四年级算式谜

四年级算式谜教案教案标题：四年级算式谜教案教学目标：1. 学生能够理解和解决四则运算中的算式谜题。

2. 学生能够分析和应用逻辑思维解决算式谜题。

3. 学生能够提高算式运算能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 算式谜题的分析和解决方法。

2. 逻辑思维的培养和应用。

教学准备：1. 算式谜题的练习题。

2. 小黑板或白板、粉笔或马克笔。

教学过程：Step 1: 引入1. 创设情境，向学生提出一个算式谜题，如：一个两位数加上一个个位数等于99，那么这两个数分别是多少？2. 让学生思考并尝试解答，鼓励他们用逻辑推理的方式解决问题。

3. 引导学生讨论解题思路和方法。

Step 2: 讲解算式谜题的解决方法1. 介绍算式谜题的解决方法，包括逆向思维和试错法。

2. 解释逆向思维的概念，即从结果出发逆向推导，找到符合条件的数。

3. 解释试错法的概念，即通过尝试不同的数进行计算，找到符合条件的数。

Step 3: 练习算式谜题1. 分发算式谜题的练习题给学生，让他们独立或小组完成。

2. 引导学生运用逆向思维和试错法解决问题，鼓励他们思考和讨论解题过程。

Step 4: 汇报和讨论1. 让学生汇报他们的解题思路和答案。

2. 引导学生讨论不同的解题方法和策略。

3. 教师给予肯定和指导，纠正错误的解题方法。

Step 5: 拓展应用1. 提供更复杂的算式谜题，让学生进一步应用所学的解题方法。

2. 鼓励学生设计自己的算式谜题，并与同学交换解答。

Step 6: 总结和评价1. 总结算式谜题的解题方法和策略。

2. 评价学生的解题能力和思维能力，给予肯定和鼓励。

教学延伸：可以引导学生设计更复杂的算式谜题，加深对四则运算的理解和应用。

也可以让学生尝试用编程语言编写一个算式谜题生成器，进一步提高逻辑思维和计算机编程能力。

教学评价：1. 观察学生在解决算式谜题中的思考和解题过程。

2. 评价学生的解题能力和逻辑思维能力。

3. 评价学生的参与度和合作能力。

算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

竖式数字谜1竖式数字谜是一种猜数的游戏。

解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。

解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

例1：下面的算式中，只有5个数字已写出，请补上其他的数字。

6□7＋□2 □□□1 5例2：在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。

□0 0 □－ 5 0 □91 □9 3补充：本题还可以根据加减法是互逆运算的关系，将减法算式转化成下面的加法算式：1 □9 3＋ 5 0 □9□0 0 □随堂练习1：在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

（1） 3 （2） 5 8 □□ 5 －2 □7＋□ 2 □□9 4□□0 6例3：下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9例4：请在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：□ 4 □×□ 61 □□0□□ 58 □□□随堂练习2：下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A B C D E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例5：在下面竖式□里填入合适的数字，使竖式成立。

□□9 □□ 4 1 □5 5 □□3 7□□□随堂练习3：在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

（1）7 □（2）□7 6 □ 5 □ 1 ×□□□□ 1 8 □□□□□□□□□□ 3 1 □□06提高练习1 要使右边竖式成立，四个□中的数字之和为。

第十三讲数字谜题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------横式数字谜题横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号和数字，有一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

解决此类问题时：第一步，要仔细审题；第二步，要选择突破口；第三步，试验求解。

就是要求我们能够灵活地运用运算法则和整数的性质，仔细观察算式的特点，学会发现问题、分析问题。

从这个意义上讲，研究和解决此类问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理能力。

竖式数字谜题竖式数字谜是一种猜数的游戏。

解竖式数字型，就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的为数，数的乘除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确地推理、判断。

解答竖式数字谜时应注意以下几点：（1）空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两个数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

