在风力发电中，弱磁控制可以使风力发电机在风速较低时仍能保持较高的效率，提高发电量。
基于电流边界限制条件的弱磁控制还有一些其他的优点。
首先，它可以降低电机的损耗，延长电机的使用寿命。
其次，它可以在一定程度上提高电机的响应速度，减小调速的时间。
此外，弱磁控制还可以提高电机的稳定性和抗干扰能力，使电机在各种工况下都能保持稳定的运行。
然而，基于电流边界限制条件的弱磁控制也存在一些不足之处。
首先，弱磁控制会导致电机的输出功率和转速降低，对一些对功率要求较高的应用可能不太适用。
其次，弱磁控制需要对电机的电压和频率进行调整，增加了控制的复杂度和成本。
在实际应用中，基于电流边界限制条件的弱磁控制需要根据具体的应用需求进行调整和优化。
通过合理设置电流边界的大小，可以实现对电机性能的精确控制。
此外，还可以结合其他的控制方法，如矢量控制、PID控制等，进一步提高电机的性能和控制精度。
基于电流边界限制条件的异步电动机弱磁控制是一种常用的控制方法。
它可以通过调节电机的电流边界来实现对电机性能的精确控制。
第29卷第6期2011年6月水 电 能 源 科 学W ater Resour ces and P ow er V o l.29N o.6Jun.2011文章编号:1000 7709(2011)06 0172 03三相异步电机弱磁控制策略研究张海燕1,尹 赟2,宋文祥2(1.上海电机学院电气学院,上海200240; 2.上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)摘要:基于异步电机矢量控制弱磁方法,探讨了传统1/ r 方法、考虑转矩电流分量改进型的1/ r 弱磁方法和基于电压控制策略的转矩最大化弱磁方案,并对比分析了三种弱磁策略的关键控制量的仿真波形,同时比较验证了弱磁控制策略的有效性,以供工程应用。
关键词:异步电机;矢量控制;弱磁控制;弱磁区域划分中图分类号:T M 343文献标志码:A收稿日期:2011 02 21,修回日期:2011 04 13基金项目:上海市教委重点学科基金资助项目(J51901)作者简介:张海燕(1978 ),男,工程师,研究方向为大功率交流电机变频传动和发电机静态励磁控制,E mail:haiy ok @126.co m通讯作者:宋文祥(1973 ),男,副教授,研究方向为新型电力电子变换、电机驱动控制,E mail:w xsong2003@在整个三相异步电机的运行区间,按速度可划分为基速以下和基速以上两个区域。
当电机运行在基速以下时,稳态时整个电机磁场保持恒定,输出转矩保持不变,该区间又称恒转矩调速区。
当电机运行在基速以上时,由于直流母线电压的限制与反电动势的影响,就需转子磁通随着转速的上升而下降,即所谓弱磁运行。
异步电机弱磁控制方法主要有传统的1/ r 弱磁算法[1]、考虑转矩电流分量的改进型1/ r 弱磁算法[2]、基于电压控制策略的转矩最大化弱磁控制算法[3],但这三种方法各有优缺点。
鉴此,本文基于弱磁运行限制条件[2~4]和区域划分[3],分别研究了该三种弱磁算法,并给出了相应仿真结果,比较和验证了弱磁控制策略的有效性。
1 三种弱磁方法的分析1.1 传统1/ r 弱磁算法使电机的转子磁场与转子转速 r 成反比,即使励磁电流给定信号i *s d 与转子转速成反比。
这种控制方法往往使电压提前达到饱和,限制了转速的进一步提高。
随转子转速大于异步电动机额定同步转速 base ,交叉耦合反电动势不断增大,i *s d 保持与转速成反比,能确保磁场定向条件下的同步施转d 坐标系定子电压分量v s d 不增加,但不能确保q 坐标系定子电压分量v s q 不增加,电压往往提前达到饱和,限制了转速进一步提高,同时转速动态响应变慢。
但该方法实现简单,适用于对调速范围及转速动态响应速度要求不高的场合。
1.2 考虑转矩电流分量的改进型1/ r 算法电机的输出转矩与励磁电流分量i s d 、转矩电流分量i s q 的乘积成正比,电机运行在弱磁区域,转矩的输出能力取决于i s d 和i s q 的协调控制。
而i s d 和i s q 由v s q 和v s d 决定,则转矩输出能力取决于v s q 和v s d 的协调控制。
该法通过在弱磁升速阶段改变励磁电流指令信号i *s d 平衡d 、q 轴电压分量的分配。
当将q 轴电流跟踪误差的变化引入d 轴电流并通过修正i *s d 使即使在v s q 处于限幅状态时,i s q 亦能较快地跟踪i *s q ,同时进一步改善了i s d 的跟踪特性,提高了电机转矩输出特性,使转速动态响应加快。
该算法通过减小i *s d 以改善系统的性能,但并未从根本上解决反电动势的耦合问题,也未考虑电压与电流的限制条件,使系统跟踪特性与转矩输出达不到最理想状态。
但该法简单易行、原理清晰。
1.3 基于电压控制策略的弱磁算法基于电压控制策略的系统控制结构见图1。
图2为电压控制器框图,包含两个PI 调节器:PI_1控制励磁电流i *s d 调节电机输入电压v *s d q ;PI_2控制转矩电流i *s q 调节电机d 轴输入电压v *s d ,min 为输出两个输入信号中的较小值。
该方法[3,5,6]原理清晰,转速动态响应快,调速范围宽,其显著特点是在相应运行频率下能输出最大转矩。
