系统机械能守恒作业

机械能守恒定律及其应用一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6题为单选，7～10题为多选)1. 如图所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两个相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一细绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中，下列说法中正确的是()A．M球的机械能守恒B．M球的机械能增大C．M和N组成的系统机械能守恒D．绳的拉力对N做负功答案 C解析细杆光滑，故M、N组成的系统机械能守恒，N的机械能增加，绳的拉力对N做正功、对M做负功，M的机械能减少，故C正确，A、B、D错误。

2．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为零势能面，当两小球上升到同一高度时，则()A．它们具有的重力势能相等B．质量小的小球动能一定小C．它们具有的机械能相等D．质量大的小球机械能一定大答案 C解析两小球在上升过程中，只有重力做功，机械能守恒，由于初动能相同，则它们具有的机械能相等，故C正确，D错误；当两小球上升到同一高度时，由于两小球质量不同，由重力势能E p＝mgh可知它们具有的重力势能不同，质量小的小球重力势能小，动能一定大，故A 、B 错误。

3. 如图所示，粗细均匀，两端开口的U 形管内装有同种液体，管中液柱总长度为4h ，开始时使两边液面高度差为h ，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( )A. 18ghB. 16ghC. 14gh D. 12gh答案 A解析 液柱移动时，除了重力做功以外，没有其他力做功，故机械能守恒。

此题等效为原右侧h 2高的液柱移到左侧(如图所示)，其重心高度下降了h 2，减少的重力势能转化为液柱整体的动能，设液体的总质量为4m ，则有12mg ·h 2＝12(4m )v 2，得v ＝ gh8，A 正确。

4. 一轻绳系住一质量为m 的小球悬挂在O 点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕O 点做圆周运动，若在水平半径OP 的中点A 处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P 点后将绕A 点做圆周运动，当小球到达最高点N 时绳子的拉力大小为( )A．0 B.2mgC.3mgD.4mg答案 C解析小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则在最高点有mg＝m v2R，解得v ＝gR，从最低点到最高点，由机械能守恒定律可知12m v 2＝2mgR＋12m v2，解得初速度v0＝5gR；若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，设小球到最高点N时速度为v′，根据机械能守恒定律，有12m v 2＝32mgR＋12m v′2，根据向心力公式有T＋mg＝m v′2R2，联立解得T＝3mg，故C正确。

1:如图所示，某人身系弹性绳自高空p 点自由下落，图中a 点是弹性绳的原长位置，c 点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置.不计空气阻力，下列说法中正确的是A.从p 至b 的过程中动能越来越大B.从p 至b 的过程中重力做的功与弹性绳弹力做的功相等C.从p 至c 的过程中重力做的功大于弹性绳弹力做的功D.从p 至c 的过程中重力做的功等于人克服弹性绳弹力做的功2： 某消防队员质量60kg 从一平台上跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m ．在着地过程中，对他双脚的平均作用力(即双脚受到的作用力视为恒力)估计为多大？4：某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究。

他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v —t 图象，如图所示（除2s —10s 时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。

已知在小车运动的过程中，2s —14s 时间段内小车的功率保持不变，在14s 末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg ,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。

求：（1）：小车所受到的阻力大小；（2）：小车匀速行驶阶段的功率； （3）：小车在加速运动过程中位移的大小．5：如图，物块在拉力F 的作用下从静止开始运动，F=60N ，θ=370，物块的质量为10kg ，摩擦系数为0.1，当物体向前运动6米时，立即撤去F ，物体继续向前运动4米后做平抛v /ms -t /s运动，高H=1米，求物体落地时的速度大小？6：如图所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止．已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s．求小滑块与接触面间的动摩擦因数(设滑块与各部分的动摩擦因数相同)．7：如图示，在质量不计、长度为L的直杆一端和中点分别固定一个质量都是m的小球A和B（1）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置时（初速度为0），A的速度为多大？（2）：当杆从水平位置无摩擦地转到竖直位置的过程中，杆对A、B球做功的正负。

能量守恒练习题计算物体在不同位置的机械能能量守恒练习题：计算物体在不同位置的机械能能量守恒定律是物理学中重要的基本定律之一。

根据能量守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变，只会转化为其他形式的能量或转移至其他物体上。