1：正确推断横式数字谜题。

2：正确推断竖式数字谜题:3：培养学生观察、分析、归纳、推理能力。

例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。

第一节 算式谜【你知道吗】算式谜是指在一个数学运算式子里，有些数字或运算符号未确定，要求我们开动脑筋，进行合理的判断，从而解开谜底，即找到真正的数字，这种问题也被称为“虫蚀算”，是起源于中国古代，风靡世界的一种有趣的数学问题。

数字谜题，一般有三种情况：用数字代替数字、用字母代替数字和用符号代替数字。

解答数字谜问题需要认真分析算式中隐含的数量关系，选好“突破口”，做出局部的判断；有时运用试验法确定数字时，常借助估算的方法减少试验的次数，以达到快速准确的目的。

【典型例题】例1、在□内填上合适的数字,使算式成立。

例2、 在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立。

例3、在下面的□内各填上一个合适的数字,使算式成立。

＋599 12 19 ＋1835 97 23＋42 57 2－407246例4、选择合适的数字填在□里,使下面的算式成立.例5、在下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

试求每个汉字分别代表什么数字。

例6、下式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请问：“我们爱邦德”代表的是哪五位数？例7、下式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

请问：这几个字母分别代表什么数字时成立？学学 学 学数 数 数 爱 爱 喜 ＋赛 克 匹 林 奥 加 参 极 积1 我 们 爱邦 德A B C D62【开心训练营】1、在下面的方框里填上合适的数。

2、在□里填入适当的数。

3、下面每个小题中的每个字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

问它们各代表什么数字时，算式才以成立？4、在下面的算式中，相同的汉字和字母代表相同的数字，不同的汉字和字母代表不同的数字。

当它们各代表什么数时，算式才成立？5、下面算式中，不同的汉字代表不同的数字，□代表一个数字，你知道每个汉字各代表多少吗？学学学数 数 数爱爱我＋A D CC D B C － C B C E B D A － ACACCDA B C D E F 6 ×47 0 4开 放 的 中国 盼 奥 运4 5 3 72 2 － 799991 03【开心作业】1、在下面的方框中的填上适当的数字。

第10讲破译乘除法竖式谜知识要点我们已经在前面的学习中接触过竖式谜了，知道了解决这类问题，要运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字。

解答较复杂的竖式谜时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，除了要用到以前学过的首位分析法、末位分析法、进（退）位分析法，还要运用倒推法、凑整法、估值法等。

精典例题例1:如图，在下面的乘法算式中：a、b、c、d分别表示不同的数字，问abc表示的三位数是__________。

a b c×74 4 b d利用首位分析法，分析出a表示的数，再进一步倒推到个位。

模仿练习在下面的算式中，相同的汉字（字母）代表相同的数字，不同的汉字（字母）代表不同的数字，你知道每个汉字（字母）代表几吗？（1）我爱美丽成都×都9 9 9 9 9 9（2） A B C D×9D C B A精典例题例2:如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。

× 285利用竖式中已有的数字来寻找“突破口”。

模仿练习在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。

×8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2-精典例题例3:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

267根据商中的“2”和它与除数的乘积个位上的“6“来确定除数。

模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

8 7精典例题例4:如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

971根据除数的最高位，可以确定商的最高位，再根据余数来确定除数的个位。

模仿练习如图，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。

7 4639 8数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4-家庭作业1. 下面的乘法算式中，不同的汉字代表不同的数字，如果赛代表9，那么其它几个字各代表什么呢？来 参 加 数 学 邀 请 赛 × 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来2. 如图，在下图(1)中的方框内填入合适的数，在图（2）中填入不是 8的数，让乘法竖式成立。

5.27.-6.3.四年级奥数算式谜(二)(乘除法)work Information Technology Company.2020YEAR第8讲：算式谜（二）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一：在□里填上适当的数。

（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□【例题2】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9。

（算式见右上）练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例题3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=。