但由于在矢量控制的基础上增加了第29卷第6期张海燕等:三相异步电机弱磁控制策略研究图1 基于电压控制策略的弱磁控制框图Fig.1 Blo ck diag ra m o f fie ld w e ake ning co nt ro lsy s t e m ba se d o n v o lt ag e st ra t e gy图2 电压控制器框图Fig.2 Blo ck diag ram o f vo lt ag e c ont ro lle r两个PI 调节器,因而实现较复杂,增加了系统参数整定工作量。
2 仿真对比验证采用M atlab/Simulink 构建了异步电机矢量控制系统模型,并进行了弱磁仿真。
异步电机参数为:额定功率P e =4kW ,额定电流I e =10A ,额定电压V e =400V ,额定转速n e =1500r/min (对应于转子输出角频率约为157rad/s ),额定转矩T e =25.5N m ,极对数n p =2,转动惯量J =0.0131kg m 2,电机摩擦系数f =0.002985。
仿真设定条件为:0~0.04s 为电机的预励磁时间,0.04s 时刻转速阶跃给定120rad/s(约为1200r/min),0.20s 时刻给定跳变为600rad/s (约为5700r/min)。
基于IGBT 的电压型逆变器开关频率2.5kH z,直流母线电压560V 。
2.1 传统1/ r 弱磁算法图3为传统1/ r 弱磁仿真结果。
由图可看出,在0.25s 进入弱磁阶段后,控制电压v *s q很快图3 传统1/ r 弱磁仿真结果Fig.3 Simula t ion re s ult s base d o n t radit io na l 1/ r达到限幅值,控制转矩电流i *s q 的电压分量|v *s d |受到限制,无足够的电压裕量产生实际需要的足够大的转矩电流i *s q ,跟踪效果较差,转矩输出能力低。
系统运行情况与理论分析相吻合。
2.2 考虑转矩电流分量的改进型1/ r 算法图4为考虑转矩电流分量的改进1/ r 弱磁仿真结果。
由图4(a)可看出,进入弱磁后,即使v *s q 一直处于限幅状态,|v *s d |亦随频率的增加而增加,便有足够的电压裕量产生转矩电流分量i *s q ,转矩电流能较好地跟踪上给定,提高了转矩输出能力,加快了转速动态响应速度。
表明采用改进型1/ r 弱磁算法可实现对dq 轴电压合理分配,改善了传统1/ r 方法中转矩电流跟踪性能。
图4 考虑转矩电流分量的改进型1/ r 弱磁仿真结果Fig.4 Simulat io n re sult s ba se d o n impro v e d 1/ r2.3 基于电压控制策略的弱磁算法基于电压控制策略的转矩最大化弱磁仿真结果见图5。
考虑了弱磁时电压与电流的限制条件,因而在弱磁区域控制电压|v *s d |、v *s q 不会达到限幅值。
由图可看出,进入弱磁运行后,v *s q 增加到限幅值后开始减小,同时|v *s d |一直增加。
当|v *s d |=v *s q 后,便进入了弱磁区域2阶段,在转速达到给定前维持|v *s d |=v *s q ,转矩输出为运行频率下的最大值,因而转速动态响应加快。
仿真结果与理论分析完全吻合。
2.4 结果与分析由上述三种弱磁方法的仿真结果可看出: 基于电压控制策略的转矩最大化弱磁方法转速动态响应最快,达到给定转速时间比传统1/ r 方法快0.3s,比改进型1/ r 方法约快0.15s 。
在同频率下电机输出转矩方面,基于电压控制策略的173图5 基于电压控制策略的转矩最大化弱磁仿真结果Fig.5 Simula t ion re s ult s bas ed o n vo lt a ge s t ra t eg y转矩最大化弱磁方法比传统1/ r 法提升将近30%,比改进型提升近5%。
基于电压控制策略的功率输出最大,在较大范围内保持恒功率输出。
需说明的是,由于仿真中电机模型存在摩擦系数f ,所以高速稳态运行时电磁转矩不为零。
3 结语在矢量控制条件下,分析和仿真研究了三种弱磁控制策略,发现传统1/ r 法简单易行,但转速动态响应慢,不适合宽调速范围场合;改进型的1/ r 算法实现简单,动态响应速度较快,但输出转矩并非同频率下的最大值;基于电压控制策略的转矩最大化弱磁控制方法,系统调节较繁琐,但动态响应快,同时在运行频率下输出转矩能达到相应最大值,适合于调速范围和动态响应要求较高的场合。
参考文献:[1] XU Xing yi.Selecting the F lux Reference fo r Inductio n M achine Dr ives in the Field W eakening Region [J].IEEE T ransactions on Industr y A pplicatio ns,1992,28(6):1353 1358.[2] 王彬杰.感应电机弱磁控制技术研究[D ].武汉:华中科技大学,2007.[3] 阮毅,陈伯时.电力拖动自动控制系统 运动控制系统(第4版)[M ].北京:机械工业出版社,2009.[4] 刘军锋,李叶松.感应电机在弱磁区的电流解耦控制研究[J].电气传动,2008,38(8):24 27.[5] 樊扬,瞿文龙,陆海峰,等.