八年级数学实践与探索2

课堂教学导学案25,1.y x y x 的解。

”小风却对此半信半疑。

你能帮助小风打消顾虑吗？学完本节内容后你一定会做到。

2368x y x y ，，的解为探究1 一次函数与一元一次方程之间的关系● 在给出的直角坐标系中，画出函数y=2x+2的图象，由图可知方程2x+2=0的解 。

点拨：一次函数y ＝kx ＋b 中，给定了一个变量的值，求另一个变量的值，就是解关于另一个变量的一元一次方程．体现在函数图象上，就是知道了一次函数图象上一个点的横坐标或纵坐标，求另一个坐标．特别地，当y ＝0时，一元一次方程kx ＋b ＝0中x 的解，就是一次函数图象与x 轴交点的横坐标；当x ＝0时，y ＝b 就是一次函数图象与y 轴交点的纵坐标探究2一次函数与二元一次方程组之间的关系。

● 利用函数图象解方程组： （1） （2）点拨：一次函数y ＝kx ＋b ，如果从方程的角度看，就是一个以变量x ，y 为未知数的二元一次方程，一次函数y ＝kx ＋b 的图象上任意一个点的坐标就对应着这个方程的一个解．因此，一次函数图象上的无穷多个点，就对应着相应的二元一次方程的无穷多个解．根据一次函数与二元一次方程的关系，两个含有相同未知数x ，y 的二元一次方程组成的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2(可以化成⎩⎪⎨⎪⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的形式)的解，就对应着两个一次函数y ＝k 1x ＋b 1，y ＝k 2x ＋b 2图象的交点坐标．所以求两条直线交点的坐标，就转化为解二元一次方程组的解．探究3 一次函数与一元一次不等式的关系● 如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A (－3,0)、B (0,5)两点，则不等式－kx －b ＜0的解集为( )．A. x ＞－3B. x ＜－3C. x ＞3D. x ＜3点拨：一元一次不等式kx ＋b ＞0(或kx ＋b ＜0)的解集，就对应着一次函数y ＝kx ＋b 在函数值y ＞0(或y ＜0)时，对应自变量x 的范围，体现在函数图象上，就是x 轴的上方(或下方)的射线(不含端点)对应的x 的取值范围．探究4 数形结合的数学思想● 如果双曲线y 1＝－3x与直线y 2＝－x ＋2交于点A (－1，n )、B .{12421--=+=x y x y {225=--=+y x y x Oy x(1)求出n 的值和点B 的坐标；(2)根据图象，写出y 1＞y 2时，自变量x 的取值范围．点拨：用一次函数来研究一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式问题，主要就是借助于图形的直观性解题，所以理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式的关系是解题的关键．同时，在一次函数这个高观点之下，重新来审视一元一次方程、二元一次方程(组)的解和一元一次不等式的解集，理解它们的几何意义，对于弄清知识之间的内在联系，使知识形成体系有着重要的意义．与不等式的意义一样，对于两个函数y 1＝k 1x ＋b 1，y 2＝k 2x ＋b 2(或y 2＝k 2x)，要找出y 1＞y 2的自变量的取值范围，可以先用解方程组的办法求出图象的交点坐标．当y 1＞y 2时，即k 1x ＋b 1＞k 2x ＋b 2(或k 1x ＋b 1＞k 2x)，在图象上对应着交点的一侧，函数图象y 1＝k 1x ＋b 1高于y 2＝k 2x ＋b 2(或y 2＝k 2x)的部分的自变量的取值范围．基础训练：。

华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》教学设计2一. 教材分析华师大版数学八年级下册《17.5 实践与探索》这一章节主要讲述了列方程解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了二元一次方程、一元一次方程的知识，这为解决实际问题打下了基础。

本节内容旨在让学生将所学知识应用于实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和运用已经有了一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出等量关系而导致解题困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确找出问题中的等量关系，并将之转化为方程。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够正确找出实际问题中的等量关系，并运用方程解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决实际问题的态度。

四. 教学重难点1.重点：找出实际问题中的等量关系，列出方程。

2.难点：在复杂实际问题中，正确找出等量关系，并将其转化为方程。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作交流、探索研究来解决问题。

