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材料力学第二章答案 景荣春

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《材料力学》课后习题答案详细

《材料力学》课后习题答案详细

N(x) F F x a
x (a,0]
轴力图如图所示。
[习题 2-2] 试求图示等直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作轴
力图。若横截面面积 A 400mm2 ，试
求各横截面上的应力。
解：（1）求指定截面上的轴力
N11 20kN N 22 10 20 10(kN )
10000 100
0
100 100.0 0.0
10000 100
30
100 75.0 43.3
10000 100
45
100 50.0 50.0
10000 100
60
100 25.0 43.3
10000 100
90
100
0.0
0.0
[习题 2-7] 一根等直杆受力如图所 示。已知杆的横截面面积 A 和材料 的弹性模量 E。试作轴力图，并求杆 端点 D 的位移。 解：（1）作轴力图
N33 F 2F 2F F
轴力图如图所示。
1
（c）
解：（1）求指定截面上的轴力
N11 2F N22 F 2F F
（2）作轴力图
N33 2F F 2F 3F
轴力图如图所示。
（d）
解：（1）求指定截面上的轴力
N11 F
N 22
2F
qa
F
2F
F a
a
F
2F
（2）作轴力图
中间段的轴力方程为：
解：墩身底面的轴力为：
N (F G) F Alg
1000 (3 2 3.14 12 ) 10 2.35 9.8 3104.942(kN )
1000 (3 2 3.14 12 ) 10 2.35 9.8

材料力学第二章的习题答案

材料力学第二章的习题答案

材料力学第二章的习题答案材料力学第二章的习题答案材料力学是一门研究物质的力学性质和变形行为的学科，其内容涉及广泛且深奥。

在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以加深对理论知识的理解，提高解决实际问题的能力。

本文将为大家提供材料力学第二章的习题答案，希望能对大家的学习有所帮助。

第一题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到拉力F。

求杆件的伸长量。

解答：根据胡克定律，应力与应变成正比。

应力σ等于拉力F除以截面积A，应变ε等于伸长量ΔL除以杆件的原始长度L。

根据胡克定律的表达式σ=Eε，我们可以得到伸长量的计算公式：ΔL = FL / (AE)其中，ΔL为伸长量，F为拉力，L为杆件的原始长度，A为截面积，E为杨氏模量。

