20061017-排队心理学

排队问题知识点总结排队论起源于20世纪初学者与工程师们在电报、电话交换、交通运输等实际工作中遇到的问题。

20世纪20年代，这些问题引起了数学家的注意。

1925年丹麦学者A.K.厄劳札( Agner Krarup Erlang )首先提出要建立一个数学模型对通信系统中的电报在传递和处理中的排队问题进行研究。

他用数学上的标准方法解决了问题，从此排队论这一学科便有了起步发展的积淀。

今天，排队论已在交通运输、电信通讯、工程及服务管理、医学卫生、经济学、统计学、计算机科学等系统分析领域中得以广泛应用。

排队问题所涉及的知识点包括排队论基本概念、排队模型、排队系统性能评价、排队过程中的成本分析、排队优化模型等。

下面就对排队问题的相关知识点进行总结阐述。

排队论基本概念排队论是研究由于服务台能力有限以及到达率和要求的总体量之差异所引起的待服务队列问题。

在排队论中，通常会涉及到以下几个基本概念：- 顾客到达模型：描述顾客到达的规律，常用的到达模型包括泊松过程、指数分布、正态分布等。

- 服务台模型：描述服务台的服务能力，包括单一服务台、多重服务台、无限服务台等。

- 排队规则：描述顾客在队列中等待和被服务的规则，包括先来先服务(FIFO)、最短排队等待(SJF)、最高优先权优先服务(HPF)等。

- 排队系统性质：包括平均队长、平均等待时间、系统繁忙度等系统性能指标。

排队模型排队模型是对排队系统进行描述和分析的数学模型。

在排队模型中，通常会考虑到以下几种基本排队模型：- M/M/1模型：描述单一服务台、顾客到达符合泊松过程、服务时间符合指数分布的排队系统。

- M/M/c模型：描述多重服务台、顾客到达符合泊松过程、服务时间符合指数分布的排队系统。

- M/G/1模型：描述单一服务台、顾客到达符合泊松过程、服务时间符合一般分布的排队系统。

- M/D/1模型：描述单一服务台、顾客到达符合泊松过程、服务时间是固定的排队系统。

排队系统性能评价排队系统性能评价是对排队系统性能进行量化与分析的过程，主要包括以下几个方面：- 平均队长：描述系统队列中平均存在的顾客数量。

-118-第六章 排队论模型排队论起源于1909年丹麦电话工程师A. K．爱尔朗的工作，他对电话通话拥挤问题进行了研究。

1917年，爱尔朗发表了他的著名的文章—“自动电话交换中的概率理论的几个问题的解决”。

排队论已广泛应用于解决军事、运输、维修、生产、服务、库存、医疗卫生、教育、水利灌溉之类的排队系统的问题，显示了强大的生命力。

排队是在日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购买物品、病人到医院看病常常要排队。

此时要求服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量。

也就是说，到达的顾客不能立即得到服务，因而出现了排队现象。

这种现象不仅在个人日常生活中出现，电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等都是有形或无形的排队现象。

由于顾客到达和服务时间的随机性。

可以说排队现象几乎是不可避免的。

排队论（Queuing Theory）也称随机服务系统理论，就是为解决上述问题而发展的一门学科。

它研究的内容有下列三部分：（i）性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括了瞬态和稳态两种情形。

（ii）最优化问题，又分静态最优和动态最优，前者指最优设计。

后者指现有排队系统的最优运营。

（iii）排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。

这里将介绍排队论的一些基本知识，分析几个常见的排队模型。

§1 基本概念1.1 排队过程的一般表示 下图是排队论的一般模型。

图1 排队模型图中虚线所包含的部分为排队系统。

各个顾客从顾客源出发，随机地来到服务机构，按一定的排队规则等待服务，直到按一定的服务规则接受完服务后离开排队系统。

凡要求服务的对象统称为顾客，为顾客服务的人或物称为服务员，由顾客和服务员组成服务系统。

对于一个服务系统来说，如果服务机构过小，以致不能满足要求服务的众多顾客的需要，那么就会产生拥挤现象而使服务质量降低。

排队论模型随机服务系统理论是研究由顾客、服务机构及其排队现象所构成的一种排队系统的理论，又称排队论。

排队现象是一种经常遇见的非常熟悉的现象，例如：顾客到自选商场购物、乘客乘电梯上班、汽车通过收费站等。

随机服务系统模型已广泛应用于各种管理系统，如生产管理、库存管理、商业服务、交通运输、银行业务、医疗服务、计算机设计与性能估价，等等。

随机服务系统模拟，如存储系统模拟类似，就是利用计算机对一个客观复杂的随机服务系统的结构和行为进行动态模拟，以获得系统或过程的反映其本质特征的数量指标结果，进而预测、分析或估价该系统的行为效果，为决策者提供决策依据。