在本文中，我们将通过一些练习题来计算物体在不同位置的机械能。

一、问题一: 物体从高处自由下落假设有一个物体从高处自由下落，当该物体处于不同位置时，如何计算其机械能？我们假设该物体质量为m，重力加速度为g，其高度和速度分别为h和v。

1. 当物体位于高度为h处时：机械能E = 动能K + 重力势能U动能K = 1/2mv^2重力势能U = mgh所以，物体在高度为h处的机械能为：E = 1/2mv^2 + mgh2. 当物体落到地面时：记地面高度为0，此时物体高度为h = 0，速度为v'。

动能K' = 1/2mv'^2重力势能U' = mgh' = 0（因为地面高度为0）所以，物体在地面的机械能为：E' = 1/2mv'^2 + 0 = 1/2mv'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + mgh = 1/2mv'^2二、问题二: 物体在斜面上滑动假设有一个斜面，物体在斜面上滑动，斜面角度为θ，物体的质量为m，斜面上的高度为h，物体在不同位置的机械能如何计算？1. 当物体位于斜面顶端时：机械能E = 动能K + 重力势能U动能K = 1/2mv^2重力势能U = mgh所以，物体在斜面顶端的机械能为：E = 1/2mv^2 + mgh2. 当物体滑到斜面底端时：记斜面底端高度为0，此时物体高度为h'，速度为v'。

动能K' = 1/2mv'^2重力势能U' = mgh' = 0（因为底端高度为0）所以，物体在斜面底端的机械能为：E' = 1/2mv'^2 + 0 = 1/2mv'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + mgh = 1/2mv'^2三、问题三: 物体在弹簧上振动考虑一个质量为m的物体，以速度v撞击一个具有劲度系数为k的弹簧，物体和弹簧共同振动，当物体处于不同位置时，如何计算其机械能？1. 当物体位于弹簧伸长的最大位置时：机械能E = 动能K + 弹性势能U动能K = 1/2mv^2弹性势能U = 1/2kx^2（x为伸长/压缩的距离）所以，物体在伸长的最大位置的机械能为：E = 1/2mv^2 + 1/2kx^22. 当物体通过平衡位置并开始压缩弹簧时：物体速度逐渐降为0，所以动能K' = 1/2mv'^2 = 0压缩距离为-x'，弹性势能U' = 1/2k(-x')^2 = 1/2kx'^2所以，物体在通过平衡位置并开始压缩弹簧时的机械能为：E' = 0 + 1/2kx'^2根据能量守恒定律：E = E'即，1/2mv^2 + 1/2kx^2 = 0 + 1/2kx'^2综上所述，利用能量守恒定律可以计算物体在不同位置的机械能。

