生活中的平移.ppt

1.感受平移 形成概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
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五. 教 学 过 程 设 计
A
2.主动探究 总结性质
E
四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.
F
B
G
C D H
通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析 出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你
（ 1）
√
（ 2）
（ 3）
（ 4）
√
（ 5）
√
（ 6）
（ 7）
26
练习
5.下图中哪些三角形是由△ AOB经过平移 得到的？
A B
O F C
E
D
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练习 6．如图， 直角△ABC沿直角边BC所在的 直线向右平移得到△DEF，下列结论中 错误的是（ Ｄ ） Ａ． △ABC ≌ △DEF A D Ｂ．∠ DEF=90° Ｃ．AC =DF B E F Ｄ．EC=CF C
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练习
动手画一画,你的结论是什么?
7．在同一平面内，△ABC 与△A1B1C1关于直线m 对称，△A1B1C1与 △ A2B2C2 关于直线n对称，且 有m//n,则△ABC可以通过一次怎样的变换直接得 到△A2B2C2．
A
A1
A2
B
C m
C1
B1 n
B2
C2
平移
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动手画一画
8.将网格中的图形向右平移5格. 网格中的图形又做了怎样的运动？
还会有那些新的发现？
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五. 教 学 过 程 设 计 2.主动探究 总结性质
【图形的平移】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的形状与大小. 【图形的平移的性质】 经过平移 ： 1.对应点所连的线段平行且相等， 2.对应线段平行且相等， 3.对应角相等.

提升点1 一些平面图形通过平移后拼成一个新图形
3．哪个小房子是由 的？圈一圈。
通过平移拼成
提升点2 在一些图形中全面找出平移后的图形
4．把可以平移到与
同一位置的长方形涂上颜色。
涂色略
（2）做直线运动。
第2课时 认识平移现象
习题
知识点 通过前后发生的现象，理解平移的特征
1．下列哪些现象是平移现象？是平移现象的在括号 里画“√”。
易错辨析
2．右边的哪个图案是由左边的图案通过平移得到的？ 在下面的括号里画“√”。
(1)
(2)
辨析：第一、四幅图，小房子中的图形与给出的图 形相比，方向都发生了变化，所以这两幅图不符合 题意；第二幅图中，小房子中的“门”上的点，发 生了改变，所以第二幅图不符合题意；第三幅图中， 每个图形的方向都没有发生变化，只是位置发生了 改变，这幅图符合题意。
()
辨析：汽车在笔直的公路上行驶时，车轮作旋转
运动，车身作平移运动。
(2)拨动计数器时珠子是平移运动。
()
3. 哪个火箭是由 出来？
、 、 、 通过平移拼成的,请圈
平移：
认识平移： 1. 物体的大小、形状、方向都没有发生变化，
只是物体的位置发生了变化，这种现象叫平移。 2. 平移特征是：（1）大小、方向、形状都不变。
物体的位置发生了变化，这种现象叫平移。 2. 平移特征是：（1）大小、方向、形状都不变。
（2）做直线运动。
小试牛刀
1. 用教材第121页中的学具画一排小汽车。
1．下列哪些现象是平移现象？是平移现象的在( ) 里画“√”。
2．我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)汽车在笔直的公路上行驶是平移。

2．下列A、B、C、D四幅图案中，能通 过平移图案（1）得到的是（ B ）
（1 ）
A．
B．
C．
D．
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请直接说出你的答案!
练习
3．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （ 5 ）（ 6 ）中的哪个图案可以通过平移 图案（1）得到？
√
15
练习 4.下列汽车标志哪些是利用平移 设计的？(不考虑颜色)
A
33° B C E F D
2.将图中的小船向左平移4格.
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六、教学评价设计
关注了学生合作交流的参与意识，能够清晰的、有条理 关注学生合作交流的参与意识 .关注是否能 1 的表达自己的想法，并在交流过程中明晰了平移的概念和 基本性质 .通过师生之间的交流进行及时的调整，促进学生 清晰的、有条理的表达自己的想法调整教学预设 , 在学习过程中向积极向上的方向努力和发展 . 优化处理教学生成.
2
关注学生的个性差异,使学生获得成功的体验 和积累数学活动经验.关注学生在数学活动中所表 现出来的情感与态度,使不同的人在数学上得到不 同的发展.
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谢谢大家!
5
(1) 感受平移 形成概念
电视机是怎样运动的？
6
1.感受平移 形成概念
你能说说在几何中怎样描述平移吗？
E H
F
G
7
1.感受平移 形成概念
【图形的平移】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
这是平移吗？
8
1.感受平移 形成概念
【图形的平移】 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离,这样的图形运动称为平移.
平移不改变图形的形状和大小.
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2.主动探究 总结性质 四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.