同时，运用案例教学法，让学生在具体的问题情境中感受数学的应用。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例。

2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和教学过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾已学的方程知识。

例如：小明买了一本书，原价是25元，现在打八折，问小明实际支付了多少钱？让学生尝试解决此问题，找出其中的等量关系，列出方程。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，即如何找出实际问题中的等量关系，并将其转化为方程。

通过具体的案例，让学生明白解决实际问题的关键步骤。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，尝试找出其中的等量关系，并列出方程。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册第十七章第五节17.5实践与探索课时练习一、单选题（共15题）1.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作为快递运费．若购书x册，则需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+1 B．y=21x C．y=19x D．y=20x-1 答案：B解析：解答：由题意得：购买一册书需要花费（20+20×5%）元，故购买x册数需花费x（20+20×5%）元．即y=x（20+20×5%）=21x选B分析: 根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式2.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系式应为（）A．y=40t+5 B．y=5t+40 C．y=5t-40 D．y=40-5t 答案：D解析：解答:依题意得，油箱内余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为：y=40-5t选：D．分析:根据：油箱内余油量=原有的油量-t小时消耗的油量，可列出函数关系式3.某书贩以每本10元的价格从出版社购进某种练习册5000份，以每份30元的价格销售出x份（x＜5000），未销售完的练习册又以每份2元的价格由废品收购站收购，这次买卖中该书贩获利y元，则y与x的函数关系式为（）A．y=32x+40000（x＜5000）B．y=32x-60000（x＜5000）C．y=28x+40000（x＜5000）D．y=28x-40000（x＜5000）答案：D解析：解答: ∵总售价为：30x元，总成本为：10×5000=50000元，由废品收购站收购总价为：2×（5000-x）元，∴赚钱为：y=30x-50000+2×（5000-x）=28x-40000（x＜5000）选D．分析: 等量关系为：利润=总售价-总成本+收购站收购总价，把相关数值代入4.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份O.8元的价格销售x 份（x＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y与x的函数关系式为（）A．y=0.7x-200（x＜500）B．y=0.8x-200（x＜500）C．y=0.7x-250（x＜500）D．y=0.8x-250（x＜500）答案:A解析：解答: ∵总售价为0.8x元，总成本为0.5×500=250元，回收总价为0.1×（500-x），∴获利为：y=0.8x-250+0.1×（500-x）=0.7x-200（x＜500）选A．分析:等量关系为：利润=总售价-总成本+回收总价，把相关数值代入5.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）A．y=30t（t＞15）B．y=900-30t（t＞15）C．y=45t-225（t＞15）D．y=45t-675（t＞15）答案:C解析：解答:由题意可得：y=45（t-15）=45t-225（t＞15）选C．分析:利用他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，所用时间为15分钟，进而得出y与t的函数关系式6.函数y=2x-1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析：解答: ∵k=2＞0，∴函数y=2x-1的图象经过第一，三象限；又∵b=-1＜0，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限；所以函数y=-x-1的图象经过第一，三，四象限，即它不经过第二象限选B．分析:由于k=2，函数y=2x-1的图象经过第一、三象限；b=-1，图象与y轴的交点在x轴的下方，即图象经过第四象限，即可判断图象不经过第二象限7.“五一”期间，一体育用品商店搞优惠促销活动，其活动内容是：“凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠”．在此活动中，小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是（）A．y=63x（x＞2）B．y=63x+100（x＞2）C．y=63x+10（x＞2）D．y=63x+90（x＞2）答案:C解析：解答:∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按九折优惠，∴小东到该商店为学校一次性购买单价为70元的篮球x个（x＞2），则小东应付货款y（元）与篮球个数x（个）的函数关系式是：y=（70x-100）×0.9+100=63x+10（x＞2）选：C．分析:根据已知表示出买x个篮球的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式8.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-2x+24（0＜x＜12）x+12（0＜x＜24）B．y=-12C．y=2x-24（0＜x＜12）x-12（0＜x＜24）D．y=12答案:B解析：解答:由题意得：2y+x=24，故可得：y=-1x+12（0＜x＜24）选B．2分析: 根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围9.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x （升）之间的函数关系是（）A．y=7.6x（0≤x≤20）B．y=7.6x+76（0≤x≤20）C．y=7.6x+10（0≤x≤20）D．y=7.6x+76（10≤x≤30）答案:B解析：解答: 依题意有y=（10+x）×7.6=7.6x+76，10≤汽油总量≤30，则0≤x≤20选：B．分析: 根据油箱内汽油的总价=（原有汽油+加的汽油）×单价10.小高从家门口骑车去离家4千米的单位上班，先花3分钟走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分钟的速度走了5分钟，最后走下坡路花了4分钟到达工作单位，若设他从家开始去单位的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t（8＜t≤12）的函数关系为（）A．y=0.5t（8＜t≤12）B．y=0.5t+2（8＜t≤12）C．y=0.5t+8（8＜t≤12）D．y=0.5t-2（8＜t≤12）答案:D解析：解答: 下坡路的长度=4-1-0.2×5=2千米，下坡路的速度=2÷4=0.5千米/分钟，则y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度=2+0.5×（t-8）=0.5t-2，即可得y=0.5t-2（8＜t≤12）选：D．