【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试化学试题(解析版)

2017-2018学年第二学期高一期末考试数学试卷一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 62. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.3. （）A. B. C. D.4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 05. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.7. 已知，则（）A. B. C. D.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 5011. 若, ，则( )A. B. C. D.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.14. 已知,则________.15. 已知实数满足，则的取值范围为________.16. 已知向量的夹角为，，则________．三、简答题（17题10分，其余各题每题12分，共70分）17. 已知过原点的动直线与圆交于两点.若，求直线的方程；18. 已知．（1）求与的夹角；（2）求和．19. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（1）求的值；（2）若角满足，求的值．20. 如图为函数图象的一部分，其中点是图象的一个最高点，点是与点相邻的图象与轴的一个交点．（1）求函数的解析式；（2）若将函数的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解析式及单调递增区间．21. 已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求在闭区间上的最大值和最小值．22. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线段的中点.（1）求点的轨迹的方程；（2）过且斜率为的直线与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实数使得，并说明理由.一、单项选择（每题5分，共60分）1. 已知，且,则的值为（）A. 2B. 1C. 3D. 6【答案】D【解析】【分析】由题得2x-12=0，解方程即得解.【详解】因为，所以2x-12=0,所以x=6.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)设=,=，则.2. 正弦函数图象的一条对称轴是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求正弦函数的对称轴方程，再给k赋值得解.【详解】由题得正弦函数图象的对称轴方程是，令k=0得.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查正弦函数的对称轴方程，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)正弦函数的对称轴方程为.3. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选B4. 已知向量满足，则（）A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 在中，为边上的中线，为的中点，则( )A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，得到，下一步应用相反向量，求得，从而求得结果.详解：根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.6. 若在是减函数，则的最大值是（）A. B. C. D.【解析】【分析】先化简函数f(x),再求函数的减区间，给k赋值即得a的最大值.【详解】由题得，令，所以函数f(x)的减区间为令k=0得函数f(x)的减区间为，所以的最大值是.故答案为：【点睛】(1)本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的单调区间的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)一般利用复合函数的单调性原理求函数的单调性，首先是对复合函数进行分解，接着是根据复合函数的单调性原理分析出分解出的函数的单调性，最后根据分解函数的单调性求出复合函数的单调区间.7. 已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：，则：，利用二倍角公式有：.本题选择A选项.8. 若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A. 4B. 6C.D.【答案】B【分析】先求圆心到点(0,-1)的值d，则点P到直线距离的最大值为d+r.【详解】由题得直线过定点（0，-1），所以圆心（-3,3）到定点的距离为，所以点P到直线距离的最大值为5+1=6.故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9. 已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A,B不正确．又，，∴选项C,不正确，选项D正确．选D．10. 已知是定义为的奇函数，满足，若，则（）A. -50B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】分析：首先根据函数为奇函数得到，再由得到函数的对称轴为，故函数是周期为的周期函数，且，根据周期性可求得结果.详解：因为函数是奇函数，故且.因为，所以函数的对称轴为，所以函数是周期为的周期函数.因为，，，所以，根据函数的周期为可得所求式子的值.故选C.点睛：本题主要考查函数的奇偶性，考查函数的周期性，考查函数的对称性，是一个综合性较强的中档题.11. 若, ，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题目条件得，而点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.12. 已知为与中较小者，其中，若的值域为，则的值（）A. 0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求函数的解析式，再通过观察函数的图像得到a,b的值，即得a+b的值.【详解】由题得，观察函数的图像可得.故答案为：C【点睛】本题主要考查正弦函数余弦函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合的分析推理能力.二、填空题（每题5分，共20分）13. 已知向量，若，则________.【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可。

2017-2018学年度第二学期期末考试试题高一数学（文科）注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上． 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚 5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6． 考试结束，将答题卡交回即可．第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin 585︒的值为 （ ）A ．2-B ．2C ．2-D ．22．非零向量21,e e 为不共线向量 b e ,2,2121 与，若满足a e k b e e a b a +=-=共线，则实数k 的值是 （ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．-1 3. 若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A ．a b d c > B ．a b d c< C ．a b c d > D ． a bc d < 4．圆222690x y x y ++++=与圆226210x y x y +-++=的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相外切C ．相离D ．相内切5．若角α和β的终边关于y 轴对称，则下列各式中正确的是 （ ）A ．sin α＝sin βB ．cos α＝cos βC ．tan α＝tan βD ．cos(2π－α)＝cos β 6．x y sin =的一个单调增区间为 （ ）A )4,4(ππ-B ⎪⎭⎫⎝⎛45,ππ C )43,4(ππ D )2,23(ππ 7．已知数列}{n a 是等差数列13,151==a a ，设n S 为数列})1{(n n a -的前n 项和，则=2016S （ ）A.2016B. -2016C. 3024D. -30248．若0cos 3sin =-αα，则ααααcos sin cos sin -+的值为（ ）A 、21-B 、2C 、2-D 、219．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位10.《算法统宗》是我国古代数学名著．在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八节竹一茎，为因盛米不均平；下头三节三生九，上梢三节贮三升；唯有中间二节竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的，下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升．要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，由以上条件，计算出这根八节竹筒的容积为（ ） A ．9.0升 B ．9.1升 C ．9.2升 D ．9.3升11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．3616π+B ．3612π+C ．4016π+D ．4012π+12.已知圆C ：22(1)32x y ++=，直线l 与一、三象限的角平分线垂直，且圆C 上恰有三个点到直线l 的距离为l 的方程为（ ）A ．5y x =--B ．3y x =-+C ．5y x =--或3y x =-+D ．不能确定第Ⅱ卷注意事项：将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

～学年度第二学期期末考试题高一理科物理答题要求：．本卷满分分，考试时间分钟。

．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

.请在答卷上指定区域内作答，答题超出指定位置无效一．选择题：本题共小题，每小题分。

共分.在每小题给出的四个选项中，第～题只有一项符合题目要求，第～题有多项符合题目要求。

全部选对的得分，选对但不全的得分，有选错的得分．飞机从停机坪沿直线滑出,在第内,在第内,在第内的位移分别是、、,那么( ). 飞机做匀加速运动. 飞机做匀速运动. 内的平均速度是. 内的平均速度是．一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下(如图所示)若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是（）. 倾角大的动能最大. 倾角小的动能最大. 倾角等于∘的动能最大. 三者的动能一样大．如图所示,小车上固定着三角硬杆,杆的端点处固定着质量为的小球。