排队论模型及其在医院管理中的作用每当某项服务的现有需求超过提供该项服务的现有能力时，排队就会发生。

排队论就是对排队进行数学研究的理论。

在医院系统内，“三长一短”的现象是司空见惯的。

由于病人到达时间的随机性或诊治病人所需时间的随机性，排队几乎是不可避免的。

但如何合理安排医护人员及医疗设备，使病人排队等待的时间尽可能减少，是本文所要介绍的。

一、医院系统的排队过程模型医院是一个复杂的系统，病人在医院中的排队过程也是很复杂的。

如图1中每一个箭头所指的方框都是一个服务机构，都可构成一个排队系统，可见图2。

图1 医院系统的多级排队过程模型二、排队系统的组成和特征一般的排队系统都有三个基本组成部分：1. 输入过程其特征有：顾客源（病人源）的组成是有限的或无限的；顾客单个到来或成批到来；到达的间隔时间是确定的或随机的；顾客的到来是相互独立或有关联的；顾客相继到达的间隔时间分布和所含参数（如期望值、方差等）都与时间无关或有关。

2. 排队规则其特征是对排队等候顾客进行服务的次序有下列规则：先到先服务，后到先服务，有优先权的服务（如医院对于病情严重的患者给予优先治疗，在此不做一般性的讨论），随机服务等；还有具体排队（如在候诊室）和抽象排队（如预约排队）。

排队的列数还分单列和多列。

3. 服务机构其特征有：一个或多个服务员；服务时间也分确定的和随机的；服务时间的分布与时间有关或无关。

大学生从众排队心理探析作者：白佳蕊来源：《中国学术研究》2013年第07期摘要：排队行为在现实生活中是一种很普遍的社会现象，而这种现象产生的主要原因是权威和舆论压力因素。

但是往往的自发的形成排队就在一定程度上成为一种困难。

通过探究利用从众心理引导人们进行排队的可能性设计了食堂实验，地点设在了笔者的母校延边大学的二食堂，该食堂一直以来学生流量较多，但是往往除了充饭卡的地点偶尔有排队现象以外，其它打餐窗口均呈现一种混乱的状态，为什么同在一个食堂，充饭卡的窗口会有排队现象产生，而打餐窗口没有排队而呈现混乱状态呢？本文基于大学生食堂排队现象的分析，构建了新的从众排队理论体系，阐述新理论的提出的应用的同时，对今后我们研究从众排队行为也具有一定的借鉴价值。

为学校、银行、医院等虽系统不完备但需要形成良好秩序的地方提供参考，也为社会心理学中的从众和排队理论领域填补空白。

关键词：排队理论；从众心理；秩序；探析；社会第一章概述1.1研究内容与创新点从众排队理论主要研究内容1、从心理学角度和社会学角度给出从众心理的概念及分析其形成原因以及数学角度完善理论；2、从社会运行中分析探讨从众心理对人们排队行为的影响，并对其所产生的利弊进行分析；3、提出从众排队理论的概念、内容以及意义；4、以现实生活中的从众排队现象为例，并对其所产生的原因和影响进行实例分析。

1.2研究创新之处及主要特色表现为：构建了新的从众排队理论体系，完善了数学基础上的排队理论以及心理学上的从众理论，以得出社会心理学领域上的新理论。

并以现实生活中的实际从众现象为例，通过对比分析来阐明这种现象在社会和群体中所产生的影响。

从众排队理论是利用社会普遍认同的病态社会心理作为协调社会问题工具或者转向为正导向型的社会行为。

并可能作为解决部分心理疾病的良方，但该措施的实行需借助专业的病理学技术帮助。

例如：从众心理（制造社会舆论）、幽闭恐惧症（监狱）、强迫症（精细收整、后勤管理以及回收工作）等等一系列的心理疾病。

排队心理学介绍联邦快递（24小时包裹快递服务）因为一连串令人难忘的广告而出名，在其中一个广告中，联邦快递提到：等待是一件痛苦无聊郁闷讨厌并且很费时间的事情，而且是非常奢侈的。

