第11章 统计分析

《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第11章SPSS的因子分析1、简述因子分析的主要步骤是什么因子分析的主要步骤：一、前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。

二、因子提取。

三、使因子具有命名解释性：使提取出的因子实际含义清晰。

四、计算样本的因子得分。

2、对“基本建设投资分析.sav ”数据进行因子分析。

要求：1）利用主成分方法，以特征根大于1为原则提取因子变量，并从变量共同度角度评价因子分析的效果。

如果因子分析效果不理想，再重新指定因子个数并进行分析，对两次分析结果进行对比。

2）对比未旋转的因子载荷矩阵和利用方差极大法进行旋转的因子载荷矩阵，直观理解因子旋转对因子命名可解释性的作用。

“基本建设投资分析”因子分析步骤：分析降维因子分析导入全部变量到变量框中详细设置描述、抽取的设置如下: -相黄性舸阵［3□逆模型迥）显1F 性水平逞）□再生迟） □柠別式也）上厦映象追）V 邕M 。

和Bartiettm 形度橙验旋转、得分、选项的设置如下:./丘示圜子卷敘粗胖I 』［ai~J匚淙存n 欝童海© BarJet瞅■!圖丽药亟T 矗匸Q 脚dii*A3R 迟》0晰平即口甘描因亶除■£洞&式E 卜曲/ 牺削'■:诩|型J®J（3S1T ；■■ ■昌同子分疔信辻统计Statistics(1)表一是原有变量的相关系数矩阵。

由表可知，一些变量的相关系数都较高，呈较强的线由表二可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为，相应的概率 性水平为，由于概率P-值小于显著性水平a,则应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位P-值接近0.如果显著阵有显著差异，原有变量适合做因子分析。

同时, 量可以进行因子分析。

KMO 直为，根据KMC 度量标准可知原有变由表三可知，利用外资、自筹资金、其他投资等变量的绝大部分信息（大于 因子解释，这些变量的信息丢失较少。

但国家预算内资金这个变量的信息丢失较为严重（近80%。

十一章1. 解：回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；在线性回归中，按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。

如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且自变量之间存在线性相关，则称为多元线性回归分析。

相关分析，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

相关分析和回归分析是研究客观现象之间数量联系的重要统计方法。

既可以从描述统计的角度，也可以从推断统计的角度来说明。

所谓相关分析，就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。

所谓回归分析，就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。

它们具有共同的研究对象，在具体应用时，相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

由于相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，所以回归分析要对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，从而为估算和预测提供了一个重要的方法。

在有关管理问题的定量分析中，推断统计加具有更加广泛的应用价值。

需要指出的是，相关分析和回归分析只是定量分析的手段。

通过相关与回归分析，虽然可以从数量上反映现象之间的联系形式及其密切程度，但是现象内在联系的判断和因果关系的确定，必须以有关学科的理论为指导，结合专业知识和实际经验进行分析研究，才能正确解决。

因此，在应用时要把定性分析和定量分析结合起来，在定性分析的基础上开展定量分析。

统计分析的方法统计分析是一种通过收集、整理、分析和解释数据来揭示事物规律和特征的方法。

在各个领域，统计分析都扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们理解现象背后的规律，为决策提供依据，指导实践工作。

因此，掌握统计分析的方法对于我们来说至关重要。

本文将介绍一些常用的统计分析方法，希望能为大家提供一些帮助。

首先，我们来介绍描述统计分析方法。

描述统计分析是通过对数据的整理、概括和描述来了解数据的基本特征。

常用的描述统计分析方法包括集中趋势的度量和离散程度的度量。

集中趋势的度量包括均值、中位数和众数，它们可以帮助我们了解数据的平均水平；离散程度的度量包括标准差、方差和极差，它们可以帮助我们了解数据的分散程度。

通过描述统计分析，我们可以对数据的整体情况有一个直观的了解，为后续的分析打下基础。

其次，我们来介绍推断统计分析方法。

推断统计分析是通过对样本数据进行分析，推断总体数据的特征和规律。

常用的推断统计分析方法包括假设检验和置信区间估计。

假设检验是用来检验总体参数假设的方法，通过对样本数据进行分析，判断总体参数是否符合我们的假设；置信区间估计是用来估计总体参数范围的方法，通过对样本数据进行分析，得到总体参数的置信区间。