实验:验证机械能守恒定律限时:45分钟一、单项选择题1．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中最合理的是(D）A．用刻度尺测出物体下落高度h,并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度vB．用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v＝错误!计算出瞬时速度C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度，并通过h＝错误!计算出高度hD．用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度,等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v解析：选项A、B、C中用匀变速直线运动公式求v及h，这样得到的v、h不是实验直接测量数据,不能达到验证机械能守恒定律的目的．2．在“验证机械能守恒定律"的实验中，下列说法正确的是（D）A．实验中不需要天平和刻度尺B．实验时应先放开纸带，再接通电源C．打点计时器应接在电压为4~6 V的直流电源上D．测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些解析：实验中不需要测量物体的质量，因此不需要天平,但需要测量纸带上计数点之间的距离，因此需要刻度尺,选项A错误;实验时应先接通电源，后放开纸带，选项B错误；打点计时器应接在交流电源上,选项C错误；为减小偶然误差，选取的各点应距起始点适当远一些，选项D正确．3．在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚,纸带上留下的是后面的一些点．算出打下B、C两点时重物的速度分别是v B、v C，测得B、C两点间的距离为h，那么验证机械能守恒的表达式可写为（B)A．gh＝v2C－v2B B．gh＝错误!v错误!－错误!v错误!C．v C＝v B＋gT D．v错误!＋v错误!＝2gh解析：从B运动到C的过程中，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh，动能的增加量为ΔE k＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，所以验证机械能守恒的表达式为mgh＝错误!mv错误!－错误!mv错误!，即gh＝错误! v2，C－错误!v错误!，选项B正确．4．在利用打点计时器和重物做“验证机械能守恒定律"的实验时，下列说法正确的是（C)A．重物的质量必须测出才能完成验证实验B．选取纸带时必须挑选第一、二两点间距离接近2 mm的纸带C．处理数据时可以避开纸带上初始时较密集的几点，选择后面合适的两点进行测算与验证D．利用图像法处理实验数据时,应在坐标系中画出v－h图像解析：由“验证机械能守恒定律”的实验原理及数据处理方法可知,选项C正确．5．在做“验证机械能守恒定律"的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是（C）A．选用的重物质量过大B．选用的重物质量过小C．空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D．实验时操作不规范，实验数据测量不准确解析：造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力，选项C正确．二、多项选择题6．在“验证机械能守恒定律”的实验中,有关重物的质量，下列说法中正确的是（AC)A．应选用质量较大的重物，使重物和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力B．应选用质量较小的重物，使重物的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动C．不需要称量重物的质量D．必须称量重物的质量,而且要估读到0.01 g解析：本实验的原理是利用重物自由下落验证机械能守恒定律，因此重物的质量应取得大一些，使重物和纸带所受的阻力与重物所受的重力相比可以忽略不计，从而保证重物和纸带做自由落体运动，选项A正确，B错误；重物下落过程中机械能守恒,设重物的质量为m，下落距离h时的速度为v，则有错误! mv2＝mgh，故有v2＝2gh，分别计算对应的v2和2gh,即可验证机械能守恒定律是否成立，不需要测量重物的质量，故选项C 正确，D错误．7．用自由落体运动“验证机械能守恒定律”，就是看12mv错误!是否等于mgh n，计数点的编号为0、1、2、…、n。

机械能守恒定律的实践应用机械能守恒定律是物理学中的一个基本定律，它描述了在一个封闭的机械系统中，机械能的总量是恒定的。

在日常生活和工程领域中，机械能守恒定律有许多实践应用。

本文将介绍机械能守恒定律的实际应用以及这些应用对我们生活和工作的影响。

一、滑坡事故的分析与预防滑坡事故是山区和斜坡地带常见的自然灾害之一。

了解机械能守恒定律可以帮助我们分析滑坡发生的原因，并采取相应的预防措施。

滑坡的发生可以看作是机械能转化的结果。

当土地斜坡过大，地质构造不稳定时，重力势能会转化为动能，导致土壤和岩石的滑动。

因此，通过对机械能守恒定律的应用，我们可以根据地形和材料特性，进行滑坡的风险评估，并采取合适的工程措施来预防滑坡事故的发生。

二、机械能转换与利用机械能守恒定律对于机械能的转换和利用有着重要的指导意义。

在能源转换和利用过程中，机械能可以被转换为其他形式的能量，如电能、热能等。

例如，水电站利用水流的动能将其转换成电能，而动力机械中的发动机则将燃烧能转化为机械能。

通过对机械能守恒定律的实践应用，我们可以优化能源的转换和利用效率，提高能源利用的环境友好性。

三、弹性势能的应用弹性势能是一种储存在弹性体中的能量形式，它可以通过机械能守恒定律被准确计算和应用。

一个典型的实例是弹簧。

当弹簧被压缩或拉伸时，其势能会增加，而机械能守恒定律告诉我们，压缩或拉伸弹簧的势能增加与势能所减少的物体的动能之和相等。

这种原理被广泛应用于弹簧秤、弹簧减振器等工程装置中。

四、摩擦力与机械能守恒定律摩擦力是机械能转化和守恒的一个重要因素。

当一个物体在表面上移动时，摩擦力将一部分机械能转化为热能，从而造成能量损失。

根据机械能守恒定律，机械能转换前后的总能量应该保持不变。

因此，我们可以通过对摩擦力的了解和应用，来减少能量的浪费和损失。

例如，在工程设计中，可以通过改善物体的表面润滑、减小接触面积等方法来减少摩擦力，从而提高机械系统的效率。

总结：机械能守恒定律是物理学中的重要定律，其在实际应用中起到了指导和优化的作用。

机械能典型例题分析（教师版）例 1 以 20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取 10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度；(2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。

