高考物理(人教版)一轮复习知识点同步练习卷：共点力的合成与分解

运动的合成与分解一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．关于曲线运动，下列说法正确的是：（）A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动一定是匀变速运动C.曲线运动一定是变加速运动D.加速度大小及速度大小都不变的运动一定不是曲线运动【答案】A2．如图所示，一条小河，河宽d＝60m，水速v1＝3m/s。

甲乙两船在静水中的速度均为v2＝5m/s。

两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则：（）=A．αβB．两船过河时间为12sC．两船航行的合速度大小相同D．BC距离为72m【答案】A3．在2014年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇能否到达正对岸的说法中正确的是：（）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能到达正对岸B. 只有摩托艇的速度大于水流速度，摩托艇才能到达正对岸C. 虽然水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，一定能到达正对岸D. 不论摩托艇怎么行驶，都可能到达正对岸【答案】B4．一只小船渡河，运动轨迹如图所示．水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边；小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定：（）A．船沿AD轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B．船沿三条不同路径渡河的时间相同C．船沿AB轨迹渡河所用的时间最短D．船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大【答案】D5．质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。

当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图），下列判断正确的是：（）A．P的速率为v B．P的速率为vcosθ2C．绳的拉力等于mgsinθl D．绳的拉力小于mgsinθ1【答案】B6．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为4m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是：（）A. 小船不可能到达正对岸B. 小船渡河时间不少于50 sC. 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD. 小船以最短位移渡河时，位移大小为150 m【答案】D7．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是：（）【答案】C8．如图所示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F以及拉力作用点的移动速度v的下列说法正确的是：（）A．F不变，v不变B．F增大，v减小C．F增大，v增大D．F增大，v不变【答案】B9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是：（）A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）【答案】AD10．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力大小恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则：（）A ．人拉绳行走的速度为vcosθB ．人拉绳行走的速度为v cos θC ．船的加速度为F f m -D ．船的加速度为cos F f m θ- 【答案】AD11．如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v -t 图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x -t 图象如图丙所示。

力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。

(2)关系：合力与分力是等效替代关系。

2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

(2)运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。

当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。

(2)三个共面共点力的合力范围：①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3。

②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和。

2．几种特殊情况的共点力合成类型作图合力的计算互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝F1F2两力等大，夹角θF＝2F1cosθ2 F与F1夹角为θ2两力等大且夹角120°合力与分力等大1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N解析：选B由于合力大小为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|可通过以下表格对选项进行分析。

选项诊断结论A7 N≤F≤11 N×B 4 N≤F≤12 N√C7 N≤F≤9 N×D 1 N≤F≤3 N×力的分解1．力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程，是力的合成的逆运算。

专题5 力的合成与分解知识一力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果一样，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2．共点力作用在物体的同一点，或作用线交于一点的几个力．如图均为共点力．3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法如此①平行四边形定如此：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力．②三角形定如此：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．如图乙，F1、F2为分力，F为合力．知识二力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原如此(1)平行四边形定如此．(2)三角形定如此．3．分解方法(1)效果分解法．如下列图，物体重力G的两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定如此，其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.(2)正交分解法．力的分解一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解，因为同一对角线可以构成的平行四边形有无穷多个．知识三矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定如此，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法如此相加，如路程、速率等．对点练习1.(多项选择)关于两个力的合力，如下说法错误的答案是( )A．两个力的合力一定大于每个分力B．两个力的合力可能小于较小的那个分力C．两个力的合力一定小于或等于每个分力D．当两个力大小相等时，它们的合力可能等于分力大小【答案】AC【解析】设分力F1与分力F2的夹角为θ，根据力的平行四边形定如此，合力F是以F1、F2为邻边的平行四边形所夹的对角线，如下列图．当θ＝0°时，F＝F1＋F2；当θ＝180°时，F＝|F1－F2|，以上分别为合力F的最大值和最小值．当F1＝F2且夹角θ＝180°时，合力F＝0，小于任何一个分力；当F1＝F2，夹角θ＝120°时，合力F＝F1＝F2.应当选项A、C错误．2.某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，如此如下说法正确的答案是 ( )A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向【答案】B【解析】由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有与运动方向相反的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力、斜向上的拉力、竖直向上的支持力和沿水平地面与运动方向相反的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错误；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，如此竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错误；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错误．3.将物体所受重力按力的效果进展分解，如下图中错误的答案是 ( )【答案】C【解析】A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，A、B、D项正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，C项错误．4.如下列图，高空走钢丝的表演中，假设表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的( )A.12 B.cos?2C. D.tan?2【答案】C【解析】以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：两钢丝合力与重力等大反向，如此有：2Fsin θ=mg，解得：F=，故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的，故C正确，A、B、D错误。

