2018福州一中七年级数学练习9

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列实数中，无理数是：（ ）AB C ．17 D ．3.14 【答案】B【解析】根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A.2=，是有理数，故本项错误；B.是无理数，故本项正确； C. 17是有理数，故本项错误； D. 3.14是有理数，故本项错误.故选B.【点睛】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，在初中阶段它的表现形式有三类：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③π或与π有关的式子（注意π乘以0等于0，为有理数）.2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x） 【答案】B【解析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解； B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.3．如图，CO ⊥AB 于点O ，DE 经过点O ，∠COD=50°，则∠AOE 为（ ）A ．30ºB ．40ºC ．50ºD ．60º【答案】B 【解析】由已知条件和观察图形可知∠COD 与∠DOB 互余，∠DOB 与∠AOE 是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO ⊥AB ，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B ．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．4．如果等腰三角形的一个外角等于110°，则它的顶角是（ ）A ．40°B ．55°C ．70°D ．40°或70°【答案】D【解析】（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°-110°=70°；（2）当110°为底角的外角时，底角为180°-110°=70°，顶角为180°-70°×2=40°；故选D ．5．如图，在四边形ABCD 中，AB CD =，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得∆∆=PAB PCD S S ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且积有1B ．有且只有2个C ．组成B 的角平分线D ．组成E ∠的角平分线所在的直线（E 点除外）【答案】D【解析】根据角平分线的性质分析，作∠E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．【详解】解：作∠E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB＝CD，所以此时点P满足S△PAB＝S△PCD．故选D．【点睛】此题考查角平分线的性质，关键是根据AB＝CD和三角形等底作出等高即可．6．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家上学时以每分钟30m的速度行走了一半的路程，为了不迟到，他加快了速度，以每分钟45m的速度走完剩下的路程，则小亮距离学校的路程(m)与他行走的时间(min)之间的函数图象表示正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据行程，按照路程的一半分段，先慢后快，图象先平后陡．【详解】小亮距离学校的路程(米)应随他行走的时间t(分)的增大而减小，因而选项A.B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确.故选:D.【点睛】考查函数的图象，解决问题的关键是理解函数图象反应的是哪两个变量之间的关系以及因变量是随着自变量的增大如何变化的.7．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】求出不等式的解集，表示在数轴上即可．【详解】不等式x+1⩾0，解得：x⩾−1，且x＜2解集为：-1≤x＜2表示在数轴上，如图所示：故选B.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题关键在于掌握运算法则.8．平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点有（）个.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】根据平面直角坐标系内点得特点，即可完成解答.【详解】解：平面直角坐标系中，到x轴距离为2，y轴距离为2的点，在每个象限都有一个，分别是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案为D.【点睛】本题考查点到坐标轴距离的定义，即：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为横坐标的绝对值；9．如果单项式与是同类项，那么关于的方程的解为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键． 10．已知5a b +=，12ab =，则22a b +的值为（ ）A ．1B ．13C ．23D ．49【答案】A【解析】将a ＋b ＝5两边平方，利用完全平方公式化简，将ab 的值代入计算即可求出22a b +的值．【详解】解：将a ＋b ＝5两边平方得：（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2＝25，将ab ＝12代入得：a 2＋24＋b 2＝25，则22a b +＝1．故选：A ．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题题11．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．【答案】1【解析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x 条，捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．12．在生物课上，老师告诉同学们：“微生物很小，枝原体直径只有0.1微米”，这相当于________________米(1米=106微米，请用科学记数法表示).【答案】1×10-7【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.1微米=1×10-7米．13．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_________．【答案】－1【解析】∵关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案为-114．如图△ABC中，AB＝BC＝AC＝5，将△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A'B'C′，则四边形AA′C'B 的周长为__【答案】1.【解析】根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离求出AA′、BB'，然后求出BC′，再根据周长的定义解答即可.【详解】∵平移距离是4个单位，∴AA′＝BB′＝4，∵等边△ABC的边长为5，∴B′C′＝BC＝5，∴BC′＝BB′+B′C′＝4+5＝9，∵四边形AA′C′B的周长＝4+5+9+5＝1．故答案为：1.【点睛】根据周长的定义解答即可.15．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．【答案】6＜y＜1【解析】根据三角形的三边关系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周长y 的取值范围：1+2+3＜y ＜2+3+5，即6＜y ＜1，故答案为6＜y ＜1．【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．16．阅读材料：如果b a N =（0a >，且1a ≠），那么数b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a b N =.例如328=，则2log 83=.根据材料填空：3log 9=______.【答案】1【解析】根据有理数乘方以及对数的定义求解即可．【详解】∵31=9，∴log 39=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的乘方，正确理解有理数乘方的意义是解题的关键．17．要使分式+23x x +有意义，则字母x 的取值范围是______． 【答案】3x ≠-【解析】根据分母不能为零，可得答案．【详解】解：由题意，得x+1≠0，解得x≠=-1，故答案为：x≠-1．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．三、解答题18．关于x 、y 的方程组32712x y m x y +=⎧⎪⎨++=⎪⎩的解是一组正整数，求整数m 的值． 【答案】m ＝1 【解析】解方程组得出63112x m m y =-⎧⎪⎨-=⎪⎩，由x 、y 均为整数得出关于m 的不等式组，解之求得m 的范围，再由m的整数且x、y为整数可得答案．【详解】解：解方程组得63112x mmy=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，∵x、y均为正整数，∴603112mm->⎧⎪⎨->⎪⎩，解得113＜m＜6，∵m为整数，∴m＝4或1，当m＝4时，2,1,2xy=⎧⎪⎨=⎪⎩当m＝1时，1,2,xy=⎧⎨=⎩，∵x、y均为整数，∴m＝1．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的范围，即可知道整数m的值．19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足(a﹣3)2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝13S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．【答案】（1）18；（2）M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP；②当点P在DB的延长线上时，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【解析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b，根据平移规律得到点C，D的坐标，根据坐标与图形的性质求出S四边形ABCD；（2）设M坐标为（0，m），根据三角形的面积公式列出方程，解方程求出m，得到点M的坐标；（3）分点P在线段BD上、点P在DB的延长线上、点P在BD的延长线上三种情况，根据平行线的性质解答．【详解】解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣1＝0，，解得，a＝3，b＝1．∴A（0，3），B（1，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝1×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝13S四边形ABDC，∴12×1|m|＝13×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．【点睛】本题考查的是非负数的性质、平移的性质、平行线的性质，掌握平移的性质、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．20．某公交车每天的支出费用为60 元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：x（人）…200 250 300 350 400 …y（元）…－20 －10 0 10 20 …根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为 5 00人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x （人）的关系式．【答案】（1）每天的乘车人数，每天的利润；（3）300；（3）40；（4）y=15x-1．【解析】（1）根据自变量、因变量的定义，结合题意即可解答；（2）观察表格中的数据即可解答；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，由此即可解答；（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x （人）的关系式．【详解】（1）在这个变化过程中，每天的乘车人数是自变量，每天的利润是因变量；（2）根据表格可得：当每天乘车人数至少达到300人时，该公交车才不会亏损；（3）观察表格中的数据可知，乘车人数每增加50人，每天的利润增加10元，∴当每天的乘客人数为5 00人时，利润为40元.（4）设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=15，∴y=15x-1． 【点睛】本题考查了函数关系式、函数值及变量的知识，属于基础题，熟练运用有关知识是解决问题的关键． 21．如图， 已知//AB CD ，B C ∠=∠，试判断∠E 与∠F 的关系，并说明理由。