解析：(1) 设物体上升的最大高度为 H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有解得v 02 20 2 m=20m 。

H2 102 gmgH1mv 02 ，2(2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为 v ，则有 mgh1 mv2 。

2在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有1212 v 02 20 2mghmvmv 0 。

由以上两式解得 h4 m=10m 。

224g10点拨：应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问 题的关键。

本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由mgh1 mv 2， mgh 1 mv 2 mgH，2 2解得： h H20m=10m 。

22例 2 如图所示， 总长为 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮， 开始时下端 A 、B 相平齐，当略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大 ?解析：这里提供两种解法。

解法一（利用 E 2=E 1 求解）：设铁链单位长度的质量为 ρ，且选取初始位置铁链的下端 A 、 BB A所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为E 1 L1 2,LggL44末态的机械能为E 2 1 mv 2 1 Lv 2 。

根据机械能守恒定律有E 2=E 1，22即1Lv 212 ，解得铁链刚脱离滑轮时的速度vgL 。

2gL24解法二：利用 △E k =－△ E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的 BB ’部分移到了 AA ’的位置。

重力势能的减少量E p1 LgL1 gL2 ，B ’22 4动能的增加量E k1Lv 2。

机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1m，长2m，补给空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大题型二：连续分布物体的机械能守恒问题1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂直于桌边，如图所示，现由静止开始链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面高度相等时，右侧液面下降的速度是多大题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（当个物体）1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。

已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。

求：（1）小球运动到B点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道高度为R时的速度大小和方向（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道。

若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大4、如右图所示，长度为l的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且 l＞2π R，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要h 大于一定值.小球就可以顺利通过圆轨道的最高点. 如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多大不考虑摩擦等阻力。

高二物理机械能守恒综合应用试题答案及解析1.如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B 以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是（）A．开始运动时 B．A的速度等于v时C．弹簧压缩至最短时 D．B的速度最小时【答案】C【解析】A、B和弹簧看作糸统只有弹簧弹力做功，所有糸统机械能守恒。

，所以当最达时，A、B组成的糸统动能最小。

【考点】机械能守恒定律2.如图所示，质量为1 kg的铜球从5 m高处自由下落,又反弹到离地面3.2 m高处,若铜球和地面之间的作用时间为0.1 s,求铜球对地面的平均作用力?（g="10" m/s2）【答案】190N，方向竖直向下【解析】落到地面时的速度为v，根据机械能守恒定律mgh1=，可得v=10m/s反弹向上的速度为vt，根据机械能守恒定律Mgh2=，可得vt=8m/s球与地面碰撞过程，根据动量定理（N-mg）t=mvt -（-mv），可得N=190N，方向竖直向下【考点】考查了机械能守恒，动量定理的应用3.如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上。

物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰。

在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零【答案】ABD【解析】弹簧压缩量最大时，两者之间没有相对运动，所以AB的速度相同，此时弹簧的弹性势能最大，因为系统机械能守恒，所以此时的动能最小，AB正确；AB和弹簧组成的系统受到的外力为零，所以系统的动量守恒，故弹簧被压缩过程中系统的总动量不变，C错误；B碰撞弹簧后，A在弹簧弹力作用下做加速运动，当弹簧的弹力为零时，物体A的加速度为零，速度最大，故D正确；故选ABD【考点】考查了动量守恒定律和机械能守恒的应用点评：关键是知道AB和弹簧组成的系统即满足动量守恒又满足机械能守恒，4.如图所示，木块Q的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量M＝2kg，原来静止在光滑的水平面上，质量m=2.0kg的小滑块P以v=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动中与木块Q发生相互作用，小滑块P沿木块Q的曲面向上运动中可上升的最大高度（设P不能飞出去）是（）A．0.40m B．0.20m C．0.10m D．0.5m【答案】C【解析】将两者看做一个系统，根据机械能守恒定律可得：根据动量守恒可得，联立两式可得故选C【考点】考查了动量守恒定律和机械能守恒定律的应用点评：上升到最大高度时，两者具有相同的速度，这一点是突破口5.在竖直平面内有根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从、处以某一初速度沿杆向右运动，则运动过程中（）A．小环在D点的加速度为零B．小环在B点和D点的加速度相同C．小环在C点的动能最大D．小环在E点的动能为零【答案】C【解析】小环在D点类似于在斜面上，所以加速度不为零，A错误；小环在B点和在D点的合力方向不同，所以加速度不同，B错，小环在C点重力做功最大，所以动能最大，C正确；因为过程中小环机械能守恒，所以在A点有速度，所以在E点仍然有速度，故D错误故选C【考点】考查了机械能守恒定律点评：本题可将其看做在斜面上滑动，6.如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v/2射出．重力加速度为g．求（1）此过程中系统损失的机械能；（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