点的平移：
线的平移：
平面图形的平移：
空间几何体的平移：
§1 生活中的平移 小结
（学生作内容小结）
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一
定的距离，这样的图形运动称为平移.
2. 平移的性质：
① ② 平移不改变图形的大小、形状与定向； 平移前后两图形对应点所连线段平行且相等，对应线段 平行且相等，对应角相等.
§2 简单的平移作图
开始 平移要素分析
步骤
（平移作图的一般步骤）
有时，平移的方向与距离不是显式告知 的，需要化未知为已知. 线段的端点、多边形顶点、折线的连接 点、线段与曲线的连接点、圆或圆弧或扇形 的圆心.
控制点选择 控制点平移
注意连接顺序，有时需要用圆规进行作 图（根据圆心控制点以及已知半径）. 平移后控制点连线 （平移后作图） 结束
§1 生活中的平移
讨论
（分组讨论：这些运动现象有何共性？）
请大家思考并分组讨论一下，以上几
种运动现象有什么共同点？
交流 §1 生活中的平移
小明、小华、自行车 游客、缆车 人或物 人们 （运动的主体） 产品
笔直的北京西路 索道 电梯 生产线（传送带） 笔直的线 （运动的轨道）
（小组汇报并交流讨论结果 关键词：图形、方向、移动、距离）
项目
源图形 源位置 平移方向 平移距离 目标图形 目标位置
已知
● ● ● ● ●
未知
字母A 字母A 箭头所示 3cm 字母A ● (求作)
备注
作法： 1. 选择5个控制点; 反思： 本作法运用了平移的什么性质？ 由局部平移实现整体平移. 2. 将5个控制点分别平移；
3. 连接平移后的5个控制点，

平移的原理
平移的定义
平移是一种将对象移 动到新的位置的操作， 保持其形状和大小不 变。
平移的向量表 示
通过向量指定平移的 方向和距离。
平移的矩阵表 示
使用矩阵来表示平移 操作，简化计算和处 理。
平移的逆运算
逆向平移操作即返回 对象到原位置的操 作。
平移的实现方式
平移的物理实现方式
了解平移实际在物理世界中的 实现方式，如平移机械、滑轨 等。
评估平移操作的优点和限 制，以及它与其他操作的 比较。
3 如何学好平移？
提供学习平移技术的建议 和资源，以及实战建议。
参考文献
平移相关书籍和论文
推荐一些权威的书籍和学术论文，深入了解平移的理论和实践。
平移相关网站和资源
提供在线资源和网站链接，方便进一步学习和深入研究平移。
平移相关视频和课程
推荐一些学习平移的视频教程和在线课程，以帮助您更好地掌握平移技术。
平移的拓展知识
平移与旋转的关系
深入了解平移和旋转操作之间 的联系和相互影响。
平移与缩放的关系
了解平移和缩放操作的关系， 以及它们在处理图像和对象方 面的作用。
平移还是变形？
探讨平移是简单的移动还是一 种更广泛的变形操作。
小结
1 平移的重要性
了解平移在不同领域中的 重要性和实际应用。
2 平移的优缺点
生活中的平移PPT课件
通过这份PPT课件，了解平移的定义、应用领域，以及平移的原理和实现方式。 探索生活中的平移应用和平移的拓展知识。
简介
平移是什么？
平移是指在平面上按照指定方向和距离移动对象的操作。
平移的应用领域
平移广泛应用于建筑、工程、设计等领域，以及计算机图形学和游戏开发。