专题2.3 力的合成与分解1. 判断正误，正确的划“√〞，错误的划“×〞(1)合力与其分力均为作用于同一物体上的力。

(√)(2)合力与其分力可以同时作用在物体上。

(×)(3)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析．(√)(4)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。

(√)(5)在进展力的合成与分解时，都要应用平行四边形定如此或三角形定如此。

(√)(6)3 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．( √)(7)两个力的合力一定比其分力大。

(×)(8)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．(√)(9)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。

(√)(10)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。

(×)2. 有三个力，一个力是12 N，一个力是6 N，一个力是7 N，如此关于这三个力的合力，如下说法正确的答案是( )A．合力的最小值为1 N B．合力的最小值为零C．合力不可能为20 N D．合力可能为30 N【答案】B3. 如下列图为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ的变化而变化的图象，如此这两个力的大小分别为 ( )A．2 N，3 N B．3 N，2 NC．4 N，1 N D．4 N，3 N【答案】D.4. 如下列图，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)．那么必须同时再加一个力F2，如此F2的最小值是( )A．F1cos θ B．F1sin θ C．F1tan θ D.F1tan θ【答案】B.【解析】要使物体沿OO′方向做直线运动，如此物体受到的合力F沿OO′方向，如图，由三角形定如此知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，为F2＝F1sin θ，B正确．4. 两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，如此 ( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向【答案】C.【解析】由F1、F2和F的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F2＝F20＝25 N时，F1的大小是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F′的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向也有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故C正确．课堂讲练● 典例分析考点一关于合力与分力概念的理解【典例1】(多项选择题) 物体在斜面上保持静止状态，如下说法错误的答案是( ) A．重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力相平衡C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力相平衡【答案】AC【反思总结】1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果一样，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系；合力与分力没有必然的大小联系2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力．如图1甲、乙、丙所示均是共点力．3.在对物体受力分析时：利用合成所求合力不能作为物体的受力，利用分解所求分力不能作为物体的受力【跟踪短训】1.如下关于合力的表示中正确的答案是( )A．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果一样B．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C．合力的大小总不会比分力的代数和大D．不是同时作用在同一物体上的力也能进展力的合成的运算【答案】AC考点二共点力的合成【典例2】图甲为著名选手戴伟彬在2013年9月全运会上的射箭场景．弓的顶部跨度为l，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l.发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2l(弹性限度内)，如此箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )A．kl B.32kl C.3kl D．2kl【答案】C【解析】弓发射箭的瞬间，受力如图．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，如此F 1＝F 2＝k(2l －l)＝kl ，F ＝2F 1·cos θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力为F ＝3kl ，C 项正确． 【反思总结】1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F 1和F 2的图示，再以F 1和F 2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如下列图)。