2018-2019学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案写在答题卷上!）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）若m＜1，则下列各式中错误的是（）A．m+2＜3B．m﹣1＜0C．2m＜2D．m+1＞03．（3分）下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵4．（3分）平方根等于本身的数有（）个．A．1B．2C．3D．45．（3分）在下列实数中无理数有（）个．A．2B．3C．4D．56．（3分）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）7．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°10．（3分）若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④二、填空题（11-12题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上!）11．（4分）若x3＝8，则x＝；若x2＝81，则x＝．12．（4分）化简＝；计算+＝．13．（4分）将方程x﹣2y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是y＝．14．（4分）的整数部分是．15．（4分）在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．16．（4分）步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．17．（4分）关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围．18．（4分）关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（共88分，请把答案写在答题卷上!）19．（4分）计算20．（4分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．21．（14分）解方程或方程组：（1）4x2＝25（2）（3）22．（10分）（1）求不等式的正整数解；（2）解不等式组23．（10分）我校开展的社团活动有：A．动漫社团；B．轮滑社团：C．音乐社团；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研；收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图分析数据、推断结论（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于度；（2）根据学生管理中心获得的样本数据，估计全校大约有名同学选择D社团．24．（10分）已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）（1）画出△ABC；（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．25．（10分）已知关于x、y的方程组．（1）若a＝2，求方程组的解；（2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围．26．（12分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？27．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M、N位于第一象限，其中M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），且m≥n．（1）若MN与坐标轴平行，则MN＝；（2）若m、n、t满足，MA⊥x轴，垂足为A，NB⊥x轴，垂足为B．①求四边形MABN的面积；②连接MN、OM、ON，若△MON的面积大于26而小于30，求m的取值范围．附加题（共10分）若你做完仍有余力，请完成以下各题，不计入总分．（请把答案写在答题卷上!）28．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．2018-2019学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案写在答题卷上!）1．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选：D．2．【解答】解：（D）∵m＜1，∴m+1＜2，故D错误，故选：D．3．【解答】解：A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；故选：A．4．【解答】解：平方根等于本身的数是0，有1个．故选：A．5．【解答】解：，﹣8，0.6，0是有理数；，，是无理数，故无理数有3个．故选：B．6．【解答】解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；8．【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选：A．9．【解答】解：如图，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直线l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故选：A．10．【解答】解：∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正确，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正确，f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，故③错误，∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正确．故选：C．二、填空题（11-12题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上!）11．【解答】解：x3＝8，则x＝2；x2＝81，则x＝±9，故答案为：2；±9．12．【解答】解：||＝，+═﹣2+2＝0，故答案为：；0．13．【解答】解：方程x﹣2y＝5，解得：y＝，故答案为：14．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案为：3．15．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，∴P的坐标为（±3，0），故答案为：（±3，0）16．【解答】解：设至多可打x折，则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即至多可打7折．故答案为：7．17．【解答】解：将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由题意得，解得：m＞﹣，故答案为：m＞﹣．18．【解答】解：，解不等式①，得x＜20，解不等式②，得x＞3﹣2a，∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤﹣．故本题答案为：﹣6＜a≤﹣．三、解答题（共88分，请把答案写在答题卷上!）19．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣＝3﹣；20．【解答】解：若MN与y轴平行，则点M、N的横坐标相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣10．21．【解答】解：（1）∵4x2＝25，∴x2＝，∴x＝±；（2），①+②×2得：13x＝26，∴x＝2，将x＝2代入①得：6+4y＝10，∴y＝1，∴方程组的解为：；（3）原方程组化为，①×2+②得：11x＝22，∴x＝2，将x＝2代入4x﹣y＝5，∴8﹣y＝5，∴y＝3，∴方程组的解为22．【解答】解：（1）3x+1﹣2x＜4，3x﹣2x＜4﹣1，x＜3，则不等式的正整数解为1、2；（2）解不等式3（x+1）＜2x+3，得：x＜0，解不等式﹣＜0，得：x＜﹣2，则不等式组的解集为x＜﹣2．23．【解答】解：整理、描述数据：分析数据、推断结论：（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于360°×25%＝90°；（2）根据学生管理中心获得的样本数据估计全校选择D社团项目的同学大约为500×10%＝50人；故答案为：90、50．24．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求：（2）∵点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），△A′B′C′如图所示，△A′B′C′的面积＝4×5﹣＝3.5；（3）设直线A′C′的解析式为：y＝kx+b，可得：，解得：，直线A′C′的解析式为：y＝，把y＝0代入解析式，可得：x＝，所以点Q的坐标为（，0）25．【解答】解：（1）当a＝2时，，①﹣②，得：3y＝6，y＝2，将y＝2代入①，得：x+2＝11，x＝9，则方程组的解为；（2）解方程组得，∵x＞y，∴＞，解得a＞﹣．26．【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．27．【解答】解：（1）∵M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案为3；（2）如图，∵m、n、t满足，∴，∴n＝m﹣，①∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）•MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，M（m，5），N（n，8），∴OB＝n，OA＝m，∴S△MON＝S△OBN+S梯形AMNB﹣S△OAM＝n×8+﹣m×5＝4n﹣m+＝4（m﹣）﹣m+＝m+4，∵△MON的面积大于26而小于30，∴26＜m+4＜30，∴＜m＜．附加题（共10分）若你做完仍有余力，请完成以下各题，不计入总分．（请把答案写在答题卷上!）28．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴（OA+BC）×OB＝16，∴（3+BC）×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG＝∠P AD+∠P AG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠P AG，∴∠P AG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣（∠ADP+∠P AD）＝180°﹣（∠P AG+∠P AD）＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°（3）不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD＝90°，∴∠DAN＝（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN+∠DMN＝（90°﹣∠BMD）+∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM+∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180°﹣（∠NAM+∠NMA）＝180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）＝180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]＝180°﹣（45°+90°）＝45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。