当小车有水平向右的加速度且从零开始增大时,杆对小球作用力的变化(用至表示变化)可能是下列图中的(′沿杆的方向)( )．一根轻质细线将个薄铁垫圈、连接起来，一同学用手固定，此时、间距为，距地面为，如图所示，由静止释放、，不计空气阻力，且、落地后均不再弹起．从释放开始到落地历时，落地前瞬间速率为，从落地到落在上历时，落在上前瞬间速率为，则 ( ). ：： . 两垫圈加速度不确定，时间无法比较. ：： . 两垫圈作为整体，同时落地．自然界中某个量的变化量，与发生这个变化所用时间的比值，叫做这个量的变化率。

下列说法正确的是( ). 若表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的. 若表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的. 若表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。

. 若表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多．小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是( ). 绳对球的拉力不做功. 球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能. 绳对车做的功等于球减少的动能. 球减少的重力势能等于球增加的动能．甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。

～学年度第二学期期末考试试题高一化学请将答案正确涂写在答题卡上可能用到的相对原子质量：第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题分，共分）．下列关于古籍中的记载说法不正确的是．《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼为用”涉及的反应类型是分解反应．《吕氏春秋·别类编》中“金（即铜）柔锡柔，合两柔则刚”体现了合金硬度方面特性．《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”用到的实验方法是蒸馏．《肘后备急方》中“青蒿—握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”该过程属于化学变化．下列过程吸收热量的是. 食物腐败 . 干冰升华 . 酸碱中和 . 镁条燃烧．用化学用语表示中的相关微粒，其中正确的是中子数为的氮原子： . 的电子式：. 的结构式： . −的结构示意图：．下列事实不能．．用元素周期律解释的是. 碱性：＞() . 相对原子质量：＞. 酸性：＞ . 稳定性：＞．下列物质中既含有非极性共价键又含有离子键的是. . 2 . .．下列关于热化学反应的描述中正确的是. 和反应的中和热△＝－·－，则硫酸与足量氢氧化钡溶液反应放热为. ()的标准燃烧热是－·－，则()＝()＋()反应的△＝＋·－. 放热反应比吸热反应容易发生. 丙烷燃烧生成水和一氧化碳所放出的热量是丙烷的标准燃烧热．已知对于反应()()()的能量变化描述正确的是. 是指断开中的键需要放出的能量. 是指生成中的键需要放出的能量. 由键能数据分析，该反应属于吸热反应. ()的能量比()和()的总能量低．有一处于平衡状态的反应：()＋() ()；Δ＜。

为了使平衡向生成的方向移动，应选择的条件是①高温；②低温；③高压；④低压；⑤加正催化剂；⑥分离出．①③⑤．②③⑥．②③⑤．②④⑥．氢气是人类最理想的能源。

已知在25℃、下，氢气完全燃烧生成液态水时放出热量，则下列热化学方程式书写正确的是．＋Δ＝－·－．()＋()()Δ＝－·－．()＋()()Δ＝－·－．()＋()()Δ＝＋·－．一定温度下，反应()＋()()达到平衡的标志是．单位时间内生成的同时生成．容器内的总压强不随时间的变化而变化．单位时间内生成的同时生成．单位时间内生成的同时生成．℃时，对于可逆反应()()2C() () △>。

2017—2018学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末考试历史注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交第I 卷（选择题）一、单选题1．钱穆在《国史新论》中指出：“西周封建，同时具有两作用：一是便于对付旧殷王朝之反动，一是防御四周游牧人侵扰。

”下列关于西周封建制说法不准确的是（ ） A. 是对商代政治制度的彻底否定 B. 曾强化周天子对地方的控制力 C. 是军事和政治手段结合的产物 D. 最高执政集团未实现中央集权2．清雍正元年（1723）开“孝廉方正科”选拔人才。

由各直省府、州、县、卫各举孝廉方正之士（秀才群体中），各赐六品章服（举人待遇），以备召用。

至乾隆五年（1740），明确规定：举荐后赴吏部验看考试，授以知县等官。

材料表明当时（ ） A. 全面恢复古代察举制度 B. 传统科举制度遇到挑战 C. 科举取士制度得到补充 D. 维护八旗子弟仕途需要3．据史料记载,1839年9月穿鼻海战，英军无人员伤亡，清兵则死亡15人，中国水师29艘战舰几近全毁。

而林则徐报告皇帝“收军之后，获夷帽二十一……项查夷人捞起尸首就近掩埋者，已有十七具……受伤者,尤不胜计。

”这种现象反映出（ ） A. 中国人的封闭愚昧 B. 战争失败的历史必然性 C. 对英作战指挥失误 D. 中英存在较大军事差距4．古雅典民主政治在实施中，五百人议事会的成员多有权势家族渗透，甚至父子或兄弟一起供职，而将军委员会的一些成员甚至沦为独裁者，这显然损害了直接民主和公民的利益。

这表明古雅典民主政治（ ） A. 保留了大量旧俗 B. 缺乏法制规范 C. 演变为贵族政治 D. 具有先天缺陷5．《十二铜表法》对侵权纠纷既采用罚金又保存同态复仇。

～学年度第二学期期末考试试题高一生物答题要求：.考试时间分钟，试卷满分分.用蓝色或黑色笔作答.考试结束只交答题卡一、选择题（每题只有一个选项正确，共题每题分，共分）.下列有关细胞结构和功能的叙述,正确的是.硝化细菌和哺乳动物成熟的红细胞均无线粒体,两者的生命活动均不需要氧气.植物的根尖分生区细胞和动物细胞均无叶绿体,两者都不能合成有机物.植物细胞和动物细胞均有细胞骨架,此结构具有保持细胞内部结构有序性的作用.肝脏细胞和胰腺细胞中均有溶酶体,被此结构分解后的产物都会排出细胞外.只有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是.苏丹Ⅲ染色观察花生种子子叶细胞中的脂肪.龙胆紫染色观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂.健那绿（詹纳斯绿）染色观察动物细胞的线粒体.甲基绿、吡罗红（派洛宁）染色观察动物细胞中的和.下列关于酶的叙述,正确的是.在酶促反应中,酶对化学反应的催化效率称为酶活性.与无机催化剂相比,酶为化学反应提供的活化能更多使之具有高效性.高温、低温、过酸和过碱都会使酶的空间结构受到破坏而永久失活能控制蛋白质类酶的合成,但不能控制类酶的合成.如图表示细胞呼吸过程中葡萄糖分解的三个途径,有关说法正确的是.催化过程②③④的酶均分布于细胞质基质.过程①②③④中均有生成.过程①②③均能发生在酵母细胞中.过程③中的二氧化碳产生于线粒体内膜上.为探究浓度和光照强度对植物光合作用的影响，某兴趣小组设计了如下图所示的实验装置若干组,利用缓冲液维持密闭小室内浓度的相对恒定、室温℃进行了一系列的实验,对相应装置准确测量的结果如下表所示。

