云南大学学报(自然科学版),2003,25(5):405～407CN53-1045/N ISSN0258-7971 Journal of Yunnan U niversityΞ光电子噪声下的目标跟踪误差分析张根耀1,赵宗涛2(1.西北大学计算机科学系,陕西西安 710069;2.第二炮兵工程学院402室,陕西西安 710025)摘要:在对运动目标进行识别和跟踪中,噪声的干扰是影响识别准确性和跟踪精度的主要因素.针对光电子噪声对目标型心计算的影响,推导出型心误差估计模型,并对其进行了分析.关键词:目标跟踪;灰度质心;光电子噪声;目标像元;背景像元中图分类号:TP391 文献标识码:A 文章编号:0258-7971(2003)05-0405-03运动目标跟踪在许多领域有重要的实用价值,尤其是在军事上,已被成功地用于武器的成像制导、军事侦察和监视方面.通常情况下,当目标面积较小,机动性不强时,采用滤波跟踪方法以提高跟踪精度;当目标具有一定面积且帧间抖动较大时,一般采用窗口质心跟踪或匹配跟踪方法以保持跟踪的稳定性和精度[1].跟踪中的噪声干扰是影响跟踪精度的主要因素.在目标跟踪过程中,噪声主要来源于两方面:一是系统和传感器的固有噪声,另一是目标周围背景的干扰.这些干扰造成的后果是目标像元可能被误判为背景像元,而背景可能被误判为目标像元.本文针对在图像目标跟踪中由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的光电子噪声对跟踪型心计算的影响,分析了在服从泊松分布的光电子噪声影响下的目标质心估计的误差模型.1 噪声模型经常影响图像质量的噪声源可分成3类[2]:①感光片颗粒噪声.②电子噪声.③光电子噪声.感光片颗粒噪声是由于感光片上颗粒本身大小的不同以及每一颗粒曝光所需光子数目的不同引起的.照片上光滑细致的影调在微观上呈现一个随机的颗粒性质,对于多数应用,颗粒噪声可用高斯过程(白噪声)作为有效模型.电子噪声是在阻性器件中由于电子随机热运动而造成的,它是3种噪声模型中最简单的,一般常用零均值高斯白噪声作为其模型,它具有一个高斯函数形状的直方图分布以及平坦的功率谱.光电子噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的.在弱光照的情况下,其影响更为严重,此时常用具有泊松密度分布的随机变量作为光电噪声的模型.在光照较强时,泊松型分布趋向更易描述的高斯分布.2 跟踪误差模型D.R.Van Rheeden和R.A.Jones在如下假设下提出了两种描述噪声影响的目标质心估计的误差模型[3].假设条件为:①目标的形状可以是任意的;②目标完全地包括在目标窗内;③目标像元的误判概率等于背景像元的误判概率,即P r(d b/T)=P r(d r/B)=P r(e);④附加噪声是独立同分布的高斯白色噪声.Ξ收稿日期:2002-07-30 基金项目:二炮科研资助项目(EP2002-062). 作者简介:张根耀(1967- ),男,陕西人,讲师,博士生,主要从事计算机软件理论与图像处理应用的研究.2.1 简化的目标质心估计误差模型 在上述假设条件下,该模型为 x t=x t-^x t, E{ x t}=[x t-(N b/N t)x b]P r(e), Var{ x t}=[N tg/N2t]r2y[P r(e)-P2r(e)],(1)式中, x t为目标质心估计误差;x t为目标质心的实际位置;x b为目标窗口内背景的质心;^x t为目标质心估计值;N b为目标窗口内背景像元的实际个数;N t为目标窗口内目标像元的实际个数;N tg为目标窗口内所有像元的总数;P r(e)为一个像元发生误判的概率;r y为目标区关于x=x c轴的旋转半径,定义为 r2y=∑(i,j)∈TG ∑(i-x c)2N tg,(2)x c为目标窗口的质心坐标.2.2 扩充的目标质心估计误差模型 在上述假设条件中,修改第③条为“目标像元的误判概率P r(d b/T)不等于背景像元的误判概率P r(d t/B)”,即P r(d t/B)≠P r(d b/T),可得扩充的目标质心估计误差模型为 x t=x t- x t, E{ x t}N b P r(d t/B)(x t-x b)N t[1-P r(d b/T)]+N b P r(d t/B),Var{ x t}∑(i,j)∈T∑i2[P r(d b/T)-P2r(d b/T)]+∑(i,j)∈B∑i2[P r(d t/B)-P2r(d t/B)]{N t[1-P r(d b/T)]+N b P r(d t/B)}2.(3)在上述2模型中,扩充的模型近似程度比较高,较好地反映了实际情况,但公式繁琐,计算复杂不便分析.简单模型由于作了比较大的近似,结论比较简单,但它与实际情况有一定差距,其规律也不明显.2.3 光电子噪声下的简化误差模型 考虑了分割误差后的质心估计公式为 ^x=∑(i,j)∈T∑i・[1-n(i,j)]+∑(i,j)∈B∑i・n(i,j)∑(i,j)∈T∑1+∑(i,j)∈B∑n(i,j)-∑(i,j)∈T∑n(i,j),(4)式中,T是目标窗口内所有目标像元的集合;B是目标窗口内所有背景像元的集合;n(i,j)是服从泊松分布的随机变量.