这个主张的真实性是不可否认的：在现代社会，很多接受服务的顾客都一次又一次的感觉到他们的情绪被联邦快递的广告撰写人识破。

更有甚者，他们都能回想起能证明一个事实的一些事情，这个事实就是在服务设施中排队的经历影响我们对服务质量的总体感知。

一旦我们被服务，我们与服务组织的交易可能是有效率的、有礼节的以及完善的：但要多久才能被关注到的这种痛苦感觉会影响我们对服务质量的总体判断。

排队（队列）的数学理论引起了很多学者的广泛关注，他们的研究结果和启示在各种假设的情况下被成功地应用。

这些研究大多数都与各种队列管理技术的客观实际联系在一起：例如，增加服务人员对等待时间的影响、改变排队规则对等待时间的影响、加快服务时间对等待时间的影响等等。

相对被人们忽略的是关于等待经历的大量实质性讨论（至少在管理学文献中）。

10分钟的等待有时候感觉很快，有时候却感觉像很久一样，这完全依赖于当时的情形。

相应地，如果经理们亲自关心顾客为了接受服务等待了多久，那么他们不仅要关心顾客的实际等待时间，还要关心顾客有没有被重视。

他们必须知道怎样影响顾客等待时的感受。

本文讨论了等待的心理学，验证了怎样体验等待，并且为服务组织关于怎样提高服务的各方面提供了具体的管理建议。

服务的第一定律和第二定律在讨论等待定律之前，我们先看两个命题，这两个命题是关于遇到的服务和这些服务是怎样被经历的。

第一个被我称作是“服务的第一定律”，用一个公式表示就是服务的满意度=感知到的服务—期望的服务（Satisfaction equals Perception Minus Expectation）。

如果你期望一个服务水平，而感知到的服务水平更高，那么你是一个满意的顾客。

如果你感知到一个服务水平，但是你期望的服务水平更高，那么你是一个不满的顾客。

排队论公式推导过程排队论是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法。

在咱们生活中，排队的现象随处可见，比如在超市结账、银行办业务、餐厅等座位等等。

咱们先来说说排队论中的一些基本概念。

想象一下，你去一家热门的奶茶店买奶茶，顾客就是“输入”，奶茶店的服务员就是“服务台”，制作奶茶的过程就是“服务时间”，而排队等待的队伍就是“队列”。

排队论中的一个重要公式就是 M/M/1 排队模型的平均排队长度公式。

咱们来一步步推导一下。

假设平均到达率为λ，平均服务率为μ。

如果λ < μ，系统是稳定的，也就是队伍不会无限长下去。

首先，咱们来求一下系统中的空闲概率P₀。

因为没有顾客的概率，就等于服务台空闲的概率。

P₀ = 1 - λ/μ接下来，咱们算一下系统中的平均顾客数 L。

L = λ/(μ - λ)那平均排队长度 Lq 怎么算呢？这就要稍微动点脑筋啦。

Lq = λ²/(μ(μ - λ))推导过程是这样的：咱们先考虑一个时间段 t 内新到达的顾客数 N(t)，它服从参数为λt的泊松分布。

在这个时间段内完成服务离开的顾客数 M(t) 服从参数为μt 的泊松分布。

假设在时刻 0 系统为空，经过时间 t 后系统中的顾客数为 n 的概率Pn(t) 满足一个微分方程。

对这个微分方程求解，就能得到上面的那些公式啦。

我记得有一次，我去一家新开的面包店，人特别多，大家都在排队。

我站在那里，心里就琢磨着这排队的情况，不就和咱们学的排队论很像嘛。

我看着前面的人，计算着大概的到达率，再瞅瞅店员的动作，估计着服务率。

那时候我就在想，要是店家能根据这些数据合理安排人手，大家等待的时间就能大大缩短啦。

总之，排队论的公式推导虽然有点复杂，但只要咱们耐心琢磨，就能搞明白其中的道理。

而且这些公式在实际生活中的应用可广泛啦，能帮助我们优化各种服务系统，让大家的生活更加便捷高效！。

排队心理学的十条原则介绍如下:排队心理学是研究人们在排队时的一种心理学现象和行为。

在日常生活中，排队现象随处可见，比如在购物中心、餐厅、公交站台等场合。

下面将介绍排队心理学的十条原则：1.等待时间感受：人们对等待时间的感受受到许多因素的影响，比如眼前的场景、身体疲劳、心理期望等，因此在排队过程中，等待时间的感受可能会被放大。