下列说法错误的是.组别中液滴左移的生理原因是植物有氧呼吸消耗了氧气.组别中液滴右移的生理原因是植物光合作用产生氧气量小于有氧呼吸消耗氧气量 .与组别比较可知,限制组别液滴移动的主要环境因素是光照强度.与组别比较可知,限制组别液滴右移的主要环境因素是浓度.小麦和玉米的固定量随外界浓度的变化而变化(如图)。

2017～2018学年度第二学期期末试题高一数学（文科）第I 卷一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．） 1.已知集合A ={(|||<2)},B ={−2,0,1,2},则AB =（A ）{0,1}（B ）{−1,0,1} （C ）{−2,0,1,2}（D ）{−1,0,1,2}2.已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则A ．-513B ．1213-C ．513D ．12133.若向量BA =（2,3），CA =（4,7），则BC =A ．（-2,-4）B ． (3,4)C ． (6,10)D ． (-6,-10)4.关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为12(,)x x ,且:2115x x -=,则a =A ．154 B ．72 C ．52 D ．1525.函数()sin 24f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值是A ．1-B ．CD ．06.设F E D ,,分别为ABC ∆的三边AB CA BC ,,的中点，则=+A.ADB.AD 21 C. BC 21D. BC7.若实数,a b 满足12a b+=，则ab 的最小值为A B 、2 C 、 D 、48.要得到函数R x x x x f ∈=,cos sin 2)(，只需将函数R x x x g ∈-=,1cos 2)(2的图像A ．向左平移2π个单位 B ．向右平移2π个单C ．向左平移4π个单D ．向右平移4π个单位 9已知实数,x y 满足(01)x ya a a <<<，则下列关系式恒成立的是A.33xy > B.sin sin x y >C.22ln(1)ln(1)xy +>+ D.221111x y >++ 10. 如图，平行四边形ABCD 中，2,1,60AB AD A ==∠=，点M 在AB 边上，且13AM AB =，则DM DB ∙=A ． 1-B ．1 C. 3-D ．311.已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（A ）172 （B ）10 （C ）192（D ）1212.如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边BC =A 作BC 的垂线，垂足为1A ；过点1A 作AC 的垂线，垂足为2A ；过点2A 作1AC 的垂线，垂足为3A ；…，以此类推，设1BA a =，12AA a =，123A A a =，…，567A A a =，则7a =（A ）12 （B ）1 （C ）18 （D ）14第II 卷二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．） 13能说明若a ﹥b ，则11a b<不正确的一组a ，b 的值依次为_________. 14已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a +b ，则λ=________．15若ABC △的面积为222)4a cb +-,且∠C 为钝角，则∠B =_________ 16.对于任意实数[],x x 表示不超过x 的最大整数，如[]0,21-=-，[]1.721=，已知()*,3n n n a n N S ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦为数列{}n a 的前项和，则2017S =___________．三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤） 17（本小题满分10分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P 不等式11x -≤的解集为Q ． （I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围．18（本小题满分12分）设{}n a 为等差数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知77=S ，7515=S ，n T 为数列n s n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求n T 。

