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山东省新泰市汶城中学数学 3.3 有理数的乘方课件(1) (青岛版七年级上)

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七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法教学课件新版青岛版

七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法教学课件新版青岛版
由 ①②你能得出什么结论？ 有理数的除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除 数。
小练习
计算：（- 36）÷（-4） （+72 ）÷ （-8 ） （ -0.24 ）÷（+0.4） （-12 ）÷（ +3） 0 ÷（-9） (-8) ÷(-2)
观察并思考：
3 4 5 12 5 60
3 4 5 3 20 60 即 3 4 53 4 5
从这两个式子， 你又能发现什么 规律呢？
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后 两个数相乘，积相等。教学来自件数学 七年级上册 青岛版
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
3.2 有理数的乘法与除法（1）
1、在汛期，如果黄河水 位每天上升2厘米，那么3
6 天后的水位比今天高还是 低？高（或低）多少？ 注：水位上升记为正，下 降记为负，今天记为0， 今天之前记为负，今天之 后记为正。比今天的水位 高记为正，比今天的水位 低记为负。
6
今天高还是低？高（或低）
多少？
0×（-3）
=0
6、如果水位每天下降2厘 米，那么0天后的水位比 今天高还是低？高（或低） 多少？ （-2）× 0 =0
今天水位
（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3）=-6 （-2）×（+3）=-6 （-2）×（-3）=+6
0×（-3）= 0 （-2）× 0= 0 观察上面的算式， 积的符号与因数的符号之间有什么关系？ 积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？
7 5
＋ ＋
3.6
4 9

《有理数的乘方》青岛版七年级数学上册ppt课件(3篇)

《有理数的乘方》青岛版七年级数学上册ppt课件(3篇)

第1格放1粒，第2格放2粒米，第3 格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒……一直到第64格。”“你 真傻！就要这么一点米？”，国王 哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您 的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚 度有多高？
⑴ 对折2次后，厚度为多少微米？
(-4)6____0 (3) (-2)1 __0 (-3)3___0
(-4)5____0
例2 计算
(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4
（一）试一试（走出教材 拓展延伸）
判断正误（打“√”或“×”） （1）45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( ) （3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（ ）
2×2×1
⑵ 对折3次后，厚度为多少微米？
⑶
2×2×2×1PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/
PPT下载：/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
有理数的乘方
测一测：
• 1、 求__________________的运算叫 乘方。乘方运算的结果叫做__________。
• 2、 2×2×2×2×2×2记作_______读 作 ________ 。 2 叫 做 _____ ， 6 叫 做 _____。
• 3、 7×7×7记作_______读作 _______7叫做________3叫做_____。
（二） 填空（n正整数）

山东省新泰实验中学七年级数学上学期3.3有理数的乘方(第1课时) 学案(无答案)青岛版

山东省新泰实验中学七年级数学上学期3.3有理数的乘方(第1课时) 学案(无答案)青岛版

新泰实验中学11—12学年上学期七年级数学第3章学案第3章 有理数的运算3．3有理数的乘方（第1课时）2、能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程。

【学习重点】理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

【学习难点】幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

【学习过程】 一、学前准备1.预习疑难摘要：2.边长7厘米的正方形的面积 ，棱长5厘米的立方体的体积 （1）你是怎样计算的？ （2）两个乘式有什么共同点？（3）为了写法简单，问题1算式可以记作 ，问题2算式可以记作类似地，（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=（-2）5,（-41）×（-41）×（-41）×（-41）×（-41）可以记作 二、探究活动 （一）自主学习1、阅读课本61页最后一段的内容，完成下列各题：①一般的，n 个相同的因数a 相乘，即 记作 。

②求 的运算叫做乘方。

乘方的结果叫做 。

③在na 中a 叫做幂的 ，n 叫做幂的 。

读作a 的n 次方，也可读作a 的n 次幂。

（二）合作交流1.小组一个成员随意写出一个数乘方的形式，找另一组员说出底数、指数并读出来，其他成员聆听并参与意见。

而后展示教师板书；一起总结。

2.我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：小结相同因数的个数即指数应写在底数右上角，字号小一号。

底数是分数或负数时的乘方写法：必须用括号括起。

n=1时，1a =a ，指数1通常省略不写。

即一个数可以看做是这个数本身的1次方。

（三）应用新知，体验成功：（注意有理数的乘方运算方法及步骤） 1、计算（1）27= = ，（2）310= = 。

2、例1、计算：（1） （-4）3 （2）（-21）4（温馨点拨：有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行，所以幂的符号可以利用有理数乘法符号的法则来确定。

