磁介质及其分类
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9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
第十二章 磁介质
B B0 顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等)
B B0 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等)
B B0 铁磁质(铁、钴、镍等)
在介质均匀充满 磁场的情况下
定义
r
B B0
r
1 1 1
顺磁质 抗磁质 铁磁质
相对 磁导率
2. 分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可 用一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。 分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm 表示。 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转 动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和 电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场 方向为轴线的转动，称为电子的进动。
或
(
B
0
M ) dl
I
磁介质中的安培环路定理
定义 H
M为磁场强度 0 B ( M ) dl
B
0
I
有磁介质时的 安培环路定理
则
H dl
I
磁介质中的安培环路定理： 磁场强度沿任
意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电 流的代数和，而与磁化电流无关。 表明：磁场强度矢量的环流和传导电流I有关， 而在形式上与磁介质的磁性无关。其单位在国际单 位制中是A/m.
m
§12-2 磁化强度 1. 磁化强度
磁化电流
反映磁介质磁化程度(大小与方向)的物理量。 磁化强度：单位体积内所有分子固有磁矩的 矢量和 p 加上附加磁矩的矢量和 p ，称为磁 化强度，用 M表示。
m m
磁介质(Magnetic materials)
•
对 BM 大小的估计： 用(5.12)式，近似认为 B = B0，有 2 2 m e B M =0 N − Z r2 B 。 3 kT 6 me 0 0 括号中第项为主，忽略第二项，得 B M 0 N m2 。 = B0 3 kT 在室温下，上式约等于 10－4, 说明顺磁效应很弱。
{
}
•
磁化电流密度 (magnetization current density)： 如果介质内磁化不均匀(non-uniform), 会出现磁化体电流, 用磁化电流密度 j M 描述. 如 Figure 5.7，磁化物质中的一块体积，其中磁化强度在 y, z 方向均匀，而 沿 x 方向减少。若将磁化等效为环绕原子的电流，电流环中的电流 I 沿 x 方
5.2 介质中的宏观磁场(The macroscopic magnetic field inside media)
•
介质中的宏观磁场是微观磁场在宏观 小体积内的平均值。介质中的磁场是 真空中（介质不存在时）的磁场 B0 和 介质中的磁化场 BM 二者的矢量叠加。 B = B 0 B M (4.13) 对于顺磁性物质，原子的磁矩沿外场 方向排列，使介质内的磁场增强。 对于抗磁性物质，原子的磁矩逆外场 方向排列，使介质内的磁场减弱。 Figure 5.6
铁磁性(Ferromagnetism)
某些物质，如铁、钴、镍，和某些合金，有很大的固有顺磁效应，称为铁 磁物质。在居里温度(Curie temperature)之下，铁磁物质中在宏观尺度的区 域(domains)内，导电电子的自旋磁矩全部平行排列(align parallel)。这样的 区域称为磁畴，其大小约为 10－10 到 10－12 m3。在无外磁场时，磁畴的取向 (orientation)是随机的(random)，整体不表现磁性。在有外场(external field)时， 有一沿外场方向的净取向，表现出很强的磁性。
