第十章 章末整合提升

1浮力基础夯实1.(2019·安徽亳州涡阳一模)用弹簧测力计吊着一个铁球浸没在水中而没有沉入容器底部,那么铁球受到的浮力的施力物体是 。

,铁球排开了一定体积的水,则铁球受到水施加给它的浮力作用。

2.(2019·安徽蒙城模拟)弹簧测力计上悬挂一体积200 cm 3的金属块,示数为7.6 N,如果把该金属块浸没在水中,弹簧测力计的示数为 N 。

(g 取10 N/kg).6,V 排=V=200 cm 3=2×10-4 m 3,根据阿基米德原理,金属块所受浮力F 浮=ρ液gV 排=1×103 kg/m 3×10 N/kg ×2×10-4 m 3=2 N;该金属块浸没在水中,金属块受到浮力、重力和弹簧测力计拉力作用,重力和浮力、弹簧测力计的拉力是平衡力,故弹簧测力计的示数为F 示=G-F 浮=7.6 N -2 N =5.6 N 。

3.(2019·广西贵港中考)为庆祝中国海军建军70周年,我国举行了大型的海上阅兵活动。

某潜水艇在水面上航行时,相对于岸上观礼的人群是 的(选填“运动”或“静止”)。

潜水艇是靠改变 来实现上浮或下沉的。

自身重力,相对于岸上观礼的人群,潜水艇有位置的变化,是运动的;潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的。

4.(2019·四川内江中考)质量为8 kg 的木块漂浮在水面上,它受到的浮力大小为 N 。

浮力的方向是。

(g 取10 N/kg) 竖直向上2,则木块受到浮力F 浮=G=mg=8 kg ×10 N/kg =80 N;浮力的方向是竖直向上的。

5.(2019·安徽亳州利辛一模)我国某潜艇由湖北武昌造船厂制造完成后,由长江潜行(在液面以下航行)驶进东海,已知ρ江水<ρ海水,则潜艇在长江中潜行时所受浮力为F 1,重力为G 1;在东海里潜行时所受浮力为F 2,重力为G 2,则F 1 F 2,G 1 G 2。

七年级上册语文《散步》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：理解课文《散步》的基本内容，把握文章的主题和结构。

