人教版六年级数学下册第三单元第十一课时_用比例解决问题

小学六年级下册数学用比例解决问题教案如何把《用比例解决问题》这一课讲解得生动呢?别着急，接下来，店铺就和大家分享人教版小学六年级下册数学用比例解决问题教案，希望对大家有帮助!人教版小学六年级下册数学用比例解决问题教案第一课时一、教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

二、教学重难点1、教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题。

2、教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

三、教学过程：(一)、联系实际，复习迁移1、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)单价一定，总价和数量。

(2)我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。

(3)速度一定，路程和时间。

(4)每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

2、师：同学们，全社会都在节约用水，在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题。

(二)、探索新知，培养能力1、教学例5(1)出示挂图：观察画面，说出题中告诉我们哪些信息?(2)出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少?(3)提出：你能用以前学过的方法解答?(4)学生试着解答，并汇报解法。

可能出现两种情况：生1：12.8÷8×10 生2：10÷8×12.8=1.6×10 =1.25×12.8=16(元) =16(元)(5)激励引新师：这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢?学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢?师指出：这样的问题可以应用比例的知识解答。

今天我们就来学习用比例知识解答问题，引出课题，并板书：用比例解决问题(6)探讨新知提出问题，同桌讨论：题目中有哪两种相关联的量 ?它们成什么比例关系，为什么?根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(7)引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。

用比例解决问题班级姓名1、在比例尺是1：30000000的地图上量得甲乙两面地相距12厘米，一架飞机从早上的8：30以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地。

到达乙地的时间是几时几分？2、甲乙两地相距300千米，在比例尺是的地图上应画多少厘米？如果画在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？3、在比例尺是1：4000的图纸上量得一个圆形运动场的直径是8厘米，这个圆形运动场的实际面积是多少平方米？4、在比例尺是1：2000的图纸上量得一块长方形菜地的周长是25厘米，且长与宽的比是3：2，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？5、一个篮球场的长是28米，宽是15米。

请选择一个合适的比例尺画出这个篮球场的平面图？6、一辆汽车5小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）7、用一批纸装订同样的练习本，每本40页，可装订90本，现在要装订100本，每本多少页？（用比例解）8、一个自来水龙头3天要浪费600升水，照这样计算六月份要浪费多少升水？（用比例解）9、一本书3天看了51，照这样计算剩下的还要多少天看完？（用比例解）10、一辆汽车从甲地到乙地去时每小行40千米，10小时到达，返回时，速度提高41，可节约几小时？（用比例解）11、给教室铺方砖，用面积是4平方分米的方砖需要200块，若改用面积是5平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）0 40 80km12、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用面积是8平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）13、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用边长是5分米的方砖需要多少块？（用比例解）14、一件商品原价80元，现打七五折出售，原来买12件商品的钱，现在可以买多少件？（用比例解）15、两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面积是30平方米，高6米，另一个圆柱的底面积是45平方米，它的高是多少米？（用比例解）16、一段木料锯成3段要12分钟，照这样，锯成8段要多少分钟？（用比例解）17、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售①、李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）②、张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）18、一个长方形长8厘米，宽6厘米，按3:1放大后，它的面积是多少平方厘米？19、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？20、希望小学装修多媒体教室。

六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。

教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。

2. 难点：比例在实际问题中的应用。

教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。

2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。

4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。

教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。

2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。

3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。

4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。

5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。

教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。

2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。

教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。

同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。

在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。

这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。

在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明。

探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。

数学六年级下册《用比例解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能:理解比例意义，掌握解比例的方法，能够运用比例解决简单的实际问题。

能够区分正比例和反比例关系，并能根据实际问题选择合适的比关系进行解答。

2.过程与方法:通过观察、分析、比较、归纳等活动，经历用比例解决问题的过程体会数学与生活的联系，发展学生的分析问题和解决问题的能力。

能够运用多种方法（例如：方程法、比例法）解决同一个问题，并比较不同方法的优缺点。

3.情感态与价值观:培养学生认真细致的学习态度，增强学生运用数学知识解决实际问题的自信心，体会数学的应用价值。

二、教学重点运用比例解决实际问题，区分正比和反比例关系。

三、教学难点分析实际问题中的数量关系，选择合适的比例式列式解答。

四、教学准备多媒体课件、练习题、比例尺模型、实物投影仪五、教学过程(一复习旧知 (5分钟)1.什么是比例？比例的基本性质是什么？2.如何解比例？举例说明。

3.举例说明正比例和反比例的意义。

(二) 导入新课 (5分钟)教师展示一些生活中的图片例如：地图、比例模型、工程进度图等，引导学生思考这些图片中蕴含的数学知识，引出比例的应用。

(三) 探究新知 (30分钟)1.例题讲解:选择几个不同类型的例题进行讲解，例如：•例题1 (正比例):如果5个苹果重1千克，那么15个苹果重多少千克？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。