分析:当8＜t≤12时，小高正在走下坡路，求出走下坡路的速度，然后根据y=平路+上坡路+（t-8）×下坡路速度，即可得出答案11.已知，如图，某人驱车在离A地10千米的P地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P地50千米，设出发x小时后，汽车离A地y千米（未到达B地前），则y与x的函数关系式为（）A．y=50x B．y=100x C．y=50x-10 D．y=100x+10 答案:D解析：解答: ∵汽车在离A地10千米的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50千米（未到达B地前），∴汽车的速度=50÷0.5=100（千米/时），则依题意有：y=100x+10选：D．分析:根据汽车的速度=50÷0.5=100千米/时，汽车离A地距离=10+行驶距离得出12.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，设该天小明上学行走t分时行走的路程为S米，则当l5＜t≤25时，s与t之间的函数关系是（）A．s=30t B．s=900-30t C．S=45t-225D．s=45t-675答案:C解析：解答:以每分30米的速度行走了450米用的时间为=15s，t=45030则当l5＜t≤25时，速度是每分45米，根据题意列出关系式：s=450+45（t-15）=45t-225（l5＜t≤25）．选：C．分析:当l5＜t≤25时，小明的速度为每分45米，从而可得出s 与t的关系式13.为响应“低碳生活”的号召，李明决定每天骑自行车上学，有一天李明骑了1000米后，自行车发生了故障，修车耽误了5分钟，车修好后李明继续骑行，用了8分钟骑行了剩余的800米，到达学校（假设在骑车过程中匀速行驶）．若设他从家开始去学校的时间为t（分钟），离家的路程为y（千米），则y与t （15＜t≤23）的函数关系为（）A．y=100t（15＜t≤23）B．y=100t-500（15＜t≤23）C．y=50t+650（15＜t≤23）D．y=100t+500（15＜t≤23）答案:B解析：解答: ∵用了8分钟骑行了剩余的800米，=100米/分，∴速度v=8008则可得y=1000+100（t-15）=100t-500（15＜t≤23）分析:先求出骑车的速度，然后根据路程=故障前行走的路程+故障后行走的路程，即可得出y与x的函数关系式14.若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时，电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为（）A.y=t+2.4 B．y=0.5t+1 C．y=0.5t+0.3 D．y=0.5t-0.3答案:C解析：解答：依题意有：y=1.8+0.5（t-3）=0.5t+0.3选：C．分析:根据电话费=3分内收费+三分后的收费列出函数解析式15.平行四边形的周长为50，设它的长为x，宽为y，则y与x 的函数关系为（）A．y=25-x B．y=25+x C．y=50-x D．y=50+x 答案:A解析：解答：∵平行四边形的周长为50，∴2x+2y=50，整理，得y=25-x选：A．分析:根据平行四边形的对边相等，周长表示为2x+2y，根据已知条件，建立等量关系，再变形二、填空题（共5题）16.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系是___答案:h=-5t+20解析：解答: 解：由题意得：5t+h=20，整理得：h=-5t+20，答案为：h=-5t+20分析:根据题意可得等量关系：燃烧的高度+剩余的高度=20cm，根据等量关系列出函数关系式17.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式__________．答案:y=1.8x-6解析：解答: 依题意有y=1.2×10+（x-10）×1.8=1.8x-6．所以y关于x的函数关系式是y=1.8x-6（x＞10）答案为：y=1.8x-6分析:水费y=10吨的水费+超过10吨的水费，依此列式18.汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为_________ 答案:s=60t解析：解答: 由路程=速度×时间，可得s与t的函数关系式为：s=60t答案为s=60t分析:根据路程=速度×时间，列出函数关系式19.已知等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．答案：y=24-2x（6＜x＜12）解析：解答：∵等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），∴y关于x函数解析式为：y=24-2x，自变量x的取值范围为：6＜x＜12．分析:利用等腰三角形的性质结合三角形三边关系得出答案20.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为________答案：y=6+0.3x解析：解答: 根据题意可得：y=6+0.3x（0≤x≤5）分析:根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可三、解答题（共5题）21.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为怎样的？答案:解答: 新增加的投资额x万元，x万元．则增加产值250100这函数关系式是：y=2.5x+15．即总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间函数关系为y=2.5x+15分析:每增加100元投资，一年增加250元产值，那么增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值，根据总产值=现在年产值+增加的年产值可得出关系式22.一拖拉机有油10升，工作时每小时用油5升．写出剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式，并画出函数的图象．答案:解答: 剩余油量Q升与工作时间t小时之间的关系式为：Q=10-5t（0≤t≤2）分析: 余油量=原有油-每小时用油×时间，函数图象为一条线段23.已知一个长方形周长为60米．求它的长y（米）与宽x（米）之间的函数关系式，并指出关系式中的自变量与函数答案：解答：由题意得，2（x+y）=60x+y=30，即y=30-x （0＜x＜30）故长方形的长与宽的关系为：y=40-x （0＜x＜30）分析:根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式24.A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围答案：解答：由题意得：60x+y=400，y=400-6x，400-6x≥0，，解得：x≤2003∵x≥0，∴0≤x≤2003分析:由题意得：甲车的行驶速度×行驶时间+y=400km，根据等量关系可得60x+y=400，然后再变形可得y=400-6x25.等腰三角形的周长为30cm．（1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．x+1，0＜x＜15答案：y=-12解答：∵等腰三角形的周长为30cm，底边长为xcm，腰长为ycm，x+15，自变量的取值∴y与x的关系式为：x+2y=30，即y=-12范围是：0＜x＜15；（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围答案：y=-2x+30，7.5＜x＜15解答：∵等腰三角形的周长为30cm，腰长为xcm，底边长为ycm，∴y与x的关系式为：y=-2x+30，自变量的取值范围是：7.5＜x ＜15分析:（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．。