对 BM 大小的估计： 用(5.12)式，近似认为 B = B0，有 2 2 m e B M =0 N − Z r2 B 。 3 kT 6 me 0 0 括号中第项为主，忽略第二项，得 B M 0 N m2 。 = B0 3 kT 在室温下，上式约等于 10－4, 说明顺磁效应很弱。
{
}
•
磁化电流密度 (magnetization current density)： 如果介质内磁化不均匀(non-uniform), 会出现磁化体电流, 用磁化电流密度 j M 描述. 如 Figure 5.7，磁化物质中的一块体积，其中磁化强度在 y, z 方向均匀，而 沿 x 方向减少。若将磁化等效为环绕原子的电流，电流环中的电流 I 沿 x 方
5.2 介质中的宏观磁场(The macroscopic magnetic field inside media)
•
介质中的宏观磁场是微观磁场在宏观 小体积内的平均值。介质中的磁场是 真空中（介质不存在时）的磁场 B0 和 介质中的磁化场 BM 二者的矢量叠加。 B = B 0 B M (4.13) 对于顺磁性物质，原子的磁矩沿外场 方向排列，使介质内的磁场增强。 对于抗磁性物质，原子的磁矩逆外场 方向排列，使介质内的磁场减弱。 Figure 5.6
铁磁性(Ferromagnetism)
某些物质，如铁、钴、镍，和某些合金，有很大的固有顺磁效应，称为铁 磁物质。在居里温度(Curie temperature)之下，铁磁物质中在宏观尺度的区 域(domains)内，导电电子的自旋磁矩全部平行排列(align parallel)。这样的 区域称为磁畴，其大小约为 10－10 到 10－12 m3。在无外磁场时，磁畴的取向 (orientation)是随机的(random)，整体不表现磁性。在有外场(external field)时， 有一沿外场方向的净取向，表现出很强的磁性。
大学物理恒定磁场中的磁介质解读
B
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
Br
Hc
b
f o Hc
a
c e
H
Br
d
铁磁质中μ 随H 的变化曲线
磁滞回线
二、铁磁质的分类 铁 磁 质 矩磁材料 1）软磁材料 —— 磁滞回线窄、矫顽力小的材料。 软磁材料 硬磁材料
如电工纯铁、硅钢片，铁氧体等。广泛应用于变压器，互 感器，接触器，继电器等的铁心。
2）硬磁材料 —— 磁滞回线宽、矫顽力大的材料。
第十四章 恒定磁场中的磁介质
本章的主要内容
1、磁介质磁化及其微观本质。
2、磁场强度 H及磁介质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§14.1 磁介质的磁化
一、分子电流 磁化强度 1、磁介质: 在磁场的作用下性质发生变化并影响原磁场分布 的物质。 轨道磁矩 磁效应 分子 电子 等效圆电流 总和 自旋磁矩
O
R
r
§14.3 铁磁质
一、铁磁质的磁化规律 铁磁质是磁化性能很强，是性能特异，用途广泛的磁介质。 主要有∶铁、钴、镍等金属和它们的某些化合物。 铁磁质的磁化规律可用实验方法研究。
如图将铁磁质做成环状，外部绕以线圈，通入电流， 铁磁质被磁化，副线圈接冲击电流计，可测环中的磁感应 强度。
磁场强度为： H
m 0 r 1
m 1
m , r 不是常数,
用于制造永磁铁、磁电式仪表，电声换能元件，永磁电机， 指南针等。
3）矩磁材料 —— 剩磁大的软磁材料。 可用作记忆元件，控制元件，开关元件。
三、磁畴 近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子自旋磁 矩。在无外磁场的时，铁磁质中电子自旋磁矩可以在小范围内 “自发地”排列起来，形成一个个小的“自发磁化区” — 磁 畴。 自发磁化的原因是由于 相邻原子中电子之间存在 着一种交换作用（一种量 子效应），使电子的磁矩 平行排列起来而达到自发 磁化的饱和状态 当存在外磁场时， 在外场的作用下磁畴的 取向与外磁场一致，显 现一定的磁性。
磁介质概念、
磁介质磁介质magnetic medium由于磁场和事物之间的相互作用，使实物物质处于一种特殊状态，从而改变原来磁场的分布。