《有理数的乘方》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】

《有理数的乘方》(第2课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】

结论： 把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其中a是 整数位数只有一位的数，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
探究新知
做一做 用科学记数法表示下列各数：
（1）24 000 000 000；
（2）-10 800 000．
解：（1）24 000 000 000=2.4×1010；
（2）-10 800 000= -1.08×107.
青岛Байду номын сангаас·七年级数学上册
第三章 有理数的运算
3.3 有理数的乘方 第 2 课时
学习目标
1．探索怎样用科学记数法表示将绝对值大于10的数． 2．绝对值大于10的数与科学记数的相互转化． 3．理解准确数和近似数的含义以及会解答精确位数问题．
新课导入
交流与发现
10的乘方
根据乘方的意义，填写下表： 表示的意义 运算结果
一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如 1.8亿精确到千万位，5575.8万精确到千位.
探究新知
做一做 2010年我国国内生产总值为397983亿元请用四舍五入法分别
取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来. （1）精确到十亿元；（2）精确到百亿元； （3）精确到千亿元；（4）精确到万亿元.
解：（1）精确到十亿元是3.9798×105亿元； （2）精确到百亿元是3.980×105亿元； （3）精确到千亿元是3.98×105亿元； （4）精确到万亿元是4.0×105亿元.
应用新知
典例精析
例 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）1×107；
解：(1)10 000 000；
（2）-6×103；
敬请各位老师提出宝贵意见！

青岛版七年级上册数学第3章3.3有理数的乘方第1课时课件

青岛版七年级上册数学第3章3.3有理数的乘方第1课时课件
(5)(+1)2017 －(－ 1)2016=_0__
(6)－ 14+1=__0____
课堂小结
• 1．乘方的意义 • 2． 正确区分幂的底数和指数，写一个负数或分数
的乘方时，底数必须加括号。 • 3．幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的
奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（任何数的 偶次幂都是非负数。）0的正整数次幂都等于0。
幂的表示法； • 3.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算。
教学重点：乘方概念及计算。 教学难点：乘方、幂、底数、指数等概
念以及乘方结果符号的确定。
创设情境，导入新课
• 如图回答下列问题：
• （1）怎样计算边长为7厘米的正方形 的面积？
7×7=49 或 72=49
• （的2体）积怎？样计算棱长为5厘米的立方体5×5×5=125 或 53=125
（1） 53 （2）（－3）4 ； -34
22
（3）( ) ;
2
2
3
3
(4)
(－
1 2
3
)
( 5 ) 5 ; (－ 1 )
5
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读
作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81;
底数与指数的区别。
(2)
2
2
与
3
3.3 有理数的乘方
第1课时
课前热身
•①
3 （- 2）； 23
-1
•
②
（- 3）（- 8）； 47
6 7
• ③ （-2）×（-2）×（-2）； -8 • ④ （-2）×（-2）×（-2）×（-2） 16

3-3 有理数的乘方 第2课时 课件 初中数学青岛版七年级上册(2023~2024学年)

3-3 有理数的乘方 第2课时 课件 初中数学青岛版七年级上册(2023~2024学年)
7
6
5
4
=5.6×10
=7.4×10
=8×10
=10
2
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 =10 000 000
4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000
7.04×105 =704 000
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大
约跳多少次？用科学记数法表示这一结果，一个正常
5
不是
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2 10
4
=32 000
6 103 =6 000
3.25 107 =32 500 000
例1：用科学记数法表示下列各数：
（1）24000000000
（2）-10800000
解：（1）24000000000=2.4×1010
（2）-10800000=-1.08×107
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是什么？
课后作业
(1)用科学记数法表示下列各数：
① 900 200
9.002×
② 3000
3×
③ 10 000 000
1×
④－510 000
-5.1×
课后作业
(2)已知下列用科学记数法表示的数，写出原来
例2：下列用科学计数法表示的数，原来是什么数？
（1） 2.5×105
（2）-5.37×108
解：（1） 2.5×105= 2.5×100000=250000
（2）-5.37×108= -5.37×100000000= -537000000
练一练，你一定行

有理数的乘方讲课方兰英


2. 4 读做 －4的7次方或－4的7次幂 ；
7
15 2 3. 的结果是 负 数（填“正”或“负”） 3 －8 4.计算： 2 = ；
5.计算：
1 2
4
=
1 16
；
课本72页
习题3.3
1 ，2 ，3 题
2014年10月10日
a=a
n
记作：
a
n
。
概念：求几个相同因数的积的运算，叫做
乘方。乘方的结果叫做幂。 结果
幂
a
9
4
n
指数
底数
如：在
9 中，底数是（ ） 指数是（ ） 4 读作（ 9的4次方 ） 5 或9的4次幂 2
呢？
同步训练一：
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数一定添上括号！
1、把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数： （1） （-6）×（-6） ×（-6）
1) 01 = 0 02 = 0 03 = 0 2）23 = 8 24 = 16 25 = 32 3）(-2)2 = 4 (-2)4 = 16 (-2)6=64
4）(-2)1 =-2 (-2)3 = -8 (-2)5= -32
思考：每题的底数、指数有什么特点？ 符号规律： （幂的符号有什么特点？你发现了什么规律？ 1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； （3）0的任何次幂都是0.
同步训练二
1.不运算，判断下列各式的符号，并说明理由。 13 2 (1) (13) (2) ( ) 3
24
பைடு நூலகம்
(3) 2.计算
(1)
2011
(4)
023