新版华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》教学设计26一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.5实践与探索》这一节主要讲述了锐角三角函数的概念和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基础数学知识，对于函数的概念和解题方法有一定的了解。

但是，对于锐角三角函数的理解和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的讲解和丰富的实例，帮助学生理解锐角三角函数的内涵和外延，提高学生的学习兴趣和解题能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解锐角三角函数的定义，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和计算方法。

2.教学难点：锐角三角函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣和思考，帮助学生理解锐角三角函数的内涵和外延。

2.小组合作学习：学生进行小组讨论和交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.启发式教学法：教师通过提问和引导，激发学生的思维，帮助学生掌握锐角三角函数的计算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，配合生动的讲解，帮助学生理解锐角三角函数的概念和应用。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固学生的学习成果，提高学生的解题能力。

3.教学道具：准备一些教学道具，如三角板、直尺等，帮助学生直观地理解锐角三角函数的计算过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如“一个直角三角形，其中一个锐角的正弦值是0.8，求这个锐角的余弦值。

二手泵车：https:///[单选]月经周期为32天的妇女，其排卵日应在月经来潮后的（）A.第10天B.第12天C.第15天D.第18天E.第21天[单选]减容期满后的客户及新装，增容的客户，（）内不得申请办理减容或暂停。

A.半年B.一年C.两年D.一年半[单选]小儿惊厥最常见的原因是（）A．癫痫B．低钙惊厥C．高热惊厥D．低血糖E．颅内感染[问答题,简答题]编入列车的车辆对车钩缓冲装置的质量要求是什么？[单选]保险合同是最大诚信合同这一特征主要的约束（）。

A.保险和经纪人B.被保险人和代理人C.受益人和保险人D.投保人和保险人[单选]19岁男性，自婴儿期皮肤上就有多数鳞屑斑，患者的一个哥哥和一个妹妹有类似疾病，可能的诊断是（）A.毛发红糠疹B.性联遗传性鱼鳞病C.寻常型鱼鳞病D.层板状鱼鳞病E.表皮松解性角化过度鱼鳞病[单选,A2型题,A1/A2型题]下部量过长见于（）。

A.糖尿病B.巨人症C.生殖腺功能不全症D.先天愚型E.肥胖症[单选,A2型题,A1/A2型题]判断HLA-D位点编码的抗原间是否相容的方法是（）A.迟发型皮肤超敏反应B.PHA激发的淋巴细胞C.混合淋巴细胞反应D.HLA血清学定型试验E.以上均不是[单选]除规范有特殊规定外，人员密集场所一般要求每一个防火分区的安全疏散出口不应少于（）个A、1B、2C、3D、4[单选,A型题]不属于嗜铬细胞瘤的影像表现是（）A.圆形中等密度病灶B.发生在皮质C.增强明显强化D.T2WI呈高信号E.腹膜后可有淋巴结增大[单选]驾驶厂内机动车，应当依法取得（）A、操作上岗证B、驾驶证C、企业内部通行证[单选,A2型题,A1/A2型题]DSA的时间减影方式中没有（）A.连续方式B.脉冲方式C.路标方式D.常规方式E.双能方式[单选]冬天走进橙色的房间里有一种温暖的感觉，这是（）现象。

