重庆一中七年级数学期末试卷(含答案) (1)

重庆初一下学期期末数学试题同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上.1、下列各式计算正确的是（ ）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y =C ．()325xx = D ．()853x x x =-⋅-2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+-3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ）A.()222b 2ab a b a +-=-B.()2222b ab a b a ++=+C.()()22b a b -a b a -=+D.()ab a b a a -=-25.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）.6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）（ C ）（ D ） 时间 （ B ） 时间 时间（ A ） C（第6题）a a 甲乙（第4题）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的半圆面积分别是12.5πcm 2和π5.4cm 2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm 2. A ．24 B ．30 C ．48 D ．608．如下图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于点E ，DF ⊥AC 交AC 于点F ．若S △ABC＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC ＝（ ）A ．4B ．3C ．6D ．5 9. 如下图所示，以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在△OAB 外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中△OAB 与△OHI 的面积比值是（ ）A. 32B. 64C. 128D. 256 10. 如图，△ABC 的外角平分线CP 和内角平分线BP 相较于点P ，若∠BPC=35°，则∠CAP =（ ）A.45°B.50°C.55°D.65°二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下11.长方形面积是a ab a 6332+-，一边长为3a ，则它的另一边长是 。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-2的相反数是（）．A．B ． 2 C． D．试题2:如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．A． B． C． D．试题3:下面各式中正确的是（）．A． B． C． D．试题4:下列调查方式中，应采用“普查”方式的是（）．A．调查某品牌手机的市场占有率B．调查我市市民实施低碳生活的情况评卷人得分C．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D．调查某型号炮弹的射程试题5:未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（）．A． 0.845×104亿元 B． 8.45×103亿元 C． 8.45×104亿元 D． 84.5×102亿元试题6:为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）．A． 2000名运动员是总体 B．每个运动员是个体C． 100名运动员是抽取的一个样本 D．抽取的100名运动员的年龄是样本试题7:计算等于( ) ．A．B．C．D．试题8:若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0，则m等于（）．A．－1 B． 0 C． 1 D． 2试题9:某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为（）．A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87试题10:已知，，则的值是（）．A．8 B． 2 C ．11 D．13试题11:下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）．A． 84 B． 108 C． 135 D． 152试题12:甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返，三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A地．A． 50 B． 51 C． 52 D． 53试题13:单项式的系数是．试题14:如图（1）所示，点，在线段上，且，，是线段的中点，则线段为．试题15:的积不含x的二次项，则m的值是．试题16:钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是度．试题17:某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是．试题18:﹣(﹣3)试题19:+（﹣3）2﹣×试题20: 计算试题21:试题22:试题23:先化简，再求值(10分），其中、满足．试题24:重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．试题25:甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B 地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？试题26:如图，直线AB与CD相交于点O，．（1）如图1，若OC平分，求的度数；（2）如图2，若，且OM平分，求的度数．试题27:某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％．2014年10月前奖励办法：销售量（x台）每台奖励金额（元）0＜x≤ 100 200100＜x≤300 500x＞300 1000（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求的值．试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:C试题4答案:C试题5答案:B试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:D试题9答案:B试题10答案:C试题11答案:BC试题13答案:试题14答案:23试题15答案:试题16答案:130试题17答案:45%试题18答案:解：原式=-6-6+3 .........3分=-9 ..........5分试题19答案:解：原式＝5+9-1×4÷（-1） ..........5分＝14+4＝18试题20答案:解：原式＝＝解：..试题22答案:解：3x=16试题23答案:解：...........2分...........8分试题24答案:解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30； ...........4分（2）∵调查的总人数是200人∴B等级人数=200×30%=60（人）；C等级人数=200×10%=20（人），如图：...........8分（2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人 ..........10分试题25答案:解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，则 (6)分 3x+9x-2x=5010x=50x=53x=15(千米/小时)答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分试题26答案:解（1）即的度数为1350 .............5分（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0∴∠CON=∠COB-∠BON=4x0-x0=3x0∵OM平分∠CON∴∠COM=∠MON=∠CON=∵x=36∴∠MON==即∠MON的度数为540 .............10分试题27答案:解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A型x台，则B型（413-x）台则25%x+(413-x)20%=510-4135x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A型288台，B型125台 ........8分新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）B型125（1+20%）=150（台）由题意：54000a-720a=35568-360053280a=31968a=0.6答：a值为0.6。