《机械能守恒定律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生巩固机械能守恒定律的基本概念，理解定律的内容及其在日常生活和工程中的应用，同时通过练习提高解题能力。

二、作业内容1. 简答题：(1)解释什么是机械能守恒定律？请举例说明其在日常生活中的应用。

(2)在什么情况下机械能守恒？请列出至少三种情况。

(3)请阐述动能和重力势能之间的关系。

2. 计算题：(1)假设一个质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v匀速运动，试求其动能和重力势能。

(2)假设小球在斜面上运动，斜面的倾斜角为θ，试求小球的动能、重力势能和机械能。

如果小球在下滑过程中克服摩擦力做功，其机械能如何变化？(3)若小球从一定高度自由下落，落地时动能为E，求其下落的高度。

三、作业要求1. 简答题部分需用自己的话回答问题，尽量用物理语言描述；2. 计算题部分需写出完整的解题过程，包括公式和计算结果；3. 完成作业后请将答案交由老师批改，以获得反馈和指导。

四、作业评价1. 评价标准：作业完成情况、答案准确性、解题思路的合理性、对定律的理解程度；2. 反馈方式：老师评语、课堂讲解、个别指导。

五、作业反馈希望同学们认真对待本次作业，通过完成作业进一步理解和掌握机械能守恒定律。

对于作业中存在的问题，请及时与老师沟通，以便更好地掌握知识。

具体来说，对于简答题部分，希望同学们能够准确解释机械能守恒定律的含义，并能够结合日常生活实例进行说明。

对于计算题部分，希望同学们能够根据题目要求，列出正确的物理公式，并准确计算出结果。

同时，也希望同学们在完成作业的过程中，能够思考如何将所学知识应用到实际问题中，提高自己的综合素质。

对于存在疑问的地方，请及时与老师沟通，老师会给予指导和帮助。

最后，希望同学们在课后能够通过习题练习，加深对机械能守恒定律的理解和应用，为后续物理学习打下坚实的基础。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应：1. 深入理解机械能守恒定律的含义和适用条件；2. 能够运用机械能守恒定律解决实际问题；3. 培养独立思考和团队协作能力。

机械能及其守恒定律练习5在力学中，机械能是指物体的动能和势能总和。

机械能守恒定律是指在没有外力做功和能量损失的条件下，闭合系统中的机械能保持不变。

本文将通过练习题的方式来巩固对机械能及其守恒定律的理解和应用。

练习题1一个质量为2kg的物体从高度为10m的位置自由下落，落地后弹起到高度为6m的位置。

求物体开始下落前的速度。

解答：首先我们可以利用重力势能和动能的守恒来解答这个问题。

在物体自由下落的过程中，重力势能减少，而动能增加。

当物体到达高度为6m的位置时，重力势能变为0，动能为最大值。

根据机械能守恒定律可得：初始重力势能 + 初始动能 = 最终重力势能 + 最终动能mgh + 0.5mv^2 = 0 + 0.5mv^2解方程得v = √(2gh)代入 g = 9.8m/s^2，h = 10m，可得v = √(2 × 9.8 × 10) ≈ 14m/s所以物体开始下落前的速度约为14m/s。