2.首尾效应：人们常常关注排队的起点和终点，因此在排队时，首尾位置通常更为吸引人，当排队人数很多时，人们喜欢站在队伍的前部或后部。

3.群体效应：当人们在排队时，会受到周围人的影响，因此其他人的行为和情感状态会对个体产生影响，既可以影响个体的情绪，也可以促进个体对排队的信心。

4.周期性效应：在高峰时段人们排队时间长，而在低峰时段人们排队时间短。

此外，可预测性的周期性效应会导致循环的等待时间差异，这种公平度不一致使得排队感知更加困难。

5.个体发挥：人们在排队中可以表达自我，比如通过开始与他人交流等方式。

而且，个人的习惯、行为和特点也会影响排队的角度。

6.解决冲突：排队时存在许多冲突，比如优先级、恶意跳队等，了解冲突的解决方式对排队的心理过程和结果都至关重要。

7.社会焦虑：排队时，个体感到对自身和其他人的选择和观察极为敏感。

因此在排队时，社会焦虑的存在是不可避免的。

8.心理安慰：在排队中，人们会寻求某些东西来缓解等待的疲劳和不适，比如看书、玩手机、听音乐、与他人交流等。

9.经济效应：对于企业来说，排队效应是一个重要的经济因素。

排队可能会使顾客花更多的时间和意志去等，因此，排队改善是提高效益的切入点之一。

10.建设性思考：排队是一种提高公平性和资源配置效率的策略。

在排队中，人们能够体验公平性和公正性，通过对等待和挑战的耐心、自我约束和思考来控制自己。

排队心理学：排队的时候你最讨厌什么？每天清晨去做地铁或公交，都是人头涌动，上车的队伍排得很长。

这种情况让我们的情绪变得不好，更可气的那些插队者。

所以，是人都讨厌排队，不过，排队时最让人讨厌的是什么？排队心理学让你知道生活之中处处有科学，怎么排队才能排得更好、效率更高呢？麻省理工学院的教授迪克·拉森（Dick Larson）也许是美国研究排队论的翘楚，他甚至有一个绰号叫“排队博士”。

据拉森所说，排队论在大约 100 年前的丹麦兴起，还是得益于电话的需要。

自1909年以来，有关排队论的数学分析并未改变多少，但关于排队的心理学研究却取得了长足的进展。

据拉森所说，从20世纪中叶开始，排队论研究的重心开始从“公式”向“感受”转移。

20世纪50年代，纽约写字楼的大厅里出现了“拥堵危机”：人员出入高峰期，电梯运力不足，引发了大量的抱怨投诉。

“解决办法之一是将大楼推倒，重建时配建更多的电梯，”拉森说，“但是人们发现，真正的问题不在于拥堵的时长，而在于人在等候的这段时间里有何感受。

”有些写字楼在电梯旁边安装了落地镜，人们在等电梯时可以照照镜、调调情，抱怨量就此大降。

排队心理学需要关注人的3样心理特征：人在排队等候时会无聊；人非常讨厌以为只等一会儿但却等了很长时间；人非常非常讨厌后来的人先得到服务。

从电梯旁的镜子到候诊室里的电视，人们想出了无数种办法来解决排队等候时的无聊。

拉森认为，曼哈顿储蓄银行的方法就算得上巧妙，该银行曾经雇佣了一名钢琴师在等候大厅里演奏。

“但迪斯尼公司才是研究排队心理学名副其实的大师”拉森说，“一段8分钟的过山车，你在迪斯尼世界也许要等上45分钟；但他们让你觉得游乐项目在排队时就开始了，队列通道中有各种刺激，变着花样儿分散你的注意力”游客可以从电视屏幕上看到一点即将轮到自己经历的刺激场面，等候的队伍还会通过各种不同的房间，让人感到自己正在逐渐接近终点，而不是停滞不前。