青岛版(五四制)七年级上册数学课件3.3有理数的乘方(2)

灿若寒星
（5）1.20万精确到百位。 （6）1.2×104精确到千位。
1、小数点后面位数越多越精确。 2、带单位的近似数，要根据单位 确定末位数字的数位。
灿若寒星
例2、下列有四舍五入法得到的近似数各 精确到哪一位？
(1)11亿（2）36.8（3）1.2万
（4）1.20万(5)0.0230
(6)1.2 104
注意：1.先找到要精确的数位，对后一个数位进行四舍五入； 2.近似数中的0不能省略； 3.较大的数可用科学记数法表示成a×10n，对a取近似值。
灿若寒星
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数 010.101...016.610610千0660 精确到哪一位？
精确数位 百十百千万百分分位位位
灿若寒星
就说这个近似数精确到哪一位。
灿若寒星
例1：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪 一位？ (1)36.6(2)36.60(3)1.2 (4)1.2万(5)1.20万(6)1.2×104
解：（1）36.6精确到十分位。 （2）36.60精确到百分位。 （3）1.2精确到十分位。对下列各数取近 似值。用科学记数法表示 （1）46.79（精确到十分位） （2）24760（精确到百位） （3）8465300（精确到万位）
灿若寒星
据中国统计信息网公布的２０００年中国第五次 人口普查资料表明，我国的人口总数为１２９５ ３３００００人。请按要求分别取这个数的近似 数
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
教室里有24张课桌； 我国的国土面积大约是960万平方米
像这样与实际完全符合的数称为 准确数 与实际接近的数称为 近似数
准确数（accuratenumber) 近似数(approximatenumber)

青岛版数学七上3.3《有理数的乘方》ppt课件(1)


交流与发现
回答下列问题:
交流与发现
底数
指数 幂
例:填空
(1)在53中,底数是_____,指数是_____,读作_____________或 _________.
(2)在(-4)5中,底数是_____,指数是_____,读作__________或 _________.
一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如:31=3. 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
精讲点拨
精讲点拨
(-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
巩固训练
解: (1)-4,4,256. (2) -1,7,-1.
5 3计算 3
(-4)2
1 4 4
010
小结
底数
指数 幂
一个数可以看作是这个数本身的1次方. 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行.
当堂达标
方 • 第一课时
• 梯门中学 巩瑞丽 13645381180
学习目标
• 1.理解有理数乘方的意义，能正确、熟练的 进行有理数的乘方运算
• 2.并掌握幂的符号规律。 • 3.通过自主探究、合作交流的学习活动，培
养学生善于发现问题、敢于提出问题、勇 于解决问题的意志品质。
• 完成导学案当堂达标训练。
作业
69页 练习3题.
2021

七年级数学上册 第3章 有理数的运算 3.3 有理数的乘方教学课件 级上册数学课件


底数
指数 幂
例:填空 （1）51的底数是 5 ，指数是 1 ，可读 作 5的一次方（幂） ；
（2）a看成幂的话，底数是 a ，指数
是 1 ，可读作 a的一次方（幂） ；
注意：一个数可以看作是这个数本身的1次方.例如，
3 =3. 112/6/2021
把下列乘方写成乘法的形式：
9
4
7
0.93 ab2
这里7大洲、4大洋中的7和4是与实际完全相符的准确数； 107.4万与5575.8万是由四舍五入得到的与实际相近的近似数。
一般的，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位。如1.8亿精确到千万位，5 575.8万精确 到千位。
12/6/2021
例3: 2010年我国国内生产总值为397 983亿元。请用四舍五
. （-
1 4
）5
一般地，n个相同的因数 a相乘，即
a a a .. .a ...
n个
记作 a n。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结 果叫做幂。在a n中，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数，a n 读 作“a的n次方”， a看n 做a的n次方的结果时，也可读作“a的n次
幂”。
12/6/2021
把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式，其 中a是整数位数只有一位的数，n是正整数。这种记数 方法叫做科学记数法。
12/6/2021
例1：用科学记数法表示下列各数：
（1）24 000 000 000；（2）-10 800 000.
解：24 000 000 000= 2.4×1010.
-10 800 000 = -1.08×107.
12/6/2021
例2：下列用科学记数法表示的数， 原来是什么数？ （1）2.5×105； （2）-5.37×108
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