通过推断统计分析，我们可以从样本数据中推断出总体数据的特征，为决策提供依据。

最后，我们来介绍多元统计分析方法。

多元统计分析是通过对多个变量进行分析，揭示变量之间的关系和规律。

常用的多元统计分析方法包括相关分析和回归分析。

相关分析是用来分析变量之间相关关系的方法，通过计算相关系数来衡量变量之间的相关程度；回归分析是用来分析自变量对因变量影响的方法，通过建立回归方程来揭示变量之间的因果关系。

通过多元统计分析，我们可以了解变量之间的关系和规律，为问题的解决提供科学依据。

总之，统计分析是一种重要的分析方法，它可以帮助我们了解数据的规律和特征，指导决策和实践工作。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的统计分析方法，灵活运用，取得理想的分析效果。

统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第11章)因子分析是一种用于降维的统计方法，其主要步骤包括：前提条件、因子提取、使因子具有命名解释性和计算样本的因子得分。

针对“基本建设投资分析.sav”数据，我们可以利用主成分方法进行因子分析，以特征根大于1为原则提取因子变量，并从变量共同度角度评价因子分析的效果。

如果因子分析效果不理想，可以重新指定因子个数并进行分析，对两次分析结果进行对比。

另外，对比未旋转的因子载荷矩阵和利用方差极大法进行旋转的因子载荷矩阵，可以直观理解因子旋转对因子命名可解释性的作用。

在进行因子分析之前，我们需要先检查原有变量之间是否存在较强的相关关系。

从相关系数矩阵表中可以看出，一些变量的相关系数都较高，呈较强的线性关系，因此适合进行因子分析。

接下来，我们可以进行KMO和___检验。

从表二中可以看出，巴特利特球度检验统计量的观测值为119.614，相应的概率P-值接近0，说明相关系数矩阵与单位阵有显著差异，原有变量适合做因子分析。

同时，KMO值为0.706，根据KMO 度量标准可知原有变量可以进行因子分析。

最后，我们可以进行因子提取。

在本例中，我们采用主成份分析的方法，并以特征根大于1为原则提取因子变量。

根据结果表格，我们可以看到提取出了一个因子，其初始值为1.000，提取值为0.196，表明该因子解释了一定的方差。

提取方法采用主成份分析，旋转方法采用Kaiser标准化最大方差法。

经过3次迭代后，旋转已收敛。

首先，根据成分矩阵计算各变量的变量共同度以及各因子变量的方差贡献，以此评价因子分析的总体效果。

各变量的共同度如下：食品为0.8999，衣着为0.827，居住为0.788，家庭设备用品及服务为0.806，医疗保健为0.747，交通和通信为0.915，教育文化娱乐服务为0.936，杂项商品和服务为0.814.变量共同度反映了因子对变量信息解释的程度。

在本次因子分析中，大多数原有变量的变量共同度较高，说明提取的因子可以解释原有变量的大部分信息，因子分析效果较好。

第十一章统计决策Ⅰ. 学习目的本章对统计决策的基本理论、方法及其应用，作扼要的介绍。

通过学习，要求：1.理解有关统计决策的基本概念与基本步骤，能够运用收益矩阵表与决策树形图表述所要研究的决策问题；2. 了解各种决策准则的特点与适用的场合，能够运用这些准则，进行完全不确定性决策与一般风险型决策；3. 了解贝叶斯决策的基本思想，掌握后验概率的计算方法，并在此基础上进行决策分析。

Ⅱ. 课程内容要点第一节统计决策的基本概念一、什么是统计决策所谓决策，就是在占有一定信息的基础上，利用各种方法，对影响特定目标的各种因素进行计算和分析，从而选择关于未来行动的“最佳方案”或“满意方案”的过程。

狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型和非确定型决策问题的科学的定量分析方法。

开展统计决策研究，有助于避免决策的盲目性，提高决策的科学性。

二、统计决策的基本步骤（一）确定决策目标；反映决策目标的变量，称为目标变量。

当决策所145要求达到的目标只有一个时，称为单目标决策。

当决策所要求达到的目标不止一个时，称为多目标决策。

（二）拟定备选方案备选方案是决策者可以调控的因素，备选方案中所调控的变量称为行动变量。

所有备选方案的集合称为行动空间。

（三）列出自然状态所谓自然状态，是指实施行动方案时，可能面临的客观条件和外部环境。

所有可能出现的状态的集合称为状态空间，而相应的各种状态可能出现的概率的集合称为状态空间的概率分布。

（四）测算结果（五）选择“最佳”或“满意”的方案（六）实施方案三、收益矩阵表a1a2…a m第二节完全不确定型决策一、完全不确定型决策的准则（一）最大的最大收益值准则该准则又称乐观准则或“好中求好”准则。