有[4] P{n=k}=λk e-kk!, (k=0,1,2,…,N tg;λ>0).(5)当N tg足够大时,有E{n}≈λ.(6)在(4)式中,分母中含有n(i,j),统计分析比较困难,用分母的期望来代替它.令D=∑(i,j)∈T ∑1+∑(i,j)∈B∑n(i,j)-∑(i,j)∈T∑n(i,j), E{D}=N t+∑(i,j)∈B ∑E{n(i,j)}-∑(i,j)∈T∑E{n(i,j)}≈N t+λ(N b-N t).(7)把式(7)近似作为分母代入式(4)得 ^x=∑(i,j)∈T∑i・[1-n(i,j)]+∑(i,j)∈B∑i・n(i,j)E{D},则 x=x t-^x t=E{D}x t-∑(i,j)∈T∑i・[1-n(i,j)]-∑(i,j)∈B∑i・n(i,j)E{D},对上式取期望值有 E{ x t}=E{D}x t-∑(i,j)∈T∑i・(1-λ)-∑(i,j)∈B∑i・λE{D}=E{D}x t-N t x t(1-λ)-N b x bλE{D}=λNb(x t-x b)N t+λ(N b-N t).(8)当N tµ(N b-N t)λ时,有604云南大学学报(自然科学版) 第25卷 E{ x t }=N b N t λ(x t -x b ).(9)3 光电子噪声下的误差模型分析对于误差模型,从实验中可以看出,Var { x t }变化不大,而较大的误差是由E{ x t }偏移较大引起的,因此,为了提高估计精度,首先必须减小E{ x t }.通过对推导出的模型进行分析,可得:(1)当目标窗口的中心和目标的质心靠得越近,E{ x t }越小.因为,窗口的中心越靠近目标质心,背景的质心x b 也将越靠近目标的质心x t ,即x t -x b 越小.在窗口的大小不变的情况下,E{ x t }与(x t -x b )成正比.(2)目标窗口内包含的目标像元越多,包含的背景像元越少,则N b /N t 也越小.这样在背景质心x b 和目标质心x t 距离不变的条件下,E{ x t }也越小.在目标跟踪的实施过程中,N b /N t 不宜改变,这是因为在一定的预测条件下,为了不失去目标,窗口尺寸不能太小.如果窗口尺寸太小而失去或部分失去目标将导致质心估计的严重偏差.同时,目标窗口的中心位置对误差的影响也比较大,因为误差的均值直接正比于(x t -x b ),而x b 与窗口的中心有很大关系.目标窗口的中心往往是由前帧图像的目标形心经过某种算法预测得到的,因此,在算法选择中要注意算法的精度.参考文献:[1] 李智勇,沈振康,杨卫平,等.动态图像分析[M ].北京:国防工业出版社,1999.[2] KENN ETH R C.数字图像处理[M ].朱志刚,等译.北京:电子工业出版社,1998.[3] Van RHEEDEN D R ,JON ES R A.Noise effects on centroid tracker aim point estimation[J ].IEEE Trans On AES -24,1988,(3):177—185.[4] 常柏林,卢静芳.概率与数理统计[M ].北京:高等教育出版社,1993.The goal tracking error model analyses under photoelectron noiseZHAN G G en 2yao 1,ZHAO Z ong 2tao 2(1.Department of Computer Science ,Northwest University ,Xi ’an 710069,China ;2.402Division of the Second Artillery Engineer College ,Xi ’an 710025,China )Abstract :The major factor of influencing identification accuracy and trail precision in moving goals distin 2guishing and trailing is noise disturbing.Aiming at the infection of photoelectron noise ,the error estimated model was figured out and the analyses on this model are introduced.K ey w ords :goal track ;centroid of gray scale ;photoelectron noise ;goal pels ;backdrop pels 704第5期 张根耀等:光电子噪声下的目标跟踪误差分析。