一种考虑负载转矩的异步电机弱磁控制策略[J].清华大学学报(自然科学版),2009,49(4):473 476.[6] Harnefors L,Pietilainen K,Gertmar L.Torque M ax imizing F ield Weakening Control:Design,A nalysis,and P arameter Selection [J].IEEE Transactions on In dustrial Electronics,2001,48(1):161 168.S tud y of Field weakening Control S trategies for Three phase Asynch ronou s MotorsZH ANG H aiy an 1,YIN Yun 2,SONG Wenx iang2(1.Elect rical Co llege,Shanghai D ianji U niv ersity ,Shang hai 200240,China; 2.School of M echatro nics Engineer ing andA uto mation,Shanghai U niversit y,Shanghai 200072,China)Abstract:Based on the v ect or field weakening co ntr ol algo rithm fo r asynchr onous electr ic machines,this paper dis cusses the maximum to rque field w eakening scheme by impro ved 1/ r met ho d w ith co nsider ing the to rque current compo nent and vo ltag e co nt rol st rateg y.A nd then the simulation wav efor ms of the key co ntr ol v ariables fo r three kinds o f field weakening contro l methods ar e comparat ive analysis.F ina lly,the r esults show that t he field w eakening contro l st rateg y is effective for pr oject a pplicat ions.Key words:asy nchro no us elect ric machines;vector contro l;f ield weakening contr ol;field w eakening reg ion divisio n(上接第179页)Numerical Prediction of C oupling Effects on Multi layered Shielding CablesYAN Yujie,XU Rong yu,LIU Gang(W uhan Seco nd Ship D esign and Research Institut e,Wuhan 430064,China)Abstract:A iming at the cable coupling phenomenon in engineering ,the elect romag net ic coupling effects on the multi layer ed shielding cables ar e discussed w it h the multi conductor transmission lines metho d.It fo rmulates an equiv alent cir cuit mo del,which describes the coupling effects on multilayer ed shielding cable.T he effects o f induct ive coupling and ca pacitiv e coupling ar e analy zed.Based o n this model,the multilayered shielding cable's amplitude fr equency r esponse o f cr osstalk v olt age inspired by near cable is simulated.T he results show that the co upling inter ference co uld be eliminated mostly by using double lay ered shielding method co mpar ing to the sing le layer ed shielding metho d.Key words:electro magnetic compatibility;cable;mult i lay ered shielding ;co upling ;pr ediction174 水 电 能 源 科 学 2011年。