一、选择题1．若点A （a ，b ）在第二象限，则点B （﹣a ，b+1）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限A解析：A 【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a 、b 的不等式，再根据不等式的性质，可得B 点的坐标符号． 【详解】解：∵点P （a ，b ）在第二象限， ∴a ＜0，b ＞0， ∴-a ＞0，b+1＞0，∴点B （﹣a ，b+1）在第一象限． 故选A ． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征和不等式的性质．注意第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．2．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<- D解析：D 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组的整数解的个数，确定整数解，从而确定a 的范围． 【详解】解：1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩①②解①得1x <且0x ≠， 解②得12a x ->． 若不等式组只有1个整数解，则整数解是1-．1212a -∴-≤<- 所以31a -≤<-， 故选：D ． 【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3．不等式组3114x x +>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（ ）A ．5B ．0C ．-1D ．-2C解析：C 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，写出这个不等式组的最小整数解即可． 【详解】解：3114x x +>⎧⎨-≤⎩①②解不等式①得 x ＞-2， 解不等式②得 x≤5，所以不等式组的解集为-2＜x≤4， 所以，这个不等式组的最小整数解是-1， 故选C ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折B解析：B 【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．5．不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． D解析：D 【解析】 试题分析：10{360x x -≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．B解析：B 【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可． 【详解】111x x -<⎧⎨-⎩①② 由不等式①组得，x<2 ∴不等式组的解集为：21x x ⎧⎨≥-⎩＜ 其解集表示在数轴上为，故选B ． 【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．若关于x 的不等式组3122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜-2B ．a ≤-2C ．a ＞-2D ．a ≥-2D解析：D 【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得． 【详解】 解：3122x a x x ->⎧⎨->-⎩①②解①得：x ＞a+3， 解②得：x ＜1． 根据题意得：a+3≥1， 解得：a≥-2． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．8．若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．68m <<B ．67≤<mC ．67m ≤≤D ．67m <≤ D解析：D 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围． 【详解】解不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，由①式得，x m <，由②式得3x ≥，即故m 的取值范围是67m <≤，故选D ． 【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．9．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天第1组 1x 1x1x第2组 2x2x2x第3组 3x3x3x第4组4x4x4x7天后，小圆背诵的诗词最多为（ ） A ．10首 B ．11首C ．12首D ．13首D解析：D 【分析】根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】解：由表格及题可得：∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，①+②+④-③得：2316x ≤， ∴2163x ≤， ∴123416181333x x x x +++≤+=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键． 10．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． B解析：B 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 【详解】解：∵1322x x -+>， ∴3122x x >+， ∴3322x <， ∴1x <，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ． 【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．二、填空题11．不等式组3121213x x +>-⎧⎪⎨-≥⎪⎩的最大整数解为______．3【分析】分别求出不等式的解集得到不等式组的解集得到整数解【详解】解不等式得解不等式得∴不等式组的解集是故不等式组的整数解为0123故答案为：3【点睛】此题考查解不等式组求不等式组的整数解正确解不等解析：3 【分析】分别求出不等式的解集，得到不等式组的解集，得到整数解. 【详解】解不等式312x +>-得1x >-， 解不等式1213-≥x 得3x ≤， ∴不等式组的解集是13x -<≤， 故不等式组的整数解为0，1，2，3， 故答案为：3. 【点睛】此题考查解不等式组，求不等式组的整数解，正确解不等式是解题的关键. 12．关于x 的不等式组x 5x a≤⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是________.【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可【详解】∵关于的不等式组无解∴故答案为：【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无解了 解析：a 5≥【分析】根据不等式组确定解集的方法：大大小小无解了解答即可. 【详解】∵关于x 的不等式组x 5x a ≤⎧⎨>⎩无解， ∴a 5≥， 故答案为：a 5≥. 【点睛】此题考查一元一次不等式组的解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了. 13．已知方程组3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩的解为正数，求a 的取值范围是_______．－＜＜4【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解根据方程组的解是正数列出关于a 的不等式组再求解【详解】解：①＋②得：①－②得：所以原方程组的解为：∵方程组的解为正∴＞0且＞0解得：－＜＜4故填：解析：－54＜a ＜4 【分析】先解方程组用含a 的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a 的不等式组，再求解． 【详解】解：3951x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩①②，①＋②得：2810x a =+，45x a =+，①－②得：228y a =-+，4y a =-+，所以，原方程组的解为：454x a y a =+⎧⎨=-+⎩，∵ 方程组的解为正， ∴45a +＞0且4a -+＞0， 解得：－54＜a ＜4， 故填：－54＜a ＜4． 【点睛】本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a 表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．14．不等式12x -<的正整数解是_______________．12【分析】先求出不等式的解集再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】解：∴∴正整数解为：12故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解属于基础题关键是根据解集求出符合条件的解解析：1，2． 【分析】先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 【详解】 解：12x -< ∴3x <∴正整数解为：1，2． 故答案为：1，2． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，关键是根据解集求出符合条件的解． 15．若关于x 的不等式x a ≥的负整数解是1,2,3---，则实数a 满足的条件是________．【分析】首先解不等式求得不等式的解集然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组从而求得a 的范围【详解】根据题意得：故答案为【点睛】本题考查了不等式的整数解在解不等式时要根据不等式的基本性质 解析：43a -<≤-【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于a 的不等式组，从而求得a 的范围． 【详解】根据题意得：43a -<≤-， 故答案为43a -<≤-． 【点睛】本题考查了不等式的整数解．在解不等式时要根据不等式的基本性质． 16．关于x 的不等式2x -a ≤-3的解集如图所示，则a 的值是______ ．1【分析】首先用a 表示出不等式的解集然后解出a 【详解】∵2x-a≤-3∴x≤∵x≤-1∴a=1故答案为1【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：＞空心圆点向右画折线≥实心圆点向右画折线＜空心圆点解析：1 【分析】首先用a 表示出不等式的解集，然后解出a ． 【详解】 ∵2x-a≤-3，∴x≤32a -， ∵x≤-1， ∴a=1． 故答案为1． 【点睛】不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．17．点()1,2P x x -+不可能在第__________象限．四【分析】去掉坐标轴上点的情况可分x ＜﹣2﹣2＜x ＜1与x ＞1三种情况逐一判断x －1与x+2的正负进而可得答案【详解】解：当x ＜﹣2时x －1＜0x+2＜0此时点P 在第三象限；当﹣2＜x ＜1时x －1＜解析：四 【分析】去掉坐标轴上点的情况，可分x ＜﹣2、﹣2＜x ＜1与x ＞1三种情况，逐一判断x －1与x+2的正负，进而可得答案． 【详解】解：当x ＜﹣2时，x －1＜0，x+2＜0，此时点P 在第三象限； 当﹣2＜x ＜1时，x －1＜0，x+2＞0，此时点P 在第二象限； 当x ＞1时，x －1＞0，x+2＞0，此时点P 在第一象限； 综上，点P 不可能在第四象限． 故答案为：四． 【点睛】本题考查了平面直角坐标系的基本知识和一元一次不等式的内容，属于基本题型，正确分类、掌握解答的方法是解题关键．18．已知a 340218a <+<a 的值为____________．2【分析】先根据无理数的估算得出和的取值范围再解一元一次不等式组即可得【详解】即即即解得又为整数故答案为：2【点睛】本题考查了无理数的估算解一元一次不等式组熟练掌握无理数的估算方法是解题关键解析：2 【分析】【详解】274064<<，<34<<，161825<<，<，即45<<，3402a <+<325a ∴<+<<，即325a <+<，解得13a <<， 又a 为整数，2a ∴=，故答案为：2． 【点睛】本题考查了无理数的估算、解一元一次不等式组，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．19．关于x 的不等式组460930x x ->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的积是__________．6【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解然后求得整数解进行相乘即可【详解】解：由①得；由②得∴不等式组的解集为∴不等式组的解集中所有整数解有：23∴故答案为：6【点睛】此题考查了一元一次不等式组解析：6 【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解，然后求得整数解进行相乘即可． 【详解】 解：460930->⎧⎨-≥⎩①②x x由①得32x > ； 由②得3x ≤∴不等式组的解集为332x <≤， ∴不等式组的解集中所有整数解有：2，3， ∴23=6⨯ ， 故答案为：6．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解．解题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．20．如果不等式组324x a x a +⎧⎨-⎩＜＜的解集是x ＜a ﹣4，则a 的取值范围是_______.a≥﹣3【分析】根据口诀同小取小可知不等式组的解集解这个不等式即可【详解】解这个不等式组为x ＜a ﹣4则3a+2≥a ﹣4解这个不等式得a≥﹣3故答案a≥﹣3【点睛】此题考查解一元一次不等式组掌握运算法解析：a ≥﹣3.【分析】根据口诀“同小取小”可知不等式组32{4x a x a +-＜＜的解集，解这个不等式即可． 【详解】解这个不等式组为x ＜a ﹣4，则3a +2≥a ﹣4，解这个不等式得a ≥﹣3故答案a ≥﹣3.【点睛】此题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题关键三、解答题21．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和()10a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，计算a 为何值时，两家商场所花费用相同；（4）在（3）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？(直接写出方案）解析：（1）150元；100元；（2）甲商场()10014000a + ，乙商场()8015000a +元；（3）50a =；（4）当50a =时，两家花费一样；当1050a <<时，到甲处购买更合算；当50a 时，到乙处购买更合算【分析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元，根据“两套队服与三个足球的费用相等”得出等量关系，列出一元一次方程，求解即可；（2）根据甲商场和乙商场的方案列出式子即可；（3）令100140008015000,a a ++＝解方程即可；（4）列出不等式分别求解即可．【详解】解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是()50x +元．根据题意得()2503x x +=解得100,50150x x +＝＝． 答：每套队服150元，每个足球100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：()1001001501001001400010a a ⎛⎫⨯+-=+ ⎪⎝⎭元； 到乙商场购买所花的费用为：()100150+100808015000a a ⨯⨯%=+元；（3）由100140008015000,a a ++＝得：50a =，所以：当50a =时，两家花费一样。