这种在磁场作用下，其内部状态发生变化，并反过来影响磁场分布的物质，称为磁介质。
磁介质在磁场作用下内部状态的变化叫做磁化。
在磁场作用下表现出磁性的物质。
物质在外磁场作用下表现出磁性的现象称为磁化。
所有物质都能磁化，故都是磁介质。
按磁化机构的不同，磁介质可分为抗磁体、顺磁体、铁磁体、反铁磁体和亚铁磁体五大类。
在无外磁场时抗磁体分子的固有磁矩为零，外加磁场后，由于电磁感应每个分子感应出与外磁场方向相反的磁矩，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向相反，此性质称为抗磁性。
顺磁体分子的固有磁矩不为零，在无外磁场时，由于热运动而使分子磁矩的取向作无规分布，宏观上不显示磁性。
在外磁场作用下，分子磁矩趋向于与外磁场方向一致的排列，所产生的附加磁场在介质内部与外磁场方向一致，此性质称为顺磁性。
介质磁化后的特点是在宏观体积中总磁矩不为零，单位体积中的总磁矩称为磁化强度。
实验表明，磁化强度与磁场强度成正比，比例系数χm称为磁化率。
抗磁体和顺磁体的磁性都很弱，即cm很小，属弱磁性物质。
抗磁体的cm为负值，与磁场强度无关，也不依赖于温度。
顺磁体的cm为正值，也与磁场强度无关，但与温度成反比，即cm =C/T，C称为居里常数，T为热力学温度，此关系称为居里定律。
铁磁体在低于一定温度Tc时，内部存在许多自发磁化的小区域，称为磁畴，磁畴具有磁有序结构，同一磁畴内分子磁矩同向。
无外磁场时不同磁畴的取向作无规分布，宏观上不显示磁性；在外磁场作用下磁畴转向，宏观体积内的总磁矩不为零，内部可产生与外磁场方向一致的、比外磁场要强得多的附加磁场。
外磁场撤去后仍保留部分磁化强度。
铁磁体还具有磁滞现象（见铁磁性）。
铁磁体属强磁物质，是应用最广的磁介质。
反铁磁体内由于原子之间的相互作用使之与铁磁体一样具有磁有序结构，相邻自旋磁矩作反平行排列，大小恰好相抵消，因而不具有固有的自发磁化磁矩，此种性质称为反铁磁性。
大学物理物质磁性
电子绕原子核作轨道运动——轨道磁矩
电子有自旋
——自旋磁矩
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和
分子磁矩可以用一个等效的圆电流来表示。
抗磁质 Pm 0
p m
无外场作用时，对外不显磁性
I
顺磁质 Pm 0
无外场作用时，由于热运动，对外也不显
磁性
2、磁介质的磁化
顺磁质磁化机理——来自分子的固有磁矩
无外磁场： ——未磁化状态
讨论
对于各向同性 介质，在外磁场不太强的情况下 B μ 0μ rH μ H
一定条件下，可用安培环路定理求解磁场强度， 然后再求解磁感应强度。
例 一无限长载流直导线，其外包
I
围一层磁介质,相对磁导率
R1
r 1
求 磁介质中的磁感应强度
i2 '
R2
i1'
r
解 根据磁介质的安培环路定理
LHdl H2r I
加外磁场：
分子固有磁矩受外磁场的作用
分子磁矩沿外磁场方向排列
产生附加的磁场
B0
B1'
抗磁质磁化机理 ——电子轨道在外磁场作用下发生变化
无外磁场： 分子中每个的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和 不为零， 但分子的固有磁矩等于零，所以不显磁性。
f当外场方向与P分m子(磁矩Pm方) 向相同B时0
Pm
电子轨道半径不变
10.7 物质的磁性
一、磁介质的分类
1、磁介质 能够磁化的物质称作磁介质
2、介质的磁化 电介质放入外场 E 0
磁介质放入外场 B 0
E
E0
E
'
E
E
0
B B0 B
B ' 的方向，随磁介质的不同而不同。
相对磁导率
def
S
B, H , M 之间的关系
M mH def B H M
实验规律 量 纲
B 0 (1 m ) H
0
def D 0E P
E , D, p 之间的关系： P e 0 E
描述真空 中电磁场和 介质中电 磁场的关系式
例题 一细铁环中心周长l=30cm，横截面积 S=1.0cm2,密绕N=300匝。当I=32mA时， m=2.0×10-6wb ， 求铁芯中的磁场强度H，以及铁 芯的相对磁导率r 。
解 由安培环路定理:
H dl I c内
l
r
有
磁介质:
实验发现：有、无磁介质的 螺旋管内磁感应强度的比值， 可表征它们在磁场中的性质。
* 相对磁导率:
B0
磁介质的分类：
B r Bo
I
I
B
* 顺磁质 r * 抗磁质 r
磁化率
1
如氧、铝、钨、铂、铬等。
I
I
1 ，如氮、水、铜、银、金、铋等。 超导体是理想的抗磁体 r 0 r 1 m * 铁磁质 r 1 如铁、钴、镍等
a
i'
b
d
M
c
B 0 r H H
B 0 r nI
H 的环流仅与传导电流 I 有关,与介质无关。 (当 I 相同时，尽管介质不同，H 在同一点上 也不相同，然而环流却相同。因此可以用它 求场量 H ，就象求 D 那样。
磁介质中的安培环路定理
电介质中的高斯定理
B
Br -Hc
H
图
磁滞回线
B
S
B, H , M 之间的关系
M mH def B H M
实验规律 量 纲
B 0 (1 m ) H
0
def D 0E P
E , D, p 之间的关系： P e 0 E
描述真空 中电磁场和 介质中电 磁场的关系式
例题 一细铁环中心周长l=30cm，横截面积 S=1.0cm2,密绕N=300匝。当I=32mA时， m=2.0×10-6wb ， 求铁芯中的磁场强度H，以及铁 芯的相对磁导率r 。
解 由安培环路定理:
H dl I c内
l
r
有
磁介质:
实验发现：有、无磁介质的 螺旋管内磁感应强度的比值， 可表征它们在磁场中的性质。
* 相对磁导率:
B0
磁介质的分类：
B r Bo
I
I
B
* 顺磁质 r * 抗磁质 r
磁化率
1
如氧、铝、钨、铂、铬等。
I
I
1 ，如氮、水、铜、银、金、铋等。 超导体是理想的抗磁体 r 0 r 1 m * 铁磁质 r 1 如铁、钴、镍等
a
i'
b
d
M
c
B 0 r H H
B 0 r nI
H 的环流仅与传导电流 I 有关,与介质无关。 (当 I 相同时，尽管介质不同，H 在同一点上 也不相同，然而环流却相同。因此可以用它 求场量 H ，就象求 D 那样。
磁介质中的安培环路定理
电介质中的高斯定理
B
Br -Hc
H
图
磁滞回线
B
磁介质的分类,铁磁质及其应用
软磁材料
H小C；小，磁滞回线瘦，磁滞损耗 有得的强B磁R场小，，断通电电立后即立退即磁磁，化适获
合用于强电 有的 起始磁导率大，适合用于
弱电
硬磁材料
BR大，HC大， HC：104～106A/m； 磁滞回线胖，磁滞损耗大； 撤外场后，仍能保持强磁性。
2013/4/22
磁性材料在信息技术中的应用
超巨磁电阻材料
R / R ~ 103 ~ 106
在小型化的 微型化高密度磁记录读出磁头、随机存储器和
微型传感器中获得重要应用
液体磁性
既具有固体的强磁性，又具有液体的流动性
2013/4/22
参考书目
《纳米材料和纳米结构》 张立德 牟季美 科学出版社
《固体物理基础》阎守胜 北京大学出版社 （比较深）
铁磁质
2013/4/22
磁滞回线
MR：剩余磁化强度 BR: 剩余磁感应强度 HC：矫顽力。 在上述变化过程中，M和
B的变化总是落后于H的变 化，这一现象称为磁滞现 象;上述曲线叫磁滞回线。 P244
2013/4/22
磁滞损耗
当铁磁质在交变磁场作用下，反复磁化是由 于磁滞效应，磁体要发热而散失热量，这种 能量损失称为磁滞损耗。
铁磁质 磁化机制
自发磁化区
近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子 自旋磁矩。在没有外磁场的条件下铁磁质中电子自 旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成 一个个小的“自发磁化区”——磁畴
自发磁化的原因是由于相邻原子中电子之间存在着 一种交换作用（一种量子效应），使电子的原子磁 矩平行排列起来而达到自发磁化的饱和状态
Ze2
4 0r 2
e0rB0
erB0
m02r
2m0r
H小C；小，磁滞回线瘦，磁滞损耗 有得的强B磁R场小，，断通电电立后即立退即磁磁，化适获
合用于强电 有的 起始磁导率大，适合用于
弱电
硬磁材料
BR大，HC大， HC：104～106A/m； 磁滞回线胖，磁滞损耗大； 撤外场后，仍能保持强磁性。
2013/4/22
磁性材料在信息技术中的应用
超巨磁电阻材料
R / R ~ 103 ~ 106