重庆一中初20XX 级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题 (每小题4分，共40分)1．-2013的相反数是（ ）A ．12013-B ．12013C ．3102D ．20132. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（ ）（第2题图） A B C D 3. 下列去括号正确的是 ( )A ．()a b c a b c --=-- B. []22()x x y x x y ---+=-+ C ．2()2m p q m p q --=-+ D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+4. 为了了解20XX 年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）A ．20XX 年重庆市九年级学生是总体B ．每一名九年级学生是个体C ．1000名九年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是1000 5. 2449x y π的系数与次数分别为（ ）A. 94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，46. 已知x=2是方程02232=-a x 的一个根，则2a －1的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 下列说法错误．．的是（ ） A. 直线没有端点 B.两点之间的所有连线中，线段最短C. 0.5°等于30分D.角的两边越长，角就越大 8. 如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE ， 设∠GFH 的度数是α，则（ ） A ．90180α<< B ．090α<<C ．90α=D ．α随折痕GF 位置的变化而变化9. 某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A.()13121060x x =++B ．()12101360x x +=+C.60101312x x +-= D ．60101213x x+-= 10.按下面的程序计算：当输入100x =时，输出结果是299；当输入50x =时，输出结果是466；如果输入x 的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x 的值最多有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题4分，共32分)11.四川芦山发生7.0级地震后，一周之内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨. 将15810用科学记A第18题图数法表示为 .12.如果数轴上的点A 对应的数为-1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为 .13.单位换算：57.37︒ = _______︒ _______′ ______ ".14.12点15分时，钟表的时针和分针所成夹角是 度. 15.若代数式2245--x x 的值为6，则2522--x x 的值为_________.16.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售仍可获利10%，则这种商品每件的进价为 . 17.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么代数式2-++--b a a c c b 的化简结果是 .18．点O 在直线AB 上，点A 1，A 2，A 3，……在射线OA 上，点B 1， B 2，B 3，……在射线OB 上，图中的每一个实线段和虚线段的长 均为1个单位长度．一个动点M 从O 点出发，以每秒1个单位 长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O 为圆心的 半圆匀速运动，即从O →A 1→B 1→B 2→A 2……按此规律， 则动点M 到达A 10点处所需时间为 秒．（结果保留π） 三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分） （1）316(34)124----⨯-（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=- （2）335252--=--x x x21.（本题6分）列方程解应用题一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？22. （本题8分）先化简，再求值：已知2222(3)[23(52)]xy x x xy x xy -+----，其中x ，y 满足0)3(22=-++y x .23.（本题8分）垃圾的分类处理与回收利用可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：垃 圾 分 类① ② ③…………（生活垃圾分类统计图1） （生活垃圾分类统计图2）根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占51，若每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分）24.（本题8分）已知如图, ∠AOB ∶∠BOC=3∶2, OD 是∠BOC 的平分线,OE 是∠AOC 的平分线,且∠BOE=12°,求∠DOE 的度数.25.（本题8分）某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，小雨同学摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题： 垃圾数量/吨 A54%B 30%CD 10% A B C D 可回收物 Recyclable 厨余垃圾 Kitchen waste 有害垃圾 Harmful waste其它垃圾 Other waste E D O CB A（（个图形中棋子为 （3）小雨同学如果继续摆放下去，那么第n 个图案就要用 颗围棋；（4）如果小雨同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗围棋子？（只答结果，不说明理由）26.列方程解应用题（本题10分）:某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 27.（本题10分）随着我市经济的快速发展，家庭经济收入不断提高，汽车已越来越多地进入到普通家庭．据重庆市交通部门统计，20XX 年底我市私人轿车拥有量约为80万辆，20XX 年底至20XX 年底我市每年私人轿车拥有量的增长率均为25%．（1）求截止到20XX 年底我市的私人轿车拥有量约为多少万辆？（2）碳排放是关于温室气体排放的一个总称或简称．目前国内的温室气体污染源中，汽车排放是主要方式之一，关于汽车二氧化碳排放量的计算方法，可以参照互联网上流传的计算公式：二氧化碳排放量（公斤）=油耗消耗数（升）×2.7公斤／升．根据国际上通行的办法，对于那些无法避免而产生的碳排放进行碳补偿，植树是最为普遍的形式．如果以一辆私家车每年行驶1.5万公里，每百公里油耗10升来计算：作为参照，一棵树一年光合作用吸收的二氧化碳大约是18公斤，每一亩地的植树量大约为90棵．根据这一参数，请你计算：一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是多少公斤？需要植树多少亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响? （3）为缓解汽车拥堵状况和环境污染问题，市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到20XX 年底全市私人轿车拥有量最多为158.25万辆．另据估计，从20XX 年初起，我市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10％．假定从20XX 年开始，每年新增私人轿车数量相同，请你计算出我市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆？命题：谭泽林 审题：付 黎重庆一中初20XX 级13—14学年度上期期末考试数 学 答 案选择题(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写三、解答题（本大题包括19～23题，共5个小题，共42分） 19.计算题（每小题5分，共10分）（1）316(34)124----⨯-解：3=16+34124--⨯原式 ………………2分=16+349-- ………………3分 =9 ………………5分（2） ()2223(3)(1)4454⎛⎫⎡⎤---÷-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭原式[]349()4(16)53=-⨯-⨯-- ………………………2分49()205=--⨯………………………3分 916=+ ………………………4分 25= ………………………5分20.解下列方程（每小题5分，共10分）（1） 44(3)2(9)x x --=-(1)4412182x x -+=-解： …………………………2分4218412x x -+=--…………………………3分 22x -= …………………………4分 1x =- …………………………5分（2）335252--=--x x x 解： 153(2)5(25)45x x x --=-- …………………………2分1536102545x x x -+=-- …………………………3分276x =- …………………………4分38x =- …………………………5分21.解：设通讯员要用x 小时才能追上学生队伍. 根据题意得 …………………………1分1144()2x x =+ …………………………3分102x =15x =解得 …………………………5分答：通讯员要用15小时（或12分钟）才能追上学生队伍. …………………………6分 22. 解：原式=22262[215+6]xy x x xy x xy -+--- …………………………2分222622+156xy x x xy x xy =-+--+ …………………………3分2610x xy =-+ …………………………5分221(3)0x y ++-=∴132x y =-=， …………………………6分∴2116()10()322=-⨯-+⨯-⨯原式3152=--1162=- …………………………8分23.解：（1）如图 ················································································· 2分（2）3 ··························································································· 5分 （3）3787.051%545000=⨯⨯⨯（吨）答：每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料. ··································· 8分四、解答题（本大题共4个小题，24、25各 8分，26、27各10分，共36分） 24.解：设∠AOB=3x, ∠BOC=2x.则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x. …………1分 ∵OE 是∠AOC 的平分线,∴∠AOE=1522AOC x =∠= …………2分BOE AOB AOE ∴∠=∠-∠51322x x x =-= ………4分∵∠BOE=12° ∴1122x =︒24x =︒解得， ……………5分∵OD 是∠BOC 的平分线,1242BOD BOC x ∠=∠==︒∴ ……………7分241236DOE DOB BOE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ ……………8分25．解：（1） 6 10 （2分）（2） 1326 （4分）（3）2)2)(1(++n n （6分）EDO CBA（4） 不可以，刚好摆放完成11个完整图案，还剩下12个棋子. （8分）26.解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙的件数为（1152x +）件，根据题意得 …1分 1223015)60002x x +⨯+=（. …………………………3分解得 150x =. …………………………4分 则1157515902x +=+=（件） (2922)150(4030)901950-⨯+-⨯= （元） ………………………5分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润.（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，有()292215040309031950+18010y ⎛⎫-⨯+⨯-⨯⨯= ⎪⎝⎭. …………………8分 解得 y 8.5=. ……………………9分答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售 ……………………………10分27.解：（1） 280(125%)125⨯+=（万辆） …………………2分∴20XX 年底我市的私人轿车拥有量约为125万辆（2）一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是：1500010 2.7=4050(100⨯⨯公斤) …………………4分 需要植树：4050=2.51890⨯（亩）…………………5分 ∴一辆私家车每年排放的二氧化碳大约是4050公斤，需要植树2.5亩才能抵消这一年开车所产生的二氧化碳对环境的影响. …………………6分（3）设我市每年新增私人轿车数量最多为x 万辆，根据题意得.[125(110%)](110%)158.25x x ⨯-+-+= …………………8分 整理，得 1.957x =解得 30x = …………………9分∴从20XX 年开始，我市每年新增私人轿车数量最多为30万辆。

2022-2023学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A.B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将符题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）下列实数中，最小的数为（）A．B．1C．﹣3D．π2．（4分）下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列说法不正确的是（）A．是3的算术平方根B．是3的一个平方根C．3的平方根是D．3的立方根是4．（4分）如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小依在地面上取一个可以直接到达A 点和B点的点O，连接AO并延长到C，使OC＝OA；连接BO并延长到D，使OD＝OB，连接CD并测量出它的长度．小铱认为CD的长度就是A，B间的距离，她是根据△OAB ≌△OCD来判断的AB＝CD，那么判定这两个三角形全等的依据是（）A．sss B．SAS C．ASA D．AAS5．（4分）下列事件中，是必然事件的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．抬头看到云朵，是一只兔子的形状C．任意取一个实数，这个实数大于0D．打开电视，电视里正在播放《三体》6．（4分）小铱在出租车站点等车，几分钟后车到了，小铱上车回家．已知出租车站点和小铱的家在一条直线上且出租车匀速行驶，小铱离家的距离y与时间t之间的关系大致可以用图象表示为（）A ．B ．C ．D ．7．（4分）如图，OC 平分∠AOB ，点P 是射线OC 上一点，PM ⊥OB 交于点M ，点N 是射线OA 上的一个动点，连接PN ．若PM ＝6，则PN 的长度不可能是（）A ．B ．7.2C ．6D ．4.58．（4分）估计的值应在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间9．（4分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，分别以四边形ABCD 的四所边为直径向外作半圆，四个半圆的面积分别为S 1＝2π，S 2＝6π，S 3＝3π，S 4＝5π，则∠BAD +∠BCD ＝（）A ．150°B ．180°C ．190°D ．200°10．（4分）已知（m ﹣n ）2＝20，（m +n ）2＝400，则m 2+n 2的值为（）A ．201B ．210C ．402D ．42011．（4分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，BC ＝1，以AB 为边在AB 上力作一个等边△ABD ．将四边形ACBD 折叠，使D 点与C 点重合，折痕为HK ，则点H到直线BD的距离为（）A．B．C．D．12．（4分）有自左向右依次排列的三个整式：a，a﹣3，﹣3，将任意相邻的两个整式相加，所得之和在两个整式中间，可以产生一个整式串：a，2a﹣3，a﹣3，a﹣6，﹣3，这称为第1次“加法操作”；将第1次“加法操作”后的整式串按上述方法再做一次“加法操作”，可以得到第2次“加法操作”后的整式串；…，以此类推．下列说法：①当3＜a＜6时，第1次“加法操作”后，整式串中所有整式的积为负数；②第n次“加法操作”后，整式串中倒数第二个整式为a﹣3﹣3n；③第4次“加法操作”后，整式串中所有整式之和为121a﹣363．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答即卡中对应的横线上，13．（3分）计算：＝．14．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是．15．（3分）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系，则根据该表信息，当气温是﹣28°C时，海拔高度是______千米．海拔高度h（千米）01234…气温t（℃）201482﹣4…16．（3分）如图，有一个小球在一水平地板上自由滚动，地板上每个格子都是边长为1的正方形，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率是．17．（3分）已知周长为32的等腰三角形的一边长为8，则这个等腰三角形的腰长是．18．（3分）如图是一个底面为正方形的长方体．已知该长方体底面边长为4cm，高为5cm．若一只瓢虫沿着长方体的表面从点A爬到点B，则需要爬行的最短距离是cm．19．（3分）如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，CD：AD＝1：2，连接BD，点E是线段BD上一点，BE：ED＝1：3，连接AE，点F是线段AE的中点，连接CF交线段BD于点G．若△ABC的面积是12，则△EFG的面积是．20．（3分）若一个四位自然数M＝mnpq（其中m，n，p，q均为整数，1≤m，n，p，q≤9）满足m+p＝2n+q，则称M为“等和数”，并规定．已知一个四位自然数N ＝1000a+100b+10c+2d（其中a，b，c，d均为整数，1≤a，b，d≤9且d≠5，1≤c≤8）是“等和数”，且被7除余数为1，则满足条件的F（N）的最小值为．三、解答题：（本大题4个小题，其中21题，22题每题8分，23题，24题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21．（8分）计算：（1）﹣+﹣（2）3+（﹣）+÷．；22．（8分）计算：（1）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2+x）；（2）（2x﹣1）（x+4）+（2x+3）（x﹣5）．23．（10分）先化简，再求值：[（3a﹣2b）2+（5a+2b）（5a﹣2b）﹣6a（4a﹣b）]，其中a、b满足．24．（10分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D．（1）用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线，分别交AB、BD、BC于点E、O、F，连接DE；（不写作法，不下结论，保留清晰的作图痕迹）（2）求证：DE＝BF，请根据下列证明思路完成填空：证明：∵①，∴∠ABD＝∠CBD．∵EF是线段BD的垂直平分线，∠BOE＝∠BOF＝90°∴在△BEO和△BFO中，∴△BEO≌△BFO（③）．∴④．∵EF是线段BD的垂直平分线，∴⑥．∴DE＝BF．四、解答题：（本大题4个小题，其中25题，26题，27题每题10分，28题12分，共42分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步腺，高出必要的图形（但括辅助规)，请将解符过程书写在符题·卡中对应的位置上。

重庆市一中人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．33．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．35．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．348．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）10．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y11．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×212．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 13．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米14．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯ B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯15．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==二、填空题16．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________． 17．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．5535______.20．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．21．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 22．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 23．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．24．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．25．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．26．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．27．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 30．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题31．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．33．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．36．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．37．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．D解析：D 【解析】 【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a 表示出AC 、BD 、AD 的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案. 【详解】∵AB a ，C 、D 分别是AB 、BC 的中点， ∴AC=BC=12AB=12a ，BD=CD=12BC=14a ， ∴AD=AC+BD=34a ， ∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π， 故选：D.本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．12．B解析：B【解析】【分析】把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.13．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.14．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.15．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．二、填空题16．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<. 【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 20．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．21．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 22．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键23．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式24．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 010解析：6×9【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．25．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．26．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．27．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．28．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.29．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解x=-解析：5【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解30．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x+【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x+++++++=+故答案为416x+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题31．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 32．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 33．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s 【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6，t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．34．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】 （1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】 此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.35．（1）13-；（2）P 出发23秒或43秒；(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ，Q 点表示的数为1-t ，若P 、Q 相遇，则P 、Q 两点表示的数相等，由此可得关于t 的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发，则点Q 运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C 表示的数为a ，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小， 当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43， 此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-，。

2022-2023学年重庆一中初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。

1．2021−的相反数是( ) A ．2021−B ．2021C ．12021D ．12021−2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）的是( ) A ．调查全国中学生平均每天做眼保健操的次数B ．调查一批新生产的格力空调的寿命C ．了解某电视台2021年元旦联欢晚会的收视率D ．为保证“长征八号”运载火箭顺利升空，对其零部件进行检查3．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．239(2)8a a −=−C ．2228()3()5()b a a b b a −−−=−D ．82422a a a ÷=5．下列说法错误的是( ) A ．3245a b −是五次单项式B ．3321xy x y −−是四次三项式C ．π−与a 不是同类项D ．1x−不是代数式6．如果方程63x −=−与关于x 的方程724x k −=的解互为倒数，则k 的值为( ) A ．5B ．5−C ．14−D ．147．若01(3)2(24)x x −−−−有意义，则x 取值范围是( ) A ．3x ≠B ．2x ≠C ．3x ≠且2x ≠−D ．3x ≠且2x ≠8．下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是( )A ．69B ．73C ．77D ．839．下列说法正确的有( )个．①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线； ②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离； ③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(3)n −条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了(2)n −个三角形． A ．3B ．2C ．1D ．010．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x 日相逢，可列方程( ) A ．7512x x+=+ B ．2175x x++= C ．2175x x+−= D ．275x x+= 11．已知关于x 的方程2263ax xx −−=−有非负整数解，则整数a 的所有可能的取值的和为( ) A ．23−B ．23C ．34−D ．3412．关于x 的三次三项式32325610(1)(1)(1)(A x x a x b x c x d =−+=−+−+−+（其中a ，b ，c ，d 均为常数）关于x 的二次三项式2(B x ex f e =++，f 均为非零常数），下列说法中正确的个数有( ) ①当A B +为关于x 的三次三项式时，则10f =−； ②当多项式A 与B 的乘积中不含?x 项时，则6e =； ③9a b c ++=； A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13．席卷全世界的新型冠状病毒是个肉眼看不见的小个子，它的身高（直径）约为0.0000012米，将数0.0000012用科学记数法表示为 ．14．有理数a ，b ，c 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简||2||||||a b c b c c a +−−+−−= ．15．甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经3小时两人相遇．已知乙比甲每小时多行驶30千米，相遇后经1时乙到达A 地．则甲行驶的速度为 /km h ． 16．南山植物园坐落在省级南山风景名胜区群山之中，与重庆主城区夹长江面峙，是一个以森林为基础，花卉为特色的综合性公园．备受重庆人民的喜爱；每到春季，上山赏花的人络绎不绝；一植物园附近的市民嗅到了商机，开办了植物花卉门市；将A 、B 、C 三种花卉包装成“如沐春风”、“懵懂少女”、“粉色回忆”三种不同的礼盒进行销售；用A 花卉2支、B 花卉4支、C 花卉10支包装成“如沐春风”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉2支、C 种花卉4支包装成“惜懂少女”礼盒；用A 花卉2支、B 花卉3支、C 花卉6支包装成“粉色回忆”礼盒；包装费忽略不计，且每支B 花卉的成本是每支C 花卉成本的4倍，每盒“如沐春风”礼盒的总成本是每盒“懵懂少女”礼盒总成本的2倍；该商家将三种礼盒均以利润率50%进行定价销售；某周末，该门市为了加大销量，将“如沐春风”、“懵懂少女”两种礼盒打八折进行销售，且两种礼盒的销量相同，“粉色回忆”礼盒打九折销售；销售完毕后统计发现，三种礼盒的总成本恰好为总利润的4倍，则该周末“粉色回忆”礼盒的总利润与三种礼盒的总利润的比值为 ． 三、解答题（本大题7个小题，17—20题每题8分，21—23题每小题8分，共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。

DCB A班次 姓名 顺序号 考号— — — — — — — — — —密— — — — — — — — — — —封 — — — — — — — — — —线— — — — — — — — — — —重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试数 学 试 卷总分：150分 时间：120分钟一．精心选一选下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入在下面的表格中;每小题4分,共40分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列图形中,不是．．轴对称图形的是2. 下列数据中是近似数的是A.七2班有54名学生B.足球比赛开始时每方各有11名球员C.杨老师在交通银行存入1000元D.我国最长的河流是长江,全长630 km3. 下面几条线段能构成三角形的是A.1cm , 2cm, 4cmB.8cm ,6cm ,4cmC.12cm ,5cm ,6cmD.2cm ,3cm ,6cm4．下列事件中,必然事件是A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高5．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q 升 与行驶时间t 时的关系用图象表示应为图中的6. 将一个各面涂有颜色的正方体,分割成同样大小的27个小正方体,从这些正方体中任A.32 B. 278 C.2712 D. 2719 7. 下列几组数中,为勾股数的是A. 111345、、 B. 3.4.6 C.5、12、13 D. 、、8. 雪撬手从斜坡顶部滑下来,图中大致刻画出雪撬手下滑过程中速度与时间变化情况的是9．如图9所示,在ABC ∆中,AB ＝AC ＝5,BC ＝6,点E,F 是中线AD 上的两点,则图中阴影部分的面积是B.1210. A 、839 B 、738 C 、637 D 、536二.用心填一填请将正确答案填写在下面的表格里;每小题3分,共30分11．北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天,传递总里程约137000千米．传 递总里程用科学记数法表示为 千米.12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像,如图所示,实际时间是13. 若单项式22mx y 与 是同类项,则m n +的值是 ．.14.如图14所示,50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ,连313n x y -第18题图ED C B A 班次 — — — — — — — — — — — — 密— —15．如图15所示,一只平放在桌子上的长方体的长、宽、高分别是4、2、3,若这个长方体的表面停了一只蚊子,则该蚊子停在长方体左侧面的概率为 ;不考虑下底面16. 如图16所示,△ABC 中,∠A ＝50°,点D,E 分别在AB,AC 上,则∠1＋∠2的大小为_______________度.17. 如图17所示,将两根钢条AA /、BB /的中点O 连在一起,使AA /、BB /可以绕点O 自由转动,就做成了一个测量工件,则A /B /的长等于内槽宽AB,则判定△OAB ≌△OA /B /的理由是 .18. 如图所示,在△ABC 中,BC ＜AC,AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D,交AC 于E,AC=9 cm,△BCE 的周长为15 cm,求BC 的长 ;19. 如图19所示,长方体盒子无盖的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB 中点C 处有一滴蜜糖,一只 蚂蚁从P 处爬到C 处去吃糖,有无数种走法,则最短路程是 cm.20. 一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线, 则可将原三角形分割为四个全等的小三角形如图1；把三条边分成三等份,再按照图 2将分点连起来,可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份,……,按照这种方式分下去,第ｎ个图形中应该得到____ ___ 个全等的小三角形．三．认真解一解本大题8个小题,共80分D E F 图1 D E F 图2D E F 图n第20题图第17题图 C Ｅ A第14题图 第15题图第16题图 第19题图 12308P BC A 3 4 2 A C ED 2 11 3201()()232π-⨯--+- 2 524222(189)(3)x y x y x y -+÷-22. 8分先化简后求值: 2(2)(2)3(2)(3)(34)a b a b a b a a b +-+-+--其中1,2a b =-=- ; 分在正方形网格内,小格的顶点叫做格点;以点D 、E 为两个顶点,作出所有位,使所作的格点三角形与△ABC 全等. _E_B_A_C24．8分如图所示：BE ⊥AD,CF ⊥AD,且BE ＝CF ．请判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线请说明判断的理由．25之间的关系如下表:(1) 上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 (2) 当物体的重量为2kg 时,弹簧的长度怎样变化 (3) 当物体的重量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化(4) 如果物体的重量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的重量为2.5kg 时,根据5的关系式,求弹簧的长度. AB CDFE26. 10分如图所示,折叠长方形四个角都是直角,的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB ＝DC ＝8cm,AD ＝ BC ＝10 cm,求EC 的长.27．12分如图所示,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,且∠BAC ＝∠EAD ＝90°,连接BD 、CE ． 1求证：BD=CE ；2观察图形,猜想BD 与CE 之间的位置关系,并证明你的猜想．ABCFDE_ B28．如图所示,已知△ABC 中,AB ＝BC ＝1,∠ABC ＝90°,把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角 三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转;1在图1中,DE 交AB 于M,DF 交BC 于N;①证明DM ＝DN ；②在这一过程中,直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN,求出四边形DMBN 的面积;6分2继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M,延长BC 交DF 于N,DM ＝DN 是否仍然成立若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由6分图1 F E D C B A M N F EDC BA M N 图2 F图3祝贺你完成了试卷,希望你要仔细检查,千万不要粗心,也不要漏做哦命题人：林忠理审题人:游兴政重庆一中初2010级07—08学年度下期期末考试数 学 试 卷 答 案总分：150分 时间：120分钟一．精心选一选下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案,每小题只有一个正确答案,请将正确答案的序号填入在下面的表格中;每小题4分,共40分二.用心填一填请将正确答案填写在下面的表格里;每小题3分,共30分三．认真解一解本大题8个小题,共80分 21．计算：每小题5分1.3201()()232π-⨯--+- 解：原式=218()112-+⨯- ―――――－3分 ＝－8＋4 ―――――－4分 ＝－4 ―――――― 5分2. 524222(189)(3)x y x y x y -+÷-解：原式＝524242(189)(9)x y x y x y -+÷ ――――――2分＝524218(9)x y x y -÷＋42429(9)x y x y ÷ ――――――3分 =－2x+1 ――――――5分22.