另外还有一种解决办法，有些大型商场里的饭店会给顾客一个呼叫器，顾客可以在等候时到别处逛逛，安心等待饭店有空位时的呼叫。

关于排队的心理学排队有何心理学《关于排队的心理学》在我们的日常生活中，排队是一种再常见不过的现象。

无论是在超市结账、餐厅等位，还是在车站购票、银行办理业务，排队几乎无处不在。

然而，你是否曾想过，排队这一看似简单的行为背后，其实隐藏着丰富的心理学原理？从根本上说，排队是一种对资源的分配方式。

当资源有限而需求众多时，排队就成为了一种相对公平的解决办法。

但人们在排队过程中的心理状态和行为表现却并非总是平静和理性的。

首先，等待时间是影响人们排队心理的一个关键因素。

研究表明，人们对于等待时间的感知往往比实际时间更长。

这是因为在等待的过程中，我们的注意力会高度集中在时间的流逝上，每一秒的等待都可能被放大。

而且，如果没有明确的等待时间提示，或者等待过程中缺乏足够的信息，人们会更容易感到焦虑和不耐烦。

比如，在机场候机时，如果航班延误却没有及时的通知和解释，旅客们的情绪往往会变得糟糕。

其次，不确定性也会给排队者带来心理压力。

不知道自己还要等多久，不知道前面的情况如何，这种不确定性会让人感到不安。

相反，如果能够提供清晰的排队进度信息，比如显示前面还有多少人在等待，或者预估出大致的等待时间，就能在一定程度上缓解人们的焦虑。

再者，公平感在排队中至关重要。

当人们认为排队规则不公平，比如有人插队或者特殊待遇时，会引发强烈的不满情绪。

这种不满不仅来自于等待时间的增加，更来自于对公平原则被破坏的愤怒。

为了维护公平感，人们通常会对插队等行为进行谴责和制止。

另外，个人的性格和当时的心境也会影响排队时的感受。

性格急躁的人可能更容易在排队中感到烦躁，而心情本来就不好的人在面对排队时可能会更加没有耐心。

在排队场景中，还存在一种有趣的“社会比较”心理。

人们会不自觉地将自己的等待情况与周围其他人进行比较。

如果发现自己等待的时间比别人长，或者自己所在的队伍前进速度比其他队伍慢，就可能会产生不平衡和不满的情绪。

相反，如果觉得自己的情况还不算太糟，心理上可能会稍微好受一些。

关于排队的心理学排队有何心理学《关于排队的心理学》在我们的日常生活中，排队是一种常见的现象。

无论是在超市结账、餐厅等位，还是在车站购票，我们都不可避免地要经历排队的过程。

排队看似简单，只是人们按照先后顺序等待服务或资源，但其中却蕴含着丰富的心理学原理。

从人类的本能和天性角度来看，排队实际上与我们内心对于公平和秩序的渴望紧密相关。

在远古时代，资源的分配往往依赖于力量和争斗，但随着社会的发展，人们逐渐意识到公平有序的分配方式能够减少冲突，提高群体的生存和发展效率。

排队，就是这种公平有序分配的一种体现。

当我们身处排队的队伍中，内心会有一种潜意识的认知，即按照先来后到的顺序能够保证自己有平等的机会获得所需，这种公平感给予了我们耐心等待的动力。

排队时的等待时间感知是一个有趣的心理现象。

通常情况下，实际等待时间和我们主观感受到的等待时间并不完全一致。

如果在排队过程中我们处于无事可做的状态，每一分钟都会显得格外漫长，内心的焦虑和不耐烦也会随之增加。

相反，如果在排队时有一些能够吸引我们注意力的事物，比如有趣的广告、电视节目，或者能够与同伴进行愉快的交流，那么我们对等待时间的感受就会明显缩短。

这也就解释了为什么一些商家会在排队区域设置电视屏幕或者提供杂志，其目的就是为了分散顾客的注意力，让他们在不知不觉中度过等待的时间，减少因为等待而产生的负面情绪。

在排队过程中，不确定性也会对我们的心理产生影响。

当我们不清楚前面的队伍进展情况、不知道还要等待多久时，内心的不安和焦虑会加剧。

这种不确定性会让我们感到失去控制，从而产生更大的压力。

而如果能够及时获得关于排队进度的准确信息，比如通过电子显示屏告知每位顾客前面还有多少人在等待，预计还需多长时间，那么我们就能够更好地调整自己的心态，更有耐心地等待。

另外，社会比较也是排队中常见的心理现象。

当我们看到旁边队伍的移动速度比自己所在的队伍快时，很容易产生嫉妒和不满的情绪。

这种比较心理会进一步影响我们对排队的满意度和耐心程度。