练习题2一个质量为0.5kg的物体由光滑的水平面上的位置A沿光滑斜面滑下，滑到斜面底端位置B时的速度为4m/s。

斜面倾角为30°，忽略空气阻力。

求物体从位置A到位置B的高度差。

解答：在这个问题中，我们需要利用重力势能、动能和斜面上的势能的守恒来求解。

首先计算物体在位置B时的动能和斜面上的势能。

设物体在位置B 的高度为hB，设斜面上的高度为hS。

根据物体在位置B的速度和动能的关系，可得：动能 = 0.5mv^2 = 0.5 × 0.5 × 4^2 = 4J根据斜面上的势能和动能的关系，可得：斜面上的势能 = mghS = 0.5 × 9.8 × hS根据物体从位置A到位置B的高度差可得：高度差 = hS - hB根据机械能守恒定律可得：初始重力势能 + 初始动能 = 最终斜面上的势能 + 最终动能0 + 0.5 × 0.5 × 0^2 = 0.5 × 9.8 × hS + 4解方程可得：hS = (0.5 × 0.5 × 0^2 - 4) / (0.5 × 9.8)代入数值计算可得：hS = -0.4082m因为高度差不能为负数，所以解得的结果不符合实际情况。

《实验_验证机械能守恒定律》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 理解机械能守恒定律的基本概念和原理；2. 掌握实验操作步骤，能够独立完成实验；3. 通过实验，验证机械能守恒定律，培养实验操作和数据分析能力。

二、作业内容1. 实验操作：（1）按照实验指导手册，准备好实验器材，如打点计时器、纸带、重物、铁架台等；（2）根据实验步骤，安装和调整器材，进行实验操作，记录数据；（3）根据实验数据，分析并验证机械能守恒定律。

2. 数据分析：（1）对实验数据进行分析，检查是否符合机械能守恒定律的规律；（2）对实验误差进行分析，找出可能的原因。

3. 报告撰写：（1）根据实验数据和分析结果，撰写实验报告；（2）报告实验结论，总结实验经验。

三、作业要求1. 实验操作过程中要严格按照实验步骤和指导手册进行，确保实验的准确性和可靠性；2. 数据分析要真实、客观，对误差原因的分析要合理；3. 实验报告要清晰、准确地描述实验过程和结果，结论要明确。

四、作业评价1. 评价标准：（1）实验操作是否正确、熟练；（2）数据分析是否准确、合理；（3）报告撰写是否清晰、准确。

2. 评价方式：（1）教师评价：根据学生的实验操作、数据分析和报告进行评分；（2）学生自评：学生对自己的实验过程进行自我评价，分析优缺点；（3）小组互评：小组内同学互相评价，共同学习和进步。

五、作业反馈1. 学生根据教师、自评和互评结果，对自己的作业进行反思和总结，找出自己的不足和需要改进的地方；2. 教师可以根据学生反馈和评分结果，对作业设计方案进行优化和调整，提高教学质量；3. 班级内可以组织经验分享会，让学生互相学习，共同进步。

通过本次作业，学生能够深入理解机械能守恒定律，掌握实验操作技能，提高数据分析能力，为后续物理学习打下坚实的基础。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 复习并深化理解机械能守恒定律的基本原理和应用；2. 通过实验操作和数据分析，进一步掌握验证机械能守恒定律的方法；3. 培养独立思考、实验操作和数据分析的能力。

系统机械能守恒专题练习1如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b 。

a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ， 用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧。

从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度2.质量均为1kg 的物体A 和B ，通过跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮连接。

B 在斜面底端，A 离地h=0.8 m ，从静止开始放手让它们运动.求：(1)物体A 着地时的速度；(2)物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离.3.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。

开始时，将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计。

当A 沿斜面下滑距离s 后，细线突然断了。

求物块B 上升的最大高度H 。

（设B 不会与定滑轮相碰）4.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R ．则m1滑到碗最低点的速度?5.如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，B 被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度h =0.2m.当B 由静止释放后，A 所能获得的最大速度为(cos53°=0.6,sin53°=0.8)6．如图所示，质量为2m 和m 可看做质点的小球A 、B ，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R 的光滑圆柱两侧，开始时A 球和B 球与圆柱轴心等高，然后释放A 、B 两球，则B 球到达最高点时的速率是多少?7.如图所示，质量为m 和M 的物块A 和B 用不可伸长的轻绳连接，A 放在倾角为α的固定斜面上，而B 能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L ，开始时将B 抬高到使细绳水平，求当B 由静止开始下落h 时的速度多大？（轮、绳质量及各种摩擦均不计）8.如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l ＞h ，球刚跨过桌边。