先化简后求值: 2(2)(2)3(2)(3)(34)a b a b a b a a b +-+-+-- 其中1,2a b =-=- 8分 解： 原式＝2222243(44)912a b a ab b a ab -+-+-+ ――――――3分 ＝22222412123912a b a ab b a ab -+-+-+ －―――――4分EDCBA当1,2a b =-=-时原式＝227(1)2(2)-⨯-+⨯- ――――――6分 ＝－7＋8 －―――――7分 ＝1 ――――――8分23. 在正方形网格内,小格的顶点叫做格点;以点D 、E 为两个顶点,作出所有位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC 全等.8分解：1.画对一个三角形 ――――――2分; 2.画对四个三角形 ――――――8分;24．如图所示：BE ⊥AD,CF ⊥AD,且BE ＝CF ．请判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线请说明判断的理由．8分 解：AD 是△ABC 的中线 ――――――1分∵BE ⊥AD,CF ⊥AD∴∠CFD=∠BED=90° ――――――3分 在△CFD 和△BED 中CFD BED CDF BDE BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△CFD ≌△BEDAAS ――――――7分 ∴BD=CF∴AD 是△ABC 的中线; ――――――8分25．弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度cm 与所挂物体的质量kg 之间的关系如下表:(6) 上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 (7) 当物体的质量为2kg 时,弹簧的长度怎样变化 (8) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化ABCD F EGF EDCBA(10) 当物体的质量为2.5kg 时,根据5的关系式,求弹簧的长度. 10分解：1反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量;――――――2分 2当物体的质量为2kg 时,弹簧的长度是13cm, ―――――4分 3当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度增长; ―――――6分 4根据上表y 与x 的关系式是：y=12+ ――――――8分 5当x=时,y=12+× ＝13.75cm ----------- 10分26. 如图所示,折叠长方形四个角都是直角,的一边AD 使点D 落在BC 边的点F 处,已知AB ＝DC ＝8cm,AD ＝ BC ＝10 cm,求EC 的长.10分解：设EC 的长为Xcm, ――――――1分∴DE=8-Xcm ――――――2分 ∵△ADE 折叠后的图形是△AFE∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF ――――――3分 ∵AD=BC ＝10cm,∴AF=AD=10cm ――――――4分 又∵AB=8cm,在RT △ABF 中,根据勾股定理,得222AB BF AF += ∴222810BF += ――――――5分 ∴BF=6cm ――――――6分 ∴FC=BC-BF=10-6=4cm. ――――――7分 在RT △EFC 中,根据勾股定理,得：222FC EC EF +=∴2224(8)X X +=- ――――――8分 化简,得16X=48; ――――――9分 ∴X=3;故EC 的长为3cm. ――――――10分27．如图所示,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,连接BD 、CE ．1求证：BD=CE ；2观察图形,猜想BD 与CE 之间的位置关系,并证明你的猜想．12分证明:1 ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE ＝900, ――1分 ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE ――――2分 在△ABD 和△ACE 中：AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△ACESAS ――――――5分 ∴BD=CE ――――――6分 2BD 与CE 相互垂直; ――――――7分设AC 交BD 于点F,EC 交BD 于点G,由1证得：∠ABD=∠ACE, ――――――8分 又∵∠AFB=∠GFC ――――――9分 在△ABF 和△GCF 中： ∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB,∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC ――――――11分 ∴∠CGF=∠BAC=90°∴BD ⊥CE. ――――――12分28．如图1,已知△ABC 中,AB ＝BC ＝1,∠ABC ＝90°,把一块含30°角的三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF,将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转;⑴在图1中,DE 交AB 于M,DF 交BC 于N;①证明DM ＝DN ；②在这一过程中,直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN,请求出四边形DMBN 的面积;⑵继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M,延长BC 交DF 于N,DM ＝DN 是否仍然成立若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由；⑶继续旋转至如图3的位置,延长FD 交BC 于N,延长ED 交AB 于M,DM ＝DN 是否仍然成立不用证明;14分⑴①证明:连结DB.在Rt △ABC 中,AB ＝BC,∴∠A=∠C=45° ∵AD ＝DC.∴DB ＝DC ＝AD,∠BDC ＝90°, ――――――1分第25题图M ADCB EF N图3M AD CB EFN 图2 NFEBCD AM 图1方法一:∴∠ABD ＝∠C ＝45°.∵∠MDB ＋∠BDN ＝∠CDN ＋∠BDN ＝90°,∴∠MDB ＝∠NDC, ――――――2分 在△BMD 与△CND 中：MDB NDC BD DCABD C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BMD ≌△CNDASA, ∴DM ＝DN.――――――4分 方法二:∴∠A ＝∠DBN ＝45°.∵∠ADM ＋∠MDB ＝∠BDN ＋∠MDB ＝90°,∴∠ADM ＝∠BDN, ――――――2分 在△ADM ≌△BDN 中：A DBN AD BDADM BDN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADM ≌△BDNASA,∴DM ＝DN. ――――――4分 ②由①知△BMD ≌△CND,∴CND BMD S S ∆∆=,--------5分 ∴DMB DBN DMBN S S S ∆∆+=四边形DNC DBN S S ∆∆+=41S 21S ABC DBC ===∆∆――――――8分 ⑵DM ＝DN 仍然成立, ――――――9分 证明:连结DB.在Rt △ABC 中,AB ＝BC,AD ＝DC. ∴DB ＝DC,∠BDC ＝90°, ∴∠DCB ＝∠DBC ＝45°, ∴∠DBM ＝∠DCN ＝135°.∵∠NDC ＋∠CDM ＝∠BDM ＋∠CDM ＝90°,∴∠CDN ＝∠BDM, ――――――10分 在△BMD ≌△CND 中：DBM DCNDB DCCDN BDM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BMD ≌△CNDASA∴DM ＝DN. ――――――12分⑶. 成立――――――14分命题人：林忠理审题人：游兴政。