讲解解题步骤，并强调单位的统一。

•例题2 (反比例): 5个人完成一项工程需要10天，如果增加到10个人，完成这项工程需要多少天？引导学生分析题意，找出题中的数量关系，列出比例式并解答。

比较正比例和反比例的区。

o例题3 (稍复杂的应用题):某地图的比例尺是1:50000，地图上两地相距4厘米，实际距离是多少千米？引导学生理解比例尺的意义，并运用比例解决问题。

2.*小组合作:** 将学生分成小组，让学生尝试解决课本上的练习题，教师巡视指导，帮助学生解决遇到的问题。

用比例解决问题一、教材说明：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元“用比例解决问题”P61。

用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容。

用比例解决问题实际上是代数知识的范畴，是学生解决问题思路的拓宽。

教材中的例5，是一道用正比例知识解答的应用题，只要抓住李奶奶和张大妈家每吨水的价钱相等，就能够根据两家的水费和用水吨数的比值相等列出比例；所以，列比例时要注意变化的量相对应。

教材要求通过联系算术解法，使学生理解用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一应用题”，就是以前学过的“归总应用题”，都能够用算术法解答。

二、教学目标：1、在具体情境中理解、理解成正比例的量的意义，掌握和使用正比例知识解决问题。

2、通过让学生尝试解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的水平。

3、主动参与数学活动，感受数学与生活的联系，树立学习数学的信心。

【目标解析】本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。

学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。

这里主要是学习用正比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地实行判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。

同时也巩固和加深对所学的简易方程的理解。

三、教学重难点：重点：使学生能准确判断题中涉及的量是否成正比例关系，并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式，使用比例知识准确解决问题难点：利用正比例的关系列出含有未知数的等式。

四、教学过程（一）、复习旧知。

（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？为什么？请说明理由。

（1）单价一定，总价和数量．（2）路程一定，速度和时间．（3）速度一定，路程和时间．（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。

（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、判断两种量是否成正比例或反比例的关键是什么？其实，比例在我们生活中应用的非常广泛，今天这节课我们一起来探究“用比例解决问题”。

六年级数学下册用比例解决问题姓名：班级：1、学校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？2、两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？3、电信公司要铺设一条通信光缆线，计划由20人工作12天完成。

因任务紧急，现在必须提前2天完成，如果工作效率不变，应增加多少人才能按时完成任务？4、某小区维修线路，需停电半小时，妈妈找来一根长20厘米的蜡烛，蜡烛燃烧8分钟后，还剩15厘米，请问：这根蜡烛能够燃烧到来电吗？5、一块圆柱形钢坯的底面半径是3cm，高是36cm。

如果把它熔铸成一个底面积是113.04平方厘米的圆锥，那么高是多少厘米？6、如果教室要用方砖铺地，用边长为3分米的方砖，需要96块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？7、如果教室要用方砖铺地，用面积为9平方分米的方砖，需要96块，如果改用面积是16平方分米的方砖，需要多少块？8、8、如果教室要用方砖铺地，用面积为9平方分米的方砖，需要96块，如果改用边长是4分米的方砖，需要多少块？9、聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要51天刚好全部看完。

如果聪聪最后还书时共交了0.4元的延时服务费，那么他平均每天看了多少页？10、某工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.6千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了8天。

原计划用多少天铺完？11、加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天就能完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天才能完成任务。

原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？12、甲乙两人骑自行车从A，B两地同时出发，相向而行。

甲行完全程要6小时，甲、乙相遇时所行的路程比是3：2，乙行完全程要多少小时？（甲、乙速度均保持不变）13、如图，平行四边形ABCD的周长为50厘米，以AD为底边时，高CE是8厘米；以AB 为底边时，高CF是12厘米，那么平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？14、甲、乙两车同时从A，B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B城还要4小时。

标题：六年级下册数学教案-用比例解决问题一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比例的基本性质和概念，能够运用比例知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生运用比例知识分析问题和解决问题的能力。