在小型化的 微型化高密度磁记录读出磁头、随机存储器和
微型传感器中获得重要应用
液体磁性
既具有固体的强磁性，又具有液体的流动性
2013/4/22
参考书目
《纳米材料和纳米结构》 张立德 牟季美 科学出版社
《固体物理基础》阎守胜 北京大学出版社 （比较深）
铁磁质
2013/4/22
磁滞回线
MR：剩余磁化强度 BR: 剩余磁感应强度 HC：矫顽力。 在上述变化过程中，M和
B的变化总是落后于H的变 化，这一现象称为磁滞现 象;上述曲线叫磁滞回线。 P244
2013/4/22
磁滞损耗
当铁磁质在交变磁场作用下，反复磁化是由 于磁滞效应，磁体要发热而散失热量，这种 能量损失称为磁滞损耗。
铁磁质 磁化机制
自发磁化区
近代科学实验证明，铁磁质的磁性主要来源于电子 自旋磁矩。在没有外磁场的条件下铁磁质中电子自 旋磁矩可以在小范围内“自发地”排列起来，形成 一个个小的“自发磁化区”——磁畴
自发磁化的原因是由于相邻原子中电子之间存在着 一种交换作用（一种量子效应），使电子的原子磁 矩平行排列起来而达到自发磁化的饱和状态
Ze2
4 0r 2
e0rB0
erB0
m02r
2m0r
磁介质概述
附加磁矩ΔPm。
5
P
m ,e
v
P
m ,e
dP e
T
(1)轨道磁矩为 P 的电子的进动：
P
m ,e
设电子轨道运动的磁矩为 P ，因为电 m ,e
e
子 量
带Pe负与电磁、矩所P以m,e电反子方向运（动如的图轨）道。角
动
B 0
电子的进动
在外磁场作用 下、电子受磁力矩 T P B
m,e
0
根据角动量定理，此力矩等于电子轨道角动量
3
二、弱磁物质的磁化机制
1 、 分子磁矩：
pm
i S
各个电子绕核转动的轨道圆电流－－轨道磁矩 电子绕自转轴转动的自旋圆电流－－自旋磁矩 矢量和
若把分子看成一个整体，这种分子电流具有的磁矩，称为分 子固有磁矩或称分子磁矩，用Pm表示。
顺磁物质：轨道磁矩与自旋磁矩相互加强形成分子磁矩P
抗
磁
物
质：轨道磁
ＩＳ
s
is
l
2、磁化电流与磁化强度的关系
利用充满顺磁质的长直载流螺线管可以证明，其顺磁质表
面单位长度圆形磁化电流（即磁化电流密度）Js=M、M为顺磁
质内磁化强度大小。
证明如下： 设磁介质横截面积s、长度l，介质表面单位长度
圆形磁化电流Js。则在长度l上圆形磁化电流Is=Js·l，因此在磁介
质总体积s·l上磁化电流的总磁矩为
而只有 B 0(H M ) 成立。
2、存在“磁滞现象”(如:在外场撤除后有剩磁)：
３、居里温度： 对应于每一种铁磁物质都有一个临界温度（居里点），超过
这个温度，铁磁物质就变成了顺磁物质。如铁的居里温度为 1034K。
04磁介质的磁化和介质中的安培环路定理
解： 由螺线管的磁场分布 可知，管内的场各处均匀
R
r
a Bb
一致，管外的场为零；
H
1、介质内部
作 abcda 矩形回路。
d Ic
回路内的传导电流代数和为： I c n ab I
在环路上应用介质中的环路定理：
H dl H dl H dl H dl H dl
有半径为 R2的无限长同轴圆柱面，该面也通有电流 I，
圆柱面外为真空，在R1<r<R2区域内，充满相对介质常 数为 r2的 磁介质，且r2 >r1。求B和 H的分布?
解：根据轴对称性，以轴上一点为圆心在
垂直于轴的平面内取圆为安培回路：
r R1
H1
2rH1
I
2R12
I
R12
磁介质的磁化 磁介质中的高斯定 理和安培环路定理
1
一、磁介质的磁化现象
凡是能与磁场发生相互作用的物质叫磁介质。
磁场中放入磁介质
磁介质发生磁化
出现磁化电流
产生附加磁场
磁介质内部的总场强 B B0 B
在各向同性均匀介质中：
r 称为相对磁导率。
B内
r B0
磁介质的分类：
介质中的磁感 应强度是真空
美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场，
2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。
高温超导现已达到 -153°C。
11
L
对各B向同性的磁介质
dl
L 0r
I0内
B r B0
B
定义:磁场强度
H
0r
大学物理磁介质(老师课件)
2）硬磁材料
HC — 104～106 A/m