A．感觉适应B．感觉对比C．联觉D．视觉[单选]以下关于两种路由协议的叙述中，错误的是（）。

八年级数学一次函数学实践与探索（1）知识技能目标1.使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解；2.让学生了解到函数是刻画和研究现实世界数量关系的重要数学模型，也是一种重要的数学思想，培养和提高学生在数学学习中的创造和应用函数的能力．过程性目标1.使学生体会到实际问题中数量之间的相互关系，学会用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.通过图象获取函数相关信息，运用图象来解释实际问题中相关量的涵义；3.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．教学过程一、创设情境问题学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示．根据图象回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？二、探究归纳问“乙复印社的每月承包费”在图象上怎样反映出来？答“乙复印社的每月承包费”指当x＝0时，y的值，从图中可以看出乙复印社的每月承包费是200元．问“收费相同”在图象上怎样反映出来？答“收费相同”是指当x取相同的值时，y相等，即两条射线的交点．我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．问如何在图象上看出函数值的大小？答作一条x轴的垂线，如下图，此时x的值相同，它与哪一条射线的交点较高，就表示对应函数值较大，收费就较高；反之，它与另一条射线的交点较低，就表示对应函数值较小，收费就较低．从图中可以看出，如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择乙复印社收费较低．三、实践应用例1小X准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．小X的同学小王以前没有存过零用钱，听到小X在存零用钱，表示从小X存款当月起每个月存18元，争取超过小X．请你写出小X和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小X？至少几个月后小王的存款能超过小X？解设小X存x个月的存款是y1元，小王的存x个月的存款是y2元，则y1＝50＋12x，y2＝18x，当x ＝6时，y 1＝50＋12×6＝122（元），y 2＝18×6＝108（元）． 所以半年后小王的存款不能超过小X ．由y 2＞y 1，即18x ＞ 50＋12x ，得x ＞318，所以9个月后，小王的存款能超过小X ．思考：①求⎩⎨⎧=+=.18,1250x y x y 的解．②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有什么关系． 结论我们看到，两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解．据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．例2利用图象解方程组⎩⎨⎧+-=-=.1,52x y x y 解在直角坐标系中画出两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2,-1)，所以方程组的解为⎩⎨⎧-==.1,2y x例3 下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值X 围）； (2)轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？解(1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为y ＝kx (k ≠0), 由图象知：当x ＝8时，y ＝160． 代入上式，得8k ＝160, 可解得k ＝20．所以轮船行驶过程的函数解析式为y ＝20x ．设表示快艇行驶过程的函数解析式为y ＝ax ＋b (a ≠0), 由图象知：当x ＝2时，y ＝0；当x ＝6时，y ＝160．代入上式，得⎩⎨⎧=+=+.1606,02b a b a可解得⎩⎨⎧-==．，8040b a所以快艇行驶过程的函数解析式为y ＝40x －80．(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮船的速度是208160=（千米/时），快艇的速度是404160=（千米/时）． (3)设轮船出发x 小时快艇赶上轮船， 20x ＝40x -80 得x ＝4,x －2＝2．答快艇出发了2小时赶上轮船．四、交流反思1.实际问题中数量之间的相互关系，用函数的思想去进行描述、研究其内在联系和变化规律；2.使学生体会到二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，能通过图象法来求二元一次方程组的解．五、检测反馈1.利用图象解下列方程组：(1)⎪⎩⎪⎨⎧+=--=.421,12x y x y (2)⎩⎨⎧-=+=-.5,22y x y x 2.已知直线y ＝2x ＋1和y ＝3x ＋b 的交点在第三象限，写出常数b 可能的两个数值． 3.学校准备去白云山春游．甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示对学生优惠．甲旅行社表示：全部8折收费；乙旅行社表示：若人数不超过30人则按9折收费，超过30人按7折收费．(1)设学生人数为x ，甲、乙两旅行社实际收取总费用为y 1、y 2（元），试分别列出y 1、y 2与x 的函数关系式（y 2应分别就人数是否超过30两种情况列出）； (2)讨论应选择哪家旅行社较优惠；(3)试在同一直角坐标系内画出(1)题两个函数的图象，并根据图象解释题(2)题讨论的结果．4.药品研究所开发一种抗菌新药．经多年动物实验，首次用于临床人体试验．测得成人服药后血液中药物浓度y （微克／毫升）与服药后时间x （时）之间的函数关系如下图．请你根据图象：(1)说出服药后多少时间血液中药物浓度最高？(2)分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 的函数关系式．实践与探索（2）知识技能目标1.使学生理解并掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生能初步运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．过程性目标1.使学生体会到一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的相互联系；2.使学生感受到“数形结合”在数学研究和探究现实生活数量关系及其变化规律中的作用．3.能运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．教学过程一、创设情境问题画出函数y ＝323x 的图象，根据图象，指出：(1) x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？二、探究归纳问一元一次方程323+x ＝0的解与函数y ＝323+x 的图象有什么关系？答一元一次方程323+x ＝0的解就是函数y ＝323+x 的图象上当y ＝0时的x 的值．