专题（三） 机械能守恒定律1．如图1所示滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F 作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F 做了10 J 的功．在上述过程中A ．弹簧的弹性势能增加了10 JB ．滑块的动能增加了10 JC ．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD ．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒2.如图所示，质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C .在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则（ ）A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少mg (H ＋h )/2D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少mg (H ＋h )/23．一小球在离地高H 处从静止开始竖直下落，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图象反映了小球的机械能E 随下落高度h 的变化规律(选地面为零势能参考平面)，其中可能正确的是( )4．如图3所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有( )A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和 斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 的滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．在运动过程中系统机械能均守恒5．如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M 和m ，且M >m ，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中 ( )A ．M 、m 各自的机械能分别守恒B ．M 减少的机械能等于m 增加的机械能C ．M 减少的重力势能等于m 增加的重力势能D ．M 和m 组成的系统机械能守恒6．如图5所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有 ( )A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大7．如图6所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为θ＝30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 ( )A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒8．将一小球竖直上抛，经过一段时间后落回原处．小球上升阶段的速度—时间图线如图所示，设空气阻力大小恒定，则下列说法中正确的是（）A．初速度和末速度大小相等B．上升过程中和下降过程中重力的平均功率大小相等C．上升过程中和下降过程中机械能变化量相等D．t＝4 s时小球落回抛出点9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)，对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是 ( )A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功10．一物体沿斜面向上运动，运动过程中质点的机械能E与竖直高度h关系的图象如图所示，其中O～h1过程的图线为水平线，h1～h2过程的图线为倾斜直线．根据该图象，下列判断正确的是 ( )A．物体在O～h1过程中除重力外不受其他力的作用B．物体在O～h1过程中只有重力做功其他力不做功C．物体在h1～h2过程中合外力与速度的方向一定相反 D．物体在O～h2过程中动能可能一直保持不变11．如图所示，一滑块经水平轨道AB ，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC ，已知滑块的质量m ＝0.6 kg ，在A 点的速度v A ＝8 m/s ，AB 长x ＝5 m ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，圆弧轨道的半径R ＝2 m ，滑块离开C 点后竖直上升h ＝0.2 m ，取g ＝10 m/s 2.求：(1)滑块经过B 点时速度的大小；(2)滑块在圆弧轨道BC 段克服摩擦力所做的功．12. 如图所示，粗糙的水平面与竖直平面内的光滑弯曲轨道BC 在B 点吻接。

4.6实验：验证机械能守恒定律达标作业（解析版)1．用图示装置验证机械能守恒定律，由于安装不到位，电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是（）A．重力势能的减小量明显大于动能的增加量B．重力势能的减小量明显小于动能的增加量C．重力势能的减小量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能2．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤.回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________.(填入正确选项前的字母) A．米尺B．秒表C．低压直流电源D．低压交流电源(2)实验中产生误差的原因有：_________(写出两个原因即可).(3)实验中由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样将造成________.A ．不清楚B ．mgh >12mv 2C ．mgh <12mv 2D ．mgh ＝12mv 2 3．在研究重物自由下落过程中机械能守恒的实验中，得到如图所示的一条纸带，该纸带上最初打出的几个点不清楚，纸带上留下的是后面的一些点．算出打下B 、C 两点时，重物速度分别是v B 、v C ，量得B 、C 两点间的距离为h ，那么验证机械能守恒的表达式可写为（____）A ．22CB gh v v =-B ． 221122C B gh v v =- C ．C B v v aT =+D ． 222C B v v gh +=4．用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，A 为装有挡光片的钩码，挡光片宽度为b ，轻绳跨过光滑轻质定滑轮与A 和重物B 相连，A 的质量是B 的质量的3倍，A 、B 静止时挡光片上端到光电门的距离为h (h>>b )。

由静止释放B 后，挡光片经过光电门的挡光时间为t ，重力加速度为g .(1)实验中，将挡光片通过光电门的平均速度当作A 下落h 时的瞬时速度，该速度表达式为____________(用题中所给字母表示)。