2017-2018学年内蒙古鄂尔多斯一中高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．）1．sin300°=（）A．B． C．D．2．下列关于向量，的叙述中，错误的是（）A．若+=0，则==B．若k∈R，k=，所以k=0或=C．若•=0，则=或=D．若，都是单位向量，则•≤1恒成立3．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为（）A．B．±C．﹣D．﹣4．已知等比数列{a n}满足a1+a2=4，a2+a3=12，则a5=（）A．64 B．81 C．128 D．2435．（文）已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（β﹣2α）的值是（）A．﹣B．C． D．6．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列成立的是（）A．a2＞b2B．＜1 C．lg（a﹣b）＞0 D．（）a＜（）b7．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）A．24 B．20 C．16 D．128．如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设，，AC边上的高为BD．若用表示，则表达式为（）A．B．C．D．9．当x＞0，y＞0， +=1时，x+y的最小值为（）A．10 B．12 C．14 D．1610．若M为△ABC所在平面内一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC 的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形 D．等腰直角三角形11．如果不等式＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，3）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，+∞）12．对于函数f（x）=cos（+x）sin（+x），给出下列四个结论：①函数f（x）的最小正周期为2π②函数f（x）在[，]上的值域是[，]③函数f（x）在[，]上是减函数④函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．）13．若钝角△ABC的面积为10，且AB=5，AC=8，则BC等于．14．若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{a n}的前n项和最大．15．函数f（x）=+log3（3+2x﹣x2）的定义域为．16．若sin（π﹣a）=，a∈（0，），则sin2a﹣cos2的值等于．三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）17．已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值．18．已知数列{a n}中，a1=2，a n=2﹣，数列{b n}中，b n=，其中n∈N*．+1（1）求证：数列{b n}是等差数列；（2）若S n是数列{b n}的前n项和，求++…+的值．19．已知函数的图象过点（0，1），当时，f（x）的最大值为2﹣1．（1）求f（x）的解析式；（2）写出由f（x）经过平移变换得到的一个奇函数g（x）的解析式，并说明变化过程．20．已知数列{a n}和{b n}满足a1=2，b1=1，a n+1=2a n（n∈N*），b1+b2+b3+…+b n=b n+1﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求a n与b n；（Ⅱ）记数列{a n b n}的前n项和为T n，求T n．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（a+b，sinA﹣sinC），向量=（c，sinA﹣sinB），且∥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设BC的中点为D，且AD=，求a+2c的最大值及此时△ABC的面积．22．函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．2015-2016学年内蒙古鄂尔多斯一中高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．）1．sin300°=（）A．B． C．D．【考点】诱导公式的作用．【分析】直接根据诱导公式转化求解计算即可．【解答】解：sin300°=sin（﹣60°+360）=sin（﹣60°）=﹣sin 60°=故选A．2．下列关于向量，的叙述中，错误的是（）A．若+=0，则==B．若k∈R，k=，所以k=0或=C．若•=0，则=或=D．若，都是单位向量，则•≤1恒成立【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据平面向量的数量积定义及公式进行判断．【解答】解：∵+=0，≥0，≥0，∴||=||=0，∴，故A正确；∵k=，∴k22=0，∴k=0或||=0，故k=0或=0，∵=||||cosθ=0，∴||=0或||=0或cosθ=0，故=或=或，故C错误；∵是单位向量，∴=cosθ≤1，故D错误；故选：C．3．α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为（）A．B．±C．﹣D．﹣【考点】象限角、轴线角；终边相同的角．【分析】根据三角函数的定义有cosα=，条件cosα=x都可以用点P的坐标来表达，借助于角的终边上的点，解关于x的方程，便可求得所求的横坐标．【解答】解：∵cosα===x，∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=（舍去）或x=﹣．答案：C4．已知等比数列{a n}满足a1+a2=4，a2+a3=12，则a5=（）A．64 B．81 C．128 D．243【考点】等比数列的通项公式．【分析】设出等比数列的公比，由已知条件联立方程组求解首项和公比，则答案可求．【解答】解：设等比数列{a n}的公比为q，由a1+a2=4，a2+a3=12，得，解得．所以．故选B．5．（文）已知tanα=，tan（α﹣β）=﹣，那么tan（β﹣2α）的值是（）A．﹣B．C． D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】先把所求的式子中的角β﹣2α变为（β﹣α）﹣α，然后利用两角差的正切函数公式化简后，把已知的tanα和tan（β﹣α）的值代入即可求出值．【解答】解；∵tan，∴tan（β﹣2α）=﹣tan（2α﹣β）=﹣tan[（α﹣β）+α]=﹣=﹣=﹣．故选B．6．已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列成立的是（）A．a2＞b2B．＜1 C．lg（a﹣b）＞0 D．（）a＜（）b【考点】不等式的基本性质．【分析】根据函数y=（）x在定义域R上是个减函数，可以得到D正确．通过举反例说明A、B、C不正确．【解答】解：A 不正确，如a=1，b=﹣1，显然a2＞b2不成立．B 不正确，如a=﹣1，b=﹣2时，显然＜1不成立．C不正确，如a=2，b=1时，显然lg（a﹣b）＞0不成立．∵函数y=y=（）x在定义域R上是个减函数，∴（）a＜（）b，故选D．7．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）A．24 B．20 C．16 D．12【考点】简单线性规划．【分析】①画可行域②z为目标函数纵截距四倍③画直线0=2x+4y，平移直线过（0，2）时z有最大值【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过A（2，4）点时z有最大值20故选B．8．如图，△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，设，，AC边上的高为BD．若用表示，则表达式为（）A．B．C．D．【考点】向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义．【分析】根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形BCD是一个含有30°角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形边之间的关系得到结果．【解答】解：∵在三角形BCD中由∠A=∠ABC=30°∴CD=BC，∵，∴=﹣+=﹣，故选D．9．当x＞0，y＞0， +=1时，x+y的最小值为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0， +=1，∴x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号．∴x+y的最小值为16．故选：D．10．若M为△ABC所在平面内一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC 的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形 D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】设BC的中点为D．则+﹣2=．由于满足（﹣）•（+﹣2）=0，可得=0．因此．即可判断出．【解答】解：设BC的中点为D．则+﹣2==．∵满足（﹣）•（+﹣2）=0，∴=0．∴．∴△ABC的形状等腰三角形．故选：A．11．如果不等式＜1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，3）B．（﹣∞，3）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数恒成立问题．【分析】不等式式＜1对一切实数x均成立，等价于2x2+2（3﹣m）x+（3﹣m）＞0 对一切实数x均成立，利用判别式小于0，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：不等式式＜1对一切实数x均成立，等价于2x2+2（3﹣m）x+（3﹣m）＞0 对一切实数x均成立∴[2（3﹣m）]2﹣4×2×（3﹣m）＜0，故m的取值范围为（1，3）．