系统机械能守恒

动量守恒角动量守恒机械能守恒三者之
间的关系
动量守恒
动量守恒是指在一个系统中，总动量在没有外力作用下保持不变。

角动量守恒
角动量守恒是指在没有外力矩作用下，物体的角动量保持不变。

机械能守恒
机械能守恒是指在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能保持不变。

三者之间的关系
这三个守恒定律都是基于物理系统的某些性质保持不变而提出的，它们有着联系和相互影响的关系。

动量守恒和角动量守恒可以通过物体的质量、速度、角速度、撞击力矩等参数相互转化和计算。

机械能守恒是在没有非保守力做功的情况下成立的，而非保守力做功会改变物体的动能和势能，从而改变机械能。

实例
例如，一个物体在真空中自由下落，由于没有空气阻力和其他阻碍，系统中既没有外力也没有外力矩作用。

在这种情况下，动量守恒、角动量守恒和机械能守恒三者都成立。

物体的动量保持不变，角动量保持不变，机械能（动能+势能）保持不变。

总结
▪动量守恒是指总动量保持不变。

▪角动量守恒是指物体的角动量保持不变。

▪机械能守恒是指系统的机械能保持不变。

以上就是动量守恒、角动量守恒和机械能守恒三者之间的关系的介绍。

在经典力学中，当一个物体或者一个系统只受内部保守力（例如重力、弹力等）的作用，且没有与外部进行能量交换（无外力做功或者无外部非保守力做功）时，系统的机械能守恒。

机械能是指系统的动能（动能是由物体的质量和速度决定的）和势能（势能是由物体所处的位置决定的，与质量和速度无关）之和。

它是一个守恒量，即在没有外部非保守力做功的情况下，系统的机械能保持不变。

数学表达式为：
机械能（E）= 动能（K）+ 势能（U）
当没有外部非保守力对系统做功时，机械能守恒条件可以表示为：
E初始= E末尾
这意味着系统的机械能在整个过程中保持不变，从初始状态到末尾状态，机械能的总量保持不变。

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式：E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减)mgh 1 +121212222mV mgh mV =+ 或者 ∆E p 减 = ∆E k 增5. 如图所示在一根细棒的中点C 和端点B ，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A 在竖直平面内无摩擦地转动. 若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度的大小. 小球的质量为m ，棒的质量不计. 某同学对此题的解法是:设AB=L ，AC=L2，到最低位置时B 球和C 球的速度大小分别为v 1、v 2.运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒.：C 球有21122Lmv mg =，1v (m/s) B 球有 2212m v m g L =,2v =(m/s) 你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果. 5. (10分)解： 不同意，因为在此过程中，细棒分别对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒. 说出“不同意”得3分，说出理由得2分 但对棒、小球组成的系统，机械能守恒：mgL+mg L 2=12m 2C v +12m 2B v （2分） 又v B =2vC , （1分）可解得： v C =15gL 5, v B =215gL5（2分） 17．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。

支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。

开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则 （ ） A ．A 球的最大速度为gl )12(632- B ．A 球的速度最大时，两小球的总重力势能为零C ．A 球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D ．A 、B 两球的最大速度之比v 1∶v 2=2∶116．质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（C ）A. R m 2ωB. 24222R m g m ω-C.24222R m g m ω+D ．不能确定22．如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力．求：(1)球B 在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B 转到最低点时，球A 和球B 对杆的作用力分别是多大？方向如何？ 解：(1)球B 在最高点时速度为v 0，有Lvm mg 220=，得gL v 20=.此时球A 的速度为gL v 221210=，设此时杆对球A 的作用力为F A ，则 ,5.1,)2/(20mg F Lv mmg F A A ==-, A 球对杆的作用力为,5.1mg F A ='.水平轴对杆的作用力与A 球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F 0=1. 5 mg.(2)设球B 在最低点时的速度为B v ，取O 点为参考平面，据机械能守恒定律有222020)2(21212)2(21212B B v m m g L m v L m g v m m gL m v L m g +++⋅-=+-+⋅解得gL v B 526=。

机械能守恒的条件以及判断方法
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，机械能守恒。

物体的动能和势能之和称为物体的机械能，势能可以是引力势能、弹性势能等。

机械能守恒定律是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力做功时，则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。