第二题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到弯矩M。

求杆件的弯曲角度。

解答：根据弯曲理论，弯矩M等于杆件截面上的应力σ乘以截面的转动惯量I。

弯曲角度θ等于弯矩M乘以杆件的长度L除以杨氏模量E乘以截面的转动惯量I。

因此，弯曲角度的计算公式为：θ = ML / (EI)其中，θ为弯曲角度，M为弯矩，L为杆件的长度，E为杨氏模量，I为截面的转动惯量。

第三题：一个长为L、截面为A的均匀杆件，其杨氏模量为E，受到剪力V。

求杆件的剪切变形。

解答：根据剪切变形的定义，剪切变形γ等于剪力V乘以杆件的长度L除以杨氏模量E乘以截面的剪切模量G。

因此，剪切变形的计算公式为：γ = VL / (EG)其中，γ为剪切变形，V为剪力，L为杆件的长度，E为杨氏模量，G为截面的剪切模量。

通过解答以上三个习题，我们可以看到材料力学第二章主要涉及杆件的拉伸、弯曲和剪切变形问题。

通过掌握这些基本的计算公式，我们能够准确地计算杆件在不同受力情况下的变形量。

这对于工程实践中的结构设计和材料选用具有重要的指导意义。

除了以上习题，材料力学第二章还包括其他一些重要的内容，如应力、应变、弹性模量、截面形状对杆件变形的影响等。

材料力学习题第二章答案

材料力学习题第二章答案

材料力学习题第二章答案材料力学习题第二章答案材料力学是工程力学的重要分支，主要研究物质在外力作用下的变形和破坏规律。

在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。

通过解答习题，可以巩固理论知识，提高问题解决能力。

本文将针对材料力学习题第二章进行解答，并探讨其中的一些重要概念和原理。

第一题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，两端分别受到大小相等、方向相反的拉力F。

求该杆件的伸长量。

解答：根据胡克定律，杆件的伸长量与拉力成正比。

设伸长量为ΔL，则有ΔL = FL/EA，其中E为杨氏模量。

根据题意，两个拉力的大小相等，方向相反，因此合力为零。

根据牛顿第三定律，合力为零时，杆件处于力的平衡状态，即ΔL = 0。

因此，该杆件的伸长量为零。

第二题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生弹性变形。

求该杆件的应变能。

解答：应变能是指物体在外力作用下所储存的能量。

对于弹性杆件，应变能可以通过应力-应变关系来计算。

设杆件的应变为ε，则有ε = σ/E，其中σ为杆件的应力。

应变能的计算公式为U = (1/2)σεV，其中V为杆件的体积。

将应力-应变关系代入，可得U = (1/2)σ^2V/E。

根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A，体积为AL，因此应变能为U = (1/2)(F^2/A^2)(AL)/E。

第三题：一根长为L，截面积为A的均匀杆件，受到大小为F的拉力，使其产生塑性变形。

求该杆件的塑性应变。

解答：塑性变形是指杆件在超过弹性极限后，无法恢复原状的变形。

对于塑性材料，应力-应变关系是非线性的。

设杆件的塑性应变为εp，则有εp = σp/E，其中σp为杆件的塑性应力。

根据题意，杆件受到大小为F的拉力，应力为F/A。

塑性应力通常大于弹性极限，因此可以将塑性应力近似为弹性极限σy，其中σy 为屈服强度。

由此可得塑性应变为εp = σy/E。

通过以上习题的解答，我们可以看到材料力学中一些重要的概念和原理的应用。

《材料力学》课后习题答案(详细)

《材料力学》课后习题答案(详细)

第二章轴向拉(压)变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。

（a）解：（1）求指定截面上的轴力FN =-11FF F N -=+-=-222（2）作轴力图轴力图如图所示。

（b）解：（1）求指定截面上的轴力FN 211=-02222=+-=-F F N （2）作轴力图FF F F N =+-=-2233轴力图如图所示。

（c）解：（1）求指定截面上的轴力FN 211=-FF F N =+-=-222（2）作轴力图FF F F N 32233=+-=-轴力图如图所示。

（d）解：（1）求指定截面上的轴力FN =-11F F a aFF F qa F N 22222-=+⋅--=+--=-（2）作轴力图中间段的轴力方程为：x aF F x N ⋅-=)(]0,(a x ∈轴力图如图所示。

[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。

若横截面面积2400mm A =，试求各横截面上的应力。

解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。

（3）计算各截面上的应力MPa mm N A N 504001020231111-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010232222-=⨯-==--σMPa mmN A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。

若横截面面积21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。

解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。

（3）计算各截面上的应力MPa mm N A N 10020010202311111-=⨯-==--σMPa mmN A N 3.3330010102322222-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。

《材料力学》第二章课后习题及参考答案

《材料力学》第二章课后习题及参考答案
简答题2答案
在材料力学中，应力和应变是描述材料受力状态的基本物理量。应力表示单位面积上的 力，而应变则表示材料的变形程度。
简答题3答案
弹性力学和塑性力学是材料力学的重要分支。弹性力学主要研究材料在弹性范围内的应 力、应变和位移，而塑性力学则研究材料在塑性变形阶段的力学行为。
选择题答案
80%
选择题1答案
选择题3解析
这道题考察了学生对材料力学中 弯曲应力的理解，学生需要理解 弯曲应力的概念和计算方法，并 能够根据实际情况进行选择和应 用。
计算题解析
01
计算题1解析
这道题主要考察了学生对材料力学中拉压杆的计算能力，学生需要掌握
拉压杆的应力、应变计算方法，并能够根据实际情况进行选择和应用。
02
计算题2解析
计算题2答案
根据题意，先求出梁的剪力和弯矩，然后根据剪力和弯矩的关系 求出梁的位移分布，最后根据位移和应力的关系求出应力分布。
03
习题解析Biblioteka 简答题解析简答题1解析这道题考查了学生对材料力学 基本概念的理解，需要明确应 力和应变的概念及关系，并能 够解释在材料力学中如何应用 。
简答题2解析
这道题主要考察了学生对材料 力学中弹性模量的理解，以及 如何利用弹性模量进行相关计 算。学生需要理解弹性模量的 物理意义，掌握其计算方法。
C. 材料力学的任务之一是研究材 料的各种力学性能，包括强度、 刚度和稳定性等。
100%
选择题2答案
D. 在材料力学中，应力和应变是 描述材料受力状态的基本物理量 。
80%
选择题3答案
B. 材料力学主要研究材料的力学 性能和内部结构的关系，包括弹 性、塑性和韧性等。
计算题答案