3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的合作意识。

二、教学内容1. 比例的基本性质和概念2. 比例尺的应用3. 按比例分配4. 实际问题中的比例应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本性质和概念，比例尺的应用，按比例分配。

2. 教学难点：实际问题中的比例应用，解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比例在生活中的广泛应用，激发学生学习比例的兴趣。

2. 探究新知（1）比例的基本性质和概念引导学生通过自主探究，发现比例的基本性质，理解比例的概念。

（2）比例尺的应用通过实例，让学生了解比例尺的概念，学会运用比例尺解决实际问题。

（3）按比例分配引导学生通过实际操作，掌握按比例分配的方法，并能解决实际问题。

3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

4. 小结通过师生互动，总结本节课所学内容，强调比例知识在实际生活中的应用。

5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生在家中继续巩固比例知识，提高解决问题的能力。

五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，如积极参与、主动探究、合作交流等。

2. 练习评价：检查学生在练习中的表现，如解题思路、计算准确性等。

3. 课后作业评价：评价学生课后作业的完成情况，了解学生对比例知识的掌握程度。

六、教学反思教师在本节课结束后，应及时进行教学反思，总结教学中的优点和不足，为今后的教学提供借鉴。

同时，关注学生的学习情况，针对学生的实际情况调整教学策略，提高教学质量。

总之，本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握比例知识，并能运用比例知识解决实际问题。

人教版数学六年下册《用比例解决问题》说课稿（一）一、说教材《用比例解决问题》是义务教育课程标准实验教科书六年级下册第四单元比例的第三节比例的应用的一个子内容，这部分内容是在学生学习过比例的意义和基本性质，正比例和反比例意义基础上进行教学的，是比例知识的综合运用。

教材在这部分内容中安排了例5和例6两个含正、反比例的问题，这类问题学生实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，本节课要让学生从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略。

通过解答可以使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列方程，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以这一教学内容既是对前面所学的正、反比例知识的巩固和应用，另外也是为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

二、说学生学生在学习这部分知识之前，已经学习了有关比例的一些知识，也学习过列方程解应用题，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

而且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流和自主学习的能力。

但根据以往教学这个内容的经验看，学生更容易接受以前的解决方法，而对用比例列方程解决这两道例题感到很繁琐，部分学生从题中找到成正比例或反比例关系的两个量，并列出方程都有一定的难度。

所以用比例解决这类问题对学生的分析能力、思维能力要求更高。

基于以上对教材和学生的分析，我将本节课的教学目标制定如下：1．知识与技能：（1）掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

（2）进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解。

（3）巩固和加深对所学的简易方程的认识。

2．过程与方法：经历用比例知识解答问题的过程，体会解决问题的策略的多样性，使自身的分析能力和思维能力得到进一步发展。

3．情感态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，体验解决问题的乐趣，养成动脑思考的良好学习习惯。

用比例解决问题教材第61~64页。

1. 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例的意义正确解答实际问题。

2. 进一步提高学生运用已学知识进行分析、推理的能力。

3. 在解决实际问题的过程中,开拓思维。

重点:认识正、反比例实际问题的特点。

难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

课件。

师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个等式。

因此,我们以前学过的一些实际问题,还可以运用比例的知识来解答。

这节课,我们就来学习用正、反比例的知识解决问题。

1. 教学例5。

师:我们先看李奶奶遇到了什么问题?你能解答吗?试一试。

(课件出示:教材第61页例5)学生尝试用自己喜欢的方法解答;教师巡视了解情况。

师:你是怎样想的?怎样算的?说一说。

生:要求李奶奶家上个月的水费是多少钱,就必须知道李奶奶上个月用水的吨数和水的单价。

从张大妈家上个月用水8吨水费28元中,可以算出水的单价是28÷8=3.5(元),然后就能计算出李奶奶家上个月的水费是3.5×10=35(元)。

师:这道题还可以用比例知识解答。

首先我们要知道题里涉及到哪些数量,什么数量是一定的?生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是我们知道水的单价是一定的。

师:根据它们之间的数量关系式,判断一下它们成什么比例关系?生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比例关系解答。

师:自己试一试吧。

学生尝试用比例知识解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流,要明确:因为每吨水的价钱是一定,所以水费和用水的吨数成正比例关系。

也就是说,两家的水费和用水吨数的比值相等。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。

师:想一想,用比例知识解决问题该怎样想呢?学生可能会说:•用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。