第二章 相互作用 （三） 力的合成和分解1．两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F 。

以下说法正确的是( ) A ．合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大 B ．合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大 C ．若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 就越大D ．如果夹角θ不变，若F 1的大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大2．如图所示，某质点在共点力F 1、F 2、F 3作用下处于静止状态，现将F 1逆时针旋转60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为( )A ．F 1B ．F 2＋F 1C ．F 3D ．F 1＋F 33．如图所示，水平长为L 、重为G 的长方体工件放在水平地面上，弹性绳(可等效成轻弹簧)两端系在工件的两端，用光滑吊钩吊着弹性绳，当弹性绳刚要绷紧时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为37°，将吊钩缓慢向上提起，当工件刚好要离开地面时，吊钩两侧弹性绳与水平方向的夹角θ为53°，弹性绳始终在弹性限度内，sin 37°＝0.6，则弹性绳的劲度系数为( )A ．G 2LB ．G LC ．3G 2LD ．2G L4．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m ，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F ，下列说法中正确的是( )A ．不管θ为何值，F ＝mg2B ．当θ＝30°时，F ＝mgC ．当θ＝45°时，F ＝2mgD ．θ越大，F 越大5．如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。

若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A ．kLB ．2kLC ．32kL D ．152kL6．如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO 和BO 连接于O 点，O 点的下方用绳子CO 悬挂一重物，D 点在B 点正下方，且A 、O 、D 在等高处，物体处于静止状态，绳BO 与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO 的张力为T 1。

第三章相互作用——力4力的合成和分解课时1力的合成基础过关练题组一合力与分力力的合成1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成,则()A.合力一定大于每个分力B.合力可能同时垂直于两个分力C.合力的方向可能与一个分力的方向相反D.两个分力的夹角在0°到180°之间变化时,夹角越小,合力越大2.(2018河南中原名校高一上期末)(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个都大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用的效果是相同的3.(多选)力是矢量,它的合成与分解遵循平行四边形定则,则下列关于大小分别为7 N和9N的两个力的合力的说法正确的是()A.合力可能为3NB.合力不可能为9NC.合力一定为16ND.合力可能为2N4.如图所示,A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。

关于此过程绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是()A.不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.不能确定5.两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板,以下四种挂法中,最容易拉断细绳的是()6.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示。

已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是()A.当θ为120°时,F=GB.不管θ为何值,F=G2C.当θ=0°时,F=G2D.θ越大时,F越小题组二合力的计算7.如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小可能为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N8.有三个力作用在同一个物体上,它们的大小分别为F1=30N,F2=40N,F3=50N,且F1的方向与F2的方向垂直,F3的方向可以任意改变,则这三个力的合力最大值和最小值分别为()A.120N,0B.120N,20NC.100N,0D.100N,20N9.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F10.两个共点力同向时合力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时合力大小为()A.√a2+b2B.√a2+b22C.√a+bD.√a2+b22能力提升练题组一力的合成1.(2020湖北宜昌高一检测,)三个共点力F1=5N、F2=8N、F3=10N作用在同一个质点上,其合力大小范围正确的是()A.0≤F≤23NB.3N≤F≤23NC.7N≤F≤23ND.13N≤F≤23N2.(2019吉林实验中学高一上期中,)某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是()A.甲图中物体所受的合外力大小等于4NB.乙图中物体所受的合外力大小等于2NC.丙图中物体所受的合外力大小等于0D.丁图中物体所受的合外力大小等于03.(2019四川绵阳南山中学高一上期中,)如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P 点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。

作业5牛顿第三定律力的合成与分解A组基础达标微练一牛顿第三定律1.(浙江丽水青田中学高三模拟)千峡湖,位于浙江省丽水市景宁县和青田县境内,是浙江省最大的峡湾型人工湖,有着罕见的高山峡湾风光和生态美景。

在湖中人用撑杆撑船前行的情境如图所示,则( )A.船对人的力小于人对船的力B.船对水的力大于水对船的力C.人对撑杆的力与撑杆对人的力大小相等D.撑杆对河底的力大于河底对撑杆的力2.如图所示,一只美丽的小鸟正站在一根倾斜的树枝上鸣叫(可以认为小鸟的整个身体处于静止状态)。