故选：A．12．对于函数f（x）=cos（+x）sin（+x），给出下列四个结论：①函数f（x）的最小正周期为2π②函数f（x）在[，]上的值域是[，]③函数f（x）在[，]上是减函数④函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称；其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】依题意，利用三角函数中的恒等变换应用可得f（x）=sin2x，利用正弦函数的性质可对①②③④逐个判断，得到答案．【解答】解：f（x）=cos（+x）sin（+x=﹣sinx•（﹣cosx）=sin2x，∴T==π≠2π，可排除①；若x∈[，]，则2x∈[，π]，sin2x∈[0，1]，故函数f（x）在[，]上的值域是[0，1]，可排除②；当x∈[，]，2x∈[，]，y=siz在[，]上单调递减，故函数f（x）在[，]上是减函数，③正确；当x=﹣时，f（x）=）=sin（﹣π）=0，故函数f（x）的图象关于点（﹣，0）对称，即④正确；综上所述，正确结论的个数是2个，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．）13．若钝角△ABC的面积为10，且AB=5，AC=8，则BC等于．【考点】余弦定理的应用．【分析】利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC．【解答】解：因为钝角△ABC的面积为10，且AB=5，AC=8，所以×5×8×sinA=10，所以sinA=，所以A=120°，所以cosA=﹣，由余弦定理可得：BC==．故答案为：．14．若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=时，{a n}的前n项和最大．【考点】等差数列的性质．【分析】可得等差数列{a n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，进而可得结论．【解答】解：由等差数列的性质可得a7+a8+a9=3a8＞0，∴a8＞0，又a7+a10=a8+a9＜0，∴a9＜0，∴等差数列{a n}的前8项为正数，从第9项开始为负数，∴等差数列{a n}的前8项和最大，故答案为：8．15．函数f（x）=+log3（3+2x﹣x2）的定义域为．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：函数f（x）=+log3（3+2x﹣x2），∴，即，解得；∴函数f（x）的定义域为[1，3）．故答案为：[1，3）．16．若sin（π﹣a）=，a∈（0，），则sin2a﹣cos2的值等于．【考点】二倍角的余弦；二倍角的正弦．【分析】由正弦的诱导公式，得sina=，再根据同角三角函数的关系算出cosa==（舍负）．化简sin2a﹣cos2得到关于sina、cosa的式子，将前面算出的数据代入即可得到所求的值．【解答】解：∵，∴sina=．又∵，∴cosa==（舍负）因此，sin2a﹣cos2=2sinacosa﹣（1+cosa）=2××﹣（1+）=﹣=故答案为：三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）17．已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ﹣φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用；平面向量数量积的性质及其运算律．【分析】（1）根据两向量垂直，求得sinθ和cosθ的关系代入sin2θ+cos2θ=1中求得sinθ和cosθ的值．（2）先利用φ和θ的范围确定θ﹣φ的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cos（θ﹣φ）的值，进而利用cosφ=cos[θ﹣（θ﹣ϕ）]根据两角和公式求得答案．【解答】解：（1）∵与互相垂直，则，即sinθ=2cosθ，代入sin2θ+cos2θ=1得，又，∴（2）∵0＜φ＜，，∴﹣＜θ﹣φ＜，则cos （θ﹣φ）==，∴cos φ=cos [θ﹣（θ﹣φ）]=cos θcos （θ﹣φ）+sin θsin （θ﹣φ）=．18．已知数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2﹣，数列{b n }中，b n =，其中n ∈N *．（1）求证：数列{b n }是等差数列；（2）若S n 是数列{b n }的前n 项和，求++…+的值．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）运用递推关系式结合等差数列的定义b n +1﹣b n ═﹣=1=常数，判断即可．（2）求出=，S n =，裂项得出==6（），出现正负项求出和．【解答】解：（1）数列{a n }中，a 1=2，a n +1=2﹣，数列{b n }中，b n =，其中n ∈N *．∴b 1=1，∵b n +1===，b n +1﹣b n ═﹣=1=常数，∴数列{b n }是等差数列，首项为1，等差为1， （2）b n =1+n ﹣1=n ，=，S n =（1+2+3+4+…n ）=，∴==6（），即++…+=6（1）=6（1﹣）=，19．已知函数的图象过点（0，1），当时，f （x ）的最大值为2﹣1．（1）求f （x ）的解析式；（2）写出由f （x ）经过平移 变换得到的一个奇函数g （x ）的解析式，并说明变化过程．【考点】由y=Asin （ωx +φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换．【分析】（1）利用函数的图象过点（0，1），求出一个关系式，通过时，f （x ）的最大值为2﹣1，讨论b 的情况，求出a ，b 即可得到函数的解析式．（2）由f （x ）沿x 轴向右平移个单位再向上平移1个单位得g （x ）．即可得到所求结果．【解答】解：（1）由题意f （0）=a +b ①又，则，当b ＞0时， =②由①②得a=﹣1，b=2当b ＜0时，③由①③得，a ，b 无解所以（2）由沿x 轴向右平移个单位再向上平移1个单位得g（x ）．所以是奇函数，所以由f （x ）沿x 轴向右平移个单位再向上平移1个单位得g （x ）．20．已知数列{a n }和{b n }满足a 1=2，b 1=1，a n +1=2a n （n ∈N *），b 1+b 2+b 3+…+b n =b n +1﹣1（n ∈N *）（Ⅰ）求a n 与b n ；（Ⅱ）记数列{a n b n }的前n 项和为T n ，求T n ． 【考点】数列的求和． 【分析】（Ⅰ）直接由a 1=2，a n +1=2a n ，可得数列{a n }为等比数列，由等比数列的通项公式求得数列{a n }的通项公式；再由b 1=1，b 1+b 2+b 3+…+b n =b n +1﹣1，取n=1求得b 2=2，当n ≥2时，得另一递推式，作差得到，整理得数列{}为常数列，由此可得{b n }的通项公式；（Ⅱ）求出，然后利用错位相减法求数列{a n b n }的前n 项和为T n ．【解答】解：（Ⅰ）由a 1=2，a n +1=2a n ，得．由题意知，当n=1时，b 1=b 2﹣1，故b 2=2，当n ≥2时，b 1+b 2+b 3+…+=b n ﹣1，和原递推式作差得，，整理得：，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，因此，两式作差得：，（n∈N*）．21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（a+b，sinA﹣sinC），向量=（c，sinA﹣sinB），且∥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设BC的中点为D，且AD=，求a+2c的最大值及此时△ABC的面积．【考点】正弦定理．【分析】（Ⅰ）由条件利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得cosB的值，从而求得B的值．（Ⅱ）设∠BAD=θ，则在△BAD中，可知，利用正弦定理求得BD、AB的值，可得a+2c的值，再利用正弦函数的定义域和值域求得a+2c的最大值及此时△ABC 的面积．【解答】解：（Ⅰ）因为，故有（a+b）（sinA﹣sinB）﹣c（sinA﹣sinC）=0，由正弦定理可得（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣c）=0，即a2+c2﹣b2=ac，由余弦定理可知，因为B∈（0，π），所以．（Ⅱ）设∠BAD=θ，则在△BAD中，由可知，由正弦定理及有，所以，所以，从而，由可知，所以当，即时，a+2c的最大值为，此时，所以S=ac•sinB=．22．函数f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2sin2x的最小值为g（a），a∈R，（1）求g（a）；（2）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．【考点】三角函数的最值；余弦函数的单调性．【分析】（1）利用同角三角函数间的基本关系化简函数解析式后，分三种情况：①小于﹣1时②大于﹣1而小于1时③大于1时，根据二次函数求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一问的g（a）的第二和第三个解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．【解答】解：（1）f（x）=1﹣2a﹣2acosx﹣2（1﹣cos2x）=2cos2x﹣2acosx﹣1﹣2a=2（cosx﹣）2﹣﹣2a﹣1．若＜﹣1，即a＜﹣2，则当cosx=﹣1时，f（x）有最小值g（a）=2（﹣1﹣）2﹣﹣2a﹣1=1；若﹣1≤≤1，即﹣2≤a≤2，则当cosx=时，f（x）有最小值g（a）=﹣﹣2a﹣1；若＞1，即a＞2，则当cosx=1时，f（x）有最小值g（a）=2（1﹣）2﹣﹣2a﹣1=1﹣4a．∴g（a）=（2）若g（a）=，由所求g（a）的解析式知只能是﹣﹣2a﹣1=或1﹣4a=．由a=﹣1或a=﹣3（舍）．由a=（舍）．此时f（x）=2（cosx+）2+，得f（x）max=5．∴若g（a）=，应a=﹣1，此时f（x）的最大值是5．2016年10月13日。