材料力学简明教程(景荣春)课后答案

材料力学简明教程(景荣春)课后答案

第 3 章扭转思考题3-1何谓扭矩？扭矩的正负号如何规定的？如何计算扭矩？答轴在外力偶矩作用下，由截面法求出的横截面上分布内力向截面形心简化的合力（力偶矩）称为扭矩。

对扭矩T的正负规定为：若按右手螺旋法则把T表示为矢量，当矢量方向与截面的外法线n的方向一致时，T为正；反之为负。

用截面法计算扭矩，注意截面位置应偏离外力偶矩作用面。

3-2薄壁圆筒、圆轴扭转切应力公式分别是如何建立的？假设是什么？公式的应用条件是什么？答等厚薄壁圆筒在两端垂直于轴线的平面内作用大小相等而转向相反的外力偶M e所做试验结果现象表明，当薄壁圆筒扭转时，其横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力，横截面上只有切应力⎜，因为筒壁的厚度 ™很小，可以假设沿薄壁圆筒筒壁厚度切应力不变。

又因在同一圆周上各点情况完全相同，应力也就相同，从而建立薄壁圆筒扭转切应力计算公式；在圆轴两端施加一对大小相等、方向相反的外力偶。

从实验中观察到的现象，假设轴变形后，横截面仍保持平面，其形状、大小与横截面间的距离均不改变，而且半径仍为直线（圆轴扭转平面假设），连同胡克定律和静力平衡条件推出圆轴扭转切应力计算公式。

公式应用条件为线弹性材料、小变形、等截面（锥度不大的变截面可近似用）。

3-3试述纯剪切和薄壁圆筒扭转变形之间的差异及相互关系。

答单元体 4 个互相垂直的面上只作用切应力的状态称为纯剪切；薄壁圆筒扭转变形时（忽略厚度影响）筒壁各点的应力状态为纯剪切。

3-4试述剪切胡克定律与拉伸（压缩）胡克定律之间的异同点及3 个弹性常量E, G, ⎧之间关系。

答剪切胡克定律⎜ = G©（反映角度的变化）与拉伸（压缩）胡克定律 ⎛ = E∑（反映长度的变化）皆为应力与应变成正比关系。

3 个弹性常量E, G, ⎧之间关系为G =E2(1 + ⎧ )。

3-5圆轴扭转时如何确定危险截面、危险点及强度条件？答等截面圆轴扭转时的危险截面为扭矩最大的横截面，变截面圆轴扭转时的危险截面在其扭矩与扭转截面系数比值最大的横截面；其危险点在该横截面的外边缘。