在决策时，先选出各种状态下每个方案的最大收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。

（二）最大的最小收益值准则146147该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。

在决策时，先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。

《统计分析与S P S S的应用(第五版)》课后练习答案(第11章)《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第11章SPSS的因子分析1、简述因子分析的主要步骤是什么？因子分析的主要步骤：一、前提条件：要求原有变量之间存在较强的相关关系。

二、因子提取。

三、使因子具有命名解释性：使提取出的因子实际含义清晰。

四、计算样本的因子得分。

2、对“基本建设投资分析.sav”数据进行因子分析。

要求：1）利用主成分方法，以特征根大于1为原则提取因子变量，并从变量共同度角度评价因子分析的效果。

如果因子分析效果不理想，再重新指定因子个数并进行分析，对两次分析结果进行对比。

2）对比未旋转的因子载荷矩阵和利用方差极大法进行旋转的因子载荷矩阵，直观理解因子旋转对因子命名可解释性的作用。

“基本建设投资分析”因子分析步骤：分析→降维→因子分析→导入全部变量到变量框中→详细设置……描述、抽取的设置如下：旋转、得分、选项的设置如下：（1）相关系数矩阵国家预算内资金（1995年、亿元）国内贷款利用外资自筹资金其他投资相关系数国家预算内资金（1995年、1.000 .458 .229 .331 .211亿元）国内贷款.458 1.000 .746 .744 .686利用外资.229 .746 1.000 .864 .776自筹资金.331 .744 .864 1.000 .928其他投资.211 .686 .776 .928 1.000 表一是原有变量的相关系数矩阵。

由表可知，一些变量的相关系数都较高，呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，适合进行因子分析。

KMO 和巴特利特检验KMO 取样适切性量数。

.706Bartlett 的球形度检验上次读取的卡方119.614自由度10显著性.000由表二可知，巴特利特球度检验统计量的观测值为119.614，相应的概率P-值接近0.如果显著性水平为0.05，由于概率P-值小于显著性水平α，则应拒绝原假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异，原有变量适合做因子分析。

教案《统计分析》教学设计教学目标：1.掌握统计分析的基本概念和原理；2.能够应用统计分析方法进行数据处理和解释；3.培养学生运用统计分析方法进行实际问题求解的能力；4.培养学生的科学分析思维和创新意识。

教学重点：1.统计分析的基本概念和原理；2.统计分析方法的应用。

教学难点：1.统计分析方法的选择和应用；2.实际问题的统计分析思路和解决方法。

教学准备：1.教材：《统计分析》；2.讲义：包括相关知识点的概念、原理和方法。

教学过程：第一步：导入新知1.提问：你知道什么是统计分析吗？它有什么作用？2.通过学生回答和讨论，引入统计分析的定义和作用。

3.引导学生思考：为什么需要进行统计分析？4.提出学习目标和学习重点，并激发学生的学习兴趣。

第二步：学习统计分析的基本概念和原理1.分组讨论：请同学们根据自己的理解，对统计分析的基本概念进行总结，并进行展示和讨论。

2.结合讲义，对统计分析的基本概念和原理进行详细讲解。

第三步：学习统计分析方法的应用1.教师针对常见的统计分析方法，进行讲解和示范。

2.学生分组进行练习：请同学们选择一个实际问题，并运用所学的统计分析方法进行分析和解决。

3.学生展示和讨论：每组学生根据自己的实际问题，进行统计分析方法的展示，并与其他组进行讨论和比较。

第四步：实践探究1.学生个人或小组进行实践探究项目，选择一个感兴趣的问题，并运用所学的统计分析方法进行探究。

2.学生书面报告：每位学生或每个小组根据实践探究项目，撰写一份综合报告，包括问题的提出、数据收集和处理、统计分析方法的应用和结果的解释。

3.学生展示和评价：每位学生或每个小组进行实践探究项目的展示和评价，互相学习和分享。

第五步：课堂总结1.进行课堂总结，对本节课的学习内容进行回顾和总结。

2.引导学生发表自己的观点和看法，对学习的反思和展望。

教学手段：1.启发式教学：通过提问引导学生思考和发现问题，培养学生的学习兴趣和探索能力。

2.分组讨论：鼓励学生彼此交流和合作，提高学生的团队合作和沟通能力。