问一元一次方程323+x ＝0的解，不等式323+x ＞0的解集与函数y ＝323+x 的图象有什么关系？答不等式323+x ＞0的解集就是直线y ＝323+x 在x 轴上方部分的x 的取值X 围．三、实践应用例1 画出函数y ＝－x －2的图象，根据图象，指出： (1) x 取什么值时，函数值y 等于零？ (2)x 取什么值时，函数值y 始终大于零？ 解过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．(1)当x ＝－2时，y ＝0； (2)当x ＜－2时，y ＞0．例2 利用图象解不等式(1)2x －5＞－x ＋1，(2) 2x －5＜－x ＋1．解设y 1＝2x －5，y 2＝－x ＋1，在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．两条直线的交点坐标是(2, －1) ，由图可知：(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值X围，为x＞－2；(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值X围，为x＜－2．四、交流反思运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．五、检测反馈1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1) x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？3.画出函数y＝－x－1的图象，根据图象，求：(1)函数图象与x轴的交点坐标；(2)函数图象在x轴上方时，x的取值X围；(3)函数图象在x轴下方时，x的取值X围．4.如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xmy的图象交于A 、B 两点．(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值X 围．实践与探索（3）知识技能目标1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系．过程性目标1.让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；2.让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题．教学过程一、创设情境问题为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出V和t的函数关系？将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)．设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝，b＝．V＝t＋．你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．二、探究归纳我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．三、实践应用例1 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x 的取值X 围）；(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm ，凳子的高度为cm ，请你判断它们是否配套？说明理由．解(1)设一次函数为y ＝kx ＋b (k ≠0)，将表中数据任取两组，不妨取,70.0)和,78.0)代入，得 ⎩⎨⎧+=+=.4278,3770b k b k 解得⎩⎨⎧==.8.10,6.1b k 一次函数关系式是y ＝x ＋．(2)当x ＝时，y ＝×＋＝≠77．答一次函数关系式是y ＝x ＋，小明家里的写字台和凳子不配套．例2 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所买的水果量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值X 围．(2)当购买量在什么X 围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．解 (1))3000(9≥x x y ＝甲；)3000(50008≥+=x x y 乙．(2)当乙甲＝y y ，即9x ＝8x ＋5000时，解得x ＝5000．所以当x ＝5000时，两种付款一样；⎩⎨⎧+<≥<.500089,3000x x x y y 时，有当乙甲 解得3000≤x ＜5000．所以当3000≤x ＜5000时，选择甲方案付款最少；500089+>>x x y y 时，有当乙甲．解得x ＞5000．所以当x ＞5000时，选择乙方案付款最少．四、交流反思1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究；2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法.五、检测反馈1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定X 围内近似于一次函数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是升，在40℃时的体积是升.求出其函数关系式，又问这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值X 围．(1)在时速为60km 的运动中，路程 s 关于运动时间t 的函数关系式；(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m 2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y (m)关于宽x (m)的函数关系式；(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y （元)与存入月数x 的函数关系式．3.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y （℃）和华氏温度x （℉）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？4.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x (m 2)表示铺设地面的面积，用y （元）表示铺设费用，制成下图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：(1)预算中铺设居室的费用为元/ m 2，铺设客厅的费用为元/ m 2；(2)表示铺设居室的费用y （元）与面积x (m 2)之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y （元）与面积x (m 2)之间的函数关系式为；(3)已知在小亮的预算中，铺设1m 2的瓷砖比铺设1m 2的木质地板的工钱多5元；购买1m 2的瓷砖是购买1m 2的木质地板费用的43.那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？。