材料力学第二章答案 景荣春

材料力学第二章答案 景荣春

2-9 在拉压结构中，由于温度均匀变化，对静定结构和超静定结构各产生什么影响？
答 在拉压结构中，由于温度均匀变化：（1）对静定结构的应力（强度）无影响，对变
m 形有影响；（2）对超静定结构的应力和变形都有影响。
co ＊2-10 已知轴向压缩时的最大切应力发生在 45o 的斜面上，为什么铸铁压缩试验破坏时，不 . 是沿 45o ，而是大致沿 55o 斜截面剪断的？
影响？对试验所得数据有无影响？ 答 混凝土在压缩试验中的破坏形式，与两端压板和试块的接触面的润滑条件有关。当
润滑不好、两端面的摩擦阻力较大时，压坏后呈两个对接的截锥体，如图 a 所示；当润滑较 好、两端面的摩擦阻力较小时，则沿纵向开裂如图 b 所示。两种破坏形式所对应的抗压强度 也有差异。
w 答 与错位时出现的摩擦力有关。
da 2-11 由两种材料的试样，分别测得其延伸率为 δ 5 = 20% 和 δ10 = 20% ，问哪种材料 h 的塑性性能较好?为什么？
k 答 只要材料和截面积相同，不论式样的长短，拉断时的塑性变形集中在颈缩区，其塑
ww. 性伸长量几乎相同，由延伸率定义 δ
=
l1 − l l
第 2 章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算
思考题
2-1 拉伸、压缩时，横截面上的轴力和应力的正负号是如何规定的？如果用截面法确定 横截面上的内力时，随意设定内力的方向，将会产生怎样的后果？
答 拉伸、压缩时，规定横截面上的轴力和应力均为拉为正、压为负。 用截面法确定横截面上的内力时，若随意设定内力的方向，将会使计算结果的正负与实 际内力正负不一定一致。
线成近 45-55 度角，与最大切应力有关。
网 2-5 何谓失效？极限应力、安全因数和许用应力间有何关系？何谓强度条件？利用强度 案 条件可以解决哪些形式的强度问题？

材料力学答案第二章

材料力学答案第二章

第二章拉伸、压缩与剪切第二章答案2.1求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。

(a)4 40kN 350kN 225kN 1 20kNzP*1解:F R=5kNF R F N4 4 40kN 3 r - 1 1 FN3F N4=F R=5 kN FN3=F R+40=45 kNF N22 25kN 20kN•IT 121 20kNF NI]—^1F N2=-25+20=-5 kN FN i=20kN 45kN5kN20kN6kN10kN1 10kN2 6kN6kN1 — 1截面:F N 1=10 kN2—2截面:F N 2=10-10=010kN10kNF N 23—3截面:F N 33—I_|_6kN3F N 3=6 kN10kN1F N 1I © I2.2图示一面积为100mm 200mm的矩形截面杆，受拉力 F = 20kN的作用，试求：（1）m-m 上的应力；（2）最大正应力max 和最大剪应力 max 的大小及其作用1MPa2.3图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。

设重力加速度2.04 103kg/m 3，F = 100kN ，许用应力和b 。

解: pF 20 10330°0.1 0.21MPacos 230.75 MPa4严旦 0.433M Pa2 2max0.5 MPa-的斜截面 6面的方位角。

maxg = 9.8m/s 2,混凝土的密度为2MPa 。

试根据强度条件选择截面宽度a解:2.04 1039.8 22. 4N i4a2, 1 F NJ10 4 N/m 2 P4a2―3P100F N2在图示杆系中,BC试求夹角的值。

4a2103[],AC和100 103106 4 2 1040.228m4b2104 4 0.228 104 4 b2304.16V2 106 4 2 1040.398m 398mmBC两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为杆保持水平，长度为I ,AC杆的长度可随角的大小而变。