关于小鸟对树枝的作用力,下列说法正确的是( )A.等于小鸟的重力B.大于小鸟的重力C.方向竖直向上偏左D.方向竖直向下偏左3.非物质文化遗产“高杆船技”的表演情境(非专业人员禁止模仿)如图所示,表演时利用表演者的重力、竹子天然的柔性与韧性,使竹子的上半部分自然弯曲,形成类似于单杠的表演区域。

下列说法正确的是( )A.表演者对竹子的力和竹子对表演者的力是一对平衡力B.竹子对表演者的弹力方向始终沿着竹子C.当表演者分别做双手倒立和单手悬挂两个静态姿势时,竹子对表演者的作用力相同D.当表演者越靠近竹尖摆静态姿势时,竹子弯曲越厉害,对表演者的作用力也越大微练二力的合成4.(浙江宁波高三质量监测)下列几组共点力分别作用于同一物体上,都能够使物体恰好处于平衡状态,则哪组中F1与F3的合力最大( )A.F1=4 N、F2=5 N、F3=3 NB.F1=5 N、F2=10 N、F3=8 NC.F1=6 N、F2=7 N、F3=11 ND.F1=9 N、F2=4 N、F3=12 N5.(浙江宁波慈溪中学高三模拟)如图所示,桌上果盘中共有4个大致相同的苹果,下层放置3个苹果,下层的每个苹果与盘子的接触面均水平,苹果A放置在最上层。

已知每个苹果的质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A.其他苹果对苹果A的作用力的合力方向竖直向上mgB.其他苹果与苹果A之间的弹力大小均为13C.下层的每个苹果受到果盘的支持力大小均为mgD.下层的每个苹果受到果盘的作用力均竖直向上微练三力的分解6.如图所示,倾角不同的光滑斜面固定于水平地面上,挡板垂直固定于斜面。

共点力的合成与分解一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是：（）A．5 N 7 N 8 N B．5 N 2 N 3 NC．3 N 5 N 10 N D．10 N 10 N 10 N【答案】C2．如图所示，一个重60 N的物体置于水平面上，当用一个20NF 的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为：（）A．0NB．40N，方向竖直向下C．40N，方向竖直向上D．80N，方向竖直向上【答案】A3．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如题图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当千斤顶两臂间的夹角为120°时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，下列判断正确的是：（）A ．此时两臂受到的压力大小均为1.0×104NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105NC ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大【答案】C4．如图所示，三个共点力在同一平面内，互成120°，且F 1=90N ，F 2=60N ，[]F 3=30N ，则三个力的合力大小和方向是： （ ）A ．30N ，沿F 1、F 2的角平分线方向B ．60N ，沿F 1、F 3的角平分线方向C ．303N ，在F 1、F 3之 间与F 1的夹角为30° D ．303N ，在F 1、F 2之间与F 1的夹角为30°【答案】D5．下列四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是： （ ）【答案】B 6．两个大小相等的共点力12F F 、，当它们间的夹角为90°时合力大小为20N ，则当它们间AB C D的夹角为120°时，合力的大小为： （ ）A 、40NB 、102NC 、202ND 、103N【答案】B7．如右图所示，起重机将重为G 的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为： （ ）A ．4GB ．2GC ．334GD ．336G 【答案】B8．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是： （ ）【答案】C9．将一个大小为8N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的是： （ ）A ．1 N 和 10 NB ．10 N 和 15 NC ．1000 N 和 1000 ND ．1000 N 和 1500 N【答案】AD10．如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。

2019级高三物理一轮复习学案（10）共点力的合成和分解【共点力的合成和分解课前案】【目标要求】1．掌握相应的概念和规律2．熟练应用平四边形定则、三角形法则、正交分解等方法进行力的合成与分解【自主学习】一.共点力如果物体所受的力或 ,这几个力就称为共点力.二．合力与分力1、如果一个力产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的，那几个力就叫做这个力的．2、合力与它的各分力在效果上是一种关系。