《整式的加减》测试题班级 座号 姓名 成绩一、选择题（每题4分，共40分）1．下列各式中不是单项式的是【 】A ．3aB ．－51C ． 0D ．a3 2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为【 】A ．32-xB ．32+xC ．321-x D ．321+x 3.下列说法正确的是【 】 A.231x π的系数为31 B.221xy 的系数为x 21 C.25x -的系数为5 D.23x 的系数为34．如果432+m n y x 与n y x 2932-是同类项，那么m 、n 的值分别为【 】 A ． m=-2，n=3 B ．m=2，n=3 C ． m=-3，n=2 D ． m=3，n=25. 下列各式中，去括号正确的是【 】A.()b a b a --=--33B. ()b a b a -+=-+2323C. ()b a b a ++=-+22D. ()b a b a +-=--226．已知3221A a ab =-+，3223B a ab a b =+-，则A B +=【 】A ．3222331a ab a b --+B ．322231a ab a b +-+C ．322231a ab a b +-+D ．322231a ab a b --+7．从减去的一半，应当得到【 】 A. B.C. D. 8．减去m 3-等于5352--m m 的式子是【 】A ．()152-mB ．5652--m mC ．()152+mD ．()5652---m m9．在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块．若所有日期数之和为189，则n 的值为【 】A ．21B ．11C ．15D ．910．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明回到家拿出课堂笔记，突然发现一道题：222221131(3)(4)2222x xy y x xy y x -+---+-=- +_____________＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是【 】A ．7xy -B ．7xyC ．xy -D ．xy二、填空题（每题4分，计24分）11．单项式2r π-的系数是 ，次数是 ；12．多项式154122--+ab ab b 是________次________项式； 13．买一个足球需要m 元，买一个篮球要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要 元；14．一根铁丝的长为54a b +，剪下一部分围成一个长为a 宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下 ．15. 若整式3522++x x 的值为8，那么整式101562-+x x 的值是16．观察下列算式：1010122=+=-；3121222=+=-；5232322=+=-；7343422=+=-；9454522=+=-；……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来：三、解答题（共86分）17．（每小题4分，共24分）化简：（1） )22(--a a （2） )(2)(2b a b a a +-++（3）)32(3)5(y x y x --+- （4）[])3(43b a b a --+-（5）)32(5)5(422x x x x +--; （6）)343(4232222x y xy y xy x +---+18．（8分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n•个正方形组成．n=4n=3n=2n=1（1）第2个图形中，火柴棒的根数是 ；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是 ；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是 ；（4）第n 个图形中，火柴棒的根数是 ．19．（每小题6分，共18分）先化简，再求值（1）)23(31423223x x x x x x -+--+，其中3-=x（2）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中1-=a ，2=b ，2-=c（3）1])24(26[422+----y x xy xy y x ，其中21-=x ；1=y 。