特点：剩余磁感应强度大 矫顽力大 不容易磁化 也不容易退磁 剩磁性强 磁滞回线宽 磁滞损耗大 应用： 适合制作永久磁铁 永磁喇叭 用于拾音器、扩音 器、麦克风、收录 音机等 B
H
3）矩磁材料： 特点：磁滞回线呈矩形状
应用：作计算机中的记忆元件 磁化时极 性的反转构成了“0”与“1”
二、铁磁质的磁化
三、铁磁性材料的分类
四、磁致伸缩
一、 铁磁质的宏观性质
1. r 1 可使原场大幅度增加 B r B 0 0 r H
2. r与磁化历史（H)有关，不是常数。 B—H和r—H曲线是非线性关系 3. 磁滞现象----B的变化落后 B (B T) 于H 的变化 4. 居里温度----铁磁性 消失的临界温度
B H
四、磁致伸缩 B变 M 磁畴方向改变 晶格间距改变
铁磁体长度和体积改变— 磁致伸缩
长度相对改变约10-5量级 温下可达10 -1
某些材料在低
磁致伸缩有一定固有频率 当外磁场变 化频率和固有频率一致时 发生共振
可用于制作激振器、超声波发生器等
磁介质与电介质的比较
无磁荷 基本场量 B
4
取回路如图，设总匝数为N H dl H 2πr NI
L
O R1 r R2
NI nI H 2πr
细螺绕环
R1 R2 r
H nI B μ H μ nI
长直螺线管亦然
M ( μr 1) H ( μr 1)nI
j M 表
代入数据
M 7.9410 A/m
· 当T > Tc时，铁磁性消失， 铁磁质顺磁质
第16章 磁介质
I H2 0 2r
I B2 2 H 2 0 r 0 2r
O
R3
I 0 R32 r 2 H3 2 2r R32 R2
L
0 I 0 R32 r 2 B3 3 H 3 2 2r R32 R2
r R:3 : H 4 dl 2 πrH 4 0
磁性是物质的基本属性，各种物质都具有不同程度的磁性 在外磁场作用下性质会发生变化，并能够影响原来磁场
分布，因此可以说所有的物质都是磁介质
2、磁介质的分类
当磁场中存在磁介质时，由于磁介质的分子或原子中都存在运 动的电荷，这些运动电荷将受到磁场力的作用，其结果是使磁 介质产生磁化并出现宏观的磁化电流，磁化电流又产生附加磁 场，从而反过来影响磁场的分布。
第ห้องสมุดไป่ตู้六章
磁介质
本章的主要内容
微观机制
1、磁场对磁介质的作用：磁化现象
宏观效果
2、磁介质对磁场的影响：磁场强度 H及磁介 质中的安培环路定理。
3、铁磁质的主要特性及其应用。
§16.1 顺磁质、抗磁质及其磁化
一、磁介质及分类 1.什么是磁介质 在磁场中性质会发生变化，并能够影响原来磁场
分布的物质称作磁介质 根据安培分子环流假说：物质磁性起源于分子电流
0
Pm
分子
电子
轨道磁矩 磁效应 总和
等效圆电流
I
S
Pm
自旋磁矩
分子磁矩 Pm ISen
无外磁场时， Pm 0
磁介质宏观上不显磁性。
2.分子附加磁矩 当顺磁质或抗磁质在外磁场中 时，电子的轨道磁矩将发生变 化 附加轨道磁矩
B0 pm
B0
三种不同的磁介质的b-h关系曲线
一、介绍磁介质及其在电磁学中的作用磁介质是指在外加磁场作用下能够产生磁化的材料。
磁介质在电磁学中起着重要的作用，它们可以用于制造变压器、电感器、磁性存储器等电磁设备，同时也被应用于信息存储、传感器、电磁屏蔽等方面。
二、B-H关系曲线的定义B-H关系曲线也被称为磁滞回线，它表示了磁介质在外加磁场下的磁化特性。
通过测量磁介质在不同外加磁场下的磁化强度和磁场强度的关系，可以得到B-H关系曲线。
B-H关系曲线是研究磁介质特性的重要工具，可以帮助我们了解磁介质的磁化行为、磁滞损耗等性质。
三、磁介质的分类及特性1. 铁磁性材料：铁磁性材料是一类常见的磁介质，其具有明显的磁滞特性和磁饱和现象，通常用于制造变压器、电感器等电磁设备。
铁磁性材料的磁化曲线呈现明显的磁滞现象，磁化强度随着外加磁场的增大呈非线性变化。
2. 铁氧体材料：铁氧体是一类具有特殊磁性和电性能的陶瓷材料，广泛应用于电磁设备中。
其磁化曲线一般以非线性的形式呈现，具有较高的矫顽力和饱和磁感应强度。
3. 铁氧体材料：铁氧体是一类具有特殊磁性和电性能的陶瓷材料，广泛应用于电磁设备中。
其磁化曲线一般以非线性的形式呈现，具有较高的矫顽力和饱和磁感应强度。
四、三种不同磁介质的B-H关系曲线1. 铁磁性材料的B-H关系曲线：铁磁性材料的B-H关系曲线呈现明显的对称性，在磁化过程中存在明显的磁滞现象。