机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。

即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型。

根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体(或系统)的机械能守恒。

显然，当重力以外的力做功不为零时，物体(或系统)的机械能要发生改变。

重力以外的力做正功，物体(或系统)的机械能增加，重力以外的力做负功，物体(或系统)的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体(或系统)的机械能就改变多少。

机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。

机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。

机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。

本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。

1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。

机械能守恒只适用于封闭系统。

2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。

这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。

3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。

为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。

4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。

这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。

判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。

通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。

判断物理过程是否为可逆过程。

可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。

这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。

接下来，判断摩擦力是否为零。

如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。

在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。

判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。

为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。

机械能守恒和功率机械能守恒和功率是物理学中的两个重要概念。

机械能守恒是指在没有外力作用下，机械系统的总能量保持不变；功率则是描述能源转化速率的物理量。

本文将探讨机械能守恒和功率的基本原理和应用。

一、机械能守恒机械能守恒是基于能量守恒定律的一个特例，针对机械系统而言。

在没有外力做功和能量转化的情况下，机械系统的总能量保持不变。

机械能包括动能和势能，动能是由物体的运动决定的，势能则与物体所处的位置有关。

动能（KE）可以表示为：KE = 1/2mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。

动能与速度的平方成正比，质量越大或速度越快，动能就越大。

势能（PE）可以表示为：PE = mgh其中，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

势能与物体的质量、重力加速度以及位置高度成正比，质量越大、重力加速度越大或高度越高，势能就越大。

机械能守恒原理可以用以下表达式表示：E_initial = E_finalE_initial是系统在初始状态的总机械能，E_final是系统在最终状态的总机械能。

二、功率功率是描述能量转化速率的物理量，是单位时间内能量改变的大小。

功率的计算公式为：P = ΔE / Δt其中，P为功率，ΔE为能量改变量，Δt为时间间隔。

功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。

根据牛顿第二定律，物体所受的作用力等于质量乘以加速度。

而功率也可以表示为力对物体的作用力乘以速度：P = F · v其中，F为作用力，v为速度。

这个公式适用于描述实际使用功率或机械功时，将作用力乘以物体的速度即可得到功率的值。

三、机械能守恒和功率的应用1. 机械能守恒在机械工程中的应用机械能守恒是机械工程中理解和设计机械系统的重要原理。

可以通过机械能守恒定律，分析和计算机械系统中动能和势能的转化关系，从而预测机械系统的工作状态和性能。

例如，在滚动轴承中，通过机械能守恒可以分析轴承在不同转速下的磨损和热量产生。

机械能守恒的判断方法
机械能守恒是指在没有外界做功的情况下，一个系统的总机械能保持不变。

判断方法如下：
1. 确定系统的边界：首先需要确定系统的边界，即确定哪些物体或物质是系统内的一部分，而哪些是外界的一部分。

2. 分析能量的转化：对于系统内的物体或物质，需要分析能量的转化方式，包括机械能的转化和其他形式能量的转化。

机械能包括动能和势能，因此需要考虑物体的速度和位置。

3. 排除外界做功：如果在系统内有外力或外部物体对系统做功，则机械能不守恒。

因此需要排除外界对系统的功。

4. 比较初始和最终状态：比较系统在初始状态和最终状态的机械能，如果两者相等，则机械能守恒。

需要注意的是，机械能守恒只适用于没有外界做功的情况，如果有外力对系统做功，则机械能不守恒。

此外，这个判断方法仅适用于封闭系统，如果系统有能量的输入或输出，则不能判断机械能是否守恒。

机械能守恒定律及实例机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它表明在没有外力做功的情况下，一个封闭系统中的机械能总量保持不变。