上加下减
对于函数y=f(x)，当图像向上平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)+b；当 图像向下平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)-b。
向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平移
向量表示
在平面坐标系中，一个向量可以用一 个有向线段来表示，该线段的起点是 原点，终点是所表示的点。
平移变换
向量的平移变换可以通过改变其起点 来实现。如果一个向量从点A移动到点 B，则其平移变换可以通过将起点从A 移动到B来实现。
牛顿第一定律的平移解释
总结词
牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速 直线运动状态。这种匀速直线运动状态实际上就是一种平移运动。
详细描述
根据牛顿第一定律，如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速直线运动状态。这 种匀速直线运动状态就是一种平移运动，因为在这个过程中，物体的位置坐标发生了线性变换，而方 向和形状都没有发生变化。
平移的对称性
总结词
平移的对称性是指图形在平移过程中，其形 状和大小保持不变，只有位置发生变化。
详细描述
平移变换是一种特殊的对称变换，它保持图 形的大小和形状不变，只改变其位置。这意 味着在进行平移时，图形的所有特征和属性 都不会发生变化，只是整体移动到新的位置 。这种对称性是平移变换的一个重要性质， 使得图形在平移后仍然保持其原有的特征和 属性。
建筑结构中的平移
01
02
03
桥梁移动
桥梁在建设过程中，需要 通过平移的方式将桥墩移 动到适当的位置，以确保 桥梁的稳定性和安全性。
大楼平移
一些老旧建筑需要进行整 体平移，以避免拆除造成 的浪费和破坏，同时保护 历史文化遗产。

O
C
A
B
4 . 如图所示的正方体中，可以由线段
AA1平移而得到的线段有哪些？5 .将图ຫໍສະໝຸດ 的小船向左平移四格.小结：
• 谈一谈你对本节课所学知识的认 识和理解；
• 你能举出生活中平移的例子吗？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
北师大版八年级（上）
生活 中
O
C
的 平移
A
B
?
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一
会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！ 妈妈！你看我长高了！我比对面的大
楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
辘轳上的水桶
大厦里的电梯
电梯上的人
传送带上的电视机
(1)传送带上的电视，电梯上的人形状、大小在 运动前后是否发生改变？
练习： 1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平 移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的 度数。
2 .下列B组中的图形能否由A组中的图
形经过平移后得到？
3 . 观察下面的图案：
a.这个图有什么特点？
b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样 的平移而形成？
c.在平移的过程中“基本图案”的大小、 形状、位置是否发生了变化？
(2)如果电梯向上走了20m，那么站在电梯上的 人向什么方向走了多少米？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
A
D
B
C
• 平移：
在平面内，将一个图形沿着 某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动成为平移。平移特点： 平移不改变图形的形状和大小。

例题
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A´， 画出平移后的三角形A´B´C´。 分析 图形平移后的对应点有什么特征？作出点B 和点C的对应点B´，C´，能确定△A´B´C´。 解: 如图： 1、连接AA´，过点B作AA´的平行线l,在l上截取 AA´= BB´，则点B´就是点B的对应点。 A´
A b B D C a A B C D E F
①
②
③
⑶联想与探索：如图④中，在长方形草地上有一条弯曲的 小路（小路任何地方的水平宽度都是一个长度单位），那 么空白部分表示的草地面积是多少？并说明理由。
a
b
④
LOGO
练习
5、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼 梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米，其剖面图如图所 示，请计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯的长 为多少米？购买地毯多少平方米？
A
1.2米
B
2.4米
C
练习
6、图形的操作过程：在下图①中，将线段AB向右平移一个单位长度得到 CD，得到封闭的图形ABCD（即图中的阴影部分）；在图②中，将折线ABC向右 平移一个单位长度得到DEF，得到封闭的图形ABCFED。 ⑴请在图③中画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位长度，从 而得到一个封闭的图形。 ⑵如果本题中四个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向的边长都为b， 试表示上述前三个图形中去除去阴影部分的面积。 ①S1 = ab-b ， ②S2 = ab-b ，③ S3 = ab-b 。
l
2、用同样的方法找到点C的 对应点C´。 3、连接A´B´、B´C´、C´A´， △A´B´C´ 就是平移后的三角形。
B
B´
C´
A
C
练习
练习

E A D F B C
H
G
平移定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这
样的图形运动称为平移。 在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同 的距离.
E A D F B BC C FG CD G H A B C D AB GH AD ∠BAD E F G H EF EH ∠FEH
看，图中这窗棂轮廓是原图形水平向右移7
形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
欣赏平移
生活中的平移
本节课你有哪些收获？
平移的 定 义 定的距离，这样的图形运动称为平移。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
平移的 对应点所连的线段平行且相等；对应线段 性 质
平行且相等，对应角相等。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
素 质 报 告 单
动手做一做
1、在下图中，作出把“箭头”向右 平移8格后向上平移4格后的平移图 形。
素 质 报 告 单
动手做一做
3、将图中的小船向左平移10格
素 质 报 告 单
4、由△ABC平移而得的三角
格后的图案
你能判断窗棂轮廓图形左右两个的大小 与形状是否相同吗？
用心想一想