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2022-2023学年九年级物理：欧姆定律在串、并联电路中的应用一．选择题（共7小题）1．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（）A．减小了导体长度B．减小了导体横截面积C．增大了导体横截面积D．增大了导体长度2．一滑动变阻器标有“50Ω 1A”字样，把它和10Ω的定值电阻串联起来接入电路，则电路的总电阻变化范围是（）A．0～10ΩB．0～50ΩC．0﹣60ΩD．10Ω～60Ω3．在教室中，已经有5盏灯发光，若熄灭其中一盏灯，则电路的（）A．总电阻减小B．总电流减小C．其余4盏灯变亮D．总电压增大4．阻值分别为R1和R2的两只电阻并联在电路中，已知R1＞R2，其总电阻阻值为R，则下列关系中正确的是（）A．R＞R1B．R＞R2C．R1＞R＞R2D．R＜R25．电路中有一根电阻丝，若要使电路中的电阻变大，可以采取的方法是（）A．增大电路两端的电压B．减小通过电路中的电流C．串联一根相同的电阻丝D．并联一根相同的电阻丝6．如图所示的电路，闭合开关S后，只有一只灯泡发光，两电流表示数相等，关于电路中可能存在的故障，下列说法中正确的是（）A．L1断路B．L2断路C．L1短路D．L2短路7．如图所示电路，闭合开关S后，发现灯泡L1、L2均不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，则该电路中的故障是（）A．L1断路B．L1短路C．L2断路D．L2短路二．填空题（共5小题）8．我国家庭照明电路电压为伏，教室中照明灯与控制它的开关是连接的（选填“串联”或“并联”），照明灯开的越多，电路中的总电阻越。
9．将R1＝10Ω，R2＝40Ω的两个定值电阻并联使用，其等效电阻为Ω。
将电阻并联使用，其实质是改变了导体的（选填“温度”“长度”或“横截面积”）。
10．如图中电源电压3V恒定不变，电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，总电阻为Ω，则闭合开关S后，电压表示数为V。
11．有两个电阻R1＝30Ω，R2＝50Ω，若把它们串联在电路中，总电阻是，R1和R2两端的电压之比U1：U2＝。
17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用（考点解读）（原卷版）1、电阻的串联（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大；（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R 1+R 2；（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大；（4）n 个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR 。
（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；（6）串联电路中，电压与电阻成正比 。
2、电阻的并联（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。
（5）解题方法点拨：①反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。
②在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
③并联电路中，电流与电阻成反比。
3、电流表、电压表在判断电路故障中的应用（1）在串联电路中：①当电路断路时：电压表测断路处的电压等于电源电压；测没断路的用电器的电压为零；电流表在任何位置都是零;例如，当下图中L1断路时，L1两端电压为电源电压，L2两端电压为0，任何点的电流都是0。
②当电路短路时：电压表测短路处的电压等于零；测没短路的用电器的电压比原来增大；电流表示数变大；例如，当下图中L1短路时，L1两端的电压为0，L2两端电压为电源电压，电路中电流比原来变大。
（2）在并联电路中：①某支路断路时：电压表测断路两端电压、没断路的支路两端电压都等于电源电压；电流表测断路所在支路示数为零；测没断路的支路仍为原来的示数；例如，当下图中L1断路时，L1两端电压等于电源电压，L2两端电压也等于电源电压，L1所在支路电流为0，L2所在支路电流不是0。
②某支路短路时：所有支路都被短路，电源烧坏。
（不常考）※注意：（1）当电压表示数为电源电压时有两种推测：①是电压表所测范围电路断路；②是电压表所测范围之外的所有用电器都短路；（2）当电压表示数为零时有两种推测：①是电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外有断路的地方；（3）常结合灯泡的亮灭来进一步判断：串联电路中两灯都不亮可能是某处断；串联电路中一亮一灭可能是灭的那个短；并联电路中一亮一灭可能是灭的那个断；（4）有时题意与上述推测矛盾：电压表或电流表自身坏了或没接上时，示数为零。
欧姆定律在串、并联电路中的应用一、欧姆定律在串联电路中的应用1．有两个电阻，阻值分别为30Ω和10Ω，把它们串联起来，其总电阻是（）A．40ΩB．30ΩC．20ΩD．7.5Ω【答案】A【详解】两电阻串联，串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，因此串联后的总电阻为R=30Ω+10Ω=40Ω故BCD不符合题意，A符合题意。
所以选A。
2．接入同一电路中的两只电阻，若一只电阻的阻值增大，其电路总电阻（）A．增大B．减小C．不变D．无法判定【答案】A【详解】两个电阻不论是并联还是串联，当其中一只电阻的阻值增大，其电路总电阻变大。
3．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合时（）A．电流表A示数不变B．电压表V示数变小C．电压表V示数变大D．电路的总电阻变小【答案】D【详解】AD．由图可知，当开关S断开时，该电路为串联电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；当开关S闭合时，R2被短路，该电路为只有R1的简单电路，电压表测量的是电源电压，电流表测量电路中的电流；电源电压不变，电路的总电阻减小，根据I=U/R可知，电路中的电流会变大，即电流表示数变大，故A不符合题意，D符合题意；BC．由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故BC不符合题意。
故选D。