七年级数学暑假作业4----几何图形初步班级座号姓名得分一、选择题（每小题2分，共20分）1. 下列第一行的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a，b，c，d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成.例如，由a，b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列选项的图形，可以记作a⊙d 的是（）2. 如图4-1，该几何体从正面看得到的平面图形是（）图4-13. 对于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的图是（）4. 下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）5. 如图4-2，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB=1∶3，则线段DB的长度为（）图4-2A.4B.6C.8D.106. 已知线段AB和点P，如果P A+PB=AB，那么（）A.P为AB的中点B.点P在线段AB上C.点P在线段AB外D.点P在线段AB的延长线上7. 学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是A，B，C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西25°，那么平面图上的∠CAB等于（）A.25°B.65°C.115°D.155°8. 若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对图4-39. 如图4-3，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C.∠BOE=2∠CODD.∠AOD=12∠EOC10. 如图4-4，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有（）图4-4A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，说明_____.12.如图4-5，C，D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3则图中所有线段长度的和是_____.图4-513.已知∠A=100°，那么∠A的补角是_____.14.时钟上3点40分时分针与时针夹角的度数为____.15.如图4-6，O在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有_____对.图4-616.已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为_____.17.如图4-7，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为_____.图4-718.平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出的直线有_____.三、解答题（共58分）19.（8分）计算：（1）22°18′×5；（2）90°-57°23′27″.20.（8分）把图4-8的展开图和它们的立体图形连起来.图4-821.（8分）如图4-9，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画图.（不用写作法，保留画图痕迹）（1）画线段AB，使得AB=a+b-c；（2）在直线AB外任取一点K，画射线AK和直线BK；（3）反向延长AK至点P，使AP=KA，画线段PB，比较所画图形中线段P A与BK长度的和与线段AB 长度的大小.图4-922.（10分）如图4-10，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.图4-1023.（10分）如图4-11（1），已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.（1）试计算该直角三角形斜边上的高；（2）按如图4-11（2），4-11（3），4-11（4）三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.（结果保留π）图4-11 24.（12分）如图4-12，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.图4-12七年级数学暑假练习4----几何图形初步答案解析一、1.A 解析：根据题意，知a代表长方形，d代表直线，所以记作a⊙d的图形是长方形和直线的组合.故选A.2. A3. B 解析：A.直线AB与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；B.直线AB与射线EF能相交，故此选项符合题意；C.射线EF与线段CD不能相交，故此选项不符合题意；D.直线AB与射线EF不能相交，故此选项不符合题意.故选B.4. B 解析：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间，线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间，线段最短.故选B.5. D 解析：因为C为AB的中点，AB=12，所以AC=BC=12AB=12×12=6.因为AD∶CB=1∶3，所以AD=2，所以DB=AB-AD=12-2=10.故选D.6. B 解析：如图D4-1.因为P A+PB=AB，所以点P在线段AB上.故选B.图D4-17. C 解析：如图D4-2.由图可知，∠CAB=∠1+∠2=25°+90°=115°.故选C.图D4-28. B 解析：因为∠1=40.4°=40°24′，∠2=40°4′，所以∠1＞∠2.故选B.9. B 解析：因为OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，所以∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.又因为∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，所以∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°.故选B.10. B 解析：根据题意，得（1）因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠BOC与∠AOC互补.（2）因为OD⊥AB，OC⊥OE，所以∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，所以∠EOD=∠BOC，所以∠AOC+∠EOD=180°，所以∠EOD与∠AOC互补，所以图中与∠AOC互补的角有2个.故选B.二、11.线动成面12. 41 解析：AD=AC+CD=9，AB=AC+CD+DB=12，CB=CD+DB=8，故题图中所有线段长度的和为AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.13. 80°14. 130°解析：3点40分时分针与时针夹角的度数为30°×4+13=130°.15. 2 解析：因为∠AOD=90°，所以∠AOC+∠COD=90°.因为∠COE=90°，所以∠COD+∠DOE=90°，所以∠AOC=∠DOE.因为∠BOD=180°-∠AOD=90°，所以∠DOE+∠BOE=90°，所以∠BOE=∠COD.故图中相等的锐角有2对.16. 30°或150°解析：如图D4-3（1），因为∠BOD=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°.又因为∠AOC=90°，所以∠COD=30°.如图D4-3（2），因为∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠AOB=150°，所以∠AOD=60°，所以∠COD=150°.综上所述，∠COD的度数为30°或150°.图D4-317. 51 解析：因为正方体的表面展开图，相对的面一定相隔一个正方形，所以6若不是最小的数，则6与9是相对面.因为6与9相邻，所以6是最小的数，所以这6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51.18. 1条、4条或6条解析：如果A，B，C，D四点在同一直线上，那么只能确定一条直线，如图D4-4（1）；如果4个点中有3个点（不妨设点A，B，C）在同一直线上，而第4个点，点D不在此直线上，那么可以确定4条直线，如图D4-4（2）；如果4个点中，任何3个点都不在同一直线上，那么点A分别和点B，C，D确定3条直线，点B分别与点C，D确定2条直线，最后点C，D确定一条直线，这样共确定6条直线，如图D4-4（3）.综上所述，过其中每2个点可以画1条、4条或6条直线.（1）（2）（3）图D4-4三、19.解：（1）22°18′×5=110°90′=111°30′.（2）90°-57°23′27″=32°36′33″.20. 解：如图D4-5.图D4-521. 分析：（1）首先作射线CE在射线CE上截取CD=a，BD=b，再在CB上截取AC=c，则可得出AB=a+b-c；（2）根据射线和直线的概念过点K即可作出；（3）根据AP=AK，利用两点之间线段最短即可得出答案. 解：（1）如图D4-6（1）.（2）如图D4-6（2）.（1）（2）（3）图D4-6（3）如图D4-6（3）.因为AP=KA，所以线段P A与BK长度的和大于线段AB的长度.22.解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm.因为E，F分别为线段AB，CD的中点，所以AE= 12AB=1.5x（cm），CF=12CD=2x（cm）.所以EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5x（cm）. 因为EF=10 cm，所以2.5x=10，解得x=4. 所以AB=12 cm，CD=16 cm.23. 解：（1）三角形的面积为12×5h=12×3×4，解得h= 12/5.（2）在图4-11（2）中，所得立体图形的体积为13π×32×4=12π；在图4-11（3）中，所得立体图形的体积为13π×42×3=16π；在图4-11（4）中，所得立体图形的体积为13π×（125）2×5=485π.24. 解：（1）图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=1/2∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°.所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°.又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.。

2017- 2018年福州一中七年级数学数学暑假作业19含参数问题一、选择题：1、已知是方程组的解，则间的关系是（）.A. B. C. D.2、如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是()A. B. － C. D. －3、若不等式组无解，则m的取值范围是（）A.m＞3B.m＜3C.m≥3D.m≤34、已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，则m的取值范围是（）A.m＞1B.m＜2C.m＞3D.m＞55、若关于的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（）A. B. C. D.6、若方程组的解满足，则a的取值是（）A. B. C. D.不能确定7、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.8、二元一次方程组的解满足不等式x<0，y>0，则k的取值范围是（）A.－7<k<B.－7<k<C.－7<k<D.－3<k<9、若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是（）.A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤310、若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（）A.;B. ;C.;D.11、如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A.﹣3B.0C.3D.912、若方程组的解是，则方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题:13、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是14、若不等式组的解集是＜＜，则.15、已知方程组的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.16、已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 .17、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围.18、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=.三、解答题:19、若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，求a+b的值.20、在方程组的解中，和等于2，求代数式的平方根；21、己知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.22、已知二元一次方程组的解为且m＋n＝2，求k的值.23、已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值.24、已知关于、的方程组的解满足，求的取值范围.25、已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值.压轴题培优1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由.3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？如果成立,说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的相等关系并证明．4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OB∥AC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