分析并欣赏作者运用语言的技巧和表达方式。

提高阅读理解能力和文学鉴赏能力。

1.2 过程与方法：通过阅读和讨论，培养学生的独立思考和合作学习能力。

学会运用文本分析方法，深入理解课文内容。

1.3 情感态度与价值观：培养对文学作品的兴趣和爱好，提高语文素养。

理解并弘扬中华民族优秀传统文化。

第二章：教学重点与难点2.1 教学重点：课文《散步》的主题和结构。

作者的语言表达方式和文学技巧。

2.2 教学难点：理解课文中的深层含义和象征意义。

分析作者运用语言的巧妙之处。

第三章：教学方法与手段3.1 教学方法：阅读理解：引导学生通过阅读，理解课文的基本内容。

讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享对课文的理解和感悟。

分析讲解：对课文进行详细讲解，解释难点和重点。

3.2 教学手段：课文文本：提供课文《散步》的文本，供学生阅读和分析。

多媒体辅助：使用多媒体课件，展示相关的图片、视频等资料，帮助学生更好地理解课文。

第四章：教学步骤与内容4.1 导入新课：引入课文《散步》，简要介绍作者和作品背景。

引发学生对课文主题的思考，提出问题引导学习。

4.2 阅读理解：学生自读课文，理解基本内容。

教师提问，检查学生的阅读理解情况。

4.3 讨论交流：学生分组讨论，分享对课文的理解和感悟。

教师引导学生深入探讨课文中的深层含义和象征意义。

4.4 分析讲解：教师对课文进行详细讲解，解释难点和重点。

引导学生分析作者的语言表达方式和文学技巧。

第五章：教学评价与反馈5.1 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，包括发言、讨论等。

评价学生的积极性和合作学习能力。

5.2 阅读理解能力：通过提问和讨论，评估学生的阅读理解能力。

检查学生对课文主题和作者表达方式的把握程度。

5.3 文学鉴赏能力：学生对作者语言表达方式和文学技巧的欣赏能力。

评估学生对课文中的深层含义和象征意义的理解程度。

章末复习一、互斥事件、对立事件与相互独立事件1.互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况.2.掌握互斥事件和对立事件的概率公式及应用，提升逻辑推理和数学运算素养.例1(1)袋内有3个白球和2个黑球，从中有放回地摸球，用A表示“第一次摸到白球”，如果“第二次摸到白球”记为B，否则记为C，那么事件A与B，A与C间的关系是()A.A与B，A与C均相互独立B.A与B相互独立，A与C互斥C.A与B，A与C均互斥D.A与B互斥，A与C相互独立(2)从1,2,3，…，7这7个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是()A.①B.②④C.③D.①③答案(1)A(2)C解析(1)有放回地摸球，第一次摸球与第二次摸球之间没有影响.(2)③中“至少有一个是奇数”，即“两个奇数或一奇一偶”，而从1～7中任取两个数，根据取到数的奇偶性可认为共有三个事件：“两个都是奇数”、“一奇一偶”、“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，易知其余都不是对立事件.反思感悟事件间的关系的判断方法(1)判断事件间的关系时，可把所有的试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结果，从而断定所给事件间的关系.(2)对立事件一定是互斥事件，也就是说不互斥的两事件一定不是对立事件，在确定了两个事件互斥的情况下，就要看这两个事件的和事件是不是必然事件，这是判断两个事件是否为对立事件的基本方法.判断互斥事件、对立事件时，注意事件的发生与否都是对于同一次试验而言的，不能在多次试验中判断.(3)判断两事件是否相互独立，有两种方法：①直接法；②看P(AB)与P(A)·P(B)是否相等，若相等，则A，B相互独立，否则不相互独立.跟踪训练1(1)在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是310，那么概率是710的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡(2)下列事件A，B是相互独立事件的是()A.一枚硬币掷两次，A表示“第一次为正面”，B表示“第二次为反面”B.袋中有2个白球，2个黑球，不放回地摸球两次，每次摸一球，A表示“第一次摸到白球”，B表示“第二次摸到白球”C.掷一枚骰子，A表示“掷出点数为奇数”，B表示“掷出点数为偶数”D.有一个灯泡，A表示“灯泡能用1 000小时”，B表示“灯泡能用2 000小时”答案(1)A(2)A解析(1)“至多有一张移动卡”包含“一张移动卡，一张联通卡”，“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，其概率为1－310＝7 10.(2)B选项由于是不放回摸球，故事件A与B不相互独立，C选项中A与B为对立事件，D 选项中事件B受事件A影响，故选A.二、古典概型1.古典概型是一种最基本的概率模型，是学习其他概率模型的基础，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.在应用公式P (A )＝mn 时，关键在于正确理解试验的发生过程，求出试验的样本空间的样本点总数n 和事件A 的样本点个数m . 2.掌握古典概型的概率公式及其应用，提升数学抽象、数据分析的数学素养.例2 袋中装有除颜色外其他均相同的6个球，其中4个白球、2个红球，从袋中任取两球，求下列事件的概率.(1)A ：取出的两球都是白球；(2)B ：取出的两球一个是白球，另一个是红球.解 设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个球中任取2个球，样本空间Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)}，共15个样本点，且每个样本点出现的可能性相同.(1)“从袋中的6个球中任取2球，所取的2球全是白球”为事件A ，则A ＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}，共含有6个样本点.所以P (A )＝615＝25.(2)“从袋中的6个球中任取2球，其中一个是白球，另一个是红球”为事件B ，则B ＝{(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)}，共含有8个样本点，所以P (B )＝815.反思感悟 在古典概型中，计算概率的关键是准确找到样本点的数目，这就需要我们能够熟练运用图表和树状图，把样本点一一列出.而有许多试验，它们的可能结果非常多，以至于我们不可能将所有结果全部列出，这时我们不妨找找其规律，算出样本点的数目.跟踪训练2 某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A 1，A 2，A 3，A 4，A 5,3名女同学B 1，B 2，B 3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A 1被选中且B 1未被选中的概率.