重庆一中七年级数学期末试卷（含答案）(1)数学试卷2022.01.10加油哦！（时间：120分钟满分：150分）亲爱的同学们：准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内．题号12345678910答案1．在0，2，1，3这四个数中，最小的数是（）A．3B．1C．2D．02．“十二五”期间，我国将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，将36000000用科学记数法表示应是（）A．3.6某107B．3.6某106C．36某106D．0.36某1083．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.4.下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上．B．a是有理数，则a≥0．C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米．D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a0B．ab0C．ab0D．ab06.下列运算正确的是（）A．7某(3某)10B．5a6b11abC．ab2ba3abD．abab7.如图，点C为线段AB上一点，AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为（）A.8cmB.12cmC.14cmD.10cmAEC第题图（207题图）DB8.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆依此规律，第7个图形的小圆个数是（）第1个图形A．41第2个图形B．45第3个图形C．50第4个图形D．609．某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（）A．25%B．40%C．50%D．66.7%10．初一（19）班有48名同学，其中有男同学n名，将他们编成1号、2号、，n号。

重庆一中2021～2021学年七年级（上）期末数学试卷（含答案）(1)重庆一中2021级10―011学年度上期期末模拟考试全名一、选择题：（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将答案填在下列方框内）1.2的对立面是（）a.12B二c.?12d、二,2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）a、 0.91？105b。

9.1? 104c。

91? 103d。

9.1? 一百零三3、如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）4.实数轴的位置如下图所示（）a.a?0b.b?0c、 a？屋宇署？B5、下列运算结果正确的是（）．a、 4个？5ab？9abb.6xy?y?6xc.6x3?4x7?10x10d、 8a2b？8ba2？06、根据右边图中的流程程序，当输入数值x为?2时，输出数值y为（）a．4b．6c．8d．107、下列方程变形中，正确的是（）a、方程式3x？2.2倍？1.移动物品，获得3倍？2x？？1.2、 b.方程式3？十、2.5（x？1），取下支架，得到3？十、2.5倍？1.c．方程23x？32，将未知系数转换为1，得到x=1；d、方程式x?10.2?x0.5?1化成3x?6.8、将一副扑克牌洗匀，随意抽取一张，下列说法错误的是（）a、画黑桃的概率与画红心的概率相同。

B.绘制钻石2的概率与绘制梅花3的概率相同。

C.画国王的概率小于画钻石的概率10。

D.绘制q的概率大于绘制国王的概率9、渝怀铁路重庆段列车从重庆出发到秀山县，运行途中停靠的车站依次是重庆→长寿→涪陵→武隆→彭水→黔江→酉阳→秀山，则重庆到秀山段需要安排不同的火车票有（）种．a．14b．28c．56d．6410.盒子里有八个小球。

魔术师随机取几个小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。

他从盒子里拿出一些小球，把每个小球变成八个小球，然后把它们放回盒子里。