第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。

练习1：在□里填上适当的数。

【例题2】在下面方框中填上适合的数字。

练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。

1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。

（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

数字谜
一、知识综述
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

二、例题讲解
例题6. （1）下左面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。

这6个数的和是多少？
(2) 下右面算式中的每一个方框，代表0～9中的一个数字。

这5个数的连乘积是多少？
三、课堂练习
4.(1)下左边是一个算式，其中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。

这是一个怎样的算式？
（2）下右边是一个算式，其中每一个字母代表一个数字，不同的字母表示不同的数字，相同的字母表示相同的数字。

这是一个怎样的算式？
5.右式中，每个字母代表一个数字，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。

并且S是能够达到的最大值，O为最小值，M为偶数，D为奇数，式中没有零，1不能再重复出现。

这是个怎样的算式？
6、有一个六位数，它的个位上的数字是6。

如果将这个6移到最高位前面时，所得新的六位数是原来六位数的4倍。

求原来的六位数。

四、课堂总结
找找课堂练习中的一语双关的数字或字母，体会算式的巧妙之处，感受算式谜的乐趣。

五、课后练习。

数字迷
在下面的空格内，各填人一个合适的数字，使算式成立。

存下面算式的空格内，各填人一个合适的数字，使算式成立。

在下面竖式中填上合适的数，使其成立。

1．在下面空格中填上适当的数，使竖成立。

例题：在口里填上合适的数。

5．在口里填上一个数，使竖式成立。

两位数乘除两位数
在口内填上合适的数字，使算式成立。

【一点就通】由第二个乘数的个位数与第一个乘数相乘，积是33口可以推出第一个乘数的个位数可能是6或7，再结合第二个乘数十位上
的3与第一个乘数相乘，积的末位数字是8这一结果，可以判断出第一
个乘数的个位数字必是6。

在下面的口里填上合适的数字，使算式成立。

练习：练习：
某存车处有若干辆自行车。

已知车的辆数与车轮总数都是三位数，且组成这两个三位数的6个数字分别为2，3，4，5，6，7。

请问，存车处有多少辆自行车？。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

第四章算式谜知识导航一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”，意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

解算式谜题，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

图解思维训练题例1　A，B，C，D分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

下面算式中的A，B，C，D各代表什么数字？图解思路这是一道减法算式，可以转化成加法算式ABC＋CDC＝ABCD来解答。

因为和的千位上的A＝1，所以第一个加数百位上的A也是1，所以C ＝9或8。

我们先来看当C＝9时的推理过程。

当C＝8时，个位上C＋C＝8＋8＝16，D＝6，向十位进1。

十位上B ＋D＋1＝B＋6＋1＝8，得B＝1。

百位上A＋C＝1＋8＝9，B＝9与B＝1矛盾，不符合题意。

所以，A＝1，B＝0，C＝9，D＝8。

规范解答A＝1，B＝0，C＝9，D＝8。

例2　在下面的中填入合适的数字，使算式成立。

图解思路规范解答例3　在下面的中填入合适的数字，使算式成立。

图解思路规范解答小试身手1．在下面的中填入合适的数字，使算式成立。

2．在下面的中填入合适的数字，使算式成立。

3．在下面的中填入合适的数字，使算式成立。

拓展提升4．在下面的中填入合适的数字，使算式成立，看看有几种填法。

5．A，B，C，D分别代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。

下面算式中的A，B，C，D各代表什么数字？6．下面算式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表什么数字？。

第5讲算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1.在下面算式的括号里填上合适的数。

（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C DA C D+ C D1 9 8 9例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E AF AG HF IG A A例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

1（）（）（））1（）21（）7 （）（）（）例7.下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

新新×春春=新年年新练习与思考1．在□里填上适当的数，使等式成立。

(1)□ 6 4 (2)□ □ 37 □ 3 - □ □+ 4 8 □ 8□ 0 4 22．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○ ○ E D C A D3．在（ ）里填上适当的数，使算式成立。

4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。