解 (1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人， 故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P ＝1545＝13.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的样本空间Ω＝{A 1B 1，A 1B 2，A 1B 3，A 2B 1，A 2B 2，A 2B 3，A 3B 1，A 3B 2，A 3B 3，A 4B 1，A 4B 2，A 4B 3，A 5B 1，A 5B 2，A 5B 3}，共含15个样本点.根据题意这些样本点出现的可能性相等.事件“A 1被选中且B 1未被选中”所包含的样本点有A 1B 2，A 1B 3，共2个. 所以其概率为P ＝215.三、相互独立事件概率的计算1.相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查，这类问题具有一个明显的特征，那就是在题目的条件中已经出现一些概率值，解题时先要判断事件的性质(是互斥还是相互独立)，再选择相应的公式计算求解.2.掌握相互独立事件的概率公式的应用，提升数学抽象和逻辑推理的数学素养.例3 某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为45，35，25，且各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率； (2)求该选手至多进入第二轮考核的概率.解 记“该选手正确回答第i 轮问题”为事件A i (i ＝1,2,3)，则P (A 1)＝45，P (A 2)＝35，P (A 3)＝25. (1)该选手进入第三轮才被淘汰的概率为P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)P (A 2)P (A 3)＝45×35×⎝⎛⎭⎫1－25＝36125. (2)该选手至多进入第二轮考核的概率为P (A 1＋A 1A 2)＝P (A 1)＋P (A 1)P (A 2)＝⎝⎛⎭⎫1－45＋45×⎝⎛⎭⎫1－35＝1325. 反思感悟 解此类题的步骤如下 (1)标记事件. (2)判断事件的独立性.(3)分清所涉及的事件及事件状态(互斥还是对立). (4)套用公式.跟踪训练3 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125.(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率；(2)计算这一小时内至少有一台机器需要照顾的概率.解 记甲、乙、丙三台机器在某一小时内需要照顾分别为事件A ，B ，C ，则A ，B ，C 两两相互独立. (1)由题意得P (AB )＝P (A )P (B )＝0.05， P (AC )＝P (A )P (C )＝0.1， P (BC )＝P (B )P (C )＝0.125，∴P (A )＝0.2，P (B )＝0.25，P (C )＝0.5，∴甲、乙、丙每台机器在这一小时内需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5. (2)∵A ，B ，C 两两相互独立， ∴A ，B ，C 两两相互独立，∴甲、乙、丙每台机器在一个小时内都不需要照顾的概率为 P (A B C )＝P (A )P (B )P (C )＝0.8×0.75×0.5＝0.3， ∴这一小时内至少有一台需要照顾的概率为 P ＝1－P (A B C )＝1－0.3＝0.7.1.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 答案 D解析 A 中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B 中的两个事件是对立事件；C 中的两个事件都包含“一个黑球，一个红球”这一事件，不是互斥关系；D 中的两个事件是互斥而不对立的关系.2.甲、乙两人下棋，和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则下列说法正确的是( )A.甲获胜的概率是16B.甲不输的概率是12C.乙输了的概率是23D.乙不输的概率是12答案 A解析 “甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P ＝1－12－13＝16，故A 正确；“乙输了”等于“甲获胜”，其概率为16，故C 不正确；设事件A 为“甲不输”，则A 是“甲胜”、“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P (A )＝16＋12＝23(或设事件A 为“甲不输”，则A 是“乙获胜”的对立事件，所以P (A )＝1－13＝23)，故B 不正确；同理，“乙不输”的概率为56，故D 不正确.3.古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为( ) A.310 B.25 C.12 D.35 答案 C解析 从五种不同属性的物质中随机抽取两种，出现的情况有(金，木)，(金，水)，(金，火)，(金，土)，(木，水)，(木，火)，(木，土)，(水，火)(水，土)，(火，土)，共10种等可能情况，其中金克木，木克土，土克水，水克火，火克金，即相克的有5种，则不相克的也有5种，所以抽取的两种物质不相克的概率为12.4.某校高二(1)班甲、乙两同学进行投篮比赛，他们进球的概率分别是34和45，现甲、乙各投篮一次，恰有一人投进球的概率是( ) A.120 B.320 C.15 D.720 答案 D解析 有甲进球乙不进球，甲不进球乙进球两种情况，故所求概率P ＝34×⎝⎛⎭⎫1－45＋⎝⎛⎭⎫1－34×45＝720. 5.在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1,2,3,4,5，甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上数字后，再将该小球放回箱子中摇匀，然后乙从该箱子中摸出一个小球.(1)若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，求甲获胜的概率； (2)若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？ 解 用(x ，y )(x 表示甲摸到的数字，y 表示乙摸到的数字)表示甲、乙各摸一球构成的样本点，则样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共25个.(1)设甲获胜的事件为A ，则事件A 包含的样本点有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共10个. 则P (A )＝1025＝25.(2)设甲获胜的事件为B ，乙获胜的事件为C .事件B 所包含的样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，共10个. 则P (B )＝1025＝25，所以P (C )＝1－P (B )＝35.因为P (B )≠P (C )，所以这样规定不公平.为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。