河南省洛阳市下峪镇低级中学八年级数学下册《实践与探讨(二)》教案新人教版时间参加人员地点主备人课题实践与探索(二)教学目标1.知识与技能：熟练掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

2.2. 过程与方法：体验一次函数图象与一元一次方程的解，一元一次不等式的解集之间关系的探索过程，3. 情感态度与价值观：培养学生图形语言，数学语言以及文字语言相互转化的能力。

重、难点及考点分析掌握一次函数图象的画法，能通过函数图象获取信息，发展形象思维。

课时安排一课时教具使用三角板教学环节安排一、范例1．画出函数y＝x+3的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数的值等于零?(2)x取什么值时，函数值y始终大于零?从函数y＝x+3图象可以看出：当函数值y等于零时，直线y＝x+3与x轴相交于点(－2，0)，这时的横坐标就是所求的x值。

所以当x=－2时，函数值y等于零。

因为在x轴上方的函数图象每一点的纵坐标都大于0，横坐标都大于－2。

所以当x>－2时，函数值y始终大于零。

小结：在x轴上方的函数图象，任意一点的纵坐标都大于0，反映在函数解析式上，就是函数值大于0，在x轴下方的函数图象，任意一点的纵坐标都小于0，反映在函数解析上，就是函数值小于0。

提问：①当x取什么值时，函数值y始终小于零?②当x取什么值时，函数值y小于3?③当x取何值时，0≤y≤3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程 x+3＝0的解，不等式x+3>0的解集与函数y ＝x+3的图象有什么关系?说说你的想法，并和同学讨论交流．在学生讨论、交流和发表意见后，教师加以引导，最后归纳.三、课堂练习P55页练习l、2．备注四、小结本节课，通过作函数图象、观察函数图象，并从中初步体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系，使我们感受到不等式、方程、函数是紧密联系着的一个整体，今后，我们还要继续学习并研究它们之间的内在联系。