三．力的合成与分解1、求几个力的合力叫力的，求一个力的分力叫力的．2、运算法则：（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2的有向线段作为邻边作平行四边形，它们之间的对角线即表示合力的大小和方向；（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把F1、F2首尾顺次相接地画出来，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；（3）两个共点力F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力；θ越小，合力；合力可能比分力，也可能比分力，F1与F2同向时合力，F1与F2反向时合力，合力大小的取值范围是（4）三个力或三个以上的共点力的合力范围在一定的条件下．．．．．．可以是：0≤F≤| F1+F2＋…Fn| 四．力的分解计算力的分解是力的合成的运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。

1、按力产生的效果进行分解2、按问题的需要进行分解具体问题的条件有：①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。

②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。

③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。

④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。

专题06 共点力的合成与分解1、高考着重考查的知识点有：力的合成与分解、弹力、摩擦力概念及其在各种形态下的表现形式．对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有考试热点问题．此外，基础概念与实际联系也是当前高考命题的一个趋势．2、会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解；会用正交分解法进行力的合成与分解3、考试命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.第06讲共点力的合成与分解1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循平行四边形定则．(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按算术法则相加．5．力的分解(1)概念：求一个力的分力的过程．(2)遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．(3)分解的方法①按力产生的实际效果进行分解．②正交分解法．考点一力的合成方法及合力范围的确定1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力．2．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．特别提醒 1.二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．2．合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．★重点归纳★共点力的合成（1）力的运算法则（2）合力范围的确定①两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.②三个共点力的合成范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值为F min＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)．（3）共点力的合成方法①作图法②)计算法（4）解答共点力的合成问题时的两点注意(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系．合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．★典型案例★（多选）两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F．以下说法正确的是：（）A、若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B、合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C、合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D、如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大【答案】AC【名师点睛】本题考查对合力与分力关系的理解能力．合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间．二力合成时，夹角越大，合力越小．由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1-F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．★针对练习1★物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是： （ ）A ．1005N ，1007N ，2014NB ．500N ，900N ，300NC ．100N ，500N ，1000ND ．1000N ，1000N ，1000N 【答案】D【名师点睛】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力必然与第三个力等值、反向、共线．三力合成，先将其中的两个力合成，再与第三个力合成，合成时，三力同向合力最大，两个力合成的合力有个范围，用与第三个力最接近的数值与第三个力合成求最小合力．★针对练习2★如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮，两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是 ： （ ）①只增加绳的长度 ②只增加重物的重量③只将手指向下移动 ④只将手指向上移动A ．②③B ．①②C ．③④D ．②④【答案】A【解析】对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力等于悬挂物体的重量mg ，如图：由题可知，由平衡条件得：2Tcos F θ=，而且拉力T mg =。

力的合成与分解必备知识一、力的合成1.合力与分力:(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，原来那几个力叫作分力。

(2)关系:合力和分力是等效替代的关系。

如图，合力与分力产生的效果相同。

2.共点力:作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。

如图所示均是共点力。

3.力的合成:(1)定义:求几个力的合力的过程。

(2)运算法则。

①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

如图甲，F1、F2为分力，F为合力。

②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。

如图乙，F1、F2为分力，F为合力。

二、力的分解1.定义:求一个已知力的分力的过程。

2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。

3.分解方法:(1)按力产生的效果分解。

(2)正交分解。

如图，圆球和挡板静止在斜面上，重力产生两个效果:①压紧斜面;②压紧挡板。

三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。

2.标量:只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。

基础小题1.判断下列题目的正误。

(1)两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小。

( )(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

( )(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N。

( )(4)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。

( )(5)合力一定大于每一个分力。

( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。

( )(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。

( )提示: (1)√。

由数学关系知两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小。

(2)√。

由数学关系知合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。

(3)×。

1 N和2 N的合力范围在1～3 N。