《材料力学》第2章习题参考答案
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第二章轴向拉压一、选择题1.图1所示拉杆的外表面上有一斜线,当拉杆变形时,斜线将( D)A.平动B.转动C.不动D.平动加转动2.轴向拉伸细长杆件如图2所示,其中1-1面靠近集中力作用的左端面,则正确的说法应是( C)A.1-1、2-2面上应力皆均匀分布B.1-1、2-2面上应力皆非均匀分布C.1-1面上应力非均匀分布,2-2面上应力均匀分布D.1-1面上应力均匀分布,2-2面上应力非均匀分布(图1)(图2)3.有A、B、C三种材料,其拉伸应力—应变实验曲线如图3所示,曲线( B)材料的弹性模量E大,曲线( A )材料的强度高,曲线( C)材料的塑性好。
4.材料经过冷作硬化后,其( D)。
A.弹性模量提高,塑性降低B.弹性模量降低,塑性提高C.比例极限提高,塑性提高D.比例极限提高,塑性降低5.现有钢、铸铁两种杆材,其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑,图4所示结构中两种合理选择方案是( A)。
A.1杆为钢,2杆为铸铁B.1杆为铸铁,2杆为钢C.2杆均为钢D.2杆均为铸铁(图3)(图4)(图5)6.在低碳钢的拉伸试验中,材料的应力变化不大而变形显著增加的是(B)。
A. 弹性阶段;B.屈服阶段;C.强化阶段;D.局部变形阶段。
7.铸铁试件压缩破坏(B)。
A. 断口与轴线垂直;B. 断口为与轴线大致呈450~550倾角的斜面;C. 断口呈螺旋面;D. 以上皆有可能。
8.为使材料有一定的强度储备,安全系数取值应( A )。
A .大于1; B. 等于1; C.小于1; D. 都有可能。
9. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时,这对外力所具备的特点一定是等值、( C )。
A 反向、共线B 反向,过截面形心C 方向相对,作用线与杆轴线重合D 方向相对,沿同一直线作用10. 图6所示一阶梯形杆件受拉力P的作用,其截面1-1,2-2,3-3上的内力分别为N 1,N 2和N 3,三者的关系为( B )。
2-1. 试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面的轴力, 并作轴力图。
解: (a)(1)求约束反力kNR R X 500203040 0==-++-=∑(2)求截面1-1的轴力kNN NR X 500011==+-=∑(3)求截面2-2的轴力kNN NR X 10040 022==++-=∑(4)求截面3-3的轴力(a) (b)kNN NR X 2003040 033-==+++-=∑(5)画轴力图(b)(1)求截面1-1的轴力01=N(2)求截面2-2的轴力 PN4022==(3)求截面3-3的轴力PN P P NX 304 033==-+=∑(4)画轴力图2-2. 作用图示零件上的拉力P=38kN ,试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上?并求其值。
解:(1)1-1截面MPa A P 86.6720)2250(3103811=⨯-⨯==σ(2)2-2截面MPa A P 33.63152021038322=⨯⨯⨯==σ(3)3-3截面MPa A P 24.45215)2250(1038333=⨯⨯-⨯==σ(4)最大拉应力MPa 86.671max ==σσ2-3. 在图示结构中,若钢拉杆BC 的横截面直径为10mm ,试求拉杆内的应力。
设由BC 联接的两部分均为刚体。
3 3解:(1)以刚体CAE 为研究对象∑=⨯-⨯+⨯=035.15.4 0'P N N mC E A (2)以刚体BDE 为研究对象075.05.1 0=⨯-⨯=∑B E DN N m(3)联立求解kNN N N N N C EE C B 6 '=∴==(4)拉杆内的应力MPa A N B 4.7610410623=⨯⨯⨯==πσ 2-4. 图示结构中,1、2两杆的横截面直径分别为10mm 和20mm ,试求两杆内的应力。
设两根横梁皆为刚体。
解:(1)以整体为研究对象,易见A 处的水平约束反力为零; (2)以AB 为研究对象由平衡方程知0===A B B R Y X(3)以杆BD由平衡方程求得KNN N NY KNN N mC20010 01001101 021211==--===⨯-⨯=∑∑(4)杆内的应力为1MPa A N MPa A N 7.63204102012710410102322223111=⨯⨯⨯===⨯⨯⨯==πσπσ2-7. 某拉伸试验机的示意图如图所示。
第二章轴向拉(压)变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并作轴力图。
(a)解:(1)求指定截面上的轴力FN =-11FF F N -=+-=-222(2)作轴力图轴力图如图所示。
(b)解:(1)求指定截面上的轴力FN 211=-02222=+-=-F F N (2)作轴力图FF F F N =+-=-2233轴力图如图所示。
(c)解:(1)求指定截面上的轴力FN 211=-FF F N =+-=-222(2)作轴力图FF F F N 32233=+-=-轴力图如图所示。
(d)解:(1)求指定截面上的轴力FN =-11F F a aFF F qa F N 22222-=+⋅--=+--=-(2)作轴力图中间段的轴力方程为:x aF F x N ⋅-=)(]0,(a x ∈轴力图如图所示。
[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积2400mm A =,试求各横截面上的应力。
解:(1)求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-(2)作轴力图轴力图如图所示。
(3)计算各截面上的应力MPa mm N A N 504001020231111-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010232222-=⨯-==--σMPa mmN A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力,并作轴力图。
若横截面面积21200mm A =,22300mm A =,23400mm A =,并求各横截面上的应力。
解:(1)求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-(2)作轴力图轴力图如图所示。
(3)计算各截面上的应力MPa mm N A N 10020010202311111-=⨯-==--σMPa mmN A N 3.3330010102322222-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。