材料力学简明教程景荣春)课后答案

材料力学简明教程景荣春)课后答案

材料力学简明教程（景荣春）课后答案第一章：引言1.什么是材料力学？材料力学是研究材料的变形和断裂行为的一门学科。

它综合应用物理力学、力学、材料科学等知识，通过实验研究和理论分析，探索材料的力学性能和力学行为规律。

2.材料力学的研究对象有哪些？材料力学的研究对象主要包括各种材料的力学性能、力学变形行为和断裂行为。

常见的材料包括金属材料、非金属材料、复合材料等。

3.材料力学的研究内容有哪些？材料力学的研究内容主要包括材料的弹性力学性能、塑性力学性能、断裂力学性能等。

弹性力学性能研究材料在受力下的弹性变形规律；塑性力学性能研究材料在受力下的塑性变形规律；断裂力学性能研究材料在受力下的断裂行为规律。

第二章：基本理论1.什么是材料的弹性变形？材料的弹性变形是指在外力作用下，材料发生的可回复的形变。

在弹性变形过程中，材料受到外力的作用，内部产生应力，从而导致材料的形状和尺寸发生变化，当外力消失时，材料会恢复到原来的形状和尺寸。

2.什么是材料的塑性变形？材料的塑性变形是指在外力作用下，材料发生的不可回复的形变。

在塑性变形过程中，材料受到外力的作用，超过了其弹性变形能力，产生了永久性的形变。

塑性变形可以分为单轴压缩变形、剪切变形等形式。

3.材料的强度和硬度有何区别？材料的强度是指材料在受力下抵抗破坏的能力；而硬度是指材料抵抗外力穿透的能力。

强度是材料在受外力作用下的变形和破坏行为，与材料的断裂韧性有关；而硬度是材料表面的抵抗外力穿透的能力，与材料的高温软化、氧化等性质有关。

第三章：力学行为1.什么是材料的断裂行为？材料的断裂行为是指材料在受力作用下失去强度和稳定性，发生破坏的过程。

断裂行为通过断裂韧性、断裂模式等参数来描述。

常见的断裂模式有拉伸断裂、剪切断裂等。

2.什么是材料的疲劳行为？材料的疲劳行为是指在循环或交变载荷作用下，材料由于疲劳裂纹的形成逐渐失去强度，产生破坏的过程。

疲劳行为是材料的一个重要的力学性能指标，它与材料的疲劳极限、疲劳寿命等参数有关。

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σ0
2
ww
w.
F
σ1 =
kh
α
FN 1 = −20 kN ， FN 2 = −10 kN ， FN 3 = +10 kN
sin 2α
da
F
(b)
课
σ0 =
°
τ0
°
F 10 × 10 = = 100 MPa A 100 × 10 −6 =0
3
w.
F
σ 30 = 100 cos 2 30 o = 100 × (
1 2F
2 FN
1 F
x
FN F
2
1
2F
x
2
2F
1 F 2F
w.
1
F
2 2F q = F / a
FN
3F
2
1 2F
FN
kh
x
da
2 2F
F
（c）解： FN 1 = +2 F ； FN 2 = + F 。
ww
课
后
(a)
答
案
网
2-2 图示结构中，1，2 两杆的横截面直径分别为 10 mm 和 20 mm，求两杆内横截面上 的应力。设两根横梁皆为刚体。
w.
的塑性性能较好?为什么？ 答 只要材料和截面积相同，不论式样的长短，拉断时的塑性变形集中在颈缩区，其塑
kh
2-11 由两种材料的试样，分别测得其延伸率为 δ 5 = 20% 和 δ 10 = 20% ，问哪种材料
da
是沿 45 o ，而是大致沿 55 o 斜截面剪断的？ 答 与错位时出现的摩擦力有关。
3
课
后
答
案
网
ww
w.
kh
da
w.
co
m
习惯上成为多余约束力。 求解超静定问题主要步骤有（1）受力分析，建立静力平衡方程； （2）根据位移或变形 间关系，列变形协调方程； （3）建立力与位移或变形的物理方程（ （2） ， （3）步为建立与超 静定次数相同的用力表示的补充方程） ； （4）联列求解静力平衡方程与补充方程，求出待求 的未知约束力或内力等。 2-8 剪切、挤压及焊缝的强度计算有何特点？ 答 工程中通常采用实用的计算方法，或称为“假定计算法”。这种方法有两方面的含义： 一方面假设在受力面上应力均匀分布，并按此假设计算出相应的“名义应力”，它实际上是受 力面上的平均应力；另一方面，对同类连接件进行破坏试验，用同样的计算方法由破坏载荷 确定材料的极限应力，并将此极限应力除以适当的安全因数，就得到该材料的许用应力，从 而可对连接件建立强度条件，进行强度计算。 2-9 在拉压结构中，由于温度均匀变化，对静定结构和超静定结构各产生什么影响？ 答 在拉压结构中，由于温度均匀变化： （1）对静定结构的应力（强度）无影响，对变 形有影响； （2）对超静定结构的应力和变形都有影响。
w.
(d) 解： FN 1 = F , FN 2 = −2 F 。
(b)
解 图（b）
∑ Fx = 0 ， FCx = 0
图（c）
' ∑ M D = 0 ， FCy =0
图（b）
∑ M B = 0 ， FN1 = 10 kN （拉） ∑ Fy = 0 ， FN 2 = 20 kN （拉）
6
co
1
F
x
m
w. ww w.
8
σ α = σ cos 2 α ≤ [σ ] σ τ α = sin 2α ≤ [τ ] 2
tan α =
co kh da
解（1）由教材公式（2-4） ， （2-5）得
m
（a） （b）
， （b）得 由式（a）
（2） σ 即
[τ ] = 0.5 ， α = 26.6° [σ ] F = ， σ cos 2 α ≤ [σ ]
＊
δ 5 = 20% 的某材料，其 δ 10
2-13 混凝土压缩试验时，试验机压板与试样接触面间涂润滑油与否，对试样破坏有何 影响？对试验所得数据有无影响？ 答 混凝土在压缩试验中的破坏形式，与两端压板和试块的接触面的润滑条件有关。当 润滑不好、两端面的摩擦阻力较大时，压坏后呈两个对接的截锥体，如图 a 所示；当润滑较 好、两端面的摩擦阻力较小时，则沿纵向开裂如图 b 所示。两种破坏形式所对应的抗压强度 也有差异。
w.
2-10 已知轴向压缩时的最大切应力发生在 45 o 的斜面上，为什么铸铁压缩试验破坏时，不
co
m
答 计算拉压超静定问题时，轴力的指向假设和变形的伸缩应对应（只有其中 1 个可任 意假设） ，即轴力设正（负）时，变形应设成拉（缩） 。否则，计算结果有问题。 2-15 图示杆件表面有斜直线 AB ，当杆件承受图示轴向拉伸时，问该斜直线是否作平 行移动？
(c)
F
σ1 = σ2 =
2-3
FN1 4 FN1 4 × 10 × 10 3 = = = 127 MPa A1 πd12 π × 10 2 × 10 −6 FN 2 4 FN 2 4 × 20 × 10 3 = = = 63.7 MPa 2 A2 πd 2 π × 20 2 × 10 −6
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
求图 a 所示阶梯状直杆横截面 1-1，2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。如横截面
课
后
2-12 由同一材料制成的不同构件，其许用应力是否相同？一般情况下脆性材料的安全 因数为什么要比塑性材料的安全因数选得大些？ 答 由同一材料制成的不同构件，其许用应力不一定相同，这取决于工况、环境和重要 程度及要求寿命。例如，有的飞机零件，为减少自重，安全系数较小，许用应力就大些。 因为标准试样测得的力学性能，带有一定的分散性，这在脆性材料中尤为显著；另外脆 性材料用的强度指标是强度极限，同时其抗冲击、疲劳等性能都很差。而塑性材料抗冲击、 疲劳等性能都好得多，用的是屈服极限，有时材料发生局部塑性还能正常工作。
o
100 100 3 sin 2 × 60 o = × = 43.3 MPa 2 2 2 100 sin 2 × 90 o = 0 σ 90o = 0 ， τ 90o = 2
σ 60° = 25 MPa α = 60° τ 60° = 43.3 MPa
α = 90 ° τ 90° = 0
F
90 °
2-5 图 示 拉 杆 沿 斜 截 面 m − m 由 两 部 分 胶 合 而 成 ， 设 在 胶 合 面 上 许 用 拉 应 力 [σ ] = 100 MPa ，许用切应力 [τ ] = 50 MPa 。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。问： （1）为使杆件承受最大拉力 F ，角 α 的值应为多少？ （2）若杆件横截面面积为 4 cm2，并规定 α ≤ 60 ° ，确定许用载荷 [ F ] 。
A
2-6
b = 20 mm ， l = 70 mm 。 在轴向拉力 F = 6 kN 其中 a = 2 mm ， 图示硬铝试件，
解 Δl =
2-7 某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的杆 CD 与试样 AB 材料同为低 碳钢，其 σ p = 200 MPa ， σ s = 240 MPa ， σ b = 400 MPa 。试验机最大拉力为 100 kN。 问： （1）用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？ （2）若设计时取试验机的安全因数 n = 2 ，则杆 CD 的横截面面积为多少？
第 2 章 轴向拉伸和压缩及连接件的强度计算
思考题
2-1 拉伸、压缩时，横截面上的轴力和应力的正负号是如何规定的？如果用截面法确定 横截面上的内力时，随意设定内力的方向，将会产生怎样的后果？ 答 拉伸、压缩时，规定横截面上的轴力和应力均为拉为正、压为负。 用截面法确定横截面上的内力时， 若随意设定内力的方向， 将会使计算结果的正负与实 际内力正负不一定一致。 2-2 低碳钢 Q235 在拉伸过程中表现为几个阶段？各有何特点？何谓比例极限、屈服极 限与强度极限？何谓弹性应变与塑性应变？ 答 低碳钢 Q235 在拉伸过程中依次表现为弹性（先直线后曲线） 、屈服（上下振荡曲线， 试件表面出现滑移线） 、强化（上升曲线） 、局部变形（颈缩——试件出现细脖子，最后断裂 等阶段。 应力应变曲线中线弹性段的最大值称为比例极限； 应力基本保持不变， 应变显著增加时 的最低应力成为屈服极限； 材料在强化阶段所能承受的最大应力 （用外载荷除以未颈缩前的 原始横截面面积计算出的应力）称为强度极限。 弹性应变是外力去除后完全消失的应变；而塑性应变是外力去除后残留的应变。 2-3 试述胡克定律及其表达式，该定律的适用条件是什么？ 答 胡克定律是应力与应变成正比关系；其表达式为 σ = Eε ；适用于线弹性材料。 2-4 低碳钢 Q235 与灰铸铁试样在轴向拉伸与压缩时破坏形式有何特点，各与何种应力 直接有关？ 答 低碳钢 Q235 试样在轴向拉伸破坏时为杯口断面，压缩时成扁饼状，均与最大切应力 有关；灰铸铁拉断时断口近似成平面（颗粒较粗） ，与最大拉应力有关，压缩时断口面与轴 线成近 45-55 度角，与最大切应力有关。 安全因数和许用应力间有何关系？何谓强度条件？利用强度 2-5 何谓失效？极限应力、 条件可以解决哪些形式的强度问题？ 答 失效（包括强度失效、刚度失效和稳定性失效）是指构件不能正常工作。 许用应力=极限应力/安全因数。 利用强度条件可以解决强度校核、截面设计和确定许用载荷等。 2-6 试指出下列概念的区别：比例极限与弹性极限；弹性变形与塑性变形；延伸率与正 应变；强度极限与极限应力；工作应力与许用应力。 答 比例极限是材料在弹性变形段应力与应变成正比时应力的最大值；弹性极限是材料 在弹性变形段应力的最大值，它比比例极限稍高。 弹性变形是外力消除后完全消失的变形；塑性变形是外力消除后残留的变形。 延伸率是试样拉断前后的标距长度改变量与原始标距长度的百分比； 正应变是试件某方 向单位长度的变化率。 强度极限一般指材料的断裂破坏应力； 极限应力一般对塑性材料是指其屈服极限， 对脆 性材料是指其断裂极限。 工作应力指构件工作时承受的最大应力； 许用应力是指构件工作时为保证安全可靠地工 作所允许承受的最大应力。 2-7 什么是超静定问题？何谓多余约束力？求解超静定问题主要步骤有哪些？ 答 问题的未知力数大于全部独立的静力学平衡方程数，即用静力学平衡方程无法完全 确定全部未知力的问题。 对保证结构平衡的几何不变性是多余约束 （或杆件） 之相应的未知约束力 （或未知内力） ，