语文大青树下的小学经典教案第一章：了解课文背景与主题1.1 课文背景介绍：《大青树下的小学》是一篇描写我国农村生活的经典课文，通过讲述一个小学老师在偏远山区的小学里教书育人的故事，展现了教师对学生的关爱和教育事业的执着。

1.2 课文主题提炼：本章主要让学生了解课文所反映的主题，即教育事业的重要性和教师对学生的关爱。

通过分析课文内容，引导学生认识到教育对个人和社会的积极影响。

第二章：分析课文结构与情节2.1 课文结构解析：本课文分为四个部分，分别为：课文开篇描述小学的景象，引出主要人物；接着叙述老师与学生的互动，展现教师的关爱；描述学生们在课堂上学习的情景；描绘学生们在课后的活动，强调教育对他们的成长的重要性。

2.2 情节分析：本章通过分析课文情节，让学生了解故事的发展脉络，引导学生关注教师与学生之间的情感纽带，以及教育对学生的成长所起到的重要作用。

第三章：品味课文语言与表达3.1 语言特点概述：本课文运用了生动、贴近生活的语言，通过细腻的描绘，展现了农村小学的景象和教师与学生之间的情感。

3.2 语言品味与表达：本章让学生通过朗读、讨论等形式，品味课文中的优美语句，学会欣赏和表达课文中的情感。

第四章：拓展思考与讨论4.1 思考问题提出：本章针对课文内容，提出一些思考问题，如：“你认为教师在学生们成长过程中扮演着怎样的角色？”、“你从课文中得到的启示是什么？”等。