人教版数学七年级下册第9 章《不等式与不等式组》检测题（含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题一、单项选择题（每题只有一个正确答案）1．以下各式是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则以下各式中必定建立的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（ 1+c2）a＞（ 1+c2）b D． 1﹣a＞ 1﹣b 3．假如的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图 , 天平左盘中物体 A 的质量为， , 天平右盘中每个砝码的质量都是1g, 则的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A． a>-2B．a≥ -2C． a<2D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表示出来，应是( )A．B．C．D．7．不等式组＞的整数解的个数为（）A．0 个B．2 个C．3 个D．无数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜ 3，则对于 x的方程 ax+b＝ 0 的解为 ( ) A． x＝B． x＝C． x＝D． x＝A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（ m+4） x|m|–3+6＞ 0 是对于 x 的一元一次不等式，则m的值为（）A． 4B．± 4C． 3D．± 311．若点 M（ 2m﹣ 1， m+3）在第二象限，则m取值范围是（）A． m> B ．m＜﹣ 3 C ．﹣ 3<m< D． m<12．某校组织展开“校园安全”的知识比赛，共有 20 道题，答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 -5 分．小明参加本次比赛得分要超出100 分，他起码要答对题（）A．13 道 B ．14道 C ．15 道 D ．16道二、填空题13．不等式组的解集是 ____________ ；14．若，则比较大小：________ ．15．假如三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有_____组．16．不等式 3（ x﹣1）≤ 5﹣ x 的非负整数解有 _____个．17．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕ b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕ 4<0 的解集为 _____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表示出来（1） 3x+2<2x+4（2）19．解以下不等式组, 并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知 2x+3=2a,y-2a=4,而且a- <x+y≤2a+，求a的取值范围.21．某慈善组织租用甲、乙两种货车共16 辆，把蔬菜266 吨、水果 169 吨所有运到灾区，已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18 吨、水果10 吨；一辆乙种货车同时可装蔬菜16 吨、水果11 吨 .(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2) 若甲种货车每辆需付燃油费1500 元，乙种货车每辆需付燃油费1200 元，应选 (1)中的哪一种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．因为雾霾天气连续笼盖某地域，口罩市场出现热卖. 某商铺用8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共赢利2800 元，其进价和售价以下表：甲种口罩乙种口罩进价（元 / 袋）2025售价（元 / 袋）2635（1）求该商铺购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该商铺第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍，甲种口罩按原售价销售，而乙种口罩让利销售. 若两种口罩销售完成，要使第二次销售活动赢利许多于3680 元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是一个不等于的常数，解不等式组，并依据的取值状况写出其解集.24．阅读以下资料：解答“已知，且，，试确立的取值范围”的过程以下：解：，又，，又，同理得：由得，的取值范围是请依据上述方法，解答以下问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最大值．参照答案1． B2． C3． B4． D5． C6． C7． C8． D9． C10． A11． C12．B13．﹣ 9＜x ≤﹣ 314．＞15． 3 组．16． 317．18． (1)x<2;(2)x ≤ -5.19．（ 1）不等式组的解集为 x>3；（ 2）不等式组的解集为 -1 ≤x人教版七年级下册第九章不等式和不等式组综合训练题一、选择题（每题 3 分，满分 30 分）117C，最高气温是 250C ，．据北京气象台“天气预告”报导，今日的最低气温是则今日气温 t （ 0 C ）的范围是（）A ． t 17B ． t25 C ． t 21D ． 17 t 252．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不一样的物体，用天平比较它们质量的大小，两次状况如图 1 所示，那么每个“○” 、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的次序摆列为（）A ．○□△B ．○△□C ．□○△D ．△□○图 13．若 a b0 ，则以下式子： ① a 1 b 2 ；②a1 ；③ a bab ；④11 中，正确的有（ ）ba bA ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个4．某商贩去菜摊买黄瓜， 他上午买了 30 斤，价钱为每斤 x 元；下午，他又买了20 斤，价钱为每斤 y 元，以后他以每斤 xy的价钱卖完后， 结果发现自己赔了钱， 其原由是（）2A ． x yB ． x yC ． x yD ． x y5．把不等式组x 1> 0,x 的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）1≤ 0A6．假如不等式B C D3x — m 0 的正整数解是 1、 2、 3，那么实数 m 的取值范围是（）3m 99m 129m 129m 127．不等式组2x 4 0 3 x的解集为（）A ． x 2B． x 3 C． x 2 或 x 3 D ． 2 x 38．对于 x 的方程a1的解是负数，则 a 的取值范围是（）x1A ． a 1B ． a 1且 a 0C ． a 1D ． a 1 且 a 09．甲地离学校 4km ，乙地离学校 1km ，记甲乙两地之间的距离为d km ，则 d 的取值为（）A ． 3B ． 5C ．3或 5D ． 3 d 510．如图 2 是丈量一颗玻璃球体积的过程：（ 1）将 300ml 的水倒进一个容量为 500ml 的杯子中；（ 2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（ 3）再加一颗相同的玻璃球放入水中，（1）（ 2） （ 3）结果水满图 2溢出．依据以上过程，推断这样一颗玻璃球的体积在（ ）A ． 20cm 3 以上， 30cm 3 以下B ． 30cm 3 以上， 40cm 3 以下C ． 40cm 3 以上， 50cm 3 以下D ． 50cm 3 以上， 60cm 3 以下二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）11．不等式 3x — 10 的解集是．1的解集为12．不等式组x1．21 — x13．在平面直角坐标系中，若点P （ m — 3 ， m1）在第二象限，则 m 的取值范围为．14．使代数式 4x — 3的值不大于 3x5 的值的 x 的最大整数值是．2，则 x 的取值范围是15 ．若三角形的三边长分别为、 、x — 1 ．3 43 2x1 无 解 ， 则 a 的 取 值 范 围16．已知不等式组x — a是．图 317．已知 3x4 6 2( x — 2) ，则 x 1 的最小值等于人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。