4．有一只小灯泡，它正常工作时电压是5V，此时它的电阻为10Ω。
若将此灯泡接在电压为8V的电源上，要使它正常工作，需要串联一个多大的电阻？此时通过这个电阻的电流多大？【答案】6Ω，0.5A【详解】小灯泡正常工作时的电压U L =5V ，电阻R L =10Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流 I ＝U L R L =5V10Ω =0.5A因串联电路中电流处处相等，所以通过电阻的电流为I R =I =0.5A因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，串联电阻两端的电压U R =U -U L =8V-5V=3V 则串联电阻的阻值 R ＝U R I R =3V0.5A =6Ω答：要使它正常工作，需要串联一个6Ω的电阻，这个电阻的电流是0.5A 。
17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用（三）第3课时等效电路一、简化电路的原则（1）理想导线可以任意缩短和变长；比如如果导线上两点之间没有用电器（开关，电流表除外），那么导线上的各点可以看做是一个点，可以任意合并、分开、增减。
（2）理想的电流表可近似认为是导线；（3）理想电压表可认为断路，可以去除。
去电压表时不仅要去掉电压表，也要去掉两节点之间的导线；（4）闭合的开关相当于导线，断开的开关相当于断路，可从电路两节点间去掉。
（5）无电流的支路可以去除；比如被短路的电学元件(用电器、电阻、开关、电流表、电压表等)，无电流通过，可以把用电器从电路的两节点间去掉。
二、简化电路的方法（1）断路法判断电流表测量对象：电流表和哪个用电器串联就测哪个用电器的电流，如果某处断开，所串联的每个部分都没有电流通过，所以可以用断路法（先把电流表去掉，使该处形成断路，接着我们分析哪一部分没有电流通过，则电流表就是测量这一部分的电流）来判断。
（2）去源法判断电压表的测量对象：电压表和哪个用电器并联就测哪个用电器的电压，可用去源法（即去掉电源后，电压表与哪些用电器组成串联回路，电压表就测量那些用电器的电压）判断。
（3）电流法识别串并联电路的连接方式：所谓“电流法”就是在识别电路时，让电流从电源正极出发经过各用电器回到电源负极，途中不分流，电流始终是一条路径，这些用电器连接方式就是串联；如果电流在某处分为几条支路，电流在电路中有分有合，则这些用电器之间的连接方式就是并联。
三、等效电路的画法（1）根据开关的闭合状态以及电路的简化原则，识别电路的连接方式。
（2）画出用电器的连接方式（串联或者并联）。
例1．如图的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2、R3的阻值分别为4Ω和8Ω，闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为2：1，则R1＝2Ω，．若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2．则I1：I2＝2：1。
【答案】2；2：1。
【解析】（1）当两表为电压表时，电路图如图所示，由于串联电路各处的电流相等，根据I得U＝IR可知，电流表V1和电流表V2的示数之比：U1：U2＝I（R2+R3）：I（R1+R2）＝（R2+R3）：（R1+R2）＝（4Ω+8Ω）：（R1+4Ω）＝2：1，解得：R1＝2Ω；（2）当两表为电流表时，电路图如图所示，根据并联电路的电流特点可知：电流表A1的示数为：I1＝I′+I″，电流表A2的示数为：I2＝I″+I″′，根据I可知，I1：I2＝（）：（）＝（）：（）＝2：1。
例2．如图所示电路中，电源电压保持不变，电阻R2和R3的阻值都为10Ω，闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2，此时三电阻R1、R2和R3是并（串或并）联，R1＝5Ω．若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2为U2，U1：U2＝4：3。
【答案】并；5；4：3。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1与R2支路的电流之和，电流表A2测R2与R3支路的电流之和。
因并联电路中各支路两端的电压相等，且R2和R3的阻值都为10Ω，所以，由I可知，通过R2和R3的电流相等，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比：，解得：，则，解得：R1R210Ω＝5Ω；（2）若把电流表A1和A2换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2与R3两端的电压之和，电压表V2测R1与R2两端的电压之和，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，两电压表的示数之比：。
例3．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V0.3A”，电源电压保持不变。
（不考虑灯丝电阻变化）（1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压；（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为10V；（2）R2的阻值为50Ω。
【解析】（1）由电路图可知，S1、S2都断开时，R1与L串联，小灯泡L正常发光，所以，灯泡两端的电压U L＝2.5V，电路电流I＝I L＝0.3A，由I可得，R1两端电压：U1＝I1R1＝0.3A×25Ω＝7.5V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝U L+U1＝2.5V+7.5V＝10V；（2）由电路图知，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1的电流：I1′0.4A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R2的电流：I2＝I′﹣I1′＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，则R2的阻值：R250Ω。
例4．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。