内蒙古鄂尔多斯市一中2017-2018学年高一下学期期末考试生物试题第I卷一、选择题(每小题1分，共32分）1.如右图所示，把叶绿体色素溶液放在自然光源和三棱镜之间，在镜的另一侧观察，连续光谱中不变暗的主要区域是( )A.bB.aC.cD.以上都不对2.下图表示光合作用和呼吸作用过程中CO2和的变化。

有关叙述正确的是( )A.过程①发生在叶绿体内的类囊体薄膜上，过程②发生在叶绿体基质中B.过程③发生在细胞质基质中，过程④发生在线粒体中C.过程⑤⑥均需要NADPH和ATP提供还原剂和能量D.①③过程产生的都将与氧结合产生水，过程⑧仅在线粒体中进行3.近年来南极上空的臭氧空洞逐渐增大，地表紫外线照射量增加。

紫外线为高能量光线，在生物体内易激发超氧化物的形成，致使脂质氧化而破坏其功能。

据此分析，植物短暂暴露在高紫外线条件下，光合作用能力立即明显受到抑制的原因主要是（）A.光合作用酶受到破坏B.类囊体膜受到破坏C.暗反应受抑制D.DNA受到破坏4.小麦籽粒色泽由4对独立存在的基因(A和a、B和b、C和c、D和d)所控制，只要有一个显性基因存在就表现红色，只有全隐性才为白色。

现有杂交实验：红粒×红粒→63红粒：1白粒，则其双亲基因型不可能的是（）A.AabbCcDd×AabbCcDdB.AaBbCcDd×AaBbccddC.AaBbCcDd×aaBbCcddD.AaBbccdd×aaBbCcDd5.水稻的有芒(A)对无芒(a)为显性，抗病(B)对感病(b)为显性，这两对遗传因子自由组合。

现有纯合有芒感病株与纯合无芒抗病株杂交，得到F1，再将此F1与杂合的无芒抗病株杂交，子代的四种表现型为有芒抗病、有芒感病、无芒抗病、无芒感病，其比例依次为( )A.9:3:3:1B.3:1:3:1C.1:1:1:1D.1:3:1:36.关于孟德尔的一对相对性状杂交实验和摩尔根证实基因位于染色体上的果蝇杂交实验，下列叙述不正确的是（）A.两实验都设计了F1自交实验来验证其假说B.实验中涉及的性状均受一对等位基因控制C.两实验都采用了统计学方法分析实验数据D.两实验均采用了“假说一演绎”的研究方法7.下图为某遗传病的系谱图，相关基因用B、b表示。

市一中2018～2018学年度第二学期期末考试试题高一数学（理科）注意事项：1． 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．2． 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上； 3． 选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；4． 非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚；5． 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效； 6． 考试结束，将答题卡交回即可。

第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的．）1．sin 300︒（ ）A 12- C 122．下列关于向量a ，b的叙述中，错误的是（ ）A 若220a b += ，则0a b ==B 若k R ∈，0ka = ，所以0k =或0a =C 若0a b ⋅= ，则0a = 或0b =D 若a ，b 都是单位向量，则1a b ⋅≤恒成立3．角α是第二象限角，(P x 是其终边上一点，且cos 4x α=，则x 的值为（ ）4. 已知等比数列{}n a 满足421=+a a ，1232=+a a 则5a =（ ）A 64B 81C 128D 2435．已知1tan ,2α=2tan()5αβ-=-，那么tan(2)βα-的值是（ ） A 112 B 112- C 322 D 3186．已知,a b 为非零实数，且a b >，则下列命题成立的是（ ）A 22b a > B1<ab C lg()0a b -> D b a )21()21(<7．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为（ ）A 24B 20C 16D 128．如图，ABC ∆为等腰三角形，A B ∠=∠=30°，设AB a = ，AC b =，AC 边上的高为BD ．若用,a b表示BD ，则表达式为（ ）A 32a b +B 32a b -C 32b a +D 32b a -9．当191,0,0=+>>yx y x 时，y x +的最小值为（ ） A ．10 B ．12 C ．14 D ．1610．若O 为ABC ∆所在平面内一点，且满足()(2)0OB OC OB OC OA -⋅+-=，则ABC∆的形状为（ ）A 等边三角形B 直角三角形C 等腰三角形D 等腰直角三角形11．如果不等式22221463x mx mx x ++<++对一切实数x 均成立，则实数m 的取值范围是（ ） A (1,3) B (－∞，3) C (－∞，1)∪(2，＋∞) D (－∞，＋∞) 12. 对于函数)23sin()2cos()(x x x f ++=ππ，给出下列四个结论： ①函数)(x f 的最小正周期为π2 ②函数)(x f 在]2,6[ππ上的值域是]21,43[③函数)(x f 在]43,4[ππ上是减函数 ④函数)(x f 的图象关于点)0,2(π-对称其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．）13.若钝角ABC ∆的面积为5,8AB AC ==，则BC 等于________14．若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =______时，{}n a 的前n 项和最大. 15.函数23()log (32)f x x x =+-的定义域为________________16.若4sin()5πθ-=，(0,)2πθ∈，则2sin 2cos 2θθ-的值等于________ 三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤） 17．（10分）已知向量(sin ,2)a θ=- 与(1,cos )b θ= 互相垂直，其中(0,)2πθ∈.（Ⅰ）求sin θ和cos θ的值；（Ⅱ）若sin()θϕ-=，02πϕ<<，求cos ϕ的值．18．（12分）已知数列{}n a 中，12a =，112n n a a +=-，数列{}n b 中，11n n b a =-，其中*n N ∈ （Ⅰ）求证：数列{}n b 是等差数列； （Ⅱ）设n S 是数列13n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求12111nS S S +++ .19．（12分）已知函数()(sin cos )f x a b x x =++的图象过点(0,1),当[0,]2x π∈时，()f x的最大值为1.（Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）由()f x 的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象?并说明理由.20.（12分）已知数列{}n a 和{}n b 满足，*1112,1,2(n N ),n n a b a a +===∈*12311111(n N )23n n b b b b b n+++++=-∈ .（Ⅰ）求n a 与n b ；（Ⅱ）记数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T .21．（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量(,sin sin )m a b A C =+-，向量(,sin sin )n c A B =- ，且//m n（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设BC 的中点为D ，且AD =2a c +的最大值.22．（12分）已知函数2()122cos 2sin f x a a x x =---的最小值为()g a ，（a R ∈）（Ⅰ）求()g a ； （II ）若1()2g a =，求a 及此时()f x 的最大值.市一中2018～2018学年度第二学期期末试题参考答案高一数学（理科）一、选择题二、填空题13. [1,3) 16.425三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）17解(1)∵a 与b 互相垂直，则a ²b ＝sin θ－2cos θ＝0，即sin θ＝2cos θ，代入sin 2θ＋cos 2θ＝1得，sin θ＝±255，cos θ＝±55，又θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴sin θ＝255，cos θ＝55. （5分） (2)∵0<φ<π2，0<θ<π2，∴－π2<θ－φ<π2，则cos(θ－φ)＝1－sin 2(θ－φ)＝31010，cos φ＝cos[θ－(θ－φ)]＝cos θcos(θ－φ)＋sin θsin(θ－φ). （10分）18解（1）1111111111111121n n n n n n n n na b b a a a a a a ++-=-=-=-=-------而11111b a ==-，所以数列{}n b 是以1为首项，以1为公差的等差数列………6分（2）11(1(1)1)333n n b n =+-⋅=，1()(1)3326n n n n n S ++==，16116()(1)1n S n n n n ==-++121111111166(1)22311n nS S S n n n +++=-+-++-=++ …………………12分 19解： （1）())14f x x π=+-（2）向上平移1个单位，向右平移4π个单位，得到y x =，是一个奇函数. 20解：(1)由112,2n n a a a +==，得2nn a =. 当1n =时，121b b =-，故22b =.当2n ≥时，11n n n b b b n +=-，整理得11n n b n b n++=， 所以n b n =.（5分） (2)由(1)知，2nn n a b n =⋅，所以23222322nn T n =+⋅+⋅++⋅2341222232(1)22n n n T n n +=+⋅+⋅++-⋅+⋅所以2311222222(1)22n n n n n n T T T n n ++-=-=++++-⋅=--所以1(1)22n n T n +=-+.（12分）21(1)由//m n得()(sin sin )(sin sin )a b A B A C c +⋅-=-⋅，结合正弦定理有()()()a b a b a c c +⋅-=-⋅，即222a c b ac +-=，结合余弦定理有2221cos 22a cb B ac +-==，又(0,)B π∈，所以3B π=（2）在三角形ABD 中，由余弦定理可得22()312cos 222ac B a c +-==⋅⋅即222124ac a c +=+，有2221244ac a c ac +=+≥，从而6ac ≤222(2)44612661248a c a c ac ac +=++=+≤⋅+=，当且仅当2a c =时取“=”所以2a c +≤22解：（1）2()122cos 2(1cos )y f x a a x x ==----，令cos t x =，则 22221y t at a =---，[1,1]t ∈- 当12a<-即2a <-时，min (1)1y f =-= 当112a-≤≤即22a -≤≤时，2min ()2122a a y f a ==---当12a>即2a >时，min (1)41y f a ==-+ 所以21,2()21,22241,2a ag a a a a a <-⎧⎪⎪=----≤≤⎨⎪-+>⎪⎩ （2）由1()2g a =得1a =-，此时2()2cos 2cos 1f x x x =++，当cos 1x =时，max ()5f x =，此时，2,x k k Z π=∈。