2018学年度七年级数学下期末复习第九章不等式与不等式组期末单元复习卷人教版一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A. a＞bB. a+2＞b+2C. -a＜-bD. 2a＞3b2.若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A. a2＜b2B. ac＜bcC. ac2＜bc2D. a-b＜03.不等式ax＜b的解集是x＞，那么a的取值范围是（）A. a＞0B. a＜0C. a≤0D. a≥04.如果a+b＜0，且b＞0，那么a，b，-a，-b的大小关系为（）A. a＜b＜-a＜-bB. -b＜a＜-a＜bC. a＜-b＜-a＜bD. a＜-b＜b＜-a5.下列式子中，是不等式的有（）①2x=7；②3x+4y；③-3＜2；④2a-3≥0；⑤x＞1；⑥a-b＞1．A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个6.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A. 1cm＜AB＜4cmB. 5cm＜AB＜10cmC. 4cm＜AB＜8cmD. 4cm＜AB＜10cm7.一元一次不等式组的解是（）A. x＞-1B. x≤2C. -1＜x≤2D. x＞-1或x≤28.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.由于油价下调，从2015年1月22日起，北京市取消出租车燃油附加费．出租车的收费标准是：起步价13元（即行驶距离不超过3千米都需付13元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.3元（不足1千米按1千米计）．上周某人从北京市的甲地到乙地，经过的路程是x千米，出租车费为36元，那么x的最大值可能是（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.若关于x的不等式组有6个整数解，则m的取值范围是（）A. -4＜m≤-3B. -3≤m＜-2C. -4≤m＜-3D. -3＜m≤-211.不等式-4x+9＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个12.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A. a＞2B. a≥2C. 1＜a≤2D. 1≤a＜2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.不等式2x-3＞5的解集为______ ．14.若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是______ ．15.不等式组的解集是______ ．16.若a＜0，则比较大小：3a ______ 7a．17.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是______ ．18.已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜-3，则a ______ ．19.如果不等式组有解，则的解集为______ ．20.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是______ ．三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）21.解不等式组，并求出不等式组的非负整数解．22.解不等式组．23.某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米．现计划用这两种布料生产M，N两种型号的校服共40件，已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米，乙种布料1.1米．做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，按要求生产M，N两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．24.解不等式组：．25.已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. B6. B7. C8. C9. C10. A11. B12. B13. x＞414. 12＜a≤1415. -2＜x＜116. ＞17. x＞-218. =19. x＜1-b20. m≤321. 解：解不等式（1）得x≥-1解不等式（2）得x＜3∴原不等式组的解是-1≤x＜3∴不等式组的非负整数解0，1，2．22. 解：解不等式①得x＜1解不等式②得x＞-3所以原不等式组的解集为-3＜x＜1．23. 解：设要做x件N型号的校服，则需做（40-x）件M型号的校服，由题意得：，解得：．所以有两种方案．方案一：生产M型号的校服15件，N型号的校服25件；方案二：生产M型号的校服16件，N型号的校服24件．24. 解：解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x＞-1，∴不等式的解集为-1＜x＜2．25. 解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完成了此项工程的（），故乙队在全部完成此项工程中，施工时间为：=50-2m（天），根据题意得：，解得：17≤m＜20．答：甲工程队施工天数m的取值范围是：17≤m＜20．【解析】1. 【分析】本题考查了不等式的性质，属于基础题．根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b，所以A，B，C都正确，故选D．2. 因为a＜b，不能得到a2＜b2，故A不正确；若c为负数，则由a＜b可得ac＞bc，故错误；若c2为0，则ac2=bc2，故C不正确；因为a＜b，所以a-b＜0，故D正确．故选D．根据不等式的性质判断即可．本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．3. 解：∵ax＜b两边同时除以a得到x＞，∴不等号的方向改变了，∴根据不等式的基本性质3可得：a＜0．故选B．由ax＜b两边同时除以a得到x＞，不等号的方向发生了改变，因而可以求得a的取值范围．本题主要考查了不等式的基本性质，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4. 解：∵设b=1，a=-2，则有：-b=-1，-a=2，a＜-b＜b＜-a．故选：D．利用取特殊值的方法，设b=1，a=-2，即可得出a，b，-a，-b的大小关系．本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是取特殊值求解，一定要注意取的值在条件范围内．5. 解：①2x=7是等式；②3x+4y不是不等式；③-3＜2是不等式；④2a-3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a-b＞1是不等式，故选B要依据不等式的定义——用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不相等关系的式子是不等式来判断．本题考查不等式的定义，需要熟练掌握不等式定义。

2018-2019学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案写在答题卷上!）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）若m＜1，则下列各式中错误的是（）A．m+2＜3B．m﹣1＜0C．2m＜2D．m+1＞03．（3分）下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵4．（3分）平方根等于本身的数有（）个．A．1B．2C．3D．45．（3分）在下列实数中无理数有（）个．A．2B．3C．4D．56．（3分）点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（1，﹣8）B．（1，﹣2）C．（﹣6，﹣1）D．（0，﹣1）7．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCEC．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（）A．21°B．22°C．23°D．24°10．（3分）若定义f（x）＝3x﹣2，如f（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2＝﹣8，下列说法中：①当f（x）＝1时，x＝1；②对于正数x，f（x）＞f（﹣x）均成立；③f（x﹣1）+f（1﹣x）＝0；④当a＝2时，f（a﹣x）＝a﹣f（x）．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②④D．①③④二、填空题（11-12题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上!）11．（4分）若x3＝8，则x＝；若x2＝81，则x＝．12．（4分）化简＝；计算+＝．13．（4分）将方程x﹣2y＝5变形为用含x的代数式表示y的形式是y＝．14．（4分）的整数部分是．15．（4分）在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标是．16．（4分）步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．17．（4分）关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围．18．（4分）关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（共88分，请把答案写在答题卷上!）19．（4分）计算20．（4分）已知点M（a，2）与点N（b﹣5，3），若MN与y轴平行，求2a﹣b．21．（14分）解方程或方程组：（1）4x2＝25（2）（3）22．（10分）（1）求不等式的正整数解；（2）解不等式组23．（10分）我校开展的社团活动有：A．动漫社团；B．轮滑社团：C．音乐社团；D．诗歌社团；E．书法社团．学生管理中心为了了解全校500名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全抽样调查：从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研；收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）B，E，B，A，E，C，C，C，B，BA，C，E，D，B，A，B，E，C，AD，D，B，B，C，C，A，A，E，BC，B，D，C，A，C，C，A，C，E整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图分析数据、推断结论（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于度；（2）根据学生管理中心获得的样本数据，估计全校大约有名同学选择D社团．24．（10分）已知A（﹣4，0）、B（﹣3，﹣3）、C（0，﹣5）（1）画出△ABC；（2）△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3）．画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；（3）设直线A′C′与x轴交于点Q，求交点Q坐标．25．（10分）已知关于x、y的方程组．（1）若a＝2，求方程组的解；（2）若方程组的解x、y满足x＞y，求a的取值范围．26．（12分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？27．（14分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M、N位于第一象限，其中M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），且m≥n．（1）若MN与坐标轴平行，则MN＝；（2）若m、n、t满足，MA⊥x轴，垂足为A，NB⊥x轴，垂足为B．①求四边形MABN的面积；②连接MN、OM、ON，若△MON的面积大于26而小于30，求m的取值范围．附加题（共10分）若你做完仍有余力，请完成以下各题，不计入总分．（请把答案写在答题卷上!）28．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．2018-2019学年福建省福州一中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，请把答案写在答题卷上!）1．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选：D．2．【解答】解：（D）∵m＜1，∴m+1＜2，故D错误，故选：D．3．【解答】解：A、调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量适合全面调查，不适合抽样调查，符合题意；B、调查某电视剧的收视率适合抽样调查，不符合题意；C、调查一批炮弹的杀伤力适合抽样调查，不符合题意；D、调查一片森林的树木有多少棵适合抽样调查，不符合题意；故选：A．4．【解答】解：平方根等于本身的数是0，有1个．故选：A．5．【解答】解：，﹣8，0.6，0是有理数；，，是无理数，故无理数有3个．故选：B．6．【解答】解：点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；8．【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选：A．9．【解答】解：如图，∵∠2＝24°，∴∠3＝∠2＝24°．∵∠A＝45°，∴∠4＝180°﹣45°﹣24°＝111°．∵直线l∥m，∴∠ACD＝111°，∴∠1＝111°﹣90°＝21°．故选：A．10．【解答】解：∵f（x）＝1，∴3x﹣2＝1，∴x＝1，故①正确，f（x）﹣f（﹣x）＝3x﹣2﹣（﹣3x﹣2）＝6x，∵x＞0，∴f（x）＞f（﹣x），故②正确，f（x﹣1）+f（1﹣x）＝3（x﹣1）﹣2+3（1﹣x）﹣2＝﹣4，故③错误，∵f（a﹣x）＝3（a﹣x）﹣2＝3a﹣3x﹣2，a﹣f（x）＝a﹣（3x﹣2），∴f（a﹣x）＝a﹣f（x），故④正确．故选：C．二、填空题（11-12题每空2分，13-18每小题4分，共32分，请把答案写在答题卷上!）11．【解答】解：x3＝8，则x＝2；x2＝81，则x＝±9，故答案为：2；±9．12．【解答】解：||＝，+═﹣2+2＝0，故答案为：；0．13．【解答】解：方程x﹣2y＝5，解得：y＝，故答案为：14．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案为：3．15．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为3，∴P的坐标为（±3，0），故答案为：（±3，0）16．【解答】解：设至多可打x折，则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即至多可打7折．故答案为：7．17．【解答】解：将两个方程相加可得5x﹣y＝3m+2，将两个方程相减可得x﹣3y＝﹣m﹣4，由题意得，解得：m＞﹣，故答案为：m＞﹣．18．【解答】解：，解不等式①，得x＜20，解不等式②，得x＞3﹣2a，∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，∴14≤3﹣2a＜15，解得﹣6＜a≤﹣．故本题答案为：﹣6＜a≤﹣．三、解答题（共88分，请把答案写在答题卷上!）19．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣＝3﹣；20．【解答】解：若MN与y轴平行，则点M、N的横坐标相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣10．21．【解答】解：（1）∵4x2＝25，∴x2＝，∴x＝±；（2），①+②×2得：13x＝26，∴x＝2，将x＝2代入①得：6+4y＝10，∴y＝1，∴方程组的解为：；（3）原方程组化为，①×2+②得：11x＝22，∴x＝2，将x＝2代入4x﹣y＝5，∴8﹣y＝5，∴y＝3，∴方程组的解为22．【解答】解：（1）3x+1﹣2x＜4，3x﹣2x＜4﹣1，x＜3，则不等式的正整数解为1、2；（2）解不等式3（x+1）＜2x+3，得：x＜0，解不等式﹣＜0，得：x＜﹣2，则不等式组的解集为x＜﹣2．23．【解答】解：整理、描述数据：分析数据、推断结论：（1）在扇形统计图中，“B轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于360°×25%＝90°；（2）根据学生管理中心获得的样本数据估计全校选择D社团项目的同学大约为500×10%＝50人；故答案为：90、50．24．【解答】解：（1）如图所示，△ABC即为所求：（2）∵点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+5，y1+3），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，﹣2），△A′B′C′如图所示，△A′B′C′的面积＝4×5﹣＝3.5；（3）设直线A′C′的解析式为：y＝kx+b，可得：，解得：，直线A′C′的解析式为：y＝，把y＝0代入解析式，可得：x＝，所以点Q的坐标为（，0）25．【解答】解：（1）当a＝2时，，①﹣②，得：3y＝6，y＝2，将y＝2代入①，得：x+2＝11，x＝9，则方程组的解为；（2）解方程组得，∵x＞y，∴＞，解得a＞﹣．26．【解答】解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．27．【解答】解：（1）∵M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），∴m＝n，MN＝8﹣5＝3，故答案为3；（2）如图，∵m、n、t满足，∴，∴n＝m﹣，①∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，∴MA＝5，NB＝8，AB＝m﹣n＝m﹣（m﹣）＝，∴S梯形AMNB＝（MA+NB）•MN＝×（5+8）×＝；②由①知，S梯形AMNB＝，MA＝5，NB＝8，∵MA⊥x轴，NB⊥x轴，M（m，5），N（n，8），∴OB＝n，OA＝m，∴S△MON＝S△OBN+S梯形AMNB﹣S△OAM＝n×8+﹣m×5＝4n﹣m+＝4（m﹣）﹣m+＝m+4，∵△MON的面积大于26而小于30，∴26＜m+4＜30，∴＜m＜．附加题（共10分）若你做完仍有余力，请完成以下各题，不计入总分．（请把答案写在答题卷上!）28．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|＝0，∴a﹣3＝0，b+4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴（OA+BC）×OB＝16，∴（3+BC）×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG＝∠P AD+∠P AG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠P AG，∴∠P AG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣（∠ADP+∠P AD）＝180°﹣（∠P AG+∠P AD）＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°（3）不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD＝90°，∴∠DAN＝（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN+∠DMN＝（90°﹣∠BMD）+∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM+∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180°﹣（∠NAM+∠NMA）＝180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）＝180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]＝180°﹣（45°+90°）＝45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。