4.2 小组讨论与分享：学生分组进行讨论，分享自己的观点和感受，培养学生的合作意识和表达能力。

第五章：总结与展望5.1 章节总结：本章对前面所学内容进行总结，回顾课文的主要情节和主题，引导学生巩固所学知识。

5.2 展望未来：本章让学生结合自己的学习经历，谈谈对教育事业的看法，激发学生对未来的向往和努力。

第六章：课文角色分析与扮演6.1 角色分析：本章让学生分析课文中的各个角色，包括老师、学生等，了解他们的性格特点和情感变化。

6.2 角色扮演：学生分组扮演课文中的角色，进行情景再现，培养学生的表演能力和对课文内容的理解。

目录第一章力物体的平衡第一节力三种性质的力第二节物体的受力分析力的合成与分解第三节共点力作用下物体的平衡第四节实验：长度的测量第五节实验：验证力的平行四边形定则第六节实验：探究弹力和弹簧伸长的关系章末整合第二章直线运动第一节描述运动的基本概念第二节匀变速直线运动及其应用第三节运动图象追及和相遇问题第四节实验：研究匀变速直线运动章末整合目录第三章牛顿运动定律第一节牛顿第一定律牛顿第三定律第二节牛顿第二定律两类动力学问题第三节牛顿运动定律的应用章末整合第四章曲线运动万有引力定律第一节曲线运动运动的合成与分解第二节平抛物体的运动第三节圆周运动及其应用第四节万有引力定律人造卫星第五节实验：研究平抛物体的运动章末整合目录第五章机械能第一节功和功率第二节动能动能定理第三节机械能守恒定律第四节功能关系能量守恒定律第五节实验：验证机械能守恒定律章末整合第六章动量第一节冲量动量动量定理第二节动量守恒定律及其应用第三节动力学三大观点的综合应用第四节实验：验证动量守恒定律章末整合目录第七章机械振动和机械波第一节机械振动第二节机械波第三节波的干涉和衍射多普勒效应第四节实验：用单摆测重力加速度章末整合第八章分子热运动能量守恒气体第一节分子动理论第二节物体的内能热力学定律及能量守恒第三节气体第四节实验：用油膜法估测分子的大小章末整合目录第九章电场第一节库仑定律电场强度第二节电势差电势电势能第三节静电现象与电容器第四节带电粒子在电场中的运动第五节实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线章末整合第十章恒定电流第一节电流、电功及电功率第二节电路、闭合电路欧姆定律第三节电流表和电压表电阻的测量第四节实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线第五节实验：测定金属的电阻率第六节实验：把电流表改装为电压表第七节实验：测定电源的电动势和内阻第八节实验：用多用电表探索黑箱内的电学元件第九节实验：传感器的简单应用章末整合目录第十一章磁场第一节磁场的描述磁场对电流的作用第二节磁场对运动电荷的作用第三节带电粒子在复合场中的运动章末整合第十二章电磁感应第一节电磁感应现象楞次定律第二节法拉第电磁感应定律自感第三节电磁感应的综合应用章末整合第十三章交变电流电磁场和电磁波第一节交变电流的产生及描述第二节变压器电能的输送第三节电磁场电磁波第四节实验：练习使用示波器章末整合目录第十四章光的反射和折射第一节光的直线传播光的反射第二节光的折射全反射第三节实验：测定玻璃的折射率章末整合第十五章光的波动性第一节光的波动性第二节实验：用双缝干涉测光的波长章末整合第十六章量子论初步原子核第一节量子论初步第二节原子核章末整合。

第十章数据的收集、整理与描述考点整合与数学思想渗透及2022中考真题链接第一部分考点整合考点一全面调查与抽样调查1．（2022春•南浔区期末）下列调查方式中，你认为最合适的是（ ）A．肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C．检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查思路引领：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A．肺炎疫情期间，对学生体温测量应该采用全面调查，不合题意；B．驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用全面调查，不合题意；C．检查一批口罩的防护效果时，应该采用抽样调查，不合题意；D．肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查，符合题意；故选：D．总结提升：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．考点二总体、个体、样本与样本容量2．（2022春•招远市期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中，以下说法正确的是（ ）A．200份试卷的成绩是样本B．每名学生是个体C．此调查为全面调查D．本次调查的总体是2000名学生思路引领：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，A．200份试卷的成绩是样本，故本选项符合题意；B．每名学生的垃圾分类知识测试成绩是个体，故本选项不合题意；C．此调查为抽样调查，故本选项不合题意；D．本次调查的总体是2000名学生的试卷的成绩，故本选项不合题意．故选：A．总结提升：本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．为了加强学生安全意识，提高学生防范安全隐患的能力，某校从全校1500名学生的安全知识测试卷中随机抽取了200名的试卷进行成绩统计这个问题中总体是 ，个体 ，样本是 ．思路引领：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解：总体是：某校全校1500名学生的安全知识测试成绩，个体是：该校每名学生的安全知识测试成绩，样本是：该校200名学生的安全知识测试成绩．故答案是：某校全校1500名学生的安全知识测试成绩；该校每名学生的安全知识测试成绩；该校200名学生的安全知识测试成绩．总结提升：题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．考点三选取样本的合理性4．（2020•高邮市二模）为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（ ）A．随机抽取七年级5位同学B．随机抽取七年级每班各5位同学C．随机抽取全校5位同学D．随机抽取全校每班各5位同学思路引领：根据分层抽样获取的样本与直接进行简单的随机抽样相比一般能更好地反映总体．其特点是：通过划类分层，增大了各类型中单位间的共同性，容易抽出具有代表性的调查样本，该方法适用于总体情况复杂，各单位之间差异较大，单位较多的情况．解：为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，抽样方法最恰当的是随机抽取全校每班各5位同学．故选：D．总结提升：此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．考点四从统计图表中获取信息5．（2020春•兴化市期末）扇形统计图中，某统计项目所对应的扇形的圆心角度数为72°，则该项目占总体的百分比为　．思路引领：根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算即可．解：根据题意知该项目占总体的百分比为72360×100%＝20%，故答案为：20%．总结提升：本题考查扇形统计图，掌握在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比是解题的关键．6．（2021春•温州期末）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在82.5kg及以上的生猪有（ ）A．20头B．50头C．140头D．200头思路引领：根据题意和直方图中的数据可以求得质量在82.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．解：由直方图可得，质量在82.5kg及以上的生猪：30+20＝50（头），故选：B．总结提升：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．（2022春•滨江区期末）某工厂生产某种产品，7月份的产量为6000件，8月份的产量为8000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．（1）求8月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）在7月份和8月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？思路引领：（1）根据频数分布直方图中的数据，可以得到8月份生产的该产品抽样检测的合格率；（2）根据统计图中的数据，可以分别计算出7月和8月不合格的件数，然后比较大小即可解答本题．解：（1）8月份生产的该产品抽样检测的合格率为132160200500×100%＝98.4%；（2）8月的不合格件数多，理由：由题意可得，7月的不合格件数为：6000×2%＝120（件），8月的不合格件数为：8000×（1﹣98.4%）＝128（件），∵128＞120，∴8月的不合格件数多．总结提升：本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8．（2020•无锡）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入389a1418支出1456c6存款余额261015b34（1）表格中a＝　11　；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？思路引领：（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10+a﹣6＝15，然后解方程即可；（2）根据题意得15+14−c=bb+18−6=34，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；（3）利用（2）中c的值进行判断．解：（1）10+a﹣6＝15，解得，a＝11，故答案为：11；（2）根据题意得15+14−c=bb+18−6=34，解得，b=22c=7，即存款余额为22万元，条形统计图补充为：（3）小李在2018年的支出最多，支出了7万元．总结提升：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．9．（2020秋•未央区校级期末）2020年2月，西安市积极响应国家“停课不停学”的号召，推行“网课教学”．为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项．随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．请根据图中信息解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卡相对应的图上）（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；（3）若该校共有3800名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？思路引领：（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；（2）样本中“满意”占调查人数的1550，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的201550，进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示：（2）360°×1550=108°，答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；（3）3800×201550=2660（人），答：该校共有3800名学生中“非常满意”或“满意”的约有2660人．总结提升：考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．第二部分数学思想感悟一、样本估计总体的思想10．（2021•南浔区模拟）为了解某市九年级9000名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该市会游泳的九年级学生人数约为 名．思路引领：根据题意和题目中的数据，可以计算出该市会游泳的九年级学生人数约有多少名．解：由题意可得，估计该市会游泳的九年级学生有：9000×150400=3375（名），故答案为：3375．总结提升：本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出九年级会游泳的人数．11．（2021•同安区三模）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：阅读时间（x小时）x≤3.5 3.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人数12864则每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是　．思路引领：利用概率公式求出即可．解：∵30名学生每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为：6+4＝10，∴每周课外阅读时间在5小时以上的学生概率是：1030=13．故答案为：1 3．总结提升：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．二、统计思想12．（2022春•长安区校级期中）从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及．（1）为获得石家庄市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ；A．对某学校的全体同学进行问卷调查B．对某小区的住户进行问卷调查C．在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）为了获得某个社区市民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如图所示的统计图表（不完整）．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1622%16≤x＜2033%20≤x＜2415a%24≤x＜282525%28≤x＜32b30%32≤x＜362525%根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a＝ ；b＝　；②补全频数分布直方图；③求该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比．思路引领：（1）根据抽样调查的定义可得；（2）①根据“频率＝频数÷总数”可分别求得a、b的值；②由①中所求数据可补全图形；③用样本中第3、4、5组的频率之和可得答案．解：（1）调查方式中比较合理的是C，故答案为：C；（2）①a%＝15÷100×100%＝15%，b＝100×30%＝30，故答案为：15，30；②补全图形如下：③15%+25%+30%＝70%，答：该样本中这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人所占的百分比为70%．总结提升：本题考查条形图、频率分布表、样本估计总体等知识，解题的关键是记住频率＝频数÷总数，频率之和为1，属于中考常考题型．三、数形结合思想13．（2021春•樟树市期末）某校积极开展劳动教育，决定成立种植玉米、种植大豆、种植西红柿三个小组，每名学生最多选择一个小组．为了解学生的选择意向，随机抽取七年级（1）（2）（3）（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示两幅不完整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；（2）求（4）班选择种植大豆小组的学生人数，补全折线统计图；（3）若该校共有2500人，请你估计该校学生选择种植玉米小组的人数．思路引领：（1）结合折线统计图即可求扇形统计图中，种植西红柿所占的百分比；（2）根据扇形统计图求出（4）班选择种植大豆小组的学生人数，进而可补全折线统计图；（3）根据用样本估计总体的方法即可估计该校学生选择种植玉米小组的人数．解：（1）（12+15+13+14）÷200×100%＝27%．所以种植西红柿所占的百分比为27%；（2）30%×200＝60（人），60﹣15﹣14﹣16＝15（人）．答：（4）班选择种植大豆小组的学生人数为15人，（3）2500×（1﹣30%﹣5%﹣27%）＝950（人）．答：估计该校学生选择种植玉米小组的人数为950人．总结提升：本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．同时也考查了用样本估计总体．第三部分2022中考真题精炼一．选择题（共10小题）1．（2022•宁夏）某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（ ）A．12B．9C．8D．6思路引领：先求摸到红球的频率，再用20乘以摸到红球的频率即可．解：摸到红球的频率为3÷5＝0.6，估计袋中红球的个数是20×0.6＝12（个），故选：A．总结提升：本题考查了用样本估计总体，关键是求出摸到红球的频率．2．（2022•衢州）如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ）A．S号B．M号C．L号D．XL号思路引领：利用四个型号的数量所占百分比解答即可解：∵32%＞26%＞24%＞18%，∴厂家应生产最多的型号为M号．故选：B．总结提升：本题考查了扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（2022•衢州）某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为x克，1节7号电池的质量为y克，列方程组，由消元法可得x的值为（ ）5号电池（节）7号电池（节）总质量（克）第一天2272第二天3296 A．12B．16C．24D．26思路引领：根据题意可得2x+2y＝72，3x+2y＝96．，联立成二元一次方程组求解即可．解：由题意得：2x+2y=723x+2y=96，解得x=24 y=12，故选：C．总结提升：此题考查二元一次方程组的实际运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．4．