2017~2018学年度第二学期期末考试试题高一历史第Ⅰ卷一、选择题（共32题，每题1.5分，共48分)1．钱穆在《国史新论》中指出：“西周封建，同时具有两作用：一是便于对付旧殷王朝之反动,一是防御四周游牧人侵扰。

”下列关于西周封建制说法不准确的是A．是对商代政治制度的彻底否定B．曾强化周天子对地方的控制力C．是军事和政治手段结合的产物D．最高执政集团未实现中央集权2．清雍正元年(1723）开“孝廉方正科”选拔人才.由各直省府、州、县、卫各举孝廉方正之士(秀才群体中)，各赐六品章服（举人待遇），以备召用.至乾隆五年（1740 ）,明确规定：举荐后赴吏部验看考试,授以知县等官。

材料表明当时A．全面恢复古代察举制度B．传统科举制度遇到挑战C．科举取士制度得到补充D．维护八旗子弟仕途需要3．据史料记载，1839年9月穿鼻海战，英军无人员伤亡,清兵则死亡15人，中国水师29艘战舰几近全毁。

而林则徐报告皇帝“收军之后,获夷帽二十一……项查夷人捞起尸首就近掩埋者，已有十七具……受伤者，尤不胜计。

”这种现象反映出A．中国人的封闭愚昧B．战争失败的历史必然性C．对英作战指挥失误D．中英存在较大军事差距4．古雅典民主政治在实施中，五百人议事会的成员多有权势家族渗透,甚至父子或兄弟一起供职，而将军委员会的一些成员甚至沦为独裁者，这显然损害了直接民主和公民的利益。

这表明古雅典民主政治A．保留了大量旧俗B．缺乏法制规范 C．演变为贵族政治 D．具有先天缺陷5．《十二铜表法》对侵权纠纷既采用罚金又保存同态复仇。

公元前3世纪《阿奎利亚法》则规定:“因违法杀害他人的奴隶、四足动物或家畜者，应对其所有人赔偿被害物于杀害前一年内与最高价额相当的金额.”上述变化反映了罗马法A。

打击侵权行为,体现法治文明 B。

保护平民利益，注重按律判决C。

维护私有财产，主张惩罚报复 D. 尊重基本人权，强调轻罪轻罚6．初生是指类似发明的现象，是第一次出现的新事物。

2017～2018学年度第二学期期末考试试题高一化学请将答案正确涂写在答题卡上可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 F 19 Na 40 Cl 35.5 Cu 64第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共50分）1．下列关于古籍中的记载说法不正确的是A．《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼为用”涉及的反应类型是分解反应B．《吕氏春秋·别类编》中“金（即铜）柔锡柔，合两柔则刚”体现了合金硬度方面特性C．《本草纲目》中“凡酸坏之酒，皆可蒸烧”，“以烧酒复烧二次……价值数倍也”用到的实验方法是蒸馏D．《肘后备急方》中“青蒿—握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”该过程属于化学变化2．下列过程吸收热量的是A. 食物腐败B. 干冰升华C. 酸碱中和D. 镁条燃烧3．用化学用语表示 NH3+ HCl NH4Cl中的相关微粒，其中正确的是中子数为8 的氮原子： B. HCl 的电子式：C. NH3的结构式：D. Cl−的结构示意图：4．下列事实不能．．用元素周期律解释的是A. 碱性：NaOH＞Al(OH)3B. 相对原子质量：Ar＞KC. 酸性：HClO4＞HIO4D. 稳定性：HF＞HCl5．下列物质中既含有非极性共价键又含有离子键的是A. CO2B. Na2O2C. MgCl2D. NaOH6．下列关于热化学反应的描述中正确的是A. HCl和NaOH反应的中和热△H＝－57.3kJ·mol－1，则1mol硫酸与足量氢氧化钡溶液反应放热为114.6kJB. H2(g)的标准燃烧热是－285.8kJ·mol－1，则2H2O(1)＝2H2(g)＋O2(g)反应的△H＝＋571.6kJ·mol－1C. 放热反应比吸热反应容易发生D. 1mol丙烷燃烧生成水和一氧化碳所放出的热量是丙烷的标准燃烧热7．已知对于反应H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)的能量变化描述正确的是A. 436kJ/mol是指断开1 molH2中的H-H键需要放出436kJ的能量B. 431kJ/mol是指生成2 mol HCl中的H- Cl键需要放出431kJ的能量C. 由键能数据分析，该反应属于吸热反应D. 2mol HCl(g)的能量比lmolH2(g)和lmolCl2(g)的总能量低8．有一处于平衡状态的反应：X(s)＋3Y(g) 2Z(g)；ΔH＜0。