机械能包括动能和势能两部分，即动能守恒和势能守恒。

1. 动能守恒定律动能是物体运动时所具有的能量，它与物体的质量和速度的平方成正比。

根据动能守恒定律，一个封闭系统中的物体在没有外力做功的情况下，其总动能保持不变。

换句话说，物体的动能转化为其他形式的能量时，总能量守恒。

例如，考虑一个滑坡的例子。

当一个物体从高处滑下时，开始时它具有较高的势能和较低的动能，但随着滑下过程中势能的逐渐减小，动能逐渐增加。

然而，总的机械能保持不变，因为这个系统是封闭的，没有外力做功。

2. 势能守恒定律势能是物体所具有的由位置决定的能量，常见的势能包括重力势能和弹性势能等。

根据势能守恒定律，一个封闭系统中的物体在没有外力做功的情况下，其总势能保持不变。

这意味着势能的增加必然伴随着势能的减少。

举个例子，考虑一个弹簧振子。

当弹簧被拉伸或压缩时，弹性势能增加，而动能减小。

在弹簧振动的过程中，势能和动能不断地转化和交替出现，但总的机械能保持不变。

机械能守恒定律在物理学中有着广泛的应用，并且可以通过许多实例来进一步说明。

实例一：钟摆考虑一个简单的物理摆，如钟摆。

当钟摆摆动时，它的势能在最高点达到最大值，而动能在最低点达到最大值。

然而，总机械能保持不变，钟摆来回摆动，能量不断地在动能和势能之间转化。

实例二：自由落体假设一个物体从高处自由落体，开始时具有很高的势能，但随着下落过程中的速度增加，势能逐渐减小。

然而，总的机械能保持不变，因为在自由落体过程中只有重力做功。

实例三：滑雪当一个滑雪者从山坡上滑下时，动能逐渐增加，因为速度增加，而势能逐渐减小，因为高度减少。

然而，总机械能保持不变，只有重力做外力所做的功。

总结：机械能守恒定律是一个重要的物理学定律，通过动能守恒和势能守恒，说明了在没有外力做功的封闭系统中，物体的总机械能保持不变。

一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒：物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。

（2）固定的光滑斜面类。

（3）固定的光滑圆弧类。

（4）悬点固定的摆动类。

（1）阻力不计的抛体类（2）固定的光滑斜面类（3）固定的光滑圆弧类（4）悬点固定的摆动类二、系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。

不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类：1）刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

3）其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。

虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。

但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下四个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类。

（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类。

（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力，而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

例：如图，倾角为 的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？（2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其它力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其它形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。

判断系统机械能守恒的方法在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。

在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。

物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体共有。

在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。

如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。

对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。

施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。

在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。

在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。

现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下：一、系统机械能守恒条件如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。

如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。

用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。

二、应用举例例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？图1解析：在此题中说物体的机械能是一种习惯说法，其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。

系统机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，就看除了重力、弹力之外，系统内的各个物体所受到的各个力做功之和是否为零，为零，则系统的机械能守恒；做正功，系统的机械能就增加，做做多少正功，系统的机械能就增加多少；做负功，系统的机械能就减少，做多少负功，系统的机械能就减少多少。

系统间的相互作用力分为三类：1.刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等2.弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性3.其它力做功：比如炸药爆炸产生的冲击力，摩擦力对系统对功等。

在前两种情况中，轻绳的拉力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力做功，使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能还是守恒的。

虽然弹簧的弹力也做功，但包括弹性势能在内的机械能也守恒。

但在第三种情况下，由于其它形式的能参与了机械能的转换，系统的机械能就不再守恒了。

归纳起来，系统的机械能守恒问题有以下几个题型：（1）轻绳连体类（2）轻杆连体类（3）弹簧和物体组成的系统一：轻绳连体类1.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )A．h B．1.5h C．2h D．2.5h2.如图，倾角为θ的光滑斜面上有一质量为M的物体，通过一根跨过定滑轮的细绳与质量为m的物体相连，开始时两物体均处于静止状态，且m离地面的高度为h，求它们开始运动后m着地时的速度？3.如图，光滑斜面的倾角为θ，竖直的光滑细杆到定滑轮的距离为a，斜面上的物体M和穿过细杆的m通过跨过定滑轮的轻绳相连，开始保持两物体静止，连接m的轻绳处于水平状态，放手后两物体从静止开始运动，求m下降b时两物体的速度大小？4.将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示．当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且h＜L．若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小．（2）B球和A球着地点之间的距离．5.如图所示，两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在半径为R 的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求：（1）m到达半圆柱体顶端时的速度；此时对圆柱体的压力是多大？（2）m到达半圆柱体顶端时，M的机械能是增加还是减少，改变了多少？6.如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30°、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，小球落地后均不再反弹.由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小.二：轻杆连体类（需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动，角速度相等来确定两球之间的速度关系）7.一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图所示．将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的.若在链条两端各系一个质量均为m速度为v1的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，．再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为v2，下列判断中正确的是( )A．若M＝2m，则v1＝v2B．若M＞2m，则v1＜v2C．若M＜2m，则v1＞v2D．不论M和m大小关系如何，均有v1＞v28.如图，质量均为m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为L、2L，开始杆处于水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小。