R1＝8Ω，R3＝14Ω．求：（1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.2A．则R2的阻值多大？（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？（3）当S1、S2均断开时，电压表V1、V2的示数多大？【答案】（1）R2的阻值为10Ω；（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A；（3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数为0.5A，电压表V1、V2的示数分别为5V、7V。
【解析】（1）当S1闭合、S2断开时，电路为R2的简单电路，电流表测电路中的电流，由I可得，R2的阻值：R210Ω；（2）当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻：R，干路电流表的示数：I′ 2.7A；（3）当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R2两端的电压，电压表V2测R3两端的电压，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中电流的示数：I″0.5A，电压表V1的示数：U V1＝I″R2＝0.5A×10Ω＝5V，电压表V2的示数：U V2＝I″R3＝0.5A×14Ω＝7V。
一．选择题（共5小题）1．如图所示，电源两端的电压保持不变，电阻R1与R2的阻值均为30Ω．闭合开关S，电压表V1和V2的示数之比为6：5；若将电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2后，电流表A1、A2的示数分别为I1和I2．则下列判断中正确的是（）A．R3＝10ΩB．R2：R3＝2：3 C．I1：I2＝4：5 D．I1：I2＝5：4【答案】D。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻串联，电路中的电流为I①所以V1的示数为U1＝I（R1+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②V2的示数为U2＝I（R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③式和U1：U2＝6：5得：R3＝20Ω，所以R2：R3＝30Ω：20Ω＝3：2。
（2）电压表换成电流表时，三电阻并联，通过R1、R2支路的电流为I1′＝I2′，通过R3支路的电流I3，电流表A1的示数为I1＝I2′+I3′，电流表A2的示数为I2＝I1′+I2′，I1：I2：5：4。
2．如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R2与R3的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A1和A2的示数之比为3：2．若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2．则下列选项正确的是（）A．R1＝30ΩB．R1＝20ΩC．U1：U2＝3：4 D．U1：U2＝4：3【答案】D。
【解析】（1）由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R1和R2支路的电流，电流表A2测R2和R3支路的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，由I可得：，解得：R1＝5Ω，故AB错误；（2）若把电流表A1和A2分别换成电压表V1和V2后，三电阻串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，所以，，故C错误，D正确。
3．在图所示的电路中，电源两端电压不变。
闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1A．若将电压表V1换成电流表A1，则电流表A1的示数为2A．电阻R1与电阻R3的阻值之比为（）A．1：2 B．4：3 C．1：4 D．2：1【答案】A。
【解析】（1）根据电路图，画出等效电路图，等效电路图如图所示；（2）电压表V1与V2的示数之比①，如图一所示，由欧姆定律得：I1A ②；如图二所示，由欧姆定律得：I′2A ③；由①②③解得：。
4．如图所示。
电源两端的电压保持不变。
闭合开S1、S2，电压表V1、V2的实数分别为U1、U2，电流表A的实数为I1，只闭合开关S1，电压表V1、V2的示数分别为0.6U1、1.8U2，电压表的示数为I2，则下列说法中正确的是（）A．I1：I2＝3：5 B．R1：R2＝1：2 C．R2：R3＝1：2 D．U1：U2＝5：3【答案】C。
【解析】闭合开S1、S2，等效电路图如图1所示；只闭合开关S1，等效电路图如图2所示：由I可得：，故A不正确；图1和图2中，电压表V2的比值：，整理可得：2R2＝R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因电源的电压一定时，电流与电阻成反比，所以，，整理可得：3R3＝2R1+2R2﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R3＝R1＝2R2，即R1：R2＝2：1，R2：R3＝1：2，故B错误，C正确；由图1中可知：U1：U2＝I1R1：I1R2＝R1：R2＝2：1，故D错误。
5．如图所示电路中，电源电压不变。
开关S闭合后，电压表V1、V2示数之比为3：5；断开开关S，把电压表V1换成电流表A1，把电压表V2换成电流表A2，闭合开关S，电流表A1、A2示数之比为5：9．则下列结果正确的是（）A．R1：R2＝5：3 B．R3：R1＝1：3C．R2：R3＝5：3 D．R1：R2：R3＝1：2：3【答案】B。
【解析】电路接入两个电压表时，等效电路如图1所示；电路接入两个电流表时，等效电路如图2所示。
图1中，电压表V1、V2示数之比为3：5∵串联电路中各处的电流相等，∴根据欧姆定律可得：，图2中：电流表A1、A2示数之比为5：9∵并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，∴，解得：R1＝3R3，故B正确；，解得：R2＝2R3，故C不正确；R1＝3R3＝1.5R2，即R1：R2＝3：2，故A不正确；R1：R2：R3＝3：2：1，故D不正确。
二．计算题（共12小题）6．如图，R2＝R3＝10Ω，电源电压为6V，且保持不变。
试求：①当S1、S2都断开时，电流表示数为0.4A，求R1的值。
②当S1、S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