市一中2017～2018学年度第二学期期末试题高一数学（文科）第I卷一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．）1. 已知集合A={(|||<2)},B={−2,0,1,2},则A. {0,1}B. {−1,0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2}【答案】A【解析】分析：先解含绝对值不等式得集合A，再根据数轴求集合交集.详解：因此A B=，选A.点睛：认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.2. 已知是第二象限角,A. -B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用同角三角函数基本关系式进行求解．详解：因为，所以，又是第二象限角，所以．点睛：本题考查同角三角函数基本关系式等知识，意在考查学生的基本计算能力．3. 若向量=（2,3），=（4,7），则=A. （-2,-4）B. (3,4)C. (6,10)D. (-6,-10)【答案】A【解析】分析：利用平面向量的线性运算进行求解．详解：由题意，得．点睛：本题考查平面向量的坐标运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．4. 关于的不等式()的解集为,且,则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先通过解一元二次不等式得到不等式的解集，再利用区间长度进行求解．详解：因为，所以，即，又，所以，解得．5. 函数在区间上的最小值是A. B. C. D. 0【答案】B【解析】因为，所以，所以由正弦函数的图象可知，函数在区间上的最小值是，故选B.【考点定位】本小题主要考查三角函数的值域的求解，考查三角函数的图象，考查分析问题以及解决问题的能力.6. 设分别为的三边的中点，则A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：故选择A考点：向量线性运算7. 若实数满足，则的最小值为A. B. 2 C. 2 D. 4【答案】C【解析】，（当且仅当时取等号），所以的最小值为，故选C.考点：基本不等式【名师点睛】基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，因此可以用在一些不等式的证明中，还可以用于求代数式的最值或取值范围．如果条件等式中，同时含有两个变量的和与积的形式，就可以直接利用基本不等式对两个正数的和与积进行转化，然后通过解不等式进行求解．视频8. 要得到函数，只需将函数的图像A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】D【解析】分析：先利用二倍角公式进行化简，再利用诱导公式和图象变换进行求解．详解：易知，，则要得到的图象，只需将的图象向右平移个单位．点睛：本题考查二倍角公式、诱导公式和三角函数的图象变换等知识，本题的易错点在于确定平移的单位长度，如由变换为时，要注意将变形，即平移的单位仅相对于自变量而言．9. 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是A. B.C. D.【答案】A考点：指数函数的性质，不等式的性质.视频10. 如图，平行四边形中，，点在边上，且，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先利用平面向量基本定理表示向量，再利用数量积进行求解．详解：因为，所以，，则．点睛：本题考查平面向量的线性运算、平面向量的数量积等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．11. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A. B. 10 C. D.【答案】A【解析】分析：设出等差数列的首项，利用等差数列的前项和公式求出，再利用等差数列的通项公式进行求解．详解：设等差数列的首项为，由，且，得，解得，则．点睛：本题考查等差数列的通项公式和前项和公式等知识，意在考查学生的基本计算能力．12. 如图，在等腰直角三角形中，斜边，过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；过点作的垂线，垂足为；…，以此类推，设，，，…，，则（）A. B. 1 C. D.【答案】D【解析】分析：先通过三角形的中位线和直角三角形的性质求出前几项，归纳其规律，再利用等比数列的通项公式进行求解．详解：由题意，得，,，即数列为等比数列，且首项为，公比为，则．点睛：本题考查归纳推理、等比数列的通项公式等知识，解决本题的关键是利用直角三角形的性质（斜边上的中线等于斜边的一半）和三角形的中位线得到数列的前几项，进而总结其规律．第II卷二、填空题（每小题5分，共20分，把正确的答案写在题中横线上．）13. 能说明若a﹥b，则不正确的一组a，b的值依次为_________.【答案】答案不唯一 .【解析】分析：举出一个反例即可．详解：当时，不成立，即可填．点睛：本题考查不等式的性质等知识，意在考查学生的数学思维能力．14. 已知向量若，则________．【答案】.【解析】分析：先利用平面向量数乘和加法得到，再利用平面向量平行的判定进行求解．详解：因为，所以，又，且，则，即．点睛：本题考查平面向量的线性运算、平面向量平行的判定定理等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．15. 若的面积为,且∠C为钝角，则∠B=_________【答案】.【解析】分析：利用三角形的面积公式和余弦定理进行求解．详解：由题意，得，即，即，则．点睛：本题考查三角形的面积公式、余弦定理等知识，解决本题的关键是合理选择三角形的面积公式，因为所求角为，故选择，另外，不要受题干中多余条件“为钝角”的干扰．16. 对于任意实数表示不超过的最大整数，如，，已知为数列的前项和，则___________．【答案】677712.【解析】试题分析：由于，，，根据这个规律，后面每项都是相同的数，，所以.考点：新定义、数列求和.【思路点晴】本题主要考查新定义运算，考查合情推理与演绎推理，考查等差数列的求和公式.根据的定义“表示不超过的最大整数”，先列举的前几项，找到的规律，前两项是，接下来三项是，三项是，三项是，依此类推，项除去前项以外，，也就是最后三个相同的数是，还余下两个相同的数是，利用等差数列的前项和公式，可求得和为.三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字、过程和步骤）17. 记关于的不等式的解集为不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．【答案】(1).(2).【解析】试题分析：（Ⅰ）由，得．（Ⅱ）．由，得，，又，所以，即的取值范围是．考点：其他不等式的解法；绝对值不等式的解法．点评:本题给出分式不等式和含有绝对值的不等式，求两个解集并讨论它们的包含关系，着重考查了分式不等式的解法、含有绝对值的不等式的解法和集合包含关系的运算等知识，属于基础题．18. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求。