随着外加磁场的增大，磁化曲线逐渐变宽，磁化强度增大，最终趋于饱和。
2. 铁氧体材料的B-H关系曲线：铁氧体材料的B-H关系曲线呈现非线性的特点，表现为磁化曲线不对称，有明显的饱和磁感应强度，并且矫顽力较大。
3. 铁氧体材料的B-H关系曲线：铁氧体材料的B-H关系曲线呈现非线性的特点，表现为磁化曲线不对称，有明显的饱和磁感应强度，并且矫顽力较大。
五、不同磁介质的应用领域及发展趋势1. 铁磁性材料的应用领域主要包括电力电子器件、变压器、电感器等电磁设备，随着现代电子技术的发展，对铁磁性材料磁化特性的要求也越来越高。
大学物理第15章磁介质的磁化
pm
B
旋及绕核的轨道运动，对应有轨道
磁矩和自旋磁矩。
I
用等效的分子电流的磁效应来
表示各个电子对外界磁效应的总合，
称为分子固有磁矩。
顺磁质： Pm
未加外磁场时:
V内，
Pm
0
抗磁质： Pm 0
类比：电介质的微观图象
不显磁性
有极分子、无极分子。
2). 顺磁质的磁化
加外磁场时: M Pm B
2）有剩磁，去磁要有矫顽力Hc 3）具有使铁磁质性质消失的“居里点”。
装置如图所示：将悬挂着的镍片移近永久 磁铁，即被吸住，说明镍片在室温下具有 铁磁性。用酒精灯加热镍片，当镍片的温 度升高到超过一定温度时，镍片不再被吸 引，在重力作用下摆回平衡位置，说明镍 片的铁磁性消失，变为顺磁性。移去酒精 灯，稍待片刻，镍片温度下降到居里点以 下恢复铁磁性，又被磁铁吸住。
2r3
0
d
l
0
H 0 B 0 (R2 r)
15.3 铁磁质
一 磁化规律
装置：螺绕环; 铁磁质
原理:励磁电流 I; H NI
用安培定理得H
2R
冲击电流计测量B
B r oH
铁磁质的 r 非线性；
起始磁化曲线；
磁饱和现象
B, r
B~H
r ~ H
H
起始磁化曲线；
饱和磁感应强度B S
磁滞回线--不可逆过程
式中N为螺绕环上线圈的总匝数。由对称性可知，在所取圆形 回路上各点的磁场强度的大小相等，方向都沿切线。
H 2r NI
当环内充满均匀介质时
H NI nI
2r
B H 0rH
B 0rnI
例：如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 ≈0）中均
磁介质的分类
磁介质的分类
磁介质是一类特殊的物质，它具有良好的磁性能，可以用于制作磁性记录材料、磁存储材料等。
根据其性质和用途的不同，可将磁介质分为多种类型。
第一类：金属磁性材料
这类磁介质是由铁、镍、钴等元素组成的。
其磁性能很高，广泛应用于电机、发电机、变压器等磁场环境下的应用。
这类磁介质还可用于制作磁碟、磁带等存储材料，具有速度快、容量大、可靠性高等优点。
第二类：氧化物磁性材料
这类磁介质是由氧化铁、氧化镁等金属氧化物组成的。
其磁性能不如金属磁性材料，但具有较好的化学稳定性和耐热性，适用于高温环境下的应用，如声波传感器、磁存储材料等。
第三类：聚合物磁性材料
这类磁介质是由聚合物分子中掺杂磁性颗粒制成的。
其磁性能较差，但具有轻便、柔软、易加工等特点，适用于生产磁封、磁贴、磁带等。
第四类：仿生磁性材料
这类磁介质是通过仿生学的方法，模仿生物体内的磁性物质，如鸟类的磁颗粒和磁感受器等制成的。
其磁性能较弱，但可以应用于磁医学、生物学等领域的研究中，为相关研究提供便利。
以上是磁介质的主要分类。
选择合适的磁介质可以保证应用效果和稳定性。
此外，磁介质的高质量生产和加工也是保证应用效果和稳定性的重要因素。
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4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
B0 r
v e
结论：在外场作用下，电子产生附加的转动，从
而形成附加的 Pm, 附加磁矩（也称感应磁矩）
总是与外场方向 B0 相反，即产生一个与外场反向
的附加磁场 B '。
介质表面磁化电流密度：
选
rr dl∥Mt
rr
dIs M dl M t dl
Mt
M
r
n
dl
dI S
磁化面电流密度
jS
dIS dl
Mt
r jS
r M
nr
可证明:
M Pm I '
V
——束缚电流密度
js M n
14
