2019-2020学年重庆一中八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．下列各银行标志是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．若a＞b，下列说法正确的是（）

A．a﹣b＜0 B．2a＞2b C．﹣a＞﹣b D．a﹣1＜b﹣1

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞﹣2且x≠0 B．x≠0 C．x≥﹣2 D．x≥﹣2且x≠0

4．如表，记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）

甲乙丙丁平均数（cm）376 350 376 350

方差x212.5 13.5 2.4 5.4

A．甲B．乙C．丙D．丁

5．如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A，C，直线y＝mx+分别与x轴、y轴交于点B，D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b），则不等式x+3≤mx+的解集为（）

A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥2 D．x≤2

6．估计（+2）×的值应在（）

A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5相6之间

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到Rt△A′B′C，此时点A在边B′C上，且∠BCA′＝130°，则∠B′的度数为（）

A．25°B．30°C．35°D．50°

8．已知ab＝2，a﹣3b＝﹣5，则代数式a2b﹣3ab2+ab的值为（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12

9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一问题：“金有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．

B．

C．

D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离等于（）

A．2 B．3 C．2D．4

11．如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点A1的坐标为（2，0），点A2的坐标为（1，﹣），点A3的坐标为（0，0），点A4的坐标为（2，2），…，

按此规律排下去，则点A2020的坐标为（）

A．（1，﹣1009）B．（1，﹣1010）C．（2，1009）D．（2，1010）

12．如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且整数m使得关于x，y的二元一次方程组

的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有整数m的和是（）

A．﹣2 B．2 C．6 D．10

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．计算；（）﹣2﹣+（﹣1）0＝．

14．分解因式：3a3﹣6a2+3a＝．

15．已知+＝3，则代数式的值为．

16．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段OA上的一点，若将△ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A′处，则点C的坐标为．

17．尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演

节目送上新年的祝福．当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演．爸爸与小艾的距离y（米）与小艾从敬老院出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有米．

18．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

（1）﹣

（2）÷（x+2﹣）

20．（8分）重庆一中开展了“爱生活•爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况．小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

【整理数据】

“爱生活•爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：

一周体育锻炼时间（小时） 3 4 5 6 7

人数 3 5 15 a 10

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

【分析数据】

平均数中位数众数活动之前锻炼时间（小时） 5 5 5

活动之后锻炼时间（小时） 5.52 b c

请根据调查信息分析：

（1）补全条形统计图，并计算a＝，b＝小时，c＝小时；

（2）小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是（填“活动之前”或“活动之后”），理由是；

（3）已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？