六年级下册-打印版
用抓不变量法解决行程问题
例1 王明在100 m赛跑冲到终点时领先刘铭10 m，领先李亮15 m。

如果刘铭和李亮按原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李亮还差多少米到达终点？
分析参加赛跑的三人的速度一定，在相同的时间内，三人所跑路程的比也是一定的。

当王明到达终点时，刘铭和李亮所跑路程的比是；当刘铭到达终点时，刘铭和李亮所跑路程的比仍是。

解答解：设当刘铭到达终点时，李亮还差x米到达终点。

=
=
x=
答：当刘铭到达终点时，李亮还差m到达终点。

提示找出刘铭和李亮在相同时间内的路程比是解答此题的关键。

解决问题的策略（复习课）教学设计教学内容：人教版六年级数学下册用比例解决问题。

【设计意图】：解决问题重在分析数量关系，在此过程中，有计划地指导学生去想，从不同角度提出问题，并带着问题去寻找解决问题的不同策略，是设计本节课的核心内涵，旨在培养学生“想、说、做”的能力，也是小学数学教学的核心所在。

教学过程：一、指导学生理解题意，提出问题师：一到六年级，我们学过那些解决问题的策略？生1：画图、列举的策略。

生2：运用综合法、分析法解决问题的策略。

生3：假设、尝试的策略。

生4：还有转化的策略。

师：的确，在解决较复杂的问题时，如果能够选择合适的策略，将给问题带来很大的方便。

这节课，我们就来综合运用这些策略，灵活地解决一些数学问题。

PPT 出示：学校美术组男生人数占总人数的52。

师：谈谈你对这句话的理解。

生1：总人数为单位“1”，男生占总数的52。

生2：女生占总人数的53。

生3：总人数平均分成5份，男生占2份，女生占3份。

生4：总人数与男、女生人数的比是5:2:3。

师：同学们理解的真透彻。

如果已知“女生有27人”。

（PPT出示）想一想，你们能提出哪些问题？生1:美术组有多少人？生2：男生有多少人？生3：男生比女生多多少人？生4：男生比女生少百分之几？生5：男生是女生的几分之几？师：同学们提出的问题真好！【设计意图】爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。

”学生问题意识的培养是学生自主学习的基础，也是学生创新的“催化剂”，更是培养学生核心素养的“目的地”。

学生问题意识的触发与教师的课堂引导是分不开的，学生提问的过程，就是培养学生散发思维的过程。

二、问题解决，感受策略的多样化。

师：下面，我们就共同解决这些问题。

谁来尝试着解决问题(1)。

邀请发言学生上台展示自己解决问题的过程和解题策略。

生1：求出女生所对应的分率：1－52＝53，又知女生有27人，所以，27÷53＝45人，求得总人数。

师：你能给同学们说一说你的解题思路与策略吗？生1：我用的是“量率对应”的解题策略。

人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教案
一、教学目标
1.了解比例的概念，能够应用比例解决实际问题；
2.能够运用比例的知识计算物体的实际尺寸；
3.提高学生的逻辑思维和问题解决能力。

二、教学重点
1.比例的概念理解；
2.比例的运用能力提升；
3.实际问题的计算能力。

三、教学难点
1.将实际问题转化为比例关系；
2.确定比例的应用范围。

四、教学准备
1.教材《人教版数学六年级下册》教科书；
2.课堂板书工具；
3.习题练习题目。

五、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示两个不同尺寸的相似图形，引导学生思考如何确定它们之间的比例关系。

2. 讲解比例概念（10分钟）
解释比例的定义、比例的表示方法和如何应用比例解决实际问题。

3. 练习比例运用（20分钟）
让学生自主完成一些比例运用的练习题，检测他们对比例概念的掌握程度。

4. 教学拓展（15分钟）
提供一些实际问题，让学生运用比例的知识解决问题，并引导他们思考比例的应用场景。

5. 练习巩固（15分钟）
布置一些拓展性练习，帮助学生巩固比例的运用能力。

六、课堂作业
1.完成课堂练习题；
2.针对一些实际场景，尝试应用比例解决问题。

七、教学反思
本节课通过引导学生探究比例的概念与应用，增强了学生的运用能力和逻辑思维能力。

在以后的课堂教学中，可以注重更多实际问题的应用，提高学生解决问题的能力。

以上是人教版数学六年级下册《用比例解决问题》教案的相关内容，希望能够对您的教学工作有所帮助。