（2022•六盘水）从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ）A．纯电动车B．混动车C．轻混车D．燃油车思路引领：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．解：根据扇形图即可观察出纯电动车占的最多．故答案为：A．总结提升：本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图的特点，从中可以得到相关的信息．5．（2022•盘锦）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试思路引领：根据全面调查与抽样调查的定义，逐一判断即可解答．解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合普查，故A不符合题意；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查，故B符合题意；C、全国人口普查，适合普查，故C不符合题意；D、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故D不符合题意；故选：B．总结提升：本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的定义是解题的关键．6．（2022•赤峰）某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项．根据得到的数据，绘制的不完整统计图如下，则下列说法中不正确的是（ ）A．这次调查的样本容量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有500人C．扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°D．被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人思路引领：根据统计图分别判断各个选项即可．解：∵10÷5%＝200，∴这次调查的样本容量为200，故A选项结论正确，不符合题意；∵1600×50200=400（人），∴全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有400人，故B选项结论不正确，符合题意；∵200×25%＝50（人），∴被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项结论正确，不符合题意；∵360°×200−50−50−10−70200=36°，∴扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°，故C选项结论正确，不符合题意；故选：B．总结提升：本题主要考查统计的知识，熟练掌握扇形统计图等统计的知识是解题的关键．7．（2022•苏州）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（ ）A．60人B．100人C．160人D．400人思路引领：先求出总人数，再用总人数乘以参加“大合唱”人数占的百分比即可得答案．解：参加“书法”的人数为80人，由扇形统计图知参加“书法”的人数占总人数的20%，∴总人数为80÷20%＝400（人），∴参加“大合唱”的人数为400×（1﹣20%﹣15%﹣25%）＝160（人），故选：C．总结提升：本题考查扇形统计图，解题的关键是读懂题意，能从统计图中获取有用的信息．8．（2022•湖北）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B．检测一批LED灯的使用寿命C．检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D．检测一批家用汽车的抗撞击能力思路引领：根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：A．总结提升：本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．9．（2022•广西）空气由多种气体混合而成，为了直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图B．折线图C．扇形图D．直方图思路引领：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．总结提升：此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．10．（2022•黑龙江）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人思路引领：根据频数和频率的定义求解即可．解：本班A型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A．总结提升：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）11．（2022•南通）为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）．思路引领：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．解：为了了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．总结提升：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．（2022•深圳）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么该工厂1200人中符合选拔条件的人数为　900　．思路引领：符合选拔条件的人数＝该工厂总共人数×符合条件的人数所占的分率，列出算式计算即可求解．解：1200×300400=900．答：该工厂1200人中符合选拔条件的人数为900．故答案为：900．总结提升：本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的分率．13．（2022•自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池．一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池．（填甲或乙）思路引领：根据题意和题目中的数据可以计算出甲鱼池和乙鱼池中鱼苗的数量，然后比较大小即可．解：由题意可得，甲鱼池中的鱼苗数量约为：100÷5100=2000（条），乙鱼池中的鱼苗数量约为：100÷10100=1000（条），∵2000＞1000，∴初步估计鱼苗数目较多的是甲鱼池，故答案为：甲．总结提升：本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是求出两个鱼池中鱼苗的数量．14．（2022•长沙）为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有 名．思路引领：用总人数乘以样本中知晓“强省会战略”的人数所占比例即可得．解：估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有：1000×95100=950（名）．故答案为：950．总结提升：本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．15．（2022•株洲）A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：人员领队心理医生专业医生专业护士。