谈谈机械能守恒定律上海戏剧学院附属高级中学李树祥（特级教师）一、如何判定系统机械能是否守恒？判定机械能守恒方法有二：一是从力做功的情况来分析，当系统内只有重力或弹力做功，而没有其他外力和内力做功（或其他内力和外力所做功的代数和为零）则系统的机械能守恒。

二是从能量转化的情况来分析，若系统只涉及动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，而与外界没有发生机械能的转化，则系统机械能守恒。

例如图1中，在光滑的水平面上放置一光滑的斜面，当一小球从光滑斜面的顶端滑下时，若判断小球和斜面所组成的系统机械能是否守恒，就可以从两种方法来判定：从做功的情况来看，当小球从斜面上滑下时，由于小球对斜面的压力使斜面沿水平方向运动，从而导致两物体之间的作用力对两物体做功，使小球和斜面两个物体的机械能都不守恒，但对小球和斜面组成的系统而言，两物体间作用力做功的代数和为零，即系统除重力和这个内部作用力外，不再有其他力做功，故系统的机械能守恒。

其次从能量转化的角度来看，小球和斜面之间只有重力势能和动能之间的转化，与外界没有发生机械能转化，故机械能守恒。

当然，如果斜面不光滑，则二者的机械能由于部分转化为内能，则系统的机械能就不守恒了。

二、如何用机械能守恒定律来解题？1、首先确定研究对象。

研究对象的选取有两种情况：①当只有重力做功时，。

可取一个物体（其实是物体和地球组成的系统）作为研究对象，②当物体之间有弹力做功时，必须将这几个物体构成的系统作为研究对象（使弹力成为内力），例如图2中，一小球从空中落下，在落到弹簧上之前，小球只受重力，则小球的机械能守恒。

而落到弹簧上之后，小球受重力和弹簧弹力作用，小球的机械能不再守恒，但对小球和弹簧组成的系统，除重力和内部弹力外，无其他外力做功，故小球和弹簧组成的系统机械能守恒。

2、确定研究对象所经历的过程及初末态，并分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各个力做功情况（或分析能量转化情况），看是否符合机械能守恒条件，只有符合条件才能用机械能守恒定律。

机械能守恒原理
机械能守恒原理是物理学中一个重要的基本定律。

它表明在一个封闭的系统内，当没有外力做功和无能量改变形式时，系统总的机械能保持不变。

机械能可以分为动能和势能两部分。

动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度相关。

当一个物体在一个力的作用下沿着某个方向发生平动时，它的动能可以用公式KE = 1/2 mv^2 表示，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，它与物体所处的位置和周围环境有关。

常见的势能有重力势能和弹性势能。

重力势能的大小与物体的高度和重力加速度有关，可以用公式PEg = mgh表示，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h 为物体的高度。

弹性势能是由于物体弹性变形而产生的能量，它可以用公式PEe = 1/2 kx^2表示，其中k为弹性系数，x为物体的弹性变形量。

根据机械能守恒原理，系统的总机械能E可以表示为动能和势能之和，即E = KE + PE。

在一个封闭的系统中，如果没有外力对物体做功且没有能量改变形式，那么系统的总机械能将保持不变。

该原理可以应用于各种物理现象和实际问题的分析中。

例如，在一个自由落体的系统中，当物体下落时，动能增加，而高度减少时重力势能减少，但总的机械能保持不变。

在摆锤的运动中，当摆锤从最高点下落时，动能增加，而势能减少，但总的
机械能保持恒定。

通过运用机械能守恒原理，我们可以更好地理解和分析物体的运动和相互作用。

它是物理学中一个重要的基本概念，对于解决各种物理问题都具有重要的指导意义。