第15章 物质的磁性
磁介质与电介质对比
磁化强度
r
pr mi
M lim i
原子中电子的轨道磁矩
Pml
e 2m
L
电子的自旋磁矩
Pms
e m
S
电子自旋磁矩 与轨道磁矩有 相同的数量级
分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm
Pmi
i
2) 质子和中子的磁矩
质子轨道磁矩
r Ppl
e 2mp
r L，
质子和中子都有自旋磁矩：
r Ps
中子无轨道磁矩。
g
e
r S
2mp
g 称为g因子， 质子g = 5.5857， 中子g = 3.8261。
相邻的分子环流的方向相反
• B0
I
在磁介质表面处各点：
pr m
分子环流未被抵消
螺线管截面
形成沿表面流动的面电流 I
——束缚电流
11
第15章 物质的磁性
由于分子磁矩的取向一致 考虑到
它们相对应的分子电流，介质磁化而
出现的一些等效的附加电流分布。
I
如 长直螺线管内部充满均匀的
I0
各向同性介质将被均匀磁化。
§15.1 磁介质及其分类
一、磁介质的分类 二、磁介质的磁化 三、磁化强度与磁化电流
传导电流产生
一、磁介质的分类
磁介质是能够影响磁场分布的物质。
与介质有关 的电流产生
r 传导电流 I0 B0
r 介质磁化 B ，
rr r
总磁感强度 B B0 B
1
第15章 物质的磁性
在介质均匀充满磁场的情况下
在磁场作用下，介质出现磁性或磁性发生变化的现象
rr r pm pml pms
轨道角动量 自旋角动量 对应的磁矩 对应的磁矩
0 顺磁质 0 抗磁质
铁磁质 pr m 0
磁畴
6
第15章 物质的磁性
Pm
0
3. 磁化的微观解释
(只有顺磁质、铁磁质才具有顺磁性)
当外场方向与原子磁矩方向相同时
f Pm (Pm )
1. 分子电流 分子磁矩 磁偶极子
1) 电子的磁矩
电子的轨道运动电流 I e
r Is
r
r Pml
2πr
轨道磁矩
Pml
e
2πr
π r2
er
2
电子轨道运动的角动量 L mr
电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：
电角子动自量旋sr的磁关矩系和：自旋
3
r
er
P S ms m 第15章 物质的磁性
r
er
Pml 2m L
i
e
r Pm,i
10
第15章 物质的磁性
三、磁化强度与磁化电流
r
r
1. 磁化强度： M lim
P分
ΔV 0 ΔV
磁化强度越强，反映 磁介质磁化程度越强
实验表明：对顺磁质和抗磁质，
rr
rr M B
对铁磁质，M 和 B 呈非线性和非单值对应关系。
2. 磁化电流：
在磁介质内部的任一小区域：
均匀磁场
r
B0 0
B0
显示抗 磁性
••
••
r P分 0 ，不显磁性
附加磁矩
r Δ P分
r B0
在外场作用下，每个分子中的所有电子都产
生感应磁矩Pm ， 则磁介质产生附加磁场。
B'
B'
与外场方向相反
经典模型解释：电子原 有的轨道运动在磁力矩 作用下旋进。
9
第15章 物质的磁性
以电子的轨道运动为例，
r B0
B0
1) 顺磁质磁化
顺磁质分子有固有的分子磁
B
矩（主要是电子轨道和自旋磁
矩的贡献）， P分 10-23A·m2。 将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用下，产生取向转动， 磁矩将转向外场
方向
——宏观上产生附加磁场 B
r
r
B方向与 B0方向相同
8
第15章 物质的磁性
2) 抗磁质的磁化
抗磁r质的分子固有磁矩为0 r
在磁介质内取体积，任意 闭合回路L
S分
M
S
r dl
dl
i分
12
第15章 物质的磁性
S分
M
S
r dl
dl
i分
设分子浓度为 n，与 dl铰链 的分子电流：
rr
dI n i分 (S分 cos dl) M dl cos M dl
穿过L所围曲面S 的磁化电流
rr
I ÑL M dl
13
第15章 物质的磁性
ΔV 0 ΔV
极化强度
v
P lim
pvei
i
ΔV 0 ΔV
磁化电流
rr j M nˆ
rr
I ÑL M dl
磁介质产生附加磁场
极化电荷
v
P nˆ
q
ÑS
r P
dsr
电介质产生附加电场
与外场方向相同
15
与外场方向相反
第15章 物质的磁性