人教版七年级下数学单元测试卷第九章不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题：（每小题3分，共30分）1、若一个三角形两边的长分别为3cm和5cm，那么第三边的长x的取值范围是。

2、不等式5-x＞1的非负整数解是。

3、关于不等式3x-2a≤-2的解集是x≤1，则a的值是。

4、如果不等式3x-m≤0的正整数解为1，2，3，那么m的取值范围是。

5、某次数学测验中有16道选择题，评分办法为：答对一道得6分，答错一道口2分，不答得0分。

某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对题，成绩才能在60分以上。

6、在一次射击比赛中，某运动员前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，第7次射击不能少于环。

（每次射击满环为10环）7、小明和他爸的年龄相差24岁，今年爸爸的年龄不小明的2倍还大，再过2年爸爸的年龄不小明的2倍小，今年小明岁。

8、小明借到一本有72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页？设以后几天里每天要读x页，所列不等式为。

2x+y=1+3m9、已知关于x、y的方程组的解满足x+y ＜0，则m的取值范围x+2y=1-m是。

10、不等式组2x-1≤x≤4-32x解集是。

二、选择题（每小题2分，共20分）11、下列不等式是一元一次不等式的是A ．x 2+3x ＞1B ．x-3y ＜0 C ．1x -15≤5 D ．2x +13＞13x12、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图所示，则x 的取值范围是 （ ）A ．0B ．-3C ．-1D ．-213、若a ＞2，则不等式：①a-2＞0；②2-a ＜0；③a 2＞2a ；④1a ＜12中一定成立的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14、若不等式（m-2）x ＞2-m 的解集为x ＜-1，则m 的取值范围是 （ ）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ≠2D ．以上都不对＜x ≤215、如不等式组 有解，则的取值范围是 （ ）x ＞kA ．k ＜2B ．k ≥2C ．k ＜1D ．1≤k ＜216、不等式3x-5＜3+x 非负整数解有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2x+y=1-m17、在方程组 中，若未知数x ，y 满足x+y ＞0，则m 的取值范围在数x+2y=2轴上表示应是 （ ）A ．B ．C ．D ．2x-1＜318、不等式组 的解集是 （ ）x ≥-1A ．x ＜1B ．x ≥-1C ．-1≤x ＜2D ．无解19、关于x 的方程4x-m=x+4的解在-1和2之间，则m 的取值范围是 （ ）A ．m ＞-7B ．m ＜C ． -1＜m ＜2D ．-7＜m ＜2A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＜3三、解答题（共50分）21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（16分）-3（x-2）≥4-x，（1）35x+＜253x--1 （2）123x+＞x-12x+3≤x+11（3）516x+-2＞54x-（4）253x+-1＜2-x3x-5y=k22、（5分）当k为何值时，方程组的解x、y都是负数？2x+y=-523、（5分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍。